第三章常用計算的基本理論

1、12內(nèi)容簡介：內(nèi)容簡介：第一節(jié)第一節(jié) 導(dǎo)體載流量和運行溫度計算導(dǎo)體載流量和運行溫度計算第二節(jié)第二節(jié) 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算第三節(jié)第三節(jié) 載流導(dǎo)體短路時電動力計算載流導(dǎo)體短路時電動力計算第四節(jié)第四節(jié) 電氣設(shè)備及主接線的可靠性分析電氣設(shè)備及主接線的可靠性分析第五節(jié)第五節(jié) 技術(shù)經(jīng)濟分析技術(shù)經(jīng)濟分析33.1 導(dǎo)體載流量和運行溫度計算導(dǎo)體載流量和運行溫度計算3.1.1 概述概述1、發(fā)熱：、發(fā)熱：電氣設(shè)備有電流通過時將產(chǎn)生電氣設(shè)備有電流通過時將產(chǎn)生損耗，這些損耗，這些損耗損耗都將轉(zhuǎn)變成熱量使電氣都將轉(zhuǎn)變成熱量使電氣設(shè)備的溫度升高。設(shè)備的溫度升高。Z長期發(fā)熱：由正常工作電流產(chǎn)生。長期發(fā)

2、熱：由正常工作電流產(chǎn)生。Z短時發(fā)熱：由故障時的短路電流產(chǎn)生。短時發(fā)熱：由故障時的短路電流產(chǎn)生。42、發(fā)熱對電氣設(shè)備的影響、發(fā)熱對電氣設(shè)備的影響使絕緣材料的絕緣性能降低；使絕緣材料的絕緣性能降低；使金屬材料的機械強度下降；使金屬材料的機械強度下降；使導(dǎo)體接觸部分的接觸電阻增加。使導(dǎo)體接觸部分的接觸電阻增加。53、最高允許溫度、最高允許溫度M裸導(dǎo)體長期工作發(fā)熱的最高允許溫度一般為裸導(dǎo)體長期工作發(fā)熱的最高允許溫度一般為70度；在計及日照影響時，鋼芯鋁絞線及管形度；在計及日照影響時，鋼芯鋁絞線及管形導(dǎo)體為導(dǎo)體為80度；當導(dǎo)體接觸處有鍍（搪）錫的可度；當導(dǎo)體接觸處有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時為靠覆蓋層時為

3、85度，有銀的覆蓋層時為度，有銀的覆蓋層時為95度。度。M導(dǎo)體通過短路電流時的短時最高允許溫度，導(dǎo)體通過短路電流時的短時最高允許溫度，對硬鋁及鋁錳合金為對硬鋁及鋁錳合金為200度，對硬銅為度，對硬銅為300度。度。M電力電纜的最高允許溫度與其導(dǎo)體材料、絕電力電纜的最高允許溫度與其導(dǎo)體材料、絕緣材料及電壓等級等因素有關(guān)。緣材料及電壓等級等因素有關(guān)。M有關(guān)規(guī)程還規(guī)定了交流高壓電器各部分長期有關(guān)規(guī)程還規(guī)定了交流高壓電器各部分長期工作發(fā)熱的最高允許溫度。工作發(fā)熱的最高允許溫度。63.1.2 導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱導(dǎo)體的發(fā)熱計算：導(dǎo)體的發(fā)熱計算：根據(jù)能量守恒原理，即根據(jù)能量守恒原理，即導(dǎo)體產(chǎn)生

4、的熱量與耗散的熱量應(yīng)相等來進導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與耗散的熱量應(yīng)相等來進行計算。行計算。導(dǎo)體的發(fā)熱：導(dǎo)體的發(fā)熱：來自導(dǎo)體電阻損耗的熱量。來自導(dǎo)體電阻損耗的熱量。熱量的散耗：熱量的散耗：有對流、輻射和導(dǎo)熱三種有對流、輻射和導(dǎo)熱三種形式。形式。7fltRQQQQ單位長單位長度導(dǎo)體度導(dǎo)體電阻損電阻損耗的熱耗的熱量，量，W/m單位長單位長度導(dǎo)體度導(dǎo)體吸收太吸收太陽日照陽日照的熱量，的熱量，W/m單位長單位長度導(dǎo)體度導(dǎo)體的對流的對流散熱量，散熱量，W/m單位長單位長度導(dǎo)體度導(dǎo)體向周圍向周圍介質(zhì)輻介質(zhì)輻射散熱射散熱量，量，W/m8一、導(dǎo)體電阻損耗的熱量一、導(dǎo)體電阻損耗的熱量QR單位長度（單位長度（1m）的導(dǎo)體通過

5、電流）的導(dǎo)體通過電流IW時，由時，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量為：電阻損耗產(chǎn)生的熱量為：)/(2mWRIQacWR 導(dǎo)體的交流電阻導(dǎo)體的交流電阻9導(dǎo)體的交流電阻：導(dǎo)體的交流電阻： )/()20(1mKSRfwtac 導(dǎo)體溫度為導(dǎo)體溫度為20度度時的直流電阻率時的直流電阻率.mm2/m電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù)導(dǎo)體的運行導(dǎo)體的運行溫度，溫度，導(dǎo)體截面積導(dǎo)體截面積導(dǎo)體的集膚導(dǎo)體的集膚效應(yīng)系數(shù)效應(yīng)系數(shù)常用電工材料的電阻率和電阻溫度系數(shù)如表常用電工材料的電阻率和電阻溫度系數(shù)如表3-110二、導(dǎo)體吸收太陽能輻射的熱量二、導(dǎo)體吸收太陽能輻射的熱量Qt 對于圓管導(dǎo)體：對于圓管導(dǎo)體：DAEQttt 太陽輻太陽輻射功率射

