試井基礎(chǔ)理論

1、 試井分析技術(shù)試井分析技術(shù) -油藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)技術(shù) 西安石油大學(xué)西安石油大學(xué) 林加恩目錄目錄第一節(jié) 試井分析基礎(chǔ)理論第二節(jié) 常用試井分析方法第三節(jié) 實(shí)際試井資料解釋與應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) 試井分析基礎(chǔ)理論目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容1 1、試井基本概念、試井基本概念 試井是一種通過(guò)獲得有代表性儲(chǔ)層流體樣品、測(cè)試同期產(chǎn)量及相應(yīng)的井底壓力資料來(lái)進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的技術(shù)。 試井包括試井包括試井測(cè)試和和試井解釋兩部?jī)刹糠?。分?試井測(cè)試，試井測(cè)試， 測(cè)試內(nèi)

2、容包括流量、壓力、溫度和取樣等等。 試井解釋：試井解釋：通過(guò)對(duì)井的信息的研究，確定反映測(cè)試井和儲(chǔ)層特性的各種物理參數(shù)。一、試井定義試井解釋試井解釋就是以滲流力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)井的信息的研究，確定反映測(cè)試井和儲(chǔ)層特性的各種物理參數(shù)。 試井分析的理論基礎(chǔ)包括：穩(wěn)定滲流理論不穩(wěn)定滲流理論 壓力疊加原理理論信息論。2、不穩(wěn)定試井的技術(shù)內(nèi)容 當(dāng)油藏中流體的流動(dòng)處于（靜止或穩(wěn)定狀態(tài)）時(shí)，若其中某一口井的，即改變流量（或壓力），則在井底將造成一個(gè)，此壓力擾動(dòng)將隨著時(shí)間的不斷推移而不斷向井壁四周地層徑向擴(kuò)展，最后達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。這種壓力擾動(dòng)的不穩(wěn)定過(guò)程與井、儲(chǔ)層巖石物性和儲(chǔ)層流體的性質(zhì)有關(guān)。因此，在

3、該井或其它井中用儀器將井底壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系測(cè)量出來(lái)，結(jié)合其它資料，通過(guò)分析，就可以判斷井和油藏的性質(zhì)。這就是不穩(wěn)定試井的所要研究的內(nèi)容。3、試井的分類、試井的分類 依據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，分類不同： 根據(jù)流態(tài)分類：穩(wěn)定試井與不穩(wěn)定試井； 根據(jù)流體分類：油井試井、氣井試井、水井試井； 根據(jù)生產(chǎn)條件分類：壓降試井、壓恢試井。 等等。溫度試井流量試井脈沖試井干擾試井多井不穩(wěn)定試井段塞流試井壓力落差試井注入能力試井壓力恢復(fù)試井壓力降落試井單井不穩(wěn)定試井不穩(wěn)定試井壓力試井一點(diǎn)法試井修正等時(shí)試井等時(shí)試井回壓試井產(chǎn)能試井壓力試井試井井下永久監(jiān)測(cè)（同時(shí)測(cè)試壓力、溫度和流量） （1 1）產(chǎn)能試井）產(chǎn)能試井是改變?nèi)舾纱?/p>

4、油井，測(cè)量在各個(gè)不同工作制度下的穩(wěn)定產(chǎn)量及與之相對(duì)應(yīng)的井底壓力，從而確定測(cè)試井（或測(cè)試層）的和 。：改變測(cè)試井的產(chǎn)量，并測(cè)量由此改變測(cè)試井的產(chǎn)量，并測(cè)量由此而引起的井底壓力隨時(shí)間的變化而引起的井底壓力隨時(shí)間的變化。 這種同測(cè)試過(guò)程的有關(guān)，也同有關(guān)。因此，運(yùn)用試井資料，即測(cè)試過(guò)程中的井底壓力和產(chǎn)量資料，結(jié)合其他資料，可以計(jì)算測(cè)試層和測(cè)試井的許多特性參數(shù)。4、試井是唯一的礦場(chǎng)流動(dòng)評(píng)價(jià)技術(shù) 油氣勘探開(kāi)發(fā)的是流體礦藏，流動(dòng)測(cè)試將更能反映油氣藏的產(chǎn)能。 試井就是以滲流力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)井的信息的研究，確定反映測(cè)試井和儲(chǔ)層特性的各種物理參數(shù)。滲流力學(xué)理論的發(fā)展：室內(nèi)實(shí)驗(yàn) 礦場(chǎng)試驗(yàn)-試井4、試井服務(wù)的范

5、圍跨越了油氣田勘探和開(kāi)發(fā)的全過(guò)程、試井服務(wù)的范圍跨越了油氣田勘探和開(kāi)發(fā)的全過(guò)程 試井是勘探開(kāi)發(fā) 石油地質(zhì)綜合研究技術(shù)（盆地、區(qū)帶、圈閉等評(píng)價(jià)） 油藏探測(cè)與監(jiān)測(cè)技術(shù)（試井、地震、測(cè)井、錄井） 地質(zhì)建模與儲(chǔ)層描述技術(shù) 油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù) 生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析技術(shù)（油藏工程）（油藏工程） 提高原油采收率技術(shù)（包括各種增產(chǎn)措施） 人工智能與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)管道設(shè)備模型管道設(shè)備模型 井動(dòng)態(tài)完善井動(dòng)態(tài)完善完井設(shè)計(jì)措施, 人工舉升地質(zhì)模型地球物理模型地球化學(xué)模型石油物理模型模擬模型模擬模型(黑油, ,凝析， 組分, 熱采）示蹤劑模型地質(zhì)力學(xué)模型流體模型生產(chǎn)測(cè)井模型試井模型石油物理鉆井地球化學(xué)地球物理地質(zhì)生產(chǎn)測(cè)井流體地質(zhì)

