青島版數(shù)學四級下冊第一單元知識樹

1、 說說 課課 標標 說說 建議建議教學教學教材內容教材內容與整合與整合編寫特點編寫特點與意圖與意圖內容標準內容標準課程目標課程目標評價評價課程課程開發(fā)開發(fā) 說教材說教材編編 寫寫 特特 點點1. 素材的選取眼界開闊，現(xiàn)實性強且具有教育素材的選取眼界開闊，現(xiàn)實性強且具有教育意義。意義。黃河掠影黃河掠影 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)黃河是中華民族的母親河。黃河掠影帶領學生走進黃河，引導學生用數(shù)學的眼光看待黃河，在學習數(shù)學的同時，了解中華文明，增長歷史知識，領略黃河的風采，感受祖國的美麗。編編 寫寫 特特 點點2. 堅持堅持“情景串情景串”帶動帶動“問題問題串串”， 整合經驗課程與學科課程。整合經驗課程

2、與學科課程。信息窗信息窗1黃河三角洲黃河三角洲- 2年造地多少平年造地多少平方米？方米？3年年4年年-t年黃河三角洲的年黃河三角洲的面積是多少平方米？面積是多少平方米？-（用字母表示數(shù)（用字母表示數(shù)用代入法求字母式子的值）用代入法求字母式子的值）編編 寫寫 特特 點點“用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)” 教材編排教材編排的對比：的對比：3. 整合教學內容，合理編整合教學內容，合理編排優(yōu)化知識結構。排優(yōu)化知識結構。青島版教材：青島版教材：1. 將用字母表示數(shù)和方程分開編排。將用字母表示數(shù)和方程分開編排。2. 將用字母表示數(shù)和運算律整合在將用字母表示數(shù)和運算律整合在一起一起。傳統(tǒng)版教材：傳統(tǒng)版教材：將用字

3、母表示數(shù)和方程集中在一起將用字母表示數(shù)和方程集中在一起學習。學習。編編 寫寫 特特 點點4. 滲透數(shù)學思想方法，提高學生滲透數(shù)學思想方法，提高學生 的數(shù)學素養(yǎng)。的數(shù)學素養(yǎng)。 在用字母表示數(shù)和根據(jù)字母所取的值求含在用字母表示數(shù)和根據(jù)字母所取的值求含有字母式子的值學習過程中滲透了有字母式子的值學習過程中滲透了代數(shù)代數(shù)的數(shù)的數(shù)學思想學思想 （信息窗（信息窗1）學習加法的運算定律滲透了學習加法的運算定律滲透了“猜想推斷猜想推斷”和和“驗證總結驗證總結”的數(shù)學方法。的數(shù)學方法。 （信息窗（信息窗3）編編 寫寫 特特 點點5、按、按“解決問題解決問題發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)聯(lián)系聯(lián)系舉例驗證舉例驗證揭示揭示規(guī)律規(guī)律拓展應用

4、拓展應用”的規(guī)的規(guī)律學習，突出律學習，突出過程教學。過程教學。（ 單單 元元 ）（目的是引導學生在掌握知識（目的是引導學生在掌握知識的同時，逐步學會自主獲取知的同時，逐步學會自主獲取知識的方法。）識的方法。）信息窗信息窗1 1黃河三角黃河三角洲洲2 2年造年造地多少地多少平方米？平方米？3 3年年4 4年年 t t年黃河年黃河三角洲的三角洲的面積是多面積是多少平方米？少平方米？用字母表示數(shù)用用字母表示數(shù)用代入法求字母式代入法求字母式子的值子的值每天每天各漂各漂流多流多少千少千米？米？用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)量關系和計算量關系和計算公式公式信息窗信息窗2 2黃河漂流黃河漂流信息窗信息窗3 3黃河

5、流域黃河流域加法運加法運算中還算中還有其他有其他的規(guī)律的規(guī)律嗎？嗎？學習加法的交換結學習加法的交換結合律并進行簡便運合律并進行簡便運算合運算算合運算你能用字你能用字母表示長母表示長方形周長方形周長面積計算面積計算公式嗎？公式嗎？黃河黃河流域流域的面的面積是積是多少多少平方平方米？米？運用運用加法加法運算運算律能律能解決解決哪些哪些問題問題呢？呢？編編 排排 體體 例例用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)量用字母表示數(shù)量關系和計算公式關系和計算公式加法的運算律及簡便算法加法的運算律及簡便算法內內 容容 結結 構構用字母表示用字母表示數(shù)數(shù)加法結合律加法結合律加法交換律加法交換律信息窗信息窗3運用定

6、律進行簡算運用定律進行簡算用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)用代入法求用代入法求字母式的值字母式的值用信息窗用信息窗1信息窗信息窗2用字母表示用字母表示數(shù)量關系數(shù)量關系用字母表示用字母表示運算公式運算公式（ 單單 元知識樹元知識樹 ）內內 容容 與與 整整 合合已學過的相關內容已學過的相關內容整數(shù)的四則運算整數(shù)的四則運算常見的數(shù)量關系常見的數(shù)量關系常見的幾何計算公常見的幾何計算公式式本單元的主要內容本單元的主要內容用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)。用含有字母的式子表示用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關系和計算公常見的數(shù)量關系和計算公式、加法運算律。式、加法運算律。求含有字母的式子的值。求