6、功率密度，密度，W/m2導(dǎo)體導(dǎo)體的吸的吸收率收率導(dǎo)體的導(dǎo)體的直徑直徑11三、導(dǎo)體對流散熱量三、導(dǎo)體對流散熱量Ql 對流：對流：由氣體各部分發(fā)生相對位移將熱量帶由氣體各部分發(fā)生相對位移將熱量帶走的過程。走的過程。 由傳熱學(xué)知：由傳熱學(xué)知：對流散熱所傳遞的熱量，與溫對流散熱所傳遞的熱量，與溫差及散熱面積成正比，即導(dǎo)體對流散熱量為：差及散熱面積成正比，即導(dǎo)體對流散熱量為：)/()(l0wllmWFQ l對流散熱系數(shù)。對流散熱系數(shù)。w導(dǎo)體溫度。導(dǎo)體溫度。0周圍空氣溫度。周圍空氣溫度。Fl單位長度導(dǎo)體散熱面積。單位長度導(dǎo)體散熱面積。12根據(jù)對流條件的不同，分為：根據(jù)對流條件的不同，分為： 自然對流散熱：

7、屋內(nèi)自然通風(fēng)或屋外風(fēng)自然對流散熱：屋內(nèi)自然通風(fēng)或屋外風(fēng)速小于速小于0.2m/s。 強迫對流散熱：強迫對流散熱：屋外配電裝置中的管形屋外配電裝置中的管形導(dǎo)體，常受到大氣中風(fēng)吹的作用，風(fēng)速導(dǎo)體，常受到大氣中風(fēng)吹的作用，風(fēng)速越大，空氣分子與導(dǎo)體表面接觸的數(shù)目越大，空氣分子與導(dǎo)體表面接觸的數(shù)目增多，對流散熱的條件就越好，因而形增多，對流散熱的條件就越好，因而形成強迫對流散熱。成強迫對流散熱。131、自然對流散熱、自然對流散熱(1)對流散熱系數(shù)對流散熱系數(shù) 可按大空間湍流（又稱紊流）狀態(tài)來考可按大空間湍流（又稱紊流）狀態(tài)來考慮，一般取：慮，一般取：C)W/(m)1.5(20.350wl (2)單位長度導(dǎo)

8、體的散熱面積單位長度導(dǎo)體的散熱面積 與導(dǎo)體的形狀、尺寸、布置方式等因素與導(dǎo)體的形狀、尺寸、布置方式等因素有關(guān)。有關(guān)。14幾種常用導(dǎo)體的對流散熱面積幾種常用導(dǎo)體的對流散熱面積 單條導(dǎo)體對流散熱面積為單條導(dǎo)體對流散熱面積為bh)/()A2(AF221lmm A1單位長度導(dǎo)體在高度方向的面積單位長度導(dǎo)體在高度方向的面積A2單位長度導(dǎo)體在寬度方向的面積單位長度導(dǎo)體在寬度方向的面積)/(1000/)/(1000/222lmmbAmmhA 當導(dǎo)體截面尺寸單位為當導(dǎo)體截面尺寸單位為mm時，則：時，則：15二條導(dǎo)體對流散熱面積為二條導(dǎo)體對流散熱面積為bhbb)/(435 . 22,1086221211lmmA

9、AAAAFmmmmmmb 當當16三條導(dǎo)體對流散熱面積為三條導(dǎo)體對流散熱面積為bhbbbb)/()(443,10822121lmmAAAAFmmmmb 當當17 槽形導(dǎo)體對流散熱面積槽形導(dǎo)體對流散熱面積/m)(m1000b)1000h2AA2Fmm200hmm100221l （時時，為為：當當18/m)(m)1000(2)1000222mm200221lbhAAFh （時時，為為：當當/m)(m)1000229/21l2hAFxb（故故：平平面面位位置置不不產(chǎn)產(chǎn)生生對對流流，縫縫隙隙散散出出，時時，因因內(nèi)內(nèi)部部熱熱量量不不易易從從當當 19 圓管導(dǎo)體圓管導(dǎo)體對流散熱面積為：對流散熱面積為：D)

10、/(2lmmDF 202、強迫對流散熱強迫對流散熱（1）強迫對流散熱系數(shù)為：）強迫對流散熱系數(shù)為：650130.2lVD.NC)W/(mDN 空氣的導(dǎo)熱系數(shù)；空氣的導(dǎo)熱系數(shù)；D圓管外徑，圓管外徑，m；N努謝爾特準則數(shù)；努謝爾特準則數(shù)；V風(fēng)速，風(fēng)速，m/s；空氣的運動黏度系數(shù)?？諝獾倪\動黏度系數(shù)。65. 02lVD13. 0NC)W/(mDN 21 如果風(fēng)向與導(dǎo)體不垂直，二者之間有一如果風(fēng)向與導(dǎo)體不垂直，二者之間有一夾角，則上式須乘以修正系數(shù)。夾角，則上式須乘以修正系數(shù)。nBA)(sin 修正系數(shù)為：修正系數(shù)為：08. 1,68. 0,42. 0,240 nBA時時當當9 . 0,58. 0,4

11、2. 0,9024 nBA時時當當22將將C)W/(mDN2l 代入代入)/()(l0wllmWFQ 得強迫對流散熱量為：得強迫對流散熱量為：)/()(sin)(.)(sin)(w.wlmWBAVDDBADNQnnu 0650013023四、導(dǎo)體輻射散熱量四、導(dǎo)體輻射散熱量Qf 輻射：輻射：熱量從高溫物體以熱射線方式傳熱量從高溫物體以熱射線方式傳給低溫物體的傳播過程。給低溫物體的傳播過程。)/()100273)100273(7 . 5404mWFQfwf （導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)，如表導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)，如表3-2； Ff單位長度導(dǎo)體的輻射散熱表面積，單位長度導(dǎo)體的輻射散熱表面積，m2/m。w導(dǎo)體

