[初中教育]電路分析第10章 頻率響應(yīng)多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路ppt課件

1、第十章第十章 頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng) 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路10-1 根本概念根本概念10-4 正弦穩(wěn)態(tài)的疊加正弦穩(wěn)態(tài)的疊加10-5 平均功率的疊加平均功率的疊加10-6 RLC電路的諧振電路的諧振10-2 再論阻抗和導(dǎo)納再論阻抗和導(dǎo)納10-3 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)第第1010章章 頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng) 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路學(xué)習(xí)目的：學(xué)會(huì)對(duì)多種頻率正弦穩(wěn)態(tài)電路的學(xué)習(xí)目的：學(xué)會(huì)對(duì)多種頻率正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析分析 和計(jì)算。和計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多種頻率電源的功率、電壓、電學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多種頻率電源的功率、電壓、電流的流的 計(jì)算。計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：諧振電路的計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：諧振電路的計(jì)算

2、。關(guān)鍵詞：多頻、諧振。關(guān)鍵詞：多頻、諧振。電路呼應(yīng)隨鼓勵(lì)頻率變化的關(guān)系稱為電路的頻率呼應(yīng)。電路呼應(yīng)隨鼓勵(lì)頻率變化的關(guān)系稱為電路的頻率呼應(yīng)。10-1 根本概念根本概念多個(gè)不同頻率鼓勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)電路。多個(gè)不同頻率鼓勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)電路。 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析仍可采用相量法，但只能多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析仍可采用相量法，但只能逐個(gè)頻率分別處置，最后再用疊加方法求得結(jié)果。逐個(gè)頻率分別處置，最后再用疊加方法求得結(jié)果。1. 頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng) 2. 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路3. 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法+UIN0wZ =UI=UI u i= |Z|jZ10-2 再論阻抗和導(dǎo)納再論

3、阻抗和導(dǎo)納Z(jw) = R(w) + jX(w)1. 網(wǎng)絡(luò)阻抗定義網(wǎng)絡(luò)阻抗定義|Z(jw)| 幅頻特性幅頻特性j(w) j(w) 相頻特性相頻特性頻率特性頻率特性 Z與與 w 的關(guān)系稱為阻抗的頻率特性。的關(guān)系稱為阻抗的頻率特性。|Z| 與與 w 的關(guān)系的關(guān)系稱為阻抗的幅頻特性。稱為阻抗的幅頻特性。 j 與與 w 的關(guān)系稱為阻抗的相頻特性。的關(guān)系稱為阻抗的相頻特性。幅頻特性和相頻特性通常用曲線表示。幅頻特性和相頻特性通常用曲線表示。Z(jw) = R(w) + jX(w)= |Z(jw)|jZ(w)1.定義：?jiǎn)喂膭?lì)時(shí)，呼應(yīng)相量與鼓勵(lì)相量之比稱為網(wǎng)定義：?jiǎn)喂膭?lì)時(shí)，呼應(yīng)相量與鼓勵(lì)相量之比稱為網(wǎng)絡(luò)函

4、數(shù)。絡(luò)函數(shù)。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)=呼應(yīng)相量呼應(yīng)相量鼓勵(lì)相量鼓勵(lì)相量 2.謀劃點(diǎn)函數(shù)：同一對(duì)端鈕上呼應(yīng)相量與鼓勵(lì)相量的比謀劃點(diǎn)函數(shù)：同一對(duì)端鈕上呼應(yīng)相量與鼓勵(lì)相量的比稱為謀劃點(diǎn)函數(shù)或稱驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。稱為謀劃點(diǎn)函數(shù)或稱驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。+U1I1N0w+U1I1N0w謀劃點(diǎn)函數(shù)謀劃點(diǎn)函數(shù)10-3 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H H 謀劃點(diǎn)函數(shù)謀劃點(diǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)謀劃點(diǎn)阻抗謀劃點(diǎn)阻抗11IUZn 謀劃點(diǎn)導(dǎo)納謀劃點(diǎn)導(dǎo)納11UIYn 根據(jù)指定呼應(yīng)相量與鼓勵(lì)相量的不同，轉(zhuǎn)移函數(shù)分為以下四種：根據(jù)指定呼應(yīng)相量與鼓勵(lì)相量的不同，轉(zhuǎn)移函數(shù)分為以下四種：12IUZT 12UIYT ZL+U

