大學(xué)物理試卷

1、3、一物體從某一確定高度以1.1.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、選擇題一、選擇題14.5432.52112t(s)v (m/s)O1、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其vt曲線如圖所示，如t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則t=4.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為 (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) 2 m (E) 5 m. B 2、一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為 jbtiatr22（其中a、b為常量）, 則該質(zhì)點(diǎn)作 (A) 勻速直線運(yùn)動(dòng) (B) 變速直線運(yùn)動(dòng) (C) 拋物線運(yùn)動(dòng) (D)一般曲線運(yùn)動(dòng) B 0vtv0vvtggt20vv gt2/1202vv gt22/1202vv 的速度

2、水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為 ，那么它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 (A) (B) (C) (D) C tkt2d/dvv0tv4、某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中的k為大于零的常量當(dāng)時(shí)，初速為v0，則速度與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是 (A) 0221vvkt(B) 0221vvkt(C) 02121vvkt(D) 02121vvkt C 5、以下五種運(yùn)動(dòng)形式中，a (A) 單擺的運(yùn)動(dòng) (B) 勻速率圓周運(yùn)動(dòng) (C) 行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng) (D) 拋體運(yùn)動(dòng) (E) 圓錐擺運(yùn)動(dòng)保持不變的運(yùn)動(dòng)是 D 6、一條河在某一段直線岸邊同側(cè)有A、B兩個(gè)碼頭，相距1 km甲、乙兩人需要從碼頭A到碼頭B，再立即由B返回甲劃船前去，船相對(duì)河水的

3、速度為4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也為4 km/h如河水流速為 2 km/h, 方向從A到B，則 (A) 甲比乙晚10分鐘回到A (B) 甲和乙同時(shí)回到A (C) 甲比乙早10分鐘回到A (D) 甲比乙早2分鐘回到A A 二、填空題二、填空題7、一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x = 6 tt2 (SI)，則在t由0至4s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為 8m，在t由0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程為10m 8、燈距地面高度為h1，一個(gè)人身高為h2，在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如圖所示他的頭頂在地上的影子M點(diǎn)沿地面移動(dòng)的速度為vM = h1v /(h1-h2) M h1 h2 9、

4、一物體作如圖所示的斜拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得在軌道A點(diǎn)處速度v的大小為v，其方向與水平方向夾角成30則物體在A點(diǎn)的切向加速度at = -g/2 ，軌道的曲率半徑rg3/322v10、在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪上，一個(gè)齒尖P沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間的變化規(guī)律為 2021bttSv其中0v和b都是正的常量bt0v加速度大小為 則t時(shí)刻齒尖P的速度大小為2402/)(bRbt v11、當(dāng)一列火車以10 m/s的速率向東行駛時(shí)，若相對(duì)于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向30，則雨滴相對(duì)于地面的速率是17.3m/s；相對(duì)于列車的速率是20m/s三、計(jì)算題三、計(jì)算題12、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速

5、度為a = 4t (SI)，已知t = 0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x 0=10 m處，初速度v0 = 0試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式 解：/,4adv dt dvtdtvv00d4dttt22vt2/2vdx dttttxtxxd2d02032103tx 0v0v13、由樓窗口以水平初速度 射出一發(fā)子彈，取槍口為原點(diǎn)，沿方向?yàn)閤軸，豎直向下為y軸，并取發(fā)射時(shí)刻t為0，試求： (1) 子彈在任一時(shí)刻t的位置坐標(biāo)及軌跡方程； (2) 子彈在t時(shí)刻的速度，切向加速度和法向加速度2021gtytx , v解:(1)軌跡方程是：202/21vgxy (2) v x = v 0，v y = g t，速度大小為： 2220

6、22tgyxvvvv方向?yàn)椋号cx軸夾角 q = tg-1( gt /v 0) 22202/ddtgtgtatvv與v同方向222002/122/tggagatnvv垂直于v方向221ctbtS0t14、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系為 其中b、c是大于零的常量，求從開始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間 ctbtSd/dv解:ctatd/dvRctban/2根據(jù)題意:ntaaRctbc/2即cbcRt可得:15、一男孩乘坐一鐵路平板車，在平直鐵路上勻加速行駛，其加速度為a，他向車前進(jìn)的斜上方拋出一球，設(shè)拋球過(guò)程對(duì)車的加速度a的影響可忽略，如果他不必移動(dòng)在車中

7、的位置就能接住球，則拋出的方向與豎直方向的夾角q 應(yīng)為多大？ 解:0v/0v設(shè)拋出時(shí)刻車的速度為，球的相對(duì)于車的速度為與豎直方向成q角拋射過(guò)程中，在地面參照系中，車的位移 20121attxvtxqsin/002vv 球的位移:2/0221cosgttyqv小孩接住球的條件 0221yxx , tat/qsin2102vtgtqcos21/02v即: tg/qgaga/tg1q兩式相比:av0 2.2.牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、選擇題一、選擇題1、質(zhì)量為m的小球，放在光滑的木板和光滑的墻壁之間，并保持平衡，如圖所示設(shè)木板和墻壁之間的夾角為a，當(dāng)a逐漸增大時(shí)，小球?qū)δ景宓膲毫?(A) 增加

