數(shù)控機(jī)床的控制原理

1、第三章第三章 數(shù)控機(jī)床控制原理數(shù)控機(jī)床控制原理 3-1 3-1 數(shù)控機(jī)床控制基礎(chǔ)數(shù)控機(jī)床控制基礎(chǔ) 3-2 3-2 插補原理插補原理 3-3 3-3 刀具補償原理刀具補償原理 3-4 PLC3-4 PLC3-2 3-2 插補原理插補原理一、插補概述一、插補概述二、插補算法二、插補算法三、速度控制三、速度控制一、插補概述一、插補概述1 CNC1 CNC裝置的工作流程，從宏觀上把裝置的工作流程，從宏觀上把 握插補在整個流程中的位置握插補在整個流程中的位置2 CNC2 CNC裝置的插補定義裝置的插補定義3 3 插補分類插補分類二、插補算法二、插補算法1 1 逐點比較法逐點比較法2 DDA2 DDA插補

2、算法插補算法逐點比較法圓弧插補算法逐點比較法圓弧插補算法逐點比較法直線插補算法逐點比較法直線插補算法3 3 最小偏差插補算法最小偏差插補算法4 4 數(shù)據(jù)采樣插補算法數(shù)據(jù)采樣插補算法DDADDA圓弧插補算法圓弧插補算法DDADDA直線插補算法直線插補算法輸輸入入輸輸出出處處理理控控制制位置控制位置控制程序輸入程序輸入譯譯 碼碼插插 補補顯顯示示診診斷斷圖圖1 CNC1 CNC裝置的工作流程裝置的工作流程數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理CNCCNC裝置的工作流程。裝置的工作流程。一、一、程序輸入程序輸入 將編寫好的數(shù)控加工程序輸入給將編寫好的數(shù)控加工程序輸入給CNCCNC裝置裝置的方式有：的方式有：紙帶閱讀機(jī)輸入

3、、鍵盤輸入、磁盤紙帶閱讀機(jī)輸入、鍵盤輸入、磁盤輸入、通訊接口輸入及連接上一級計算機(jī)的輸入、通訊接口輸入及連接上一級計算機(jī)的DNCDNC(Direct Numerical Control)(Direct Numerical Control)接口輸入。接口輸入。 CNCCNC裝置在輸入過程中還要完成校驗和代裝置在輸入過程中還要完成校驗和代碼轉(zhuǎn)換等工作，輸入的全部信息都放到碼轉(zhuǎn)換等工作，輸入的全部信息都放到CNCCNC裝置裝置的內(nèi)部存儲器中。的內(nèi)部存儲器中。 3-2 3-2 插補原理插補原理 二、譯碼二、譯碼 在輸入的工件加工程序中含有工件的在輸入的工件加工程序中含有工件的輪廓信息（起點、終點、直線

4、、圓弧輪廓信息（起點、終點、直線、圓弧等）、加工速度（等）、加工速度（F F代碼）及其它輔助功代碼）及其它輔助功能（能（M M、S S、T T）信息等，譯碼程序以）信息等，譯碼程序以一個一個程序段程序段為單位，為單位，按一定規(guī)則按一定規(guī)則將這些信息將這些信息翻譯成計算機(jī)內(nèi)部能識別的數(shù)據(jù)形式，翻譯成計算機(jī)內(nèi)部能識別的數(shù)據(jù)形式，并以約定的格式存放在指定的內(nèi)存區(qū)間。并以約定的格式存放在指定的內(nèi)存區(qū)間。三、數(shù)據(jù)處理三、數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)處理程序一般包括數(shù)據(jù)處理程序一般包括刀具半徑、長刀具半徑、長度補償度補償、速度計算速度計算以及以及輔助功能處理輔助功能處理。刀具半徑、長度補償是把零件刀具半徑、長度補償是把

