概率八章藍底

1、第八章第八章假設檢驗假設檢驗第一節(jié)概第一節(jié)概 述述第二節(jié)單個正態(tài)總體的假設檢驗第二節(jié)單個正態(tài)總體的假設檢驗第三節(jié)兩個正態(tài)總體的假設檢驗第三節(jié)兩個正態(tài)總體的假設檢驗本章主要內容本章主要內容第四節(jié)總體分布函數(shù)的假設檢驗第四節(jié)總體分布函數(shù)的假設檢驗第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述例：某工廠用包裝機包裝奶粉，額定標準為每袋凈重例：某工廠用包裝機包裝奶粉，額定標準為每袋凈重0.5 kg. 設包裝機稱得奶粉重量設包裝機稱得奶粉重量 X 服從正態(tài)分布。根據(jù)長期服從正態(tài)分布。根據(jù)長期的經(jīng)驗知其標準差的經(jīng)驗知其標準差 =0.015 (kg), 為檢驗某臺包裝機的工為檢驗某臺包裝機的工作是否正常作是否正常,隨機抽取包裝的

2、奶粉隨機抽取包裝的奶粉9袋袋,稱得凈重稱得凈重(單位：單位：kg)為為 0.499， 0.515， 0.508， 0.512， 0.498 0.515， 0.516， 0.513， 0.524問該包裝機的工作是否正常？問該包裝機的工作是否正常？.,5 . 0),015. 0,(2是是正正常常的的我我們們就就說說包包裝裝機機的的工工作作等等于于的的均均值值如如果果假假設設奶奶粉粉重重量量kgXNX 于是提出假設：于是提出假設：5 . 0:5 . 0:0100 HH這樣的假設叫做統(tǒng)計假設這樣的假設叫做統(tǒng)計假設.1、統(tǒng)計假設、統(tǒng)計假設 關于總體關于總體 X 的分布的分布(或隨機事件之概率或隨機事件之

3、概率)的各種的各種論斷叫論斷叫統(tǒng)計假設統(tǒng)計假設(statistical hypothesis),簡稱假設簡稱假設,用用H 表示表示.其中需要保護、不能輕易否定的假設稱為其中需要保護、不能輕易否定的假設稱為原原假設假設或或零假設零假設(null hypothesis），記為，記為H0。當零假。當零假設不成立時必定選擇的假設稱為設不成立時必定選擇的假設稱為備擇假設備擇假設（alternative hypothesis），記為，記為H1。例如：例如：1. 對于檢驗某個總體對于檢驗某個總體 X 的分布的分布,可以提出假設：可以提出假設：不不服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布，XHXH:1

4、0不不服服從從泊泊松松分分布布服服從從泊泊松松分分布布，XHXH:102. 對于總體對于總體 X 的分布的參數(shù)的分布的參數(shù),可以提出假設：可以提出假設：0100:;: HH0100:;: HH.,0是是未未知知參參數(shù)數(shù)是是已已知知參參數(shù)數(shù) .,1010只只有有一一個個成成立立和和和和統(tǒng)統(tǒng)計計假假設設：的的都都提提出出了了兩兩個個互互相相對對立立的的每每個個論論斷斷對對于于總總體體HHHHX 統(tǒng)計假設提出之后我們關心的是它的真?zhèn)谓y(tǒng)計假設提出之后我們關心的是它的真?zhèn)?根據(jù)來自總體的樣本根據(jù)來自總體的樣本,按照一定的規(guī)則對按照一定的規(guī)則對 H0作作出判斷出判斷, 是接受還是拒絕是接受還是拒絕. 這個

5、用來對假設作這個用來對假設作出判斷的規(guī)則叫做出判斷的規(guī)則叫做檢驗準則檢驗準則, 簡稱檢驗簡稱檢驗.如果一個統(tǒng)計假設完全確定總體的分布，則稱此假設如果一個統(tǒng)計假設完全確定總體的分布，則稱此假設為為簡單假設（簡單假設（simple hypothesis）；否則就稱之為；否則就稱之為復復合假設（合假設（complex hypothesis）。建立統(tǒng)計假設并依據(jù)樣本，采用相應的統(tǒng)計方法，建立統(tǒng)計假設并依據(jù)樣本，采用相應的統(tǒng)計方法，經(jīng)過一定的程序，對零假設和備擇假設作出取舍的經(jīng)過一定的程序，對零假設和備擇假設作出取舍的過程就稱為過程就稱為假設檢驗（假設檢驗（hypothesis testing）。在已知

