轉(zhuǎn)子平衡與振動課件

1、化工機械強度與振動化工機械強度與振動第四章第四章 轉(zhuǎn)子平衡與振動轉(zhuǎn)子平衡與振動主講老師：張海濱 化工樓318/ TelEmail:hb-簡介簡介 轉(zhuǎn)子的不平衡引起轉(zhuǎn)子振動，導致設備振動、噪聲及機構(gòu)破壞。轉(zhuǎn)子的振動是設計、制造和裝配部門最關心的問題之一。轉(zhuǎn)子不平衡：轉(zhuǎn)子不平衡： 初始不平衡：質(zhì)量偏心（材質(zhì)不均勻、制造及裝配誤差） 運行中新的不平衡：部件變形、移位、結(jié)垢、破損等轉(zhuǎn)子振動：轉(zhuǎn)子振動： 不平衡離心力形成周期性的激振力，轉(zhuǎn)子受迫振動。 當激振力頻率等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動自振頻率時，轉(zhuǎn)子劇烈 振動（共振），此時轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子安全運行條件：轉(zhuǎn)子安全運行條件

2、： 對轉(zhuǎn)子進行精確的平衡。盡可能減小質(zhì)心偏移，使作用在轉(zhuǎn)子上的激振力減小到許可范圍之內(nèi)。 盡可能避開共振。使轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速盡可能分開。 轉(zhuǎn)子平衡轉(zhuǎn)子平衡第一節(jié)第一節(jié)一、轉(zhuǎn)子的剛性動平衡（剛性轉(zhuǎn)子）一、轉(zhuǎn)子的剛性動平衡（剛性轉(zhuǎn)子）質(zhì)量偏心：材質(zhì)不均勻、制造、裝配誤差等 平衡試驗完全平衡：理論上要求轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時的離心慣性力的合力和合力偶都等于零！質(zhì)量偏心引起的不平衡：靜不平衡、動不平衡1、靜不平衡、靜不平衡(靜平衡問題靜平衡問題)當轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，在轉(zhuǎn)動平面中就會產(chǎn)生離心力。沒有使轉(zhuǎn)子傾斜的力矩。 是一種在靜態(tài)時就可以顯示出來的不平衡狀態(tài)。靜力試驗法：光滑水平軌道上，偏心質(zhì)量豎直向下平衡方法

3、： 豎直方向上增減配重靜平衡試驗2、動不平衡、動不平衡(動平衡問題動平衡問題)動態(tài)下才能顯示出來的不平衡狀態(tài) 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的時候，會產(chǎn)生作用于轉(zhuǎn)軸的離心力偶。它不僅能產(chǎn)生垂直于轉(zhuǎn)軸方向的振動，而且還能使轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生傾斜振動。 需要動平衡機上做試驗檢測動平衡動平衡不僅平衡各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力，而且還要平衡這些離心慣性不僅平衡各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力，而且還要平衡這些離心慣性力產(chǎn)生的力矩。力產(chǎn)生的力矩。 舉例1： 如圖4-3所示長轉(zhuǎn)子，長度為l，半徑為R，在距左端 l/3 的平面內(nèi)垂直方向有偏心量 ，在中間平面內(nèi)水平方向上有偏心量 ，問應怎樣加配重方能使轉(zhuǎn)子達到剛性動平衡?雙面平衡法：雙面平衡法：

4、 剛性轉(zhuǎn)子各微段的不平衡引起的離心慣性剛性轉(zhuǎn)子各微段的不平衡引起的離心慣性力可以簡化到任意選定的兩個截面上，在這兩個面上做力可以簡化到任意選定的兩個截面上，在這兩個面上做相應的校正（去重或配重）即可完成動平衡。相應的校正（去重或配重）即可完成動平衡。211 1Fm e2222 21 123Fm eme2. 將 用同在垂直平面且又分別位于兩端面的平行力 代替，則應有1FFF21 123Fme21 113Fme 同理，對 有2F21 113FFme3. 將FFFF幾何相加，可得222221 11 11 1215333Fmememe222221 11 11 1112333Fmememe1. 設轉(zhuǎn)子以

