項目地基中的應力計算

1、2 地基中的應力計算【】地基土中自重應力的含義、計算方法及分布規(guī)律地基土中基底壓力、附加應力的含義及計算方法附加應力的分布規(guī)律在地基上建造建筑物，會使地基受力后改變原有的應力狀態(tài)，引起地基變形。當外部荷載過大會導致地基發(fā)生過大沉降變形，甚至使土體發(fā)生整體破壞而失去穩(wěn)定。研究土中應力計算和分布規(guī)律是研究地基變形和穩(wěn)定的依據。土體中的應力按產生原因分為：自重應力和附加應力。1項目地基中的應力計算2.1 土體自重應力的計算 假設地表面是無限延伸的水平面，在深度z水平面上各點的自重應力相等且均勻地無限分布，任何豎直面和水平面上均無剪力存在，故地基中任意深度z處的豎向自重應力就等于單位面積上的土柱重量。

2、2.1.1 豎向自重應力豎向自重應力： cz = z 自重應力數值大小與土層厚度成正比當地基有多個不同重度的土層組成時，則任意深度處的豎向自重應力可按應力疊加的方法求得：2項目地基中的應力計算2.1 土體自重應力的計算天然地面11zzcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應力等于單位面積上土柱的有效重量3項目地基中的應力計算2.1 土體自重應力的計算當在深度z范圍內有多層土時，深度z處的自重應力應為各土層自重應力之和：天然地面z1z2z33 2 1 水位面1z1 1z1 + 2z2 1z1+2z2+3z3 說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮力作用采用浮重度2.

3、非均質土中自重應力沿深度呈折線分布 4項目地基中的應力計算2.1 土體自重應力的計算2.1.2 水平自重應力靜止側壓力系數是小于1的系數，根據土種類和密度不同而異天然地面z土在自重作用下，不僅產生豎向自重應力，同時也產生水平自重應力。其水平自重應力的數值大小是隨著豎向自重應力變化而變化的。5項目地基中的應力計算2.1 土體自重應力的計算2.1.3 地下水位變化對自重應力的影響 在地下水位以下的土體，計算自重應力是采用有效重度，因此地下水位的升降會引起自重應力的變化。地下水位下降，浮力消失自重應力增加，該自重應力相當于大面積附加均布荷載能引起下部土體產生新的變形，屬于附加應力；地下水位上升，如該

4、地區(qū)存在特殊地基，則可能會導致工程問題。地下水位升降對自重應力的影響（a)地下水位下降；（b)地下水位上升6項目地基中的應力計算2.1 土體自重應力的計算例2-1 某地基土由四層土組成厚度與容重如圖，試計算每土層接觸面處的豎向自重應力并畫出應力曲線。4321ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m4321【解】1-1面2-2面3-3面4-4面7項目地基中的應力計算2.1 土體自重應力的計算應力曲線如右8項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算基地壓力：建筑荷載在基礎底面上產生的壓應力，即基礎底面與地基接觸面上的壓應力?；赘郊討讐毫Ψ植家?guī)律基底壓力簡化計算

5、地基反力：地基支撐基礎的反力。 大小相等、方向相反的作用力與反作用力分析地基中 應力、變形 及穩(wěn)定性的外荷載 計算基礎結 構內力的外荷載重要的工程意義9項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算2.2.1 基底壓力的分布規(guī)律建筑物荷重 基礎 地基在地基與基礎的接觸面上產生的壓力（地基作用于基礎底面的反力）地基土性質 接觸壓力的大小影響因素地基和基礎的剛度荷載大小及作用方式基礎埋深1、基底接觸壓力的產生10項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算2.2.1 基底壓力的分布規(guī)律（1）柔性基礎：基礎剛度較小，對地基變形沒有抵抗能力。地基與基礎二者變形協(xié)調一致，因此基底壓力分布均勻，

6、按平均壓力考慮。(柔性基礎基底壓力分布) 例如：油罐 土壩荷載 反力變形地面2、 基底壓力分布形式11項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算荷載 反力變形地面(剛性基礎基底壓力分布)例如：箱形基礎 混凝土壩（2）剛性基礎剛度較大， 具有抵抗變形的能力，所以變形不均勻，出現馬鞍形、拋物線形、鐘形等。當基礎尺寸不太大，荷載也較小時，可假定基底壓力為直線分布。12項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算2.2.2 基底壓力的簡化計算2.2.2.1 軸心荷載作用下的基底壓力l bxyP式中 Fk標準組合時，作用于基礎上的豎向力 (kN)； Gk 基礎自重及其上回填土重標準值的總重

7、(kN)； Gk=GAd ,G 其中為基礎及回填土之平均重度，一般取20kN/m3， 但在地下水位以下部分應扣去浮力，即取10kN/m3； d 基礎埋深，必須從設計地面或室內外平均地面算起(m)； A 基底面積(m2)，對矩形基礎Alb，l和b分別為其的長和寬。對于荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎，取單位長度進行基底平均壓力p(kPa)計算，A改為b(m)，而F及G則為基礎截面內的相應值(kN/m)。13項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算2.2.2.2 偏心荷載作用下的基底壓力eL/6, 應力重新分布eL/6, 應力重新分布：基底壓力三角形分布eL/6, 應力重新分布:基底壓力

8、呈梯形分布14項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算例2-2 某基礎底面尺寸l=3m，b=2m，基礎頂面作用軸心力Fk=450kN，彎矩M=150kNm,基礎埋深d=1.2m，試計算基底壓力并繪出分布圖?！窘狻?5項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算2.2.3 基底附加壓力一般情況下，建筑物建造前天然土層在自重作用下的變形早已結束。因此，只有基底附加壓力才能引起地基的附加應力和變形。=-軸心荷載時：偏心荷載時：基底附加壓力是考慮基礎有一定埋置深度，對天然地基而言開挖基槽相當于卸去一部分自重應力，即： cd=d16項目地基中的應力計算2.2 基底壓力分布與簡化計算例2-

