管理系統(tǒng)分析2008系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析與結(jié)構(gòu)化模型

1、管理系統(tǒng)分析李旲 曹宏鐸中山大學(xué)管理學(xué)院第四章 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型化根底經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模一般方法及例如數(shù)據(jù)流圖因果關(guān)系圖解釋結(jié)構(gòu)模型ISM4.1結(jié)構(gòu)模型化根底結(jié)構(gòu)模型及其根本性質(zhì)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)4.1.1 結(jié)構(gòu)模型及其根本性質(zhì)結(jié)構(gòu)模型：應(yīng)用有向連接圖、矩陣來(lái)描述系統(tǒng)各要素間的關(guān)系，以表示一個(gè)作為要素集合體的系統(tǒng)的模型。結(jié)構(gòu)模型的根本性質(zhì)結(jié)構(gòu)模型是一種以定性分析為主的模型結(jié)構(gòu)模型的矩陣形式表示，可實(shí)現(xiàn)定性描述與定量計(jì)算的結(jié)合。結(jié)構(gòu)模型作為對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述的一種形式，正好處在自然科學(xué)領(lǐng)域所用的數(shù)學(xué)模型形式和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域所用的以文章表現(xiàn)的邏輯分析形式之間。因此，它適合用來(lái)處理處于社會(huì)科學(xué)為對(duì)象的復(fù)雜系

2、統(tǒng)中和比較簡(jiǎn)單的以自然科學(xué)為對(duì)象的系統(tǒng)中存在的問(wèn)題。國(guó)民收入人均消費(fèi)水平噸水產(chǎn)值噸能產(chǎn)值全市總?cè)丝谑袇^(qū)人口老齡人口比例就業(yè)率科技作用比例大學(xué)生培養(yǎng)能力人均居住面積市區(qū)道路密度公交客運(yùn)量電話普及率貨運(yùn)量綜合環(huán)境污染指數(shù)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展資源利用率人口發(fā)展情況科教發(fā)展水平城市基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展水平環(huán)境質(zhì)量水平經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平社會(huì)發(fā)展水平城市建設(shè)水平城市綜合發(fā)展4.1.2 結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)是指建立結(jié)構(gòu)模型的方法論。控制復(fù)雜性的兩個(gè)根本手段是“分解和“抽象。為了將復(fù)雜性降低到人可以掌握的程度，可以把大問(wèn)題分割成假設(shè)干個(gè)小問(wèn)題，然后分別解決，這就是“分解;分解也可以分層進(jìn)行，即先考慮問(wèn)題最本質(zhì)的屬性，暫把細(xì)

3、節(jié)略去，以后再逐層添加細(xì)節(jié)，直至涉及到最詳細(xì)的內(nèi)容。 “逐層分解表達(dá)了分解和抽象的原那么，它使人們不至于一下子陷入細(xì)節(jié)，而是有控制地逐步地了解更多的細(xì)節(jié)，這是有助于理解問(wèn)題的。 目前已經(jīng)開(kāi)發(fā)了多種結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)。因果圖數(shù)據(jù)流圖解釋結(jié)構(gòu)模型4.2 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模一般方法及例如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模一般方法經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建例如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模一般方法綜合考慮元素、結(jié)構(gòu)、環(huán)境、邊界、輸入、輸出、開(kāi)放系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)、狀態(tài)、行為、過(guò)程、功能等，進(jìn)行分解集成。分解集成初始的系統(tǒng)模型發(fā)展了的系統(tǒng)模型經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建例如企業(yè)生產(chǎn)管理模型城市系統(tǒng)模型1、企業(yè)生產(chǎn)管理模型管理子系統(tǒng)生產(chǎn)子系統(tǒng)環(huán)境子系統(tǒng)初始系統(tǒng)