6、力學(xué)示蹤劑壓力溫度流量靜態(tài)方法動(dòng)態(tài)方法油藏油藏模型集成集成(網(wǎng)格粗化)油藏管理決策油藏管理決策油田動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)油田動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)標(biāo)定模擬模型標(biāo)定模擬模型歷史擬合開(kāi)發(fā)方案開(kāi)發(fā)方案油藏動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)油藏動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)模型經(jīng)濟(jì)模型生產(chǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)生產(chǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)生產(chǎn)數(shù)據(jù)井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)井流動(dòng)井流動(dòng)模型模型(遞減曲線分析)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)部特內(nèi)部特性模型性模型.油藏油藏模型油藏油藏模型動(dòng)態(tài)模擬油藏管理過(guò)程油藏管理過(guò)程目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容試井技術(shù)發(fā)展已經(jīng)有70多年的歷史。已

7、從簡(jiǎn)單的地層壓力推算發(fā)展到能夠比較全面地認(rèn)識(shí)油、氣藏內(nèi)部巖石與流體的特性、儲(chǔ)層產(chǎn)能和井筒狀況的水平。試井服務(wù)的范圍跨越了油氣田勘探和開(kāi)發(fā)的全過(guò)程。 二、試井分析技術(shù)的發(fā)展二、試井分析技術(shù)的發(fā)展 1937國(guó)外下入第1支壓力計(jì)測(cè)試地層壓力 1951 Horner提出了Horner半對(duì)數(shù)分析方法 1954 Matthews等人提出了MDH半對(duì)數(shù)分析方法 最早1967年出版專著:油層壓力恢復(fù)和油氣井測(cè)試，它是由馬修斯（C.S.Matthews）和拉塞（D.G.Russell)撰寫(xiě)的， 1977年,試井分析方法，它是由厄洛赫（R.C.Earlougher Jr.）寫(xiě)的. （1977年）壓力恢復(fù)曲線在油、

8、氣田開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用，童憲章編著的， （1979年）王福林編著的實(shí)用油田壓力恢復(fù)曲線分析方法， 已研究和應(yīng)用的典型曲線分析法有已研究和應(yīng)用的典型曲線分析法有：（1）Ramey, Agarwal典型曲線分析法；（2）Earlougher典型曲線分析法；（3）Mickinley典型曲線分析法；（4）Gringarten典型曲線分析法；（5）Bourdet典型曲線分析法。試井的測(cè)試技術(shù)的發(fā)展試井的測(cè)試技術(shù)的發(fā)展 目前，標(biāo)準(zhǔn)試井方法由于存在一些多解性及不可靠性的風(fēng)險(xiǎn)，人們對(duì)它不是特別重視。盡管標(biāo)準(zhǔn)試井方法得到信息價(jià)值不可否認(rèn)，但一些其它手段也是可行的，已開(kāi)始受到人們歡迎。 在測(cè)試手段上目前表現(xiàn)在：1、“綠

9、色測(cè)試綠色測(cè)試”（主要用于勘探試井），沒(méi)有地面生產(chǎn)的測(cè)試，例如：注入測(cè)試、密閉測(cè)試等；2、新一代地層測(cè)試的應(yīng)用新一代地層測(cè)試的應(yīng)用（主要用于勘探試井） ，不僅測(cè)試壓力和PVT，而且要測(cè)試每層的流量，西安石油大學(xué)正在研制的全儲(chǔ)層地層測(cè)試器。3、井下永久壓力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井下永久壓力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)（主要用于開(kāi)發(fā)試井）可以提供非常寶貴的信息，其分析是基于高頻率、短關(guān)井、低頻率和生產(chǎn)遞減等信息。4、在鉆井過(guò)程中的測(cè)試在鉆井過(guò)程中的測(cè)試（主要用于勘探試井） 。 以往人們把試井稱為不穩(wěn)定壓力試井，由于一些情況下的模型診斷取決于流量，而不是壓力，因此僅僅測(cè)試壓力是不夠的。 目前，要進(jìn)行更全面試井，應(yīng)把試井發(fā)展成為一種“

10、動(dòng)態(tài)流動(dòng)測(cè)試”技術(shù)。5 5、分層測(cè)試技術(shù)的發(fā)展、分層測(cè)試技術(shù)的發(fā)展試井分析軟件技術(shù)的發(fā)展 英國(guó)EPS公司的Pansystem 法國(guó)KAPPA公司 Saphir 加拿大Fekete公司的FAST 美國(guó)SSI公司的Interpret/2 美國(guó)斯倫貝謝公司的美國(guó)斯倫貝謝公司的WELL-TEST2000WELL-TEST2000 中國(guó)Swift目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容三、三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ)儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 試井是一種探測(cè)技術(shù)，地質(zhì)理論和油氣層滲流

