兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差

1、 （x 2)( x）=x25x 2X 10=x27x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn乘法公式（乘法公式（1 1）兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2代數(shù)法驗(yàn)證代數(shù)法驗(yàn)證aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b從幾何意義驗(yàn)證從幾何意義驗(yàn)證（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題試一試，看誰算得又快

2、又準(zhǔn)（1 3a)( 13a）=1 9a2（m 5n)( m5n)=m2 25n2（3y z)(3yz)= 9y2 z2（x 2)( x2）=x2 41、它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？、它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？平方差的形式平方差的形式x2 2212(3a)2m2 (5n)2(3y)2 z22、算式有什么特點(diǎn)？、算式有什么特點(diǎn)？兩個(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差兩個(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差3、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：大家議一議，平方差公式有什么大家議一議，平方差公式有什么 特點(diǎn)？特點(diǎn)？ (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反

3、為b 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式(a + b ) ( a b ) = a2 - b2 用平方差公式計(jì)算用平方差公式計(jì)算計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-12小試牛刀小試牛刀3、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2

4、y)1、 (56x)(56x) )( 、yxyx2212215 2.簡便計(jì)算：簡便計(jì)算：(1)498502; (2)9991001(ab) (ab) a2b2例例3：街心花園有一塊邊長為：街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長劃后，南北向要加長2米，而米，而東西向要縮短?hào)|西向要縮短2米。問改造后米。問改造后的長方形草坪的面積是多少？的長方形草坪的面積是多少？答答:改造后的長方形草坪的改造后的長方形草坪的面積是（面積是（a24）平方米）平方米.解解:(a2)(a2)a24(ab) (ab) a2b2北北南南西西 東東(1) 9a24b2當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2適當(dāng)調(diào)整位置適當(dāng)調(diào)整位置(3) baba21312131224191ba 51494 )(2499利用平方差公式簡便計(jì)算利用平方差公式簡便計(jì)算 nmnm 225)(224mn (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b小結(jié)小結(jié) 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式平方差公式(1)(2+3a2)(3a2-2) 3(3)(-5x-3y)(-