水侵量計(jì)算PPT-張繼成-東北石油大學(xué)

1、2022-7-5第五節(jié)第五節(jié)天然水能量分析天然水能量分析 第十八章第十八章東北石油大學(xué)東北石油大學(xué)Northeast Petroleum University2022-7-5相關(guān)概念：相關(guān)概念： （1 1）穩(wěn)定滲流：油藏中壓力和流速的分布不隨時(shí)間）穩(wěn)定滲流：油藏中壓力和流速的分布不隨時(shí)間而變化。而變化。 （2 2）擬穩(wěn)定滲流：在整個(gè)油藏壓力受到影響后的某）擬穩(wěn)定滲流：在整個(gè)油藏壓力受到影響后的某個(gè)時(shí)間內(nèi)，油藏所有半徑上壓力隨時(shí)間成恒定變化并平行個(gè)時(shí)間內(nèi)，油藏所有半徑上壓力隨時(shí)間成恒定變化并平行分布，其產(chǎn)量保持恒定，稱為擬穩(wěn)定滲流，或準(zhǔn)分布，其產(chǎn)量保持恒定，稱為擬穩(wěn)定滲流，或準(zhǔn)/ /假穩(wěn)定假穩(wěn)定

2、滲流。滲流。 （3 3）不穩(wěn)定滲流：油藏中壓力或流速分布，在滲流）不穩(wěn)定滲流：油藏中壓力或流速分布，在滲流過程中隨時(shí)間發(fā)生變化。過程中隨時(shí)間發(fā)生變化。2022-7-5水侵的分類：水侵的分類： 定態(tài)水侵定態(tài)水侵 準(zhǔn)定態(tài)水侵準(zhǔn)定態(tài)水侵 修正定態(tài)水侵修正定態(tài)水侵 非定態(tài)水侵非定態(tài)水侵2022-7-5一、定態(tài)水侵一、定態(tài)水侵 油藏有充足邊水連續(xù)補(bǔ)給，或者采油速度不高油藏有充足邊水連續(xù)補(bǔ)給，或者采油速度不高而油區(qū)壓降相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，此時(shí)水侵速度與采油速度而油區(qū)壓降相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，此時(shí)水侵速度與采油速度相等，其水侵為定態(tài)水侵。相等，其水侵為定態(tài)水侵。2022-7-5水侵速度：水侵速度：水侵量：水侵量：e20()t

3、iWKpp dt ee2i2()dWqKppKpdt 2022-7-5水侵系數(shù)水侵系數(shù)K K2 2的求法如下：的求法如下：（1 1）在地層壓力相對(duì)穩(wěn)定階段，根據(jù)彈性水驅(qū)物質(zhì)平衡方程計(jì)）在地層壓力相對(duì)穩(wěn)定階段，根據(jù)彈性水驅(qū)物質(zhì)平衡方程計(jì)算不同時(shí)刻壓降下的水侵量：算不同時(shí)刻壓降下的水侵量：（2 2）根據(jù)計(jì)算的值，在直角坐標(biāo)系下繪制）根據(jù)計(jì)算的值，在直角坐標(biāo)系下繪制W We et t的關(guān)系曲線，得的關(guān)系曲線，得到一條直線，其斜率即為水侵速度，到一條直線，其斜率即為水侵速度，q qe e=tg=tg （3 3）根據(jù)下式計(jì)算水侵系數(shù)：）根據(jù)下式計(jì)算水侵系數(shù)：K K2 2= =q qe e/ / p pe

4、popeoiWN BWNC Bp 2022-7-5二、準(zhǔn)定態(tài)水侵二、準(zhǔn)定態(tài)水侵 油藏有充足的邊水補(bǔ)給，即水區(qū)的壓力比較穩(wěn)定，油藏有充足的邊水補(bǔ)給，即水區(qū)的壓力比較穩(wěn)定，但油藏的壓力還未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。但油藏的壓力還未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。2022-7-5 將壓力變化看作是無數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)的連續(xù)變將壓力變化看作是無數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)的連續(xù)變化，每一穩(wěn)定階段的水侵速度仍用下式計(jì)算：化，每一穩(wěn)定階段的水侵速度仍用下式計(jì)算： q qe e= =K K2 2 p p2022-7-5將上式積分后得到水侵量將上式積分后得到水侵量W We e與時(shí)間的關(guān)系：與時(shí)間的關(guān)系：式中，式中， p pi i為第為第i i階段平均壓力降階段平均

