新拉壓與剪切2學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共36頁。2.5 2.5 材料材料(cilio)(cilio)壓縮時(shí)的力學(xué)壓縮時(shí)的力學(xué)性能性能一一 試件和實(shí)驗(yàn)試件和實(shí)驗(yàn)(shyn)(shyn)條件條件常溫常溫(chngwn)(chngwn)、靜載靜載第1頁/共36頁第二頁，共36頁。2.5 2.5 材料材料(cilio)(cilio)壓縮時(shí)的力學(xué)壓縮時(shí)的力學(xué)性能性能二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮(y (y su)su) 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服(qf)(qf)階段以前完全相同。階段以前完全相同。屈服極限屈服極限S比例極限比例極限p彈性極限彈性極限eE E - - 彈性摸量彈性摸量第2頁/共36

2、頁第三頁，共36頁。2.5 2.5 材料材料(cilio)(cilio)壓縮時(shí)的力學(xué)壓縮時(shí)的力學(xué)性能性能三三 脆性材料（鑄鐵脆性材料（鑄鐵(zhti)(zhti)）的壓縮的壓縮obtbc 脆性脆性(cuxng)(cuxng)材料的抗拉材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同與抗壓性質(zhì)不完全相同 壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限btbc第3頁/共36頁第四頁，共36頁。2.5 2.5 材料材料(cilio)(cilio)壓縮時(shí)的力學(xué)壓縮時(shí)的力學(xué)性能性能第4頁/共36頁第五頁，共36頁。2.7 2.7 失效、安全失效、安全(nqun)(nqun)因數(shù)和強(qiáng)因數(shù)和強(qiáng)度

3、計(jì)算度計(jì)算一一 、安全、安全(nqun)(nqun)因數(shù)和因數(shù)和許用應(yīng)力許用應(yīng)力工作應(yīng)力工作應(yīng)力AFN nu極限應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 spssnn2 . 0脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 bbcbbtnn n n 安全因數(shù)安全因數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 第5頁/共36頁第六頁，共36頁。2.7 2.7 失效、安全因數(shù)失效、安全因數(shù)(ynsh)(ynsh)和和強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算二二 、強(qiáng)度、強(qiáng)度(qingd)(qingd)條件條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件(tiojin)(ti

4、ojin)，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題算問題1 1、強(qiáng)度校核：、強(qiáng)度校核： NFA2 2、設(shè)計(jì)截面：、設(shè)計(jì)截面： AFN3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷：第6頁/共36頁第七頁，共36頁。2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度(qingd)(qingd)計(jì)算計(jì)算例題例題(lt)2.(lt)2.4 4油缸蓋與缸體采用油缸蓋與缸體采用6 6個(gè)螺栓連接個(gè)螺栓連接(linji)(linji)。已知。已知油缸內(nèi)徑油缸內(nèi)徑D=350mmD=350mm，油壓，油壓p=1MPap=1MPa。螺栓許用應(yīng)力。螺栓許用應(yīng)力=40MPa=40MPa， 求螺栓的內(nèi)徑。求螺栓的內(nèi)徑

5、。pDF24每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/61/6解：解： 油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直徑為螺栓的直徑為Dp第7頁/共36頁第八頁，共36頁。2.7 2.7 失效失效(sh xio)(sh xio)、安全因數(shù)、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算和強(qiáng)度計(jì)算例題例題(lt)2.(lt)2.5 5 AC AC為為505050505 5的等邊角的等邊角(bin jio)(bin jio)鋼，鋼，A

6、BAB為為1010號(hào)槽鋼，號(hào)槽鋼，=120MPa=120MPa。確定許可載。確定許可載荷荷F F。FFFN2sin/1解：解：1 1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A A為研究對(duì)象為研究對(duì)象FFFNN3cos12 0yF 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜桿查表得斜桿ACAC的面積為的面積為A A1 1=2=24.8cm4.8c

7、m2 2 1112NFFA第8頁/共36頁第九頁，共36頁。2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度(qingd)(qingd)計(jì)算計(jì)算FFFNN3cos123 3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可(xk)(xk)載載荷荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平查表得水平(shupng)(shupng)桿桿ABAB的面積為的面積為A2=2A2=212.74cm212.74cm2 2223NFFA4 4、許可載荷、許可載荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57min