5、2I1N0wZL+U1I2N0wZL+U1N0w+U212UUAu I2ZL+U2I1N0w12IIAi 謀劃點(diǎn)函數(shù)謀劃點(diǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(jw) = |H(jw)|j(w)|H(jw)| 幅頻特性幅頻特性j(w) j(w) 相頻特性相頻特性頻率特性頻率特性 根據(jù)相量模型，可選擇用串聯(lián)分壓，并聯(lián)分流，支根據(jù)相量模型，可選擇用串聯(lián)分壓，并聯(lián)分流，支路電流法，節(jié)點(diǎn)分析法，網(wǎng)孔分析法，疊加原理，戴維路電流法，節(jié)點(diǎn)分析法，網(wǎng)孔分析法，疊加原理，戴維南定理和諾頓定理等等各種方法。南定理和諾頓定理等等各種方法。 電感或電容元件對(duì)不同頻率的信號(hào)具有不同的電感或電容元件對(duì)不同頻率的信號(hào)具

6、有不同的阻抗，利用感抗或容抗隨頻率而改動(dòng)的特性構(gòu)成四阻抗，利用感抗或容抗隨頻率而改動(dòng)的特性構(gòu)成四端網(wǎng)絡(luò)，有選擇地使某一段頻率范圍的信號(hào)順利經(jīng)端網(wǎng)絡(luò)，有選擇地使某一段頻率范圍的信號(hào)順利經(jīng)過或者得到有效抑制，這種網(wǎng)絡(luò)稱為濾波電路。過或者得到有效抑制，這種網(wǎng)絡(luò)稱為濾波電路。 下面以下面以RC 電路組成的濾波電路為例闡明求網(wǎng)絡(luò)電路組成的濾波電路為例闡明求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和分析電路頻率特性的方法。函數(shù)和分析電路頻率特性的方法。CR+u1+u2 低通濾波電路可使低頻信號(hào)較少損失地傳輸?shù)捷敵龅屯V波電路可使低頻信號(hào)較少損失地傳輸?shù)捷敵龆?，高頻信號(hào)得到有效抑制。端，高頻信號(hào)得到有效抑制。低通濾波電路低通濾波電路 u1

7、是輸入電壓信號(hào)，是輸入電壓信號(hào)， u2是輸出電壓信號(hào)，是輸出電壓信號(hào)， 兩者都是頻率的函數(shù)。兩者都是頻率的函數(shù)。RjwC1+U1+U2CR+u1+u2電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)=Au =U2U1jwC1R +jwC1=1 + jwCR1 =1 1 + (wCR)2 arctgwCR|Au| =1 1 + (wCR)2幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性j j arctgwCR arctgwCR=Au =U2U1jwC1R +jwC1=1 + jwCR1RjwC1+U1+U2低通濾波電路低通濾波電路幅頻特性幅頻特性 0.707|Au|1C0幅頻特性曲線闡明此幅頻特性曲線闡明此RC 電路具有低通特性。電