8、(B) 減少 (C) 不變(D) 先是增加，后又減小壓力增減的分界角為a45 B m 2、如圖所示，質(zhì)量為m的物體A用平行于斜面的細(xì)線連結(jié)置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體開始脫離斜面時(shí)，它的加速度的大小為 (A) gsin (B) gcos (C) gctg (D) gtg C 3、質(zhì)量分別為m1和m2的兩滑塊A和B通過(guò)一輕彈簧水平連結(jié)后置于水平桌面上，滑塊與桌面間的摩擦系數(shù)均為，系統(tǒng)在水平拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示如突然撤消拉力，則剛撤消后瞬間，二者的加速度aA和aB分別為 (A) aA=0 , aB=0. (B) aA0 , aB0. (C) aA0. (D) aA L

9、A，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA 1 (B) x軸上軸上0 x1 (C) x軸上軸上x0 (E) y軸上軸上y 0 時(shí)，金屬球才下移時(shí)，金屬球才下移 (B) 只有當(dāng)只有當(dāng)q R1 )的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷分別帶有電荷Q1和和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為r 的導(dǎo)的導(dǎo)體球相聯(lián)，如圖所示體球相聯(lián)，如圖所示, 導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷帶

10、電荷q OR2R1r解：設(shè)導(dǎo)體球帶電解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則零點(diǎn)，則 導(dǎo)體球電勢(shì)：導(dǎo)體球電勢(shì)： rqU004 內(nèi)球殼電勢(shì)：內(nèi)球殼電勢(shì)： 10114RqQU 2024RQ 二者等電勢(shì)，即二者等電勢(shì)，即 rq04 1014RqQ 2024RQ 解得解得 )()(122112rRRQRQRrq 2.一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其間充滿相對(duì)介電常量為，其間充滿相對(duì)介電常量為r 的各向同性、均勻電介質(zhì)電容器接在的各向同性、均勻電介質(zhì)電容器接在電

11、壓電壓U = 32 V的電源上，的電源上，(如圖所示如圖所示)，試求距離軸線，試求距離軸線R = 3.5 cm處的處的A點(diǎn)的電場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差 AR1R2RrU解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長(zhǎng)度上分別帶有電荷解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長(zhǎng)度上分別帶有電荷+ 和和 , 根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 rEr 02 則兩圓筒的電勢(shì)差為則兩圓筒的電勢(shì)差為 1200ln22dd2121RRrrrEUrRRrRR 解得解得 120ln2RRUr 于是可求得點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為于是可求得點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 AE)/ln(12

12、RRRU = 998 V/m 方向沿徑向向外方向沿徑向向外 A點(diǎn)與外筒間點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差：的電勢(shì)差： 22d)/ln(d12RRRRrrRRUrEURRRRU212ln)/ln( = 12.5 V 3.（5682）一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢(shì)值，其電場(chǎng)總能量一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢(shì)值，其電場(chǎng)總能量為為W0若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒(méi)若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒(méi)在相對(duì)介電常量為在相對(duì)介電常量為r 的無(wú)限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，的無(wú)限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，問(wèn)這時(shí)電場(chǎng)總能量有多大？問(wèn)這時(shí)電場(chǎng)總能量有多大？解：因?yàn)樗鶐щ姾杀３?/p>

13、不變，故電場(chǎng)中各點(diǎn)的電位移矢量解：因?yàn)樗鶐щ姾杀３植蛔?，故電?chǎng)中各點(diǎn)的電位移矢量 保持不變，保持不變， 又又 rrrwDDDEw 0200202112121 因?yàn)榻橘|(zhì)均勻，因?yàn)榻橘|(zhì)均勻，電場(chǎng)總能量電場(chǎng)總能量 rWW /0 4.（1489）半徑分別為）半徑分別為 1.0 cm與與 2.0 cm 的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷帶電荷 1.010-8 C，兩球相，兩球相 距很遠(yuǎn)若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連距很遠(yuǎn)若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接求接求(1) 每個(gè)球所帶電荷；每個(gè)球所帶電荷；(2) 每球的電勢(shì)每球的電勢(shì)解：兩球相解：兩球相 距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響球上電荷距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影

14、響球上電荷均勻分布設(shè)兩球半徑分別為均勻分布設(shè)兩球半徑分別為r1和和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別，導(dǎo)線連接后的電荷分別為為q1和和q2，而，而q1 + q2 = 2q，則兩球電勢(shì)分別是，則兩球電勢(shì)分別是 10114rqU 20224rqU 兩球相連后電勢(shì)相等，兩球相連后電勢(shì)相等， ，則有，則有 21UU 21212122112rrqrrqqrqrq 由此得到由此得到 921111067. 62 rrqrq92122103 .132 rrqrq兩球電勢(shì)兩球電勢(shì) 310121100 . 64 rqUU 改錯(cuò)1.（1165）同一種材料的導(dǎo)體同一種材料的導(dǎo)體A1、A2緊靠一起，緊靠一起， 放在外電放在外電

