電路理論chapter3

1、第第3 3章章 電路的定理電路的定理 (Circuit Theorems)(Circuit Theorems) 3.1 3.1 疊加定理疊加定理 3.2 .2 替代定理替代定理 3.3 .3 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理 3.4 .4 特勒根定理特勒根定理 3.5 .5 互易定理互易定理 3.6 .6 對偶原理對偶原理疊加定理疊加定理在線性電路中，任一支路電流在線性電路中，任一支路電流(或電壓或電壓)都是電路中都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電或電壓壓)的代數(shù)和的代數(shù)和。 3. .1 疊加定理疊加定理 (Superp

2、osition Theorem)不作用不作用的的 電壓源電壓源（us=0) 短路短路電流源電流源 (is=0) 開路開路舉例證明定理舉例證明定理ib1ia1R2R3R1+us1i11ibiaR2+R3+R1+us1us2us3i1ib2ia2R2+R3R1us2i12ib3ia3R2R3+R1us3i13i1 = i11 + i12 + i13證明證明ibiaR2+R3+R1+us1us2us3i1R11ia+R12ib=us11R21ia+R22ib=us22 ssa22s1211s222221121122221211uRuRRRRRRuRui3s122s22121s22uRuRRuRus1

3、- -us2us2- -us3由回路法由回路法ib1ia1R2R3R1+us1i11ib2ia2R2+R3R1us2i12ib3ia3R2R3+R1us3i13R11ia1+R12ib1=us1R21ia1+R22ib1=0R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us3 1s222221121122121s1a0uRRRRRRRui ss2s22122s122s22222112112221222a)(uRRuRuRRRRRRuRui 3s123s1222211211223s123a)(0uRuRRRRRR

4、uRi 1s222221121122121s1a0uRRRRRRRui ss2s22122s122s22222112112221222a)(uRRuRuRRRRRRuRui 3s123s1222211211223s123a)(0uRuRRRRRRuRi3s122s22121s22uRuRRuR ssa22s1211s222221121122221211uRuRRRRRRuRuiia = ia1 + ia2 + ia3證得證得即回路電流滿足疊加定理即回路電流滿足疊加定理1. 疊加定理只疊加定理只適用于適用于線性電路線性電路求電壓求電壓和和電流電流； 不能用疊加定理求功率不能用疊加定理求功率(功率

5、為電源的二次函數(shù)功率為電源的二次函數(shù))。 不適用于非線性電路。不適用于非線性電路。2. 應(yīng)用時電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)必須應(yīng)用時電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)必須前后一致前后一致: 受控源受控源應(yīng)始終應(yīng)始終保留保留; 注意注意參考方向參考方向下求下求代數(shù)和代數(shù)和。 應(yīng)用疊加定理時注意以下幾點：應(yīng)用疊加定理時注意以下幾點：3. 不作用的電壓源不作用的電壓源短路短路；不作用的電流源；不作用的電流源開路開路例例1.求圖中電壓求圖中電壓u。+10V4A6 +4 u解解:(1) 10V電壓源單獨作用，電壓源單獨作用，4A電流源開路電流源開路4A6 +4 uu=4V(2) 4A電流源單獨作用，電流源單獨作用，10V電壓源短路電壓源

6、短路u= - -4 2.4= - -9.6V共同作用：共同作用：u=u+u= 4+(- - 9.6)= - - 5.6V+10V6 +4 u例例2求電壓求電壓Us 。(1) 10V電壓源單獨作用：電壓源單獨作用：解解:+10V6 I14A+Us+10 I14 AI146101 Us= - -10 I1+4I1 = - -10 1+4 1= - -6V10V+6 I1+10 I14 +UsUs= - -10I1-6I1 = - -16 I1 =25.6V共同作用：共同作用：Us= Us +Us= - -6+25.6=19.6V6 I14A+Us+10 I14 AI6 . 146441 (2) 4