12、溫度。導(dǎo)體溫度。0周圍空氣溫度。周圍空氣溫度。241、矩形導(dǎo)體的輻射散熱表面積、矩形導(dǎo)體的輻射散熱表面積)/()A2(AF221fmm 單條矩形導(dǎo)體單條矩形導(dǎo)體A1單位長度導(dǎo)體在高度方向的面積單位長度導(dǎo)體在高度方向的面積A2單位長度導(dǎo)體在寬度方向的面積單位長度導(dǎo)體在寬度方向的面積)/(1000/)/(1000/222lmmbAmmhA 當導(dǎo)體截面尺寸單位為當導(dǎo)體截面尺寸單位為mm時，則：時，則：25 二條矩形導(dǎo)體二條矩形導(dǎo)體 通常計算中，內(nèi)側(cè)面通常計算中，內(nèi)側(cè)面積應(yīng)乘上系數(shù)積應(yīng)乘上系數(shù) ， 112221/)/(1AAAA 為輻射角系數(shù)為輻射角系數(shù)二條矩形導(dǎo)體的輻射表面積為二條矩形導(dǎo)體的輻射表面

13、積為)/()1(A2A4A2F2121fmm 263、圓管導(dǎo)體的輻射表面積、圓管導(dǎo)體的輻射表面積 三條矩形導(dǎo)體三條矩形導(dǎo)體)/()1(A4A6A2F2121fmm 2、槽型導(dǎo)體的輻射表面積、槽型導(dǎo)體的輻射表面積)/()2(2F2fmmbbh )/(F2fmmD D27五、導(dǎo)熱散熱量五、導(dǎo)熱散熱量Qd 導(dǎo)熱：固體中由于晶格振動和自由電子運動，導(dǎo)熱：固體中由于晶格振動和自由電子運動，使熱量由高溫區(qū)傳至低溫區(qū)。而在氣體中，使熱量由高溫區(qū)傳至低溫區(qū)。而在氣體中，氣體分子不停的運動，高溫區(qū)域的分子比低氣體分子不停的運動，高溫區(qū)域的分子比低溫區(qū)域的分子具有較高的速度，分子從高溫溫區(qū)域的分子具有較高的速度，

14、分子從高溫區(qū)運動到低溫區(qū)，便將熱量帶至低溫區(qū)，這區(qū)運動到低溫區(qū)，便將熱量帶至低溫區(qū)，這種能量傳遞的過程，稱為種能量傳遞的過程，稱為.)(21WFQdd 物體厚度導(dǎo)熱面積283.1.3 導(dǎo)體載流量的計算導(dǎo)體載流量的計算導(dǎo)體的載流量：導(dǎo)體的載流量：長期允許的電流。通過分析長期允許的電流。通過分析導(dǎo)體長期通過工作電流時的發(fā)熱過程來計算。導(dǎo)體長期通過工作電流時的發(fā)熱過程來計算。1、導(dǎo)體的溫升過程（用熱量平衡方程式來描述）、導(dǎo)體的溫升過程（用熱量平衡方程式來描述）FQQwwfl)(0 總散熱總散熱系數(shù)系數(shù)導(dǎo)體的散熱導(dǎo)體的散熱面積面積散失到周散失到周圍介質(zhì)中圍介質(zhì)中的熱量的熱量29 在導(dǎo)體升溫過程中，導(dǎo)體

15、產(chǎn)生的熱量：在導(dǎo)體升溫過程中，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量： 在時間在時間dt內(nèi)，由上式可得：內(nèi)，由上式可得：)/(mWQQQQflcR 本身溫度升高所需的熱量本身溫度升高所需的熱量dtFmcdRdtIww)(02 導(dǎo)體的質(zhì)量導(dǎo)體的質(zhì)量導(dǎo)體的比熱容導(dǎo)體的比熱容30)(FRId)(FRI1Fmcdt0ww20ww2w 上式經(jīng)過整理可得：上式經(jīng)過整理可得：對上式進行積分，當時間由對上式進行積分，當時間由0t時，溫度從開時，溫度從開始溫度始溫度k上升至相應(yīng)溫度上升至相應(yīng)溫度，則有：，則有：31)()(102020 wwwwwtFRIdFRIFmcdtk)(FRI)(FRIlnFmctkwwww0202 解得：解得

16、：32設(shè)開始溫升為設(shè)開始溫升為 ，對應(yīng)于時間，對應(yīng)于時間t的溫的溫升為升為 ，帶入上式可求得：，帶入上式可求得：0 kk0 wtmcFwweeFRIktmcFw )1(2經(jīng)過很長時間后經(jīng)過很長時間后t，導(dǎo)體的溫升亦趨于穩(wěn)，導(dǎo)體的溫升亦趨于穩(wěn)定值，故穩(wěn)定溫升為：定值，故穩(wěn)定溫升為：FRIww 2 33FmcTwr 令：令：導(dǎo)體的熱時間常數(shù)導(dǎo)體的熱時間常數(shù)則升溫過程的表達式為：則升溫過程的表達式為：ttTtkTtwee )1(342 2、導(dǎo)體的載流量、導(dǎo)體的載流量FRIww 2 由由得：得：flWWQQFRI 235)()(0ARQQRFIflww 對于屋外導(dǎo)體，計及日照時導(dǎo)體的載流量：對于屋外導(dǎo)

17、體，計及日照時導(dǎo)體的載流量：)(ARQQQItfl 導(dǎo)體的載流量：導(dǎo)體的載流量：363、提高導(dǎo)體載流量的措施、提高導(dǎo)體載流量的措施減小導(dǎo)體電阻減小導(dǎo)體電阻R。宜采用電阻率小的材料，如銅、鋁、鋁合金等；宜采用電阻率小的材料，如銅、鋁、鋁合金等；減小接觸電阻，如接觸面鍍錫、銀等；減小接觸電阻，如接觸面鍍錫、銀等；增加截面積增加截面積S.增大導(dǎo)體的換熱面增大導(dǎo)體的換熱面F。同樣截面積。同樣截面積S下，實心下，實心圓形導(dǎo)體的表面積最小，而矩形、槽形導(dǎo)體圓形導(dǎo)體的表面積最小，而矩形、槽形導(dǎo)體的表面積較大的表面積較大37提高換熱系數(shù)提高換熱系數(shù)a。C采取散熱效果最佳的方式，矩形截面導(dǎo)采取散熱效果最佳的方式