15、場(chǎng)中場(chǎng)中(圖圖a)將將A1、A2 分開后撤去電場(chǎng)分開后撤去電場(chǎng)(圖圖b)下下列說(shuō)法是否正確列說(shuō)法是否正確? 如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正 (1) 在圖在圖(a)中，中，A1 左端的電勢(shì)比左端的電勢(shì)比A2右端的電右端的電勢(shì)低勢(shì)低 (2) 在圖在圖(b)中，中，A1 的電勢(shì)比的電勢(shì)比A2 的電勢(shì)低的電勢(shì)低 A1A2(a)A1A2(b)答：答：(1) 在圖在圖(a)中，中，A1 左端和左端和A2 右端電右端電勢(shì)相等勢(shì)相等 (2) 正確正確 2.（5117）兩塊平行放置的無(wú)限大導(dǎo)體平板兩塊平行放置的無(wú)限大導(dǎo)體平板A 和和B，面積均為，面積均為SA板帶電荷為板帶電荷為+Q (0)，B 板不帶電有人畫出板

16、不帶電有人畫出導(dǎo)體靜電平衡時(shí)兩板上的電荷分布如圖所示所畫導(dǎo)體靜電平衡時(shí)兩板上的電荷分布如圖所示所畫電荷分布是否正確如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出，并畫出正確電荷分布是否正確如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出，并畫出正確的電荷分布圖的電荷分布圖 +Q -QAB+Q答：所畫電荷分布不能使答：所畫電荷分布不能使A、B兩板內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，兩板內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，所以是錯(cuò)誤的正確的電荷分布如右圖所示所以是錯(cuò)誤的正確的電荷分布如右圖所示 -Q/2AB+Q/2+Q/2+Q/2問(wèn)答題1.（1166）有兩個(gè)相距有兩個(gè)相距“無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)”的金屬球，其中一個(gè)帶正電荷的金屬球，其中一個(gè)帶正電荷Q，它在，它在球外離球心為球外離球心為r 處的一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為處的

17、一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為 ，另一金屬球帶負(fù)電荷，另一金屬球帶負(fù)電荷Q2，它在球外離球心為，它在球外離球心為r 的一點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為的一點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為 當(dāng)兩球從當(dāng)兩球從“無(wú)無(wú)限遠(yuǎn)限遠(yuǎn)”移近到兩球心相移近到兩球心相 距為距為2 r 時(shí)，在球心連線中點(diǎn)處的合場(chǎng)時(shí)，在球心連線中點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為強(qiáng)為 ，你認(rèn)為這一結(jié)果對(duì)嗎？為什么？，你認(rèn)為這一結(jié)果對(duì)嗎？為什么？ 1E2E21EEE 答：結(jié)論是不對(duì)的！答：結(jié)論是不對(duì)的！ 當(dāng)兩金屬球相距當(dāng)兩金屬球相距“無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)”時(shí)，兩球上電荷是均勻分布的，時(shí)，兩球上電荷是均勻分布的，在這樣的情形下，所得的場(chǎng)強(qiáng)為在這樣的情形下，所得的場(chǎng)強(qiáng)為 和和 當(dāng)兩球靠當(dāng)兩球靠近時(shí)，由于靜電感應(yīng)，兩球上電荷

18、不再均勻分布因而在兩近時(shí)，由于靜電感應(yīng)，兩球上電荷不再均勻分布因而在兩球連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)已不再分別是球連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)已不再分別是 和和 ，因而，因而合場(chǎng)強(qiáng)合場(chǎng)強(qiáng) 了了 1E1E2E2E21EEE 8.8.導(dǎo)體、電介質(zhì)存在的靜電場(chǎng)中導(dǎo)體、電介質(zhì)存在的靜電場(chǎng)中選擇題1.（1137）有一接地的金屬球，用一彈簧吊起，金屬球原來(lái)不帶電若在它的下方放置一電荷為q 的點(diǎn)電荷，如圖所示，則 (A) 只有當(dāng)q 0 時(shí)，金屬球才下移 (B) 只有當(dāng)q R1 )的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為r 的導(dǎo)體球相聯(lián)，如圖所示, 導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷q O

19、R2R1r解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則 導(dǎo)體球電勢(shì)： rqU004內(nèi)球殼電勢(shì)： 10114RqQU2024RQ二者等電勢(shì)，即 rq041014RqQ2024RQ解得 )()(122112rRRQRQRrq2.（1182）一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其間充滿相對(duì)介電常量為r 的各向同性、均勻電介質(zhì)電容器接在電壓U = 32 V的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線R = 3.5 cm處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差 AR1R2RrU解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長(zhǎng)度上分別帶有電荷+ 和 , 根據(jù)高斯定理可求得兩圓

20、筒間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 rEr02則兩圓筒的電勢(shì)差為 1200ln22dd2121RRrrrEUrRRrRR解得 120ln2RRUr于是可求得點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 AE)/ln(12RRRU= 998 V/m 方向沿徑向向外 A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差： 22d)/ln(d12RRRRrrRRUrEURRRRU212ln)/ln(= 12.5 V 3.（5682）一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢(shì)值，其電場(chǎng)總能量為W0若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒(méi)在相對(duì)介電常量為r 的無(wú)限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，問(wèn)這時(shí)電場(chǎng)總能量有多大？解：因?yàn)樗鶐щ姾杀３植蛔?，故電?chǎng)中各點(diǎn)的電位移矢量 保持不