6、總體分布形式情況下，對總體分布中的未知參在已知總體分布形式情況下，對總體分布中的未知參數(shù)作統(tǒng)計假設，這種僅涉及到總體分布之未知參數(shù)的數(shù)作統(tǒng)計假設，這種僅涉及到總體分布之未知參數(shù)的統(tǒng)計假設稱為統(tǒng)計假設稱為參數(shù)假設（參數(shù)假設（parameterhypothesis）。而。而對總體分布形式未知，是關于總體分布形式作統(tǒng)計假對總體分布形式未知，是關于總體分布形式作統(tǒng)計假設，這種直接對總體分布形式所做的統(tǒng)計假設稱為設，這種直接對總體分布形式所做的統(tǒng)計假設稱為非非參數(shù)假設（參數(shù)假設（non-parameter hypothesis）。2、假設檢驗的基本思想、假設檢驗的基本思想之之間間的的差差異異解解釋釋為為

7、：與與假假設設的的總總體體均均值值樣樣本本均均值值0 X是是完完全全可可能能的的；之之間間出出現(xiàn)現(xiàn)某某種種差差異異與與由由于于抽抽樣樣的的隨隨機機性性，均均值值是是正正確確的的，即即總總體體樣樣本本原原假假設設000)1( XH 顯顯著著性性差差異異。的的差差異異，或或者者說說，存存在在的的，而而是是存存在在實實質質性性之之間間的的差差異異不不是是隨隨機機性性與與，本本均均值值是是不不正正確確的的，即即總總體體樣樣原原假假設設000)2( XH 05 . 05110. 0)508. 0515. 0499. 0(91 xX的的矩矩估估計計量量為為如如上上題題?；蚧蛉∪⊥ㄍǔ３８鸥怕事?，小小的的概

8、概率率都都被被認認為為是是小小或或比比，稱稱為為顯顯著著性性水水平平。概概率率確確定定一一個個足足夠夠小小的的臨臨界界01. 005. 005. 005. 0 00 XPX，即即的的概概率率等等于于機機事事件件原原假假設設成成立立的的條條件件下下隨隨，使使臨臨界界值值值值取取定定的的條條件件下下，確確定定然然后后在在。；否否則則就就不不能能拒拒絕絕如如果果是是，就就拒拒絕絕，界界值值的的值值是是否否達達到到或或超超過過臨臨最最后后看看000HHX 的的確確定定臨臨界界值值 )1 , 0(000NnXuH 為為真真時時，統(tǒng)統(tǒng)計計量量 nXPnXPuP2002002 有有n20 得得臨臨界界值值。

9、時時，接接受受時時，拒拒絕絕0000;HXHX :檢檢驗驗的的基基本本步步驟驟.,)1(10HH 及及備備擇擇假假設設提提出出原原假假設設根根據(jù)據(jù)實實際際問問題題的的要要求求.)2(n以以及及樣樣本本容容量量選選取取適適當當?shù)牡娘@顯著著性性水水平平 .,.,)3(00WHUUPUHU記記作作的的拒拒絕絕域域所所確確定定的的區(qū)區(qū)域域為為稱稱使使找找出出臨臨界界值值要要已已知知的的分分布布為為真真時時當當構構造造檢檢驗驗用用的的統(tǒng)統(tǒng)計計量量 .,)4(0UU的的觀觀察察值值計計算算統(tǒng)統(tǒng)計計量量根根據(jù)據(jù)樣樣本本觀觀察察值值取取樣樣).(;,)5(001000HHHHWUUU接接受受相相容容說說否否則

10、則就就接接受受則則拒拒絕絕內內落落入入拒拒絕絕域域若若比比較較與與臨臨界界值值的的觀觀察察值值將將作作出出判判斷斷 3、兩類錯誤、兩類錯誤(2)原假設原假設H0實際是不正確的，但是卻被錯誤的接受實際是不正確的，但是卻被錯誤的接受了，這樣就犯了了，這樣就犯了“取偽取偽”的錯誤，通常稱為的錯誤，通常稱為第二類錯第二類錯誤誤（type error）,其發(fā)生的概率其發(fā)生的概率P接受接受H0 H0不不真真= 。(1)原假設原假設H0實際是正確的，但是卻被錯誤地拒絕了，實際是正確的，但是卻被錯誤地拒絕了，就犯了就犯了“棄真棄真”的錯誤，通常稱為的錯誤，通常稱為第一類錯誤第一類錯誤（type error）。