18、，矩形截面導(dǎo)體豎放的散熱效果比平放的要好體豎放的散熱效果比平放的要好;C屋內(nèi)配電裝置的導(dǎo)體表面涂漆，可提高屋內(nèi)配電裝置的導(dǎo)體表面涂漆，可提高輻射系數(shù)，從而提高輻射散熱能力，但輻射系數(shù)，從而提高輻射散熱能力，但屋外配電裝置的導(dǎo)體不宜涂漆，而保留屋外配電裝置的導(dǎo)體不宜涂漆，而保留光亮表面，以減少對日照熱量的吸收；光亮表面，以減少對日照熱量的吸收；C采用強迫冷卻。采用強迫冷卻。例題。例題。38394041第二節(jié)第二節(jié) 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時（短時）發(fā)熱：載流導(dǎo)體短路時（短時）發(fā)熱：是指短路開始至短是指短路開始至短路被切除為止很短一段時間內(nèi)導(dǎo)體發(fā)熱的過程。路被切除為

19、止很短一段時間內(nèi)導(dǎo)體發(fā)熱的過程。短路時發(fā)熱計算的目的：短路時發(fā)熱計算的目的：確定導(dǎo)體的最高溫度。確定導(dǎo)體的最高溫度。一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程導(dǎo)體正常工導(dǎo)體正常工作時的溫度作時的溫度短路后導(dǎo)短路后導(dǎo)體的溫度體的溫度導(dǎo)體周圍環(huán)導(dǎo)體周圍環(huán)境的溫度境的溫度42 導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性：導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性：短路時導(dǎo)體的最高溫度短路時導(dǎo)體的最高溫度不超過所規(guī)定的導(dǎo)體短時發(fā)熱允許溫度時，不超過所規(guī)定的導(dǎo)體短時發(fā)熱允許溫度時，則認為導(dǎo)體在流過短路電流時具有熱穩(wěn)定性。則認為導(dǎo)體在流過短路電流時具有熱穩(wěn)定性。1、導(dǎo)體短路時發(fā)熱的特點、導(dǎo)體短路時發(fā)熱的特點（1）發(fā)熱時間短，產(chǎn)生的熱量來不及向周圍介質(zhì)）發(fā)熱時

20、間短，產(chǎn)生的熱量來不及向周圍介質(zhì)散布，可認為在短路電流持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的全散布，可認為在短路電流持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的全部熱量都用來升高導(dǎo)體自身的溫度，即認為是一部熱量都用來升高導(dǎo)體自身的溫度，即認為是一個絕熱過程；個絕熱過程；（2）短路時導(dǎo)體溫度變化范圍很大，它的電阻和）短路時導(dǎo)體溫度變化范圍很大，它的電阻和比熱容不能再視為常數(shù)，而應(yīng)為溫度的函數(shù)。比熱容不能再視為常數(shù)，而應(yīng)為溫度的函數(shù)。43 根據(jù)短路時導(dǎo)體發(fā)熱的特點，在時間根據(jù)短路時導(dǎo)體發(fā)熱的特點，在時間dt內(nèi)，內(nèi)，可列出熱平衡方程式：可列出熱平衡方程式：)J(dmCdtRikt 2短路電流全短路電流全電流的瞬時電流的瞬時值，值，A溫度為溫度為

21、時時導(dǎo)體的電阻導(dǎo)體的電阻導(dǎo)體的質(zhì)量，導(dǎo)體的質(zhì)量，kg溫度為溫度為時時導(dǎo)體的比熱導(dǎo)體的比熱容容（3-31）44)1()1(00 CCSlmSlRm0攝氏度時導(dǎo)體攝氏度時導(dǎo)體的電阻率的電阻率電阻率的電阻率的溫度系數(shù)溫度系數(shù)導(dǎo)體的導(dǎo)體的截面積截面積導(dǎo)體材料導(dǎo)體材料的密度的密度導(dǎo)體的長度導(dǎo)體的長度0攝氏度時導(dǎo)體攝氏度時導(dǎo)體的比熱容的比熱容比熱容的溫比熱容的溫度系數(shù)度系數(shù)將此三式代入（將此三式代入（3-31），可得：），可得：45導(dǎo)體短路時發(fā)熱的微分方程式：導(dǎo)體短路時發(fā)熱的微分方程式：整理后可得：整理后可得： d )(SlCdtSl)(imkt 11002 dCdtiSmkt 1110022 對上式兩邊

22、求積分，等式左邊從短路開始到短對上式兩邊求積分，等式左邊從短路開始到短路切除時積分，等式右邊從導(dǎo)體的短路開始溫度路切除時積分，等式右邊從導(dǎo)體的短路開始溫度到通過短路電流發(fā)熱后的最高溫度積分，得：到通過短路電流發(fā)熱后的最高溫度積分，得：46左端的積分：與短路電流發(fā)出的熱量成比例，左端的積分：與短路電流發(fā)出的熱量成比例，稱為短路電流的熱效應(yīng)（或稱熱脈沖）。稱為短路電流的熱效應(yīng)（或稱熱脈沖）。 hwkdCdtiSmtkt 11100022 ktktkdtiQ02（3-33）47右端積分：右端積分：式中：式中：whmAAdChw 1100 wwmwhhmhCACA)1ln()1ln(200200則（則

23、（3-33）可寫成：）可寫成：whkAAQS 21曲線如圖曲線如圖3-7。48二、短路電流熱效應(yīng)二、短路電流熱效應(yīng)Qk的計算的計算1、等值時間法、等值時間法原理：根據(jù)短路電流原理：根據(jù)短路電流隨時間變化的關(guān)系作隨時間變化的關(guān)系作出出ikt2 =f(t)曲線。如圖。曲線。如圖。短路電流的熱效應(yīng)：短路電流的熱效應(yīng)： ktktkdtiQ0249短路電流的熱效應(yīng)表達式可寫成：短路電流的熱效應(yīng)表達式可寫成：tp短路電流周期分量發(fā)熱的等值時間；短路電流周期分量發(fā)熱的等值時間；tnp短路電流非周期分量發(fā)熱的等值時間。短路電流非周期分量發(fā)熱的等值時間。)tt (ItIdtiQnppeqtktkk 2202短路