21、變， D又 rrrwDDDEw0200202112121因?yàn)榻橘|(zhì)均勻，電場(chǎng)總能量 rWW/04.（1489）半徑分別為 1.0 cm與 2.0 cm 的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷 1.010-8 C，兩球相 距很遠(yuǎn)若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接求(1) 每個(gè)球所帶電荷；(2) 每球的電勢(shì)( )22/CmN1094190解：兩球相 距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響球上電荷均勻分布設(shè)兩球半徑分別為r1和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1 + q2 = 2q，則兩球電勢(shì)分別是 10114rqU20224rqU兩球相連后電勢(shì)相等， ，則有 21UU 21212122112rrqrrqqrqrq由此得到

22、 921111067. 62rrqrq92122103 .132rrqrqC C 兩球電勢(shì) 310121100 . 64rqUUV 改錯(cuò)1.（1165）同一種材料的導(dǎo)體A1、A2緊靠一起， 放在外電場(chǎng)中(圖a)將A1、A2 分開后撤去電場(chǎng)(圖b)下列說(shuō)法是否正確? 如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正 (1) 在圖(a)中，A1 左端的電勢(shì)比A2右端的電勢(shì)低 (2) 在圖(b)中，A1 的電勢(shì)比A2 的電勢(shì)低 A1A2(a)A1A2(b)答：(1) 在圖(a)中，A1 左端和A2 右端電勢(shì)相等 (2) 正確 2.（5117）兩塊平行放置的無(wú)限大導(dǎo)體平板A 和B，面積均為SA板帶電荷為+Q (0)，B 板不帶電有人畫

23、出導(dǎo)體靜電平衡時(shí)兩板上的電荷分布如圖所示所畫電荷分布是否正確如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出，并畫出正確的電荷分布圖 +Q -QAB+Q答：所畫電荷分布不能使A、B兩板內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，所以是錯(cuò)誤的 正確的電荷分布如右圖所示 -Q/2AB+Q/2+Q/2+Q/2問(wèn)答題1.（1166）有兩個(gè)相距“無(wú)限遠(yuǎn)”的金屬球，其中一個(gè)帶正電荷Q，它在球外離球心為r 處的一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為 ，另一金屬球帶負(fù)電荷Q2，它在球外離球心為r 的一點(diǎn)處 場(chǎng)強(qiáng)為 當(dāng)兩球從“無(wú)限遠(yuǎn)”移近到兩球心相 距為2 r 時(shí)，在球心連線中點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為 ，你認(rèn)為這一結(jié)果對(duì)嗎？為什么？ 1E2E21EEE答：結(jié)論是不對(duì)的！ 當(dāng)兩金屬球相距“無(wú)限遠(yuǎn)”時(shí)，兩球上

24、電荷是均勻分布的，在這樣的情形下，所得的場(chǎng)強(qiáng)為 和 當(dāng)兩球靠近時(shí)，由于靜電感應(yīng)，兩球上電荷不再均勻分布因而在兩球連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)已不再分別是 和 ，因而合場(chǎng)強(qiáng) 了 1E1E2E2E21EEE一、選擇一、選擇題題 9.9.穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)1、通有電流、通有電流 I （如圖）的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線有如圖三種形狀，則（如圖）的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線有如圖三種形狀，則P，Q，O各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小BP，BQ，BO間的關(guān)系為：間的關(guān)系為： D (A) BP BQ BO . (B) BQ BP BO (C) BQ BO BP(D) BO BQ BP a I I I a a a a 2a I P Q O I

25、a 2、在陰極射線管外，如圖所示放置一個(gè)蹄形磁鐵，則陰極、在陰極射線管外，如圖所示放置一個(gè)蹄形磁鐵，則陰極射線將射線將 B (A) 向下偏向下偏 (B) 向上偏向上偏 (C) 向紙外偏向紙外偏 (D) 向紙內(nèi)偏向紙內(nèi)偏 N S + - 3、一運(yùn)動(dòng)電荷、一運(yùn)動(dòng)電荷q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中，進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中， C (A) 其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變 (B) 其動(dòng)能和動(dòng)量都改變其動(dòng)能和動(dòng)量都改變 (C) 其動(dòng)能不變，動(dòng)量改變其動(dòng)能不變，動(dòng)量改變 (D) 其動(dòng)能、動(dòng)量都不變其動(dòng)能、動(dòng)量都不變 4、把輕的導(dǎo)線圈用線掛在磁鐵、把輕的導(dǎo)線圈用線掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈極附

26、近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈中心，且與線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖所中心，且與線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖所示方向的電流時(shí)，線圈將示方向的電流時(shí)，線圈將 B (A) 不動(dòng)不動(dòng) (B) 發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵 (C) 發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開磁鐵發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開磁鐵 (D) 不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，只靠近磁鐵不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，只靠近磁鐵 (E) 不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，只離開磁鐵不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，只離開磁鐵 I N S 5、附圖中，、附圖中，M、P、O為由軟磁材料制成的棒，三者在同為由軟磁材料制成的棒，三者在同一平面內(nèi)，當(dāng)一平面內(nèi)，當(dāng)K閉合后，閉合后， B (A) M的左端出現(xiàn)的左端出現(xiàn)N極