8、路具有低通特性。 |Au| =1 1 + (wCR)2w 0w 0時(shí)，時(shí)，|Au| 1|Au| 1，電容阻抗無(wú)，電容阻抗無(wú)窮大窮大 w w 時(shí)，時(shí)，|Au| 0|Au| 0，電容阻抗等，電容阻抗等于于0 0 當(dāng)當(dāng)w = wC=RC1=t t1時(shí)時(shí)U1U2=1 2= 0.707輸出電壓為最大輸出電壓的輸出電壓為最大輸出電壓的0.707倍倍wCwC稱為截止頻率，稱為截止頻率，0 wC 0 wC 為低通網(wǎng)絡(luò)的通頻帶。為低通網(wǎng)絡(luò)的通頻帶。CR+u1+u2半功率點(diǎn)頻率半功率點(diǎn)頻率b相頻特性相頻特性C0 j j- /4- /2 相頻特性闡明輸出電壓總相頻特性闡明輸出電壓總是滯后于輸入電壓的，因此，是滯后于

9、輸入電壓的，因此，這一這一RC電路又稱為滯后網(wǎng)絡(luò)電路又稱為滯后網(wǎng)絡(luò)。 |Au| =1 1 + (wCR)2幅頻特性幅頻特性w 0w 0時(shí)，時(shí)， j 0 j 0相頻特性相頻特性w w 時(shí)，時(shí)， j j 9090j j arctgwCRarctgwCR 當(dāng)當(dāng)w =wC =RC1=t t1時(shí)，時(shí)，j j 45 450.707|Au|1C0a幅頻特性幅頻特性 2 3 0w wtuUm(a)2 0w wtuUm4 (b)2 0w wtuUm (c)2 0w wtuUm d 以非正弦規(guī)律作周期變化的電壓、電流稱為周期性非正弦電壓、電流。10-4 正弦穩(wěn)態(tài)的疊加正弦穩(wěn)態(tài)的疊加一、周期性非正弦函數(shù)一、周期性非

10、正弦函數(shù)一切滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)都可以展開為傅一切滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)都可以展開為傅里葉三角級(jí)數(shù)。里葉三角級(jí)數(shù)。 設(shè)周期函數(shù)為設(shè)周期函數(shù)為 f ( t ), 其角頻率為其角頻率為 , 可以分解為以下可以分解為以下傅里葉級(jí)數(shù)傅里葉級(jí)數(shù) ： f ( t )= A0 +A1mcos( t+ 1)+ A2mcos(2 t+2)+ = A0+ Akmcos(k t+ k)k=1 A0不隨時(shí)間變化，稱為恒定分量或直流分量。不隨時(shí)間變化，稱為恒定分量或直流分量。A1mcos( t+ 1)的頻率與非正弦周期函數(shù)的頻的頻率與非正弦周期函數(shù)的頻 率一樣，稱為基波或一次諧波率一樣，稱為基波或一次諧波;其

11、他各項(xiàng)的頻率為周期函其他各項(xiàng)的頻率為周期函數(shù)的頻率的整數(shù)倍數(shù)的頻率的整數(shù)倍,分別稱為二次諧波、三次諧波等等。分別稱為二次諧波、三次諧波等等。 二、周期性非正弦函數(shù)的展開二、周期性非正弦函數(shù)的展開)5sin513sin31(sin4m tttUuw ww ww w)3sin312sin21sin121(m tttUuw ww ww w)5sin2513sin91(sin82m tttUuw ww ww w矩形波電壓矩形波電壓矩齒波電壓矩齒波電壓三角波電壓三角波電壓從上面幾個(gè)式子可以看出傅里葉級(jí)數(shù)具有收斂性。從上面幾個(gè)式子可以看出傅里葉級(jí)數(shù)具有收斂性。0w w t 2 Umu0w w t2 4 U

12、mu0w w t2 Umu矩形波矩形波鋸齒波鋸齒波三角波三角波2 w w tUm0uu( t )=4Um (sin t+ sin3 t + sin5 t +)13基波分量基波分量 u1三次諧波三次諧波u3五次諧波五次諧波u5u1 + u3u1 + u3 + u5例如，矩形波電壓可以分解為：例如，矩形波電壓可以分解為：150Ti2dt1TI =根據(jù)周期電流有效值定義根據(jù)周期電流有效值定義:假設(shè)某一非正弦周期電流已分解成傅里葉級(jí)數(shù)假設(shè)某一非正弦周期電流已分解成傅里葉級(jí)數(shù)i(t) = I0+ Ikmcos(k t+j k)k=1 = I0 + I1m cos(wt +j1) + I2mcos(2wt

