數(shù)字頻率計分析

1、20152015全國電子競賽全國電子競賽F F題題數(shù)字頻率計賽題的分析數(shù)字頻率計賽題的分析2015.11. 01武漢大學(xué)武漢大學(xué) 趙茂泰趙茂泰 題意分析 2頻率和周期的測量 3時間間隔的測量 4占空比的測量 5信號通道設(shè)計要點(diǎn) 6測評分析題意分析題意分析 主要考核點(diǎn)主要考核點(diǎn)p 小信號的寬帶放大及整形（ 1Hz100MHz ）p 頻率、周期、時間間隔、占空比的高精度測量方法p FPGA的應(yīng)用能力(1) 頻率和周期測量功能a正弦波，頻率范圍為1Hz100MHz；有效值電壓范圍為10mV1V；b預(yù)置閘門時間為 1 s 時，測量誤差的絕對值不大于10-4。(2) 時間間隔測量功能a方波，頻率范圍為1

2、00Hz1MHz；峰峰值電壓范圍為50mV1V；c被測時間間隔的范圍為0.1s100ms； d測量誤差的絕對值不大于10-2。(3) 脈沖信號占空比的測量功能 a矩形波，頻率范圍為1Hz5MHz；峰峰值電壓范圍為50mV1V；c被測脈沖信號占空比的范圍為10%90%；d測量誤差的絕對值不大于10-2。(4) 刷新時間不大于2s，測量結(jié)果穩(wěn)定，并能自動顯示單位。(5) 其他（例如，進(jìn)一步降低被測信號電壓的幅度等）題目主要要求題目主要要求考核的主要技術(shù)指標(biāo)考核的主要技術(shù)指標(biāo): :p 測量誤差（約占 60% 以上的分值） 頻率和周期測量誤差不大于10-4（難點(diǎn)：1Hz，100MHz）； 時間間隔測量

3、誤差不大于10-2 （難點(diǎn)：頻率為100Hz，測量0.1s） 占空比測量誤差不大于10-2（難點(diǎn)：頻率為1MHz，測量10%）p 靈敏度（約占 30% 以上的分值） 頻率和周期測量時，被測信號有效值電壓范圍為10mV1V； 進(jìn)一步降低被測信號電壓的幅度測評時，實際測試點(diǎn)選擇為： 1V； 50mV； 10mV；1mV（其他）。考核點(diǎn)分值的分布考核點(diǎn)分值的分布: :p 頻率和周期的測量 （64分）；p 時間間隔的測量 （16分）p 占空比的測量 （16分）p 一般要求 （4分） 被測信號在1Hz10MHz范圍內(nèi)，每一個頻率點(diǎn)上的測量誤差均10-4。 10-4的涵義：若 fx=1.123456Hz，

4、由于Hz的10-4 為0.0001Hz，則應(yīng)該顯示 1.12340.0001 Hz。即允許的顯示數(shù)為1.12331.1235 三者之一。 為了體現(xiàn)10-4的精度，頻率計的顯示范圍應(yīng)該為：1.0000（Hz） 99.999（MHz）。即頻率計應(yīng)該采用 5 位數(shù)字顯示，且最高顯示位不能為“0”，且單位能自動設(shè)置，小數(shù)點(diǎn)能自動定位。 如果顯示位數(shù)采用 4 位及以下，則儀器不能體現(xiàn)10-4的精度；如果顯示位數(shù)采用 6 位及以上，則數(shù)據(jù)最后有 23 位含有誤差，無意義。p 頻率測量范圍：1Hz100MHzp 預(yù)置閘門時間為1s時，測量誤差10-4 測量誤差指標(biāo)的涵義：測量誤差指標(biāo)的涵義：2 2頻率和周期