11、理論是試井模型的基礎(chǔ)。建立試井解釋模型的基礎(chǔ)概括為： 地質(zhì)基礎(chǔ)地質(zhì)基礎(chǔ) 地質(zhì)模型 孔隙結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí) 油氣層的幾何模型邊界性質(zhì)參數(shù)分布流體分布情況 測(cè)試井況測(cè)試井況 井模型 滲流基礎(chǔ)滲流基礎(chǔ) 滲流模型 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 (解的連續(xù)性、 唯一性、 穩(wěn)定性)上述1到3條組成了試井的物理模型，它是建立試井的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。 一般試井解釋中用于描述儲(chǔ)層流體流動(dòng)特征的數(shù)學(xué)關(guān)系式只包含了部分儲(chǔ)層特征，稱為基本的儲(chǔ)層特征。 基本的儲(chǔ)層特征包括以下幾個(gè)部分： （1）儲(chǔ)層中的流體類型 （2）流體流動(dòng)狀態(tài) （3）儲(chǔ)層幾何形狀 （4）儲(chǔ)層中的多相流體流動(dòng)相數(shù)量。1 1、流體類型、流體類型流體類型的基本控制因素是等溫壓縮

12、系數(shù)。通常，儲(chǔ)層中的流體分為以下三個(gè)類型： （1）不可壓縮流體：不可壓縮流體：指體積（或密度）不隨壓力改變的流體，即(dV/dv)=0； （2）微可壓縮流體微可壓縮流體: :指體積（或密度）隨壓力出現(xiàn)微小改變的流體； （3）可壓縮流體：可壓縮流體：指體積（或密度）隨壓力出現(xiàn)較大改變的流體。不可壓縮微可壓縮可壓縮壓力體積 2 2、流動(dòng)狀態(tài)、流動(dòng)狀態(tài) 為了描述在不同時(shí)間儲(chǔ)層壓力分布情況和流體流動(dòng)特征，得出了三種基本流體流動(dòng)狀態(tài)類型： （1）穩(wěn)定流：穩(wěn)定流：儲(chǔ)層中各位置的壓力保持不變，即不隨時(shí)間變化的流動(dòng)狀態(tài)。 以數(shù)學(xué)公式表示這種情況為 (dp/dt)=0 （2）不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：儲(chǔ)層中各位置的壓

13、力隨時(shí)間變化率不為零或常數(shù)的流體流動(dòng)狀態(tài)。 (dp/dt)=f(x,t) （3）擬穩(wěn)定流：擬穩(wěn)定流：儲(chǔ)層中各位置的壓力隨時(shí)間線性降低，即以固定速度降低的流體流動(dòng)狀態(tài)。 (dp/dt)=常數(shù)穩(wěn)定流擬穩(wěn)定流不穩(wěn)定流時(shí)間壓力3 3、儲(chǔ)層幾何形狀、儲(chǔ)層幾何形狀4 4、多相流體流動(dòng)相數(shù)量、多相流體流動(dòng)相數(shù)量 壓力特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式隨著儲(chǔ)層中多相流體流動(dòng)相數(shù)量而出現(xiàn)在形式和復(fù)雜性方面變化。通常，有三種流動(dòng)系統(tǒng)：-單相流系統(tǒng)（油、水或氣）；-二相流系統(tǒng)（油水、油氣或氣水）；-三相流系統(tǒng)（油水氣）。 可動(dòng)流體相數(shù)量增加，描述流體流動(dòng)和壓力分布越來(lái)越困難。 5 5、流體流動(dòng)方程（、流體流動(dòng)方程（ 達(dá)西定律）達(dá)西定

14、律） 描述儲(chǔ)層流體特性的流體流動(dòng)方程根據(jù)所給流動(dòng)類型、流體類型等變量的不同組合有多種形式。最普遍情況是通過(guò)聯(lián)立運(yùn)動(dòng)方程(達(dá)西方程）、狀態(tài)方程和質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)，就可以得到必要的流動(dòng)方程。所有流動(dòng)方程都依賴于達(dá)西定律，因此，首先考慮這種運(yùn)動(dòng)方程了。 滲流是粘性流體流過(guò)孔隙介質(zhì)的流動(dòng)，達(dá)西定律是滲流的基本規(guī)律，由法國(guó)工程師達(dá)西在1856年通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立。達(dá)西的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 達(dá)西定律說(shuō)明通過(guò)多孔介質(zhì)的流量q（cm3/s)與通過(guò)截面積A(cm2)和產(chǎn)生的壓力降成正比，與流體粘度和通過(guò)長(zhǎng)度L(cm)成反比，其系數(shù)就是滲透率K(mD),壓力單位at。LpKAqLpKAq2618.85gKKs

15、LhKLhhKAqss21法定單位公式：式中 q=流量， K=絕對(duì)滲透率， p=壓力，MPa=粘度，mPa.sL=長(zhǎng)度，m A=截面積，m2 達(dá)西定律僅適用于下列情況：（a）層流（粘性流）；（b）穩(wěn)定流動(dòng)；（c）不可壓縮流動(dòng)；（d）均質(zhì)儲(chǔ)層2mdm /3 6、一般滲流數(shù)學(xué)模型的建立、一般滲流數(shù)學(xué)模型的建立 目前試井解釋理論一般都是基于以上的簡(jiǎn)化模型，因此為建立更復(fù)雜情況的 試井分析方法，需要考慮更一般情況的模型。 從滲流力學(xué)可著知，滲流數(shù)學(xué)模型的一般結(jié)構(gòu)： 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程(所有數(shù)學(xué)模型必須包括的組成部分) 狀態(tài)方程（多孔介質(zhì)里的流體在地層溫度壓力條件下的狀態(tài)） 質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程(又稱

