平面波的電磁場(chǎng)PPT教案

1、平面波的電磁場(chǎng)平面波的電磁場(chǎng)6.1 6.1 時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示 麥克斯韋方程指出：在空間任意點(diǎn)，時(shí)變的電場(chǎng)將產(chǎn)生時(shí)變的磁場(chǎng)，時(shí)變的磁場(chǎng)將產(chǎn)生時(shí)變的電場(chǎng)時(shí)變的電場(chǎng)將產(chǎn)生時(shí)變的磁場(chǎng)，時(shí)變的磁場(chǎng)將產(chǎn)生時(shí)變的電場(chǎng)。當(dāng)空間存在一個(gè)激發(fā)時(shí)變電磁場(chǎng)的波源時(shí)，必定會(huì)產(chǎn)生離開波源以一定速度向外傳播的電磁波動(dòng)。這種以有限速度傳播的電磁波動(dòng)稱為電磁波。隨時(shí)間按正弦函數(shù)變化的時(shí)變電磁場(chǎng)，這種時(shí)變電磁場(chǎng)稱為時(shí)諧電磁場(chǎng)或正弦電磁場(chǎng)。第1頁(yè)/共70頁(yè)平面波平面波波線波線 波面波面球面波球面波波面波面波線波線平面波：波面為平面平面波：波面為平面球面波：波面為球面球面波：波面為球面注注: :在遠(yuǎn)離波源的球

2、面波波面上的任何一個(gè)小部份，在遠(yuǎn)離波源的球面波波面上的任何一個(gè)小部份， 都可視為平面波。都可視為平面波。第2頁(yè)/共70頁(yè)一、復(fù)數(shù)一、復(fù)數(shù) 1 1、復(fù)數(shù)定義、復(fù)數(shù)定義: : )sin(cos| jaeajaaaj a的實(shí)部的實(shí)部a的虛部的虛部a的模的模a的輻角的輻角aaarctg 3 3、常用公式、常用公式: : )() (bajbaba )()(| ajajebabaebaab2 2、共軛復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù): : )sin(cos|* jaeajaaaj 第3頁(yè)/共70頁(yè)jaaaaaa2*,2* *2)()(*)*(*,bababaabbabaaaaaa 二、復(fù)矢量二、復(fù)矢量 )cos()(xxx

3、tEtE 時(shí)諧電磁場(chǎng)電場(chǎng)的一般表達(dá)式時(shí)諧電磁場(chǎng)電場(chǎng)的一般表達(dá)式角頻率角頻率初始相位初始相位常用公式常用公式: : TTf 21 xjxxtjxxeEEeEtE ,Re)(第4頁(yè)/共70頁(yè)說明：說明：E EX X(t)(t) 是時(shí)間是時(shí)間t t的函數(shù)的函數(shù), , 不再是不再是t t的函數(shù)而只是空間坐標(biāo)的函數(shù)。的函數(shù)而只是空間坐標(biāo)的函數(shù)。E Ex x( (t t) )是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù), , 而而 是復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù)xExEzjxxxeEEtE )()(等效于等效于復(fù)振幅復(fù)振幅xjxxtjxxeEEeEtE ,Re)(第5頁(yè)/共70頁(yè)設(shè)時(shí)諧電場(chǎng)E(t)zyxzjzyjyzjxEzEyExeEzeEyeExEt

4、E)( Re)(tjeEtE )Re()cos()cos()cos()(tjjzjyjxzzyyxxteeEzeEyeExtEztEytExEzyz第6頁(yè)/共70頁(yè)第7頁(yè)/共70頁(yè)隱身飛機(jī)是怎么隱身的？隱身飛機(jī)是怎么隱身的？隱身大體可以分為三種：隱身大體可以分為三種：1.1.視覺隱身（或光學(xué)隱身）視覺隱身（或光學(xué)隱身） 光線彎曲，透視等。光線彎曲，透視等。2.2.紅外隱身紅外隱身 紅外輻射屏蔽。紅外輻射屏蔽。3.3.電磁隱身（或雷達(dá)隱身）電磁隱身（或雷達(dá)隱身） 外形整體設(shè)計(jì)，涂敷吸波材料，面阻抗加外形整體設(shè)計(jì)，涂敷吸波材料，面阻抗加載等。載等。第8頁(yè)/共70頁(yè)F22F22隱身戰(zhàn)斗機(jī)隱身戰(zhàn)斗機(jī)第