7、A電流源單獨作用：電流源單獨作用：例例3 用疊加定理計算下圖所示電路中用疊加定理計算下圖所示電路中A點的電位點的電位UA A。解：解： 圖圖(a)(a)所示電路分為兩部分，如圖（所示電路分為兩部分，如圖（b b）和（）和（c c），）， 則則333III232323123505050.7145 2052010520RIAAR RRRRRR1313132135050101.4310 20102051020RIAAR RRRRRR 333(0.714 1.43)0.716IIIAA 因此因此A A點的電位點的電位 3 3U20 0.71614.3AR IVV 齊性原理齊性原理（homogeneit

8、y property) 當電路中只有一個激勵當電路中只有一個激勵(獨立源獨立源)時，則響應(yīng)時，則響應(yīng)(電壓或電流電壓或電流)與激勵成正比。與激勵成正比。RusrRkuskr求：電壓求：電壓 UL例例3R1R3R5R2RL+ +usR4+ +UL假設(shè)假設(shè) IL =1AILU +- -可以反向推出此時的電源電壓可以反向推出此時的電源電壓U K = Us / U UL= K IL RL可加性可加性 (additivity property)線性電路中，所有激勵都增大線性電路中，所有激勵都增大(或減小或減小)同樣的倍數(shù)，同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)也增大則電路中響應(yīng)也增大(或減小或減小)同樣的倍數(shù)。同樣的

9、倍數(shù)。Rus1r1Rus2r2Rk1 us1+k2 us1k1 r1+ k2 r2Rus1+ us2r1+ r2Rk1 us1k1 r1Rk2 us2k2 r2線性線性例例4例例5 疊加定理只適用于線性電路，這一節(jié)中將介紹另外疊加定理只適用于線性電路，這一節(jié)中將介紹另外一個定理：替代定理。替代定理具有廣泛的應(yīng)用，可以一個定理：替代定理。替代定理具有廣泛的應(yīng)用，可以推廣到非線性電路。推廣到非線性電路。 在一個線性或非線性的電路中，其中第在一個線性或非線性的電路中，其中第K條支路的電條支路的電壓壓Uk k和電流和電流Ik k為已知，則這條支路總能夠由以下的任何一為已知，則這條支路總能夠由以下的任何

10、一個元器件去替代：個元器件去替代： 1 1）電壓值為）電壓值為Uk k的理想電壓源；的理想電壓源； 2 2）電流值為）電流值為Ik k的理想電流源；的理想電流源； 3 3）電阻值為）電阻值為Uk k/ /Ik k的線性電阻元件的線性電阻元件Rk k。 而替代后電路中全部的電壓和電流均將保持不變，而替代后電路中全部的電壓和電流均將保持不變，這就是替代定理。這就是替代定理。 3. 2 替代定理替代定理 (Substitution Theorem)證明證明:ukukAik+uk支支路路 k+ACBAik+uk支支路路 kABAC等電位等電位+ukAik+ukAB說明說明1. 替代定理適用于線性、非線

11、性電路、定常和時變電路。替代定理適用于線性、非線性電路、定常和時變電路。2) 被替代的支路和電路其它部分應(yīng)無耦合關(guān)系。被替代的支路和電路其它部分應(yīng)無耦合關(guān)系。1) 原電路和替代后的電路必須有唯一解。原電路和替代后的電路必須有唯一解。2. 替代定理的應(yīng)用必須滿足兩個前提替代定理的應(yīng)用必須滿足兩個前提: 例例1:1: 求圖（求圖（a a）(b)(b)電路的支路電壓和電流。電路的支路電壓和電流。解解: : 如圖（如圖（a a）中）中1110/5(5 10)/1010IAA213/56IIA312/54IIA21060UIV 圖（圖（a a）可以替代為（）可以替代為（b b）圖，即支路中電流相等）圖，

12、即支路中電流相等 解：用替代定理，圖（解：用替代定理，圖（a a）轉(zhuǎn)化為圖（）轉(zhuǎn)化為圖（b b）。）。1.510.50.50.10.82.52.5 xUIIII1.5 110.0750.61.5 18 xUIII0.80.60.2xxxUUUIII0.20.2xxxxIURII故故 例例2:2:如圖所示電路，若要使如圖所示電路，若要使 ，試求，試求RX X。18xII而圖（而圖（b b）又能表示為圖（）又能表示為圖（c c）兩者相加，則）兩者相加，則 解解 如圖（如圖（a a）所示電路可以替）所示電路可以替代為圖（代為圖（b b）所示電路，因此）所示電路，因此172 415()2.56246I

