七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明新版北師大版

1、1會(huì)計(jì)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程6應(yīng)用一元應(yīng)用一元一次方程一次方程追趕小明新版北師大版追趕小明新版北師大版學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰于1299年編寫的算學(xué)啟蒙中有這樣一個(gè)題目:良馬日行240里,駑馬日行150里,駑馬先行12日,問良馬幾何追及之.牛牛文庫(kù)文檔分享（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？探究活動(dòng)探究活動(dòng)1追及問題追及問題小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)。小明以米的學(xué)校上學(xué)。小明以80

2、80米米/ /分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5 5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是，爸爸立即以，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且分的速度去追小明，并且在途中追上了他。在途中追上了他。牛牛文庫(kù)文檔分享180 x80580 x牛牛文庫(kù)文檔分享(2)1804=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明時(shí),距離學(xué)校還有280 m.解:(1)設(shè)爸爸追上小明用了x min,根據(jù)題意得180 x=80 x+805.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4 min.牛牛文庫(kù)文檔分享探究活動(dòng)探究活動(dòng)2相遇問題相遇問題 甲、乙兩人相距甲

3、、乙兩人相距280280米米, ,相向而行相向而行, ,甲從甲從A A地地出發(fā)每秒走出發(fā)每秒走8 8米米, ,乙從乙從B B地出發(fā)每秒走地出發(fā)每秒走6 6米米, ,那么那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇甲出發(fā)幾秒與乙相遇? ?甲甲乙乙相遇相遇解:設(shè)甲出發(fā)t秒與乙相遇,根據(jù)題意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出發(fā)20秒與乙相遇.牛牛文庫(kù)文檔分享育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行. .七七(1)(1)班的學(xué)生組成前隊(duì)班的學(xué)生組成前隊(duì), ,步行速度為步行速度為4 km/h,4 km/h,七七(2)(2)班學(xué)生組成后隊(duì)班學(xué)生組成后隊(duì), ,速度為速度為6 km/h6 km/h

4、. .前隊(duì)出前隊(duì)出發(fā)發(fā)1 h1 h后后, ,后隊(duì)才出發(fā)后隊(duì)才出發(fā), ,同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò), ,他騎車的速度為他騎車的速度為12 km/h12 km/h. .問題1后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間?解:設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x h,根據(jù)題意,得6x=4x+41.解這個(gè)方程,得x=2.答:后隊(duì)追上前隊(duì)用了2 h.牛牛文庫(kù)文檔分享聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間? ?問題2解解: :設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x h h. .由題意由題意, ,得得12

5、x=4x+4.解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得x=0.5.答答: :聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0 0. .5 5 h h. .牛牛文庫(kù)文檔分享問題5聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后第一次追上前隊(duì)?問題3后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少千米?問題4當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí),他們已經(jīng)行進(jìn)了多少千米?牛牛文庫(kù)文檔分享鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明幾秒能追上小兵?解:設(shè)小明t秒能追上小兵,根據(jù)題意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒能追上小兵.牛牛文庫(kù)文檔分享2.甲騎摩托車,乙騎自行車,同時(shí)從相距150千米的兩地相向而行,經(jīng)過5小時(shí)相遇,已知

6、甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的路程的3倍少6千米,求乙騎自行車的速度.解:設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí),根據(jù)題意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙騎自行車的速度為9千米/時(shí).牛牛文庫(kù)文檔分享 甲、乙兩站間的路程為450千米,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛65千米,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛85千米.設(shè)兩車同時(shí)開出,同向而行,則快車幾小時(shí)后追上慢車?解析找出等量關(guān)系解析找出等量關(guān)系: :快車所用時(shí)間快車所用時(shí)間= =慢車慢車所用時(shí)間所用時(shí)間; ;快車行駛路程快車行駛路程= =慢車行駛路程慢車行駛路程+ +相距相距路程路程. .解:設(shè)快車x小時(shí)后追上慢車,根據(jù)題意得85x

7、=450+65x.解得x=22.5.答:快車22.5小時(shí)后追上慢車.牛牛文庫(kù)文檔分享解:設(shè)火車的速度是x米/秒,則火車的長(zhǎng)是5x米,根據(jù)題意,列方程得30 x=5x+600,解得x=24,245=120(米),所以這列火車長(zhǎng)120米.1.一列勻速前進(jìn)的火車,從它的車頭進(jìn)入600米長(zhǎng)的隧道至車尾離開共需30秒,已知在隧道頂部有一盞固定的燈,燈光垂直照射到火車上的時(shí)間為5秒,那么這列火車長(zhǎng)多少米?檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋牛牛文庫(kù)文檔分享2.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)沿鐵軌反向而行,此時(shí),一列火車勻速向甲迎面駛來,列車在甲身旁開過,用了15秒,再在乙身旁開過,用了17秒,已知兩人步行速度都為3.6千米/時(shí),這列火車有多長(zhǎng)?解:3.6千米/時(shí)=1米/秒,設(shè)火車的速度是x米/秒,根據(jù)題意,列方程得15(x+1)=17(x-1),解得x=16,(16+1)15=255(米),所以這列火車長(zhǎng)255米.牛牛文庫(kù)文檔分享聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間? ?問題2解解: :設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x h h. .由題意由題意, ,得得12x=4x+4.解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得x=0.5.答答: :聯(lián)絡(luò)員第