工程熱力學(xué)答案

1、t F 32 t C 0t C + 32 = t C + 32工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解本題解是沈維道、童鈞耕編寫高等教育出版社出版的“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材工程熱力學(xué)第 4 版的配套資料。本題解提供的解法是從教學(xué)的角度出發(fā)的，未必是唯一的或是最好的，題解中出現(xiàn)的錯(cuò)誤懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院童鈞耕2007/11/22第一章 基本概念1-1 英制系統(tǒng)中采用華氏溫標(biāo)，它規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（ 101 325 Pa ）下純水的冰點(diǎn)是32 F ，汽點(diǎn)是 212 F ，試推導(dǎo)華氏溫度與攝氏溫度的換算關(guān)系。解：=212 32 100 0180 9100 5t

2、F =1-2 英制系統(tǒng)中朗肯溫度與華氏溫度的關(guān)系為T R = t F + 459.67 。已知熱力學(xué)絕對(duì)溫標(biāo)及朗肯溫標(biāo)在純水冰點(diǎn)的讀數(shù)分別是 273.15K 和 491.67R ；汽點(diǎn)的讀數(shù)分別是 373.15K 和671.67R 。（1）導(dǎo)出朗肯溫度和開爾文溫度的關(guān)系式；（2）開爾文溫標(biāo)上絕對(duì)零度在朗肯溫標(biāo)上是多少度？解：（1）若任意溫度 T 在朗肯溫標(biāo)上讀數(shù)為 T (R) 在熱力學(xué)絕對(duì)溫標(biāo)上讀數(shù)為 T（K），=T (R) 491.67T (K) 273.15則解得671.67 491.67373.15 273.15T R = 1.8T K（2）據(jù)上述關(guān)系T K = 0 時(shí)，T R = 01

3、p = p b pv = 0.10110 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg = 691.75Pa工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解1-3 設(shè)一新溫標(biāo)，用符號(hào) N 表示溫度單位（它的絕對(duì)溫標(biāo)是用 Q 表示溫度單位）。規(guī)定純水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)100 N 和1000 N 。試求：（1）該新溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)的關(guān)系；（2）若該溫標(biāo)的絕對(duì)零度與熱力學(xué)溫標(biāo)零度相同，則該溫標(biāo)讀數(shù)為 0N 時(shí)，其絕對(duì)溫標(biāo)讀數(shù)是多少 Q ？解：（1）=t N 1001000 100t C 0100 0t N = 9t C + 100（2）T Q = t N + C = 9t C + 100 + C = 9T K 273.15

4、 + 100 + C據(jù)題意，當(dāng)T K = 0 時(shí)，T Q = 0 ，解得上式中 C = 2358.35 ，代回原式得TQ = t N + 2358.35T N = 0 時(shí)， T = 2358.385Q 。1-4 直徑為 1m 的球形剛性容器，抽氣后真空度為 752.5mmHg，若當(dāng)?shù)卮髿鉃?0.101MPa ，求：（1）容器內(nèi)絕對(duì)壓力為多少 Pa；（2）容器表面受力多少 N？解 ：（1）（2）6A0 = 4 d 2 = 4 3.1416 1m 2 = 12.57m 2F = A0 p = A0 ( pb p)6 61-5 用 U 型壓力計(jì)測(cè)量容器中氣體的壓力，在水銀柱上加一段水，則得水柱高 1

5、020mm，水銀柱高 900mm，如圖 1-1 所示，若當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?755mmHg，求容器中氣體的壓力（MPa）。解：p = pe + pb= (1020 9.81)Pa + (900 133.3)Pa + (755 133.3)Pa圖 1-151-6 容器中的真空度為 pv = 600mmHg ，氣壓計(jì)上水銀柱高度為 pb = 755mm ，求容器中2 工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解的 絕 對(duì) 壓 力 （ 以 MPa 表 示 ）。 如 果 容 器 中 的 絕 對(duì) 壓 力 不 變 ， 而 氣 壓 計(jì) 上 水 銀 柱 高 度 為pb = 770mm ，求此時(shí)真空表上的讀數(shù)（以 mmHg 表示）是多

6、少？解：容器中氣體壓力低于當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，故絕對(duì)壓力p = pb pv = (755 600)mmHg = 155mmHg = 0.0207MPa若容器中絕對(duì)壓力不變，而大氣壓力變?yōu)?pb = 770mmHg 。則此時(shí)真空表上的讀數(shù)為pv = pb p = (770 155)mmHg = 615mmHg1-7 用斜管壓力計(jì)測(cè)量鍋爐煙道煙氣的真空度（如圖 1-24）管子3 3管中液柱長度 l = 200mm 。當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?pv = 745mmHg 。求煙氣的真空度（以 mmH2O 表示）及絕對(duì)壓力（以 Pa 表示）。圖 1-2解：傾斜式壓力計(jì)上讀數(shù)即煙氣的真空度pv = l sin g3 319

7、.81因1Pa =mmH 2 O 、1mmHg = 13.595mmH 2 O ，故pv = 80mmH 2 O煙氣絕對(duì)壓力p = pb pv = (745 13.595)mmH2 O 80mmH 2 O518 壓力鍋因其內(nèi)部壓力和溫度比普通鍋高而縮短了蒸煮食物的時(shí)間。壓力鍋的蓋子密封良好，蒸汽只能從蓋子中間的縫隙逸出，在縫隙的上方有一個(gè)可移動(dòng)的小柱塞，所以只有鍋內(nèi)蒸汽的壓力超過了柱塞的壓力后蒸汽才能逸出（圖 1-3）。蒸汽周期性逸出使鍋內(nèi)壓力近似可認(rèn)為恒定，也防止了鍋內(nèi)壓力過高產(chǎn)生的危險(xiǎn)。若蒸汽逸出時(shí)壓力鍋內(nèi)壓力應(yīng)達(dá)到 201kPa，2圖 1-3求小柱塞的質(zhì)量。解：蒸汽逸出時(shí)鍋內(nèi)表壓力即為應(yīng)