5、零件輪廓軌跡轉(zhuǎn)化成刀具中心軌跡，輪廓軌跡轉(zhuǎn)化成刀具中心軌跡，編程員只需按零件輪廓軌跡編編程員只需按零件輪廓軌跡編程，減輕了工作量。程，減輕了工作量。速度計算是解決該加工程序段速度計算是解決該加工程序段以什么樣的速度運動的問題。以什么樣的速度運動的問題。編程所給的進(jìn)給速度是合成速編程所給的進(jìn)給速度是合成速度，速度計算是根據(jù)合成速度度，速度計算是根據(jù)合成速度來計算各坐標(biāo)運動方向的分速來計算各坐標(biāo)運動方向的分速度。另外對機(jī)床允許的最低速度。另外對機(jī)床允許的最低速度和最高速度的限制進(jìn)行判斷度和最高速度的限制進(jìn)行判斷并處理。并處理。輔助功能諸如換刀、主軸啟停、輔助功能諸如換刀、主軸啟停、切削液開關(guān)等一些

6、開關(guān)量信號也切削液開關(guān)等一些開關(guān)量信號也在此程序中處理。輔助功能處理在此程序中處理。輔助功能處理的主要工作是識別標(biāo)志，在程序的主要工作是識別標(biāo)志，在程序執(zhí)行時發(fā)出信號，讓機(jī)床相應(yīng)部執(zhí)行時發(fā)出信號，讓機(jī)床相應(yīng)部件執(zhí)行這些動作。件執(zhí)行這些動作。 四、插補四、插補 在數(shù)控加工中，一般已知運動軌跡在數(shù)控加工中，一般已知運動軌跡的起點坐標(biāo)、終點坐標(biāo)和曲線方程和進(jìn)的起點坐標(biāo)、終點坐標(biāo)和曲線方程和進(jìn)給速度，如何使切削加工運動沿著預(yù)定給速度，如何使切削加工運動沿著預(yù)定軌跡移動呢？軌跡移動呢？ 插補的任務(wù)是通過插補計算程序在插補的任務(wù)是通過插補計算程序在已知上述信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行已知上述信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行“數(shù)據(jù)點的

7、數(shù)據(jù)點的密化密化”工作，即在起點和終點之間插入工作，即在起點和終點之間插入一些中間點。一些中間點。 五、位置控制五、位置控制 它的主要任務(wù)是在每個采樣周期內(nèi)，將插補計它的主要任務(wù)是在每個采樣周期內(nèi)，將插補計算的理論位置與實際反饋位置相比較，用其差值去算的理論位置與實際反饋位置相比較，用其差值去控制進(jìn)給電動機(jī)，進(jìn)而控制工作臺或刀具的位移?？刂七M(jìn)給電動機(jī)，進(jìn)而控制工作臺或刀具的位移。 六、輸入六、輸入/ /輸出（輸出（I/OI/O）處理控制）處理控制 I/OI/O處理主要處理處理主要處理CNCCNC系統(tǒng)和機(jī)床之間的來往信系統(tǒng)和機(jī)床之間的來往信號的輸入和輸出控制。號的輸入和輸出控制。 七、顯示七、顯

8、示 CNCCNC系統(tǒng)的顯示主要是為操作者提供方便，通常系統(tǒng)的顯示主要是為操作者提供方便，通常有：零件程序顯示、參數(shù)設(shè)置、刀具位置顯示、機(jī)有：零件程序顯示、參數(shù)設(shè)置、刀具位置顯示、機(jī)床狀態(tài)顯示、報警顯示、刀具加工軌跡動態(tài)模擬顯床狀態(tài)顯示、報警顯示、刀具加工軌跡動態(tài)模擬顯示以及在線編程時的圖形顯示等示以及在線編程時的圖形顯示等 八、診斷八、診斷 主要是指主要是指CNCCNC系統(tǒng)利用內(nèi)裝診斷程序進(jìn)行自診系統(tǒng)利用內(nèi)裝診斷程序進(jìn)行自診斷，主要有離線診斷和在線診斷。斷，主要有離線診斷和在線診斷。 離線診斷離線診斷是指是指CNCCNC系統(tǒng)每次從通電開始進(jìn)入正系統(tǒng)每次從通電開始進(jìn)入正常的運行準(zhǔn)備狀態(tài)中，系統(tǒng)相