24、電流發(fā)短路電流發(fā)熱等值時間：熱等值時間：nppeqttt 50（1）周期分量等值時間）周期分量等值時間 等值時間等值時間tp與短路切除時間與短路切除時間tk和短路電流的衰和短路電流的衰減特性減特性=I/I有關(guān)?？勺麝P(guān)系曲線。有關(guān)?？勺麝P(guān)系曲線。短路電流周期分量的熱效應(yīng)：短路電流周期分量的熱效應(yīng)：ptpptIdtiQk202 tk 5s時，發(fā)熱等值時間時，發(fā)熱等值時間tp的計算式：的計算式：)5()5( ksppttt5152（2）非周期分量等值時間）非周期分量等值時間Ta短路電流非周期分量衰減時間常數(shù)，取短路電流非周期分量衰減時間常數(shù)，取0.05s。短路電流非周期分量的熱效應(yīng)：短路電流非周期分

25、量的熱效應(yīng)：nptnpnptIdtiQk202 短路電流非周期分量為：短路電流非周期分量為：aTtnpeIi 2代入上式得：代入上式得：)1(22202akkTtanptnpnpeITtIdtiQ 53當當tk0.1s時，時， ，則上式可得：，則上式可得： 將求出的將求出的tp和和tnp代入代入:02 akTte2205. 005. 0 IItnp)(2202nppeqtktkttItIdtIQk 即可得短路全電流熱效應(yīng)即可得短路全電流熱效應(yīng)Qk。54552、實用計算法、實用計算法 由數(shù)學(xué)分析可知，任意曲線由數(shù)學(xué)分析可知，任意曲線y=f（x）的）的定積分，可采用辛卜生法近似計算，即：定積分，可

26、采用辛卜生法近似計算，即：)(4)(2)(3)(1312420 nnnbayyyyyyyynabdxxfb、a分別為積分區(qū)間的上、下限；分別為積分區(qū)間的上、下限；n把整個區(qū)間分成長度相等的小區(qū)間數(shù)（偶把整個區(qū)間分成長度相等的小區(qū)間數(shù)（偶數(shù)）；數(shù)）；yi函數(shù)值（函數(shù)值（i=1，2，n）。）。56（1）求周期分量的熱效應(yīng)）求周期分量的熱效應(yīng) 將以上數(shù)值代入將以上數(shù)值代入式（式（3-41）可得周期分量熱效應(yīng)：可得周期分量熱效應(yīng)：.2,40a)(312242433222241202yyyIyIyIyIyIyntbIxfkkkkttttkpt 認認為為為為了了進進一一步步簡簡化化，可可以以。，則則當當。

27、，時時，代代入入在在計計算算周周期期分分量量熱熱效效應(yīng)應(yīng))10(12222202kkkttktptpIIItdtIQ 57（2）求非周期分量的熱效應(yīng)）求非周期分量的熱效應(yīng)T非周期分量等效時間，非周期分量等效時間，s。其值見表。其值見表3-3。222222020220121212ITI )e(T)I)(e(Ti )e(TdteiQakakakkaTtaTtanpTtatTtnpnp 例題例題32。58 例題：某變電所的匯流鋁母線規(guī)格為例題：某變電所的匯流鋁母線規(guī)格為80mm80mm10mm10mm，在正常最大負荷時，母線的溫度，在正常最大負荷時，母線的溫度i i=65=65。繼電保護動作時間。繼

28、電保護動作時間t tprpr=1.5s=1.5s，斷路器，斷路器全開斷時間全開斷時間t tabab=0.1s=0.1s，短路電流，短路電流I I”=I=I0.80.8=I=I1.61.6=20.5KA=20.5KA。試計算母線的熱效應(yīng)和最。試計算母線的熱效應(yīng)和最高溫度。高溫度。59第四節(jié)第四節(jié) 電氣設(shè)備及主接線的電氣設(shè)備及主接線的可靠性分析可靠性分析發(fā)電系發(fā)電系統(tǒng)可靠統(tǒng)可靠性性發(fā)輸電發(fā)輸電系統(tǒng)可系統(tǒng)可靠性靠性輸電系輸電系統(tǒng)可靠統(tǒng)可靠性性配電系配電系統(tǒng)可靠統(tǒng)可靠性性發(fā)電廠變電所發(fā)電廠變電所電氣主接線可電氣主接線可靠性靠性60發(fā)電廠電氣主接線可靠性分析的必要性：發(fā)電廠電氣主接線可靠性分析的必要性：

29、電氣主接線是發(fā)電、輸電和配電系統(tǒng)中電氣主接線是發(fā)電、輸電和配電系統(tǒng)中重要的能量傳輸點；重要的能量傳輸點；主接線的可靠性直接關(guān)系著向系統(tǒng)的供主接線的可靠性直接關(guān)系著向系統(tǒng)的供電任務(wù)能否完成；電任務(wù)能否完成；主接線結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜；主接線結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜；對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行也有顯著的影響。對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行也有顯著的影響。61 對電氣設(shè)備及主接線進行可靠性分析對電氣設(shè)備及主接線進行可靠性分析計算的計算的目的目的： 通過設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù)來分析計算電氣主接線通過設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù)來分析計算電氣主接線的可靠性，作為設(shè)計和評價電氣主接線的依據(jù)；的可靠性，作為設(shè)計和評價電氣主接線的依據(jù)； 對不同主接線方案進行可靠