8、由柱塞產(chǎn)生的壓力，所以3100 10 Pa 4 10 m2W = pdV = 0.2 10 Pa 0.4m3 ln= 5.54 10 J4工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解pe = p pb = 201kPa 101kPa = 100kPa柱塞質(zhì)量9.81m/s2pe Ag3 6m = 0.0408kg = 40.8g1-9 容器被分隔成 AB 兩室，如圖 1-4 所示，已知當(dāng)場(chǎng)大氣壓 pb = 0.1013MPa ，氣壓表 2 讀為 pe 2 = 0.04MPa ，氣壓表 1的讀數(shù) pe1 = 0.294MPa ，求氣壓表 3 的讀數(shù)（用 MPa 表示）。解：圖 1-4pA = pb + pe1 =

9、 0.1013MPa + 0.294MPa = 0.3953MPapA = pB + pe2pB = pA pe2 = 0.39153MPa 0.04MPa = 0.3553MPape3 = pB pb = 0.3553MPa 0.1013MPa = 0.254MPa1-10 起重機(jī)以每秒 2m 的恒速提升總質(zhì)量為 450kg 的水泥塊，試求所需功率。解：功率等于力與速度的乘積，因恒速提升，加速度為零，所以僅為重力。P = Fc = mgc = 450kg 9.80665m/s2 2m/s = 8826W = 8.83kW1-11 電阻加熱器的電阻 15，現(xiàn)有 10A 的電流流經(jīng)電阻絲，求功率

10、。解：P = Ei = Ri 2 = 15 (10A)2 = 1500W = 1.5kW1-12 氣缸中密封有空氣，初態(tài)為 p1 = 0.2MPa，V1 = 0.4m3 ，緩慢脹到V2 = 0.8m3 。（1）過程中 pV 保持不變；（2）過程中氣體先循 pMPa = 0.4 0.5V m3 膨脹到Va = 0.6m3 ，再維持壓力不變，膨脹到V2 = 0.8m3 。分別求出兩過程中氣體作出的膨脹功。解：（1）2 21 1640.8m30.4m3pVVV2V1dV = p1V1 ln(0.62 0.4 ) + 0.1 (0.8 0.6) 106 = 0.15 10 Jw = pdVpdV =p

11、dV += dV(0.4 0.5V ) 10 dV + (0.4 0.5 0.6) 1066w = p2 (Va 2 V1 ) + 0.1 (V2 Va ) 106p1 1 1 W = pdV p Vpdv =dv = p1 1n (v2 1 n +1 ) v pvv p2 p1 1 1 pv vp1 1 1 工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解（2）a 22 a 21 1 a1 a22 50.520.52= 0.4(Va V1 ) = 0.4 (0.6 0.4) +n21v 是比體積。試據(jù) w =n 1npdv 導(dǎo)出氣體在該過程中做功為 w =vn 1 p1 解：2 21 121vpv nv ndvv

12、 n n +1=p1v1nn + 12vn 1n=p1v1 pv2n 1n n +1 n n +11 1 1 2 2 2n 1n 1 p2 v2 p1v1 vn 1 p1 證畢。1-14 測(cè)得某汽油機(jī)氣缸內(nèi)燃?xì)獾膲毫εc容積對(duì)應(yīng)值如下表所示，求燃?xì)庠谠撆蛎涍^程中所作的功。p / MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.1033V / cm114.71163.87245.81327.74409.68573.55655.48704.64491.61解：21(1.655 + 1.069)MPa2(1.069 + 0.724)MPa2= (63.87 1

13、14.71)m3 +(0.724 + 0.500)MPa2(245.81 163.87)m3 + (327.74 245.81)m3 +(0.500 + 0.396)MPa2(0.396 + 0.317)MPa2 (409.68 327.74)m3 +(0.317 + 0.245)MPa2(491.61 409.68)m3 +35 (573.55 491.61)m3 +(0.245 + 0.193)MPa2(0.193 + 0.103)MPa2 (655.48 573.55)m3 +W = p0V = 1.013 10 Pa 0.1m3 = 1.013 10 J = 10.13kJ工程熱力學(xué)第

14、 4 版習(xí)題解5為 0.1m 3 的空氣被輸入鋼瓶，求大氣對(duì)輸入鋼瓶的空氣所作功為多少？解：5 4116 某種氣體在氣缸中進(jìn)行一緩慢膨脹過程。其體積由 0.1m 3 增加到 0.25m3 。過程中氣體壓力循 pMPa = 0.24 0.4 V m 3 變化。若過程中氣缸與活塞的摩擦保持為 1200N；當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?0.1MPa；氣缸截面積為 0.1m 2 ，試求：（1）氣體所作的膨脹功W ；（2）系統(tǒng)輸出的有用功Wu ；（3）若活塞與氣缸無摩擦，系統(tǒng)輸出的有用功Wu,re 。解：活塞移動(dòng)距離V2 V1A0.25m3 0.1m30.1m2L = 1.5m（1）氣體膨脹作功2 21 12 6氣體

15、膨脹排拆大氣功6摩擦耗功W = FL = 1200N 1.5m = 1800J（2）有用功6 6（3）有用功6 6117 某蒸汽動(dòng)力廠加入鍋爐的每 1MW 能量要從冷凝器排出 0.58MW 能量，同時(shí)水泵消耗 0.02MW 功，求汽輪機(jī)輸出功率和電廠的熱效率。解：TP = (1 2 ) + PC = (1MW 0.58MW) 0.02MW = 0.44MW6= = 3.85kW工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解0.58MW1MWt = 1 = 1 = 0.42 21118 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率為 35%，車內(nèi)空調(diào)器的工作性能系數(shù)為 3，求每從車內(nèi)排除 1kJ熱量消耗燃油能量。解：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出循環(huán)凈功W