4、模型設(shè)備和技術(shù)勞動(dòng)力原材料利益價(jià)格需求貿(mào)易情報(bào)財(cái)務(wù)定價(jià)國(guó)民經(jīng)濟(jì)世界經(jīng)濟(jì)投資管理子系統(tǒng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)設(shè)備和技術(shù)勞動(dòng)力原材料供應(yīng)分配生產(chǎn)世界經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)子系統(tǒng)需求價(jià)格人口市場(chǎng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)供應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境子系統(tǒng)價(jià)格財(cái)務(wù)貿(mào)易情報(bào)國(guó)民經(jīng)濟(jì)設(shè)備和技術(shù)投資勞動(dòng)力原材料利益需求市場(chǎng)人口競(jìng)爭(zhēng)分配生產(chǎn)過(guò)程定價(jià)供應(yīng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)總框圖2、城市系統(tǒng)模型 城市結(jié)構(gòu)可以看成個(gè)人活動(dòng)住房+工作+各種效勞、團(tuán)體活動(dòng)狹義上=經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、以及支持它們的實(shí)體根底設(shè)施和運(yùn)輸系統(tǒng)。各子系統(tǒng)之間有著強(qiáng)烈的依存關(guān)系。 4.3 數(shù)據(jù)流圖 數(shù)據(jù)流圖，簡(jiǎn)稱DFD，是SA方法中用于表示系統(tǒng)邏輯模型的一種工具，它以圖形的方式描繪數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中流動(dòng)和處理的過(guò)程，由于它只反映系統(tǒng)

5、必須完成的邏輯功能，所以它是一種功能模型。 它用直觀的圖形清晰地描繪了系統(tǒng)的邏輯模型，圖中沒(méi)有任何具體的物理元素，只是描述數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中的流動(dòng)和處理的情況。 根本圖形符號(hào)數(shù)據(jù)流圖有四種基本圖形符號(hào)： ：箭頭，表示數(shù)據(jù)流； ：圓或橢圓，表示加工； = ：雙杠，表示數(shù)據(jù)存儲(chǔ)； ：方框，表示數(shù)據(jù)的源點(diǎn)或終點(diǎn)。(1) 數(shù)據(jù)流。數(shù)據(jù)流是數(shù)據(jù)在系統(tǒng)內(nèi)傳播的路徑，因此由一組成分固定的數(shù)據(jù)組成。如訂票單由旅客姓名、年齡、單位、身份證號(hào)、日期、目的地等數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)據(jù)元素組成。由于數(shù)據(jù)流是流動(dòng)中的數(shù)據(jù)，所以必須有流向，除了與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)之間的數(shù)據(jù)流不用命名外，數(shù)據(jù)流應(yīng)該用名詞或名詞短語(yǔ)命名。(2)加工(又稱為數(shù)據(jù)處理)。對(duì)

6、數(shù)據(jù)流進(jìn)行某些操作或變換。每個(gè)加工也要有名字，通常是動(dòng)詞短語(yǔ)，簡(jiǎn)明地描述完成什么加工。在分層的數(shù)據(jù)流圖中，加工還應(yīng)編號(hào)。(3)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)(又稱為文件)，指暫時(shí)保存的數(shù)據(jù)，它可以是數(shù)據(jù)庫(kù)文件或任何形式的數(shù)據(jù)組織。(4)數(shù)據(jù)源點(diǎn)或終點(diǎn)，是本軟件系統(tǒng)外部環(huán)境中的實(shí)體(包括人員、組織或其他軟件系統(tǒng))，統(tǒng)稱外部實(shí)體。一般只出現(xiàn)在數(shù)據(jù)流圖的頂層圖。畫(huà)數(shù)據(jù)流圖的步驟(1)首先畫(huà)系統(tǒng)的輸入輸出，即先畫(huà)頂層數(shù)據(jù)流圖。頂層流圖只包含一個(gè)加工，用以表示被開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)，然后考慮該系統(tǒng)有哪些輸入數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)流。頂層圖的作用在于說(shuō)明被開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的范圍以及它和周圍環(huán)境的數(shù)據(jù)交換關(guān)系。 (2)畫(huà)系統(tǒng)內(nèi)部，即畫(huà)下層數(shù)據(jù)流圖。不再分

7、解的加工稱為根本加工。一般將層號(hào)從0開(kāi)始編號(hào)，采用自頂向下，由外向內(nèi)的原那么。畫(huà)0層數(shù)據(jù)流圖時(shí)，分解頂層流圖的系統(tǒng)為假設(shè)干子系統(tǒng)，決定每個(gè)子系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)接口和活動(dòng)關(guān)系。 (3)本卷須知。 命名。不管數(shù)據(jù)流、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)還是加工，適宜的命名使人們易于理解其含義。畫(huà)數(shù)據(jù)流而不是控制流。數(shù)據(jù)流反映系統(tǒng)“做什么，不反映“如何做，因此箭頭上的數(shù)據(jù)流名稱只能是名詞或名詞短語(yǔ)，整個(gè)圖中不反映加工的執(zhí)行順序。一般不畫(huà)物質(zhì)流。數(shù)據(jù)流反映能用計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)，并不是實(shí)物，因此對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流圖一般不要畫(huà)物質(zhì)流。每個(gè)加工至少有一個(gè)輸入數(shù)據(jù)流和一個(gè)輸出數(shù)據(jù)流，反映出此加工數(shù)據(jù)的來(lái)源與加工的結(jié)果。編號(hào)。如果一張數(shù)據(jù)流圖中

