2022屆湖北省武昌區(qū)C組聯(lián)盟中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列命題中，真命題是（）A如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離B如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上，又在第二個(gè)圓上，那么這兩個(gè)圓外切C如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長(zhǎng)，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相切D如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相離2如圖，二次函數(shù)y=ax2+

2、bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)3甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=4如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B若BAC90，則四邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF

3、是矩形D若ADBC且ABAC，則四邊形AEDF是菱形5吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.2711056下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）ABCD7在3，0，2， 2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3B0C2D28若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H9扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A10cmB20cmC10cmD20cm10如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O直徑BE上，連結(jié)AE，若E=36，

4、則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D54二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11分解因式6xy29x2yy3 = _.12分解因式：x21=_13如圖，直線(xiàn)x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則PAB的面積是_14若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144,則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是_.15已知邊長(zhǎng)為5的菱形中，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上且，則的長(zhǎng)為_(kāi)16計(jì)算（2+1）（2-1）的結(jié)果為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)E在O，C為弧BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CDAE于D，連接AC、BC試判斷直線(xiàn)CD與O的位

5、置關(guān)系，并說(shuō)明理由若AD=2，AC=，求O的半徑18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=119（8分）如圖，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點(diǎn)B是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AB，若AB=1求：ABD的面積20（8分）如圖，在ABCD中，以點(diǎn)4為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于12BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小21（8分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，ADB=ACB，延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E求證：ACEBDE；B

6、EDC=ABDE22（10分）太原市志愿者服務(wù)平臺(tái)旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動(dòng)太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚(yáng)社會(huì)正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺(tái)注冊(cè)的志愿組織數(shù)達(dá)2678個(gè)，志愿者人數(shù)達(dá)247951人，組織志愿活動(dòng)19748次，累計(jì)志愿服務(wù)時(shí)間3889241小時(shí)，學(xué)校為了解共青團(tuán)員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問(wèn)卷調(diào)查，過(guò)程如下：（1）收集、整理數(shù)據(jù)：從九年級(jí)隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員，將其志愿服務(wù)時(shí)間按如下方式分組（A：05小時(shí)；B：510小時(shí)；C：1015小時(shí)；D：1520小時(shí)；E：2025小時(shí)；F：2530小

7、時(shí)，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務(wù)時(shí)間如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請(qǐng)你補(bǔ)充其中的數(shù)據(jù)：志愿服務(wù)時(shí)間ABCDEF頻數(shù)34 10 7（2）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1），請(qǐng)將空缺的部分補(bǔ)充完整；（3）分析數(shù)據(jù)：調(diào)查小組從八年級(jí)共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時(shí)間按（1）題的方式整理后，畫(huà)出如圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你對(duì)比八九年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論；校團(tuán)委計(jì)劃組織志

8、愿服務(wù)時(shí)間不足10小時(shí)的團(tuán)員參加義務(wù)勞動(dòng)，根據(jù)上述信息估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為 人；（4）問(wèn)題解決：校團(tuán)委計(jì)劃組織中考志愿服務(wù)活動(dòng)，共甲、乙、丙三個(gè)服務(wù)點(diǎn)，八年級(jí)的小穎和小文任意選擇一個(gè)服務(wù)點(diǎn)參與志服務(wù)，求兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率23（12分）如圖，O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD長(zhǎng)24按要求化簡(jiǎn)：（a1），并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值小聰計(jì)算這一題的過(guò)程如下：解：原式（a1）（a1）當(dāng)a1，b1時(shí)，原式以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第_步（填序號(hào)），原因：_；還有第_步出錯(cuò)（填序號(hào)），原因：_請(qǐng)你寫(xiě)出此題的正確解答

9、過(guò)程參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離或內(nèi)含，A是假命題；B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上，又在第二個(gè)圓上，那么這兩個(gè)圓外切或內(nèi)切或相交，B是假命題；C.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長(zhǎng)，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相切或相交，C是假命題；D.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相離，D是真命題； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓半徑分別為R、r，兩圓圓心距為d，則當(dāng)dR+r時(shí)兩圓外離；當(dāng)d=R+r時(shí)兩圓外切；當(dāng)R-r