9、應(yīng)的內(nèi)診斷程序通常的運行準(zhǔn)備狀態(tài)中，系統(tǒng)相應(yīng)的內(nèi)診斷程序通過掃描自動檢查系統(tǒng)硬件、軟件及有關(guān)外設(shè)是否過掃描自動檢查系統(tǒng)硬件、軟件及有關(guān)外設(shè)是否正常。只有當(dāng)檢查的每個項目都確認(rèn)正確無誤之正常。只有當(dāng)檢查的每個項目都確認(rèn)正確無誤之后，整個系統(tǒng)才能進(jìn)入正常的準(zhǔn)備狀態(tài)。否則，后，整個系統(tǒng)才能進(jìn)入正常的準(zhǔn)備狀態(tài)。否則，CNCCNC系統(tǒng)將通過報警方式指出故障的信息，此時，系統(tǒng)將通過報警方式指出故障的信息，此時，離線診斷過程不能結(jié)束，系統(tǒng)不能投入運行。離線診斷過程不能結(jié)束，系統(tǒng)不能投入運行。 在線診斷在線診斷是指在系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)中，是指在系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)中，由系統(tǒng)相應(yīng)的內(nèi)裝診斷程序，通過定時中斷周

10、期由系統(tǒng)相應(yīng)的內(nèi)裝診斷程序，通過定時中斷周期掃描檢查掃描檢查CNCCNC系統(tǒng)本身以及各外設(shè)。只要系統(tǒng)不停系統(tǒng)本身以及各外設(shè)。只要系統(tǒng)不停電，在線診斷就不會停止。電，在線診斷就不會停止。 插補概述：插補概述： 用戶在零件加工程序中，一般僅提供描述該線形用戶在零件加工程序中，一般僅提供描述該線形所必須的相關(guān)參數(shù)，所必須的相關(guān)參數(shù)， 如對直線，提供其起點和終點坐標(biāo)；如對直線，提供其起點和終點坐標(biāo)； 對圓弧，提供起終點坐標(biāo)、圓心坐標(biāo)及順逆圓的信息。對圓弧，提供起終點坐標(biāo)、圓心坐標(biāo)及順逆圓的信息。 然而這些信息然而這些信息不能滿足不能滿足控制機(jī)床的執(zhí)行部件運動控制機(jī)床的執(zhí)行部件運動（步進(jìn)電機(jī)、交直流伺服

11、電機(jī)）的（步進(jìn)電機(jī)、交直流伺服電機(jī)）的要求要求。因此，為了滿。因此，為了滿足按執(zhí)行部件運動的要求來實現(xiàn)軌跡控制必須在足按執(zhí)行部件運動的要求來實現(xiàn)軌跡控制必須在已知的已知的信息點之間實時計算出滿足線形和進(jìn)給速度要求的若干信息點之間實時計算出滿足線形和進(jìn)給速度要求的若干中間點。中間點。這就是數(shù)控系統(tǒng)的這就是數(shù)控系統(tǒng)的插補概念插補概念。 插補定義插補定義插補定義插補定義： 是指在輪廓控制系統(tǒng)中，根據(jù)給定的是指在輪廓控制系統(tǒng)中，根據(jù)給定的進(jìn)給速度和輪廓線形的要求，在已知數(shù)據(jù)進(jìn)給速度和輪廓線形的要求，在已知數(shù)據(jù)點之間插入中間點的方法，這種方法稱為點之間插入中間點的方法，這種方法稱為插補方法。每種方法又可

12、能用不同的計算插補方法。每種方法又可能用不同的計算方法來實現(xiàn)，這種具體的計算方法稱之為方法來實現(xiàn)，這種具體的計算方法稱之為插補算法。插補的實質(zhì)就是數(shù)據(jù)點的密化。插補算法。插補的實質(zhì)就是數(shù)據(jù)點的密化。插補方法分類（一）脈沖增量插補 （二）數(shù)據(jù)采樣插補 （一）脈沖增量插補（一）脈沖增量插補 脈沖增量插補又稱基準(zhǔn)脈沖插補或行程標(biāo)量插補，這類插脈沖增量插補又稱基準(zhǔn)脈沖插補或行程標(biāo)量插補，這類插補算法是以脈沖形式輸出，補算法是以脈沖形式輸出，每插補運算一次每插補運算一次，最多給每一軸一最多給每一軸一個進(jìn)給脈沖個進(jìn)給脈沖。把每次插補運算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到伺服系統(tǒng)，。把每次插補運算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到伺服