13、 +j2) + i2(t) = I0 + I1m cos(wt +j1) + I2mcos(2wt +j2) + 2Inm2cos2(nwt +jn) 和和 Inmcos(nwt +jn)Immcos(mwt +jm)上式展開后只需四種能夠方式：上式展開后只需四種能夠方式：I02I0 Inm cos(nwt +jn)下面分析后兩種能夠方式的積分下面分析后兩種能夠方式的積分T1T0 0Inmcos(nwt +jn)Immcos(mwt +jm)dtT1T0 01 12 2=InmImmcos(nwt +jn + mwt +jm)+ cos(nwt +jn - mwt -jm)dt= 0 I =I

14、02 +12I1m2 +12I2m2 + I02 + I12 + I22 + I =U02 + U12 + U22 + U =T1T0 0Inm2cos2(nwt +jn)dtT1T0 0Inm2Inm2cos2(nwt +jn) +1dt =1 12 21 12 2=u=15+10sin t +5sin3 t V，i=2+1.5sin t 30 A例：知例：知求電壓有效值、電流有效值。求電壓有效值、電流有效值。解：解：UU02 + U12 + U32=II02 + I12=152 + 102 + 52=12=17 V22 + 1.52=12=2.26 Aw w toIm 2 3 i0Ti2d

15、t1TI =0 12(Imsint )2dt=2Im0Ti dt1TI0 =Im 0 12Im sint dt=設(shè)非正弦周期電壓設(shè)非正弦周期電壓u 可分解成傅里葉級(jí)數(shù)可分解成傅里葉級(jí)數(shù)u= U0 +U1mcos( t+ 1 ) +U2mcos( 2 t+ 2 )+, 它的作用就和一個(gè)直流電壓源及一系列不同頻率的正弦它的作用就和一個(gè)直流電壓源及一系列不同頻率的正弦電壓源串聯(lián)起來共同作用在電路中的情況一樣。電壓源串聯(lián)起來共同作用在電路中的情況一樣。RLCuuRuLuCi+iRLCu1uRuLuCu2U0+圖中圖中,u1 = U1mcos( t+ 1 ) u2 = U2mcos(2 t+ 2 ) 這

16、樣的電源接在線性電路中這樣的電源接在線性電路中所引起的電流所引起的電流, 可以用疊加原理可以用疊加原理來計(jì)算來計(jì)算. 即分別計(jì)算電壓的恒定即分別計(jì)算電壓的恒定分量分量U0 和各次正弦諧波分量和各次正弦諧波分量u1 、u2單獨(dú)存在時(shí)，在某支路中單獨(dú)存在時(shí)，在某支路中產(chǎn)生的電流分量產(chǎn)生的電流分量I0 、i1 、i2 然后把它們加起來，其和即然后把它們加起來，其和即為該支路的電流，即為該支路的電流，即 i = I0 + i1 + i2 + iRLCu1uRuLuCu2U0+uRL= 5H C10FuR2k式中式中 w w =2 f =314 rad/s jw w L=j314 5=j1570 = U

17、0 + u1 + u3 +V UR0 = U0 = 10V電感電感L視為短路，電容視為短路，電容C視視為開路。為開路。u=10+12.73cos t +4.24cos3 t+V+ 3181010314116jjCjw wZRC1= 1+jw wCRR+1/jw wCR/jw wC= = 314.5 80.95 RUR1m= = 12.73ZRC1+ jw wLZRC1 U1m. .314.5 80.951260 87.75= 3.18 168.7VuR1= 3.18cos(314 t 168.7 ) Vj3w w L=j3 314 5=j4710 ZRC3= 1+j3w wCRR+1/j3w

