(蘇教版)初一年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、(蘇教版)初一年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過的 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的 0 以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber) (根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。1.2 有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer) ，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction) 。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number) 。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸 (number axis) 。數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點

2、 (origin) 。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number) 。(例： 2 的相反數(shù)是 -2 ； 0 的相反數(shù)是0)數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與原點的距離叫做數(shù)a 的絕對值 (absolute value), 記作同。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則：1. 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2. 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3. 一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)

3、減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4 有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得0。乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法則：除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。 0 除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。mi求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕(power)。在a的 n 次方中， a 叫做底數(shù) (base number) ， n 叫做指數(shù)( exponent )。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0的任何次冪都是0。把一個

4、大于10的數(shù)表示成ax 10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計數(shù)法。從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（significant digit） 。第二章 一元一次方程2.1 從算式到方程方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個未知數(shù)（元）x ，未知數(shù)x 的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown） 。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解（solution） 。等式的性質(zhì)：1 .等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2 . 等式兩邊乘同一個數(shù)，

5、或除以同一個不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。2.2 從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論（ 1）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。第三章 圖形認(rèn)識初步3.1 多姿多彩的圖形幾何體也簡稱體 （solid） 。包圍著體的是面（ surface ）。3.2 直線、射線、線段線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。3.3 角的度量1 度=60分 1 分=60秒 1 周角 =360度 1 平角 =180度3.4 角的比較與運(yùn)算如果兩個角的和等于90 度（直角），就說這兩個叫互為余角（ compiementary angle ），即其中每

6、一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和等于180 度（平角），就說這兩個叫互為補(bǔ)角（supplementary angle ），即其中每一個角是另一個角的補(bǔ)角。等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等。第四章數(shù)據(jù)的收集與整理收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。第五章相交線與平行線5.1 相交線對頂角 （vertical angles） 相等。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（perpendicular） 。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。5.2 平行線經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行（parallel） 。如果兩條

7、直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。判斷一件事情的語句，叫做命題 (proposition) 。第六章 平面直角坐標(biāo)系6.1 平面直角坐標(biāo)系含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a 和 b 組成的數(shù)對

8、，叫做有序數(shù)對( orderedpair )。第七章 三角形6.2 與三角形有關(guān)的線段三角形 (triangle) 具有穩(wěn)定性。6.3 與三角形有關(guān)的角三角形的內(nèi)角和等于180 度。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角6.4 多邊形及其內(nèi)角和n 邊形內(nèi)角和等于：( n-2 ) ?180度多邊形 (polygon) 的外角和等于360 度。第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組方程中含有兩個未知數(shù)(x 和 y) ，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

9、把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組 (system oflinear equations of two unknowns) 。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2 消元將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。第九章 不等式與不等式組9.1 不等式用小于號或大于號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式 (inequality) 。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x 的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set) 。含有一個未知數(shù)

10、，未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown) 。不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。三角形中任意兩邊之差小于第三邊。三角形中任意兩邊之和大于第三邊。9.3 一元一次不等式組把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組 (linear inequalities of one unknown) 。 第十章 實數(shù)10.1 平方根如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root) ， 2 是根指數(shù)。a 的算術(shù)平方根讀作“根號a”，a 叫做被開方數(shù)(radicand) 。0 的算術(shù)平方根是0。如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。求一個數(shù) a 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方 (extraction of square roo