5、的測量頻率和周期的測量圖1 頻率、周期、占空比測量 圖2 兩信號時間間隔測量p 由于DDS信號發(fā)生器是以晶體振蕩器為基礎(chǔ)的，因而提供的信號頻率的誤差 10-5，能滿足本題要求（誤差 10-4）。p 賽區(qū)測試時，為保證標(biāo)準(zhǔn)信號源提供的信號足夠精準(zhǔn)，要求信號源最高輸出頻率100MHz，采樣率500MSa/s。例如，可采用普源DG4162型。p 全國測試采用泰克AFG3252型，其最高輸出頻率240MHz，采樣率1GSa/s頻率和周期測量誤差頻率和周期測量誤差的檢定方案的檢定方案p 頻率計測量誤差的檢定方法有標(biāo)準(zhǔn)信號源法和比較法兩種，全國專家組推薦采用標(biāo)準(zhǔn)信號源法。即以標(biāo)準(zhǔn)信號源給出的信號頻率為標(biāo)準(zhǔn)

6、，確定被檢定頻率計的頻率測量誤差。項目測試條件滿分測試記錄評分備注頻率和周期測量誤差標(biāo)準(zhǔn)頻率：1.1000Hz （909.10ms）有效值電壓： 1V8實測頻率：實測周期： 標(biāo)準(zhǔn)頻率：1.1000Hz有效值電壓：50mV8實測頻率：實測周期： 標(biāo)準(zhǔn)頻率：9.9000MHz有效值電壓： 1V8實測頻率：實測周期： 標(biāo)準(zhǔn)頻率：9.9000MHz有效值電壓：50mV8實測頻率：實測周期： 評分標(biāo)準(zhǔn)：評分標(biāo)準(zhǔn)：每項測量誤差 10-4 時給4分， 510-4 時給3分， 10-3 時給2分， 10-2 時給1分。若信號有效值電壓在50mV時不能測試，可提高至100 mV測試，但成績按原滿分的50%計算，

7、并在備注欄做出說明。頻率和周期測量誤差頻率和周期測量誤差的測試表（基本部分）的測試表（基本部分）1.1004 Hz 3908.80 s 31.1 Hz 909 ms 02有效數(shù)字的概念：有效數(shù)字的概念：所謂有效數(shù)字是指從左邊第一個非零的數(shù)字開始，直到最右邊一個數(shù)字（可為零）為止的所有數(shù)字。當(dāng)測量誤差已知時，表示測量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)該與該測量誤差相一致。2 2頻率和周期的測量頻率和周期的測量 基本要求（基本要求（3）：）：測量數(shù)據(jù)刷新時間不大于2s，測量結(jié)果穩(wěn)定，并能自動顯示單位。2 2頻率和周期的測量頻率和周期的測量p 測量數(shù)據(jù)刷新時間可以判定閘門時間是否為1s左右，可以通過改變被測信號

8、的頻率來判定，大于2s時扣2分，大于3s時還要在各參數(shù)測量誤差的分?jǐn)?shù)中酌情扣分，并在備注欄做出說明；p 測量結(jié)果穩(wěn)定的判定方法是，有效數(shù)的末位跳動范圍超過2個字以上（不含2個字）扣1分；跳動范圍超過5個字，判定該位無效；p 要求顯示單位。不能自動顯示參數(shù)單位時扣1分。p 頻率計的總測量誤差由三種類型的誤差組合而成。 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差： 觸發(fā)誤差：= 0.3210-R/20，其中為信噪比。 計數(shù)誤差： ，其中1。數(shù)字頻率計測量誤差的組成2 2頻率和周期的測量頻率和周期的測量p 若某種類型的誤差小于儀器總誤差一個數(shù)量級及以上，則該項誤差對儀器總誤差的影響可以近似忽略。00ffNN本題最主要的考核指標(biāo)是

9、：測量誤差 本題設(shè)計目標(biāo)：使三項誤差之和小于本題設(shè)計目標(biāo)：使三項誤差之和小于1010-4-4，最好使每項，最好使每項測量誤差測量誤差1010-5-5。 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差的分析p 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是指頻率、周期測量中，由于閘門時間不準(zhǔn)，或時標(biāo)不準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是指頻率、周期測量中，由于閘門時間不準(zhǔn)，或時標(biāo)不準(zhǔn)而引人的誤差。而引人的誤差。p 閘門時間或時標(biāo)是由晶體振蕩器多次倍頻或分頻得到，所以，標(biāo)準(zhǔn)頻率閘門時間或時標(biāo)是由晶體振蕩器多次倍頻或分頻得到，所以，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是由儀器中晶體振蕩器輸出頻率的誤差引起的，經(jīng)推導(dǎo)，其值就等誤差是由儀器中晶體振蕩器輸出頻率的誤差引起的，經(jīng)推導(dǎo)，其值就等于晶體振蕩器輸出頻率的