8、的某個(gè)加工分解成另一張數(shù)據(jù)流圖時(shí)，那么上層圖為父圖，直接下層圖為子圖。子圖及其所有的加工都應(yīng)編號(hào)。1) 子圖的編號(hào)就是父圖中相應(yīng)加工的編號(hào)。 2) 子圖中加工的編號(hào)由子圖號(hào)、小數(shù)點(diǎn)、局部號(hào)連接而成。 父圖與子圖的平衡。子圖的輸入輸出數(shù)據(jù)流同父圖相應(yīng)加工的輸入輸出數(shù)據(jù)流必須一致，此即父圖與子圖的平衡。 如果子圖的輸入輸出數(shù)據(jù)流比父圖中相應(yīng)加工的輸入輸出表達(dá)得更詳細(xì)，是對(duì)“加工和“數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行分解，由頂向下同時(shí)對(duì)加工和數(shù)據(jù)流作逐層分解是很自然的方式，所以是經(jīng)常使用的，在這種情況下，檢查“平衡就必須借助詞典來(lái)進(jìn)行。 局部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。當(dāng)某層數(shù)據(jù)流圖中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)不是父圖中相應(yīng)加工的外部接口，而只是本圖中某

9、些加工之間的數(shù)據(jù)接口，那么稱這些數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為局部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。 分解的程度 “最多不要超過(guò) 7個(gè)。這個(gè)數(shù)字“7是由經(jīng)驗(yàn)得出的。大量事實(shí)證明，人們能有效地同時(shí)處理 7個(gè)或 7個(gè)以下的問(wèn)題，但當(dāng)問(wèn)題多于 7個(gè)時(shí)，處理效果就會(huì)下降。當(dāng)然這一點(diǎn)是不能機(jī)械地使用的，關(guān)鍵是要使數(shù)據(jù)流圖易于理解。 實(shí)例：某系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流圖。這個(gè)系統(tǒng)修改放在磁帶中的一個(gè)主文件上，對(duì)文件作修改的信息放在卡片上。該系統(tǒng)讀入一疊卡片，按卡片上的修改信息對(duì)磁帶中的記錄作相應(yīng)修改，然后產(chǎn)生新的主文件。 4.4 因果關(guān)系圖因果關(guān)系圖可以描述系統(tǒng)中元素的關(guān)系、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制。因果關(guān)系圖制作步驟；例如因果關(guān)系圖制作步驟確定系統(tǒng)主要元素，這些元素

10、能代表系統(tǒng)狀態(tài)；找出系統(tǒng)元素間因果關(guān)系。正增長(zhǎng)因果關(guān)系、負(fù)增長(zhǎng)因果關(guān)系；繪制因果關(guān)系圖。元素間因果關(guān)系用實(shí)線表示，分別用“表示正、負(fù)增長(zhǎng)因果關(guān)系。因果關(guān)系圖例如價(jià)格供給量需求量?jī)r(jià)格機(jī)制因果關(guān)系圖工廠產(chǎn)量批發(fā)部庫(kù)存用戶獲得商品工廠庫(kù)存零售部庫(kù)存未滿足需求工廠生產(chǎn)批發(fā)銷售因果關(guān)系圖4.5 解釋結(jié)構(gòu)模型方法interpretative structure modeling，ISMISM是結(jié)構(gòu)化模型技術(shù)的一種，由美國(guó)J. Warfield教授于1973年開(kāi)發(fā)，用于分析復(fù)雜社會(huì)系統(tǒng)有關(guān)問(wèn)題的一種結(jié)構(gòu)化方法。ISM屬于概念模型，他可以把模糊不清的思想、看法轉(zhuǎn)化為直觀的具有優(yōu)良好結(jié)構(gòu)關(guān)系的模型。其特點(diǎn)是把復(fù)