5、轉(zhuǎn)速 旋轉(zhuǎn)，令求解思路：求解思路：1.找出各離心力分布找出各離心力分布 2. 選定校正平面選定校正平面+力的分解力的分解 3. 校正平面校正平面上力的合成上力的合成 4. 在校正面上進行平衡在校正面上進行平衡求解思路：求解思路：1.找出各離心力分布找出各離心力分布 2. 選定校正平面選定校正平面+力的分解力的分解 3. 校正平面校正平面上力的合成上力的合成 4.在校正面上進行平衡在校正面上進行平衡4. 現(xiàn)可在端面半徑R處，去掉質(zhì)量為 ，則m1 1253FmemRR 方位為111tantan26 352FF 端面半徑R處鉆孔，去掉質(zhì)量為 ，則m1 1223FmemRR11tantan 145FF

6、也可在相反的方向加配重，這樣轉(zhuǎn)子就可達到剛性動平衡。也可在相反的方向加配重，這樣轉(zhuǎn)子就可達到剛性動平衡。二、轉(zhuǎn)子的柔性動平衡二、轉(zhuǎn)子的柔性動平衡(高速動平衡高速動平衡)離心慣性力引起的撓度與轉(zhuǎn)速有關。在低速時平衡(又稱剛性平衡)的轉(zhuǎn)子，到高速時又可能失穩(wěn)而劇烈振動。校正這種不平衡必須把動撓度的影響考慮進去。例2：圖4-4 (a)為一經(jīng)過低速動平衡的轉(zhuǎn)子，不平衡重量為 ，配重為 、 ，轉(zhuǎn)子半徑為R。設轉(zhuǎn)速提高后轉(zhuǎn)子旋曲如圖 6-4(b) 所示。222112200221201 12 20 0FmRrmRrmRrmmmRm rm rm r分析： 提高轉(zhuǎn)速后，轉(zhuǎn)子受到的離心慣性力為0m1m2m由于已經(jīng)

7、過靜平衡，所以1200mmm代入上式有21 12 20 0Fm rm rm r 由上式知，當轉(zhuǎn)速提高后由于動撓度的影響轉(zhuǎn)速提高后由于動撓度的影響，經(jīng)過低速動平衡的轉(zhuǎn)子又出現(xiàn)了新的新的不平衡慣性力不平衡慣性力，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生振動。如轉(zhuǎn)速進一步提高，使轉(zhuǎn)子二階以至更高振型出現(xiàn)，那么由于振型的變化，將又有新的不平衡。柔性轉(zhuǎn)子的平衡方法柔性轉(zhuǎn)子的平衡方法 對柔性轉(zhuǎn)子的平衡，常用的是振型平衡法振型平衡法。首先對轉(zhuǎn)子進行低速平衡，以消除一些明顯的不平衡量，然后使轉(zhuǎn)速接近第一階臨界轉(zhuǎn)速，在轉(zhuǎn)子中部配量以消除一階振型時的不平衡量（設為對稱轉(zhuǎn)子）；再使轉(zhuǎn)速接近第二階臨界轉(zhuǎn)速，在二階振型的反節(jié)點處加配重以消除二階振型

8、不平衡量，這樣一直進行到稍超過轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速。然后再對轉(zhuǎn)子進行一次剛性動平衡。不等于不等于0！振型平衡法振型平衡法利用共振原理進行撓性轉(zhuǎn)子的動平衡。將轉(zhuǎn)子驅(qū)動到某一臨界轉(zhuǎn)速附近，使轉(zhuǎn)子的撓曲接近于該階振型，這樣把轉(zhuǎn)子相應橫斷面上的不平衡量的大小和方向充分地分離出來，分別加以消除。N+2振型平衡法：振型平衡法：轉(zhuǎn)子先做低速動平衡先做低速動平衡，減小原始不平衡量引起的離心慣性力和力矩。準確計算轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速和振型計算轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速和振型，一般為三階，確定振型峰值位置。進行撓性轉(zhuǎn)子的一階振型高速動平衡一階振型高速動平衡。取平衡轉(zhuǎn)速為第一臨界轉(zhuǎn)速的0.9或1.1倍及三個平衡校正面。進行撓性轉(zhuǎn)子的二