5、9頁(yè)/共70頁(yè)6.2 6.2 復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程組復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程組 一、一、 復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程組復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程組 ReRetjtjeBjeE BjE Re)(Re)(Re)(Re)(22222tjxtjxxtjxtjxxeEeEttEteEjeEttEt xxEjtEt )(tBE 結(jié)論：結(jié)論：復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程第10頁(yè)/共70頁(yè)0 BDDjJHv vjJ BjE tBE 0 BDtDJHv tJv 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程組復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程組 第11頁(yè)/共70頁(yè)二、復(fù)數(shù)形式的本構(gòu)關(guān)系和邊界條件二、復(fù)數(shù)形式的本構(gòu)關(guān)系和邊界條

6、件在簡(jiǎn)單媒質(zhì)中, 電磁場(chǎng)復(fù)矢量的關(guān)系為 EJHBED 非齊次復(fù)矢量波動(dòng)方程: JHkHJjEkE 22式中 k第12頁(yè)/共70頁(yè)在無源區(qū), =0, 上述方程化為齊次復(fù)矢量波動(dòng)方程: J002222 HkHEkE例例6.16.1 在自由空間某點(diǎn)存在頻率為5 GHz的時(shí)諧電磁場(chǎng), 其磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為 )/(01. 0)3/100(mAeyHzj zjxxxeEEtE )()(等效于(1)求磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值H(t); (2)求電場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值E(t)。 第13頁(yè)/共70頁(yè)解解 （1 1）)/()3/100(10cos01. 001. 0Re)(1091052)3/100(mAztyeeytHtjzj )

7、cos()(xxxtEtE （2）由EjH0 知第14頁(yè)/共70頁(yè))/()3/100(10cos2 . 12 . 1Re)(101010)3/100(mVztxeextEtjzj zjzjexezyxzyxjHjE)3/100()3/100(91002 . 1001. 001036110 第15頁(yè)/共70頁(yè)6.3 6.3 復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理一、復(fù)坡印廷矢量一、復(fù)坡印廷矢量 21Re)(21Re)(*tjtjtjtjtjtjeHeHeHtHeEeEeEtE Re2141)()()(2*2*2*tjtjtjeHEHEeHEeHEHEHEtHtEtS 瞬時(shí)的電磁功率

8、流密度瞬時(shí)的電磁功率流密度第16頁(yè)/共70頁(yè)它在一個(gè)周期T=2/內(nèi)的平均值為 Re21Re)(1*0SHEdttSTSTav Re21)(2 tjaveHEStS *21HES 復(fù)坡印廷矢量復(fù)坡印廷矢量意義：代表復(fù)功率密度，意義：代表復(fù)功率密度， 其實(shí)部為平均功率流密度，即有功功率密度。其實(shí)部為平均功率流密度，即有功功率密度。第17頁(yè)/共70頁(yè)設(shè)電壓和電流的復(fù)振幅分別為 iujjIeIUeU,則 )sin(21)cos(212121)(*iuiujUIjUIUIeIUiu *21Re)cos(21IUUIPiur 交流電的復(fù)功率計(jì)算交流電的復(fù)功率計(jì)算 有功功率無功功率 *21Im)sin(21

9、IUUIPiui 第18頁(yè)/共70頁(yè)二、復(fù)坡印廷定理二、復(fù)坡印廷定理 dvEHdsHEdvEdvJEdsHEVSVVS22*2*4141221Im212121Re說明：說明：（1）式表示有功功率平衡，即輸入封閉面的有功功率等于體積中熱損耗功率的平均值。）式表示有功功率平衡，即輸入封閉面的有功功率等于體積中熱損耗功率的平均值。（2）式表示無功功率的平衡，即輸入封閉面的無功功率等于體積中電磁場(chǎng)儲(chǔ)能的最大時(shí)間變化率。）式表示無功功率的平衡，即輸入封閉面的無功功率等于體積中電磁場(chǎng)儲(chǔ)能的最大時(shí)間變化率。第19頁(yè)/共70頁(yè)例例6.26.2 兩無限大理想導(dǎo)體平板相距d, 坐標(biāo)如圖6-2所示。在平行板間存在時(shí)