16、連續(xù)性方程) 能量守恒方程能量守恒方程(非等溫滲流,如熱采) 其他附加的特殊方程(物理化學(xué)滲流的擴(kuò)散) 有關(guān)的邊界條件和初始條件。 建立數(shù)學(xué)模型的步驟： 第一步:確定建立模型的目的和要求。 包括解決如下四個(gè)問(wèn)題（包括自變量和未知變量） 壓力 ： p(x,y,z,t,A,B) 滲流速度 ： v(x,y,z,t,A,B) 飽和度 ： S(x,y,z,t,A,B) 分界面移動(dòng)規(guī)律： d(x,y,z,t,A,B) A巖石的物性參數(shù) B為流體的物性參數(shù) 第二步第二步:研究各物理量的條件和情況研究各物理量的條件和情況 過(guò)程狀況:等溫或非等溫 系統(tǒng)狀況:單組分或多組分 相態(tài)狀況:單相 多相或混相 流體狀況:

17、達(dá)西流或非達(dá)西流第三步第三步: :確定未知量和其他物理量之關(guān)系確定未知量和其他物理量之關(guān)系 確定選用的運(yùn)動(dòng)方程 vi=f(A,B,dpi/dxi) 確定所需要的狀態(tài)方程 Ai=fi(p) Bi=f i(p) 確定連續(xù)性方程 v=f(x,y,z,t,A,B) S=f(x,y,z,t,A,B) 確定拌隨滲流過(guò)程的其他物理化學(xué)作用之函數(shù)關(guān)系（能量方程等）第四步：寫(xiě)出數(shù)學(xué)模型所需要的綜合微分方程組第四步：寫(xiě)出數(shù)學(xué)模型所需要的綜合微分方程組將反應(yīng)不同側(cè)面的方程形成一個(gè)綜合的微分方程 第五步：量綱分析第五步：量綱分析第六步：確定數(shù)學(xué)模型的適定性第六步：確定數(shù)學(xué)模型的適定性第七步：寫(xiě)出問(wèn)題的初始條件和邊界條

18、件第七步：寫(xiě)出問(wèn)題的初始條件和邊界條件。目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容四、不穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng) 在均質(zhì)圓形儲(chǔ)層中有一口井關(guān)井，在生產(chǎn)前整個(gè)儲(chǔ)層中壓力處處相等，且等于原始?jí)毫?。如果油井保持恒定產(chǎn)量q生產(chǎn)，那么在會(huì)在井底產(chǎn)生壓力干擾。井底壓力pwf會(huì)隨油井不斷生產(chǎn)而同時(shí)降低，則壓力干擾或傳播速度主要由以下因素確定： （1）滲透率； （2）孔隙度； （3）流體粘度； （4）巖石和流體的壓縮性。地質(zhì)模型所能包括的儲(chǔ)層基本特性概括如地質(zhì)模型所能包括的儲(chǔ)層基

19、本特性概括如下：下：（）儲(chǔ)層巖石的骨架性質(zhì)，如巖石的壓縮性、（）儲(chǔ)層巖石的骨架性質(zhì)，如巖石的壓縮性、孔隙度、孔隙度、滲透率、孔隙大小分布及表面積等。、孔隙大小分布及表面積等。（）儲(chǔ)層中的（）儲(chǔ)層中的流體特性，如流體質(zhì)量、密度、，如流體質(zhì)量、密度、壓縮性、壓縮性、粘度及其組分等。及其組分等。（）流體與巖石的綜合特性，如（）流體與巖石的綜合特性，如相滲透率、潤(rùn)、潤(rùn)濕性、毛細(xì)管壓力特征和濕性、毛細(xì)管壓力特征和流體的飽和度分布等。等。（）儲(chǔ)層的構(gòu)造特性，如儲(chǔ)層厚度、深度、（）儲(chǔ)層的構(gòu)造特性，如儲(chǔ)層厚度、深度、范圍大?。〝鄬拥龋A斜度和、傾斜度和孔隙裂縫的發(fā)育程度及其分布情況等。及其分布情況等。（）（

20、）儲(chǔ)層能量大小，如儲(chǔ)層壓力、溫度和流體，如儲(chǔ)層壓力、溫度和流體儲(chǔ)藏量等。儲(chǔ)藏量等。 (6)(6)沉積相特征。沉積相特征。各種測(cè)試的探測(cè)距離探測(cè)距離探測(cè)距離動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)靜態(tài)靜態(tài)WFT示蹤劑試井示蹤劑試井試井試井地質(zhì)地質(zhì)地震地震巖心巖心測(cè)井測(cè)井1 cm1 m1 km10-2 m10-1 m1 m10 m102 m103 m104 m1、基本不穩(wěn)定流動(dòng)方程 在穩(wěn)定流動(dòng)狀況下，流入單元體積多孔介質(zhì)流體的質(zhì)量與流出流體質(zhì)量相同。在不穩(wěn)定流動(dòng)狀況下，流入流體的質(zhì)量與流出流體質(zhì)量不同。因此，多孔介質(zhì)中的流體含量隨時(shí)間改變。將不穩(wěn)定流動(dòng)的變量加入到穩(wěn)定流動(dòng)中的變量有：（1）時(shí)間；（2）孔隙度 ；（3）綜合壓縮系數(shù)

