第四章假設(shè)檢驗

1、傳統(tǒng)的觀念被顛覆了嗎？n雪兒.海蒂在1987年出版的女性與愛情：前進中的文化之旅一書中，給出了大量的數(shù)據(jù)：n84%的女性“在情感上對兩性關(guān)系不滿意”n70%的女性“在結(jié)婚5年或者更久后發(fā)生了婚外性關(guān)系”n95的女性“在戀愛時會因為男友會出現(xiàn)情感及心理上的煩惱n84%的女性“在與男友的戀愛中有屈尊感n海蒂的數(shù)據(jù)真的顛覆了人們的傳統(tǒng)觀念嗎？n2012年中秋節(jié)國慶節(jié)假日旅游統(tǒng)計報告游客人均花費支出495元。n學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布.現(xiàn)在從某次概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的考試中隨機抽取36位學(xué)生的考試試卷，計算得到平均成績?yōu)?5分，標準差為15分.問在顯著性水平=0.05下，是否可以認為這次考試全體考生

2、的平均成績?yōu)?0分？ 第四章第四章 參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗n學(xué)習(xí)目標：1、明確SPss提供了哪幾種參數(shù)檢驗的方法2、掌握Spss單樣本t檢驗3、掌握Spss兩獨立樣本的t檢驗，理解t檢驗和F檢驗的不同假設(shè)檢驗中的兩類錯誤n1. 第第類錯誤類錯誤(棄真錯誤棄真錯誤)n原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)n第類錯誤的概率記為n被稱為顯著性水平n2. 第第類錯誤類錯誤(取偽錯誤取偽錯誤)n原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè)n第類錯誤的概率記為(Beta)陪審團審判陪審團審判裁決裁決實際情況實際情況無罪無罪有罪有罪無罪無罪正確正確錯誤錯誤有罪有罪錯誤錯誤正確正確H0 檢驗檢驗決策決策實際情況實際情況H0為真為真H0為假為假未拒絕未

3、拒絕H0正確決策正確決策(1 ) )第第類錯類錯誤誤( () )拒絕拒絕H0第第類錯類錯誤誤( () )正確決策正確決策(1-(1-) )假設(shè)檢驗就好像一場審判過程統(tǒng)計檢驗過程 錯誤和 錯誤的關(guān)系你不能同時減你不能同時減少兩類錯誤少兩類錯誤!顯著性水平和拒絕域顯著性水平和拒絕域(雙側(cè)檢驗 ) 置信水平置信水平顯著性水平和拒絕域顯著性水平和拒絕域(左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗 )拒絕H0置信水平置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量觀察到的樣本統(tǒng)計量顯著性水平和拒絕域(右側(cè)檢驗 )拒絕H0置信水平置信水平假設(shè)檢驗的五個基本步驟假設(shè)檢驗的五個基本步驟n例如：例如：比爾為什么開始系安全帶了？比爾為什么開始系安全帶了？ 直覺

4、假設(shè)檢驗直覺假設(shè)檢驗1、開始陳述你相信存在于總體的事實，即總體均值和百分率。、開始陳述你相信存在于總體的事實，即總體均值和百分率。（如比爾相信只有（如比爾相信只有10%10%的司機系安全帶。）的司機系安全帶。）2、抽取一個隨機樣本，然后測定樣本統(tǒng)計量。、抽取一個隨機樣本，然后測定樣本統(tǒng)計量。（比爾發(fā)現(xiàn)他的朋友中有（比爾發(fā)現(xiàn)他的朋友中有80%80%的人系安全帶。）的人系安全帶。）3、將統(tǒng)計量與假設(shè)的參數(shù)進行比較。、將統(tǒng)計量與假設(shè)的參數(shù)進行比較。（比爾注意到（比爾注意到80%80%和和10%10%有很大區(qū)別。）有很大區(qū)別。）4、決定樣本是否支持最初的假設(shè)。、決定樣本是否支持最初的假設(shè)。（觀察到（觀

5、察到80%80%的司機系安全帶的事實并不支持只有的司機系安全帶的事實并不支持只有10%10%的人系安全帶的假設(shè)。）的人系安全帶的假設(shè)。）5、如果樣本不支持假設(shè)，修正假設(shè)使得他與樣本統(tǒng)計量一致。、如果樣本不支持假設(shè)，修正假設(shè)使得他與樣本統(tǒng)計量一致。（駕駛員系安全帶的事實事件發(fā)生率約為（駕駛員系安全帶的事實事件發(fā)生率約為80%80%。）。）一個總體參數(shù)的檢驗一個總體參數(shù)的檢驗z 檢驗檢驗(單尾和雙尾單尾和雙尾) t 檢驗檢驗(單尾和雙尾單尾和雙尾)z 檢驗檢驗(單尾和雙尾單尾和雙尾) 2 2檢驗檢驗(單尾和雙尾單尾和雙尾)均值均值一個總體一個總體比例比例方差方差總體均值的檢驗 是否已是否已知知樣本