7、含有字母的式子的值。運用加法運算律進行簡運用加法運算律進行簡便運算。便運算。后續(xù)的相關內容后續(xù)的相關內容簡易方程簡易方程乘法運算律乘法運算律面積、體積等字母公面積、體積等字母公式式小數(shù)、分數(shù)加減法的小數(shù)、分數(shù)加減法的簡便運算簡便運算（ 小學階段小學階段 ）承承 上上 啟啟 下下本單元的教學在本冊教材中是最重的，也是最重要的。數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)實踐與應用實踐與應用 （下冊（下冊）四年級數(shù)學四年級數(shù)學用字母用字母表示數(shù)表示數(shù)乘法運算律乘法運算律與簡便計算與簡便計算小數(shù)的加小數(shù)的加法和減法法和減法小數(shù)的意小數(shù)的意義和性質義和性質角與三角形角與三角形的認識的認識消費知多消費知多少少 觀察物觀察物體體 空

8、間與圖形空間與圖形統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 飲食與健飲食與健康康小小籃籃球球隊隊說課標說課標-內容標準內容標準本冊教材數(shù)與代數(shù)部分安排了四章內容分別是一、用字母表示數(shù)。二、乘法運算律。四、小數(shù)的意義和性質。六、小數(shù)的加法和減法。本冊教材安排了60課時的教學內容，而第一章用字母表示數(shù)就占了8課時，占了正本教材的近七分之一，由此可見本冊教材數(shù)與代數(shù)部分教學任務重。說說 課課 標標數(shù)學課程標準數(shù)學課程標準總體目標總體目標 通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠： 獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需 的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實

9、、數(shù)學活動的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動 經驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應經驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應 能；能；初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析 現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學 習中的問題，增強應用數(shù)學的意識；習中的問題，增強應用數(shù)學的意識； 體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了 解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù) 學的信心；學的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能

10、力，在情感態(tài) 度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 說課程目標說課程目標說說 課課 標標1 1、知識與技能方面：結合具體情境，體會知識與技能方面：結合具體情境，體會用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)，以及常見的數(shù)量關系、計算公表示數(shù)，以及常見的數(shù)量關系、計算公式，根據(jù)字母取值，求含有字母的式子式，根據(jù)字母取值，求含有字母的式子的值；的值； 2.理解乘法運算律，并能運用運理解乘法運算律，并能運用運算律進行簡便計算算律進行簡便計算;2 2、數(shù)學思考方面：在探索用字母表示數(shù)的過、數(shù)學思考方面：在探索用字母表示數(shù)的過程中，發(fā)展學生

11、的概括抽象思維能力，建程中，發(fā)展學生的概括抽象思維能力，建立初步的代數(shù)思想。在探索運算定律的過立初步的代數(shù)思想。在探索運算定律的過程中，學習用猜想比較歸納等數(shù)學方法解程中，學習用猜想比較歸納等數(shù)學方法解決問題。決問題。3 3、解決問題方面：在解決問題的過程中，在解決問題方面：在解決問題的過程中，在探索運算律的過程中，學習用猜想、比較、探索運算律的過程中，學習用猜想、比較、歸納等數(shù)學方法解決問題，體會分析問題歸納等數(shù)學方法解決問題，體會分析問題的方法，體驗解決問題的策略及算法的多的方法，體驗解決問題的策略及算法的多樣化。樣化。 4、情感態(tài)度方面：感受數(shù)學語言表達的簡潔、情感態(tài)度方面：感受數(shù)學語言

12、表達的簡潔性，體驗數(shù)學的應用價值。性，體驗數(shù)學的應用價值。 單單 元元 目目 標標說說 課課 標標重重 點點用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)量關系和計算公式量關系和計算公式難難 點點理解字母表示數(shù)的意義理解字母表示數(shù)的意義單單 元元 目目 標標教教 學學 建建 議議1、充分利用教材提供的、充分利用教材提供的“情境情境串串”，讓學生在真實的情境中學習，讓學生在真實的情境中學習數(shù)學。數(shù)學。（1） 用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，如果脫離用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，如果脫離實際進行學習，容易給學思維帶來困難。教學時，實際進行學習，容易給學思維帶來困難。教學時，應充分利

13、用情境圖中的真實數(shù)據(jù)來學習相關內容，應充分利用情境圖中的真實數(shù)據(jù)來學習相關內容，將將“保護母親河行動保護母親河行動”與數(shù)學學習融合在一起，把與數(shù)學學習融合在一起，把抽象問題具體化，充分調動數(shù)學的學習積極性。抽象問題具體化，充分調動數(shù)學的學習積極性。教教 學學 建建 議議 2、引導學生經歷由具體到抽象的、引導學生經歷由具體到抽象的過程，培養(yǎng)觀察比較和抽象概括能過程，培養(yǎng)觀察比較和抽象概括能力。力。（2）教學用字母表示數(shù)時，先引導學生寫出多個算教學用字母表示數(shù)時，先引導學生寫出多個算式，在對各個算式進行觀察、比較，找出規(guī)律，式，在對各個算式進行觀察、比較，找出規(guī)律，逐步抽象出含有字母的式子。這里要