9、階振型高速動平衡二階振型高速動平衡。取平衡轉(zhuǎn)速為第二臨界轉(zhuǎn)速的0.9或1.1倍及四個平衡校正面。同理，進行三階振型的高速動平衡三階振型的高速動平衡，平衡校正面數(shù)為振型階數(shù)加2，所有平衡質(zhì)量加在同一平面中，相鄰校正面的平衡質(zhì)量加在軸線的異側(cè)。 轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速第二節(jié)第二節(jié)一、單圓盤轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速一、單圓盤轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速例1：現(xiàn)考察一單圓盤無重量軸系統(tǒng)，如圖4-5所示，圓盤放置在中點。設圓盤的質(zhì)量為m，對稱安裝在軸上，盤的質(zhì)心c的偏心距為e，即OC=e，O為圓盤的幾何中心。軸承中心線穿過盤平面O點。假設轉(zhuǎn)子以勻角速度繞AOB軸線旋轉(zhuǎn)，由于離心力的作用，使轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生動撓度，呈弓狀。軸中心的

10、撓度為OO。圓盤轉(zhuǎn)子繞AOB自轉(zhuǎn)，同時弓狀平面又繞軸承連心線AOB旋轉(zhuǎn)，這兩種轉(zhuǎn)動的角速度并不一定相同。此種現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)軸的弓狀旋曲轉(zhuǎn)軸的弓狀旋曲，或稱渦動，進動。這里僅討論轉(zhuǎn)速相等的情況，即所謂同步正進動同步正進動。同步正進動是工程中最為常見的。轉(zhuǎn)子在某一轉(zhuǎn)速下運行時，會產(chǎn)生很大的振動，這個轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。 根據(jù)質(zhì)心運動定理，得質(zhì)心C的運動方程為： 阻尼力：阻尼力： 設圓盤受到黏性外阻尼力為F,在坐標系上投影為c為轉(zhuǎn)軸的黏性阻尼系數(shù) 彈性恢復力：彈性恢復力： 彈性軸因有動撓度而作用在圓盤上的彈性恢復力F，在坐標系上投影為k為轉(zhuǎn)軸的橫向彎曲剛度系數(shù)1. 轉(zhuǎn)子運動微分方程：轉(zhuǎn)子運動微分方程

11、： 設轉(zhuǎn)子處于穩(wěn)態(tài)渦動狀態(tài)，此時圓盤受到的力有軸彎曲引起的彈性恢復力彈性恢復力和阻尼力阻尼力。取O點為坐標原點，O點的坐標為(x，y)，則圓盤質(zhì)心C的坐標為 (x+ecost, y+esint)。 xyFkxFky xyFcxFcy 22dcosdmxetkxcxt 22dsindmyetkycyt 對時間t求二次導數(shù)，整理得質(zhì)心運動微分方程為： 圓盤瞬時位置圖22cossinmxcxkxmetmycykxmet其解為22222222cos12sin12erxtrrerytrr式中,2nnkcrmmk(4-4)(4-5)由此可見，圓盤形心O(x,y)點的運動軌跡是一個圓，其半徑即轉(zhuǎn)軸的動撓度2

12、2tan1rr(4-6)22222212erOORxyrr (4-7)2222222122tan1erOORxyrrrr 當r 值較小時（r1即 時， ，如r1, 。n2具有粘性阻尼的弓狀旋曲轉(zhuǎn)軸的振幅和相位的關系見下圖為了明顯，忽略系統(tǒng)的阻尼，221erRr當r1時，R為負值，表示動撓度與偏心距反向。當r，Re，這時軸繞圓盤質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，質(zhì)心C與O點重合，稱為自動定心。其幅值和相頻圖見圖4-7 。圖4-6 具有粘性阻尼同步正進動時轉(zhuǎn)軸的振幅和相位關系由于在轉(zhuǎn)子的同步正進動中，轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度與弓狀平面進動角速度相等，所以圓盤相對弓狀平面并無旋轉(zhuǎn)。因此轉(zhuǎn)軸受拉伸的纖維始終受拉而受壓縮的總是受壓，并無

13、并無交變應力產(chǎn)生交變應力產(chǎn)生。此點和軸的橫向彎曲振動是不同的，所以說弓狀旋曲的轉(zhuǎn)軸并無振動弓狀旋曲的轉(zhuǎn)軸并無振動。但轉(zhuǎn)子的離心慣性力卻對軸承產(chǎn)生一個交變力，并導致支承系統(tǒng)發(fā)生強迫振動。這是在臨界轉(zhuǎn)速時感到劇烈振動的原因。正因為這樣，工程上常把臨界轉(zhuǎn)速是支承發(fā)生劇烈振動的現(xiàn)象和共振不加區(qū)分。實際上這是兩種不同的物理現(xiàn)象。圖4-7 無阻尼時單盤轉(zhuǎn)子弓狀旋曲的幅頻圖(a)與相頻圖(b)(a)(b)式中y=f(x)為梁的撓度函數(shù)1.振動的微分方程及解求等直徑軸的臨界轉(zhuǎn)速，也就是求相應等截面梁的橫振固有頻率。一般滑動軸承都可視為鉸鏈支坐。這樣滑動支承的軸便可作為簡支梁討論，如圖示：從材料力學中知梁某截面