27、極 (B) P的左端出現(xiàn)的左端出現(xiàn)N極極 (C) O的右端出現(xiàn)的右端出現(xiàn)N極極 (D) P的右端出現(xiàn)的右端出現(xiàn)N極極 6、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為L(zhǎng)、半徑為、半徑為a (L a)、總匝數(shù)為、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)若線的均勻磁介質(zhì)若線圈中載有穩(wěn)恒電流圈中載有穩(wěn)恒電流I，則管中任意一點(diǎn)的，則管中任意一點(diǎn)的 。 D (A) 磁感強(qiáng)度大小為磁感強(qiáng)度大小為B = NI (B) 磁感強(qiáng)度大小為磁感強(qiáng)度大小為B = NI / L (C) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H = NI / L (D) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H

28、 = NI / L KMOP0r r0r第五題圖第五題圖二、填空題二、填空題、圖中所示的一無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，沿圓周方向上的面電流密、圖中所示的一無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，沿圓周方向上的面電流密度度(單位垂直長(zhǎng)度上流過(guò)的電流單位垂直長(zhǎng)度上流過(guò)的電流)為為i，則圓筒內(nèi)部的磁感強(qiáng)度，則圓筒內(nèi)部的磁感強(qiáng)度的大小為的大小為B =_，方向，方向_ i 、有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的、有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的電流均為電流均為I，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則反，則 (1)在在r R3處磁感強(qiáng)度大小為處磁感強(qiáng)度大小為_

29、R1 R3 R2 I I 沿軸線方向朝右沿軸線方向朝右 0i)2/(210RrI 0 、一彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖、一彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖(O點(diǎn)是點(diǎn)是半徑為半徑為R1和和R2的兩個(gè)半圓弧的共同圓心，電流自無(wú)窮遠(yuǎn)的兩個(gè)半圓弧的共同圓心，電流自無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)到無(wú)窮遠(yuǎn)去來(lái)到無(wú)窮遠(yuǎn)去)，則，則O點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小是點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小是_ O I R1 R2 1004RIB204RI204 RI 10、已知均勻磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度、已知均勻磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度B = 2.0 Wbm-2，方向沿，方向沿x軸正向，如圖所示試求：軸正向，如圖所示試求： (1) 通過(guò)圖中通過(guò)圖中abOc面的磁通量；面

30、的磁通量； (2) 通過(guò)圖中通過(guò)圖中bedO面的磁通量；面的磁通量； (3) 通過(guò)圖中通過(guò)圖中acde面的磁通量面的磁通量 x y z a b c O e d B 30 cm 30 cm 40 cm 50 cm 三、計(jì)算題三、計(jì)算題BSqcosBSSB24. 0cosabOcabOcBS0)2/cos(bedObedOBS24. 0cosqacdeacdeBS解：勻強(qiáng)磁場(chǎng)解：勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)平面對(duì)平面的磁通量為：的磁通量為： 設(shè)各面向外的法線方向?yàn)檎O(shè)各面向外的法線方向?yàn)檎?Wb Wb 11、一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體、一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體( 磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 0)，半徑為，半徑為R，通有均勻，通有均勻分布的

31、電流分布的電流 I 今取一矩形平面今取一矩形平面S (長(zhǎng)為長(zhǎng)為1 m，寬為，寬為2 R)，位置如，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過(guò)該矩形平面的磁通量右圖中畫斜線部分所示，求通過(guò)該矩形平面的磁通量 0 I S 2R 1 m )(220RrrRIBSBSBdd1rrRIRd202040I解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r處的磁感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定律可得：處的磁感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定律可得： 因而，穿過(guò)導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通因而，穿過(guò)導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通 1為為 在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距r處的磁感強(qiáng)

32、度大小為處的磁感強(qiáng)度大小為 )(20RrrIBSBd2rrIRRd2202ln20I2140I2ln20I因而，穿過(guò)導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通因而，穿過(guò)導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通 2為為 穿過(guò)整個(gè)矩形平面的磁通量穿過(guò)整個(gè)矩形平面的磁通量 12、如圖兩共軸線圈，半徑分別為、如圖兩共軸線圈，半徑分別為R1、R2，電流為，電流為I1、I2電流電流的方向相反，求軸線上相距中點(diǎn)的方向相反，求軸線上相距中點(diǎn)O為為x處的處的P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 2b O P x x I1 I2 R1 R2 2/322112101)( 2xbRIRB2/322222202)( 2xbRIRB21BBB202/32211

33、210)(xbRIR)(2/32222220 xbRIRBB解：取解：取x軸向右，那么有軸向右，那么有沿沿x軸正方向軸正方向 沿沿x軸負(fù)方向軸負(fù)方向 若若B 0，則，則 方向?yàn)檠胤较驗(yàn)檠豿軸正方向若軸正方向若B ； (C) = ； (D) = 12S2 S I I1221122112211221122112216、電位移矢量的時(shí)間變化率、電位移矢量的時(shí)間變化率 的單位是的單位是 C （A）庫(kù)侖米）庫(kù)侖米2 ； （B）庫(kù)侖秒；）庫(kù)侖秒；（C）安培米）安培米2 ； （D）安培）安培米米2 . tD d/d 7、在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成、在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成 ，式中，式中 為感應(yīng)電場(chǎng)