14、給學生留逐步抽象出含有字母的式子。這里要給學生留有充足的思維空間，引導學生自己歸納、概括有充足的思維空間，引導學生自己歸納、概括知識，加深對用字母表示數(shù)的意義和方法的理知識，加深對用字母表示數(shù)的意義和方法的理解。解。加法交換率加法交換率 （猜想（猜想舉例舉例驗證）驗證） 加法結合率加法結合率加法的簡便運算加法的簡便運算教教 學學 建建 議議3、注重探究問題方法的培養(yǎng)。、注重探究問題方法的培養(yǎng)。（3）如何實現(xiàn)如何實現(xiàn)轉化思想？轉化思想？還有什么還有什么途徑可以途徑可以驗證呢？驗證呢？用什么辦用什么辦法可以解法可以解決呢？決呢？讓學生在解決實際問題的過程中，經歷讓學生在解決實際問題的過程中，經歷”

15、發(fā)發(fā)現(xiàn)問題現(xiàn)問題揭示規(guī)律揭示規(guī)律-字母表達字母表達-應用鞏固應用鞏固“的過程，體驗到探究問題的方法的過程，體驗到探究問題的方法。教教 學學 建建 議議 4、給學生留夠充足的探究問題的時間和空間，給學生留夠充足的探究問題的時間和空間，讓學生在經歷讓學生在經歷“猜想猜想-舉例舉例-驗證驗證”的過程中總結的過程中總結規(guī)律，發(fā)展學生的合力推理能力。規(guī)律，發(fā)展學生的合力推理能力。（3）這是加這是加法運算法運算的一個的一個規(guī)律嗎？規(guī)律嗎？我們來我們來驗證一驗證一下下你有什么你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？加法還有加法還有其他規(guī)律其他規(guī)律嗎？減法嗎？減法有沒有運有沒有運算定律？算定律？這是加法的這是加法的一個運算定一個

16、運算定律嗎？我們律嗎？我們想辦法驗證想辦法驗證一下一下教教 學學 建建 議議（4）在教學用字母表示數(shù)時，我們也可以用學生更熟悉的青蛙為例導入課題，學生應該容易接受。雖然這個例子并不新穎，但能直觀地反映出字母表示數(shù)的意義。并且為了分解難度，我們可以先總結青蛙嘴的張數(shù)，再依次總結眼的只數(shù)以及腿的條數(shù)。一一只青蛙只青蛙一一張嘴張嘴, 兩兩只眼睛只眼睛四四條腿條腿, 撲通撲通一一聲跳下聲跳下水水.兩兩只青蛙只青蛙兩兩張嘴張嘴, 四四只眼睛只眼睛八八條腿條腿, 撲通撲通兩兩聲跳下聲跳下水水.三三只青蛙只青蛙三三張嘴張嘴, 六六只眼睛只眼睛十二十二條腿條腿, 撲通撲通三三聲跳下水。聲跳下水。四四只青蛙只青

17、蛙四四張嘴張嘴, 八八只眼睛只眼睛十六十六條腿條腿, 撲通撲通四四聲跳下水。聲跳下水。n只青蛙只青蛙 n張嘴，張嘴，2n只眼睛只眼睛 4n 條腿，條腿，撲通撲通 n 聲跳下水。聲跳下水。需要重點強調的問題：需要重點強調的問題：1.向學生解釋和說明用字母表示數(shù)的書寫規(guī)定。向學生解釋和說明用字母表示數(shù)的書寫規(guī)定。(課本課本3頁下方）頁下方）第一，數(shù)字第一，數(shù)字字母，字母字母，字母字母，字母，“”可簡寫成可簡寫成“.”或省略不寫?；蚴÷圆粚憽５诙?，省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如第二，省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a通常寫通常寫成成4a。第三，只有數(shù)與字母之間、字母與字母之間是乘號

18、的可以省略，加第三，只有數(shù)與字母之間、字母與字母之間是乘號的可以省略，加號、減號和除號是不可以省略的。號、減號和除號是不可以省略的。2.讓學生明確字母表示數(shù)的優(yōu)越性：（讓學生明確字母表示數(shù)的優(yōu)越性：（1）普遍性）普遍性 （2）簡明性（）簡明性（3）精確性（精確性（4）應用的廣泛性）應用的廣泛性3.正確區(qū)分正確區(qū)分a與與2a表示的意義。表示的意義。a=a a 2a=a+a4.讓學生結合實例，知道減法的運算性質讓學生結合實例，知道減法的運算性質.（16頁頁6題）題）例如：例如：125-28-72=125-（28+72），），5.搞清減法運算中，被減數(shù)、減數(shù)、差三者間的關系，為以后解方搞清減法運算中，被減數(shù)、減數(shù)、差三者間的關系，為以后解方程打基礎。（課本程打基礎。（課本1