2022年山東省棗莊市第七中學中考聯考數學試題含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下面運算正確的是（）AB（2a）2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|2若在同一直角坐標系中，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，則有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k2032017年5月5日國產大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數168人，最大航程約5550公里數字5550用科學記數法表示為（ ）A0.555104B5.55103C5.55104D55.51034若是關于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）A9B4C4D352017年底我國高

3、速公路已開通里程數達13.5萬公里，居世界第一，將數據135000用科學計數法表示正確的是（ ）A1.35106B1.35105C13.5104D1351036如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉后得到矩形EBGF，此時恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點M，則HM=（）AB1CD7下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=1.4，S乙2=2.5，則在本次測試中，成績更穩(wěn)定的同學是（）A甲B乙C甲乙同樣穩(wěn)定D無法確定

4、9如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，A=60，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上則sinAFG的值為（ ）ABCD103的相反數是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米，在同一時刻，一棵大樹的影長為8米，則這棵樹的高度為_米12函數中，自變量的取值范圍是_13A，B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時，且甲車比乙車早半小時到達目的地若設乙車的速度是x千米/小時，則根據題意，可列方程_14如圖，在A

5、BC中，BABC4，A30，D是AC上一動點，AC的長_；BD+DC的最小值是_15數學的美無處不在數學家們研究發(fā)現，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數的倒數發(fā)現：我們稱15、12、10這三個數為一組調和數現有一組調和數：x，5，3（x5），則x的值是16在如圖所示的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點，AB與CD相交于M，則AM：BM

6、=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）2019年8月山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經進入了全力準備的狀態(tài)太職學院足球場作為一個重要比賽場館占地面積約24300平方米總建筑面積4790平方米，設有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術，效率比原來提升了結來比原計劃提前4天完成安裝任務求原計劃每天安裝多少個座位18（8分）如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作ACx軸交拋物線于點C，AOB

7、的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.（1）求拋物線的解析式； （2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值； （3）如圖，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.19（8分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，

8、在上點D的同側取點A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的長(精確到0.1米，參考數據：)；已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由20（8分） 已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點H（1）觀察猜想如圖1，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數量關系是 ；AHB （2）探究證明如圖2，當四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且ACBECF30時，（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC9，FC6，將矩形EFCG繞點C旋轉，在整個旋轉過程中，當A

9、、E、F三點共線時，請直接寫出點B到直線AE的距離21（8分）某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60m100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表征文比賽成績頻數分布表分數段頻數頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計1請根據以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是 ；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數22（10分）如圖，拋物線yx2+5x+n經過點A（

10、1，0），與y軸交于點B（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標23（12分）如圖是一副撲克牌中的四張牌，將它們正面向下冼均勻，從中任意抽取兩張牌，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌牌面上的數字之和都是偶數的概率24廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量（件）之間的關系及成本如下表所示：T恤每件的售價/元每件的成本/元甲50乙60（1）當甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進貨量（件）之間的函數關系式；在（2

11、）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分別利用整數指數冪的性質以及合并同類項以及積的乘方運算、 絕對值的性質分別化簡求出答案.【詳解】解:A,故此選項錯誤;B,故此選項錯誤;C，,故此選項錯誤;D，故此選項正確.所以D選項是正確的.【點睛】靈活運用整數指數冪的性質以及合并同類項以及積的乘方運算、 絕對值的性質可以求出答案2、D【解析】當k1，k2同號時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象有交點；當k1，k2異號時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象

12、無交點，即可得當k1k20時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，故選D.3、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：5550=5.551故選B【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【解析】解:設方程的另一個根為a，由一元二次方程根與系數的故選可得，解得a=，故選D.5、B【解析】科學記數法的

13、表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：135000=1.35105故選B【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【解析】由旋轉的性質得到AB=BE，根據菱形的性質得到AE=AB，推出ABE是等邊三角形，得到AB=3，AD=，根據三角函數的定義得到BAC=30，求得ACBE，推出C在對角線AH上，得到A，C，H共線，于是得到結

