人教A版（2019）必修第一冊5.3誘導公式同步練習（Word版含解析）

1、人教A版（2019）必修第一冊 5.3 誘導公式 同步練習一、單選題1已知，則（）AB1CD52化簡的值為ABCD23已知tan(5)m，則的值為（）ABC1D14若，則（）ABCD5已知則（）A2B-2CD36在中,下列各表達式為常數(shù)的是ABCD7已知，則（）ABCD8已知，則的值為（）ABCD9若是第四象限角，則（）ABCD10已知，則（）ABCD11已知，則（）ABCD12已知，且為第三象限角，則（）ABCD13已知，則等于（）ABCD14若，則（）ABCD15已知點是角終邊上一點，則（）ABCD二、填空題16若，則_.17已知角的終邊經(jīng)過點，若，則_.18已知，且，則_三、解答題19已

2、知.（1）求的值；（2）若，求的值.20已知，且，求的值21化簡：22已知角的終邊經(jīng)過點（1）求的值；（2）求的值參考答案：1D利用三角函數(shù)誘導公式和齊次式弦化切即可解答?！驹斀狻坑深}意，則故選：D2B根據(jù)正弦與余弦的二倍角公式,結(jié)合三角函數(shù)的誘導公式化簡即可得解.【詳解】由正余弦的二倍角公式,結(jié)合誘導公式化簡可得故選:B本題考查利用正余弦的二倍角公式及誘導公式對三角函數(shù)式化簡求值,考查對三角函數(shù)式的變形及應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.3A根據(jù)誘導公式化簡計算即可.【詳解】因為tan(5)tan()tan m，所以原式.故選：A本題主要考查利用誘導公式的化簡計算，屬于簡單題.4C由誘導公式即可求出.【詳解

3、】，.故選：C.5A用誘導公式化簡，平方后求得，求值式切化弦后易得結(jié)論【詳解】即，故選：A6C利用三角形的內(nèi)角和為，結(jié)合誘導公式對選項中的式子進行變形，即可得到答案.【詳解】對A，故A錯誤；對B，故B錯誤；對C，因為,所以,所以,所以，故C正確；對D，因為，所以，所以，所以，故D錯誤.故選：C.本題考查三角形內(nèi)角和、誘導公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查運算求解能力.7A【詳解】因為，所以，故.故選：A.8B首先將，再利用誘導公式計算的值即可.【詳解】因為所以.故選：B本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式，同時考查學生分析問題的能力，屬于中檔題.9A求出的取值范圍，結(jié)合誘導公式以及同角三角函數(shù)的基

4、本關(guān)系可求得結(jié)果.【詳解】由已知可得，則，所以，因此，.故選：A.10B利用誘導公式化簡求值.【詳解】由誘導公式得，故選：B.11B首先利用誘導公式化簡，再利用，將要求式除以，然后分子分母同時除以即可求解.【詳解】由題意，則故選B本題考查誘導公式和同角關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題.12C由題得，再解方程即得解.【詳解】由題得，因為，所以，因為，因為為第三象限角，所以.所以.故選：C13D利用誘導公式將化簡為，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得出的值，最后結(jié)合的取值范圍即可得解.【詳解】因為，所以，所以，因為，所以.故選：D.本題考查誘導公式，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查邏輯思維能力和計算能力，屬于?？碱}.

5、14B根據(jù)，結(jié)合誘導公式和已知條件即求得結(jié)果.【詳解】.故選：B.15C根據(jù)三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值，再根據(jù)誘導公式化簡求值.【詳解】點是角終邊上一點，.故選：C本題考查三角函數(shù)的定義和誘導公式，屬于基礎(chǔ)題型.16根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，求得，結(jié)合，進而求得的值.【詳解】由三角函數(shù)的誘導公式，可得，即，又因為，所以.故答案為：.17根據(jù)誘導公式化簡，再根據(jù)本三角函數(shù)的定義建立方程求解即可.【詳解】由題意，角的終邊經(jīng)過點，可得.又由，得，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得，解得.故答案為：.18根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再由誘導公式化簡即可求解.【詳解】，且,.故答案為：19（1）；（2）.（1）

6、根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡得，即可求解；（2）由（1）知，根據(jù)三角函數(shù)誘導公式，化簡得到原式，結(jié)合三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解.【詳解】（1）根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式，可得，解得.（2）由（1）知，又由.因為，且，所以，可得，所以.20利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得的值，再結(jié)合誘導公式可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】，所以,關(guān)鍵點睛：解決三角函數(shù)中的給值求值的問題時，關(guān)鍵在于找出待求的角與已知的角之間的關(guān)系.21根據(jù)誘導公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡即可.【詳解】根據(jù)三角函數(shù)誘導公式及同角的三角函數(shù)基本關(guān)系知，原式=.22（1）（2）（1）根三角函數(shù)的定義，即可求解，得到答案；（2）利用三角函數(shù)的誘導公式，化簡得到原式，代入求解.【詳解】（1）由題意角的終邊經(jīng)過點，可得，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得.（2）由三角