11、雜系統(tǒng)分解為假設(shè)干子系統(tǒng)要素，利用人們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，利用計(jì)算機(jī)幫助，最終將系統(tǒng)構(gòu)造成一個(gè)多級(jí)遞階的結(jié)構(gòu)模型。相關(guān)概念及數(shù)學(xué)表達(dá)建模步驟工作原理實(shí)施人員的組成缺陷及其分析4.5.1 ISM的數(shù)學(xué)表達(dá)及相關(guān)概念1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型表達(dá)：圖、矩陣表示與集合表達(dá)集合表示圖的根本概念鄰接矩陣與可達(dá)矩陣2、根本概念元素集Si關(guān)系集SiRSj二元關(guān)系圖的根本概念及元素間關(guān)系的有向圖鄰接矩陣與可達(dá)矩陣?yán)?.4 某系統(tǒng)由七個(gè)要素S1，S2，S7組成。經(jīng)過(guò)兩兩判斷認(rèn)為：S2影響S1、S3影響S4、S4影響S5、S7影響S2、S4和S6相互影響。這樣，該系統(tǒng)的根本結(jié)構(gòu)可用要素集合S和二元關(guān)系集合Rb來(lái)表達(dá)，其中：

12、元素集： S = S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7 關(guān)系：影響 Rb = S2，S1，S3，S4，S4，S5， S7，S2，S4，S6，S6，S4 返回系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的集合表示：要素集合；關(guān)系集合5162374圖2.3.1-5 例 3-4有向圖返回系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的有向圖表示：節(jié)點(diǎn)；有向邊鄰接矩陣： 1 2 3 4 5 6 71234567M =M: (A+I) (A+I)2= (A+I)34.5.2 ISM的建模步驟確定有關(guān)元素，建立鄰接矩陣構(gòu)思模型確定元素間的關(guān)系建立可達(dá)矩陣分解可達(dá)矩陣，建立反映系統(tǒng)問(wèn)題要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)模型?？稍诳蛇_(dá)矩陣M的根底上進(jìn)行，一般要經(jīng)過(guò)區(qū)域劃分、級(jí)位劃

13、分、骨架矩陣提取多級(jí)遞階有向圖繪制等四個(gè)階段。這是建立遞階結(jié)構(gòu)模型的根本方法。1.區(qū)域劃分 區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合S，分割成關(guān)于給定二元關(guān)系R的相互獨(dú)立的區(qū)域的過(guò)程。 首先以可達(dá)矩陣M為根底，劃分與要素Sii = 1，2，n相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型，并找出在整個(gè)系統(tǒng)所有要素集合S中有明顯特征的要素。 有關(guān)要素集合的定義如下：可達(dá)集R（Si）。系統(tǒng)要素Si的可達(dá)集是在可達(dá)矩陣或有向圖中由Si可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合，記為R（Si）。其定義式為：先行集A（Si）。系統(tǒng)要素Si的先行集是在可達(dá)矩陣或有向圖中可到達(dá)Si的諸要素所構(gòu)成的集合，記為A（Si）。共同集C （Si）。系統(tǒng)要素Si 的共

14、同集是Si在可達(dá)集和先行集的共同部分，即交集，記為C （Si） 。系統(tǒng)要素Si的可達(dá)集RSi 、先行集ASi 、共同集C Si之間的關(guān)系如圖4-7所示：圖4-7 可達(dá)集、先行集、共同集關(guān)系示意圖C （Si）R（Si）SiA（Si）起始集B（S）。系統(tǒng)要素集合S的起始集是在S中只影響（到達(dá)）其他要素而不受其他要素影響（不被其他要素到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，記為B（S）。 B（S）中的要素在有向圖中只有箭線流出，而無(wú)箭線流入，是系統(tǒng)的輸入要素。其定義式為：當(dāng)Si為S的起始集終止集要素時(shí)，相當(dāng)于使圖4-7中的陰影局部CSi覆蓋到了整個(gè) ASi RSi區(qū)域要區(qū)分系統(tǒng)要素集合S是否可分割，只要研究系統(tǒng)起