10、諧電磁場(chǎng), 其電場(chǎng)強(qiáng)度為 )/()cos(sin)(0mVkztdxEytE (1)求磁場(chǎng)強(qiáng)度H(t); ;(2)求坡印廷矢量S(t)及平均功率流密度; ;第20頁(yè)/共70頁(yè)解解 (1)(1)知由HjEjkzjkzyyyedxEdjzedxEkxxEzzExjEzyxzyxjEjH cossin0000jkzedxEyE sin0第21頁(yè)/共70頁(yè))cos(sinRe)(0kztdxEkxeHtHtj )/()sin(cos0mAkztdxEdz(2)/()(2sin2sin4)(cos)(sin)()()(2202220mWkztdxEdxkztdxEkztHtEtS 第22頁(yè)/共70頁(yè)dx

11、EdjxdxEkzHES 2sin4sin22120220* )/(sin2Re2220mWdxEkzSSav 第23頁(yè)/共70頁(yè)6.4 6.4 理想介質(zhì)中的平面波理想介質(zhì)中的平面波 一、平面波的電磁場(chǎng)一、平面波的電磁場(chǎng) 由標(biāo)量波動(dòng)方程: kEkExx, 022解得：)cos()cos(21kztCkztCEx正向行波反向行波1、平面電磁波的表示第24頁(yè)/共70頁(yè))cos()(0kztEtEx 2、空間中的正向行波的表示 電場(chǎng)的瞬時(shí)值可表示為： 電場(chǎng)復(fù)振幅可表示為 ：jkzxeEE 0振幅振幅說明說明：t稱為時(shí)間相位, kz稱為空間相位。3、平面電磁波 z=const.第25頁(yè)/共70頁(yè)空間相

12、位kz變化2所經(jīng)過的距離稱為波長(zhǎng)或相位波長(zhǎng)2k4、常用參數(shù)的計(jì)算 波數(shù):波長(zhǎng):由k=2頻率:21Tf一秒內(nèi)相位變化2的次數(shù)稱為頻率相速:等相面?zhèn)鞑サ乃俣?kdtdzvp公式推導(dǎo)：cos(t-kz)=const.t-kz=const.dt-kdz=0第26頁(yè)/共70頁(yè)例：例：對(duì)于真空, csmvp/103103611041189700說明：說明：電磁波在真空中的相速等于真空中的光速, 其更精確的值是2.997 924 58108m/s。 在一般介質(zhì)中在一般介質(zhì)中0, 0, 故vpc, 稱為慢波。相應(yīng)地, 介質(zhì)中的(相位)波長(zhǎng)也比真空中的波長(zhǎng)短, 因?yàn)?fcfvvkpp22第27頁(yè)/共70頁(yè) 5、

13、電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度表示 jkzjkzjkzxxeHyeEyeEjkjyzEjyEzyxzyxjEjH 00000 ）（說明：說明： kHE00在真空中)(120377/000 推導(dǎo)過程： 波阻抗波阻抗單位為歐姆()更精確的值是376.73035第28頁(yè)/共70頁(yè)二、平面波的傳播特性二、平面波的傳播特性 jkzjkzeHyHeExE00001 HzEzHzEEzH 第29頁(yè)/共70頁(yè)圖圖6-4 6-4 均勻平面波的電磁場(chǎng)分布均勻平面波的電磁場(chǎng)分布 (a)某一時(shí)刻E和H沿z軸的變化(E和H相互垂直, 同相); (b) xz平面上的瞬時(shí)E和H(S=EH處處指向傳播方向) 第30頁(yè)/共70頁(yè)(3) 復(fù)坡

14、印廷矢量為 (1) E, H互相垂直, E, H都與傳播方向 相垂直, 即都無縱向分量, 因此它是橫波, 稱為橫電磁波, 或TEM(Transverse Electro-Magnetic)波。(2) E, H處處同相, 二者振幅之比為媒質(zhì)的波阻抗(實(shí)數(shù))。 z avjkzjkzSEzeEyeExHES 2000*212121 理想介質(zhì)中傳播的均勻平面波的基本性質(zhì)：第31頁(yè)/共70頁(yè)(4) 瞬時(shí)電、磁能密度分別為 )(cos21)(21)(2202kztEtEtWe)()(cos/21)(cos21)(21)(2202202tWkztEkztHtHtWem 說明： 任一時(shí)刻電能密度與磁能密度相等