13、AAA例例3 3：如圖（如圖（a a）電路，試求）電路，試求I1 1 。3.4 3.4 戴維寧定理和諾頓定理戴維寧定理和諾頓定理 (Thevenin(Thevenin -Norton Theorem) -Norton Theorem)工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡單的含源支路換為較簡單的含源支路( (電壓源與電阻串聯(lián)或者電電壓源與電阻串聯(lián)或者電流源與電導(dǎo)并聯(lián)流源與

14、電導(dǎo)并聯(lián)), ), 使分析和計算簡化。戴維寧定使分析和計算簡化。戴維寧定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。理正是給出了等效含源支路及其計算方法。1. 1. 戴維寧定理戴維寧定理任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓壓Uoc ，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻阻Req ）。）。AabiuiabReqUoc+- -u任何一個含

15、獨立電源、線性電阻和線性受控源的一任何一個含獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)來等效替代；其中電流源的電流等于該一端口的短路電來等效替代；其中電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電阻等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸流，而電阻等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)。入電導(dǎo)。2. 諾頓定理諾頓定理AababGiIsc電流源電流源i為零為零abA+u+網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)A中獨立源全部置零中獨立源全部置零abPi+uRequ= Uoc (外電路開路時外電路開路時a 、b間開路電壓間開路電壓) u= -

16、- Req i得得u = u + u = Uoc - - Req i證明證明abAi+u替代替代abAi+uNaiUoc+uNb+Req =疊加疊加2.2.戴維南定理的證明戴維南定理的證明u= Uoc - Req i例例1:R多大時能從電路中多大時能從電路中獲得最大功率，并求獲得最大功率，并求此最大功率。此最大功率。解：解：15V5V2A+20 +- - -20 10 5 +- -85VR10 5V+- -20 15V2A20 +- -10 5 +- -85VR10 10V2A10 +- -10 5 +- -85VR10 UocReq+- -RR =4.29 獲最大功率。獲最大功率。50V30

17、 +- -5 +- -85VR5305085803535ocUV30 54.29 35eqRWP37329. 44802max10V2A10 +- -10 5 +- -85VR10 UocReq+- -R例例2：外電路含有非線性元件外電路含有非線性元件J-100V4 40V200V30K10K60K+- -UI5KAB-1004020030K10K60K_+ +- - -ABUAB+- -解：解：求開路電壓求開路電壓U UABAB當電流當電流I I 2mA時繼電器的時繼電器的控制觸點閉合（繼電器線圈控制觸點閉合（繼電器線圈電阻是電阻是5K ）。）。問現(xiàn)在問現(xiàn)在繼電器繼電器觸點是否閉合。觸點是否

18、閉合。60200301001040)601301101(ABUUAB=26.7VReq=10 / 30 / 60 = 6.67K 60K+- -UI5K+- -uABReqAB二極管導(dǎo)通二極管導(dǎo)通I = 26.7 / (5+6.67) = 2.3mA 2mA結(jié)論結(jié)論: : 繼電器繼電器觸點閉合。觸點閉合。URUoc+Req3 - -+解：解：(1) 求開路電壓求開路電壓Uoc Uoc+3I1+ 6I1 =0注意開路支路的電流為零，故注意開路支路的電流為零，故I1=9/9=1AUoc=9V3 6 I1+9V+Uoc+6I1已知如圖，已知如圖，用戴維南定理用戴維南定理求求UR 。例例3:3 6 I

19、1+9V+UR+6I13 方法方法1 外加電源法（外加電源法（獨立源置零，受控源保留獨立源置零，受控源保留）U=6I1+3I1=9I1I1=I 6/(6+3)=(2/3)IReq = U /I=6 3 6 I1+6I1U+IU =9 (2/3)I=6I(3) 等效電路等效電路V39363RUUoc+Req3 UR- -+3 6 I1+9V+6I1(2) 求等效電阻求等效電阻ReqReq方法方法2 開路電壓、短路電流開路電壓、短路電流3 6 I1+9VIsc+6I1第一步已求第一步已求Uoc=9V右邊的網(wǎng)孔列寫右邊的網(wǎng)孔列寫KVL：3I1 +6I1 =0 0I1=0Isc=1.5A6 +9VIs