13、系統(tǒng)，以驅(qū)動工作臺運動，每發(fā)出一個脈沖，工作臺移動一個基本長以驅(qū)動工作臺運動，每發(fā)出一個脈沖，工作臺移動一個基本長度單位，即脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位。度單位，即脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位。 這種插補算法的特點是每次插補結(jié)束，數(shù)控裝置向每個運這種插補算法的特點是每次插補結(jié)束，數(shù)控裝置向每個運動坐標(biāo)輸出基準(zhǔn)脈沖序列，每個脈沖插補的實現(xiàn)方法較簡單動坐標(biāo)輸出基準(zhǔn)脈沖序列，每個脈沖插補的實現(xiàn)方法較簡單（只有加法和移位）可以用硬件實現(xiàn)。目前，隨著計算機(jī)技術(shù)（只有加法和移位）可以用硬件實現(xiàn)。目前，隨著計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，多采用軟件完成這類算法。脈沖的累積值代表運的迅猛發(fā)展，多采用

14、軟件完成這類算法。脈沖的累積值代表運動軸的位置，脈沖產(chǎn)生的速度與運動軸的速度成比例。由于脈動軸的位置，脈沖產(chǎn)生的速度與運動軸的速度成比例。由于脈沖增量插補的轉(zhuǎn)軸的最大速度受插補算法執(zhí)行時間限制，所以沖增量插補的轉(zhuǎn)軸的最大速度受插補算法執(zhí)行時間限制，所以它僅適用于一些它僅適用于一些中等精度和中等速度中等精度和中等速度要求的要求的經(jīng)濟(jì)型經(jīng)濟(jì)型計算機(jī)數(shù)控計算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)。系統(tǒng)。 基準(zhǔn)脈沖插補方法有一下幾種： 1、數(shù)字脈沖乘法器插補法； 2、逐點比較法； 3、數(shù)字積分法； 4、矢量判別法； 5、比較積分法； 6、最小偏差法； 7、目標(biāo)點跟蹤法； 8、直接函數(shù)法； 9、單步跟蹤法； 10、加密判別和雙判別

15、插補法； 11、Bresenham算法 早期常用的脈沖增量式插補算法有逐點比較法、早期常用的脈沖增量式插補算法有逐點比較法、單步跟蹤法、單步跟蹤法、DDADDA法等。插補精度常為一個脈沖當(dāng)量，法等。插補精度常為一個脈沖當(dāng)量，DDADDA法還伴有運算誤差。法還伴有運算誤差。 8080年代后期插補算法有年代后期插補算法有改進(jìn)改進(jìn)逐點比較法、直接函逐點比較法、直接函數(shù)法、最小偏差法等，使插補精度提高到半個脈沖當(dāng)數(shù)法、最小偏差法等，使插補精度提高到半個脈沖當(dāng)量，但執(zhí)行速度不很理想，在插補精度和運動速度均量，但執(zhí)行速度不很理想，在插補精度和運動速度均高的高的CNCCNC系統(tǒng)中應(yīng)用不廣。近年來的插補算法有

16、改進(jìn)系統(tǒng)中應(yīng)用不廣。近年來的插補算法有改進(jìn)的最小偏差法，映射法。兼有插補精度高和插補速度的最小偏差法，映射法。兼有插補精度高和插補速度快的特點。快的特點。 總的說來，總的說來，最小偏差法最小偏差法插補精度較高，且有利與插補精度較高，且有利與電機(jī)的連續(xù)運動電機(jī)的連續(xù)運動 （二）數(shù)據(jù)采樣插補（二）數(shù)據(jù)采樣插補 數(shù)據(jù)采樣插補又稱為時間分割插補或數(shù)字增量插補，這類數(shù)據(jù)采樣插補又稱為時間分割插補或數(shù)字增量插補，這類算法插補結(jié)果輸出的不是脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制數(shù)。根據(jù)程編算法插補結(jié)果輸出的不是脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制數(shù)。根據(jù)程編進(jìn)給速度，把輪廓曲線按插補周期將其分割為一系列微小直線進(jìn)給速度，把輪廓曲線按插補周期