14、上參數(shù)間的靜力關系為圖4-8 簡梁的撓度和轉(zhuǎn)角二、等直徑軸的臨界轉(zhuǎn)速二、等直徑軸的臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)角dydx彎矩22d yMEJdx剪力分布力33dMd yQEJdxdx44dQd yqEJdxdx(4-9)(a)(b)(c)(d)在系統(tǒng)自由振動中，慣性力是作用在系統(tǒng)上的唯一載荷，慣性力的線集度m為單位長度梁質(zhì)量。從4-9(d)式中有42420yyEJmxt(4-10)根據(jù)系統(tǒng)具有與時間無關的確定的振型之特性，可設上式的解為 ,y x tY x T tT(t)為簡諧函數(shù) sinT tt故 ,siny x tY xt(4-11)代入4-10式，得4240d YEJmYdx式中或4440d Yk Ydx

15、24mkEJ(4-12)(4-13)22d yqmdt 式4-12是四階常微分方程，它的解可取為 ，代入可得特征方程 sxY xe440sk它的四個根為1,23,4,isk sk 該式的解為 kxkxikxikxY xA eB eC eD echsh,cossinkxikxekxkx ekxikx又故通解形式為,sincosshchsiny x tAkxBkxCkxDkxt上式有A、B、C、D四個積分常數(shù)和 兩個待定系數(shù)，但簡梁有四個端點條件，再加上兩個振動初始條件，恰好可決定這六個常數(shù)。、(4-14)2.固有頻率和主振型對于等截面簡支梁端點條件為 (1)0,00(3)0,000(2),0(4

16、),00 xYxYMxl Y lxl YlM由（1）可得0BD由（3）可得0BD0BD由（2）可得sinsh0AklCkl由（4）可得sinsh0AklCkl由上兩方程可得sh000CklshklCsin00sin0AklAkl (4-15)此即簡支梁橫振動的頻率方程，它的根為1,2,3,nk lnn又24nnmkEJ2221,2,3,nnEJnlm相應的主振型為 sinsin1,2,3,nnnnnYxAk xAxnl(4-16)(4-17)對于兩端鉸支等直徑軸而言，據(jù)式4-16，各階臨界轉(zhuǎn)速有如下關系222123:1 :2 :3由以上可見，當把軸看做是連續(xù)體時，其臨界轉(zhuǎn)速有無限多個。其基頻為

17、 。當轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速 時，稱此軸為剛軸。當轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速 ，則稱為柔軸。一般柔軸的工作轉(zhuǎn)速多在 與 之間，且要求11112121.30.7圖4-9 等直徑軸及其1，2，3階振型主軸的扭矩為三、軸的強度計算三、軸的強度計算對葉輪式機械主軸的要求主要是剛度，即要求準確地計算出主軸的臨界轉(zhuǎn)速，確定合理的工作轉(zhuǎn)速，同時進行盡可能精確的動平衡。主軸常規(guī)的強度計算，仍按材料力學中的介紹，考慮彎矩及軸向力的聯(lián)合作用，并由選用的強度理論得出相應的相當應力值。9549nNMN mn因扭矩 所引起的剪應力為nnnMMPaWnM式中 為軸的抗扭截面模量，對于實心軸：3316ndWmnW對外徑為d，內(nèi)徑為 的空心軸1

18、d 443116nWddmd在因轉(zhuǎn)子自重所引起的彎矩M和軸向力P共同作用下，主軸橫截面上所產(chǎn)生的正應力為nMPWA(4-18)(4-19)(4-20)軸除了對剛度和強度有較高的要求外，還有下列要求如按第三強度理論，相當應力為224xdXn強度條件為 224Xn對于合金鋼，=100130MPa。對于碳鋼 油膜剛度油膜剛度 大得多，因此支坐剛度主要取決于油膜剛度。大得多，因此支坐剛度主要取決于油膜剛度。軸承油膜剛度與基礎動剛度，實際中很難取準。軸承油膜剛度與基礎動剛度，實際中很難取準。6610 2 10/N cmsk0k(4-43)等效彈簧剛度等效彈簧剛度2 2、計算特點、計算特點圖圖4-18為具