15、始集BS中的要素及其可達(dá)集或系統(tǒng)終止集ESi中的要素及其先行集要素 能否分割是否相對(duì)獨(dú)立就行了。終止集ES。其定義式為：利用起始集BS判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)那么如下：在BS中任取兩個(gè)要素bu、bv：如果Rbu Rbv為空集，那么bu、bv及Rbu、 Rbv中的要素屬同一區(qū)域。假設(shè)對(duì)所有u和v均有此結(jié)果均不為空集，那么區(qū)域不可分。如果Rbu Rbv=，那么bu、bv及Rbu、 Rbv中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合S至少可被劃分為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。 利用終止集ES來(lái)判斷區(qū)域能否劃分，只要判定“Aeu Aev eu、ev為E S中的任意兩個(gè)要素是否為空集即可。 區(qū)域劃分的結(jié)果可記為： S=P1，

16、P2，Pk，Pm 其中Pk為第k個(gè)相對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合。經(jīng)過(guò)區(qū)域劃分后的可達(dá)矩陣為塊對(duì)角矩陣記作MP。表4-1 可達(dá)集、先行集、共同集和起始集例表SiR（Si）A（Si）C （Si）B（S）123456711，23，4，5，64，5，654，5，61，2，71，2，72，733，4，63，4，5，63，4，671234，654，6737現(xiàn)以例3-4所示問(wèn)題與圖對(duì)應(yīng)的可達(dá)矩陣其中將Si簡(jiǎn)記為i為例說(shuō)明對(duì)給出例中可達(dá)矩陣進(jìn)行區(qū)域劃分，可列出任一要素Si簡(jiǎn)記作i，i=1，2，7的可達(dá)集RSi 、先行集ASi 、共同集C Si，并據(jù)此寫(xiě)出系統(tǒng)要素集合的起始集BS，如表4-1所示： 因?yàn)锽 S = S

17、3，S7 ,且有RS3 RS7 = S3， S4， S5， S6 S1， S2， S7 =，所以S3及S4， S5， S6， S7與 S1， S2分屬兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域，即有： S=P1，P2 = S3， S4， S5， S6 ,S1， S2， S7 。這時(shí)的可達(dá)矩陣M變?yōu)槿缦碌膲K對(duì)角矩陣： 3 4 5 6 1 2 7 3456127M（P）=P1P2OO當(dāng)不能進(jìn)行分塊時(shí)，可以經(jīng)過(guò)變換使系統(tǒng)呈現(xiàn)出層次性子系統(tǒng) I子系統(tǒng) II子系統(tǒng) I子系統(tǒng) II2.級(jí)位劃分 區(qū)域內(nèi)的級(jí)位劃分，即確定某區(qū)域內(nèi)各要素所處層次地位的過(guò)程。這是建立多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵工作。設(shè)P是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合，假設(shè)

18、用L1，L2，LL表示從高到低的各級(jí)要素集合其中l(wèi)為最大級(jí)位數(shù)，那么級(jí)位劃分的結(jié)果可寫(xiě)出： P=L1，L2 ，Ll 。某系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素即該系統(tǒng)的終止集要素。級(jí)位劃分的根本做法是：找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素終止集要素后，可將它們?nèi)サ?，再求剩余要素集合形成局部圖的最高級(jí)要素，依次類推，直到確定出最低一級(jí)要素集合即Ll。為此，令LO=最高級(jí)要素集合為L(zhǎng)1，沒(méi)有零級(jí)要素，那么有：L1=Si|SiP-L0，C0Si= R0Si，i=1，2，nL2=Si|SiP-L0-L1，C1Si= R1Si，inLk=Si|SiP-L0-L1-Lk-1，Ck-1Si= Rk-1Si，in 4-3 式4

19、-3中的Ck-1Si和Rk-1Si是由集合P-L0-L1-Lk-1中的要素形成的子矩陣局部圖求得的共同集和可達(dá)集。 經(jīng)過(guò)級(jí)位劃分后的可達(dá)矩陣變?yōu)閰^(qū)域塊三角矩陣，記為ML。如對(duì)例4-1中P1=S3，S4，S5，S6進(jìn)行級(jí)位劃分的過(guò)程示于表4-2中。表4-2 級(jí)位劃分過(guò)程表要素集合SiR（S）A（S）C（S）C（S）= R（S）（P1）P1-L034563，4，5，64，5，654，5，633，4，63，4，5，63，4，634，654，6L1 =S5P1-L0-L13463，4，64，64，633，4，63，4，634，64，6L2 =S4， S6P1-L0-L1-L23333L3 =S3對(duì)該區(qū)