10、準(zhǔn)確度于晶體振蕩器輸出頻率的準(zhǔn)確度 。p 目前，晶體振蕩器（尤其帶溫補(bǔ)的晶體振蕩器）的準(zhǔn)確度一般達(dá)到10-5及以上。 00ff 本題要求儀器的總測量誤差不本題要求儀器的總測量誤差不大于大于1010-4-4，因此，當(dāng)設(shè)計中，因此，當(dāng)設(shè)計中采用了晶體振蕩器時，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差的影響可以忽略。采用了晶體振蕩器時，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差的影響可以忽略。2 2頻率和周期的測量頻率和周期的測量 觸發(fā)誤差的分析觸發(fā)誤差的分析 在周期測量時，當(dāng)被測信號含有噪聲時，將會在閘門的開啟與關(guān)閉的時刻，產(chǎn)生超前觸發(fā)或滯后觸發(fā)，甚至誤觸發(fā)，從而產(chǎn)生誤差。 經(jīng)推導(dǎo)，觸發(fā)誤差= 0.3210-R/20，其中為信噪比。 例如，若被測信號的信

11、噪比為20dB（100倍），若不采取措施，觸發(fā)誤差約為310-3。對頻率計來說，310-3是一個較大的誤差。 提高信號的信噪比。當(dāng)要求儀器具有較高的靈敏度時，需要認(rèn)真設(shè)計低噪聲的前置放大器。 由于觸發(fā)誤差發(fā)生在閘門的開啟與關(guān)閉的時刻，所以，采用“多周期平均測量方法”是減少觸發(fā)誤差非常有效的方法。 例如，在閘門時間為1s時，采用多周期平均方法測量頻率為1MHz的信號的周期，可以使觸發(fā)誤差誤差減少10-6倍。 在整形電路中采用具有滯后特性的施密特電路來減少噪聲影響。減小觸發(fā)誤差的措施減小觸發(fā)誤差的措施采用具有滯后特性施密特電路減少噪聲影響的示意圖采用具有滯后特性施密特電路減少噪聲影響的示意圖: :

12、 觸發(fā)誤差的分析觸發(fā)誤差的分析 電賽測試的被測信號來自信號源，信號質(zhì)量比較高，若在設(shè)計中采用多周期平均方法，觸發(fā)誤差遠(yuǎn)大于10-4，該項一般可以不予考慮。 但當(dāng)信號較弱，尤其頻率較低時，需要認(rèn)真考慮觸發(fā)誤差的影響。 觸發(fā)誤差的分析觸發(fā)誤差的分析 計數(shù)誤差（計數(shù)誤差（ ）的分析）的分析p由于閘門時間與被測信號之間沒有同步關(guān)系，因而存在N =1字范圍內(nèi)的計數(shù)誤差。p計數(shù)誤差是不可避免的； p計數(shù)誤差的大小是隨機(jī)的，其值可能為 +1、0 或 -1。 N =1 總是存在的?？偸谴嬖诘摹?為了減小計數(shù)誤差（相對值）為了減小計數(shù)誤差（相對值） ，應(yīng)該使計數(shù)值，應(yīng)該使計數(shù)值 N 盡量大。盡量大。 減小計數(shù)誤

13、差（減小計數(shù)誤差（ ）的思路）的思路NNNNNN減小計數(shù)誤差是本次設(shè)計中需要重點(diǎn)考慮的問題！減小計數(shù)誤差是本次設(shè)計中需要重點(diǎn)考慮的問題！ 計數(shù)誤差的分析計數(shù)誤差的分析 頻率測量時，計數(shù)誤差與被測信號頻率成反比。 例如，若閘門時間T=1s，當(dāng)被測信號頻率為100kHz，計數(shù)值為100000，計數(shù)誤差為10-5；但當(dāng)被測信號頻率分別為10Hz時，其計數(shù)誤差為10-1。頻率測量實現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）頻率測量實現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法） 計數(shù)誤差的分析計數(shù)誤差的分析周期測量時，計數(shù)誤差與被測信號周期成正比（與頻率成反比）。例如，若時標(biāo)取T0=1s，則當(dāng)被測信號周期為100ms（ f =10Hz）時，計數(shù)值為10