20、cReq = Uoc / Isc =9/1.5=6 Uoc3 6 I1+9V+6I1(2) 求等效電阻求等效電阻Req3.3.定理的應(yīng)用定理的應(yīng)用(1) 開路電壓開路電壓Uoc 的計算的計算 等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源全部置零等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源全部置零( (電壓源電壓源短路，電流源開路短路，電流源開路) )后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。常用下列三種方法計算：常用下列三種方法計算：（2）等效電阻的計算）等效電阻的計算 戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓路電壓Uoc，電

21、壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計算，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計算Uoc的方法視電路形式選擇前面學(xué)過的任意方法，使易于計的方法視電路形式選擇前面學(xué)過的任意方法，使易于計算。算。（2） （3）方法更有一般性方法更有一般性。 當網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和當網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和Y 互換的方法計算等效電阻；互換的方法計算等效電阻；（1）開路電壓，短路電流法，內(nèi)部獨立電源保留。開路電壓，短路電流法，內(nèi)部獨立電源保留。（3）當內(nèi)部含有受控源時：外加電源法（加電壓源或電流源都當內(nèi)部含有受控源時：外加電源法（加電壓源或電流源都可），內(nèi)部獨立源全部置零可），內(nèi)部獨立源

22、全部置零(2)abPi+uReqabPi+uReqiuReq iSCUocab+ReqscoceqiuR (1) (1) 外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等外電路發(fā)生改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變效電路不變( (伏伏- -安特性等效安特性等效) )。(2) (2) 當一端口內(nèi)部含有受控源時，控制電路當一端口內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控源必須包含在被化簡的同一部分電與受控源必須包含在被化簡的同一部分電路中。路中。注：注： 特勒根定理有兩種形式。特勒根定理有兩種形式。 特勒根定理特勒根定理1 1：對于一個具有：對于

23、一個具有n個結(jié)點個結(jié)點b條支路的電路，條支路的電路，假設(shè)各支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并令（假設(shè)各支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并令（i1 1，i2 2，ib b）、（）、（u1 1，u2 2，ub b）分別為這）分別為這b條支路的電流條支路的電流和電壓，則在任何瞬間和電壓，則在任何瞬間t，各支路電壓與其支路電流乘積，各支路電壓與其支路電流乘積的代數(shù)和恒等于零。通常也稱為功率守恒定理。的代數(shù)和恒等于零。通常也稱為功率守恒定理。 10bk kku i3. 3 特勒根定理特勒根定理(Tellegens Theorem) 0011bkkkbkkkiuiu和和網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N N 和和 具有相同的

24、拓撲結(jié)構(gòu)。具有相同的拓撲結(jié)構(gòu)。NN2. 各支路電壓、電流均取關(guān)聯(lián)的參考方向各支路電壓、電流均取關(guān)聯(lián)的參考方向1. 對應(yīng)支路取相同的參考方向?qū)?yīng)支路取相同的參考方向?。喝。?ukik+- - ukik+- -N 特勒根定理特勒根定理2:2:有兩個具有有兩個具有n n個節(jié)點和個節(jié)點和b b條支路的電路，它們在條支路的電路，它們在拓撲結(jié)構(gòu)上完全相同，支路電流和電壓都取關(guān)聯(lián)參考方向，則在拓撲結(jié)構(gòu)上完全相同，支路電流和電壓都取關(guān)聯(lián)參考方向，則在任一瞬間有：任一瞬間有： 特勒根定理特勒根定理2 2是特勒根定理是特勒根定理1 1的推廣，條件是這兩個電路必須的推廣，條件是這兩個電路必須具有相同的拓撲圖。不能用