20、域進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為： P1=L1，L2 ，L3=S5，S4，S6，S3 同理可得對(duì)P2=S1，S2， S7進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為： P2=L1，L2 ，L3 = S1 ，S2 ，S7這時(shí)的可達(dá)矩陣為： 5 4 6 3 1 2 7 5463127M（L）=L1L2L3L1L2L3003.提取骨架矩陣提取骨架矩陣，是通過(guò)對(duì)可達(dá)矩陣ML的縮約和檢出，建立起ML的最小實(shí)現(xiàn)矩陣，即骨架矩陣A。這里的骨架矩陣，也即為M的最小實(shí)現(xiàn)多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)矩陣。對(duì)經(jīng)過(guò)區(qū)域和級(jí)位劃分后的可達(dá)矩陣ML的縮檢共分三步，即：(1)檢查各層次中的強(qiáng)連接要素，建立可達(dá)矩陣ML的縮減矩陣ML. 即找出行和列元素全部相同的要素；選取強(qiáng)

21、連通塊的代表元素，從可達(dá)矩陣中刪除強(qiáng)連通塊的其余元素。(2)去掉ML中已具有鄰接二元關(guān)系的要素間的超級(jí)二元關(guān)系，得到經(jīng)進(jìn)一步簡(jiǎn)化后的新矩陣ML。(3)進(jìn)一步去掉ML中自身到達(dá)的二元關(guān)系，即減去單位矩陣，將ML主對(duì)角線上的“1全變?yōu)椤?，得到經(jīng)簡(jiǎn)化后具有最小二元關(guān)系個(gè)數(shù)的骨架矩陣A。提取骨架矩陣，檢查各層次中的強(qiáng)連接要素，建立可達(dá)矩陣ML的縮減矩陣ML，如對(duì)原例ML中的強(qiáng)連接要素集合S4，S6作縮減處理把S4作為代表要素，去掉S6后的新的矩陣為：5463127 5 4 6 3 1 2 7 5463127M（L）=L1L2L3L1L2L300提取骨架矩陣，檢查各層次中的強(qiáng)連接要素，建立可達(dá)矩陣ML

22、的縮減矩陣ML，如對(duì)原例ML中的強(qiáng)連接要素集合S4，S6作縮減處理把S4作為代表要素，去掉S6 5 4 3 1 2 7 543127M（L）=L1L2L3L1L2L300去掉ML中已具有鄰接二元關(guān)系的要素間的超級(jí)二元關(guān)系，得到經(jīng)進(jìn)一步簡(jiǎn)化后的新矩陣ML。 如在原例的ML中，已有第二級(jí)要素S4，S2到第一級(jí)要素S5，S1和第三級(jí)要素S3，S7到第二級(jí)要素S4，S2的鄰接二元關(guān)系，即S4RS5、 S2RS1和S3RS4、 S7RS2，故可去掉第三級(jí)要素到第一級(jí)要素的超級(jí)二元關(guān)系“S3R2S5和“S7R2S1，即將 ML中35和71的“1改為“0，得： 5 4 3 1 2 7 543127M（L）=

23、L1L2L3L1L2L300進(jìn)一步去掉ML中自身到達(dá)的二元關(guān)系，即減去單位矩陣，將ML主對(duì)角線上的“1全變?yōu)椤?，得到經(jīng)簡(jiǎn)化后具有最小二元關(guān)系個(gè)數(shù)的骨架矩陣A。 如對(duì)原例有： 5 4 3 1 2 7 543127A=M（L）- I =L1L2L3L1L2L3004.繪制多級(jí)遞階有向圖DA 根據(jù)骨架矩陣A，繪制出多級(jí)遞階有向圖DA，即建立系統(tǒng)要素的遞階結(jié)構(gòu)模型。繪圖一般分為如下三步：分區(qū)域從上到下逐級(jí)排列系統(tǒng)構(gòu)成要素。同級(jí)參加被刪除的與某要素及表征它們相互關(guān)系的有向弧。按A所示的鄰接二元關(guān)系，用級(jí)間有向弧連接成有向圖DA。遞階結(jié)構(gòu)模型：S1S2S7S3S4S5S6第1級(jí)第2級(jí)第3級(jí)以可達(dá)矩陣M為