18、wCR/j3w wC= = 106 86.96 RUR3m= = 4.24ZRC3+ j3w wLZRC3 U3m. .106 86.964604 89.93= 0.1 176.9VuRL= 5H C10FuR2k+uR3= 0.1cos(942t 176.9 ) V22212= 102+ (3.182 +0.12 ) = 10.25 V=10+ 3.18cos(314 t 168.7 )+0.1cos(942t 176.9 ) + V 由于諧波的頻率越高，幅值越小，通常可取前幾項(xiàng)來由于諧波的頻率越高，幅值越小，通?？扇∏皫醉?xiàng)來計(jì)算有效值。計(jì)算有效值。1F11Hu=10cos5t V+i=2c

19、os4t A解：根據(jù)疊加原理解：根據(jù)疊加原理u單獨(dú)作用單獨(dú)作用100V- -j0.2j0.2+j5i單獨(dú)作用單獨(dú)作用120A0I j4-j0.25-j0.250I 00iii 作作 業(yè)業(yè)要求做每道題要寫清過程，要求做每道題要寫清過程， 并請(qǐng)字跡工整。并請(qǐng)字跡工整。P-144 習(xí)題習(xí)題 107， 1010。us2單獨(dú)作用時(shí)，流過單獨(dú)作用時(shí)，流過R的電流為的電流為i2(t) p(t) =Ri2(t)=R(i1+i2)2= Ri12 + Ri22 +2R i1i2 = p1+ p2+ 2R i1i2 電阻耗費(fèi)的瞬時(shí)功率電阻耗費(fèi)的瞬時(shí)功率10-5 平均功率的疊加平均功率的疊加根據(jù)疊加原理根據(jù)疊加原理

20、i(t) = i1(t) +i2(t) 式中式中p1、p2分別為分別為us1 、us2單獨(dú)作用時(shí)，電阻所耗費(fèi)單獨(dú)作用時(shí)，電阻所耗費(fèi)的瞬時(shí)功率。普通情況下，的瞬時(shí)功率。普通情況下， i1i20，因此，因此 p p1+ p2 ，us1單獨(dú)作用時(shí)，流過單獨(dú)作用時(shí)，流過R的電流為的電流為i1(t) +us2R+us1i即疊加原理不適用于瞬時(shí)功率的計(jì)算即疊加原理不適用于瞬時(shí)功率的計(jì)算。(1)瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率p(t) =Ri2(t)=R(i1+i2)2= Ri12 + Ri22 +2R i1i2 = p1+ p2+ 2R i1i2 假設(shè)假設(shè)p(t)是周期函數(shù)，其周期為是周期函數(shù)，其周期為T，那么其平均功率

21、為，那么其平均功率為：0Tp(t)dt =1TP =0T1T( p1+ p2+ 2R i1i2 )dt0T1T2R i1i2 dt= P1+P2+ 假設(shè)，假設(shè)， P 0， P P1+ P2 ，即疊加原理不適用于，即疊加原理不適用于平均功率的計(jì)算。平均功率的計(jì)算。+us2R+us1i 假設(shè)，假設(shè)， P 0， P P1+ P2 ，即疊加原理適用于，即疊加原理適用于平均功率的計(jì)算。平均功率的計(jì)算。(2)平均功率平均功率 P1+P2+Pus1單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí) i1(t) = I1mcos(w1t + q1)us2單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí) i2(t) = I2mcos(w2t + q2)p(t) =i2

22、R=(i1+i2)2R= I1mcos(w1t +q1) + I2mcos(w2t +q2)2R P =T1T0 0I1mcos(w1t +q1) + I2m cos(w2t +q2)2Rdt+T1T0 02I1mI2m cos(w1t +q1) cos(w2t +q2)Rdt=T1T0 0I1m2 cos2(w1t +q1)Rdt+T1T0 0I2m2 cos2(w2t +q2)Rdt電阻耗費(fèi)的瞬時(shí)功率電阻耗費(fèi)的瞬時(shí)功率+us2R+us1iP =T1T0 0I1m2 cos2(w1t +q1)Rdt+T1T0 02I1mI2m cos(w1t +q1) cos(w2t +q2)Rdt+T1T