14、0000，其計數(shù)誤差為10-5；但當(dāng)被測信號周期分別為10s（f =100kHz ）時，其計數(shù)誤差10-1。周期測量實現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）周期測量實現(xiàn)原理（傳統(tǒng)方法）在頻率測量時，當(dāng)被測信號頻率較高時，直接測其頻率；當(dāng)被測信號頻率較低時，先測其周期，然后再換算其頻率值。 測量誤差與被測頻率的大小有關(guān)，且最低測量誤差受中介頻率的限制。頻率和周期測量設(shè)計方案頻率和周期測量設(shè)計方案（主要考慮計數(shù)誤差的影響）（主要考慮計數(shù)誤差的影響）：方案一，基于傳統(tǒng)頻率與周期的測量方法方案一，基于傳統(tǒng)頻率與周期的測量方法方案二，多周期同步測量方法（倒數(shù)計數(shù)器法）方案二，多周期同步測量方法（倒數(shù)計數(shù)器法）p 被測信號脈

15、沖先同步再計數(shù)；p 設(shè)兩個計數(shù)器，分別測量被測脈沖個數(shù)及閘門時間的大小。 測量精度高，且與被測頻率的大小無關(guān)，實現(xiàn)了“等頻率”測量。同同步步電電路路同步原理同步原理 由于觸發(fā)器的同步作用，計數(shù)器所記錄的 NA已不存在 1 字誤差的影響。 但是，實際的閘門時間已不等于預(yù)置的閘門時間TP。因此，還需要同時測量實際的閘門時間的大小。 觸發(fā)器的功能：對應(yīng) CK 端上升沿，端的信號傳送到端。 TPT 為了測量實際的閘門時間T，設(shè)置了計數(shù)器，并用標(biāo)準(zhǔn)時鐘 f0 進(jìn)行計數(shù)來確定實際閘門時間T的大小。 計數(shù)器的累計數(shù) NAfxT；T= NA / fx 計數(shù)器的累計數(shù) NBf0T；T= NB / f0聯(lián)立上兩式

16、，得0fNNfBAx 計數(shù)器記錄的N值仍存在1字誤差的影響，但由于時鐘頻率很高，1字誤差的影響很小。 取時鐘頻率f0= 100MHz，則由1字引起的相對誤差為10-8。該誤差與被測信號的頻率無關(guān)，且在全頻段的測量精度是均衡的。100MHz100MHz時時標(biāo)標(biāo)電電路路2 2頻率和周期的測量頻率和周期的測量p 頻率計的三類測量誤差頻率計的三類測量誤差 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差： 觸發(fā)誤差：= 0.3210-R/20，其中為信噪比。 計數(shù)誤差： ，其中1。00ffNNp 參賽作品概況參賽作品概況 獲全國獎的作品均采用了晶體振蕩器（或帶溫補(bǔ)的晶體振蕩器），其準(zhǔn)確度一般可以達(dá)到10-5及以上，其標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差可忽略。

17、 獲全國獎的作品大部分都采用了多周期同步測量方法，因而大幅度較低了觸發(fā)誤差和計數(shù)誤差的影響。 除通道電路和控制電路，測量電路幾乎都在 FPGA 的芯片中完成。時間間隔的測量（相位測量）時間間隔的測量（相位測量）a方波，頻率范圍為100Hz1MHz；峰峰值電壓范圍為50mV1V；c被測時間間隔的范圍為0.1s100ms； d測量誤差的絕對值不大于10-2。晶振分頻、倍頻閘門計數(shù)、顯示T0門控TA-BtAtBA通道B通道tAtBA信號B信號單周期測量方案（傳統(tǒng)方法）單周期測量方案（傳統(tǒng)方法） 當(dāng)晶振頻率不變情況下，被測時間間隔越小，計數(shù)誤差就越大 精度最差的測試點(diǎn)： 被測時間間隔為0.1s（100