34、的電場(chǎng)強(qiáng)度此式表明：為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度此式表明： D (A) 閉合曲線閉合曲線 L上上 處處相等；處處相等； (B) 感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)；感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)； (C) 感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度線不是閉合曲線；感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度線不是閉合曲線； (D) 在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念tlELKdddKEKE二、填空題二、填空題8、在一馬蹄形磁鐵下面放一銅盤，銅盤可自由繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)、在一馬蹄形磁鐵下面放一銅盤，銅盤可自由繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)上面的磁鐵迅速旋轉(zhuǎn)時(shí)，下面的銅盤也跟著以相同上面的磁鐵迅速旋轉(zhuǎn)時(shí)，下面的銅盤也跟著以相同轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)起

35、來(lái)這是因?yàn)檗D(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)這是因?yàn)?銅盤內(nèi)產(chǎn)生感生電流，銅盤內(nèi)產(chǎn)生感生電流，磁場(chǎng)對(duì)電流作用所致磁場(chǎng)對(duì)電流作用所致NS9、在豎直放置的一根無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線右側(cè)有一與其共面的任意形狀的平面線、在豎直放置的一根無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線右側(cè)有一與其共面的任意形狀的平面線圈直導(dǎo)線中的電流由下向上，當(dāng)線圈平行于導(dǎo)線向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電圈直導(dǎo)線中的電流由下向上，當(dāng)線圈平行于導(dǎo)線向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì) =0 ；當(dāng)線圈以垂直于導(dǎo)線的速度靠近導(dǎo)線時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)線圈以垂直于導(dǎo)線的速度靠近導(dǎo)線時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 0，0，則，則 方向與所設(shè)繞行正向一致，方向與所設(shè)繞行正向一致， r，x R若若大線

36、圈通有電流大線圈通有電流 I 而小線圈沿而小線圈沿x軸方向以速率軸方向以速率v運(yùn)動(dòng)，試求運(yùn)動(dòng)，試求x =NR時(shí)時(shí)(N為正為正數(shù)數(shù))小線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小小線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 x r I R xv2/322202/32220)(2)(24xRIRxRIRB22/32220)(2rxRIRSB32202 xRIrtxxIRrtidd23dd4220v422023xIRr)2/(32420RNIriv解：由題意，大線圈中的電流在小線圈回路處產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為均勻的解：由題意，大線圈中的電流在小線圈回路處產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為均勻的 故穿過(guò)小回路的磁通量為故穿過(guò)小回路的磁通量為 由于

37、小線圈的運(yùn)動(dòng)，小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為由于小線圈的運(yùn)動(dòng)，小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 當(dāng)當(dāng)x =NR時(shí)，小線圈回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為時(shí)，小線圈回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 17、給電容為、給電容為C的平行板電容器充電，電流為的平行板電容器充電，電流為i = 0.2e-t ( SI )，t = 0時(shí)電容時(shí)電容器極板上無(wú)電荷求：器極板上無(wú)電荷求： (1) 極板間電壓極板間電壓U隨時(shí)間隨時(shí)間t而變化的關(guān)系而變化的關(guān)系 (2) t時(shí)刻極板間總的位移電流時(shí)刻極板間總的位移電流Id (忽略邊緣效應(yīng)忽略邊緣效應(yīng)) )e1 (2 . 0e2 . 01d100ttttCCtiCCqUtdiIe2 . 0解：解： (1) (2)

38、由全電流的連續(xù)性，得由全電流的連續(xù)性，得 四、問(wèn)答題四、問(wèn)答題 18、 簡(jiǎn)述方程簡(jiǎn)述方程SLSDtIlHdd中各項(xiàng)的意義，并簡(jiǎn)述這個(gè)中各項(xiàng)的意義，并簡(jiǎn)述這個(gè)方程揭示了什么規(guī)律方程揭示了什么規(guī)律 答：此式說(shuō)明，磁場(chǎng)強(qiáng)度答：此式說(shuō)明，磁場(chǎng)強(qiáng)度 沿閉合環(huán)路沿閉合環(huán)路L的環(huán)流，由回路的環(huán)流，由回路L所包所包圍的傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流的代數(shù)和決定這是全電流定律的圍的傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流的代數(shù)和決定這是全電流定律的數(shù)學(xué)表示。數(shù)學(xué)表示。 它的物理意義是：不僅傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流可激發(fā)磁場(chǎng)，位移電它的物理意義是：不僅傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流可激發(fā)磁場(chǎng)，位移電流流(即變化的電場(chǎng)即變化的電場(chǎng))也同樣可在其周

