大學(xué)物理第2章

1、第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 第 二 章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 本章作業(yè) 2 5 7 8第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 與力的作用有關(guān)問(wèn)題：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與力的關(guān)系？牛頓定律質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)位置矢量速 度質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的量加 速 度質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)綜述綜述關(guān)于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Infor

2、mation Science & Technology University 牛頓 Issac Newton （16431727）英國(guó)物理學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人 。他對(duì)力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn)， 其代表作是力學(xué)的經(jīng)典著作。介紹介紹第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 第一部分：牛頓運(yùn)動(dòng)定律理解牛頓第二定律的微分方程形式；掌握牛頓定律解題的基本思路和方法。 第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University vmpdt

3、pdF, 動(dòng)量為 的物體，在合外力 的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力。pFamdtvdmF當(dāng) 時(shí)， 為常量cv m二、牛頓第二定律一、牛頓第一、三定律第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 1. 瞬時(shí)關(guān)系2.牛頓定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）3.分量式 4.牛頓定律只適用于慣性參考系5.物理應(yīng)用：xxmaF yymaF 2vmmaFnndtdvmmaFtt)(tvv)(trrdtvdmF討論討論關(guān)于牛頓第二定律第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science &

4、Technology University 一解題步驟一解題步驟 已知力求運(yùn)動(dòng)方程已知力求運(yùn)動(dòng)方程 已知運(yùn)動(dòng)方程求力已知運(yùn)動(dòng)方程求力二兩類常見(jiàn)問(wèn)題二兩類常見(jiàn)問(wèn)題FarraF 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標(biāo)建立坐標(biāo) 列方程列方程 解方程解方程 結(jié)果討論結(jié)果討論牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用舉例第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 質(zhì)量質(zhì)量 的物體，在一光滑路面上作直線的物體，在一光滑路面上作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)， 時(shí)，時(shí)， ，求：在力，求：在力 作用下，作用下，t= =3s 時(shí)時(shí)物體物體的速度的速度式中式中F 的單位為

5、的單位為N，t 的單位是的單位是s解解ttmaF43dd6vttt00d)43(d6vv132sm5 . 4623tttv0t0, 0vxkg6mtF43例題例題第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 0v 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的物體以初速的物體以初速 在光滑的水平面在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng), , 物體受到的空氣阻力與其速度成正物體受到的空氣阻力與其速度成正比，比， , , 求任一時(shí)刻物體的速度，加求任一時(shí)刻物體的速度，加速度及相應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程。速度及相應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程。kvf解：取如圖坐標(biāo)系，由牛頓解

6、：取如圖坐標(biāo)系，由牛頓定律有定律有tdvdmmakvF即即vvdtdmk設(shè)設(shè)t t 時(shí)刻物體的速度時(shí)刻物體的速度 , , 則則vxoxtv )(t=0例題例題第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University vvtvdvtdmk00得得0lnvvtmkmktevv0mtkevmktdvda00vvtotoamkv0第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University tmkttxtdevvdtxd0000 10mtkekmvxtoxkmv0vdtdxdtd

7、xv第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 第二部分：功能原理和守恒定律理解功能原理和基本概念掌握用守恒定律分析問(wèn)題的方法 理解守恒定律的物理意義及適用條件第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 1.定義：力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積。(功是標(biāo)量，單位：焦耳，J )sFrFrFWdcosdcosdd2.變力作功質(zhì)點(diǎn)沿路徑 L由A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，力 作的功：FBABArFrFWWdcosdd變力作功的計(jì)算公

8、式一、變力的功 ABrdF)L第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 某質(zhì)點(diǎn)在力 (SI)的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從 x=0 移動(dòng)到 x=10m 的過(guò)程中，力 所做的功為ixF)54( F290 JBABAdrFrdFWcos例題例題ixF)54( 表明力的作用只在x方向，且沿x軸運(yùn)動(dòng)100)54(dxxW21xxFdxWBAdrFWcos第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University tBAjtdtidti trdFA0)2(5205