17、將其分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出，以段，然后將這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出，以控制伺服系統(tǒng)實現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給?？刂扑欧到y(tǒng)實現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給。 插補計算是計算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中實時性很強的一項工作，插補計算是計算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中實時性很強的一項工作，為了提高計算速度，縮短計算時間，按以下三種結(jié)構(gòu)方式進(jìn)行為了提高計算速度，縮短計算時間，按以下三種結(jié)構(gòu)方式進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)。 1. 1. 采用軟采用軟/ /硬件結(jié)合的兩級插補方案。硬件結(jié)合的兩級插補方案。 2.2.采用多采用多CPUCPU的分布式處理方案。的分布式處理方案。 3. 3. 采用單臺高性能微型計算機(jī)方

18、案。采用單臺高性能微型計算機(jī)方案。 數(shù)據(jù)采樣插補方法很多，常用方法如下：數(shù)據(jù)采樣插補方法很多，常用方法如下： 1 1、直接函數(shù)法；、直接函數(shù)法； 2 2、擴(kuò)展數(shù)字積分法；、擴(kuò)展數(shù)字積分法； 3 3、二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分圓弧插補法；、二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分圓弧插補法； 4 4、圓弧雙數(shù)字積分插補法；、圓弧雙數(shù)字積分插補法； 5 5、角度逼近圓弧插補法；、角度逼近圓弧插補法； 6 6、“改進(jìn)吐斯丁改進(jìn)吐斯丁”（Improved Tustin Improved Tustin Method MethodITMITM）法。）法。 近年來，眾多學(xué)者又研究了更多的插補類型及改進(jìn)方法。近年來，眾多學(xué)者又研究了更

19、多的插補類型及改進(jìn)方法。改進(jìn)改進(jìn)DDADDA圓弧插補算法，空間圓弧的插補時間分割法，圓弧插補算法，空間圓弧的插補時間分割法，拋物線的時間分割插補方法，橢圓弧插補法，拋物線的時間分割插補方法，橢圓弧插補法，BezierBezier、B B樣條等參數(shù)曲線的插補方法，任意空間參數(shù)曲線的插樣條等參數(shù)曲線的插補方法，任意空間參數(shù)曲線的插補方法。補方法。 逐點比較法逐點比較法一、概念：一、概念： 所謂逐點比較法，就是每走一步都要和給定軌所謂逐點比較法，就是每走一步都要和給定軌跡比較一次，根據(jù)比較結(jié)果來決定下一步的進(jìn)給方跡比較一次，根據(jù)比較結(jié)果來決定下一步的進(jìn)給方向，使刀具向減小偏差的方向并趨向終點移動，刀

20、向，使刀具向減小偏差的方向并趨向終點移動，刀具所走的軌跡應(yīng)該和給定軌跡非常相具所走的軌跡應(yīng)該和給定軌跡非常相“象象”。如圖。如圖3 31 1，3 32 2所示。所示。 Y Y A 3 1 2 E 2 3 B O X O 1 X 圖3-1 圓弧插補軌跡 圖3-2 直線插補軌跡 二、逐點比較法的四個工作節(jié)拍：二、逐點比較法的四個工作節(jié)拍：1 1、偏差判別、偏差判別判別加工點對規(guī)定幾何軌跡的偏離位置；判別加工點對規(guī)定幾何軌跡的偏離位置；2 2、進(jìn)給控制、進(jìn)給控制根據(jù)判別結(jié)果控制某坐標(biāo)工作臺進(jìn)給一步；根據(jù)判別結(jié)果控制某坐標(biāo)工作臺進(jìn)給一步；3 3、偏差計算、偏差計算計算新的加工點對規(guī)定軌跡的偏差；計算新

21、的加工點對規(guī)定軌跡的偏差；4 4、終點判別、終點判別判別是否到達(dá)規(guī)定軌跡的終點，到達(dá)則停止插判別是否到達(dá)規(guī)定軌跡的終點，到達(dá)則停止插 補，否則返回第一步。補，否則返回第一步。 1 1、偏差判別偏差判別： Fi=YiXe-XiYeFi=YiXe-XiYe Fi=0 Fi=0，插補點，插補點P1P1恰在直線上；（如圖恰在直線上；（如圖3 33 3所示）所示） Fi0Fi0，插補點，插補點P2P2在直線上方；在直線上方； Fi=0Fi=0，插補點，插補點P3P3在直線下方；在直線下方； （Fi Fi 為偏差函數(shù)）為偏差函數(shù)） 2 2、進(jìn)給控制進(jìn)給控制： 當(dāng)當(dāng)Fi Fi 0 0時，向時，向x x正向進(jìn)