14、論【詳解】如圖，連接AC交BE于點O，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉后得到矩形EBGF，AB=BE，四邊形AEHB為菱形，AE=AB，AB=AE=BE，ABE是等邊三角形，AB=3，AD=，tanCAB=，BAC=30，ACBE，C在對角線AH上，A，C，H共線，AO=OH=AB=，OC=BC=，COB=OBG=G=90，四邊形OBGM是矩形，OM=BG=BC=，HM=OHOM=，故選D【點睛】本題考查了旋轉的性質，菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，解直角三角形的應用等，熟練掌握和靈活運用相關的知識是解題的關鍵.7、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180后，能夠

15、與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.8、A【解析】根據方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定【詳解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是甲；故選A【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定9、B【解析】如

16、圖：過點E作HEAD于點H，連接AE交GF于點N，連接BD，BE由題意可得：DE=1，HDE=60，BCD是等邊三角形，即可求DH的長，HE的長，AE的長，NE的長，EF的長，則可求sinAFG的值【詳解】解：如圖：過點E作HEAD于點H，連接AE交GF于點N，連接BD，BE四邊形ABCD是菱形，AB=4，DAB=60，AB=BC=CD=AD=4，DAB=DCB=60，DCABHDE=DAB=60，點E是CD中點DE=CD=1在RtDEH中，DE=1，HDE=60DH=1，HE= AH=AD+DH=5在RtAHE中，AE=1 AN=NE=，AEGF，AF=EFCD=BC，DCB=60BCD是等

17、邊三角形，且E是CD中點BECD，BC=4，EC=1BE=1CDABABE=BEC=90在RtBEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1EF=由折疊性質可得AFG=EFG，sinEFG= sinAFG = ，故選B.【點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質，勾股定理，添加恰當的輔助線構造直角三角形，利用勾股定理求線段長度是本題的關鍵10、D【解析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，1的相反數還是1【詳解】根據相反數的定義可得：3的相反數是3.故選D.【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小

18、題3分，共18分）11、6.4【解析】根據平行投影,同一時刻物長與影長的比值固定即可解題.【詳解】解：由題可知：,解得：樹高=6.4米.【點睛】本題考查了投影的實際應用,屬于簡單題,熟悉投影概念,列比例式是解題關鍵.12、【解析】根據被開方式是非負數列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當函數解析式是整式時，字母可取全體實數；當函數解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數解析式是二次根式時，被開方數為非負數對于實際問題中的函數關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意

19、義13、200 x-200 x+15=12【解析】直接利用甲車比乙車早半小時到達目的地得出等式即可【詳解】解：設乙車的速度是x千米/小時，則根據題意，可列方程：200 x-200 x+15=12故答案為：200 x-200 x+15=12【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出兩車所用時間是解題關鍵14、（）AC4 （）4，2. 【解析】（）如圖，過B作BEAC于E，根據等腰三角形的性質和解直角三角形即可得到結論；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結論【詳解】解：（）如圖，過B作BEAC于E，BABC4，AECE，

20、A30，AEAB2，AC2AE4；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+DC的最小值2，故答案為：4，2【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵15、1【解析】依據調和數的意義，有，解得x1.16、5：1【解析】根據題意作出合適的輔助線，然后根據三角形相似即可解答本題【詳解】解：作AEBC交DC于點E，交DF于點F，設每個小正方形的邊長為a，則DEFDCN，EF=a，AF=2a，AE=a，AMEBMC，故答案為：5：1【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，解答本題的

21、關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答三、解答題（共8題，共72分）17、原計劃每天安裝100個座位【解析】根據題意先設原計劃每天安裝x個座位，列出方程再求解.【詳解】解：設原計劃每天安裝個座位，采用新技術后每天安裝個座位， 由題意得： 解得： 經檢驗：是原方程的解 答：原計劃每天安裝100個座位【點睛】此題重點考查學生對分式方程的實際應用，掌握分式方程的解法是解題的關鍵.18、（1）y=x2-4x+3.（2）當m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點的坐標為 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）. 【解析】分析：（1）利用對稱性可得點D的坐標，