21、Ct。 不穩(wěn)定流動(dòng)的數(shù)學(xué)公式包括三個(gè)獨(dú)立方程和一組邊界條件與初始條件，從而構(gòu)成不穩(wěn)定流動(dòng)方程。這些方程和邊界條件入下：（1）連續(xù)性方程）連續(xù)性方程 連續(xù)性方程實(shí)質(zhì)上是物質(zhì)平衡方程，它描述儲(chǔ)層中流體采出與注入的情況，即時(shí)間t 內(nèi)流入單元體積的質(zhì)量 - 時(shí)間t 流出=時(shí)間t質(zhì)量的增加。 質(zhì)量守恒方程的建立方法： 微分法（無(wú)窮小分析法） 積分法（矢量場(chǎng)分析法）微分法建立連續(xù)性方程 以單相滲流為例xyzhrerd ruPPerwPw（2）運(yùn)動(dòng)方程）運(yùn)動(dòng)方程 連續(xù)性方程與流體運(yùn)動(dòng)方程（即流動(dòng)方程）共同描述儲(chǔ)層中流入流出的流體流量。實(shí)質(zhì)上，運(yùn)動(dòng)方程是達(dá)西方程的微分形式。（3）狀態(tài)方程）狀態(tài)方程 狀態(tài)方程（

22、也稱為流體壓縮方程）描述由于彈性而引起流體體積隨壓力而變化的狀態(tài)方程。 液體的狀態(tài)方程：氣體的狀態(tài)方程： dpdVVCLLL1ZRTPV （4）邊界條件）邊界條件 邊界條件與初始條件用于用于推導(dǎo)和 求解不穩(wěn)定流動(dòng)方程。 有兩個(gè)邊界條件：恒定流量流動(dòng)的井筒內(nèi)邊界條件；無(wú)限大外邊界條件。 初始條件為在生產(chǎn)開(kāi)始時(shí)（即時(shí)間為0）整個(gè)儲(chǔ)層中壓力處處相等。（5）基本偏微分方程）基本偏微分方程 聯(lián)立上述的三個(gè)獨(dú)立方程可以得到基本偏微分方程：以上基本偏微分方程適用于：a.微可壓縮流體的徑向流b.可壓縮流體的徑向流tptpCrprrrf4 .862、微可壓縮流體的徑向流方程微可壓縮流體的徑向流方程 假定滲透率和

23、粘度對(duì)壓力、時(shí)間和距離為常數(shù)，并且忽略2次項(xiàng)，則由上述的基本偏微分方程可以得到擴(kuò)散方程： K=絕對(duì)滲透率，p=壓力，MPa=粘度，mPa.sr=徑向距離，m t=時(shí)間，h =孔隙度，% Ct=綜合壓縮系數(shù)，1/MPa。 =導(dǎo)壓系數(shù)， smPaMPam./.22mtpKCrprrpt6 . 3122 導(dǎo)壓系數(shù)定義為導(dǎo)壓系數(shù)物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)壓力波波及的面積 , 平方米/小時(shí)綜合壓縮系數(shù)定義為：式中C為流體的壓縮系數(shù)。綜合壓縮系數(shù)物理意義:單位巖石體積在降低單位壓力時(shí),由于孔隙收縮和液體膨脹總共排擠出來(lái)的液體體積, 1/MPa。tCK6 . 3ftCCC擴(kuò)散方程的應(yīng)用條件（基本假設(shè)）有擴(kuò)散方程的

24、應(yīng)用條件（基本假設(shè)）有：（）各向同性的均質(zhì)儲(chǔ)層徑向流，（2）達(dá)西流，（3）滲透率和孔隙度為常數(shù)，（4）單相、微可壓縮的流體流動(dòng)，流體的壓縮系數(shù)和粘度為常數(shù)，（5）忽略重力影響，（6）等溫條件，（7）忽略壓力梯度2次項(xiàng)。 擴(kuò)散方程有擴(kuò)散方程有2個(gè)廣義解：個(gè)廣義解：恒定邊界壓力解，主要用于水侵計(jì)算和產(chǎn)能分析； 恒定邊界流量解，主要用于不穩(wěn)定試井分析。3、可壓縮流體的徑向流方程可壓縮流體的徑向流方程 氣體的粘度和密度受壓力影響大，因此，前面的可壓縮流體的徑向流方程假設(shè)條件不適合氣藏。 為了導(dǎo)出氣藏中可壓縮流體的徑向流方程， 必須考慮以下2個(gè)附加的氣體方程：真實(shí)密度方程： 氣體壓縮方程： zRTpMz

25、pdzzpCg11 聯(lián)立以上2個(gè)方程，這樣可以得到： Al-Hussainy等人（1966）通過(guò)引入真實(shí)氣體擬壓力函數(shù)pp 將以上基本流動(dòng)方程線性化：pppzpp02tpzpKCrpzprrrt6 . 31 從而可以得到氣體的擴(kuò)散方程：氣體擴(kuò)散方程的應(yīng)用條件（基本假設(shè)）有：（）各向同性的均質(zhì)儲(chǔ)層徑向流，（2）達(dá)西流，（3）滲透率和孔隙度為常數(shù)，（4）流體服從真實(shí)氣體定律，（5）忽略重力影響，（6）等溫條件。tpKCrprrpptpp6 . 31224、多相流體的擴(kuò)散方程多相流體的擴(kuò)散方程 MartinMartin提出了類似單相流的擴(kuò)散方程：提出了類似單相流的擴(kuò)散方程：式中總流度等于各相流度之和