16、 = Q1t空調(diào)器耗功QcW =所以WtQct Q1 = 0.952kJ1kJ0.35 3119 據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某地各發(fā)電廠平均發(fā) 1kW h 的電耗標(biāo)煤 372g ，若標(biāo)煤的熱值是29308kJ/kg ，試求電廠平均熱效率t 是多少？解：Wne tQ1= 33.0%t =3600kJ0.372kg 29308kJ/kg120 某空調(diào)器輸入功率 1.5kW 需向環(huán)境介質(zhì)輸出熱量 5.1kW，求空調(diào)器的制冷系數(shù)。解：制冷速率 2 = 1 PC = 5.1kW 1.5kW = 3.6kW制冷系數(shù)3.6kW1.5kW 2PC = 2.4121 某房間冬季通過墻壁和窗子向外散熱 70 000 kJ/h

17、，房?jī)?nèi)有 2 只 40W 電燈照明，其他家電耗電約 100W，為維持房?jī)?nèi)溫度不變，房主購買供暖系數(shù)為 5 的熱泵，求熱泵最小功率。解：熱泵供暖速率為70000kJ/h3600s/h1 = (2 40J/s + 100J/s) 103 = 19.26kW1P因 =，故19.26kW5P =1 122 一所房子利用供暖系數(shù)為 2.1 熱泵供暖維持 20，據(jù)估算室外大氣溫度每低于房?jī)?nèi)7w1 2 = pdv =w4 5 = pdv =Rg 5 p6工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解溫度 1，房子向外散熱為 0.8kW，若室外溫度為-10，求驅(qū)動(dòng)熱泵所需的功率。1P解：熱泵供暖系數(shù) =，為維持房子內(nèi)溫度需使散熱

18、與熱泵供熱平衡，所以1 = 0.8kW C1 (20 + 10) C = 24kW24kW2.11 P = 11.43kW123 若某種氣體的狀態(tài)方程為 pv = Rg T ，現(xiàn)取質(zhì)量 1kg 的該種氣體分別作兩次循環(huán)，如圖 1-5 中循環(huán) 1231 和循環(huán) 4564 所示，設(shè)過程 12 和過程45 中溫度不變都等于 Ta ，過程 23 和 56 中壓力不變，過程 31和 46 中體積不變。又設(shè)狀態(tài) 3 和狀態(tài) 6 溫度相等，都等于 Tb 。試證明兩個(gè)循環(huán)中 1kg 氣體對(duì)外界所作的循環(huán)凈功相同。圖 1-5證明：循環(huán) 1231 和循環(huán) 4564 中過程 1-2 和 4-5 都是等溫過程， T

19、= Ta ，據(jù)理想氣體狀態(tài)方程， pv = Rg T ，可知Rg TvRg Tavp =v2 v2v1 v1v5 v5v 4 v4RgTavRgTavv2v1v3v4dv = Rg Ta lndv = Rg Ta ln根據(jù)已知條件： v1 = v3，v4 = v6，p3 = p2，p6 = p5，T2 = T5 = Ta，T3 = T6 = Tb ，得gv2v3RgT2 p3p2 RT3v2v1T2T 3TaTb=；gv5v4v5v6Tp5 RT6T5T6TaTb=故v2v1v5v4=即w1 2 = w4 5過程 2-3 和 5-6 都是等壓過程，故w23 = p2 (v3 v2 ) = p3

20、v3 p2 v2 = Rg (Tb Ta )w5 6 = p5 (v6 v5 ) = p6 v6 p5 v5 = Rg (Tb Ta )81275kg (16.67m/s)2 (5.56m/s) 1 4工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解w2 3 = w5 6過程 3-1 和 6-4 中 v 不變，故功為零。綜上兩循環(huán)的凈功相等，即Wnet， 2 3 1 = W1 2 + W2 3 + W3 1 = W4 5 + W5 6 + W6 4 = Wnet， 5 6 4證畢。第二章 熱力學(xué)第一定律2-1 一輛汽車 1 小時(shí)消耗汽油 34.1 升，已知汽油發(fā)熱量為 44 000 kJ/kg ，汽油密度0.75g

21、/cm3 。測(cè)得該車通過車輪出的功率為 64kW，試求汽車通過排氣，水箱散熱等各種途徑所放出的熱量。解：汽油總發(fā)熱量3汽車散發(fā)熱量Qout = Q W 3600 = (1125300 64 3600)kJ/h = 894900kJ/h22 質(zhì)量為 1 275 kg 的汽車在以 60 000 m /h 速度行駛時(shí)被踩剎車止動(dòng)，速度降至 20 000m/h，假定剎車過程中 0.5kg 的剎車帶和 4kg 鋼剎車鼓均勻加熱，但與外界沒有傳熱，已知?jiǎng)x車帶和鋼剎車鼓的比熱容分別是 1.1kJ/(kgK)和 0.46kJ/(kgK)，求剎車帶和剎車鼓的溫升。解：汽車速度降低，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為剎車帶和剎車鼓的熱力

22、學(xué)能，沒有傳熱和對(duì)外作功，故mcar (c22 c12 )2+ (U 2 U1 ) = E = 060000m3600sc1 =20000m3600s= 16.67m/s ， c2 = 5.56m/sU 2 U1 = (ms cV ,s + mb cV ,b )(t2 t1 )2(t2 t1 ) = mcar (c2 c1 )2(ms cV ,s + mb cV ,b )= 65.9 C22 0.5kg 1.1kJ/(kg K) + 4kg 0.46kJ/(kg K)23 1kg 氧氣置于圖 2-1 所示氣缸內(nèi)，缸壁能充分導(dǎo)熱，且活塞與缸壁無磨擦。初始時(shí)氧氣壓力為 0.5MPa，溫度為 27，