39、圍空間激發(fā)磁場(chǎng)也同樣可在其周圍空間激發(fā)磁場(chǎng) H 19、名詞解釋：、名詞解釋：(1) 渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng) ； (2) 位移電流密度位移電流密度 答：渦旋電場(chǎng)：隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度線為閉合答：渦旋電場(chǎng)：隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度線為閉合曲線；曲線； 位移電流密度：位移電流是變化電場(chǎng)產(chǎn)生的，其定義為：電場(chǎng)中某位移電流密度：位移電流是變化電場(chǎng)產(chǎn)生的，其定義為：電場(chǎng)中某點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量的時(shí)間變化率點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量的時(shí)間變化率 2.（3031）已知一質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡(jiǎn)已知一質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)其振動(dòng)方程諧振動(dòng)其振動(dòng)方程為為 與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線與之對(duì)應(yīng)

40、的振動(dòng)曲線是是 )4/3cos(tAy1.（0580）一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒懸于通過(guò)其一端的光滑水平固定軸上，（如圖所的均勻細(xì)棒懸于通過(guò)其一端的光滑水平固定軸上，（如圖所示），作成一復(fù)擺已知細(xì)棒繞通過(guò)其一端的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，此擺示），作成一復(fù)擺已知細(xì)棒繞通過(guò)其一端的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，此擺作微小振動(dòng)的周期為作微小振動(dòng)的周期為 (A) (B) . (C) . (D) . Olgl2gl22gl322gl3A(D)AAoytoytA(A)oytoyt(B)(C)AA11.11.機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)CB3.（3253）一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T當(dāng)它由平衡位置向當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向

41、運(yùn)動(dòng)時(shí)，軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 4.（5186）已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時(shí)間已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時(shí)間單位為秒則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為：?jiǎn)挝粸槊雱t此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為： (A) (B) (C) (D) (E) )3232cos(2 tx)3232cos(2 tx)3234cos(2 tx)3234cos(2 tx)4134cos(2 txx (cm)t (s)O

42、-1-21CC5.（3023）一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時(shí)，它可以作簡(jiǎn)諧振動(dòng)若把它豎直一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時(shí)，它可以作簡(jiǎn)諧振動(dòng)若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的：放置或放在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的： (A) 豎直放置可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，放在光滑斜面上不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)豎直放置可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，放在光滑斜面上不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng) (B) 豎直放置不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，放在光滑斜面上可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)豎直放置不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，放在光滑斜面上可作簡(jiǎn)諧振動(dòng) (C) 兩種情況都可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)兩種情況都可作簡(jiǎn)諧振動(dòng) (D) 兩種情況都不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)兩種情況都不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng) 豎直放置放在

43、光滑斜面上填空題填空題1.（3015）在在t = 0時(shí)，周期為時(shí)，周期為T、振幅為、振幅為A的單擺分別處于圖的單擺分別處于圖(a)、(b)、(c)三三種狀態(tài)若選單擺的平衡位置為坐標(biāo)的原點(diǎn)，坐標(biāo)指向正右方，種狀態(tài)若選單擺的平衡位置為坐標(biāo)的原點(diǎn)，坐標(biāo)指向正右方，則單擺作小角度擺動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式（用余弦函數(shù)表示）分別為則單擺作小角度擺動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式（用余弦函數(shù)表示）分別為 (a) _； (b) _； (c) _ (a)(b)(c)v0v0v0 = 0C)212cos( TtAx )212cos( TtAx )2cos( TtAx 3.（3036）已知一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，由圖確定振子：已知一簡(jiǎn)諧振動(dòng)

44、曲線如圖所示，由圖確定振子： (1) 在在_ _ s時(shí)速度為零時(shí)速度為零 (2) 在在_ _ s時(shí)動(dòng)能最大時(shí)動(dòng)能最大 (3) 在在_ _ s時(shí)加速度取正的最大值時(shí)加速度取正的最大值 x (cm)t (s)O124.（3013）一單擺的懸線長(zhǎng)一單擺的懸線長(zhǎng)l = 1.5 m，在頂端固定點(diǎn)的豎直下方，在頂端固定點(diǎn)的豎直下方0.45 m處有處有一小釘，如圖示設(shè)擺動(dòng)很小，則單擺的左右兩方振幅之比一小釘，如圖示設(shè)擺動(dòng)很小，則單擺的左右兩方振幅之比A1/A2的近似值為的近似值為_l0.45 m小釘2.（3382）在兩個(gè)相同的彈簧下各懸一物體，兩物體的質(zhì)量比為在兩個(gè)相同的彈簧下各懸一物體，兩物體的質(zhì)量比為4

45、 1，則，則二者作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期之比為二者作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期之比為_2:10.84 0.5(2n+1) n = 0，1，2，3， n n = 0，1，2，3， 0.5(4n+1) n = 0，1，2，3， 5.（3570）一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)：一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)： (SI) ， (SI) 合成振動(dòng)的振幅為合成振動(dòng)的振幅為_m )cos(.3140501tx)cos(.3240302tx0.02計(jì)算題計(jì)算題1.（0318）一個(gè)輕彈簧在一個(gè)輕彈簧在60 N的拉力作用下可伸長(zhǎng)的拉力作用下可伸長(zhǎng)30 cm現(xiàn)將一物體懸掛在彈簧的下端現(xiàn)將一物體懸掛在彈簧的下端并在它上面