26、：式中總流度等于各相流度之和：多相流綜合壓縮系數(shù)為：式中Co,Cw, Cg分別為油、水、氣的壓縮系數(shù)，So,Sw,Sg分別為油、水、氣的飽和度。tpCrprrptt6 . 3122gwoggwwootKKKfggwwootCCSCSCSC 多相流擴(kuò)散方程的應(yīng)用條件（基本假設(shè)）有：（）各向同性的均質(zhì)儲(chǔ)層徑向流，、（2）達(dá)西流，（3）有效滲透率隨飽和度變化但不隨壓力變化，（4）小的壓力和飽和度梯度項(xiàng)，（5）忽略重力影響，（6）等溫條件，（7）忽略毛管壓力。5、擴(kuò)散方程定產(chǎn)量解、擴(kuò)散方程定產(chǎn)量解封閉系統(tǒng)條件封閉系統(tǒng)條件壓力降落可以分為如下3個(gè)階段：（1）不穩(wěn)態(tài)；（2）不穩(wěn)態(tài)晚期；（3）半穩(wěn)態(tài)或擬穩(wěn)態(tài)

27、定壓力系統(tǒng)條件定壓力系統(tǒng)條件壓力降落可以分為如下2個(gè)階段：（1）不穩(wěn)態(tài)；（2）穩(wěn)態(tài)。見(jiàn)于高流動(dòng)能力油藏、氣藏、氣頂油藏、底水油藏rwrerPt1t不不穩(wěn)穩(wěn)定定流流擬擬穩(wěn)穩(wěn)定定流流過(guò)過(guò)渡渡流流wrriirprKhqBprpptptprprrp8 .172)0 ,(),(6 . 31122不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)方程不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)方程tck式中Ei是冪積分：Exeuduiux() 當(dāng)x 0PwfrsS0PiPs 0PwfrsS0，數(shù)值越大，表示污染越嚴(yán)重；S=0，井未受污染；S0，絕對(duì)值越大，表示增產(chǎn)效果越好。2)4 .14(6 .345)(2StrEKhBqptpwiiwf 附加壓力降：q BKhS34562.不

28、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)方程的基本解（考慮表皮效應(yīng)）不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)方程的基本解（考慮表皮效應(yīng)）rtw2144001.ptpq BKhtrSwfiw( ).ln.3456808522附加壓降：Psq BKhS34562.ptpq BKhtrSwfiw( ).ln.3456808522可改寫(xiě)成：可改寫(xiě)成：ln085. 8ln6 .345)(22SwiwfertKhBqptp令Swweerr2)(085. 8ln6 .345)(SwiwfertKhBqptpptpq BKhtrwfiwe( ).ln.345680852 rwe0, 數(shù)值越大, 表示污染越嚴(yán)重； rwe= rw, S=0, 井未受污染； rwe rw,

29、S0, 絕對(duì)值越大, 表示增產(chǎn)效果越好。rr ewewS換成常用對(duì)數(shù)，得：ptpq BKhKtCrSq BKhtpq BKhKCrSwfit wit w( ).lg.lg.(lg.) 2121 1009077086862121 102121 10090770868632332寫(xiě)成壓差形式：寫(xiě)成壓差形式：ppptq BKhtq BKhKCrSiwft w( ).lg.(lg.)2121 102121 100907708686332一般的物理量都具有因次，并可用基本因次表示出來(lái)。面積：L2產(chǎn)量：L3/t也有一些量不具有因次。如含油飽和度、孔隙度等。為了一定目的，常常把某些具有因次的物理量無(wú)因次化，

30、即引進(jìn)新的無(wú)因次量，或稱為無(wú)量綱量。用下標(biāo)“D”表示“無(wú)因次”。無(wú)因次壓力：無(wú)因次時(shí)間：tKCrtrtDt ww363622.BqtrppKhpiD310842. 1),(BqppKhpwfiwD310842. 1)(BqppKhpwsisD310842. 1)(BqppKhpwfwssD310842. 1)(無(wú)因次井筒儲(chǔ)集常數(shù)：CCC hrDtw22無(wú)因次距離：rrrDw無(wú)因次的定義不是唯一的用井的半徑定義tKtCrDt w362.用關(guān)井時(shí)間定義用油藏面積定義ACKtttAD6 . 3用裂縫半長(zhǎng)定義26 . 3ftxfDXCKtt26 . 3wtDrCtKt22136prrprCKptt.2

31、21prrprptDDDDDDD().rprq BKhr rw1728p rpi( , )0 ptpi( , )()prDDrD 11prDD(, )00ptDD( ,) 0p r tpq BKhErtii( , ).(.)34561442pErtDiDD1242()ptpq BKhErtSwfiiw( ).(.)3456144222)41(21StEpDiwD 1 1、關(guān)系式變得很簡(jiǎn)單，易于推導(dǎo)、記憶和應(yīng)、關(guān)系式變得很簡(jiǎn)單，易于推導(dǎo)、記憶和應(yīng)用用2、由于使用的是無(wú)因次量，所以導(dǎo)出的公式不受單位制的影響和限制, 因而使用更為方便。3、可以使得在某種前提下進(jìn)行的討論具有普遍的意義。 目錄一、試井