23、若氣缸長度 2 l ，活塞質(zhì)量為 10kg。試計(jì)算拔除釘后，活塞可能達(dá)到最大速度。90.5 10 Pa2 (54.09J/kg 1kg 103 0.110 Pa 0.1561m )工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解解：可逆過程對(duì)外界作功最大，故按可逆定溫膨脹計(jì)算：V2V1w = Rg T ln= 0.26kJ/(kg K) (273.15 + 27)K ln = 54.09kJ/kgA 2lA lm 2m 2c2 2W = W0 +c2 = p0 (V2 V1 ) +（a）圖 2-1m1 RgT1p11kg 260J/(kg K) 300.15K6V1 = 0.1561m3V2 = 2V1 = 0.3

24、122m3代入式（a）6 310kgc2 = 87.7m/s24 氣體某一過程中吸收了 50J 的熱量，同時(shí)，熱力學(xué)能增加 84J，問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對(duì)外作功是多少 J？解：取氣體為系統(tǒng)，據(jù)閉口系能量方程式W = Q U = 50J 84J = 34J所以過程是壓縮過程，外界對(duì)氣體作功 34J。6的總功率是 375kW，且最終全部變成熱能，另外，室內(nèi)經(jīng)常點(diǎn)著 50 盞 100W 的電燈，若使該車間溫度保持不變，問每小時(shí)需另外加入多少熱量？解：要使車間保持溫度不變，必須使車間內(nèi)每小時(shí)產(chǎn)生的熱量等散失的熱量，即Q = Qm + QE + QB + Ql = 06QE = 50 0.1

25、kJ/s 3600s = 18000kJ66 626 夏日，為避免陽光直射，密閉門窗，用電扇取涼，若假定房間內(nèi)初溫為 28，壓力為 0.1MPa ，電扇的功率為 0.06kW，太陽直射傳入的熱量為 0.1kW，若室內(nèi)有三人，每人每100.1 10 Pa 15m 2 3.0m= 0.1 10 Pa (0.99 0.28)m3 (61m/s)2 = 5135 10 J11工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解小時(shí)向環(huán)境散發(fā)的熱量為 418.7kJ，通過墻壁向外散熱1800kJ/h ，試求面積為15m 2 ，高度為3.0m 的 室 內(nèi) 空 氣 每 小 時(shí) 溫 度 的 升 高 值 ， 已 知 空 氣 的 熱 力

26、學(xué) 能 與 溫 度 關(guān) 系 為u = 0.72 T K kJ/kg 。解：室內(nèi)空氣總質(zhì)量pVRgTm = 52.06kg6287J/(kg K) (28 + 273.15)K取室內(nèi)空氣為系統(tǒng)， Q = U + W ，因W = 0 ，所以 U = QQ0.72mT = 0.86K(0.1 + 0.06)kJ/s 3600s + 418.7kJ 3 1800kJ0.72 52.06kg27 有一飛機(jī)的彈射裝置，如圖 2-2，在氣缸內(nèi)裝有壓縮空氣，初始體積為 0.28m3 ，終了體積為 0.99m3 ，飛機(jī)的發(fā)射速度為 61m/s ，活塞、連桿和飛機(jī)的總質(zhì)量為 2722kg。設(shè)發(fā)射過程進(jìn)行很圖 2-

27、2快，壓縮空氣和外界間無傳熱現(xiàn)象，若不計(jì)摩擦力，求發(fā)射過程中壓縮空氣的熱力學(xué)能變化。解：取壓縮空氣為系統(tǒng)， Q = U + W ，其中， Q = 0m2c2 2W = p0 (V2 V1 ) +632722kg2m2c2 2U = p0 (V2 V1 ) 28 如圖 2-3 所示，氣缸內(nèi)空氣的體積為 0.008m3 ，溫度為 17。初始時(shí)空氣壓力為0.1013MPa ，環(huán)境大氣壓力 pb = 0.1MPa ，彈簧呈自由狀態(tài)?，F(xiàn)向空氣加熱，使其壓力升高，并推動(dòng)活塞上升而壓縮彈簧。已知活塞面積為 0.08m 2 ，彈簧剛度為 k = 40 000 N/m ，空氣熱力學(xué)能變化關(guān)系 式 為 ukJ/k

28、g = 0.718 T K 。 試 求 ， 使 氣 缸 內(nèi) 空 氣 壓 力 達(dá) 到0.15MPa 所需的熱量。圖 2-3(0.1013 0.1) 10 Pa 0.08m2( x2 x12 )0.1013 10 Pa 0.008m3= 9.73 10 kgd(Ax)1 A(0.15 0.1) 10 Pa 0.08m2 10.61kg 9.81m/s22 2 W = p +9.73 10 kg 287J/(kg K)0.15 10 Pa 0.0158m3A + m g + kx)dx = ( p A + m g)( x x= ( pb p b p 2 1 ) +工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解解：先求活

29、塞質(zhì)量，初始時(shí)彈簧呈自由狀態(tài)mp g + pb A = p1 A69.80665m/s2( p1 pb ) Agmp = 10.61kg空氣質(zhì)量p1V1RgT13ma =6287J/(kg K) 290.15K0.008m30.08m2V1Ah = 0.1m終態(tài)( p2 pb ) A mp gk( p2 pb ) A mp g = kx2 ， x2 =640000N/m= 0.0974mx2 =V2 = A(h + x2 ) = 0.08m 2 (0.1 + 0.0974)m = 0.0158m36p2V2ma Rg3T2 = 848.26K=U = ma cV (T2 T1 )32pdV =

30、 b(mp g + Kx) A 2216 2 240000N/m2k2 (0.0974m)2 = 979J = 0.98kJQ = U + W = 3.90kJ + 0.98kJ = 4.88kJ29 有一橡皮球，當(dāng)其內(nèi)部氣體的壓力和大氣壓相同，為 0.1MPa 時(shí)呈自由狀態(tài)，體積為0.3m3 。氣球受火焰照射而受熱，其體積膨脹一倍，壓力上升為 0.15MPa ，設(shè)氣球內(nèi)的壓力與體積成正比。試求：（1）該過程中氣體作的功；（2）用于克服橡皮氣球彈力所作的功，若初120.110 Pa 0.3m30.15 10 Pa 0.6m3工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解始時(shí)氣體溫度為 17，求球內(nèi)氣體吸熱量。已知