8、miniFF第9頁/共36頁第十頁，共36頁。2.8 2.8 軸向拉伸軸向拉伸(l shn)(l shn)或壓縮時(shí)或壓縮時(shí)的變形的變形一一 縱向縱向(zn (zn xin)xin)變形變形1lll ,lF l lEEl二二 橫向橫向(hn (hn xin)xin)變形變形llbbb1bb鋼材的鋼材的E E約為約為200GPa200GPa，約為約為0.250.250.330.33EAEA為抗拉剛度為抗拉剛度泊松比泊松比橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變NFFAANF lFllEAEA l1b FFb1l1lEA 第10頁/共36頁第十一頁，共36頁。2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮(y su)(y s

9、u)時(shí)時(shí)的變形的變形第11頁/共36頁第十二頁，共36頁。2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮(y su)(y su)時(shí)的變時(shí)的變形形 對(duì)于變截面對(duì)于變截面(jimin)桿件桿件（如階梯桿），或軸力變化。則（如階梯桿），或軸力變化。則Ni iiiiF lllE A 第12頁/共36頁第十三頁，共36頁。例題例題(lt)2.(lt)2.6 6 AB AB長(zhǎng)長(zhǎng)2m, 2m, 面積面積(min j)(min j)為為200mm2200mm2。ACAC面積面積(min (min j)j)為為250mm2250mm2。E=200GPaE=200GPa。F=10kNF=10kN。試求節(jié)點(diǎn)。試求節(jié)點(diǎn)

10、A A的位的位移。移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿(xi n)(xi n)為為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）取節(jié)點(diǎn)桿）取節(jié)點(diǎn)A A為研究對(duì)為研究對(duì)象象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 02.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形mm6 . 0m106 . 01025010200732

11、. 11032ElFlN斜桿伸長(zhǎng)斜桿伸長(zhǎng)水平桿縮短水平桿縮短第13頁/共36頁第十四頁，共36頁。3 3、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)(ji din)A(ji din)A的位移（以切代的位移（以切代弧）?。?.8 2.8 軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮(y su)(y su)時(shí)時(shí)的變形的變形1mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0AA 1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 y

12、xAAA A1A2A3A4A第14頁/共36頁第十五頁，共36頁。2.9 2.9 軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮(y su)(y su)的的應(yīng)變能應(yīng)變能()dWFdl10()lWFdl在在 范圍內(nèi)范圍內(nèi),有有p12WF l應(yīng)變能（應(yīng)變能（ ）：固體在外力作用下，因變形而儲(chǔ)）：固體在外力作用下，因變形而儲(chǔ) 存的能量稱為應(yīng)變能。存的能量稱為應(yīng)變能。V12VWF l2122FlF lFEAEAFlll()dlFl1FFdFO1l第15頁/共36頁第十六頁，共36頁。2.10 2.10 拉伸拉伸(l shn)(l shn)、壓縮超靜定問、壓縮超靜定問題題 約束約束(yush)(yush)反力反力（軸力）

13、可由（軸力）可由靜力平衡方程靜力平衡方程求得求得靜定靜定(jn (jn dn)dn)結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：第16頁/共36頁第十七頁，共36頁。2.10 2.10 拉伸拉伸(l shn)(l shn)、壓縮超靜、壓縮超靜定問題定問題 約束反力不能約束反力不能由平衡由平衡(pnghng)(pnghng)方程求得方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到(d do)(d do)提高提高超靜定度（次）數(shù)：超靜定度（次）數(shù)： 約束反力多于約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)：獨(dú)立平衡方程數(shù)：平面任意力系：平面任意力系： 3 3個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程平面共點(diǎn)力

14、系：平面共點(diǎn)力系： 2 2個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程第17頁/共36頁第十八頁，共36頁。2.10 2.10 拉伸拉伸(l shn)(l shn)、壓縮超靜、壓縮超靜定問題定問題1 1、列出獨(dú)立、列出獨(dú)立(dl)(dl)的的平衡方程平衡方程超靜定結(jié)構(gòu)的求解超靜定結(jié)構(gòu)的求解(qi (qi ji)ji)方法：方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos202 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系cos321lll3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系1111cosNF llE A 3333NF llE A4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程131133coscosNNF lF lE AE A5 5、求解方程組，得、求解方程組，