15、, 各為總電磁能密度的一半。 總電磁能密度的平均值為 202200021)(cos1)(1EdtkztETdttWTWTTav第32頁(yè)/共70頁(yè)例例6.36.3 我國(guó)實(shí)用通信衛(wèi)星(CHINASAT-1)(DFH-2A)轉(zhuǎn)播的中央電視臺(tái)第二套節(jié)目中心頻率為3.928 GHz, 它在我國(guó)上海的等效全向輻射功率(EIRP)為P=36 dBW。(1) 求上海地面站接收的功率流密度, 設(shè)它離衛(wèi)星37 900km; (2) 求地面站處電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度振幅, 并以自選的坐標(biāo)寫出其瞬時(shí)值表示式; (3) 若中央臺(tái)北京發(fā)射站離衛(wèi)星381 700km, 則接收信號(hào)比中央臺(tái)至少延遲了多久? 均勻平面波的能量傳播速

16、度等于其相速: pavavevEEWSV1121212020第33頁(yè)/共70頁(yè)解解(1) 功率P以dBW計(jì)的定義是 )( 1)(101)(WWPgdBWPWWPdBWP98131010)(6 . 310)(為便于計(jì)算, 該功率密度由衛(wèi)星對(duì)接收點(diǎn)方向的等效全向輻射功率P來計(jì)算, 它規(guī)定為設(shè)想P向四面八方均勻輻射時(shí)接收點(diǎn)處的功率密度, 從而得 213622/1021. 21090037498134mWrPSav第34頁(yè)/共70頁(yè)(2) 02021ESav故 mVSEav/1029. 13771021. 22251300mAEH/1042. 33771029. 185000可見衛(wèi)星電視信號(hào)到達(dá)地面的

17、電場(chǎng)強(qiáng)度約13V/m。它比本地電視臺(tái)播發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)值(VHF和UHF頻段規(guī)定值分別為500V/m和3 mV/m)弱得多。 第35頁(yè)/共70頁(yè)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值可表示為:)cos()(00 kztExtE)cos()(1)(0000 kztEytEztH式中 sradf/1047. 210928. 322109mradck/3 .821031047. 2810 (3) scrrt254. 0103900377003818第36頁(yè)/共70頁(yè)1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ1GHZ1T1km1m1cm11nmA01mX 射

18、線射線紫外線紫外線可見光可見光紅外線紅外線微微 波波高頻電視高頻電視調(diào)頻廣播調(diào)頻廣播雷達(dá)雷達(dá)無線電射頻無線電射頻電力傳輸電力傳輸射線射線電磁波譜電磁波譜頻率頻率波長(zhǎng)波長(zhǎng)第37頁(yè)/共70頁(yè)6.5 6.5 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波 一、導(dǎo)電媒質(zhì)的分類一、導(dǎo)電媒質(zhì)的分類 1、復(fù)介電常數(shù)在理想介質(zhì)中：0電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí), 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 , 也稱為歐姆電流。 外加的源電流外加的源電流Je 。 在無源區(qū)Je=0導(dǎo)電媒質(zhì)又稱為有導(dǎo)電媒質(zhì)又稱為有( (損損) )耗媒質(zhì)耗媒質(zhì), , 是指是指00的媒質(zhì)。的媒質(zhì)。EjH 在有耗媒質(zhì)中：0EjJH J=Je+JcEJc 第38頁(yè)/共70頁(yè)Ej

19、EjjEjEH )()1 ( jj 稱為復(fù)介電常數(shù)稱為復(fù)介電常數(shù)ctan損耗正切：復(fù)介電常數(shù)虛部和實(shí)部的比。損耗角 損耗正切代表傳導(dǎo)電流密度和位移電流 度的大小之比。EJc EjJd 按/比值的量級(jí), 可把導(dǎo)電媒質(zhì)分為三類: )10(1)1010(1)10(12222如如如電介質(zhì): 不良導(dǎo)體: 良導(dǎo)體: 第39頁(yè)/共70頁(yè)圖6-6 幾種媒質(zhì)的 與頻率的關(guān)系(對(duì)數(shù)坐標(biāo)) 第40頁(yè)/共70頁(yè)表表6-1 幾種媒質(zhì)的電參數(shù)幾種媒質(zhì)的電參數(shù) 第41頁(yè)/共70頁(yè)二、平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性二、平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性 )(, 022 jkEkExx 1、傳播常數(shù)傳播常數(shù): : 令令：jak jaj