19、有外伸端的簡支為具有外伸端的簡支梁，為彈性支坐。設梁，為彈性支坐。設 i 支坐支坐的撓度為的撓度為 ，剛度為，剛度為 。iyik=-iiiRk y圖4-18 彈性支坐轉(zhuǎn)子i 節(jié)點的支反力節(jié)點的支反力： 分析：分析：i 節(jié)點左右截面上的剪力節(jié)點左右截面上的剪力： 2=RLiiiiiiQQmyk y 可用始端截面參數(shù)可用始端截面參數(shù) 表示，表示，截面狀態(tài)參數(shù)經(jīng)過彈性支坐以后沒有出現(xiàn)新參數(shù)。截面狀態(tài)參數(shù)經(jīng)過彈性支坐以后沒有出現(xiàn)新參數(shù)。iy00y， 000000nnnnnnMMyMQQyQ殘矩為：殘矩為： nnnnQRMMQ(4-45)根據(jù)末端截面的邊界條件，根據(jù)末端截面的邊界條件，具有外伸端的彈性簡

20、支梁的頻率方程為具有外伸端的彈性簡支梁的頻率方程為： 0nnnnMMQQ(4-44)(4-46)五、影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速因素的分析五、影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速因素的分析 支坐彈性的影響支坐彈性的影響 葉輪回轉(zhuǎn)力矩的影響葉輪回轉(zhuǎn)力矩的影響 轉(zhuǎn)子外伸段的影響轉(zhuǎn)子外伸段的影響 軸向力的影響軸向力的影響 葉輪緊配對臨界轉(zhuǎn)速的影響葉輪緊配對臨界轉(zhuǎn)速的影響 軸系臨界轉(zhuǎn)速的計算軸系臨界轉(zhuǎn)速的計算 軸承油膜阻尼的影響軸承油膜阻尼的影響五、影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速因素的分析五、影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速因素的分析1 1、支坐彈性的影響、支坐彈性的影響由于支坐的彈性，使轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的剛度下降，因此通常降低轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。由于支坐的彈性，使轉(zhuǎn)子

21、軸承系統(tǒng)的剛度下降，因此通常降低轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。圖4-19 單盤轉(zhuǎn)子彈性支座分析圖圖4-19(a)所示單盤轉(zhuǎn)子。并設所示單盤轉(zhuǎn)子。并設A、B 彈性支坐剛彈性支坐剛度相同。圓盤的豎直位移由兩部分組成，一是軸度相同。圓盤的豎直位移由兩部分組成，一是軸的彎曲變形，一是支坐變形。設軸的彎曲剛度的彎曲變形，一是支坐變形。設軸的彎曲剛度為為 ，支坐剛度為，支坐剛度為 ，圓盤質(zhì)量和軸的折合質(zhì)，圓盤質(zhì)量和軸的折合質(zhì)量為量為m。1112rpkkkrkpkk 為系統(tǒng)的相當剛度。轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)簡化為單質(zhì)量彈簧系統(tǒng)：轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)簡化為單質(zhì)量彈簧系統(tǒng)：按振動理論按振動理論分析：分析：22prprk kkkk轉(zhuǎn)子在剛性條件

22、下的固有頻率，即剛性支承條件下的臨界轉(zhuǎn)速，以 表示。彈性支承系統(tǒng)的固有頻率可寫為：彈性支承系統(tǒng)的固有頻率可寫為：11/2rkrpkkmmkk(4-48)s11/2ksrpkk討討 論：論：當當 時，即剛支條件下，時，即剛支條件下， ，一般情況下則，一般情況下則 。支坐彈性影響的大小，是取決于軸的剛度與支坐剛度的比值。支坐彈性影響的大小，是取決于軸的剛度與支坐剛度的比值。當軸的剛度比支坐剛度大時，支坐彈性對臨界轉(zhuǎn)速的影響明顯；相反則不明當軸的剛度比支坐剛度大時，支坐彈性對臨界轉(zhuǎn)速的影響明顯；相反則不明顯。特別是當顯。特別是當 后是這樣。后是這樣。pk 結(jié)論：結(jié)論：支坐彈性的影響，并不單純?nèi)Q于支

