遼寧省盤錦市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題

1、盤錦市實(shí)驗(yàn)中學(xué)第三次模擬考試語文試卷考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分一、選擇題(每小題3分，共30分)1. 拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A. (0，0) B. (1，1) C. (-1，-1) D. (0，1)2. 拋物線y=3（x-2）2+1的對(duì)稱軸是直線（ ）A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=23二次函數(shù)y=-x2-2x+4的最大值為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)（b,c）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5如圖，矩形ABCD矩形ADFE，AE=

2、1，AB=4，則AD=（ ）A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 36若二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：-7-6-5-4-3-2-27-13-3353則當(dāng)=0時(shí)，的值為（ ）A5 B-3 C-13 D-277. 設(shè)拋物線y=x2-4x+k的頂點(diǎn)在直線y=x上，則k的值為（ ）A. -6 B. -4 C. 4 D. 68如圖A、B、C、D為O上的點(diǎn)，直線BA與DC相交于點(diǎn)P，PA=2，PC=CD=3， 則PB=（ ） A6 B7 C8 D99如圖，在RtABC中，ACB=90°,CD是AB邊上的高，AC=6，AB=9，則AD=（ ）第10題圖第9題圖第8題圖A.2 B.3C4D5

3、 10. 如圖，E是ABCD邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=4BE，連接DE交BC于F，則DCF與四邊形ABFD面積的比是（ ）A. 4:5 B. 2:3 C9:16 D16:25二、填空題(每小題3分，共24分)11. 2= 12已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是 cm213. 把拋物線yx2+2x+3向下平移2個(gè)單位得到拋物線的解析式是 14. 若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9，則它們的周長(zhǎng)之比為 15. 已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的兩實(shí)根，那么m+n的最大值是 16. 已知ABC中，AB=4，AC=6，D是AB的中

4、點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，ADE與ABC相似，則AE= 17. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為AD的中點(diǎn)，連接BE、BD、CE，則圖中陰影部分 的面積是 18如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)是（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，下面的四個(gè)結(jié)論： 9a+3b+c=0；a+b0；ac0；b24ac0其中正確的結(jié)論序號(hào)是 第17題圖第18題圖三、（第19題10分，第20題12分，共22分）19. 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中20如圖，小明站在家中窗口選一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得正對(duì)面AB樓頂端A的仰角為30°，樓底B的俯角為 15

5、6;，觀測(cè)點(diǎn)D到樓AB的距離為27米（結(jié)果用根號(hào)表示）（1） 求觀測(cè)點(diǎn)D到樓頂A的距離；第20題圖（2） 求樓AB的高度四、（每題12分，共24分）21. 在完全相同的五張卡片上分別寫上1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字后，裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻 （1）從口袋內(nèi)任取一張卡片，卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ； （2）從口袋內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回，攪勻后再從中任取一張，用列舉法求兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率第22題圖22. 如圖，已知：ABC和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC交于點(diǎn)F.（1）寫出圖中的相似三角形；（2）求證：AE2AF·AC. 五、（本題12分）23. 如

6、圖，已知：AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，F(xiàn)為 的中點(diǎn)，過F作DEBC交AB的延長(zhǎng)線于D，交AC的延長(zhǎng)線于E.第23題圖（1）求證：DE為O的切線；（2）若O的半徑為10，A=45°，求陰影部分的面積.六、（本題12分）24. 根據(jù)對(duì)某市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤(rùn)y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖所示，乙種蔬菜的銷售利潤(rùn)y2（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖所示.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤(rùn)

7、之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？七、（本題12分）25已知，在ABC中，ACB=90°，CA=CB，D是直線AC上一點(diǎn)，連接BD，作AEBD，垂足為E，連接EC.（1）如圖1，D在AC延長(zhǎng)線上，AC > CD，求證：EA-EB=EC；（2）當(dāng)D在AC上（圖2）或D在CA延長(zhǎng)線上（圖3）時(shí)，EA、EB、EC三條線段的數(shù)量關(guān)系如何？直接寫出你探究的結(jié)論.八、（本題14分）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線yax2bx3（a0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線

8、上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PDAB于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；連結(jié)PB，線段PC把PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個(gè)三角形的面積比為1:2若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由第26題圖2015年教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案1、 選擇題(每小題3分，共30分)1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B二、填空題(每小題3分，共24分)11. 12. 13. yx2+2x+1 14.1:3 15. 4

9、16. 3或 17. 3 18.、三、（第19題10分，第20題12分，共22分）19.解：= -3 -4 -5= - -8所以原式=-10 20解：（1）在RtADE中cosADE=-3AD=-5答：觀測(cè)點(diǎn)D到樓頂A的距離是米-6（2）作BFAD，設(shè)AF=x,-7 BAD=90°-30°=60°ABF=30°AB=2x-8BF=,BDF=45°DF=BF=+ x =-10（或?qū)懗桑?11答：樓AB的高度是米-12四、（每題12分，共24分）21. （1） -3（2）123451234562345673456784567895678910-8由

10、表可知，共有25種等可能結(jié)果.其中數(shù)字之和為偶數(shù)有13種-10 兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是-12第22題圖22. （1）ABCADEABDAEFABDDCFAEFDCFADFACD答對(duì)一個(gè)得一分，答錯(cuò)一個(gè)扣一分，本問得分為對(duì)得分減去錯(cuò)扣分，結(jié)果為負(fù)數(shù)記零分，滿分5分。（2）證明：ABC和ADE均為等邊三角形B=E=60°，BAC=EAD=60°，AB=AC，AD=AE-7BAD=EAF=60°-DAF-8ABDAEF-9 -10AB·AF =AE·ADAC·AF =AE·AE-11AE2AF·AC-12五、（

11、本題12分）23. （1） 證明：連接OF，OC，作OGAC，垂足為G-1F為 的中點(diǎn) 1=2-2OB=OCOFBC-4ONC=90°DEBCOFE=ONC=90°OFDE-5DE為O的切線-6（2）OGACAG=CG=5-7AE=AG+GE=AG+OF=5+10-8AB為O的直徑ACB=90°DEBCE=ACB=90°A=45°DE=AE=5+10-9BOC=2A=90°-10S陰影部分=SADE-SAOC-S扇形OBC= -12六、（本題12分）24. 解：（1）.-2拋物線yax2bx經(jīng)過點(diǎn)B(1，2)、C(5，6) -3-5.

12、-6（2）-7.-8.-9a=-0.20,拋物線開口向下當(dāng)t=4時(shí)，W有最大值9.2-11答：甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是9200元. -12七、（本題12分）25（1）證明：在AE上截取AF=EB，連接CF-1AEBDAEB=90°AEB=ACB=90°又AGC=BGEGAC=GBE-2又CA=CB，AF=BEFACEBC-3FC=EC， ACF=BCEECF=BCE+GCF= ACF+GCF=ACB=90°-4EF=-5EA- EB= EA- AF= EF=EC即EA- EB= EC -6（2）當(dāng)D在AC上（圖2）時(shí)， EB- EA = EC -9 當(dāng) D在CA延長(zhǎng)線上（圖3）時(shí)，EA+EB= EC -12八、（本題14分）（1）在中，當(dāng)y=0時(shí)，x=-1；當(dāng)y=5時(shí)，