46、放一小物體，它們的總質(zhì)量為并在它上面放一小物體，它們的總質(zhì)量為4 kg待其靜止后再把物體向下拉待其靜止后再把物體向下拉10 cm，然后釋放問(wèn)：，然后釋放問(wèn)： (1) 此小物體是停在振動(dòng)物體上面還是離開它？此小物體是停在振動(dòng)物體上面還是離開它？ (2) 如果使放在振動(dòng)物體上的小物體與振動(dòng)物體分離，則振幅如果使放在振動(dòng)物體上的小物體與振動(dòng)物體分離，則振幅A需滿足何條件？需滿足何條件？二者在何位置開始分離？二者在何位置開始分離？ 1.解：解：(1) 小物體受力如圖小物體受力如圖 設(shè)小物體隨振動(dòng)物體的加速度為設(shè)小物體隨振動(dòng)物體的加速度為a，按牛頓第二定律有（取向下為正），按牛頓第二定律有（取向下為正）

47、 1分分當(dāng)當(dāng)N = 0，即，即a = g時(shí)，小物體開始脫離振動(dòng)物體，已知時(shí)，小物體開始脫離振動(dòng)物體，已知 1分分 A = 10 cm， 有有 rads-1 2分分系統(tǒng)最大加速度為系統(tǒng)最大加速度為 ms-2 1分分此值小于此值小于g，故小物體不會(huì)離開，故小物體不會(huì)離開 1分分(2) 如使如使a g，小物體能脫離振動(dòng)物體，開始分離的位置由，小物體能脫離振動(dòng)物體，開始分離的位置由N = 0求得求得 2分分 cm 1分分即在平衡位置上方即在平衡位置上方19.6 cm處開始分離，由處開始分離，由 ，可得，可得 =19.6 cm 1分分maNmg N/m3 . 060 k50/ mk 52max Aa x

48、ag2 6 .19/2 gxgAa 2max 2g/A 0sin100v解：解：(1) 設(shè)振動(dòng)方程為設(shè)振動(dòng)方程為 由曲線可知由曲線可知 A = 10 cm , t = 0， 解上面兩式，可得解上面兩式，可得 = 2 /3 2分分由圖可知質(zhì)點(diǎn)由位移為由圖可知質(zhì)點(diǎn)由位移為 x0 = - -5 cm和和v 0 0的狀態(tài)所需時(shí)間的狀態(tài)所需時(shí)間t = 2 s，代入振動(dòng)方程得，代入振動(dòng)方程得 則有，則有， = 5 /12 2分分故所求振動(dòng)方程為故所求振動(dòng)方程為 (SI) 1分分)cos(tAx) 3/22cos(1002/33/22) 3/212/5cos(1 . 0tx2.（3054）一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)）

49、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示求振動(dòng)方程曲線如圖所示求振動(dòng)方程 x (cm) t (s) -5 10 O -10 2 3.（3834）一物體質(zhì)量為一物體質(zhì)量為0.25 kg，在彈性力作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)，在彈性力作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)k = 25 Nm-1，如果起始振動(dòng)時(shí)具有勢(shì)能，如果起始振動(dòng)時(shí)具有勢(shì)能0.06 J和動(dòng)能和動(dòng)能0.02 J，求，求 (1) 振幅；振幅； (2) 動(dòng)能恰等于勢(shì)能時(shí)的位移；動(dòng)能恰等于勢(shì)能時(shí)的位移； (3) 經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)物體的速度經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)物體的速度 4.（3052） 兩個(gè)同方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為 )4310cos(10521tx (S

50、I), )4110cos(10622tx (SI) 求合振動(dòng)方程 12.12.機(jī)械波機(jī)械波1.（3067）一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為 (SI) ，t = 0時(shí)的波形曲線如圖所示，時(shí)的波形曲線如圖所示，則則 (A) O點(diǎn)的振幅為點(diǎn)的振幅為-0.1 m (B) 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為3 m (C) a、b兩點(diǎn)間相位差為兩點(diǎn)間相位差為 (D) 波速為波速為9 m/s x (m) O -0.1 0.1 u a b y (m) CC3.（3150） 一平面簡(jiǎn)諧波沿 Ox 軸正方向傳播，t = 0 時(shí)刻的波形圖如圖所示，則 P 處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是 (A) )314cos(10. 0tyP (S

51、I) (B) )314cos(10. 0tyP (SI) (C) )312cos(10. 0tyP (SI) (D) )612cos(10. 0tyP (SI) x (m)O0.050.1u =20 m/s5 mPy (m) 4.（3434） 兩相干波源 S1和 S2相距 /4， （為波長(zhǎng)） ，S1的相位比 S2的相位超前21，在 S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點(diǎn)（例如 P 點(diǎn)）兩波引起的兩諧振動(dòng)的相位差是： (A) 0 (B) 21 (C) (D) 23 S1S2P/4AC5.（3113） 正在報(bào)警的警鐘，每隔正在報(bào)警的警鐘，每隔0.5 秒鐘響一聲，有一人在以秒鐘響一聲，有一人在以72 km/h的的速度向警鐘所在地駛?cè)サ幕疖嚴(yán)?，這個(gè)人在速