22、給一步；正向進(jìn)給一步； 當(dāng)當(dāng)Fi 0Fi 0時，向時，向y y正向進(jìn)給一步；正向進(jìn)給一步； 3 3、偏差計算偏差計算： 如果向如果向x x正向進(jìn)給一步，則正向進(jìn)給一步，則 FiFi1=YiXe-1=YiXe-（XiXi1 1）Ye 1=YiXe-Ye 1=YiXe-（XiXi1 1）Ye Ye YiXe-XiYe-Ye =Fi-YeYiXe-XiYe-Ye =Fi-Ye 同理，如果向同理，如果向y y正向進(jìn)給一步，則正向進(jìn)給一步，則 FiFi1=1=（Yi Yi 1 1）Xe-XiYeXe-XiYe FiFi XeXe 4 4、終點判別終點判別： 1 1）單向計數(shù)：?。﹩蜗蛴嫈?shù)：取XeXe和和

23、YeYe中較大的作為計數(shù)長度中較大的作為計數(shù)長度 2 2）雙向計數(shù)：將）雙向計數(shù)：將XeXe和和YeYe的長度加和，作為計數(shù)長度的長度加和，作為計數(shù)長度 3 3）分別計數(shù)：即計）分別計數(shù)：即計X X，又計，又計Y Y，直到，直到X X減到減到0 0，Y Y也減到也減到0 0，停，停 止插補止插補 逐點比較法第一象限的直線插補計算方法逐點比較法第一象限的直線插補計算方法P1P2P3XY圖33 插補點與直線的位置關(guān)系（Xe，Ye）例：脈沖當(dāng)量為例：脈沖當(dāng)量為1，起點（，起點（0，0），終點（），終點（5，3）序號序號偏差判別偏差判別進(jìn)給控制進(jìn)給控制偏差計算偏差計算終點判別終點判別1F0=0+xF1

24、=F0-Ye=0-3=-3M=8-1=72F10+XF3=F2-Ye=2-3=-154F30+XF5=F4-Ye=4-3=136F50+XF6=F5-Ye=1-3=-227F60+XF8=F-Ye=3-3=00YX(5,3)O思考 1插補是鋸齒形的，而肉眼看到的或者是測插補是鋸齒形的，而肉眼看到的或者是測 量時卻是直線呢？量時卻是直線呢？ 2水平線，垂直線及水平線，垂直線及45斜線的插補軌跡斜線的插補軌跡 3其它象限的偏差計算公式其它象限的偏差計算公式 4如果直線不在原點如何處理？如果直線不在原點如何處理？ 終點判別 結(jié)束 Y N 偏差判別 開始 坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算 1. 插補原理 一般來說，逐

25、點比較法插補過程可按以下四個步驟進(jìn)行：圖3-3 逐點比較法工作循環(huán)圖 例3-1 加工第一象限直線OE，如圖3-5所示，起點為坐標(biāo)原點，終點坐標(biāo)為E（4，3）。試用逐點比較法對該段直線進(jìn)行插補，并畫出插補軌跡。 圖3-5 直線插補軌跡過程實例 Y X 2 E(4,3) O 1 3 4 1 2 3 表3-1 直線插補運算過程 序 號 偏 差 判 別 坐 標(biāo) 進(jìn) 給 偏 差 計 算 終 點 判 別 起 點 00F =7 1 F0=0 +X 301eYFF =6 2 F10 +X 223eYFF =4 4 F30 +X 145eYFF =2 6 F50 +X 067eYFF =0 yxL1F0L2L3

