第三章 資金的時(shí)間價(jià)值

1、第三章第三章 資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算重點(diǎn)：重點(diǎn)：（1）資金的時(shí)間價(jià)值的基本概念）資金的時(shí)間價(jià)值的基本概念（2）利息、利率、名義利率、實(shí)）利息、利率、名義利率、實(shí)際利率際利率（3）現(xiàn)金流量與資金等值計(jì)算的）現(xiàn)金流量與資金等值計(jì)算的基本方法基本方法（4）資金等值計(jì)算公式（一次支）資金等值計(jì)算公式（一次支付、等額、等差支付）付、等額、等差支付）第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值niPF)1( 復(fù)利計(jì)息比較符合資金復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況動(dòng)的實(shí)際狀況 1)(1 mmri111lim11limrrrmmmmemrmri12.6

2、8%1)1212%(11)(1 12mmri12.75%11%12eeir第二節(jié)第二節(jié) 現(xiàn)金流量與資金等值計(jì)算現(xiàn)金流量與資金等值計(jì)算50000123455000i=10%b5000123456.n-1 n( (年年) )+ +- -收入收入支出支出0123456.n-1n( (年年) )+收入收入支出支出0123456.n-1n(年年)i=? %50000123458055i=10%a50000123455000i=10%b50050000123458053i=10%a50000123455000i=10%b500第三節(jié)第三節(jié) 資金等值計(jì)算公式及其應(yīng)用資金等值計(jì)算公式及其應(yīng)用P已知已知0nF=

3、？12niFP )1(ni )1(P=？0nF已知已知12查附表求：查附表求： （F/P,5%,30）=？ （P/F,5%,30）=？ （F/P,15%,40）=？ （P/F,15%,40）=？一次支付終值公式的逆運(yùn)算一次支付終值公式的逆運(yùn)算思考：當(dāng)思考：當(dāng)i或或n未未知時(shí)該如何利用知時(shí)該如何利用復(fù)利表復(fù)利表iniAF1)1( ini/ 1)1( A已知已知01234n-2n-1nF=？注意：第一次注意：第一次等額支付位于等額支付位于第第1年末，最后年末，最后一次支付位于一次支付位于第第n年末，終值年末，終值位于第位于第n年末年末萬(wàn)元萬(wàn)元01.176 15)%81 (30 1)1 ( ),/(

4、%8 iniAniAFAFA=30萬(wàn)元萬(wàn)元012345F=？i=8%1)1( niiFA 1)1(/ niiA=？01234n-2n-1nF已知已知查附表求：查附表求： （F/A,8%,15）=？ （A/F,8%,15）=？區(qū)別：等額支付終值區(qū)別：等額支付終值和償債基金公式中的和償債基金公式中的A是從第是從第1年末開(kāi)始的，年末開(kāi)始的，而左圖是從第而左圖是從第1年初年初開(kāi)始的開(kāi)始的),/(11niFAFiA AF01234n-2n-1ninnii-iAP)1(1)1( 01234n-2n-1nP=？A已知已知)1(1)1(nnii-i 萬(wàn)元萬(wàn)元）（）（76.74 %201%201%20120 )

5、1(1)1(88 nnii-iAP1)1()1(-i ii PAnn 1-i)(1 i)(1 inn 稱為稱為等額支付資本回收系數(shù)等額支付資本回收系數(shù)，記為，記為(A/P,i,n)，其，其值可查附表。值可查附表。P已知已知0123n-2n-1nA=？為等額支付現(xiàn)為等額支付現(xiàn)值的逆運(yùn)算值的逆運(yùn)算查附表求：查附表求：（P/A,30%,10）=？（A/P,30%,10）=？F分析分析: (1)等額本息還款等額本息還款：是在還款期內(nèi)，每月償還：是在還款期內(nèi)，每月償還同等數(shù)同等數(shù)額的貸款額的貸款(包括本金和利息包括本金和利息)，即前面所述的等額支付資，即前面所述的等額支付資金回收（已知金回收（已知P求求

6、A）。）。 (2)等額本金還款等額本金還款：是將：是將本金每月等額本金每月等額償還，然后償還，然后根據(jù)剩余本金計(jì)算利息。根據(jù)剩余本金計(jì)算利息。元元）（）（2224.44 1%11%11%1100000 1)1()1(6060 -i ii PAnn月還款額相同月還款額相同，月還本金逐月遞增，而月，月還本金逐月遞增，而月還利息隨著貸款余額的減少而逐月減少。還利息隨著貸款余額的減少而逐月減少。 因還款初期本金較多，故月還利息較因還款初期本金較多，故月還利息較多，致使月還款額在初期較多，隨后逐多，致使月還款額在初期較多，隨后逐月遞減。月遞減。 由于在初期償還較大款項(xiàng)而減少利息由于在初期償還較大款項(xiàng)而減

7、少利息的支出，比較適合還款能力較強(qiáng)的用戶。的支出，比較適合還款能力較強(qiáng)的用戶。 ),/(),/(),/()1 ()1 (1)1 (1GniGPGniAPAPPPniGPGiniiiiGPGAnnn 0P=?0123n-1 nA1A1+GA1+(n-1)G圖圖aA10123n-1nPA圖圖b123n-1 n0G(n-1)GPG圖圖c等差系列等差系列現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù) 1)1 (1niniGAAA 1),/(1)1(1 1)1()1()1()1(1)1(),/(niGAGiniGiiiiniiiiGniPAPAnnnnnnGG 稱為稱為等差序列等額支付系數(shù)等差序列等額支付系數(shù)，記為，記為(A/G,i

8、,n)，其值可查復(fù)利系數(shù)表其值可查復(fù)利系數(shù)表),/()1 ()1 )1 ()1)(1 (1),/(22niGFGiiniGiiiinGniGFPFnnnGG （等差系列終等差系列終值系數(shù)值系數(shù)A10123n-1nPA圖圖bP=?0123n-1nA1A1+GA1+(n-2)G圖圖aPG0123n-1n0G(n-2)G圖圖cPG11)1,/(GGGPiPniGPGP 對(duì)于遞增等差支付序列來(lái)說(shuō)：對(duì)于遞增等差支付序列來(lái)說(shuō)：123n-1 n0G(n-1)GPG圖圖cP=?012n-1 nA1A1-GA1-(n-1)G圖圖aPA12n-1 nA1圖圖bPG012n-1 n-G-(n-1)G圖圖c+或者或者對(duì)于遞減等差支付序列來(lái)