15、得21233311cos,2cosNNFFFE AE A33113312cosNFFE AE A例題例題2.72.73l1l圖示結(jié)構(gòu)，圖示結(jié)構(gòu)，1 、2桿抗拉剛度為桿抗拉剛度為E1A1 ，3桿抗拉剛桿抗拉剛度為度為E3A3 ，在外力，在外力F 作用下，求三桿軸力？作用下，求三桿軸力？第18頁/共36頁第十九頁，共36頁。2.10 2.10 拉伸拉伸(l shn)(l shn)、壓縮超靜定、壓縮超靜定問題問題例題例題(lt)2.8(lt)2.8 在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的變的變形可以省略，形可以省略，1，2兩桿的橫截面面兩桿的橫截面面積相等，材料積相等，材料(cilio)相同

16、。試求相同。試求1，2兩桿的內(nèi)力。兩桿的內(nèi)力。2132cos0NNFFF1 1、列出獨(dú)立的平衡方程、列出獨(dú)立的平衡方程解：解：2 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系212cosll 3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系11,NF llEA 22cosNF llEA4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程2122cosNNF lF lEAEA5 5、求解方程組得、求解方程組得133,4cos1NFF2236cos4cos1NFFF12l2l1lABaaa第19頁/共36頁第二十頁，共36頁。2.11 2.11 溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力(yngl)(yngl)和裝和裝配應(yīng)力配應(yīng)力(yngl)(yngl)一、溫度一、溫度(wnd)(w

17、nd)應(yīng)力應(yīng)力已知：已知：, ,lEA lTl材料的線脹系數(shù)材料的線脹系數(shù)T溫度變化（升高）溫度變化（升高）1、桿件的溫度變形、桿件的溫度變形(bin xng)（伸長(zhǎng)）（伸長(zhǎng)）TllT l 2、桿端作用產(chǎn)生的縮短、桿端作用產(chǎn)生的縮短RBF llEA 3、變形條件、變形條件0Tlll 4、求解未知力、求解未知力RBlFEATRBTlFE TARBlF lT lEA 即即溫度應(yīng)力為溫度應(yīng)力為ABlABRBFTlRAF第20頁/共36頁第二十一頁，共36頁。2.11 2.11 溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力(yngl)(yngl)和裝和裝配應(yīng)力配應(yīng)力(yngl)(yngl)二、裝配二、裝配(zhungpi)(zh

18、ungpi)應(yīng)力應(yīng)力已知：已知：112233,E AE A E A加工誤差為加工誤差為求：各桿內(nèi)力求：各桿內(nèi)力(nil)(nil)。1 1、列平衡方程、列平衡方程312cosNNFF2 2、變形協(xié)調(diào)條件、變形協(xié)調(diào)條件13cosll 3 3、將物理關(guān)系代入、將物理關(guān)系代入3 31 13311cosNNF lF lE AE A3333311(1)2cosNE AFE AlE A3122cosNNNFFF312,coslll ll解得解得因因l1233l1232l1l第21頁/共36頁第二十二頁，共36頁。2.12 2.12 應(yīng)力應(yīng)力(yngl)(yngl)集中的概念集中的概念 常見常見(chn j

19、in)(chn jin)的的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即力集中現(xiàn)象。即maxK理論應(yīng)力理論應(yīng)力集中集中(jzhng)(jzhng)因數(shù)因數(shù)1 1、形狀尺寸的影響：、形狀尺寸的影響： 2 2、材料的影響：、材料的影響： 應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。特別注意。 尺寸變化越急劇、角越尖尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。嚴(yán)重。第22頁/共36頁第二十三頁，共36頁。一一. .剪切

20、的實(shí)用剪切的實(shí)用(shyng)(shyng)計(jì)算計(jì)算鉚釘鉚釘(modng)(modng)連連接接剪床剪鋼板剪床剪鋼板F FF F第23頁/共36頁第二十四頁，共36頁。銷軸連接銷軸連接(linji)(linji)2-13 2-13 剪切和擠壓剪切和擠壓(j y)(j y)的實(shí)的實(shí)用計(jì)算用計(jì)算剪切受力特點(diǎn)：作用剪切受力特點(diǎn)：作用(zuyng)(zuyng)在構(gòu)件兩側(cè)面上在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用的外力合力大小相等、方向相反且作用(zuyng)(zuyng)線很近。線很近。變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。FF第24頁/共36