11、）。由于僅當小概率事件由于僅當小概率事件A發(fā)生時才拒絕發(fā)生時才拒絕H0，所以犯第一類，所以犯第一類錯誤的概率就是條件概率錯誤的概率就是條件概率P拒絕拒絕H0 H0為真為真= 。第二節(jié)第二節(jié)單個正態(tài)總體的假設檢驗單個正態(tài)總體的假設檢驗 niiXnX11 niiXXnS122)(11設總體設總體 ，抽取容量為，抽取容量為n的樣本的樣本X1，X2，Xn，樣本均值與樣本方差分別是，樣本均值與樣本方差分別是),(2 NX在一定條件下檢驗關于未知參數(shù)在一定條件下檢驗關于未知參數(shù) 或或 的某些假設的某些假設 2 1.單個正態(tài)總體數(shù)學期望的假設檢驗單個正態(tài)總體數(shù)學期望的假設檢驗（1） 已知關于的已知關于的 檢

12、驗（檢驗（ 檢驗法檢驗法） Z2 設總體設總體 ,當當 已知時已知時,檢驗假設檢驗假設2 ),(2 NX)(:;:00100為為已已知知常常數(shù)數(shù) HHnXZ 由由)1 , 0(),(2NnXnNX ，選取選取為假設檢驗的統(tǒng)計量為假設檢驗的統(tǒng)計量. ,),1 , 0(,)(2200zZPzNZH使使可可求求對對于于給給定定的的顯顯著著性性水水平平時時正正確確為為真真時時當當假假設設 22zZPzZP即即21 2 22 zZPzZP從從而而有有.,212 z分分位位點點得得雙雙側側表表反反查查標標準準正正態(tài)態(tài)分分布布函函數(shù)數(shù)利利用用概概率率 的的觀觀察察值值計計算算統(tǒng)統(tǒng)計計量量利利用用樣樣本本觀觀

13、察察值值Zxxxn,21nxz 00 .),(,)(0201020的的拒拒絕絕域域就就是是所所以以接接受受備備擇擇假假設設拒拒絕絕原原假假設設下下則則在在顯顯著著性性水水平平HzzHHzza .,)(0020正正確確認認為為原原假假設設下下接接受受原原假假設設則則在在顯顯著著性性水水平平HHzzb .)1 , 0(0檢檢驗驗法法這這種種檢檢驗驗方方法法稱稱為為拒拒絕絕域域來來確確定定分分布布的的統(tǒng)統(tǒng)計計量量為為真真時時服服從從利利用用ZZNH例例 8. 2 根據(jù)長期經(jīng)驗和資料的分析，某磚廠成產(chǎn)的磚的根據(jù)長期經(jīng)驗和資料的分析，某磚廠成產(chǎn)的磚的“抗斷強度抗斷強度” X 服從正態(tài)分布，方差為服從正態(tài)

14、分布，方差為1.21。從該廠產(chǎn)品。從該廠產(chǎn)品中隨機抽取中隨機抽取6塊，測得抗斷強度（單位：塊，測得抗斷強度（單位：kg.cm-2）如下：）如下：32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03檢驗這批磚的平均抗斷強度為檢驗這批磚的平均抗斷強度為32.50是否成立（取是否成立（取a=0.05，并假設磚的抗斷強度的方差不會有變化？）并假設磚的抗斷強度的方差不會有變化？）解：解：0100:;50.32:)1 HH提提出出假假設設：)1 , 0(,)200NZHnXZ則則為為真真，若若選選取取統(tǒng)統(tǒng)計計量量 96. 1,05. 0)3025. 02/2/2/這里這里使使求求對給定的

15、顯著性水平對給定的顯著性水平zzzZPz 05. 361 . 150.3213.31)400 nXzZ 的的觀觀察察值值：計計算算統(tǒng)統(tǒng)計計量量50.32,05. 0,96. 105. 3)50025. 00平均抗斷強度是平均抗斷強度是即不能認為這批產(chǎn)品的即不能認為這批產(chǎn)品的下否定下否定性水平性水平所以在顯著所以在顯著判斷：由于判斷：由于Hzz 的的檢檢驗驗標標準準：正正態(tài)態(tài)總總體體期期望望值值概概括括得得關關于于方方差差已已知知的的 0100:;:)1 HH提提出出假假設設：nxznXZ 000)2 ，選選取取統(tǒng)統(tǒng)計計量量., 2/1,)32/2/ zzZP分分位位點點得得雙雙側側查查標標準準