32、定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容 所謂“疊加原理”就是：如果某一線性微分方程的定解條件也是線性的，并且它們都可以分解成若干個(gè)定解問(wèn)題，而這幾個(gè)定解問(wèn)題的微分方程和定解條件相應(yīng)的線性組合，正好是原來(lái)的微分方程和定解條件，那么，這幾個(gè)定解問(wèn)題的解相應(yīng)的線性組合就是原來(lái)的定解問(wèn)題的解。 將疊加原理應(yīng)用到試井問(wèn)題上, 可以說(shuō)成：油藏中任一點(diǎn)的總壓降，等于油藏中每一口井的生產(chǎn)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的壓降的代數(shù)和。將疊加原理應(yīng)用到疊加原理應(yīng)用到上, 可以說(shuō)成：油藏中任一點(diǎn)的，等于油

33、藏中每一口井的生產(chǎn)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的。使用疊加原理時(shí)應(yīng)注意：疊加原理多井系統(tǒng)的應(yīng)用(空間上的疊加形式）井井A井井B井井CqC qB多井系統(tǒng)的應(yīng)用(空間上的疊加形式）由疊加原理可知：井 A 的壓力變化為上式中PA、PB-A、PC-A分別表示A、B、C井以qA、qB、qC生產(chǎn)時(shí)，在井A產(chǎn)生的壓降。井A井B井CppppAB AC A多井系統(tǒng)的應(yīng)用(空間上的疊加形式）pBKhqKtCrSq EC dKtq EC dKtAt wBitBACitCA921 100809121441444222.(ln.)(.)(.)若 t 處于徑向流動(dòng)期，則變產(chǎn)量系統(tǒng)的應(yīng)用(時(shí)間上的疊加形式）如果井以若干不同產(chǎn)量生產(chǎn)，也可看

34、作多井系統(tǒng)的問(wèn)題，但此時(shí)井間距離為零。qtq1t1q2t2q30t2t1變產(chǎn)量系統(tǒng)的應(yīng)用(時(shí)間上的疊加形式）qtq1q2q30變產(chǎn)量系統(tǒng)的應(yīng)用(時(shí)間上的疊加形式）這這“三口井三口井”所造成的壓差之和所造成的壓差之和 p p1+ p2+ p3便是該井的壓力變化，即：便是該井的壓力變化，即：2)4 .14(1021. 9214StrEKhBqwi2)(4 .14()(1021. 912124SttrEKhBqqwi2)(4 .14()(1021. 922234SttrEKhBqqwi321pppp目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)

35、七、試井分析的信息論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容 油井剛開(kāi)井或剛關(guān)井時(shí)，由于原油具有壓縮性等多種原因，地面產(chǎn)量 qwh 與井底產(chǎn)量 qsf 并不相等。井筒井筒原始?jí)毫υ級(jí)毫iq井筒井筒原始?jí)毫υ級(jí)毫i井筒卸載效應(yīng)和井筒儲(chǔ)存效應(yīng)統(tǒng)稱為井筒儲(chǔ)存效應(yīng)井筒儲(chǔ)存效應(yīng)（井筒儲(chǔ)集效應(yīng)）。 qsf=0 (開(kāi)井情形)或 qsf=q (關(guān)井情形)的那一段時(shí)間，稱為“純井筒儲(chǔ)集”階段，簡(jiǎn)寫(xiě)作PWBS(Pure Wellbore Storage)。CdVdPVP目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息

36、論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容試井分析的正問(wèn)題與反問(wèn)題試井分析的正問(wèn)題與反問(wèn)題 已知輸入i和系統(tǒng)S求輸出O i+S O 已知輸入i和輸出O求系統(tǒng)S i+O S七、試井分析的七、試井分析的信息論信息論 正問(wèn)題正問(wèn)題: : 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)輸入訊號(hào)輸入訊號(hào) 系統(tǒng)系統(tǒng) 輸出訊號(hào)輸出訊號(hào)流量歷史 模型(C,S,K等) 壓力史?的解是唯一的! 反問(wèn)題：已知輸入和輸出訊號(hào)，求系統(tǒng)。 輸入訊號(hào)輸入訊號(hào) 系統(tǒng)系統(tǒng) 輸出訊號(hào)輸出訊號(hào)流量歷史 ? 壓力歷史目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何

37、流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容八、基本幾何流動(dòng)基本幾何流動(dòng)模型模型 1、儲(chǔ)層物理模型儲(chǔ)層物理模型 模型條件： 研究?jī)?chǔ)層物理模型時(shí)，首先要建立的基本假設(shè)有：（）流動(dòng)方向無(wú)限大，正交各向異性的均質(zhì)儲(chǔ)層，滲透率和孔隙度為常數(shù)，對(duì)于各向同性地層 ，KH=KV。（）單相、微可壓縮的流體流動(dòng)，流體的壓縮系數(shù)和粘度為常數(shù)。（）壓力梯度小，忽略重力和井筒儲(chǔ)存影響。（）在生產(chǎn)前整個(gè)儲(chǔ)層中壓力處處相等，且等于原始?jí)毫?。四種基本幾何流動(dòng)系統(tǒng)2、數(shù)學(xué)模型（基本流動(dòng)方程）（1）徑向流動(dòng)方程（2）線性流動(dòng)方程tpKCrprrpt6 . 3122 tpKCrpt6 . 322（3）雙線性流動(dòng)方程 （4）球形