30、性指標綜合比較，對不同主接線方案進行可靠性指標綜合比較，提供計算結(jié)果，作為選擇最優(yōu)方案的依據(jù)；提供計算結(jié)果，作為選擇最優(yōu)方案的依據(jù)； 對已經(jīng)運行的主接線，尋求可能的供電路徑，對已經(jīng)運行的主接線，尋求可能的供電路徑，選擇最佳運行方式；選擇最佳運行方式； 尋找主接線的薄弱環(huán)節(jié)，以便合理安排檢修計尋找主接線的薄弱環(huán)節(jié)，以便合理安排檢修計劃和采取相應(yīng)對策；劃和采取相應(yīng)對策； 研究可靠性和經(jīng)濟性的最佳搭配等。研究可靠性和經(jīng)濟性的最佳搭配等。623.4.1 基本概念基本概念一、可靠性的含義一、可靠性的含義 定義：定義：元件、設(shè)備和系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和元件、設(shè)備和系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和預(yù)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能

31、的概率。預(yù)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。 主接線的可靠性：主接線的可靠性：在規(guī)定的額定條件下和預(yù)在規(guī)定的額定條件下和預(yù)定的時間內(nèi)完成預(yù)期功能狀況的概率。預(yù)定定的時間內(nèi)完成預(yù)期功能狀況的概率。預(yù)定的功能可規(guī)定一些判據(jù)來衡量。的功能可規(guī)定一些判據(jù)來衡量。保證某回路或若干回路供電連續(xù)性的概率；保證某回路或若干回路供電連續(xù)性的概率；保證發(fā)電出力的概率；保證發(fā)電出力的概率；保證母線電能質(zhì)量的概率等。保證母線電能質(zhì)量的概率等。63二、電氣設(shè)備的分類二、電氣設(shè)備的分類 從可靠性觀點看，電力系統(tǒng)中使用的設(shè)備從可靠性觀點看，電力系統(tǒng)中使用的設(shè)備（元件）可分為兩類：（元件）可分為兩類：1、可修復(fù)元件：、可修復(fù)元件

32、：經(jīng)過一段時間工作后，發(fā)生了經(jīng)過一段時間工作后，發(fā)生了故障，經(jīng)過修理能再次恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，故障，經(jīng)過修理能再次恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這種設(shè)備稱為這種設(shè)備稱為。 由可修復(fù)元件組成的系統(tǒng)稱為可修復(fù)系統(tǒng)。由可修復(fù)元件組成的系統(tǒng)稱為可修復(fù)系統(tǒng)。2、不可修復(fù)元件：、不可修復(fù)元件：工作一段時間后，發(fā)生了故工作一段時間后，發(fā)生了故障不能修理，或者雖能修復(fù)但不經(jīng)濟，這種設(shè)備稱障不能修理，或者雖能修復(fù)但不經(jīng)濟，這種設(shè)備稱為不可修復(fù)元件。為不可修復(fù)元件。 由可修復(fù)元件組成的系統(tǒng)稱為可修復(fù)系統(tǒng)。由可修復(fù)元件組成的系統(tǒng)稱為可修復(fù)系統(tǒng)。64三、電氣設(shè)備的工作狀態(tài)三、電氣設(shè)備的工作狀態(tài)1、運行狀態(tài)（工作或待命）：、

33、運行狀態(tài)（工作或待命）：又稱為可用又稱為可用狀態(tài)，即元件處于可執(zhí)行它的規(guī)定功能狀態(tài)，即元件處于可執(zhí)行它的規(guī)定功能的狀態(tài)。的狀態(tài)。2、停運狀態(tài)（故障或檢修）：、停運狀態(tài)（故障或檢修）：又稱為不可又稱為不可用狀態(tài)，即元件由于故障處于不能執(zhí)行用狀態(tài)，即元件由于故障處于不能執(zhí)行它的規(guī)定功能的狀態(tài)。它的規(guī)定功能的狀態(tài)。 計劃停運狀態(tài)計劃停運狀態(tài) 強迫停運狀態(tài)強迫停運狀態(tài)65可修復(fù)元件的狀態(tài)變化圖可修復(fù)元件的狀態(tài)變化圖狀態(tài)狀態(tài)10TU1TU2TD1TD2TUTDt故障故障故障故障修復(fù)修復(fù)修復(fù)修復(fù)663.4.2 可靠性的主要指標可靠性的主要指標一、不可修復(fù)元件的可靠性指標一、不可修復(fù)元件的可靠性指標1、可靠

34、度、可靠度 一個元件在預(yù)定時間t內(nèi)和規(guī)定條件下執(zhí)行規(guī)定功能的概率，稱為可靠度，記作R（t）,不可靠度用F(t)表示。 設(shè)總共有設(shè)總共有n個相同元件，運行個相同元件，運行t時間以后，已有時間以后，已有nf（t）個元件損壞，還剩）個元件損壞，還剩ns（t）個元件完好，則有：）個元件完好，則有：1)()( ntnntnfs67 當當t=0時，時，R(t)=1; 當當t=時，時，R(t)=0。1)()( tFtR或：或：ntntRs)()( ntntFf)()( 其中：其中：)(1)(tFtR 682、不可靠度、不可靠度 表示元件在小于或等于預(yù)定時間發(fā)生表示元件在小于或等于預(yù)定時間發(fā)生故障的概率。故障

35、的概率。1)()( tFtR由由可知：可知： 當當t=0時，時，R(t)=1，F(xiàn)(t)=0; 當當t=時，時，R(t)=0，F(xiàn)(t)=1。 對上式求導(dǎo)：對上式求導(dǎo)：dttdRdttdFtf)()()( f(t)是不可靠度是不可靠度F(t)對時間對時間t的一階微分，表示單的一階微分，表示單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，稱為故障密度函數(shù)。位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，稱為故障密度函數(shù)。693、故障率、故障率 故障密度函數(shù)故障密度函數(shù)f(t)與可靠度函數(shù)與可靠度函數(shù)R(t)的比，稱為的比，稱為故障率函數(shù)。表示元件已正常工作到時刻故障率函數(shù)。表示元件已正常工作到時刻t，在，在t時刻以后的下一個時間間隔內(nèi)發(fā)生故障的