20、ak22222 aa2222實(shí)部相等虛部相等解得解得：21 ()1221()12為衰減系數(shù)為衰減系數(shù)為相位常數(shù)為相位常數(shù)第42頁(yè)/共70頁(yè)2、電場(chǎng)的表示電場(chǎng)的表示: : 電場(chǎng)強(qiáng)度：zjzzkjeeExeExE 00電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式：)cos()(0zteExtEz 結(jié)論：結(jié)論：衰減的產(chǎn)生是由于傳播過程中一部分電磁能轉(zhuǎn)變?yōu)?熱能(熱損耗)。衰減量衰減量可用場(chǎng)量衰減值的自然對(duì)數(shù)來計(jì)量, 記為奈比奈比(Np)。)(1|2112NpEEnleEEl )(lg20lg102121dBEEPPl 工程上又常用dB來計(jì)算衰減量當(dāng)|E1|/|E2|=e=2.718 3, 衰減量為1Np, 或20lg 2.

21、718 3=8.686dB, 故 dBNp686. 81第43頁(yè)/共70頁(yè)3、相速和色散現(xiàn)象相速和色散現(xiàn)象: : 111212/12 pva.由于媒質(zhì)的損耗使波的傳播速度變慢，波長(zhǎng)變短。結(jié)論：結(jié)論：b.相速與頻率有關(guān)。色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象: :在有耗媒質(zhì)中，不同頻率的波以不同的相速傳播的現(xiàn)象。色散媒質(zhì)色散媒質(zhì)：能發(fā)生色散現(xiàn)象的媒質(zhì)。有耗媒質(zhì)為色散媒質(zhì)。 第44頁(yè)/共70頁(yè)4、波阻抗波阻抗: : jejj 2/11 4/1214021 arctg其中： jzjazzk jeeeEyeEyEzH 001)cos()(0 zteEytHz5、電場(chǎng)的表示電場(chǎng)的表示: : 第45頁(yè)/共70頁(yè)特點(diǎn)：（1）電場(chǎng)

22、強(qiáng)度和磁電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅電場(chǎng)強(qiáng)度和磁電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅 以以 因子衰減。因子衰減。（2）電場(chǎng)相位超前磁場(chǎng)電場(chǎng)相位超前磁場(chǎng) 。ez )cos()(0 zteEytHz)cos()(0zteExtEz （3）磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度相垂直磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度相垂直, 并都垂直于傳播方向并都垂直于傳播方向 ,因此導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波是橫電磁波。因此導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波是橫電磁波。Z第46頁(yè)/共70頁(yè) jzeeEzHES220*2121 )22cos(cos21)()()(220 zteEztHtEtSaz6. 6. 有耗媒質(zhì)中的坡印廷矢量有耗媒質(zhì)中的坡印廷矢量可見：復(fù)功率密度不但有實(shí)部可見：復(fù)功率密度不但

23、有實(shí)部, , 還有虛部還有虛部, , 即既有單向流動(dòng)的功率即既有單向流動(dòng)的功率, , 又有來回流動(dòng)的交換功率又有來回流動(dòng)的交換功率( (虛功率虛功率) ) 可見：在有耗媒質(zhì)中，隨著傳播距離的增加，平均坡印廷矢量也呈指數(shù)規(guī)律下降?？梢姡涸谟泻拿劫|(zhì)中，隨著傳播距離的增加，平均坡印廷矢量也呈指數(shù)規(guī)律下降。瞬時(shí)坡印廷矢量表示式： cos|21Re22azoaveEzSS 第47頁(yè)/共70頁(yè)表表 6-2 理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)傳播特性比較理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)傳播特性比較 第48頁(yè)/共70頁(yè)三、平面波在良導(dǎo)體中的傳播特性三、平面波在良導(dǎo)體中的傳播特性, , 集膚深度和表面電阻集膚深度和表面電阻電磁波在良導(dǎo)體中衰