23、0 0I2m2 cos2(w2t +q2)RdtP=12I1m2R +12I2m2R=I12R+I22R =P1+P2 (w1w2)1假設(shè)假設(shè)w1w2，那么，那么由公式由公式 2coscos=cos()+cos(+) 可知可知RdtttttIITmTm)cos()cos(2122112211201 w w w w w w w w P =12I1m2R +12I2m2R + I1mI2mcos(q1q2) R (w1 = w2) 同頻率時(shí)不能用疊加原理求功率，不同頻率時(shí)可以同頻率時(shí)不能用疊加原理求功率，不同頻率時(shí)可以用疊加原理求功率，即多個(gè)不同頻率的正弦電流電用疊加原理求功率，即多個(gè)不同頻率的正

24、弦電流電壓產(chǎn)生的平均功率等于每一正弦電流電壓?jiǎn)为?dú)壓產(chǎn)生的平均功率等于每一正弦電流電壓?jiǎn)为?dú)作用時(shí)產(chǎn)生的平均功率的和。作用時(shí)產(chǎn)生的平均功率的和。 P = P1 + P22假設(shè)假設(shè)w1=w2，那么，那么RdtttttIITmTm)cos()cos(2122112211201 w w w w w w w w P=12I1m2R +12I2m2R=I12R+I22R =P1+P2 (w1w2)1假設(shè)假設(shè)w1w2，那么，那么設(shè)設(shè) u(t)= U0+ Ukmcos(k t+ uk)k=1 i(t)= I0+ Ikmcos(k t+ ik)k=1 j j k= uk ikP = P0+P1+P2+ = P0+

25、 Pk k=1 N0i(t)u(t)k=1 10-5 平均功率的疊加平均功率的疊加u=15+10cos t +5cos3 t V，i=2+1.5cos( t 30) A,例：知例：知求電路耗費(fèi)的功率。求電路耗費(fèi)的功率。解：解：P = P0+P1=152+ 101.5cos30=33.75 W12uRL= 5H C10FuR2kuR =10+ 3.18cos(314 t 168.7 )+0.1cos(942t 176.9 ) + V 22212= 102+ (3.182 +0.12 ) = 10.25 V2P = P0+P1+P2或或+W0536. 0k21 . 021k218. 321k210

26、222 在具有電感和電容的電路中，在具有電感和電容的電路中，假設(shè)調(diào)理電路的參數(shù)或電源的頻率，假設(shè)調(diào)理電路的參數(shù)或電源的頻率，使電壓與電流同相位，那么稱電路使電壓與電流同相位，那么稱電路發(fā)生了諧振景象。發(fā)生了諧振景象。10-6 RLC 電路的諧振電路的諧振I UURULj jUCULUCURUL UCI U IU URUC UL + + + +URULUCUI1.串聯(lián)諧振條件串聯(lián)諧振條件 阻抗虛部為阻抗虛部為0即即 XL=XC2.串聯(lián)諧振頻率串聯(lián)諧振頻率 或或 2 f L = 1 2 f Cf0=2LC 1f =Z =U I =UuIi=UIu iZ = R2 +X2阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角j

27、j =arctan XRZ=R+jX=R+j(XLXC = Zjjw w0= 1 LC + + + +URULUCUIIU URUC UL 由阻抗虛部為由阻抗虛部為03.串聯(lián)諧振電路的特征串聯(lián)諧振電路的特征I00fI0fR1w wCw w LZ(1) 阻抗模最小阻抗模最小,為為R。電路電流最大，為電路電流最大，為U/R。(3) 電感和電容兩端電壓大小電感和電容兩端電壓大小相等相位相反。相等相位相反。當(dāng)當(dāng)XL=XCR時(shí)，電路中將出時(shí)，電路中將出現(xiàn)分電壓大于總電壓的景象?，F(xiàn)分電壓大于總電壓的景象。(2)電路呈電阻性電路呈電阻性,電源供應(yīng)電電源供應(yīng)電路的能量全部被電阻耗費(fèi)掉。路的能量全部被電阻耗費(fèi)掉