31、該氣體的氣體常數(shù) Rg = 287J/(kg K) ，其熱力學(xué)能ukJ/kg = 0.72T K 。解：據(jù)題意p = ( p p0 ) = kV + b（a）V1 = 0.3m3 時(shí) p = 0 ；V2 = 0.6m3 時(shí)，p = 0.05MPa 。代入式（a），解得 b = 0.05 ，k = 0.166 。所以p = 0.1667V 0.05p1V1Rg T1m = 0.360kg6287J/(kg K) 290.15K（1）過程中氣體作的功216v1（2）克服橡皮氣球彈力所作的功6We = W W0 = 37.5kJ 30kJ = 7.5kJ（3）氣體吸熱量p2V2mRgT2 = 871

32、.08K60.360kg 287J/(kg K)Q = U + W = m(u2 u1 ) + W= 0.360kg 0.72J/(kg K) (871.08 290.15)K + 37.5kJ = 188.1kJ33139.0kJ 同時(shí)向外放出熱量 50kJ。壓氣機(jī)每分鐘產(chǎn)生壓縮空氣 10kg。求：（1）壓縮過程中對(duì) 1kg 氣體所作的體積變化功；（2）生產(chǎn) 1kg 的壓縮空氣所需的功（技術(shù)功）；（3）帶動(dòng)此壓氣機(jī)要用多大功率的電動(dòng)機(jī)？13 D cf2+ gz1 qm h2 +qQ m h1 + p2 D+ gz2 + P = 0= 0.858 5 m /kg= 0.854 2 m /kg1

33、4工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解解：（1）已知 q = 50kJ/kg ， u = 139.0kJ/kg 由閉口系能量方程 q = u + w 得w = q u = 50kJ 139.0kJ = 189.5kJ/kg即壓縮過程中壓氣機(jī)對(duì) 1kg 氣體作功 189.0kJ（ 2 ） 壓 氣 機(jī) 是 開 口 熱 力 系 ， 壓 氣 機(jī) 耗 功 wC = wt 。 由 穩(wěn) 定 流 動(dòng) 開 口 系 能 量 方 程q = h + wt ，得wt = q h = q u ( pv) = q u ( p2 v2 p1v1 )3 33 3即每生產(chǎn) 1 公斤壓縮空氣所需技術(shù)功為 244.5kJ。（3）壓氣機(jī)每分鐘生

34、產(chǎn)壓縮空氣 10kg，故帶動(dòng)壓氣機(jī)的電機(jī)功率為16N = qm wt =kg/s 244.5kJ/kg = 40.8kW2-11 某建筑物的排氣扇每秒能把 2.5kg/s 壓力為 98kPa，溫度為 20的空氣通過直徑為0.4m 的排氣孔排出，經(jīng)過排氣扇后氣體壓力升高 50mmH2O，但溫度近似不變，試求排氣扇的功率和排氣速度。解：p2 = p1 + p = 98 000 Pa + 50 9.81 Pa = 98 490.5 Pa33RgT1p1Rg T2p2287J/(kg K) 293.15K98 000 Pa287J/(kg K) 293.15K98 490 .5 Pav1 =v2 =排

35、氣扇后的壓力和溫度計(jì)算空氣質(zhì)量流量p1p2 qVRgT24RgT=qm =所以4qm Rg T2cf2 = 17.0m/s4 2.5kg/s 287J/(kg K) 293.15K 98 490.5 Pa (0.4m)2由能量方程cf 122cf 222+ q = 7.069 10 m20.003m / s7.069 10 m20.003m /s0.001m /kg0.0299m / s工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解v pv 2 3 3 2 1000 2.5kg/s = 0.365 kW212 進(jìn)入蒸汽發(fā)生器中內(nèi)徑為 30mm 管子的壓力水參數(shù)為 10MPa、30，從管子輸出時(shí)參數(shù)為 9MPa、4

36、00，若入口體積流量為 3L/s，求加熱率。已知，初態(tài)時(shí) h = 134.8kJ/kg 、3 3解：管截面積 D 244 (0.03m)24A =qV 1A34cf 1 = 4.244m/s33qVv1qm = 3kg/s30.0010m2qV1qV 2Av2v1Av2v1cf 2 = cf 1= 4.244m/s = 126.9m/s12= 3kg/s (3117.5 134.8)kJ/kg+ = 8972.2kW(126.9m)2 (4.244m)22 1000213 某蒸汽動(dòng)力廠中鍋爐以 40t/h 的蒸汽供入蒸汽輪機(jī)。進(jìn)口處壓力表上讀數(shù)是 9MPa ，蒸汽的焓是 3441kJ/kg 。

37、蒸汽輪機(jī)出口處真空表上的讀數(shù)是 0.0974MPa ，出口蒸汽的焓是5（1）進(jìn)、出口處蒸汽的絕對(duì)壓力，（當(dāng)場(chǎng)大氣壓是 101325Pa）；（2）不計(jì)進(jìn)、出口動(dòng)能差和位能差時(shí)汽輪機(jī)的功率；（3）進(jìn)口處蒸汽為 70m/s，出口處速度為 140m/s 時(shí)對(duì)汽輪機(jī)的功率有多大的影響；（4）蒸汽進(jìn)出、口高度并差是 1.6m 時(shí)，對(duì)汽輪機(jī)的功率又有多大影響？15(cf 2 cf 2 )(cf 2 cf 12 ) (140m/s)2 (70m/s) 103工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解解：（1）p1 = pe,1 + pb = 9MPa + 0.101325MPa = 9.1MPa100036002（2）據(jù)穩(wěn)流