18、ns），晶振頻率（fs）為 100MHz（T0=10ns）時，由1字誤差引起的誤差為10-1，不能能達(dá)到10-2。注：要注：要求求A A、B B通道電通道電路性能路性能一致一致! !100MHz時間間隔的測量（相位測量）時間間隔的測量（相位測量）提高提高 T TA-B A-B 測量精度的方法（思路）測量精度的方法（思路） 當(dāng)采用單周期測量的傳統(tǒng)方法時，應(yīng)盡量提高晶振的頻率 設(shè)計測時間間隔為0.1s（100ns）， 當(dāng)晶振頻率為10MHz（T0=100ns）時，由1字誤差引起的誤差為100%， 當(dāng)晶振頻率為100MHz（T0=10ns）時，由1字誤差引起的誤差降為10-1 采用多周期平均的測量方

19、法（廣泛采用） 采用模擬內(nèi)插法（可在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高10-3量級），難度較大。 實際應(yīng)用中，一般將以上 2種以上的方法組合使用。本題只需綜合采用方法和方法，即可達(dá)到本題只需綜合采用方法和方法，即可達(dá)到10-2的測量要求。的測量要求。 理論證明，理論證明，在進(jìn)行TA-B 測量時，若在閘門時間內(nèi)有 N個測量結(jié)果，測量誤差將降低 倍。N多周期平均測量方案多周期平均測量方案（目前被廣泛采用） 例，晶振頻率 fs=100MHz（T0=10ns），閘門時間為1s，被測頻率fA、fB為1MHz，被測時間間隔TA-B為0.1s（100ns）。 由于被測頻率fA、fB為1MHz， 則N=106， = 10

20、3 則由1字誤差引起的測量誤差將降低103倍，使總的誤差為10-4。N時間間隔的測量（相位測量）時間間隔的測量（相位測量） Na方波，頻率范圍為100Hz1MHz；峰峰值電壓范圍為50mV1V；c被測時間間隔的范圍為0.1s100ms； d測量誤差的絕對值不大于10-2。多周期平均法的電路原理多周期平均法的電路原理( (在在頻率測量電路的基礎(chǔ)上改進(jìn)) )u 同步電路 2 輸出脈沖的脈寬即為TA-B，其個數(shù) NA代表 fA 或 fB 的頻率。u NB為 fo 在NA個 TA-B中的計數(shù)。一體化設(shè)計：頻率周期測量和時間間隔測量的切換一體化設(shè)計：頻率周期測量和時間間隔測量的切換MAX：二選一選擇器：

21、二選一選擇器模擬內(nèi)插法簡介 內(nèi)插法不僅累計Ts內(nèi)的脈沖個數(shù)，還能把T1和T2擴(kuò)寬N倍，然后再在擴(kuò)展后的時間內(nèi)用同一時鐘計數(shù)。 已知，時鐘頻率為10MHz（100ns），內(nèi)插擴(kuò)展倍數(shù)N1000。 設(shè)N0 為在Ts內(nèi)的計數(shù)值，N1為在1000 T1內(nèi)的計數(shù)值，N2為在1000 T2內(nèi)的計數(shù)值，則被測時間間隔可以表示為：Tx= Ts+ TsT1T2100)10002100010(NNNTxTsT1T2一般頻率計僅累計Ts部分的脈沖個數(shù)，而忽略T1、T2兩個部分, 于是存在1字誤差。ns模模擬擬內(nèi)內(nèi)插插裝裝置置示示意意圖圖模模擬擬內(nèi)內(nèi)插插頻頻率率計計示示意意圖圖4占空比的測量（本質(zhì)：時間間隔測量）a矩

22、形波，頻率范圍為1Hz5MHz；峰峰值電壓范圍為50mV1V；c被測脈沖信號占空比的范圍為10%90%；d測量誤差的絕對值不大于10-2。 精度最差的測試點(diǎn)：晶振頻率 fs=100MHz（T0=10ns），閘門時間1s，被測頻率為5MHz（T=200ns），被測占空比為10%（對應(yīng)脈寬為20ns）。 N 單周期測量時，計數(shù)值為2，計數(shù)誤差為510-1（50%） 多周期測量時，由于被測頻率為5MHz（N=510-6）， 則由1字誤差引起的測量誤差將降低 = 2.210 3倍，使總的誤差約為10-3，達(dá)到了題目10-2的要求。 單周期測量方案 多周期測量方案占空比的測量占空比的測量電路（多周期同步