28、。f0f0IU URUC UL (4)P=UIcos=UI=I2R Q= UIsin=0Z=R+jX=R+j(XLXC= Zjj4.串聯(lián)諧振曲線串聯(lián)諧振曲線f00fII01I02容性容性感性感性R2R1R2 R10fII00.707I0f0f2f1通頻帶通頻帶f2 f1IU URUC UL + + + +URULUCUI5.串聯(lián)諧振電路的質(zhì)量因數(shù)串聯(lián)諧振電路的質(zhì)量因數(shù)QQ = = = = = QLPULIURIULURw w0LIRIw w0LR 質(zhì)量因數(shù)質(zhì)量因數(shù)Q用于闡明電路用于闡明電路諧振的程度，無(wú)量綱。諧振的程度，無(wú)量綱。Q = = = = = |QC|PUCIURIUCURI/0CIR

29、w w0CR 1可見質(zhì)量因數(shù)可見質(zhì)量因數(shù)Q完全由電路的元件參數(shù)所決議。完全由電路的元件參數(shù)所決議。UC= UL=QUR=QU 串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。 + + + +URULUCUIw w0= 1 LC 由由得得CLRQ1 0fII00.707I0f0f2f1通頻帶通頻帶f2 f1RUI 022)1(CLRUIw ww w ,210II ,2)1(22RUCLRU w ww w21)(2LCLRLRH,L w wLRBWLH w ww wLRfBW 2 CLRQ1 LCf 210 QffBW0 21)(2,LCLRLRHL w ww w只能為正值只能為正值QBW0w w 6

30、.串聯(lián)諧振電路的通頻帶串聯(lián)諧振電路的通頻帶半功率點(diǎn)頻率半功率點(diǎn)頻率電阻為電阻為300電阻為電阻為51CRLuRuLuciu+串聯(lián)諧振頻率串聯(lián)諧振頻率f0=2LC 1例例: R、L、C串聯(lián)電路如圖，知串聯(lián)電路如圖，知R=2、L=0.1mH、C=1F， 電源電壓電源電壓u=10 cost V, 求電路諧振時(shí)電求電路諧振時(shí)電流有效值流有效值I、電感電壓有效值、電感電壓有效值UL、質(zhì)量因數(shù)、質(zhì)量因數(shù)Q 、通頻、通頻帶帶fBW。 2解：解：I = = = 5A UR102串聯(lián)諧振角頻率串聯(lián)諧振角頻率 w w0= =105rad/s1 LC UL= w w0LI= 1050.1103 5=50VHz7 .

31、318455 .159230 QffBW=15923.5Hz52101 . 010350 RLQw w例：圖示電路中，電感例：圖示電路中，電感L2=250H，其導(dǎo)線電阻，其導(dǎo)線電阻R=20。1. 假設(shè)天線上接納的信號(hào)有三個(gè)，其頻率：假設(shè)天線上接納的信號(hào)有三個(gè)，其頻率：f1=820103Hz、f2=620103Hz 、f3=1200103Hz。要收。要收到到f1=820103Hz信號(hào)節(jié)目，電容器的電容信號(hào)節(jié)目，電容器的電容C調(diào)變到多大？調(diào)變到多大？2.假設(shè)接納的三個(gè)信號(hào)幅值均為假設(shè)接納的三個(gè)信號(hào)幅值均為10V，在電容調(diào)變到對(duì)，在電容調(diào)變到對(duì)f1發(fā)生諧振時(shí)，在發(fā)生諧振時(shí)，在L2中中產(chǎn)生的三個(gè)信號(hào)電