36、條件概時刻以后的下一個時間間隔內(nèi)發(fā)生故障的條件概率，即：率，即：dttftFt 0)()(故：故：dttdRtRtFtftRtft)()(1)(1)()()()( （3-66）由復(fù)合函數(shù)微分法則：由復(fù)合函數(shù)微分法則：dttdRtRtRdtd)()(1)(ln 70 結(jié)論：設(shè)備可靠度是以故障率對時間積結(jié)論：設(shè)備可靠度是以故障率對時間積分為指數(shù)的指數(shù)函數(shù)。分為指數(shù)的指數(shù)函數(shù)。)(ln)()(1)()()(tRdtddttdRtRtRtft 故：故： tdttetR0)()(如圖如圖3-26 浴盆曲線浴盆曲線71 根據(jù)設(shè)備的壽命，故障率大致分為三個階根據(jù)設(shè)備的壽命，故障率大致分為三個階段段（1）早期

37、故障期）早期故障期 是設(shè)備壽命周期內(nèi)的初期故障階段，故障是設(shè)備壽命周期內(nèi)的初期故障階段，故障率隨時間下降；率隨時間下降； 故障原因：一般是由設(shè)計制造和安裝調(diào)試故障原因：一般是由設(shè)計制造和安裝調(diào)試方面的原因引起的；方面的原因引起的； 這時期的主要任務(wù)：嚴格進行試運轉(zhuǎn)和驗這時期的主要任務(wù)：嚴格進行試運轉(zhuǎn)和驗收，并加強管理，找出不可靠的原因，使故收，并加強管理，找出不可靠的原因，使故障率迅速趨于穩(wěn)定。障率迅速趨于穩(wěn)定。72（2）偶發(fā)故障期）偶發(fā)故障期 偶發(fā)故障多由運行操作上的失誤造成的。偶發(fā)故障多由運行操作上的失誤造成的。 這期間設(shè)備的故障率較低而且穩(wěn)定，大致為常數(shù)，這期間設(shè)備的故障率較低而且穩(wěn)定，

38、大致為常數(shù)，是設(shè)備的最佳狀態(tài)時期。是設(shè)備的最佳狀態(tài)時期。 這個時期的長度，稱為設(shè)備的有效使用壽命。這個時期的長度，稱為設(shè)備的有效使用壽命。（3）耗損故障期）耗損故障期 發(fā)生在設(shè)備壽命期末，故障率再度上升。發(fā)生在設(shè)備壽命期末，故障率再度上升。 引起故障的主要原因是設(shè)備某些零部件的老化和磨引起故障的主要原因是設(shè)備某些零部件的老化和磨損，對維護費很大，故障很多的設(shè)備，可能報廢更損，對維護費很大，故障很多的設(shè)備，可能報廢更經(jīng)濟。經(jīng)濟。如能預(yù)知耗損開始時間，而事先進行預(yù)防、改善、如能預(yù)知耗損開始時間，而事先進行預(yù)防、改善、維修或更換，就可使上升的故障率降低，以延長設(shè)維修或更換，就可使上升的故障率降低，以

39、延長設(shè)備的實際使用壽命。備的實際使用壽命。73可修復(fù)元件的故障率具有浴盆曲線中的偶發(fā)故障可修復(fù)元件的故障率具有浴盆曲線中的偶發(fā)故障期的特點，與時間無關(guān)，為一常數(shù)：期的特點，與時間無關(guān)，為一常數(shù)：常數(shù)常數(shù) )(t4、平均無故障工作時間、平均無故障工作時間TU若若t代表一個連續(xù)的隨機變量，代表一個連續(xù)的隨機變量，f(t)是故障密度函是故障密度函數(shù)，根據(jù)期望的定義：數(shù)，根據(jù)期望的定義： 0)( dtttfTU當當f(t)=e- t呈指數(shù)分布，且故障率呈指數(shù)分布，且故障率(t)= 為常數(shù)為常數(shù)時時: 10dtetTtU74二、可修復(fù)元件的可靠性指標二、可修復(fù)元件的可靠性指標1、可靠度、可靠度R(t)

40、是指元件在起始時刻正常運行條件下，在時間區(qū)是指元件在起始時刻正常運行條件下，在時間區(qū)間間0，t不發(fā)生故障的概率，對可修復(fù)元件主要集中不發(fā)生故障的概率，對可修復(fù)元件主要集中在從起始時刻到首次故障的時間。在從起始時刻到首次故障的時間。2、不可靠度、不可靠度F(t) 又稱失效度，是指元件在起始時刻完好條件下，又稱失效度，是指元件在起始時刻完好條件下，在時間區(qū)間在時間區(qū)間0，t發(fā)生首次故障的概率。元件在時刻發(fā)生首次故障的概率。元件在時刻t有：有：1)()( tFtR75故障密度故障密度f(t)是指元件在是指元件在t、t+t期間發(fā)生第一期間發(fā)生第一次故障的概率，即：次故障的概率，即：3、故障率、故障率(

41、t) ： 是元件從起始時刻直至?xí)r刻是元件從起始時刻直至?xí)r刻t完好條件下，在時完好條件下，在時刻刻t以后單位時間里發(fā)生故障的次數(shù)。以后單位時間里發(fā)生故障的次數(shù)。dttdRtRtdFtf)()()()( 平均故障率平均故障率為：為：年數(shù)年數(shù)故障次數(shù)故障次數(shù) n764、修復(fù)率、修復(fù)率(t)元件由停運狀態(tài)轉(zhuǎn)向運行狀態(tài)，主要靠元件由停運狀態(tài)轉(zhuǎn)向運行狀態(tài)，主要靠修理，是表示修理能力的指標。修理，是表示修理能力的指標。 表示在現(xiàn)有檢修能力和維修組織安排的表示在現(xiàn)有檢修能力和維修組織安排的條件下，平均單位時間內(nèi)能修復(fù)設(shè)備的條件下，平均單位時間內(nèi)能修復(fù)設(shè)備的臺數(shù)。臺數(shù)。 在設(shè)備正常壽命期內(nèi)，在設(shè)備正常壽命期內(nèi)，