23、坐剛度，還與轉(zhuǎn)子本身剛度有關。支坐彈性的影響，并不單純?nèi)Q于支坐剛度，還與轉(zhuǎn)子本身剛度有關。/ 2rpkkksks低壓缸低壓缸n1高壓缸高壓缸n1剛性支坐剛性支坐47023180彈性支坐彈性支坐28203000下降（下降（%）405.62表表1 支坐彈性對氨壓縮機高、低壓缸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響支坐彈性對氨壓縮機高、低壓缸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速一階一階二階二階三階三階剛性支坐剛性支坐58351666823829彈性支坐彈性支坐56001214617098下降（下降（%）4.0527.128.2表表2 支坐彈性對某二氧化碳升壓循環(huán)機轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速的影響支坐彈性對某二氧化碳升壓循環(huán)機轉(zhuǎn)子

24、各階臨界轉(zhuǎn)速的影響支坐彈性對高階臨界轉(zhuǎn)速的影響要比低階大。這是因為高階振型支坐彈性對高階臨界轉(zhuǎn)速的影響要比低階大。這是因為高階振型節(jié)點數(shù)多，相當于軸的剛度增加，所以支坐彈性的影響增大。節(jié)點數(shù)多，相當于軸的剛度增加，所以支坐彈性的影響增大。同一軸承系統(tǒng)，對不同轉(zhuǎn)子同一軸承系統(tǒng)，對不同轉(zhuǎn)子來說，對其臨界轉(zhuǎn)速的影響來說，對其臨界轉(zhuǎn)速的影響是不一樣的。是不一樣的。一階臨界轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)一階臨界轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）分）2020spskkmkkkm令sbkm負負 剛剛 度度支坐動剛度支坐動剛度支坐（包括軸承和支坐（包括軸承和基礎）的固有頻率基礎）的固有頻率此時在此時在 情況下，支坐總剛度情況下，支坐總剛度 。則會出現(xiàn)

25、：。則會出現(xiàn)： 隨著支坐剛度的降低，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速非但不下降，反而要提高。這就是隨著支坐剛度的降低，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速非但不下降，反而要提高。這就是所謂負剛度的情況。所謂負剛度的情況。 支坐的振動方向與轉(zhuǎn)子的振動方向相反，相位差支坐的振動方向與轉(zhuǎn)子的振動方向相反，相位差180，見圖，見圖4-20. 振動情振動情況見圖況見圖4-21。這種支承稱為撓性支坐。這種支承稱為撓性支坐。當當 時，則時，則b20skm200skkm0pk 圖4-20 支坐振動與轉(zhuǎn)子振動相反圖4-21 支坐“負剛度”情況轉(zhuǎn)子一階振型對支坐負剛度的撓性支對支坐負剛度的撓性支坐，臨界轉(zhuǎn)速一般接近坐，臨界轉(zhuǎn)速一般接近于剛性支坐時的值，

26、在于剛性支坐時的值，在計算時可不考慮支坐彈計算時可不考慮支坐彈性的影響。性的影響。2 2、葉輪回轉(zhuǎn)力矩的影響、葉輪回轉(zhuǎn)力矩的影響同步正進動時，葉輪回轉(zhuǎn)力矩為同步正進動時，葉輪回轉(zhuǎn)力矩為2GpdMII 對一般較薄的葉輪，有對一般較薄的葉輪，有 ，回轉(zhuǎn)力矩的影響總是提高轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。，回轉(zhuǎn)力矩的影響總是提高轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。 對于高階臨界轉(zhuǎn)速及葉輪安裝在懸臂端，回轉(zhuǎn)力矩的影響比較大，應予考慮。對于高階臨界轉(zhuǎn)速及葉輪安裝在懸臂端，回轉(zhuǎn)力矩的影響比較大，應予考慮。如某如某DH型雙軸四級離心式壓縮機的型雙軸四級離心式壓縮機的級轉(zhuǎn)軸，結(jié)構(gòu)如圖級轉(zhuǎn)軸，結(jié)構(gòu)如圖4-22示，轉(zhuǎn)軸兩端懸示，轉(zhuǎn)軸兩端懸臂都安裝有葉