16、正正態(tài)態(tài)分分布布表表根根據(jù)據(jù)對對給給定定的的顯顯著著性性水水平平 02/0102/00,.)4HzzHHzzH則接受則接受若若接受接受則拒絕則拒絕若若的拒絕域的拒絕域作出判斷：根據(jù)作出判斷：根據(jù) nSXt0 作為檢驗統(tǒng)計量。作為檢驗統(tǒng)計量。)1(0 ntnSXt (2) 未知時，關于未知時，關于 的檢驗（的檢驗（t 檢驗法檢驗法）2 當當H0為真時，為真時， 首先來求檢驗問題首先來求檢驗問題H0： ；H1： 的拒絕域的拒絕域（顯著性水平為（顯著性水平為 ）。由于）。由于 未知，不能再利用未知，不能再利用Z作為檢驗統(tǒng)計量了。注意到作為檢驗統(tǒng)計量了。注意到S2是是 的無偏估計的無偏估計,用用S2來

17、來 代替代替 ，即采用，即采用0 0 2 2 2 所以關于所以關于H0的拒絕域為的拒絕域為 。2 tt 可得關于可得關于 的各種不同的假設檢驗問題的拒的各種不同的假設檢驗問題的拒絕域。這種用絕域。這種用 t 統(tǒng)計量作為檢驗統(tǒng)計量的檢驗法統(tǒng)計量作為檢驗統(tǒng)計量的檢驗法稱為稱為 t 檢驗法檢驗法。70:;70:),(,:102 HHNXX要要檢檢驗驗的的假假設設是是則則由由題題意意為為設設該該次次考考試試的的考考生生成成績績解解)1(/,0 ntnSXt 所以選取統(tǒng)計量所以選取統(tǒng)計量因為未知因為未知例例1: 設某次考試考生成績服從正態(tài)分布設某次考試考生成績服從正態(tài)分布,從中隨機從中隨機抽出抽出36位

18、考生的成績位考生的成績,算得平均成績?yōu)樗愕闷骄煽優(yōu)?6.5分分,標準差為標準差為15分分,問是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)閱柺欠窨梢哉J為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分分?(取顯著性水平取顯著性水平 =0.05)? 4 . 136/15705 .66.15, 5 .66,36,700 ttSXn的的觀觀測測值值由由此此得得統(tǒng)統(tǒng)計計量量已已知知 03. 2)35()1(4025. 02/ tnt 得得查查附附表表.70,05. 0),35(0025. 0分分考考生生的的平平均均成成績績是是體體即即可可以以認認為為這這次次考考試試全全下下接接受受原原假假設設所所以以在在顯顯著著性性水

19、水平平因因為為Htt (3)雙邊檢驗與單邊檢驗雙邊檢驗與單邊檢驗 用統(tǒng)計量用統(tǒng)計量u的值來做檢驗，稱這種統(tǒng)計量為的值來做檢驗，稱這種統(tǒng)計量為檢驗檢驗統(tǒng)計量統(tǒng)計量。當檢驗統(tǒng)計量的觀測值的絕對值不小于臨界值當檢驗統(tǒng)計量的觀測值的絕對值不小于臨界值 ，即即z 的觀測值落在區(qū)間的觀測值落在區(qū)間 或或 內時，內時，拒絕原假設拒絕原假設 H0，通常稱這樣的區(qū)間為，通常稱這樣的區(qū)間為關于原假設關于原假設H0的的拒絕域拒絕域（簡稱（簡稱拒絕域拒絕域）。）。2 z),(2 z),(2 z當檢驗統(tǒng)計量的觀測值的絕對值小于臨界值當檢驗統(tǒng)計量的觀測值的絕對值小于臨界值 ，即即z 的觀測值落在的觀測值落在 內時，我們接

20、受原假內時，我們接受原假設設 H0，稱這樣的區(qū)間為，稱這樣的區(qū)間為關于原假設關于原假設H0的接受域的接受域（簡（簡稱稱接受域接受域）。）。2 z,22 zz H0為為 = 0,而備擇假設而備擇假設H1表明表明 可能大于可能大于 0，也，也可能小于可能小于 0，稱之為，稱之為雙邊備擇假設雙邊備擇假設。 備擇假設為雙邊備擇假設的檢驗問題稱為備擇假設為雙邊備擇假設的檢驗問題稱為雙邊雙邊假設檢驗（假設檢驗（two-sided test）問題）問題。驗驗的的假假設設檢檢驗驗稱稱為為右右邊邊檢檢形形如如0100:;: HH驗驗的的假假設設檢檢驗驗稱稱為為左左邊邊檢檢形形如如0100:;: HH右邊檢驗與左