42、和和都是常數(shù)，都是常數(shù)，可通過對同類型設(shè)備長期運行的觀察、可通過對同類型設(shè)備長期運行的觀察、記錄，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法得到。記錄，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法得到。775、平均修復(fù)時間、平均修復(fù)時間TD 為設(shè)備每次連續(xù)檢修所用時間的平均值，是元件為設(shè)備每次連續(xù)檢修所用時間的平均值，是元件連續(xù)停運時間連續(xù)停運時間TD隨機變量的數(shù)學(xué)期望。隨機變量的數(shù)學(xué)期望。 當修復(fù)率當修復(fù)率為常數(shù)，修復(fù)時間為常數(shù)，修復(fù)時間TD服從指數(shù)分布時，服從指數(shù)分布時，可得：可得：dttTtD1e0 平均停運時間常以每次故障的平均小時數(shù)表示，平均停運時間常以每次故障的平均小時數(shù)表示，即：即：故障次數(shù)故障次數(shù)故障停運小時數(shù)故障停運小時數(shù)平

43、均停運時間平均停運時間 786、平均運行周期、平均運行周期Ts 又稱平均故障間隔時間又稱平均故障間隔時間Ts。DUSTTT 7、可用度、可用度A又稱可用率、有效度，是指穩(wěn)態(tài)下元件或系統(tǒng)處又稱可用率、有效度，是指穩(wěn)態(tài)下元件或系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)的概率。于正常運行狀態(tài)的概率。 對于可修復(fù)元件對于可修復(fù)元件A(t)R(t)， 對于不可修復(fù)元件對于不可修復(fù)元件A(t)=R(t)。 設(shè)備在長期運行中，由于其壽命處于設(shè)備在長期運行中，由于其壽命處于“運行運行”與與“停運停運”兩種狀態(tài)交迭中，則可用度應(yīng)為：兩種狀態(tài)交迭中，則可用度應(yīng)為：)11(1TTTTTADUUSU 798、不可用度、不可用度 又稱不可用

44、率、無效度，是可用度的對立事又稱不可用率、無效度，是可用度的對立事件，指穩(wěn)態(tài)下元件或系統(tǒng)失去規(guī)定功能而處于停運件，指穩(wěn)態(tài)下元件或系統(tǒng)失去規(guī)定功能而處于停運狀態(tài)的概率。狀態(tài)的概率。 元件的不可用度常用一個無量鋼的因數(shù)來表元件的不可用度常用一個無量鋼的因數(shù)來表示，稱為強迫停運率（示，稱為強迫停運率（FOR），即：），即：TTTAADUD 1%100 強迫停運時間強迫停運時間運行時間運行時間強迫停運時間強迫停運時間FOR809、故障頻率、故障頻率f 表示設(shè)備在長期運行條件下，每年表示設(shè)備在長期運行條件下，每年平均故障次數(shù)。平均故障次數(shù)。AATTTfDUS 11三、電氣主接線的可靠性指標三、電氣主接線

45、的可靠性指標 用某種供電方式下的可用度、平均無故用某種供電方式下的可用度、平均無故障工作時間、每年平均停運時間和故障頻率障工作時間、每年平均停運時間和故障頻率等表示。等表示。81823.4.3 電氣主接線的可靠性計算電氣主接線的可靠性計算一、計算方法一、計算方法1、網(wǎng)絡(luò)法、網(wǎng)絡(luò)法 假定系統(tǒng)每一元件只有兩種狀態(tài)為前提，根據(jù)假定系統(tǒng)每一元件只有兩種狀態(tài)為前提，根據(jù)系統(tǒng)運行方式及各元件的失效模式繪出系統(tǒng)運行方式及各元件的失效模式繪出邏輯圖邏輯圖，建，建立可靠性數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值計算求得可靠性指標。立可靠性數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值計算求得可靠性指標。2、狀態(tài)空間法、狀態(tài)空間法 是建立在馬爾科夫模型基礎(chǔ)上，在

46、處理復(fù)雜是建立在馬爾科夫模型基礎(chǔ)上，在處理復(fù)雜系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)時，具有較大的靈活性，目前廣泛應(yīng)用系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)時，具有較大的靈活性，目前廣泛應(yīng)用于計算電力系統(tǒng)的可靠性。于計算電力系統(tǒng)的可靠性。83二、不同系統(tǒng)的計算二、不同系統(tǒng)的計算 1、串聯(lián)系統(tǒng)、串聯(lián)系統(tǒng) 如果系統(tǒng)中任何一個元件發(fā)生故障，便如果系統(tǒng)中任何一個元件發(fā)生故障，便構(gòu)成系統(tǒng)故障，這種系統(tǒng)稱為串聯(lián)系統(tǒng)。構(gòu)成系統(tǒng)故障，這種系統(tǒng)稱為串聯(lián)系統(tǒng)。C1C28412nS串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度Rs為：為： n1iin21sRRRRR當各元件故障率為常數(shù)時，則：當各元件故障率為常數(shù)時，則：t-t-t-t-t-ssn1i1n21eeeeeR n1iin2

47、1s 其中：其中：85結(jié)論：結(jié)論：S串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度等于各元件可靠度的乘積，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度等于各元件可靠度的乘積，而串聯(lián)系統(tǒng)的故障率等于各元件故障率之和。而串聯(lián)系統(tǒng)的故障率等于各元件故障率之和。S串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度比其中任何一個元件的可靠串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度比其中任何一個元件的可靠度都小。度都小。S如果要提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，首先要提高系如果要提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，首先要提高系統(tǒng)中可靠度最弱元件的可靠度。統(tǒng)中可靠度最弱元件的可靠度。S如果要得到較高可靠度的系統(tǒng)，不宜采用多元如果要得到較高可靠度的系統(tǒng)，不宜采用多元件的串聯(lián)系統(tǒng)。件的串聯(lián)系統(tǒng)。86串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命和元件的平均壽命的串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命和元件的平均壽命的關(guān)系：關(guān)系： n1iUiUsT11T結(jié)論：串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命比最差元件的結(jié)論：串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命比最差元件的壽命還要短，因此要想延長整個系統(tǒng)的壽壽命還要短