24、減極快. 由于良導(dǎo)體的一般在107(s/m)量級(jí), 使高頻率電磁波傳入良體后, 往往在微米量級(jí)的距離內(nèi)就衰減得近于零了. 所以高頻電磁場(chǎng)只能存于導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi). 這個(gè)現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng)集膚效應(yīng). 電磁波場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處的1/e即36.8%的深度, 稱為集膚深度集膚深度(或穿透深度)。即 001EeeEa 導(dǎo)電性能越好(越大), 工作頻率越高, 則集膚深度越小.第49頁(yè)/共70頁(yè)表表 6-3 導(dǎo)體的集膚效應(yīng)特性導(dǎo)體的集膚效應(yīng)特性 第50頁(yè)/共70頁(yè)例例 6.56.5 一微波爐(如圖6-10所示)利用磁控管輸出的2.45GHz微波加熱食品。在該頻率上, 牛排的等效復(fù)介電常數(shù)為 3 . 0t

25、an,400e(1) 求微波傳入牛排的集膚深度. 在牛排內(nèi)8mm處的微波場(chǎng)強(qiáng)是表面處的百分之幾?(2) 微波爐中盛牛排的盤子用發(fā)泡聚苯乙烯制成,其=1.030,tane=0.310-4, 說明為何用微波加熱時(shí)牛排被燒熟而該盤子并不會(huì)燒掉 第51頁(yè)/共70頁(yè)解解(1) 牛排為不良導(dǎo)體, 利用式(6-50b)得 mmma8 .208020. 011211212 %68|8 .20/8/0 eeEEz (2) 發(fā)泡聚苯乙烯是低耗介質(zhì), 其集膚深度為 ma34981028. 103. 1)103 . 0(1045. 2210321221 可見可見: :其集膚深度很大其集膚深度很大, , 意味著微波在其

26、中傳播的熱損耗極小意味著微波在其中傳播的熱損耗極小, , 因此稱這種材料對(duì)微波是因此稱這種材料對(duì)微波是“透明透明”的的. . 它所消耗的熱極小它所消耗的熱極小, , 所以不會(huì)被燒掉。所以不會(huì)被燒掉。第52頁(yè)/共70頁(yè)6.6 6.6 等離子體中平面波等離子體中平面波 一、等離子體的等效介電常數(shù)一、等離子體的等效介電常數(shù)等離子體是被電離的氣體，含有正離子和帶負(fù)電的自由電子，正負(fù)電荷總量相等，整體上是呈中性的。Nfffppr6 .80,122 二、二、 平面波在等離子體中的傳播特性平面波在等離子體中的傳播特性220220011ffkffkpp （等離子體的頻率）第53頁(yè)/共70頁(yè)(1) ffp: k

27、為實(shí)數(shù), ,故電場(chǎng)強(qiáng)度可表示為 220/1ffkkpzjeEE 0這意味著, 電磁波將無衰減地傳播無衰減地傳播(已忽略了損耗) (2) f=fp : k=0, 則E=E0, 電場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值為 E=E0cost (3) f fp: k為虛數(shù), ,故電場(chǎng)強(qiáng)度為 1,220ffkajakpazeEE 0它不是空間的函數(shù), 因此不發(fā)生傳播不發(fā)生傳播此時(shí)也沒有波的傳播沒有波的傳播, 場(chǎng)沿場(chǎng)沿z按指數(shù)衰減按指數(shù)衰減.頻率高(ffp)的電磁波將無衰減地在等離子體中傳播; 而頻率低(ffp)的電磁波不能在等離子體中傳播如：微波如：中短波第54頁(yè)/共70頁(yè)6.7 6.7 電磁波的色散和群速電磁波的色散和群速 一

28、、色散現(xiàn)象與群速一、色散現(xiàn)象與群速波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象就稱為色散色散 假定信號(hào)由兩個(gè)振幅相同, 角頻率分別為0+和0-(0)的余弦波組成. 由于角頻率不同, 兩個(gè)波的相位數(shù)也有所不同, 分別為0+. 于是有 )cos()cos(2)()cos()()cos()(000000000ztztEztEztEtE 合成波的振幅隨時(shí)間按余弦變化, 是一調(diào)幅波, 調(diào)制的頻率為. 這個(gè)按余弦變化的調(diào)制波稱為包絡(luò)(參看圖6-11). 該包絡(luò)移動(dòng)的相速度定義為群速(group velocity)vg。令調(diào)制波的相位為常數(shù): 第55頁(yè)/共70頁(yè).constzt由此得 dtdzvg當(dāng)0時(shí), 上式可寫成 )/(s