38、能量方程， Q = H + WtP = H = qm h6.811053600=kJ/s 40 kg/s (3441 2248)kJ/kg = 13066.7kW（3）若計(jì)及進(jìn)出口動(dòng)能差，則2i1qm2 = qm (h2 h1 ) + P +22qm2Pi = ( qm h) = 13066.7kJ/s 40 1032 360040000kg/h3600s= 13066.7kJ/s 81.7kJ/s = 12985kW即汽輪機(jī)功率將減少 81.7kW（4）若計(jì)及位能差，則Pi = ( qm h) qm g z= 13066.7kJ/s 9.81m/s2 (1.4)m= 13066.7kJ/s

39、+ 0.174kJ/s = 13066.9kW已汽輪機(jī)功率將增加 0.174kW。2 14 500 kPa 飽和液氨進(jìn)入鍋爐加熱成干飽和氨蒸氣，然后進(jìn)入壓力同為 500 kPa 的過熱器加熱到 275 K，若氨的質(zhì)量流量為 0.005 kg/s，求：鍋爐和過熱器中的換熱率。已知：氨進(jìn)入和離開鍋爐時(shí)的焓分別為 h1 = h = 396.2kJ/kg、h2 = h = 223.2kJ/kg ，氨離開過熱器時(shí)的焓為 h = 25.1kJ/kg 。解：由題意，氨進(jìn)入和離開鍋爐及離開過熱器時(shí)的焓分別為h1 = h = 396.2kJ/kg ， h2 =h = 223.2kJ/kg ， h = 25.1k

40、J/kg鍋爐中的換熱率 b = qm (h2 h1 )= 0.005kg/s 223.2kJ/kg (396.2kJ/kg) = 0.865kW16q + h1 + + gz1 h2 + + gz2 ws = 0 c ) + mg ( z z ) + W(cf 2 f 1 2 1 s工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解換熱器中的換熱率e = qm (h3 h2 )= 0.005kg/s 25.1kJ/kg (223.2kJ/kg) = 0.991kW215 向大廈供水的主管線在地下 5m 進(jìn)入時(shí)，管內(nèi)壓力 600kPa。經(jīng)水泵加壓，在距地面150m 高處的大廈頂層水壓仍有 200kPa，假定水溫為 10

41、，流量為 10kg/s，忽略水熱力學(xué)能差3解：整個(gè)水管系統(tǒng)從-5m 到 150m。據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程有cf 122cf 222 據(jù)題意， q = 0、t1 = t2、u1 = u2 ，所以ws = ( p2 v2 p1v1 ) + g z3 39.81m/s2 (150m + 5m) 103 = 1.12kJ/kgP = qm ws = 10kg/s 1.12kJ/kg = 11.2kW216用一臺(tái)水泵將井水從 6m 深的井里泵到比地面高 30m 的水塔中，水流量為3溫不低于 4。整個(gè)系統(tǒng)及管道均包有一定厚度的保溫材料，問是否有必要在管道中設(shè)置加熱器？如有必要的話需加入多少熱量?設(shè)管道中水進(jìn)、

42、出口動(dòng)能差可忽略不計(jì)；水的比熱容取定3解2 2m2Q = H +忽略管道中水進(jìn)出口的動(dòng)能差qQ = qm h + g (e2 e1 ) + Ps = qm c p (t2 t1 ) + g ( z2 z1 ) + Ps25m 3 / h 1000kg/m33600= 4.187kJ/(kg K) (4 3.5) C +3 44217 一種工具利用從噴嘴射出的高速水流進(jìn)行切割，若供水壓力 200kPa、溫度 20，噴嘴內(nèi)徑為 0.002 m，射出水流溫度 20，流速 1 000 m/s，假定噴嘴兩側(cè)水的熱力學(xué)能變化可174 0.001002m /kgcf 2 + gz2 )m2 (h1 + cf

43、 1 1 1 iq + h1 + + gz1 h2 + + gz2 ws = 0+ gz )m + W18工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解3解qVvcf Av1000m/s (0.002m)22qm = 3.135kg/s能量方程cf 122cf 222 據(jù)題意， q = 0、t1 = t2、u1 = u2、z2 = z1 ，所以v pv = p )v 2 2 3 2 1000 P = qm ws = 3.135kg/s 500.0kJ/kg= 1567.2kW218 一剛性絕熱容器，容積為V = 0.028m3 ，原先裝有壓力為 0.1MPa 、溫度為 21的空氣?，F(xiàn)將與此容器連接的輸氣管道閥門打

44、開，向容器充氣。設(shè)輸氣管道內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)p = 0.7MPa，t = 21C 保持不變。當(dāng)容器中壓力達(dá)到 0.2MPa 時(shí)，閥門關(guān)閉。求容器內(nèi)氣體到平衡時(shí)的溫度。設(shè)空氣可視為理想氣體，其熱力學(xué)能與溫度的關(guān)系為ukJ/kg = 0.72T K ；焓與溫度的關(guān)系為hkJ/kg = 1.005T K 。解：取剛性容器為控制體，則221212Q = dECV + (hf 2 +據(jù)題意， Q = 0 ， Wi = 0 ， m2 = 0 ，2cf 12和 g ( z2 z1 ) 可忽略不計(jì)，所以dECV = h1m1 = hin dmin積分， ECV = hin min 。因 ECV = U ， mi

45、n = m2 m1 ，所以m2 u2 m1u1 = (m2 m1 )hinc pTin (m2 m1 ) + m1cV T1m2 cVhin (m2 m1 ) + m1u1m2 cVT2 =（a）0.2 10 Pa 0.028m3工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解p1V1Rg T1m1 = 0.0332kg6287J/(kg K) 294.15Kp2V2RgT219.5T2m2 =0.2 106 0.028287 T2（b）聯(lián)立求解式（a）、（b）得m2 = 0.0571kg ， T2 = 342.69K219醫(yī)用氧氣袋中空時(shí)是扁平狀態(tài)，內(nèi)部容積為零。接在壓力為 14MPa，溫度為 17的鋼質(zhì)氧氣瓶上

