光纖與光纜簡介

1、光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 第一篇第一篇 光纖光纖第一章第一章 概概 述述光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 第一章第一章 概概 述述第一節(jié)第一節(jié) 光纖通信技術(shù)發(fā)展歷程光纖通信技術(shù)發(fā)展歷程一、光纖通信概念一、光纖通信概念1、光纖通信：以激光作為載體，以光纖作為傳輸媒介的通信方、光纖通信：以激光作為載體，以光纖作為傳輸媒介的通信方 式。式。 2、光纖通信發(fā)展史、光纖通信發(fā)展史(1)原始的光通信：烽火臺(tái)，旗語；原始的光通信：烽火臺(tái)，旗語；光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) (2)近代的光通信：大氣激光通信近代的光通信：大氣激光通信用承載信息的光波，通

2、過大氣作為傳輸信道完成到點(diǎn)對點(diǎn)或點(diǎn)對用承載信息的光波，通過大氣作為傳輸信道完成到點(diǎn)對點(diǎn)或點(diǎn)對多的信息傳輸。多的信息傳輸。特點(diǎn)：不用敷設(shè)任何線路，簡單經(jīng)濟(jì)；特點(diǎn)：不用敷設(shè)任何線路，簡單經(jīng)濟(jì)； 受氣候影響大，傳輸不穩(wěn)定，有局限性。受氣候影響大，傳輸不穩(wěn)定，有局限性。 雨天：雨天：30dB/km；濃霧：；濃霧：120dB/km 數(shù)千米至數(shù)十千米范圍數(shù)千米至數(shù)十千米范圍衰減：衰減：光從光纖的一端射入，從另一端射出，光的強(qiáng)度會(huì)減弱，光從光纖的一端射入，從另一端射出，光的強(qiáng)度會(huì)減弱， 這意味著光信號通過光纖傳播之后光能量衰減了一部分。這意味著光信號通過光纖傳播之后光能量衰減了一部分。1966.7 美籍華人

3、高錕美籍華人高錕 提出光纖通信的概念，并指出制造出提出光纖通信的概念，并指出制造出20dB/km的光纖可實(shí)現(xiàn)利用光纖的目的。的光纖可實(shí)現(xiàn)利用光纖的目的。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) (3)現(xiàn)代光纖通信現(xiàn)代光纖通信1970年年 美國美國 康寧公司康寧公司 20dB/km1975年年 美國美國 康寧公司康寧公司 4dB/km1976年年 美國美國 康寧公司康寧公司 0.5dB/km1986年年 日本日本 住友公司住友公司 0.154dB/km2002年年 日本日本 住友公司住友公司 0.148dB/km光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖通信的發(fā)展可以分為三個(gè)階段：光纖通信的發(fā)展可以分為三個(gè)階段：第

4、一階段第一階段(1966-1976)，短波長，短波長(0.85微米微米)、低速率、低速率 (45或或34Mb/s)多模光纖；多模光纖；無中繼傳輸距離無中繼傳輸距離10km；第二階段第二階段(1976-1986)，長波長，長波長 (1.31和和1.55微米微米)、速率、速率 (140-565Mb/s)單模光纖；單模光纖；無中繼傳輸距離無中繼傳輸距離50-100km ；第三階段第三階段(1986-1996)，波長，波長 (1.55微米微米)、速率、速率 (2.5-10Gb/s)單模單模光纖；光纖；無中繼傳輸距離無中繼傳輸距離100-150km 。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 3、光纖通信系統(tǒng)的組成

5、、光纖通信系統(tǒng)的組成光纖通信系統(tǒng)可以傳輸數(shù)字信號，也可以傳輸模擬信號，一般有光纖通信系統(tǒng)可以傳輸數(shù)字信號，也可以傳輸模擬信號，一般有話音、數(shù)據(jù)或多媒體信息。話音、數(shù)據(jù)或多媒體信息。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 1、光纖：光導(dǎo)纖維，是一種利用光在玻璃或塑料制成的纖維中、光纖：光導(dǎo)纖維，是一種利用光在玻璃或塑料制成的纖維中 全反射原理而達(dá)成的光傳導(dǎo)工具。全反射原理而達(dá)成的光傳導(dǎo)工具。二、光纖光纜概念二、光纖光纜概念光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 2、光纜：由光纖和塑料保護(hù)套及塑料外皮構(gòu)成，由一定數(shù)量的、光纜：由光纖和塑料保護(hù)套及塑料外皮構(gòu)成

6、，由一定數(shù)量的 光纖按一定方式組成纜芯，外包有護(hù)套，有的外包覆外光纖按一定方式組成纜芯，外包有護(hù)套，有的外包覆外 護(hù)層，用以實(shí)護(hù)層，用以實(shí) 現(xiàn)光信號的傳輸?shù)囊环N通信線路?，F(xiàn)光信號的傳輸?shù)囊环N通信線路。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 金屬加強(qiáng)金屬加強(qiáng)構(gòu)件、松構(gòu)件、松套層絞、套層絞、油膏填充油膏填充式、聚乙式、聚乙烯內(nèi)護(hù)套、烯內(nèi)護(hù)套、皺紋鋼帶皺紋鋼帶鎧裝、聚鎧裝、聚乙烯外護(hù)乙烯外護(hù)層的通信層的通信用室外光用室外光纜纜光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 應(yīng)用：海底光纜、高壓電塔上的空架光纜、核能電廠的抗輻射光應(yīng)用：海底光纜、高壓電塔上的空架光纜、核