25、功率守恒解釋，它僅僅是一個支路電具有相同的拓撲圖。不能用功率守恒解釋，它僅僅是一個支路電壓與另一個支路電流必須遵守的數(shù)學(xué)關(guān)系。壓與另一個支路電流必須遵守的數(shù)學(xué)關(guān)系。 0011bkkkbkkkiuiu和和 由于上兩式仍具有功率之和的形式，所以稱為由于上兩式仍具有功率之和的形式，所以稱為“擬功率定理擬功率定理”。證明：證明： iiiuuukk , 令令 iuuiukk)( iuiu iuiu流出流出 流出流出 iuiuiubkkk1 i流出節(jié)點流出節(jié)點 的的所有支路電流和所有支路電流和n個節(jié)點個節(jié)點 , ,有有n項項= 0同理可證：同理可證：01bkkkiu ukik+- - ukik+- -例例

26、1 1：已知如圖已知如圖 , , 求電流求電流 ix 。R+- -10V1ANR+- -5VixN解：解：i1i2設(shè)電流設(shè)電流 i1和和 i2 ，方向如圖所示方向如圖所示。由特勒根定理，得由特勒根定理，得00)(1032kbkxiuii01)5()(031 kbkiuikkkkkkkuiiRiiuAiixx5 . 0510無源電阻網(wǎng)絡(luò)中的擬功無源電阻網(wǎng)絡(luò)中的擬功率定理率定理 解解: : 把兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相把兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同的兩個電路，利用特同，參數(shù)不同的兩個電路，利用特勒根定理勒根定理由由 U1 1=4V, =4V, I1 1=2A, =2A, U2 2=2V, =2V,

27、得得 I2 2= =U2 2/ /R2 2=1A=1A 例例2:2: 如圖當如圖當R1 1= =R2 2=2=2 , , Us s=8V=8V時時, , I1 1=2A, =2A, U2 2=2V=2V；則當；則當R1 1=1.4 =1.4 , , R2 2=0.8=0.8 , , Us s=9V=9V時時, , I1 1=3A=3A時，求此時的時，求此時的U2 2。2122293 1.44.8V, /(5/4)UIURU 由由R1 1=1.4 =1.4 , , R2 2=0.8=0.8 , , Us s=9V=9V， 得得13AI1212121233()() bbkkkkkkkkUIU IR

28、 I IUIU IR I I即即224 32 1.254.8 21 UU 得得2 2.4/1.51.6VU 例例3:3: 如圖示（如圖示（a a）、（）、（b b）已知：）已知：U1 1=10V, =10V, I1 1=5A, =5A, U2 2=0, =0, I2 2=1A =1A ， ，求，求 。210UV1U 解解: : 由特勒跟定理由特勒跟定理 12121212()() U IUIUIU I112UI得得112112() 2UUUIU I1110(5) 10 1 2UU 即即11VU圖圖 互易定理的第一種形式互易定理的第一種形式 如圖所示如圖所示 (a)(a)電路電路N N的內(nèi)部方框圖

29、中的內(nèi)部方框圖中僅僅只含有線性電阻僅僅只含有線性電阻，不包括獨立電源和受控源。不包括獨立電源和受控源。 端口端口1-11-1的支路的支路1 1為電流源為電流源IS S，端口，端口2-22-2的支路的支路2 2為開路，為開路，電壓為電壓為U2 2。 如果將圖如果將圖 (a)(a)中激勵與響應(yīng)交換位置，變?yōu)橹屑钆c響應(yīng)交換位置，變?yōu)?(b)(b)圖，則圖，則此時接在此時接在1-11-1的支路的支路1 1為開路，電壓為為開路，電壓為 ，接在，接在2-22-2的支的支路路2 2為電流源為電流源 。 如果把兩個電路中的電流源置零，則兩個電路是一樣的。如果把兩個電路中的電流源置零，則兩個電路是一樣的。1U