10、dR+r（Rr）時(shí)兩圓相交；當(dāng)d=R-r（Rr）時(shí)兩圓內(nèi)切；當(dāng)0dR-r（Rr）時(shí)兩圓內(nèi)含2、B【解析】解：二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a3）過(guò)點(diǎn)（3，3）和（3，3），c=3，ab+c=3拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，,x3a與b異號(hào)ab3，正確拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，b34ac3c=3，b34a3，即b34a正確拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a3ab3，b3ab+c=3，c=3，a=b3b33，即b33b3，正確ab+c=3，a+c=ba+b+c=3b3b3，c=3，a3，a+b+c=a+b+3a+3+3=a+33+3=33a+b+c3，正確拋物線(xiàn)y=ax3+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，3），設(shè)

11、另一個(gè)交點(diǎn)為（x3，3），則x33，由圖可知，當(dāng)3xx3時(shí)，y3；當(dāng)xx3時(shí)，y3當(dāng)x3時(shí)，y3的結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有故選B3、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵4、C【解析】A選項(xiàng)，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項(xiàng)，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)?/p>

12、添加條件“AD平分BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)橛商砑拥臈l件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過(guò)證EAD=CAD=EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.5、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為：. 2.7

13、1104.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。6、B【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，B折疊后上邊沒(méi)有面，不能折成正方體故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解【詳解】因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值較大的數(shù)反而較小,所以-2-203,所以最小的數(shù)是-2,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小8、C【解析】根據(jù)

14、被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵9、A【解析】試題解析：扇形的弧長(zhǎng)為：=20cm，圓錐底面半徑為202=10cm，故選A考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算10、D【解析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得BAE=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得BAE=90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADC=B=54.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11

15、、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案為：-y(3x-y)2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關(guān)鍵.因式分解的一般步驟：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解為止.12、（x+1）（x1）【解析】試題解析：x21=（x+1）（x1）考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法13、【解析】解：把x=1分別代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，）P為y軸上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線(xiàn)BC的距離為1PAB的面積故答

16、案為：14、2【解析】由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論【詳解】一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，144n=180（n-2），解得：n=1這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是：= =2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對(duì)角線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是求出正n邊形的邊數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關(guān)鍵15、3或1【解析】菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為6，由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得ACBD，BO=4，分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖1）和當(dāng)點(diǎn)

17、E在對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖2）兩種情況求BE得長(zhǎng)即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示：菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為6，ACBD，BO= =4，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=41=3，當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為6，ACBD，BO=4，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=4+1=1，故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決問(wèn)題時(shí)要注意分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)左側(cè)時(shí)兩種情況求BE得長(zhǎng)16、1【解析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=（2）21=21=

18、1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式三、解答題（共8題，共72分）17、（1）直線(xiàn)CD與O相切；（2）O的半徑為1.1【解析】（1）相切，連接OC，C為的中點(diǎn)，1=2，OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直線(xiàn)CD與O相切；（2）連接CE，AD=2，AC=，ADC=90，CD=，CD是O的切線(xiàn)，=ADDE，DE=1，CE=，C為的中點(diǎn)，BC=CE=，AB為O的直徑，ACB=90，AB=2半徑為1.118、-1.【解析】先化簡(jiǎn)題目中的式子，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答

19、本題【詳解】解：原式=，=，=， =，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19、2.【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理證明ADC是直角三角形，C=90，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出結(jié)果解：在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在RtABC中，BC=16，BD=BCDC=169=7，ABD的面積=712=220、 (1)見(jiàn)解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出

20、EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結(jié)BF，交AE于G根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=2，AG=12AE=3，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60【詳解】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結(jié)BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)，解題

21、的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì).21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到BDE=ACE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，由于E=E，得到ECDEAB，由相似三角形的性質(zhì)得到 ，等量代換得到，即可得到結(jié)論本題解析：【詳解】證明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE，又E=E，ACEBDE；（2）ACEBDE，E=E，ECDEAB，BEDC=ABDE【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.22、（1）7，9；（2）見(jiàn)解析;（3）在1520小時(shí)的人數(shù)最多；35；（4）.【解析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖即可得解；（2）根據(jù)題意作圖；（3）根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖解答即可；根據(jù)圖1先算出不足10小時(shí)的概率再乘以200人即可；（4）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解答.【詳解】解：（1）C的頻數(shù)為7，E的頻數(shù)為9；故答案