24、根底，以矩陣變換為主線的遞階結(jié)構(gòu)模型的建立過(guò)程： M MP ML ML ML A DA 區(qū)域劃分級(jí)位劃分強(qiáng)連接要素縮減剔出超級(jí)關(guān)系去掉自身關(guān)系繪圖塊三角區(qū)域塊三角區(qū)域下三角結(jié)束4213注意： 層次定義可能與方法有關(guān)4213第三層第二層不連通的情況一二三層五六七層或678910111213141516171,2,3,4,5工作原理SM是由人和計(jì)算機(jī)通過(guò)屢次對(duì)話建立起來(lái)的：一般工程系統(tǒng)因系統(tǒng)由各個(gè)零件和子系統(tǒng)按一定方式結(jié)合而成的鄰接矩陣比較容易得到；但復(fù)雜系統(tǒng)特別是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)那么可達(dá)矩陣易得 (因?yàn)槿菀着袛嘤袩o(wú)關(guān)系)，但鄰接矩陣不易得(分不清直接、間接)所以分兩步：第一步：先通過(guò)人機(jī)對(duì)話求可達(dá)

25、矩陣；第二步：再經(jīng)過(guò)一定處理求結(jié)構(gòu)模型。由可達(dá)矩陣求結(jié)構(gòu)模型為構(gòu)成結(jié)構(gòu)模型，需劃分關(guān)系，明確系統(tǒng)的層次與結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。工作原理示意圖4.5.4 實(shí)施人員組成方法技術(shù)專家協(xié)調(diào)人參與人方法技術(shù)專家參與者特殊情況下角色的相互關(guān)系協(xié)調(diào)人方法技術(shù)專家協(xié)調(diào)人參與者特殊情況下角色的相互關(guān)系方法技術(shù)專家協(xié)調(diào)人參與者正常情況下角色的相互關(guān)系4.5.5 缺陷及分析理論角度，其最大問(wèn)題是推移率假定，即層級(jí)間僅存在遞階關(guān)系，不存在反響回路；反例：乒乓球運(yùn)發(fā)動(dòng)A能贏B，B能贏C，但A不一定能贏C關(guān)系的建立依賴于經(jīng)驗(yàn)；實(shí)施小組成員的能力與協(xié)同。12345678910111213141511000000000000002010

26、0000000000003111110011000000411011000100000050100100000000006010001000000000711111011100000081111100110000009110110001000000100100110001000001111111011101000012111110111001000131101100010001001401001100010001015010011000100001M要素iR(pi)A(pi)R(Pi)A(pi)111,3,4,7,8,9,11,12,131222,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

27、13,14,15231,2,3,4,5,8,93,7,8,11,123,841,2,4,5,93,4,7,8,9,11,12,134,952,53,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15562,66,10,14,15671,2,3,4,5,7,8,97,11,12781,2,3,4,5,8,93,7,8,11,123,891,2,4,5,93,4,7,8,9,11,12,134,9102,5,6,1010,14,1510111,2,3,4,5,7,8,9,111111121,2,3,4,5,7,8,9,121212131,2,4,5,9,131313142,5,6,10,141

28、414152,5,6,10,151515L1要素iR(pi)A(pi)R(Pi)A(pi)33,4,5,8,93,7,8,11,123,844,5,93,4,5,8,9,11,12,134,9553,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,155666,10,14,15673,4,5,7,8,97,11,12,783,4,5,8,93,7,8,11,123,894,5,93,4,7,8,9,11,12,134,9105,6,1010,14,1510113,4,5,7,8,9,111111123,4,5,7,8,9,121212134,5,9,131313145,6,10,141414

29、155,6,10,151515L2要素iR(pi)A(pi)R(Pi)A(pi)33,4,8,93,7,8,11,123,844,93,4,7,8,9,11,12,134,973,4,7,8,97,11,12783,4,8,93,7,8,11,123,894,93,4,7,8,9,11,12,134,9101010,14,1510113,4,7,8,9,111111123,4,7,8,9,121212134,9,1313131410,1414141510,151515L3要素IR(pi)A(pi)R(Pi)A(pi)33,83,7,8,11,123,873,7,87,11,12783,83,7

30、,8,11,123,8113,7,8,111111123,7,8,1212121313131314141414151515151111111112121212777,11,127117,111111127,121211L4L5L6125649103813141571112110000000000000020100000000000005011000000000000601010000000000041110110000000009111011000000000100111001000000003111011011000000811101101100000013111011000100000140111001000100001501110010000100071110