廣東省2016中考數(shù)學 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認識 第1節(jié) 角、相交線與平行線復習課件 新人教版

1、第一部分教材梳理第第1節(jié)角、相交線與平行線節(jié)角、相交線與平行線第四章圖形的認識（一）第四章圖形的認識（一）知識要點梳理知識要點梳理概念定理概念定理 1. 角的概念：角的概念：有公共端點的兩條射線射線組成的圖形叫做角.這個公共端點稱為角的頂點頂點，這兩條射線是角的兩邊兩邊.2. 角平分線的概念及其定理角平分線的概念及其定理(1)角平分線的定義：從一個角的頂點頂點出發(fā)，把這個角分成相等相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線.(2)角平分線定理及其逆定理定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等相等.逆定理：在一個角的內(nèi)部，到這個角兩邊距離相等相等的點在這個角的平分線上.3. 角的度量角的度量(1)1周

2、角 2 平角 4 直角 360 ，1 60，1 60 .(2)小于直角的角叫做銳角銳角；大于直角而小于平角的角叫做鈍角鈍角；度數(shù)是90的角叫做直角直角.4. 對頂角：對頂角：兩條直線相交，只有一個交點一個交點.兩條直線相交形成四個角，我們把其中相對的每一對角叫做對頂角對頂角，對頂角相等相等.5. 余角與補角余角與補角(1)如果兩個角的和等于 90 ，就說這兩個角互為余角.(2)如果兩個角的和等于 180，就說這兩個角互為補角.6. 平行線：平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交永不相交的兩條直線叫做平行線；直線a平行直線b，可記作a b.7. 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等相等.

3、(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等相等.(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補互補.(4)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有有且只有一條直線與已知直線平行.8. 平行線的判定平行線的判定(1)同位角相等相等，兩直線平行.(2)內(nèi)錯角相等相等，兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補互補，兩直線平行.方法規(guī)律方法規(guī)律 判斷兩直線平行還可考慮以下方法：判斷兩直線平行還可考慮以下方法：(1)平行于同一條直線的兩直線平行.(2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.中考考點精講精練中考考點精講精練考點考點1角的有關概念與計算角的有關概念與計算考點精講考點精講【例例1 1】(2013梅州)若=42，則的余角的度數(shù)是 .思

4、路點撥：思路點撥：根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90列式計算即可得解.答案：答案：48解題指導：解題指導：解此類題的關鍵是掌握余角、補角等角的概念.解此類題要注意以下要點：(1)角的計算；(2)互為余角的兩個角的和等于90.考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. (2014佛山)若一個60的角繞頂點旋轉(zhuǎn)15，則重疊部分的角的大小是()A. 15B. 30C. 45D. 752. (2014佛山)如圖4-1-1是一副三角板疊放的示意圖，則= . 3. (2012廣州)已知ABC=30，BD是ABC的平分線，則ABD= .C C75751515考題預測考題預測4. 如圖4-1-2，下列表示角的方法，錯誤的是()A.

5、1與AOB表示同一個角B. AOC也可用O來表示C. 圖中共有三個角：AOB,AOC, BOCD. 表示的是BOCB B5. 下列各圖中，1與2互為余角的是 ()C C6. 如圖4-1-3，點B，O，D在同一直線上，若1=15，2=105，則AOC的度數(shù)是()A. 75 B. 90C. 105D. 125B B7. 如圖4-1-4，AB和CD相交于點O，DOE=90，若BOE= AOC. (1)指出與BOD相等的角，并說明理由；(2)求BOD，AOD的度數(shù).解：解：(1)(1)AOCAOC=BODBOD，理由是對頂角相等，理由是對頂角相等. .(2)(2)BODBOD=AOCAOC，又又BOE

6、BOE= = AOCAOC，BOEBOE= = BODBOD. .DOEDOE=90=90，DOEDOE=BOEBOE+BODBOD = = BODBOD+BODBOD =90 =90. .解得解得BODBOD=60=60. .AODAOD=180=180-BODBOD=180=180-60-60=120=120. .考點考點2相交線與平行線的概念、性質(zhì)相交線與平行線的概念、性質(zhì)考點精講考點精講【例例2 2】(2013廣東)如圖4-1-5，ACDF，ABEF，點D,E分別在AB,AC上，若2=50，則1的大小是()A. 30 B. 40 C. 50 D. 60思路點撥：思路點撥：由ACDF，A

7、BEF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得1=A=2=50.答案：答案：C解題指導：解題指導：解此類題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì).解此類題要注意以下要點：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補.考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. (2015廣東)如圖4-1-6，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是()A. 75B. 55C. 40D. 352. (2013茂名)如圖4-1-7，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得1=25，則2的度數(shù)是()A. 15B. 25C. 35D. 45C CC C3. (2015廣州)如圖4-1-8，ABCD，直線l分別與AB，CD相交

8、，若1=50，則2的度數(shù)為 . 4. (2014茂名)如圖4-1-9，直線ab，1=70,則2= .50507070考題預測考題預測5. 如圖4-1-10，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4l1，若1=124，2=88，則3的度數(shù)為 ()A. 26B. 36C. 46D. 56B B6. 如圖4-1-11，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分BOC，OGOF于點O，AEOF，且A=30.(1)求DOF的度數(shù)；(2)試說明OD平分AOG.解：解：(1)(1)AEAEOFOF，F(xiàn)OBFOB=A A=30=30. .OFOF平分平分BOCBOC，COFCOF=FOBFOB=30=30. .D

9、OFDOF=180=180-COFCOF=150=150. .(2)(2)OFOFOGOG，F(xiàn)OGFOG=90=90. .DOGDOG=DOFDOF-FOGFOG=150=150-90-90=60=60. .AODAOD=COBCOB=COFCOF+FOBFOB=60=60，AODAOD=DOGDOG. .ODOD平分平分AOGAOG. .7. 如圖4-1-12，ABCD，EF分別交AB,CD于點M,N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于點G，求MGC的度數(shù).解：解：EMBEMB=50=50，BMFBMF=180=180-50-50 =130 =130. .MGMG平分平分BMFBMF

10、，BMGBMG= = BMFBMF=65=65. .ABABCDCD，MGCMGC=BMGBMG=65=65. .考點考點3平行線的判定平行線的判定考點精講考點精講【例例3 3】(2014汕尾)如圖4-1-13，能判定EBAC的條件是()A. C=ABE B. A=EBDC. C=ABC D. A=ABE解題指導：解題指導：解此類題的關鍵是掌握“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.解此類題要注意以下要點：(1)同位角相等，兩直線平行.(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.思路點撥：思路點撥：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平

11、行的兩直線是否是“三線八角”產(chǎn)生的被截直線.答案：答案：D考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. (2014汕尾)已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關系是 .2. (2008湛江)如圖4-1-14所示，請寫出能判定CEAB的一個條件 .平行平行DCEDCE=A A( (答案不唯一答案不唯一) )考題預測考題預測3. 如圖4-1-15，下列條件：1=3;2=3;4=5;2+4=180中，能判斷直線l1l2的有()A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 如圖4-1-16，下列條件不能判斷直線l1l2的是()A. 1=3 B. 1=4 C. 2+3=180D. 3=5C CA A5. 如圖4-1-17，請你寫出一個能判定l1l2的條件： .1=2(1=2(答案不唯一答案不