46、充氣。充氣后氧氣袋隆起，體積為 0.008m3 ，壓力為 0.15MPa 。由于充氣過程很快，氧氣袋與大氣換熱可以忽略不計(jì)，同時(shí)因充入氧氣袋內(nèi)氣體質(zhì)量與鋼瓶氣體內(nèi)質(zhì)量相比甚少，故可以認(rèn)為鋼瓶?jī)?nèi)氧氣參數(shù)不變。設(shè)氧氣可作為理想氣體，其熱力學(xué)能和焓可表示為= mRg T 。求充入氧氣袋內(nèi)氧ukJ/kg = 0.657 T K ， hkJ/kg = 0.917 T K ，理想氣體服從 pV氣的質(zhì)量？氧氣 Rg = 260J/(kg K) 。解：據(jù)能量方程cf 22cf 22Q = dECV + (h + gz)mout (h + gz )min + Wi據(jù)題意， Q = 0 ， mout = 0 ，

47、dECV = dU ，忽略cf, in 22和 gzin ，則dU hin min + Wi = 0因 Wi = p0 dV ，且氧氣袋內(nèi)氧氣質(zhì)量即充入氧氣的質(zhì)量，所以積分后m2 u2 hin m2 + p0 (V2 V1 ) = 0m2 (u2 hin ) + p0V2 = 0（a）又p2V2RgT2m2 =(b)將 p2 = 0.15MPa，V2 = 0.008m3 ，u2 kJ/kg = 0.657 T2 K ，hin kJ/kg = 0.917 Tin K ，代入式（a）、（b），解得T2 = 313.20K ， m2 = 0.0147kg19 = 1598.0kJ80kg 20 40

48、 1810kJ = 1118.3kJ工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解220 兩個(gè)體重都是 80kg 的男子每天吃同樣的食物，完成相同的工作，但 A 每天上下班步行 60 min，而 B 則每天駕駛汽車 20 min 上下班，另 40 min 用于看電視，試確定 100 工作日后這兩人的體重差。解：每個(gè)工作日男子 A 比 B 多消耗能量Q =1h 1810kJ/h h 755kJ/h h 300kJ/h68kg 60 60 100 工作日后兩人的體重差1598.0kJ39.8MPam = 100 = 4.04kg221 一間教室通過門窗散發(fā)熱量 25 000 kJ/h，教室內(nèi)有 30 名師生，15 套

49、電子計(jì)算機(jī)，若每人散發(fā)的熱量是 100 W，每臺(tái)計(jì)算機(jī)功率 120 W，為了保持室內(nèi)溫度，是否有必要打開取暖器？解取室內(nèi)空氣為系統(tǒng)，可以認(rèn)為空氣溫度是溫度的函數(shù)因W = 0 ，為保持溫度不變25 000kJ/h3600s/hQ = Q1 Q2 = (30 100W + 15 120W ) 103 = 2.14kW所以需打開取暖器補(bǔ)充熱量。222 一位 55kg 的女士經(jīng)不住美味的誘惑多吃了 0.25 L 冰激凌，為了消耗這些額外的冰激凌的能量她決定以 7.2 km/h 的速度步行 5.5 km 回家，試確定她能否達(dá)到預(yù)期目的？解如果步行消耗的熱量與 0.25L 冰激凌提供的熱量相當(dāng)，她即能達(dá)到

50、預(yù)期目的。0.25L冰激凌提供的熱量Q = 250ml 4.60kJ / ml = 1150kJ55kg 的女士步行 5.5km 消耗的熱量55kg 5.5km68kg 7.2kmQ =Q Q ，但相差微小，所以她基本上可以達(dá)到預(yù)期目的。第三章 氣體和蒸氣的性質(zhì)3（1） N 2 的氣體常數(shù) Rg ；2028.011044.09 10 kg/molVm,N N N = 28.0110 kg/mol 2.296 m /kg = 64.29 10 m / mol22.4 10 m /mol28.0110 kg/mol= M vkg/mol= 0.8 m /kg0.8 m / kg2.296 m /

51、kg= 2.296 m /kgm / mol ，故標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下0.110 Pa工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解（2）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 N 2 的比體積 v 0 和密度 0 ；（3）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)1m3 N 2 的質(zhì)量 m 0 ；（4） p = 0.1MPa 、 t = 500 C 時(shí) N 2 的比體積 v 和密度 ；（5）上述狀態(tài)下的摩爾體積Vm 。3解：（1）通用氣體常數(shù) R = 8.314 5 J/(mol K) ，查附表 M N2 = 28.0110kg/mol 。2RM N8.314 5 J/(mol K)3Rg,N 2 = 0.297 kJ/(kg K)33（2）1mol 氮?dú)鈽?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)體積為Vm,N2

52、 = M N2 vN2 = 22.4 1023Vm,NM3 33vN 2 =2131vN N 2 = 1.25 kg/m3=（3）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1m3 氣體的質(zhì)量即為密度 ，即 m0 = 1.25 kg 。（4）由理想氣體狀態(tài)方程式 pv = Rg T3Rg Tp297 J/(kg K) (500 + 273) K6v =311v = 0.435 6 kg/m3（5）3-23 3 3 32 2 2壓力表測(cè)得儲(chǔ)氣罐中丙烷 C3 H8 的壓力為 4.4MPa，丙烷的溫度為 120，問這時(shí)比體積多大？若要儲(chǔ)氣罐存 1 000kg 這種狀態(tài)的丙烷，問儲(chǔ)氣罐的體積需多大？33 88RM C3 H8.314

53、5 J/(mol K)3Rg,C3 H8 = 189 J/(kg K)由理想氣體狀態(tài)方程式 pv = Rg T214.4 10 Pa= 0.016 88 m /kg4.4 10 Pa0.018 5 m /s102 10 Pa 0.017 5m /s0.3m3 (8 10 Pa 4.6 10 Pa)工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解3Rg Tp189 J/(kg K) (120 + 273) K6v =3或由理想氣體狀態(tài)方程 pV = mRg TmRg Tp1 000 kg 189 J/(kg K) (120 + 273) K6V = 16.88 m333供熱系統(tǒng)矩形風(fēng)管的邊長為 100mm175mm，