21、邊檢驗統(tǒng)稱為右邊檢驗與左邊檢驗統(tǒng)稱為單邊檢驗單邊檢驗.現(xiàn)討論單邊檢驗的拒絕域：現(xiàn)討論單邊檢驗的拒絕域：設總體設總體 ,當當 已知時已知時,檢驗假設檢驗假設2 ),(2 NX)(:;:00100為為已已知知常常數(shù)數(shù) HH右邊檢測的拒絕域右邊檢測的拒絕域.因因此此拒拒絕絕域域的的形形式式為為：往往往往偏偏大大從從而而也也偏偏大大偏偏大大時時當當?shù)牡臒o無偏偏估估計計是是因因為為為為真真時時而而在在不不應應太太大大為為真真時時當當,10ZXXHZH ,nXZ 取取檢檢驗驗統(tǒng)統(tǒng)計計量量.,待待定定kknXZ 故故拒拒絕絕域域為為得得, zk ，由由為為真真時時當當)1 , 0(,00NnXH 000kn

22、XPHHP為為真真拒拒絕絕 znXZ 0的的拒拒絕絕域域為為：類類似似左左邊邊檢檢驗驗問問題題0100:;: HH znXZ 0例例8.4 從甲地發(fā)送一個信號到乙地從甲地發(fā)送一個信號到乙地, 設發(fā)送的信號值為設發(fā)送的信號值為 , 由于信號傳送時有噪聲疊加到信號上由于信號傳送時有噪聲疊加到信號上, 這個噪聲是隨這個噪聲是隨機的機的, 它服從正態(tài)分布它服從正態(tài)分布 N( , 22)的隨機變量的隨機變量. 設甲地發(fā)送設甲地發(fā)送某信號某信號5次次, 乙地收到的信號值為乙地收到的信號值為 8.4 10.5 9.1 9.6 9.9由以往經(jīng)驗由以往經(jīng)驗, 信號值為信號值為8, 于是乙方猜測甲地發(fā)送的信號于是

23、乙方猜測甲地發(fā)送的信號值為值為8, 能否接受這種猜測？能否接受這種猜測？ 取取=0.05=0.058:; 8:10 HH要要檢檢驗驗的的假假設設是是解解這是右邊檢驗問題這是右邊檢驗問題.645. 1/05. 00 znXZ 其拒絕域為其拒絕域為645. 168. 15/285 . 90 z而而. 8,0 認認為為發(fā)發(fā)出出的的信信號號值值所所以以拒拒絕絕 H(1)雙邊檢驗雙邊檢驗2、單個正態(tài)總體方差的假設檢驗、單個正態(tài)總體方差的假設檢驗( 檢驗法）檢驗法）2 設總體設總體 , 未知時未知時,檢驗假設檢驗假設 ),(2 NX)(:;:202012020為為已已知知常常數(shù)數(shù) HH)1()1( 220

24、220 nSnH 為為真真時時 1)1()1(222221nnP有有對對于于給給定定的的顯顯著著性性水水平平.,2分分布布表表可可得得分分布布分分位位點點查查對對于于給給定定的的 )1()1(2222210 nnH 的的接接受受域域是是)1()1(22222120 nnH 或或的的拒拒絕絕域域是是.22檢檢驗驗法法為為進進行行假假設設檢檢驗驗的的方方法法稱稱總總體體方方差差分分布布的的統(tǒng)統(tǒng)計計量量對對單單正正態(tài)態(tài)這這種種服服從從 (2)單邊檢驗單邊檢驗(右檢驗或左檢驗右檢驗或左檢驗)設總體設總體 , 未知時未知時,檢驗假設檢驗假設 ),(2 NX)(:;:2012020右右檢檢驗驗 HH2*2

25、0220)1( SnH 為為真真時時 )1(22*nP有有對對于于給給定定的的顯顯著著性性水水平平 )1()1(22*22nPnP于于是是有有)(1()1( 220220右右檢檢驗驗的的拒拒絕絕域域是是 nSnH 的的拒拒絕絕域域為為可可得得左左檢檢驗驗假假設設同同理理2012020:;:, HH)(1( 212左左檢檢驗驗 n :,30,.09. 0:,.09. 0),()(:22022測測得得數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如下下個個加加工工的的零零件件中中抽抽取取從從該該車車床床為為此此即即檢檢驗驗原原假假設設精精度度的的加加工工需需要要檢檢驗驗是是否否保保持持原原來來經(jīng)經(jīng)過過一一段段時時間間后后原原來來的的