5、壓力降e2ii1()NiWKpt 1ii12i12jij-1jjjj-11()21()21()2ppppppppppppttt 2022-7-5在這種情況下，求水侵系數(shù)分三步進(jìn)行：在這種情況下，求水侵系數(shù)分三步進(jìn)行：（1 1）取地層壓降）取地層壓降 p p，根據(jù)下式計(jì)算水侵量，根據(jù)下式計(jì)算水侵量W We e= =N Np pB Bo o+ +W Wp p- -NCNCe eB Boioi p p（2 2）計(jì)算相應(yīng)于）計(jì)算相應(yīng)于 的的 值值（3 3）依據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)在普通坐標(biāo)下繪制）依據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)在普通坐標(biāo)下繪制W We e- - 的關(guān)系曲線，得一直線，的關(guān)系曲線，得一直線，其斜率即為水侵系數(shù)其斜率即

6、為水侵系數(shù)K K2 2np ii1()nipt iipt 2022-7-5三、修正定態(tài)水侵三、修正定態(tài)水侵 若油藏供水區(qū)與含油區(qū)相比是很大的，油層產(chǎn)生若油藏供水區(qū)與含油區(qū)相比是很大的，油層產(chǎn)生的壓力下降不斷向外傳播，使流動(dòng)阻力增大，因而邊的壓力下降不斷向外傳播，使流動(dòng)阻力增大，因而邊水侵入速度要下降，即水侵系數(shù)變小。水侵入速度要下降，即水侵系數(shù)變小。2022-7-5這種水侵方式數(shù)學(xué)表達(dá)式為：這種水侵方式數(shù)學(xué)表達(dá)式為：微分有微分有其中，其中，C C為水侵系數(shù)，為水侵系數(shù)，a a為時(shí)間轉(zhuǎn)換系數(shù)，它取決于時(shí)為時(shí)間轉(zhuǎn)換系數(shù)，它取決于時(shí)間間t t的單位。的單位。e0lg(a )tpWCdtt elg(a

7、 )dWCpdtt 2022-7-5在這種情況下，求水侵系數(shù)分三步進(jìn)行：在這種情況下，求水侵系數(shù)分三步進(jìn)行：（1 1）取地層壓降）取地層壓降 p p，根據(jù)下式計(jì)算水侵量，根據(jù)下式計(jì)算水侵量W We e= =N Np pB Bo o+ +W Wp p- -NCNCe eB Boioi p p（2 2）計(jì)算相應(yīng)于）計(jì)算相應(yīng)于 的的 值值（3 3）依據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)在普通坐標(biāo)下繪制）依據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)在普通坐標(biāo)下繪制W We e- - 的關(guān)系曲線，某點(diǎn)的關(guān)系曲線，某點(diǎn)處切線的斜率即為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水侵系數(shù)處切線的斜率即為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水侵系數(shù)C C。np ii1/lg(a )nipt ii/lg(a )pt 2022-

8、7-5四、非定態(tài)水侵四、非定態(tài)水侵 若油藏發(fā)生水侵的原因主要是由于含水區(qū)巖石和流若油藏發(fā)生水侵的原因主要是由于含水區(qū)巖石和流體的彈性膨脹作用時(shí)，則水侵是非定態(tài)的。體的彈性膨脹作用時(shí)，則水侵是非定態(tài)的。 2022-7-5以圓形油藏圓形供水區(qū)情況為例。以圓形油藏圓形供水區(qū)情況為例。 描述彈性液體在彈性介質(zhì)中非定態(tài)平面徑向流基本規(guī)律的描述彈性液體在彈性介質(zhì)中非定態(tài)平面徑向流基本規(guī)律的為熱傳導(dǎo)型方程，即：為熱傳導(dǎo)型方程，即：式中，式中，p p當(dāng)時(shí)間為當(dāng)時(shí)間為t t秒時(shí)，在平面上距圓心為秒時(shí)，在平面上距圓心為r r的點(diǎn)上的壓力的點(diǎn)上的壓力 油藏的導(dǎo)壓系數(shù)，油藏的導(dǎo)壓系數(shù)，2211ppprrrt ekC

9、2022-7-5 無因次半徑：無因次半徑： 無因次時(shí)間：無因次時(shí)間： 微分方程：微分方程： Dorrr D2e okttC r 22DDDD1ppprrrt（1）2022-7-5 在內(nèi)邊界定壓條件下，應(yīng)用拉普拉斯算法，解得在內(nèi)邊界定壓條件下，應(yīng)用拉普拉斯算法，解得在在t t時(shí)，由外圍供水區(qū)進(jìn)入油區(qū)的累積水侵量時(shí)，由外圍供水區(qū)進(jìn)入油區(qū)的累積水侵量W We e為：為：ejDDNDj 11()NjWBpQ tt （2）其中其中2oe2Br h C （3）D00t （等時(shí)間步長）（等時(shí)間步長）tNt j1Njtt （非等時(shí)間步長）（非等時(shí)間步長）為從為從t tDj-1Dj-1時(shí)刻開始起作用的壓降，其作