26、F0F0F0L4F0F0F0F0圖3-7 四象限直線偏差符號和進(jìn)給方向逐點比較法精度分析 插補精度為不大于一個脈沖當(dāng)量逐點比較法合成進(jìn)給速度逐點比較法合成進(jìn)給速度 逐點比較法的特點是脈沖源每發(fā)出一個脈沖，就進(jìn)給一步，不是發(fā)向X軸，就是發(fā)向Y軸，如果fg為脈沖源頻率(Hz)，fx，fy 分別為X軸和Y軸進(jìn)給頻率(Hz)，則 (3-10) 從而X軸和Y軸的進(jìn)給速度 (mm/min) 為 式中 脈沖當(dāng)量（mm/脈沖）。 合成進(jìn)給速度為 (3-11) 式(3-11)中若fx=0或fy=0時，也就是刀具沿平行于坐標(biāo)軸的方向切削，這時對應(yīng)切削速度最大，相應(yīng)的速度稱為脈沖源速度vg，脈沖源速度與程編進(jìn)給速度

27、相同。222260yxyxffvvvyxgfffxxfv60yyfv60 (3-12) 合成進(jìn)給速度與脈沖源速度之比為： (3-13) 由式3-13可見，程編進(jìn)給速度確定了脈沖源頻率fg后，實際獲得的合成進(jìn)給速度v并不總等于脈沖源的速度vg，與角有關(guān)。插補直線時，為加工直線與X軸的夾角；插補圓弧時，為圓心與動點連線和X軸夾角。根據(jù)上式可作出v/vg隨而變化的曲線。如圖3-14所示，v/vg=0.7071，最大合成進(jìn)給速度與最小合成進(jìn)給速度之比為vmax/vmin=1.414，一般機(jī)床來講可以滿足要求，認(rèn)為逐點比較法的進(jìn)給速度是比較平穩(wěn)的。cossin1222222vvvvvvvvvvvvvyx

28、yxyxyxgggfv60 v/vg 1 0.707 O 450 900 圖3-14 逐點比較法進(jìn)給速度 3. 四象限的直線插補 假設(shè)有第三象限直線OE（圖3-6），起點坐標(biāo)在原點O，終點坐標(biāo)為E（Xe，Ye），在第一象限有一條和它對稱于原點的直線，其終點坐標(biāo)為E（Xe，Ye），按第一象限直線進(jìn)行插補時，從O點開始把沿X軸正向進(jìn)給改為X軸負(fù)向進(jìn)給，沿Y軸正向改為Y軸負(fù)向進(jìn)給，這時實際插補出的就是第三象限直線，其偏差計算公式與第一象限直線的偏差計算公式相同，僅僅是進(jìn)給方向不同，輸出驅(qū)動，應(yīng)使X和Y軸電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)。 圖3-6 第三象限直線插補Y X E(Xe,Ye) O E(-Xe,-Ye) 四個

29、象限直線的偏差符號和插補進(jìn)給方向如圖3-7所示，用L1、L2、L3、L4分別表示第、象限的直線。為適用于四個象限直線插補，插補運算時用 X ， Y代替X，Y，偏差符號確定可將其轉(zhuǎn)化到第一象限，動點與直線的位置關(guān)系按第一象限判別方式進(jìn)行判別。 由圖3-7可見，靠近Y軸區(qū)域偏差大于零，靠近X軸區(qū)域偏差小于零。F0時，進(jìn)給都是沿X軸，不管是X向還是X向，X的絕對值增大；F0 當(dāng)當(dāng)P P點在圓弧內(nèi)側(cè)時，則點在圓弧內(nèi)側(cè)時，則OPOP小于圓弧半徑小于圓弧半徑R R，即，即 Xi2Yi2R20Fi0，插補點，插補點P2P2在圓弧上方（在圓弧上方（upup）；）； Fi=0Fi=0，插補點，插補點P3P3在圓

30、弧下方（在圓弧下方（downdown）；）； 2 2、進(jìn)給控制：、進(jìn)給控制： 當(dāng)當(dāng)Fi Fi 0 0時，向時，向Y Y正向進(jìn)給一步；正向進(jìn)給一步； 當(dāng)當(dāng)Fi 0Fi 0時，向時，向X X負(fù)向進(jìn)給一步；負(fù)向進(jìn)給一步；3 3、新偏差計算：、新偏差計算： 如果向如果向Y Y正向進(jìn)給一步，則正向進(jìn)給一步，則 F Fi i1 1= =（X Xi i1 1）2 2 （Y Yi i1 1）2 2R R2 2 =X =Xi i2 2 （Y Yi i1 1）2 2 R R2 2FiFi2Yi2Yi1 1 同理，如果向同理，如果向X X負(fù)向進(jìn)給一步，則負(fù)向進(jìn)給一步，則 F Fi i1 1= =（X Xi i1 1