22、利用交點式可得拋物線的解析式；（2）設P（m，m2-4m+3），根據OE的解析式表示點G的坐標，表示PG的長，根據面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構建全等三角形，證明OMPPNF，根據OM=PN列方程可得點P的坐標；同理可得其他圖形中點P的坐標詳解：（1）如圖1，設拋物線與x軸的另一個交點為D，由對稱性得：D（3，0），設拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設P（m，m2-4m+3），OE平分AOB，AOB=90，AOE=45，AOE

23、是等腰直角三角形，AE=OA=3，E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PGy軸，交OE于點G，G（m，m），PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，S四邊形AOPE=SAOE+SPOE，=33+PGAE，=+3（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，-0，當m=時，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MNy軸，交y軸于M，交l于N，OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得OMPPNF，OM=PN，P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，P的坐標為（，）或（，）；如圖4，過P作MNx軸于N，過F作FMMN于M，同理得ONPPMF，PN=

24、FM，則-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐標為（，）或（，）；綜上所述，點P的坐標是：（，）或（，）或（，）或（，）點睛：本題屬于二次函數綜合題，主要考查了二次函數的綜合應用，相似三角形的判定與性質以及解一元二次方程的方法，解第（2）問時需要運用配方法，解第（3）問時需要運用分類討論思想和方程的思想解決問題19、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在R

25、tADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時，該車速度為43.56千米/小時43.56千米/小時大于40千米/小時，此校車在AB路段超速20、（1），45；（2）不成立，理由見解析；（3） .【解析】（1）由正方形的性質，可得 ,ACBGEC45，求得CAECBF，由相似三角形的性質得到，CAB45，又因為CBA90，所以AHB45.（2）由矩形的性質，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性質可得CAECBF，,則CAB60，又因為CBA90，求得AHB30，故不成立.（

26、3）分兩種情況討論：作BMAE于M，因為A、E、F三點共線，及AFB30，AFC90，進而求得AC和EF ，根據勾股定理求得AF，則AEAFEF，再由（2）得： ,所以BF33，故BM .如圖3所示：作BMAE于M，由A、E、F三點共線，得：AE6+2，BF3+3，則BM.【詳解】解：（1）如圖1所示：四邊形ABCD和EFCG均為正方形， ,ACBGEC45， ACEBCF，CAECBF，CAECBF，CABCAE+EABCBF+EAB45，CBA90，AHB180904545，故答案為，45； （2）不成立；理由如下：四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且ACBECF30，ACEBCF，CAE

27、CBF，CAECBF，,CABCAE+EABCBF+EAB60，CBA90，AHB180906030；（3）分兩種情況：如圖2所示：作BMAE于M，當A、E、F三點共線時，由（2）得：AFB30，AFC90，在RtABC和RtCEF中，ACBECF30，AC，EFCFtan306 2 ，在RtACF中，AF ,AEAFEF6 2，由（2）得： ,BF （62）33，在BFM中，AFB30，BMBF ；如圖3所示：作BMAE于M，當A、E、F三點共線時，同（2）得：AE6+2，BF3+3，則BMBF；綜上所述，當A、E、F三點共線時，點B到直線AE的距離為 【點睛】本題考察正方形的性質和矩形的性質以及三點共線，熟練掌握正方形的性質和矩形的性質，知道分類討論三點共線問題是解題的關鍵.本題屬于中等偏難.21、（1）0.2；（2）答案見解析；（3）300【解析】第一問，根據頻率的和為1，求出c的值；第二問，先用分數段是90到100的頻數和頻率求出總的樣本數量，然后再乘以頻率分別求出a和b的值，再畫出頻數分布直方圖；第三問用全市征文的總篇數乘以80分以上的頻率得到全市80分以上