27、輪，回轉(zhuǎn)力矩的影響應計入。臂都安裝有葉輪，回轉(zhuǎn)力矩的影響應計入。pdII表表3 葉輪回轉(zhuǎn)力矩對某葉輪回轉(zhuǎn)力矩對某DH型離心式壓縮機型離心式壓縮機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速一階一階二階二階不計葉輪回轉(zhuǎn)力矩不計葉輪回轉(zhuǎn)力矩2454327266計入葉輪回轉(zhuǎn)力矩計入葉輪回轉(zhuǎn)力矩2816031906增率（增率（%）14.717.1圖圖4-22 某某DH型離心式壓縮機型離心式壓縮機-級轉(zhuǎn)子級轉(zhuǎn)子葉輪較寬時，葉輪較寬時， 就可能出現(xiàn)，這時就可能出現(xiàn)，這時 。這樣在同步正進動情。這樣在同步正進動情況下，回轉(zhuǎn)力矩的影響亦使轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速降低。按三元流理論設計的葉輪一般況下，回轉(zhuǎn)力矩的影響

28、亦使轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速降低。按三元流理論設計的葉輪一般較寬，有時會出現(xiàn)上述情況。較寬，有時會出現(xiàn)上述情況。pdII0pdII表4列出DA930-121離心式壓縮機各級葉輪 值，其中一、二級葉輪便出現(xiàn)了 的情況。,pdII表表4 DA930-121離心式壓縮機低壓缸五個葉輪的離心式壓縮機低壓缸五個葉輪的IP - Id值值pdII葉輪號葉輪號W(公斤公斤)IP (公斤公斤厘米厘米2)Id (公斤公斤厘米厘米2)IPId (公斤公斤厘米厘米2)1189136.04152.56-16.522184131.46140.78-9.323160109.3188.78+23.534151105.5382.28+23

29、.25513894.4975.00+19.493. 3. 轉(zhuǎn)子外伸段的影響轉(zhuǎn)子外伸段的影響轉(zhuǎn)子總有一定長度的外伸段，過去在能量法計算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速時常被略去，實際上轉(zhuǎn)子總有一定長度的外伸段，過去在能量法計算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速時常被略去，實際上外伸段的影響是不小的，應當計入。外伸端的長度約為轉(zhuǎn)子跨距的外伸段的影響是不小的，應當計入。外伸端的長度約為轉(zhuǎn)子跨距的1/41/3，往往，往往又裝有齒輪聯(lián)軸器，對轉(zhuǎn)子振型曲線的影響是很明顯的。又裝有齒輪聯(lián)軸器，對轉(zhuǎn)子振型曲線的影響是很明顯的。表表5為為ALS-16000低壓缸外伸端對臨界轉(zhuǎn)速的影響。由表可見外伸端使臨界轉(zhuǎn)速下低壓缸外伸端對臨界轉(zhuǎn)速的影響。由表可見外伸

30、端使臨界轉(zhuǎn)速下降，尤其對二階以上的影響更大。降，尤其對二階以上的影響更大。臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速一階一階二階二階不計外伸段不計外伸段478015930計外伸段計外伸段472010750下降（下降（%）1.6832.5表表5 外伸段的外伸段的ALS-16000氨壓縮機低壓缸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響氨壓縮機低壓缸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響4. 4. 軸向力的影響軸向力的影響由于壓差的作用，葉輪機械主軸都承受一定的軸向力。軸向拉力相當于增加了軸的由于壓差的作用，葉輪機械主軸都承受一定的軸向力。軸向拉力相當于增加了軸的彎曲剛度，導致主軸臨界轉(zhuǎn)速提高；軸向壓力則相反。對等截面簡支軸而言，設軸彎曲剛度，導致主軸臨界轉(zhuǎn)速提高；

31、軸向壓力則相反。對等截面簡支軸而言，設軸向力向力T 使固有頻率變化使固有頻率變化 ，其增率為，其增率為22211nnTLnEJ式中式中 為無軸向力時，主軸的固有頻率，為無軸向力時，主軸的固有頻率，n 是振型的階次，是振型的階次，L L是跨距，是跨距，T為壓力。為壓力。則當壓力過大時，要進一步考慮失穩(wěn)問題。則當壓力過大時，要進一步考慮失穩(wěn)問題。nn(4-49)5. 5. 葉輪緊配對臨界轉(zhuǎn)速的影響葉輪緊配對臨界轉(zhuǎn)速的影響壓縮機葉輪與主軸間常采用過盈配合。過盈配合增加了軸的抗彎剛度，使轉(zhuǎn)子的臨壓縮機葉輪與主軸間常采用過盈配合。過盈配合增加了軸的抗彎剛度，使轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速提高。為了計入這種影響，可在計