23、方式）電路（多周期同步方式）TW在多周期在多周期 TA-B 測量電路的基礎(chǔ)上，調(diào)整通道電路，編制對應(yīng)測試軟件即可。測量電路的基礎(chǔ)上，調(diào)整通道電路，編制對應(yīng)測試軟件即可。5信號通道設(shè)計要點(diǎn)總體設(shè)計方案一總體設(shè)計方案一（建議）（建議）總體設(shè)計方案二總體設(shè)計方案二5信號通道設(shè)計要點(diǎn) 寬帶放大器 寬帶：要求頻率范圍足夠?qū)?，但對帶?nèi)波動要求不高 放大倍數(shù)：注意低噪放大，但放大倍數(shù)不宜過大（因噪聲會隨之放大）頻率計最小輸入電壓幅度后級比較器觸發(fā)所需最小輸入電壓幅度 例如，設(shè)比較器所需最小輸入電壓幅度為15mVu 若要求頻率計最小輸入電壓幅度為1mV，則放大倍數(shù)應(yīng)該15倍；u 若要求頻率計最小輸入電壓幅度為

24、10mV，則放大倍數(shù)僅需 1.5倍 p 放大倍數(shù)約為15倍，按比較器的比較電平10mV計算；p 輸入阻抗為50，增強(qiáng)了高頻性能；p 采用超低噪聲寬帶電壓反饋型運(yùn)算放大器OPA847，增益帶寬積為3GHz，組成的放大器的帶寬接近200MHz學(xué)生作品：南京大學(xué)劉曉真隊設(shè)計特點(diǎn)：簡單特點(diǎn)：簡單5信號通道設(shè)計要點(diǎn) 整形電路 比較器（或施密特觸發(fā)器）電路u 采用高速比較器，以能處理頻率高達(dá)100MHz的高頻信號： 例如，TLV3501、MAX961，其響應(yīng)時間僅為4.5nsu 采用具有滯回特性的比較器電路，以增強(qiáng)抗噪能力： 例如，TLV3501自身已經(jīng)具備6mV的內(nèi)部滯回電壓，在需要更大抗干擾性能時，可

25、通過正反饋的滯回電路，進(jìn)一步增大滯回電壓?？倻箅妷?= 31mV設(shè)計要點(diǎn)：信號幅度峰峰值滯回電壓寬度噪聲幅度峰峰值。一個普遍存在的問題：一個普遍存在的問題：大部分作品在被測信號的低頻段（例，1Hz）時測量誤差大幅度增加。原因：采用了高速比較器。原因：采用了高速比較器。高速比較器具有高增益和寬頻帶的特點(diǎn)，這意味著信號在接近比較值附近的時候，微小的噪聲和抖動可能被放大并引起正反饋，從而出現(xiàn)“振蕩” 現(xiàn)象。相應(yīng)措施：相應(yīng)措施： 優(yōu)化電路板布局，雜散電容和大的源阻抗是導(dǎo)致振蕩的重要因素。布線是要特別注意地線設(shè)計和退耦電容的位置與容量。 適當(dāng)增大滯回比較器的閾值電壓，進(jìn)一步增強(qiáng)抗噪性能。 適當(dāng)增大放大倍數(shù)，增大輸入信號的“壓擺率”。因為高速比較器的翻轉(zhuǎn)時間很短，所以輸入信號也應(yīng)該有對應(yīng)的快速邊沿變化。 分段處理，信號低頻段采用低速比較器，例如LMV3393（s級），或者在比較器前加入濾波器（高頻時再旁路這個濾波器）。6小結(jié)本科題選題分析（根據(jù)各賽區(qū)推薦隊數(shù)） 電力電子類相關(guān)題：（電力電子類相關(guān)題：（273隊）隊）A題：雙向DC-DC變換器（273隊） 自控類相關(guān)題：（自控類相