31、）2 2 （Y Yi i1 1）2 2R R2 2 = =（X Xi i-1-1）2 2 Y Yi i2 2 R R2 2Fi-2XiFi-2Xi1 14 4、終點判別：、終點判別： 采用當(dāng)前點與終點的關(guān)系來判終。采用當(dāng)前點與終點的關(guān)系來判終。 四個工作節(jié)拍四個工作節(jié)拍 X Y 3 2 1 1 2 3 4 4 O A(0,4) B(4,0) 例3-2 現(xiàn)欲加工第一象限順圓弧AB，如圖3-11所示，起點A（0，4），終點B（4，0），試用逐點比較法進(jìn)行插補。 圖3-11 圓弧插補實例 表3-2 圓弧插補過程步數(shù) 偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計算 坐標(biāo)計算 終點判別 起點 00F X0=0,Y0=4

32、=8 1 F0=0 -Y 712001YFF X1=0,Y1=3 =7 2 F10 +X 612112XFF X2=1,Y2=3 =6 3 F20 +X 312223XFF X3=2,Y3=3 =5 4 F30 -Y 312445YFF X5=3,Y5=2 =3 6 F50 -Y 112667YFF X7=4,Y7=1 =1 8 F70 -Y 012778YFF X7=4,Y7=0 =0 Y Y A F0 D SR1 NR1 F0 F0 F0 B O X C O X a) 順圓弧 b) 逆圓弧 圖3-9 第一象限順、逆圓弧 Y Y NR2 NR1 SR2 SR1 O X X NR3 NR4 S

33、R3 SR4 a) 逆圓弧 b）順圓弧圖3-10 四個象限圓弧進(jìn)給方向NYNYx=Xa y=Ya F=0=Xb-Xa+Yb-YaF0X 向進(jìn)給-Y 向進(jìn)給FF+2X+1XX+10 開始FF-2Y+1YY-1-1結(jié)束進(jìn) 給 坐 標(biāo) 計 算 偏 差 計 算 終 點 判 別 +X 11iiXX 121iiiXFF 01 ieXX -X 11iiXX 121iiiXFF 01 ieXX +Y 11iiYY 121iiiYFF 01 ieYY -Y 11iiYY 121iiiYFF 01 ieYY 表3-3 圓弧插補計算過程二、二、 數(shù)據(jù)采樣法數(shù)據(jù)采樣法（一）（一） 數(shù)據(jù)采樣法原理數(shù)據(jù)采樣法原理 數(shù)據(jù)采

34、樣插補又稱為時間分割法，與基準(zhǔn)脈沖插數(shù)據(jù)采樣插補又稱為時間分割法，與基準(zhǔn)脈沖插補法不同，數(shù)據(jù)采樣插補法得出的不是進(jìn)給脈沖，而補法不同，數(shù)據(jù)采樣插補法得出的不是進(jìn)給脈沖，而是用二進(jìn)制表示的進(jìn)給量。這種方法是根據(jù)程編進(jìn)給是用二進(jìn)制表示的進(jìn)給量。這種方法是根據(jù)程編進(jìn)給速度速度F F，將給定輪廓曲線按插補周期，將給定輪廓曲線按插補周期T T（某一單位時間（某一單位時間間隔）分割為插補進(jìn)給段（輪廓步長），即用一系列間隔）分割為插補進(jìn)給段（輪廓步長），即用一系列首尾相連的微小線段來逼近給定曲線。每經(jīng)過一個插首尾相連的微小線段來逼近給定曲線。每經(jīng)過一個插補周期就進(jìn)行一次插補計算，算出下一個插補點，即補周期就進(jìn)行一次插補計算，算出下一個插補點，即算出插補周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量，如等，得出下一算出插補周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量，如等，得出下一個插補點的指令位置。個插補點的指令位置。 插補周期越長，插補計算誤差越大，插補周期應(yīng)插