二面角習(xí)題課-ppt課件

1、懷化鐵路第一中學(xué)9.79.7直線(xiàn)和平面所成的角和直線(xiàn)和平面所成的角和二面角二面角(4)(4)二面角習(xí)題課二面角習(xí)題課懷化鐵路第一中學(xué)一、朝花夕拾 ,.如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)那么這兩個(gè)平面互相垂直二、兩個(gè)平面垂直的斷定定理二、兩個(gè)平面垂直的斷定定理 ,如果兩個(gè)平面垂直 那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn).垂直于另一個(gè)平面三、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理三、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理一、兩個(gè)平面垂直的定義一、兩個(gè)平面垂直的定義 相交成直二面角的兩個(gè)平相交成直二面角的兩個(gè)平面，叫做相互垂直的平面面，叫做相互垂直的平面CD BA懷化鐵路第一中學(xué)二、方法歸納 二面角的求法二面角的求法lOAB1、直

2、接法、直接法lOA2、三垂線(xiàn)法、三垂線(xiàn)法B l PABO3、垂面法、垂面法直接法直接法三垂線(xiàn)法三垂線(xiàn)法垂面法垂面法(1)構(gòu)造平面構(gòu)造平面角的求法角的求法(2)不構(gòu)造平不構(gòu)造平面角的求法面角的求法射影面積法射影面積法向量法向量法二面角的求法二面角的求法懷化鐵路第一中學(xué)三、解題研討 引例：如圖，設(shè)二面角引例：如圖，設(shè)二面角-l- 的的大小為大小為，ABC在平面在平面內(nèi)，內(nèi)，A、B在棱在棱l上，設(shè)上，設(shè)ABC和它在和它在內(nèi)內(nèi)的射影的面積分別為的射影的面積分別為S和和 ，求，求證證S cosSS lABCDEl推推 廣：如圖，設(shè)二面角廣：如圖，設(shè)二面角-l- 的的大小為大小為，對(duì)平面，對(duì)平面內(nèi)恣意一個(gè)

3、內(nèi)恣意一個(gè)平面圖形及其在平面圖形及其在內(nèi)的射影，設(shè)內(nèi)的射影，設(shè)它們的面積分別為它們的面積分別為S和和 ，有，有S cosSS 懷化鐵路第一中學(xué)例例1：在底面為直角梯形的四棱錐：在底面為直角梯形的四棱錐S-ABCD中，中，ABC=90o，SA平面平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1，求平面求平面SAB與平面與平面SCD所成角的正切所成角的正切.SABCD2221法法1：射影面積法：射影面積法552 22 3SABCD2221E法法2：補(bǔ)棱法：補(bǔ)棱法答案：正切值為答案：正切值為22練：練：1、直棱、直棱 柱柱ABC-A1B1C1中中AA1=2AB=2BC=2CA，D為為AA1中點(diǎn)，中點(diǎn)，求

4、平面求平面B1CD和平面和平面ABC所成的角所成的角A1B1C1ABCD 2、某民房屋頂如圖，有三種不同的、某民房屋頂如圖，有三種不同的蓋法：蓋法：(1)單向傾斜；單向傾斜；(2)雙向傾斜；雙向傾斜；(3)四向傾斜；假設(shè)屋頂斜面與程度平面所四向傾斜；假設(shè)屋頂斜面與程度平面所成的角都是成的角都是，計(jì)三種蓋法房頂面積分，計(jì)三種蓋法房頂面積分別為別為S1、 S2 、 S3 ，比較它們的大小。，比較它們的大小。 懷化鐵路第一中學(xué)例例2：二面角：二面角-l- 的棱上有兩點(diǎn)的棱上有兩點(diǎn)A、B，AC、BD分別分別在平面在平面、 內(nèi)，且內(nèi)，且ACl、 BDl，AB=1、AC=2、BD=2，(1)假設(shè)二面角為假設(shè)二面角為60o ，求，求CD長(zhǎng)；長(zhǎng)；(2)假設(shè)假設(shè) CD=4，求二面角的大小；，求二面角的大??；(3)假設(shè)假設(shè) CD=4，求，求AB與與CD的夾角的夾角.lABCD懷化鐵路第一中學(xué)CDAB分別在直二面角兩