9、3 軸心受壓基礎底面尺寸l=b=2m，基礎頂面作用Fk=450kN，基礎埋深d=1.5m，已知地質剖面第一層為雜填土，厚0.5m,1=16.8kN/m3；以下為黏土，2=18.5kN/m3，試計算基底壓力和基底附加應力?！窘狻炕A自重及基礎上回填土重17項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算1、定義 地基附加應力是由新增加建筑物荷載在地基中產生的應力。是引起地基變形和破壞的主要原因。2、基本假定 地基土是各向同性的、均質的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的。 采用的計算方法是根據彈性理論推導的?；靖拍?8項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應

10、力的計算附加應力分布特點 ：1、在任意深度同一水平面上附加應力不等，中心線上附加應力最大，向兩側逐漸減小，但擴散的范圍越來越廣。 2、附加應力隨地基土深度增加 其數值逐漸減小。 19項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算xyPyzxrRM(x,y,z,)qsxsysztxytxztyxtzxtyztzyzWO2.3.1 豎向集中力作用下的附加應力計算布辛奈斯克彈性理論解建筑荷載主要以豎向荷載為主，故只考慮豎向應力。20項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算-集中力作用下的豎向附加應力系數 查表2-1。21項目地基中的應力計算 z的分布 z的等值線2.

11、3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算集中荷載產生的豎向附加應力存在著如下規(guī)律：1.在集中力P的作用線上, 沿P作用線上, z的分布隨深度增加而遞減。2.在r0的豎直線上， z從零逐漸增大，至一定深度后又隨著z 的增加而逐漸變小。3.在z為常數的水平面上， 隨著深度z的增加，集中力作用線上的z減小， z但隨r的增加而逐漸小。若在空間將z的點連成曲面，就可以得到z的等值線，其空間曲面的性狀如同泡狀，所以也稱為應力泡。土中應力分布的概念：即集中力P在地基中引起的附加應力，在地基中向下、向四周無限擴散，并在擴散的過程 中應力逐漸降低。22項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算疊加

12、原理兩個集中力作用下z的疊加由此可見，相鄰荷載距離過近相互之間壓力擴散疊加使附加壓力增加并重新分布，從而引起相鄰建筑產生附加沉降。兩個(多個)集中力共同作用時，地基附加壓力擴散產生疊加現象，如下圖。23項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算對于矩形基礎，基底壓力可視為矩形荷載面。在矩形面積(lb)上作用均布荷載p0，計算矩形面積作用下任意深度z處M點的豎向附加應力z值。在求地基內任一點的應力之前，先求解角點下的應力，而后用角點法計算任意點處的應力： 2.3.2 豎向矩形均布荷載下地基附加應力 24項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算2.3.2.1

13、均布矩形荷載角點下土中附加應力 c 均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數，簡稱角點附加應力系數，表2-2得到l長邊；b長邊25項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算26項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算2.3.2.2 均布矩形荷載任意點下土中附加應力 (1) M點在矩形荷載面以內(2) M點在矩形荷載面邊緣 (3) M點在矩形荷載面以外(4) M點在矩形荷載面角點外側注：M點為地基中任意一點在基底平面上的投影點。當計算點不位于角點下時：通過M點做一些相應的輔助線，使M點成為幾個小矩形的公共角點，M點以下任意深度z處的附加應力，就等于這幾塊小矩形荷

14、載在該深度處所引起的應力之和。27項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算2.3.2.2 均布矩形荷載任意點下土中附加應力 (1)m點在矩形荷載面以內z(KcKcKcKc)p0(2)m點在矩形荷載面邊緣z(KcKc)p0(3)m點在矩形荷載面以外z(Kcmecg+Kcmgbf-KcmedhKcmhaf)p0(4)m點在矩形荷載面角點外側z(KcmechKcmedgKcmfbhKcmfag)p028項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算例2-4 如圖所示，矩形基底長為4m、寬為2m,基礎埋深為0.5m,基礎兩側土的重度為18kN/m3，由上部中心荷載和基

15、礎自重計算的基底均布壓力為140kPa。試求基礎中心O點下及H點下z1m深度處的豎向附加應力。 29項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算【解】1.求基底附加應力p0，由已知條件2.求O點下1m深處地基附加應力zozo=4KAOEcP0由l/b=2 z/b=1查表得ac=0.19993.求H點下1m深處地基附加應力zH , H點是HGbQ,HSaG,HAcQ,HAdS的公共角點。對于HGbQ,HSaG兩塊，l,b均相同由l/b=1.25 z/b=0.5查表（內插）得ac=0.2350對于HAcQ,HAdS兩塊，l,b均相同由l/b=4 z/b=2查表得ac=0.13503

16、0項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算2.3.3 豎向條形均布荷載下地基附加應力 條形分布荷載下土中應力狀計算屬于平面應力問題，對路堤、堤壩以及長寬比lb10的條形基礎均可視作平面應力問題進行處理。均布條形荷載作用下 ：Ksz-條形均布荷載作用下豎向附加應力分布系數，查表2-431項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基附加應力的計算(1) 地基附加應力的擴散分布性；(2) 在離基底不同深度處各個水平面上，以基底中心點下軸 線處最大，隨著距離中軸線愈遠愈?。?3) 在荷載分布范圍內之下沿垂線方向的任意點，隨深度愈 向下附加應力愈小。均布條形荷載下地基中附加應力的分布規(guī)律：32項目地基中的應力計算2.3 豎向荷載作用下地基