30、SI3. 4 互易定理互易定理 (Reciprocity Theorem)1212,0,0,SSIIIIII 又又對于圖對于圖 (a)(a)、(b)(b)所示電路運用特勒根定理，有所示電路運用特勒根定理，有12121212U IU IU IU I得到得到12SSUUII 當當 時，時， 。這就是互易定理的第一種形式，即在。這就是互易定理的第一種形式，即在一個僅含線性電阻的電路中，在單一電流源激勵響應(yīng)為電壓時，一個僅含線性電阻的電路中，在單一電流源激勵響應(yīng)為電壓時，當激勵與響應(yīng)位置發(fā)生轉(zhuǎn)換時，同一個激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)不會發(fā)當激勵與響應(yīng)位置發(fā)生轉(zhuǎn)換時，同一個激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)不會發(fā)生變化。生變化。SS

31、II12UU圖圖 互易定理的第二種形式互易定理的第二種形式 當當 時，時， 。這就是互易定理的第二種形。這就是互易定理的第二種形式，對與一個僅含線性電阻的電路，在單一電壓源激勵而式，對與一個僅含線性電阻的電路，在單一電壓源激勵而響應(yīng)為電流時，當激勵與響應(yīng)交換位置，不會改變這個激響應(yīng)為電流時，當激勵與響應(yīng)交換位置，不會改變這個激勵產(chǎn)生的響應(yīng)。勵產(chǎn)生的響應(yīng)。SSUU12II圖圖 互易定理的第三種形式互易定理的第三種形式 同理，當同理，當 時，時， 。這就是互易定理的第。這就是互易定理的第三種形式。三種形式。SSiU12IU 總之，在一個僅含線性電阻的電路中，單一激勵產(chǎn)生的總之，在一個僅含線性電阻的

32、電路中，單一激勵產(chǎn)生的響應(yīng)，即使激勵與響應(yīng)的位置發(fā)生互換，其比值仍然保持不響應(yīng)，即使激勵與響應(yīng)的位置發(fā)生互換，其比值仍然保持不變。變。例例1：電路如圖所示電路如圖所示, ,求圖所示電路中的電壓求圖所示電路中的電壓U。3 26UV 解解 ：利用互易定理，將圖：利用互易定理，將圖(b)所示電路轉(zhuǎn)變?yōu)閳D所示電路轉(zhuǎn)變?yōu)閳D (d)所示電路。所示電路。求電流求電流I 。解解:利用互易定理利用互易定理I2 = 0.5 I1=0.5A I= I1- -I3 = 0.75AA14/)32/2(8101I例例2:I2 4 2 8 +10V3 I2 4 2 8 +10V3 I1I2I3I3 = 0.5 I2=0.2

33、5A R+_2V2 0.25A例例3:已知如圖已知如圖 , 求：求：I1R+_10V2 I1解解:R+_2V2 0.25A互易互易齊次性齊次性注意方向注意方向AI25. 1)25. 0(2101 例例4: 如圖示電路，求電流如圖示電路，求電流I。解：解： 利用互易定理，將圖（利用互易定理，將圖（a a）轉(zhuǎn)變?yōu)閳D（）轉(zhuǎn)變?yōu)閳D（b b），則），則128822242A,24/2 1/24(42)3(12)3IIIIA IA1223IIIA 得得(1) 適用于線性網(wǎng)絡(luò)適用于線性網(wǎng)絡(luò)只有一個電源只有一個電源時，電源支路和另一支路時，電源支路和另一支路間電壓、電流的關(guān)系。間電壓、電流的關(guān)系。(2) 激勵為電壓源時，響應(yīng)為電流激勵為電壓源時，響應(yīng)為電流激勵為電流源時，響應(yīng)為電壓激勵為電流源時，響應(yīng)為電壓電壓與電流互易。電壓與電流互易。(3) 電壓源激勵電壓源激勵，互易時原電壓源處短路，電壓源串入另一，互易時原電壓源處短路，電壓源串入另一支路；支路； 電流源激勵電流源激勵，互易時原電流源處開路，電流源并入另一，互易時原電流源處開路，電流源并入另一支路的兩個節(jié)點間。支路的兩個節(jié)點間。(4) 互易時要注意電壓、電流的方向?；ヒ讜r要注意電壓、電流的方向。(5) 含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。應(yīng)用互易定理時應(yīng)注意：應(yīng)用互易定理時應(yīng)注意：3