32、流產(chǎn)生的三個(gè)信號(hào)電流各是多少毫安？各是多少毫安？對(duì)頻率為對(duì)頻率為f1的信號(hào)在的信號(hào)在電感電感L2上產(chǎn)生的電壓上產(chǎn)生的電壓是多少伏？是多少伏？L3L2L1C例：圖示電路中，電感例：圖示電路中，電感L2=250H，其導(dǎo)線電阻，其導(dǎo)線電阻R=20。L2L1CL3iRL2Cu2u3u1+L3例：圖示電路中，電感例：圖示電路中，電感L2=250H，其導(dǎo)線電阻，其導(dǎo)線電阻R=20。解：解：1.C=150 pFw w1 C1w w1 L2=要收聽頻率為要收聽頻率為f1信號(hào)的節(jié)目信號(hào)的節(jié)目應(yīng)該使諧振電路對(duì)應(yīng)該使諧振電路對(duì)f1發(fā)生諧發(fā)生諧振，即振，即2. 當(dāng)當(dāng)C=150 pF， L2=250H時(shí)，時(shí)， L2 C

33、電路對(duì)三種信號(hào)電路對(duì)三種信號(hào)的電抗值不同，如下表所示的電抗值不同，如下表所示.6232210250)108202(11 w wLCiRL2Cu2u3u1+L3f/Hz8201036201031200103XLXCZI=U/ Z 1290 1290200.5 A1000 16606600.015189088510000.01UL=(XL/R)U =645 V其它頻率在電感上的電壓不其它頻率在電感上的電壓不到到30 V，而對(duì)，而對(duì)f1信號(hào)那么信號(hào)那么放放大了大了64.5倍。倍。R=20 ，C=150 pF， L2=250 HU=10ViRL2Cu2u3u1+L3 設(shè)設(shè) u= U mcos t R、

34、L、C 并聯(lián)電路并聯(lián)電路uCRLiiRiCiL+jL j w w C1IRILICIUR+相量圖相量圖CICILIRILIIURILICIU IU R1=+j XL1j XC1+U = R1+XC1XL1jY=R1+XC1XL1j1.并聯(lián)諧振條件并聯(lián)諧振條件：XC1XL1= 0Y=R12.并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率即即 XL=XC 或或 2 f L = 1 2 f Cf0=2LC 1f =jL j w w C1IRILICIUR+LCRIIII 3.并聯(lián)諧振電路特征并聯(lián)諧振電路特征(2)電流電流I為最小值，為最小值，I0=U/R(1) 電路呈電阻性，電路呈電阻性， Y最小，最小， Z=R最大最大

35、 。(3)支路電流支路電流IL或或IC能夠會(huì)大于總電流能夠會(huì)大于總電流I。0ff0I所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。I0并聯(lián)諧振曲線并聯(lián)諧振曲線jL j w w C1IRILICIUR+RILICIU IIL =IC=QI4.并聯(lián)諧振電路的質(zhì)量因數(shù)并聯(lián)諧振電路的質(zhì)量因數(shù)Q = = = = = QLPUILUIRILIRU/0LU/RRw w0LjL j w w C1IRILICIUR+GC0w w 串聯(lián)諧振的特征串聯(lián)諧振的特征 并聯(lián)諧振的特征并聯(lián)諧振的特征 電壓與電流同相位電壓與電流同相位 電壓與電流同相位電壓與電流同相位 Z=R XL=XC電流最大電流最大 U=URUL = UC= QU電壓諧振電壓諧振 P=I2R LCf 210 LCf 210 QffBW0 RY1 GCQ0w w RLQ0w w QffBW0 LRQBW 0w wCGQBW 0w wXL=XC電流最小電流最小P=I2RI= IRIL =IC=QI電流諧振電流諧振并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率f0=2