26、加加工工精精度度正正態(tài)態(tài)分分布布服服從從的的直直徑徑自自動動車車床床加加工工某某種種零零件件例例 HNmm?)05. 0( 問問加加工工精精度度是是否否變變差差解解:要檢驗的假設是要檢驗的假設是;09. 0:;09. 0:2120 HH3 .4309. 01344. 0291344. 0,30,09. 02222220 的的觀觀測測值值由由此此得得統(tǒng)統(tǒng)計計量量樣樣本本方方差差得得已已知知Sn因為因為 未知未知,所以選取統(tǒng)計量所以選取統(tǒng)計量)1()1(220222 nSn .,6 .42)29()1(510205. 022205. 022工工精精度度變變差差了了即即認認為為該該自自動動車車床床的

27、的加加而而接接受受備備擇擇假假設設所所以以拒拒絕絕原原假假設設因因為為得得查查附附表表HHn 第三節(jié)第三節(jié)兩個正態(tài)總體的假設檢驗兩個正態(tài)總體的假設檢驗設總體設總體 ，總體，總體 ，從兩從兩個總體中分別獨立抽取樣本個總體中分別獨立抽取樣本X1，X2，Xn1 及及Y1，Y2，Yn2，樣本均值與樣本方差分別是，樣本均值與樣本方差分別是 1111niiXnX 112121)(11niiXXnS及及 2121njjYnY 212222)(11niiYYnS來檢驗關于參數(shù)來檢驗關于參數(shù) 的某些假設。的某些假設。),(211 NX),(222 NY222121, 1、兩正態(tài)總體數(shù)學期望假設檢驗、兩正態(tài)總體數(shù)

28、學期望假設檢驗（1）方差方差已知關于已知關于數(shù)學期望數(shù)學期望的假設檢驗的假設檢驗(Z檢驗法檢驗法)考慮檢驗問題考慮檢驗問題H0： ；H1：21 21 ),(),(22221211nNYnNX 21)()()( YEXEYXE222121)()()(nnYDXDYXD ),(22212121nnNYX 故故)1 , 0(,0222121NZHnnYXZ為真時為真時當當選取統(tǒng)計量選取統(tǒng)計量 )1 , 0()()(22212121NnnYX 從從而而21 ,222 zZPzZPz或或使使查查標標準準正正態(tài)態(tài)分分布布表表求求對對于于給給定定的的顯顯著著性性水水平平)()( :22212100nnyxz

29、zZ 的的觀觀察察值值由由兩兩個個樣樣本本觀觀察察值值計計算算;,1020HHzz接接受受備備擇擇假假設設則則拒拒絕絕原原假假設設若若 .,0020HHzz可可以以接接受受原原假假設設相相容容則則與與原原假假設設若若 (2) 方差未知，關于均值的假設檢驗方差未知，關于均值的假設檢驗(t檢驗法檢驗法)(:;: ,),(),(,21121022212221222211雙雙邊邊假假設設檢檢驗驗假假設設但但未未知知獨獨立立與與設設二二正正態(tài)態(tài)總總體體 HHNYNXYX)2(11)()(212121 nntnnSYXtw 隨隨機機變變量量)2()1()1(21222211 nnSnSnSw其其中中)2(

30、11 ,21210 nntnnSYXtHw統(tǒng)統(tǒng)計計量量為為真真時時假假設設 )2( )2(,212212nnttPnntt使使分分布布表表求求查查對對于于給給定定的的顯顯著著性性水水平平)1()1( 210nnSyxttw 的的觀觀察察值值由由樣樣本本觀觀察察值值計計算算.),2(02120Hnntt則則拒拒絕絕原原假假設設若若 .),2(02120Hnntt則則接接受受原原假假設設若若 統(tǒng)計量統(tǒng)計量2221SSF 2、兩正態(tài)總體方差的假設檢驗、兩正態(tài)總體方差的假設檢驗(F檢驗法檢驗法)(1)雙邊檢驗雙邊檢驗2221122210212121222211:;: ,),(),(,21 HHYYYXXXNYNXYXnn檢檢驗驗假假設設未未知知分分別別是是兩兩總總體體的的子子樣樣與與獨獨立立與與設設兩兩正正態(tài)態(tài)總總體體)1, 1(2122