29、mddvg(6-48)第56頁(yè)/共70頁(yè)圖 6-11 調(diào)幅波的相速和群速第57頁(yè)/共70頁(yè)6.7.2 群速與相速的關(guān)系群速與相速的關(guān)系 由群速和相速的定義知gppppppgvddvvvddvvdvdddv)(從而得 ddvvvvpppg1/可見, 當(dāng)dvp/d=0, 則vg=vp, 這是無色散情況, 群速等于相速. 當(dāng)dvp/d0, 即相速是頻率的函數(shù)時(shí), vgvp. 這時(shí)又分兩類情況: 第58頁(yè)/共70頁(yè) (1) , 則vgvp, 這類色散稱為正常色散; (2) , 則vgvp, 這類色散稱為非正常色散. 導(dǎo)體的色散就是非正常色散. 這里“非正?！币辉~并沒有特別的含義, 只是表示它與正常色散

30、的類型不同而已。 常常把群速當(dāng)作能量傳播的速度. 在許多重要的情況下正是如此, 但是并非普遍成立. 例如一些非正常色散的場(chǎng)合, 包括簡(jiǎn)單的有耗傳輸線中, 二者就是不相等的 。0ddvp0ddvp第59頁(yè)/共70頁(yè)cffccddvppg222/122/1)(/1從而得群速為 此時(shí)的相速為 cffcffkvppp22220/1/)/1/(可見 2cvvpg第60頁(yè)/共70頁(yè)一、波的極化定義一、波的極化定義波的極化是指空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量隨時(shí)間的變化規(guī)律。波的極化用電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)在空間隨時(shí)間變化所畫的軌跡來表示。波的極化用電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)在空間隨時(shí)間變化所畫的軌跡來表示。6.8 6.8 電磁

31、波的極化電磁波的極化 二、線極化二、線極化 線極化：線極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡是一條直線。 xy第61頁(yè)/共70頁(yè) )()()(tEytExtEyx 假設(shè)空間任意一個(gè)平面波：其中：)cos()(1kztEtEx )cos()(2 kztEtEyE= cos(wt-kz)yxo觀察平面觀察平面，z=constz 顯然，電場(chǎng)的振動(dòng)方向始終是沿顯然，電場(chǎng)的振動(dòng)方向始終是沿x x軸方向，所以這是一個(gè)軸方向，所以這是一個(gè)沿沿x x方向的線極化波方向的線極化波。yzxox第62頁(yè)/共70頁(yè))()(12tEEEtExy 注意：注意： “+”號(hào)對(duì)應(yīng)于=0, “-”號(hào)對(duì)應(yīng)于=12)()(EEarc

32、tgtEtEarctgxyt 條件：條件： ，0 與 x 軸的夾角為 :E xyyExE結(jié)論：結(jié)論： 是不隨時(shí)間變化的是不隨時(shí)間變化的 。那么合成電場(chǎng)端點(diǎn)的軌跡位于與。那么合成電場(chǎng)端點(diǎn)的軌跡位于與 x x 軸夾角為軸夾角為 的直線上，構(gòu)成線極化。的直線上，構(gòu)成線極化。第63頁(yè)/共70頁(yè)圓極化：圓極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡是圓。三、圓極化三、圓極化 xyExyE )()()(tEytExtEyx 假設(shè)空間任意一個(gè)平面波：其中：)cos()(1kztEtEx )cos()(2 kztEtEy條件條件：且：且：021EEE 2 2022)()(EtEtEyx 半徑：第64頁(yè)/共70頁(yè)結(jié)論

33、：結(jié)論： 對(duì)于給定對(duì)于給定z z值的某點(diǎn)值的某點(diǎn), , 隨時(shí)間隨時(shí)間t t的增加的增加, , E E( (t t) )的方向以角頻率的方向以角頻率作等速旋轉(zhuǎn)作等速旋轉(zhuǎn). . E E( (t t) )矢量端點(diǎn)軌跡為圓矢量端點(diǎn)軌跡為圓, , 故稱為圓極化故稱為圓極化, , 記為記為CP(Circular Polarization).CP(Circular Polarization). )()()cos()2/cos(00kztkzttgarctgkztEkztEarctgt 與 x 軸的夾角為 :E 當(dāng)Ey相位引前Ex90(=/2), E(t) 旋向與波的傳播方向 成左手螺旋關(guān)系, 稱為左旋圓極化左旋圓極化(LHCP);xyE