32、算主軸緊配段的慣性矩時采用輪轂的外徑界轉(zhuǎn)速提高。為了計入這種影響，可在計算主軸緊配段的慣性矩時采用輪轂的外徑計算。計算。6. 6. 軸系臨界轉(zhuǎn)速的計算軸系臨界轉(zhuǎn)速的計算大型透平壓縮機組，通常是由幾個缸串連而成，因此轉(zhuǎn)子系統(tǒng)就是由各單缸轉(zhuǎn)大型透平壓縮機組，通常是由幾個缸串連而成，因此轉(zhuǎn)子系統(tǒng)就是由各單缸轉(zhuǎn)子通過聯(lián)軸節(jié)所構(gòu)成的一個軸系。在多缸串聯(lián)情況下，各個缸的振動互有影響，子通過聯(lián)軸節(jié)所構(gòu)成的一個軸系。在多缸串聯(lián)情況下，各個缸的振動互有影響，因此不能單純只計算各個單缸轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，必須按整個軸系來計算臨界轉(zhuǎn)因此不能單純只計算各個單缸轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，必須按整個軸系來計算臨界轉(zhuǎn)速。速。由于各缸主軸

33、之間一般采用齒式聯(lián)軸節(jié)。一般認為它只傳遞扭矩和剪力，而不能由于各缸主軸之間一般采用齒式聯(lián)軸節(jié)。一般認為它只傳遞扭矩和剪力，而不能傳遞彎矩，即將齒式聯(lián)軸節(jié)作為中間鉸處理。在采用這種聯(lián)軸節(jié)的情況下，整個傳遞彎矩，即將齒式聯(lián)軸節(jié)作為中間鉸處理。在采用這種聯(lián)軸節(jié)的情況下，整個軸系的臨界轉(zhuǎn)速，就是各單缸轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速按大小順序排列而成。軸系的臨界轉(zhuǎn)速，就是各單缸轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速按大小順序排列而成。臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速低壓缸低壓缸中壓缸中壓缸高壓缸高壓缸低壓缸低壓缸低壓缸低壓缸中壓缸中壓缸高壓缸高壓缸中壓缸中壓缸低壓缸低壓缸一階一階一階一階一階一階二階二階三階三階二階二階二階二階三階三階四階四階單缸單缸2668

34、31953251490691489898108441339815063軸系軸系267731843263490395159878109321321814512增率增率(%)+0.34-0.34+0.34-0.064.02-0.20+0.81-1.36-0.366表表6 油田氣壓縮機單缸及軸系臨界轉(zhuǎn)速（剛支時）油田氣壓縮機單缸及軸系臨界轉(zhuǎn)速（剛支時）7. 7. 軸承油膜阻尼的影響軸承油膜阻尼的影響透平式壓縮機中軸承術(shù)語高速輕載軸承，油膜阻尼是一個很重要的因素，它對透平式壓縮機中軸承術(shù)語高速輕載軸承，油膜阻尼是一個很重要的因素，它對轉(zhuǎn)子振動影響很大。但是由于目前對油膜阻尼還缺乏準確的數(shù)據(jù)資料，所以一轉(zhuǎn)子振動影響很大。但是由于目前對油膜阻尼還缺乏準確的數(shù)據(jù)資料，所以一般計算臨界轉(zhuǎn)速時，都沒有計入油膜阻尼的影響。油膜阻尼的存在會提高臨界般計算臨界轉(zhuǎn)速時，都沒有計入油膜阻尼的影響。油膜阻尼的存在會提高臨界轉(zhuǎn)速值，所以在計算時，可以采用適當增大油膜剛度的辦法來彌補油膜阻尼的轉(zhuǎn)速值，所以在計算時，可以采用適當增大油膜剛度的辦法來彌補油膜阻尼的忽略。忽略。油膜阻尼對轉(zhuǎn)子振動的影響，不單表現(xiàn)在臨界轉(zhuǎn)速下，更重要的是降低振動幅油膜阻尼對轉(zhuǎn)子振動的影響，不單表現(xiàn)在臨界轉(zhuǎn)速下，更重要的是降低振動幅度。