10、用時(shí)間為（時(shí)刻開始起作用的壓降，其作用時(shí)間為（t tDNDN- -t tDj-1Dj-1）jp 2022-7-5 Q QD D( (t tD D)無因次水侵量，由時(shí)間無因次水侵量，由時(shí)間t tD D和半徑和半徑r re e/r/ro o確定確定 B B水侵系數(shù)，壓力每降低水侵系數(shù)，壓力每降低1P1Pa a，靠水區(qū)彈性能量進(jìn)入油藏的水，靠水區(qū)彈性能量進(jìn)入油藏的水體積，體積，m m3 3/P/Pa a C Ce e含水區(qū)和巖石的綜合壓縮系數(shù)，含水區(qū)和巖石的綜合壓縮系數(shù)，P Pa a-1-1 r re e供水區(qū)的半徑，供水區(qū)的半徑，m m 水區(qū)巖石的孔隙度，小數(shù)水區(qū)巖石的孔隙度，小數(shù) r ro o含

11、油區(qū)半徑，含油區(qū)半徑，m m k k供水區(qū)巖石的滲透率，供水區(qū)巖石的滲透率，m m2 2 地下水的粘度，地下水的粘度，P Pa a.s.s t t開發(fā)時(shí)間，開發(fā)時(shí)間，s s p p階段壓力降，等于前一階段的平均壓力減去目前階段的平階段壓力降，等于前一階段的平均壓力減去目前階段的平均壓力。均壓力。2022-7-5Q QD D的求法：可以查圖版。的求法：可以查圖版。 當(dāng)當(dāng)r re e/ /r ro o1010時(shí)，可看作無限大供水區(qū)時(shí)，可看作無限大供水區(qū)無限大供水區(qū)無限大供水區(qū)Q QD D( (t tD D) )與與t tD D關(guān)系曲線關(guān)系曲線2022-7-5當(dāng)當(dāng)r re e/ /r ro o 10

12、10時(shí)，可看作有限大供水區(qū)時(shí)，可看作有限大供水區(qū)有限大供水區(qū)有限大供水區(qū)Q QD D( (t tD D) )與與t tD D關(guān)系曲線關(guān)系曲線2022-7-5jj-2j1i12i21()21()21()2ppppppppp （當(dāng)（當(dāng)j2時(shí)）時(shí)）2022-7-5油藏在未注水情況下，其物質(zhì)平衡方程為：油藏在未注水情況下，其物質(zhì)平衡方程為：變形得：變形得： 可得：可得： eoipopeNC BpN BWW popeeoiN BWWNC Bp jDDnDj-1poop1eoieoi()/njpQ ttN BWNBC BpC Bp （5）（6）2022-7-5YBXN （7）jDDnDj-11eoi()n

13、jpQ ttXC Bp poopeoi/N BWYC Bp 2022-7-5 非定態(tài)水侵計(jì)算非定態(tài)水侵計(jì)算N N、B B和和W We e的基本步驟：的基本步驟： （1 1）確定研究時(shí)間，假設(shè)截至）確定研究時(shí)間，假設(shè)截至t t=T=T （2 2）將時(shí)間劃分成）將時(shí)間劃分成N N個(gè)小區(qū)間，個(gè)小區(qū)間，t t0 0=0=0，t t1 1，t t2 2， ，t tN N=T=T （3 3）假定）假定r re e/ /r ro o值及值及 r r=K K/(/(C Ce er ro o2 2)，若有足夠已知條件，若有足夠已知條件，也可直接計(jì)算出也可直接計(jì)算出r re e/ /r ro o和和/ /或或 r r （4 4）計(jì)算無因次時(shí)間）計(jì)算無因次時(shí)間t tD0D0=0 =0 ，t tD1D1，t tD2D2， ，t tDNDN= = r rT T2022-7-5（5 5）n=1n=1（6 6）計(jì)算）計(jì)算（7 7）計(jì)算）計(jì)算X Xn n、Y Yn njDDnDj-11()njpQ tt inppp jDDnDj-11eoi()njpQ ttXC Bp poopeoi/N BWYC Bp 2022-7-5（8 8）如果）如果n=Nn=N，則轉(zhuǎn)到（，則轉(zhuǎn)到（1010）（9 9）n=n+1n=n+1，轉(zhuǎn)