6、容量樣本容量n 是否已是否已知知 t 檢驗檢驗z 檢驗檢驗z 檢驗檢驗 z z 檢驗檢驗總體均值的檢驗 (大樣本檢驗方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式假設(shè)形式H0：m=m0H1 ： mm0H0 ：mm0H1 ：mm0統(tǒng)計量統(tǒng)計量 已知： 未知：拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0nxzm0nsxz0m2/zz zzzz P總體方差的檢驗 (檢驗方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式假設(shè)形式H0：2=02 H1 ： 202H0：202 H1 ：202統(tǒng)計量統(tǒng)計量拒絕域拒絕域P值決策值決策 拒絕H0P2022) 1(sn

7、 ) 1(2212n) 1(222n) 1(222n) 1(2212n總體比例檢驗1.假定條件n總體服從二項分布n可用正態(tài)分布來近似(大樣本)2.檢驗的 z 統(tǒng)計量例題1n某公司經(jīng)理宣稱他的雇員的英語水平很高，如果按照英語6級考試的話，一般評價得分為75分，現(xiàn)在從雇員中隨機選出11人參加考試，得分如下，n80 81 72 60 78 65 56 79 77 87 76n請問，該經(jīng)理的宣稱是否正確？單個樣本的t檢驗n目的：是利用來自總體樣本的數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗值之間存在顯著的差異。n操作過程：分析比較均值單個樣本的T檢驗選擇檢驗變量到檢驗變量框（學(xué)生成績），在檢驗值框中輸入7

8、5，單個樣本的t檢驗的結(jié)果兩個總體參數(shù)的檢驗兩個總體參數(shù)的檢驗兩個總體參數(shù)的檢驗兩個總體參數(shù)的檢驗z 檢驗檢驗(大樣本大樣本)t 檢驗檢驗(小樣本小樣本)t 檢驗檢驗(小樣本小樣本)z 檢驗檢驗F 檢驗檢驗均值均值比例比例方差方差兩獨立樣本的T檢驗?zāi)康模耗康模?兩獨立樣本的T檢驗是用來自兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。 前提：前提： 1、樣本來自的總體應(yīng)該服從或者近似服從正態(tài)分布； 2、兩樣本相互獨立例二n盡管存在爭議，但是大多數(shù)科學(xué)家認為，食用含高纖維的谷類食物有助于降低癌癥發(fā)生的可能性，然而一個科學(xué)家提出，如果人們在早餐中食用高纖維的谷類食物，與沒有食用的人相比，食

9、用者在午餐中攝取的熱量將會減少。為了驗證這個假設(shè)，隨機抽取了35人，詢問他們早餐和午餐的通常食譜，并將其分為兩類：經(jīng)常食用谷類者，非經(jīng)常食用谷類者總體1568681636607555496540539529562589646596617584總體2650569622630596637628706617624563580711480688723651569709632試以a=0.05的顯著性水平進行檢驗獨立樣本t檢驗的步驟n1、提出假設(shè)n2、選擇檢驗統(tǒng)計量n3、計算統(tǒng)計量觀測值和概率值n4、給出顯著性水平，并作出決策n第一步，利用F檢驗判斷兩總體的方差是否相等n第二步，利用t檢驗判斷兩總體均值是

10、否存在顯著差異n分析比較均值獨立樣本的T檢驗n選擇檢驗變量到檢驗變量框中n選擇總體標識變量到分組變量框中n定義組變量配對樣本的配對樣本的t t檢驗檢驗n利用來自兩個總體的配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在差異。n配對樣本通常具有兩個特征：第一，兩組樣本的樣本量相同；第二，兩組樣本的觀察值的先后順序一一對應(yīng)，不能隨便更改。例 三n以下是對促銷人員進行培訓(xùn)前后的促銷數(shù)據(jù)：培訓(xùn)前培訓(xùn)前440500580460490480600590430510320470培訓(xùn)后培訓(xùn)后620520550500440540500640580620590620n分析比較均值配對樣本的t檢驗n選擇一對或者若干對檢驗變量到

11、配對框中習(xí)題1n1、一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動裝填，每袋重量大約為50g,但由于某些原因，每袋重量不恰好是50g。隨機抽取100袋食品，測得的重量數(shù)據(jù)如下：57464954555849615149516052545155605647475351485350524045575352514648475347534447505253474548545248464952595350435346574949445752424943474648515945454652554749505447484457475358524855535749565657534148要求：n（1）構(gòu)建數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表n （2）繪

12、制頻數(shù)分布的直方圖n （3）這品產(chǎn)品是合格品嗎？習(xí)題2n某電腦公司2005年前4個月每天的銷售量數(shù)據(jù)：臺）234159187155172183182177163158143198141167194225177189196203187160214168173178184209176188161152149211196234185189196206150161178168174153186190160171228162223170165179186175197208153163218180175144178191197192166196179171233179187173174210154164215233175188237194198168174226180172190172187189200211156165175210207181205195201172203165196172176182188195202213n1、對數(shù)據(jù)進行分組n2、制作頻數(shù)分布表習(xí)題3n給幼鼠喂不同的飼料，用以下兩種方法設(shè)計實驗：n方式一：同一鼠喂不同的飼料所測得的體內(nèi)鈣留存數(shù)據(jù)如下：鼠號123456789飼料133.133.126.836.339.530.933.431.528.6飼料23