54、40、102kPa 的空氣在管內(nèi)流動(dòng)，其體積流量是 0.018 5m3/s，求空氣流速和質(zhì)量流量。解：風(fēng)管面積 A = 100 mm 175 mm=175 00 mm2 = 0.017 5m2空氣流速30.0175m2qVA= 1.06 m/s=cf =空氣質(zhì)量流量pqVRgTqm = 0.020 kg/s3 3287J/(kg K) (273+35)K34一些大中型柴油機(jī)采用壓縮空氣啟動(dòng)，若啟動(dòng)柴油機(jī)用的空氣瓶體積 V = 0.3 m3 ，內(nèi)裝有 p1 = 8MPa ， T1 = 303K 的壓縮空氣，啟動(dòng)后瓶中空氣壓力降低為 p2 = 0.46MPa ，T2 = 303K ，求用去空氣的質(zhì)

55、量。解：根據(jù)物質(zhì)的量為 n 的理想氣體狀態(tài)方程，使用前后瓶中空氣的狀態(tài)方程分別為：p1V = n1 RT1 ， p2V = n2 RT2用掉空氣的量V ( p1 p2 )RT1n1 n2 = 405mol6 68.314 5J/(mol K) 303K3的質(zhì)量322 0.5 + 105 1 m1 = = =105 0.2鍋爐燃燒需要的空氣量折合標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)為 5000m /h ，鼓風(fēng)工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解35 空氣壓縮機(jī)每分鐘從大氣中吸入溫度 tb = 17 C ，壓力等于 當(dāng) 地 大 氣 壓 力 pb = 750 mmHg 的 空 氣 0.2m3 ， 充 入 體 積 為V = 1m3 的儲(chǔ)氣

56、罐中。儲(chǔ)氣罐中原有空氣的溫度 t1 = 17 C ，表壓力 pe1 = 0.05 MPa ，參見圖 31。問經(jīng)過多長時(shí)間儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體壓力才能提高到 p2 = 0.7 MPa ，溫度 t2 = 50 C ？圖 3-1 習(xí)題 3-5 附圖解：利用氣體的狀態(tài)方程式 pV = mRg T ，充氣前儲(chǔ)氣罐里空氣質(zhì)量517.21Rg750 RgT1 Rg (17 + 273)p1v 750.062 充氣后儲(chǔ)氣罐里空氣質(zhì)量p2 vRg T22167.18Rgm2 =7 105 1Rg (50 + 273)3inpin qVinRgTinpb qVinRg Tin68.96Rg=qmin =750= 750.

57、062Rg (17 + 273)若充氣時(shí)間為 分鐘，由質(zhì)量守恒 qmin = m2 m1 ，得2167.18/Rg 517.21/Rg68.96/Rgm2 m1qmin = 23.93 min363機(jī)實(shí)際送入的是溫度為 250C 、表壓力為 150mmHg 的熱空氣。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?pb = 765 mmHg 。設(shè)煤燃燒后產(chǎn)生的煙氣量與空氣量近似相同，煙氣通過煙囪排入上空，已知煙囪出口處煙氣壓力為 p2 = 0.1 MPa ，溫度 T2 = 480 K ，要求煙氣流速為 cf = 3m/s（圖圖 3-2 習(xí)題 36 附圖3-2）。求：（1）熱空氣實(shí)際狀態(tài)的體積流量 qV ,in ；（2）煙

58、囪出口內(nèi)直徑的設(shè)計(jì)尺寸。235 000 m / h22.4 10 m / mol 150 + 765 10 Pa = 7962.7m /h101325Pa 5 000m / h 523K= = 7 962.7m /h 150 + 765 10 Pa 273K = 2.474 5m /s0.110 Pa4 2.474 5 m / s工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解3 3送入鍋爐的空氣的量qV0qVm ,033 3qn = 223.21 kmol/h = 0.062 kmol/s實(shí)際送風(fēng)的體積流率3qn RTpqVin =223.21 kmol/h 8.314 5 J/(mol K) (250 + 27

59、3) K5 750.062 或p0 qV0RT0pqVRT=335p0 qV0 TpT0qVin = 750.062 （2）煙囪出口處煙氣的體積流量3qn RT2p20.062mol/s 8.314 5J/(mol K) 480K6qVout =設(shè)煙囪出口截面直徑為 D D24qVout = cf34qVout cfD = 1.025 m 3 m/s37煙囪底部煙氣的溫度為 250C ，頂部煙氣的溫度為100C ，若不考慮頂、底部?jī)山孛骈g壓力微小的差異，欲使煙氣以同樣的速度流經(jīng)此兩截面，求頂、底部?jī)山孛婷娣e之比。解：設(shè)頂、底部?jī)山孛婷娣e分別為 A1 和 A2 ，頂、底部?jī)山孛嫔腺|(zhì)量流量相同，即

60、qm1 = qm2 ，A2 cf 2v2A1cf 1v1=由狀態(tài)方程式可以得出373K523KqV2qV1p1qm2 T2p2 qm1 T1T2T1= 0.7132因流速相同， cf 2 = cf 12410 MPa +100 10 m310 MPa +100 10 m 2 10 m3 = 1.5 10 m3(1.5 1) 10 m3100 10 m2工程熱力學(xué)第 4 版習(xí)題解A2A1v2v1qV2 qm1qm2 qV1qV2qV1= 1:1.438截面積 A = 100 cm2 的氣缸內(nèi)充有空氣，活塞距底面高度 h = 10 cm ，活塞及負(fù)載的總質(zhì)量是 195kg（見圖 33）。已知當(dāng)?shù)卮?/p>