9、tdt 一物體在幾個(gè)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，其中一力為 ，則該力在前 內(nèi)所作的功為 。jti tr2i t5Fs2J10J10例題例題第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。bardFAbadrFcosbatdrFdrdtdvmba21vvmvdv問(wèn) 題：變力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功可以導(dǎo)出何物理規(guī)律？1v2vabrd)F動(dòng)能動(dòng)能kinetic2k21mvE dtdvmFtk1k2EEA動(dòng)能定理 21222121mvmv第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing In

10、formation Science & Technology University 18 J6 m/s質(zhì)量m1 kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為F=3+2x (SI)，那么，物體在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的3m內(nèi)，合力所作的功W= ；且x3m時(shí)，其速率vBABAdrFrdFWcos30)23(dxxWkEW21222121mvmv例題例題18第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 質(zhì)量為m=0.5kg 的質(zhì)點(diǎn)，在 xoy 坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 x=5t2 ,

11、 y=0.5 (SI)，從 t=2s 到 t = 4s 這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功：(A) 1.5 J (B) 300J(C) 4.5J (D) -1.5Jjitr 5 . 0 52i tv 10iv 201st2st4iv 402JmvmvA 30021212122從 t=2s 到 t=4s 這 段 時(shí) 間 內(nèi)例題例題第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 三、保守力與非保守力以及勢(shì)能定義：作功只與初始和終了位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)的力稱為保守力。 ABDC如圖兩條路徑： ABCDBDAADBACBrdFrdFr

12、dF0BDAACBrdFrdF保守力滿足的關(guān)系保守力滿足的關(guān)系0lrdF第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University kxOxx dxmG1yyxO2yABydr)0dyydy1 ）重力作功L0rdG)(12mgymgyA2）彈性力作功L0rdF)2121(2122kxkxA結(jié) 論：重力和彈性力均是保守力第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 關(guān)于勢(shì)能的討論保守力作功與路徑無(wú)關(guān)勢(shì)能與物體位置有關(guān)的能量),(ppzyxEE 勢(shì)能是狀態(tài)函數(shù)1

13、 勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)。2 勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的。3第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 四、機(jī)械能守恒定律 在一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)中，若所有外力和非保守內(nèi)力都不作功，系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變機(jī)械能守恒定律。 能量守恒定律 能量既不能消滅，也不能創(chuàng)生，只能從一個(gè)物體傳遞給其它物體，或者從一種形式轉(zhuǎn)化為它種形式。11p2k2pkEEEE0 , 0非保內(nèi)力外力AA若第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 五、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理

14、動(dòng)量定理：在給定的時(shí)間內(nèi)，作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力的 沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量。 由牛頓第二定律dt)vd(mdtpdF)( vmddtF2121)(vvttvmddtF1221vmvmdtFttvm( (動(dòng)量動(dòng)量) )PIdtFtt21沖量第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 2. 動(dòng)量定理在直角坐標(biāo)系 中的分量 yyttyyxxttxxmvmvdtFImvmvdtFI12122121xOy討討 論論1221vmvmdtFtt1.沖量是矢量，其方向與動(dòng)量增量的方向相同。 3.牛頓第二定律表明力的瞬時(shí)效應(yīng)，

15、 而動(dòng)量定理表明對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。 第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 4）動(dòng)量守恒定律只在慣性參考系中成立， 是自然界最普遍，最基本的定律之一。3）若某一方向合外力為零, 則此方向動(dòng)量守恒。1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的總動(dòng)量不變， 系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動(dòng)量是可變的。0ieiF2）守恒條件：合外力為零恒矢量njjjvm1六、動(dòng)量守恒定律 第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University s50t0F.t02t40t40FdtIsN101sm1000mIvmvIsN101sm1000s50.2t40t40 SIt8040Fkg010m.填空題1、質(zhì)量為 的子彈在槍管內(nèi)所受到的合力為 。假定子彈到達(dá)槍口時(shí)所受的力變?yōu)榱悖瑒t子彈行經(jīng)槍管長(zhǎng)度所需的時(shí)間為 ；在此過(guò)程中，合力沖量的表達(dá)式為 ；其值為 ；子彈由槍口射出時(shí)的速率為 。 第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Beijing Information Science & Technology University 解：(1)由速度的定義可得質(zhì)點(diǎn)的