38、流動(dòng)方程 tpKCypWKXKxptyfff6 . 32022tpKCrprrpt6 . 32223、流動(dòng)方程的基本解 在不考慮表皮效應(yīng)和井筒儲(chǔ)存效應(yīng)時(shí)，上述四種基本方程的典型解（采用法定單位）為： （1）徑向流解 9077. 0log10121. 223wtwfirCKtKhqBpp（2）線性流解 21210239. 1tCKAqBpptswfi4143102163. 6tKCWKhqBpptffwfi （3）雙線性流解 （4）球形流解 21226 . 311021. 9tKrCKrqBppswtswwfi目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理

39、六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容九、試井解釋模型 已提出的試井解釋模型按基本儲(chǔ)層特性、井的內(nèi)外邊界條件、儲(chǔ)層的上下邊界條件和儲(chǔ)層中流體的性質(zhì)變化等可做如下分類： 、基本儲(chǔ)層模型：、基本儲(chǔ)層模型：包括均質(zhì)儲(chǔ)層模型、雙重孔隙介質(zhì)儲(chǔ)層模型、雙重滲透介質(zhì)儲(chǔ)層模型、三重介質(zhì)儲(chǔ)層模型、多重介質(zhì)儲(chǔ)層模型、復(fù)合儲(chǔ)層模型和分形介質(zhì)儲(chǔ)層模型等。另外，還有天然裂縫性儲(chǔ)層模型和多層儲(chǔ)層模型，它們根據(jù)不同的情況可表現(xiàn)為均質(zhì)儲(chǔ)層、雙重孔隙介質(zhì)儲(chǔ)層或雙重滲透介質(zhì)儲(chǔ)層的響應(yīng)。 、內(nèi)邊界模型：、內(nèi)邊界模型：包括表皮模型、井筒儲(chǔ)存模型、裂縫切割井模型、局部打開(kāi)井模型、

40、斜井模型和水平井模型等。 、頂?shù)走吔缒Ｐ汀㈨數(shù)走吔缒Ｐ停嚎筛鶕?jù)上下邊界滲透或不滲透生成不同的模型。 、外邊界模型、外邊界模型：包括定壓邊界模型、變壓邊界（升壓或降壓）模型、不滲透邊界（一條直線斷層或多條直線斷層）模型、封閉儲(chǔ)層模型、半滲透（泄漏）斷層模型和高滲透斷層模型等。 、流體模型流體模型：包括氣井模型、多相流井模型、凝析氣井模型和注水井模型等。 6、儲(chǔ)層滲流模型：達(dá)西流動(dòng)模型，非達(dá)西流動(dòng)模型，非牛頓流動(dòng)模型，熱采井模型。 7、其它模型：其它模型：包括變流量試井模型、續(xù)流井模型、DST試井模型、人工舉升井模型和多井試井模型等。目錄一、試井定義二、試井分析技術(shù)的發(fā)展三、儲(chǔ)層流體流動(dòng)基礎(chǔ) 四、

41、不穩(wěn)定流動(dòng)五、疊加原理六、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)七、試井分析的信息論八、基本幾何流動(dòng)模型九、試井解釋模型 十、試井分析技術(shù)內(nèi)容十、試井分析技術(shù)內(nèi)容1、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理2、模型診斷與選擇3、模型分析與參數(shù)計(jì)算4、報(bào)告輸出5、網(wǎng)絡(luò)發(fā)布與應(yīng)用基本模型診斷圖基本模型診斷圖 測(cè)試全圖（在同一頁(yè)上繪壓力史圖與流量史圖包括續(xù)流量，可選擇流動(dòng)期） 線性圖 線性流圖 雙線性流圖 球面流圖 PPD圖(一階壓力導(dǎo)數(shù)圖) SLPD圖（二階壓力導(dǎo)數(shù)圖） 半對(duì)數(shù)圖 (包括MDH圖或霍納圖等) 雙對(duì)數(shù)圖 （壓力與壓力導(dǎo)數(shù)復(fù)合圖）， 試井解釋模型選擇試井解釋模型選擇 試井類型試井類型 流動(dòng)期類型流動(dòng)期類型 井型井型 流體類型流體類型

42、坐標(biāo)變量選擇坐標(biāo)變量選擇 儲(chǔ)層滲流類型儲(chǔ)層滲流類型 井筒儲(chǔ)存模型井筒儲(chǔ)存模型 表皮效應(yīng)模型表皮效應(yīng)模型 基本儲(chǔ)層模型基本儲(chǔ)層模型 (包括近井筒儲(chǔ)層模型、層模型、區(qū)模型）包括近井筒儲(chǔ)層模型、層模型、區(qū)模型） 外邊界類型外邊界類型 頂?shù)走吔珙愋晚數(shù)走吔珙愋?井網(wǎng)模型井網(wǎng)模型 試井解釋模型選擇試井解釋模型選擇 試井類型：試井類型：常規(guī)試井、干擾試井 常規(guī)試井包括常規(guī)試井包括壓力恢復(fù) （buildup）壓力落差 (falloff)壓力降落 (drawdown)注入試井 (injection)段塞流試井多級(jí)流量測(cè)試流動(dòng)期類型：流動(dòng)期類型：壓力恢復(fù)、壓力落差、壓力降落、注入試井、段塞流井型：井型：直井、斜井、水平井；流體類型：流體類型：油（單相）、水（單相）、氣（單相）、油水混合相、油氣水（多相）、凝析氣（兩相）。坐標(biāo)變量選擇坐標(biāo)變量選擇：6種坐標(biāo) 地層滲流類型地層滲流類型：達(dá)西流，非達(dá)西流，高速非達(dá)西流，低速非達(dá)西流