21、頁第二十五頁，共36頁。F FF F2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用剪切和擠壓的實(shí)用(shyng)(shyng)計(jì)算計(jì)算FFmmFSFmmSFmmFF FnnF FF Fs snF FnF Fs snnF F2F2FFF Fs sF Fs snnF FmmFFsFFsFF2sFF 第25頁/共36頁第二十六頁，共36頁。2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用剪切和擠壓的實(shí)用(shyng)(shyng)計(jì)算計(jì)算 假設(shè)假設(shè)(jish)(jish)切應(yīng)力在切應(yīng)力在剪切面（剪切面（m-m m-m 截面）上是均勻截面）上是均勻分布的分布的, , 得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公式：式：AFs切應(yīng)力

22、強(qiáng)度切應(yīng)力強(qiáng)度(qingd)(qingd)條件：條件： AFs許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定 塑性材塑性材料：料： 7 . 05 . 0脆性材料：脆性材料： 0 . 18 . 0第26頁/共36頁第二十七頁，共36頁。bsFbsF二二. .擠壓擠壓(j y)(j y)的的實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算bsbsbsAF 假設(shè)應(yīng)力在擠壓假設(shè)應(yīng)力在擠壓(j y)(j y)面上是均勻分布的面上是均勻分布的得實(shí)用擠壓得實(shí)用擠壓(j y)(j y)應(yīng)力公式應(yīng)力公式* *注意擠壓面面積的計(jì)算注意擠壓面面積的計(jì)算F FF F2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓力擠壓力

23、Fbs= F（1 1）接觸面為平面）接觸面為平面Abs實(shí)際接觸面面積實(shí)際接觸面面積（2 2）接觸面為圓柱面）接觸面為圓柱面Abs直徑投影面面積直徑投影面面積第27頁/共36頁第二十八頁，共36頁。塑性材塑性材料：料： 5 . 25 . 1bs脆性材料：脆性材料： 5 . 19 . 0bs2-13 2-13 剪切和擠壓剪切和擠壓(j y)(j y)的實(shí)用的實(shí)用計(jì)算計(jì)算bsbsbsbsAF擠壓擠壓(j y)(j y)強(qiáng)強(qiáng)度條件：度條件：bs許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定dAbs(a)(a)d(b)(b)d(c)(c)第28頁/共36頁第二十九頁，共36頁。cbFAFb

24、sbsbslbFAFs2-13 2-13 剪切和擠壓剪切和擠壓(j y)(j y)的實(shí)用的實(shí)用計(jì)算計(jì)算第29頁/共36頁第三十頁，共36頁。dhFAFbsbsbs24dFAFs 為充分利用材料為充分利用材料(cilio)(cilio)，切應(yīng)力和，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足242dFdhFhd82-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用剪切和擠壓的實(shí)用(shyng)(shyng)計(jì)算計(jì)算2bs得：得：第30頁/共36頁第三十一頁，共36頁。 圖示接頭，受軸向力圖示接頭，受軸向力F F 作用作用(zuyng)(zuyng)。已知。已知F=50kNF=50kN，b=150mmb=150mm，=1

25、0mm=10mm，d=17mmd=17mm，a=80mma=80mm，=160MPa=160MPa，=120MPa=120MPa，bs=320MPabs=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。強(qiáng)度。 MPa1 .43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbFAFN 2. 2.板的剪切強(qiáng)度板的剪切強(qiáng)度(qingd)(qingd)MPa7 .15107 .1501. 008. 041050463aFAFs解：解：1.1.板的拉伸板的拉伸(l (l shn)shn)強(qiáng)度強(qiáng)度2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用

26、計(jì)算dba例題例題3-13-1第31頁/共36頁第三十二頁，共36頁。3.3.鉚釘鉚釘(modng)(modng)的的剪切強(qiáng)度剪切強(qiáng)度 223264222 50 100.017110 10110MPa sFFFAdd4.4.板和鉚釘板和鉚釘(modng)(modng)的擠壓強(qiáng)度的擠壓強(qiáng)度MPa1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF 結(jié)論結(jié)論(jiln)(jiln)：強(qiáng)度足夠。：強(qiáng)度足夠。2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算dba第32頁/共36頁第三十三頁，共36頁。2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用剪切和擠壓的實(shí)用(shyng)(shyng)計(jì)算計(jì)算例題例題(lt)3-2(lt)3-2平鍵連接平鍵連接 圖示齒輪用平鍵與軸連接，圖示齒輪用