7、能電廠的抗輻射光 纜、有線電視線，醫(yī)用內(nèi)窺鏡。纜、有線電視線，醫(yī)用內(nèi)窺鏡。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 第二節(jié)第二節(jié) 光纖的分類及優(yōu)缺點(diǎn)光纖的分類及優(yōu)缺點(diǎn)一、分類一、分類1、按光在光纖中的傳輸模式、按光在光纖中的傳輸模式(1)多模光纖：中心玻璃芯較粗多模光纖：中心玻璃芯較粗(50-100微米微米)，可傳多種模式的光，可傳多種模式的光 常用：常用：62.5/125型，型，50/125型型(2)單模光纖：中心玻璃芯較細(xì)單模光纖：中心玻璃芯較細(xì)(9或或10微米微米)，可傳一種模式的光。，可傳一種模式的光。2、按折射率分布情況、按折射率分布情況(1)突變型突變型(階躍型階

8、躍型)：光纖中心芯到玻璃包層的折射率是突變；：光纖中心芯到玻璃包層的折射率是突變；(2)漸變型漸變型(梯度型梯度型)：光纖中心芯到玻璃包層的折射率是逐漸變?。汗饫w中心芯到玻璃包層的折射率是逐漸變小 的。的。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 3、按最佳傳輸頻率窗口：、按最佳傳輸頻率窗口：(1)常規(guī)型：光纖生產(chǎn)廠家將光纖傳輸頻率最佳化在單一波長的光常規(guī)型：光纖生產(chǎn)廠家將光纖傳輸頻率最佳化在單一波長的光 上；例如：上；例如：1300nm(2)色散位移型：光線生產(chǎn)廠家將光纖傳輸頻率最佳化色散位移型：光線生產(chǎn)廠家將光纖傳輸頻率最佳化 在兩個(gè)波長在兩個(gè)波長 的光上。例：的光上。例：1300、1550nm光纖與

9、光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 二二 光纖的優(yōu)缺點(diǎn)光纖的優(yōu)缺點(diǎn)傳輸容量大；傳輸容量大； 損耗低；損耗低； 抗電磁場和電輻射；抗電磁場和電輻射； 體積小、重量輕；體積小、重量輕； 節(jié)省有色金屬和材料節(jié)省有色金屬和材料；可用于易燃、易爆場所；可用于易燃、易爆場所；抗化學(xué)腐蝕?？够瘜W(xué)腐蝕。 1、優(yōu)點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)： 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 抗拉強(qiáng)度低；抗拉強(qiáng)度低； 光纖連接困難；光纖連接困難； 材料提純要求高；材料提純要求高； 光纖的彎曲半徑不能太小。光纖的彎曲半徑不能太小。 2、缺點(diǎn)：、缺點(diǎn)：光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 第二章第二章 光纖技術(shù)光纖技術(shù)第一節(jié)第一節(jié) 光纖的光傳輸理論光纖的光傳輸理論一、概述一

10、、概述二、光纖的基本結(jié)構(gòu)二、光纖的基本結(jié)構(gòu)三、光纖的分類三、光纖的分類四、光纖傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ)四、光纖傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ)五、習(xí)五、習(xí) 題題光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 一、概述一、概述通信光纖：由石英玻璃或塑料或其它導(dǎo)光材料組成的導(dǎo)光纖通信光纖：由石英玻璃或塑料或其它導(dǎo)光材料組成的導(dǎo)光纖 維。維。導(dǎo)光原理：光信息在高折射率的纖芯和低折射率的包層所構(gòu)導(dǎo)光原理：光信息在高折射率的纖芯和低折射率的包層所構(gòu) 成的光波導(dǎo)中傳播。成的光波導(dǎo)中傳播。目的：了解光波在光纖中的傳輸機(jī)理、傳輸條件，建立傳輸目的：了解光波在光纖中的傳輸機(jī)理、傳輸條件，建立傳輸 特性與光折射率分布結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，使人們能特性與光折射率

11、分布結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，使人們能 夠設(shè)計(jì)出理想的光波導(dǎo)體。夠設(shè)計(jì)出理想的光波導(dǎo)體。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 二、光纖的基本結(jié)構(gòu)二、光纖的基本結(jié)構(gòu) 光纖光纖是由中心的纖芯和外圍的包層同軸組成的圓柱形細(xì)絲。纖是由中心的纖芯和外圍的包層同軸組成的圓柱形細(xì)絲。纖芯的折射率比包層稍高，損耗比包層更低，光能量主要在纖芯芯的折射率比包層稍高，損耗比包層更低，光能量主要在纖芯內(nèi)傳輸。包層為光的傳輸提供反射面和光隔離，并起一定的機(jī)內(nèi)傳輸。包層為光的傳輸提供反射面和光隔離，并起一定的機(jī)械保護(hù)作用。圖械保護(hù)作用。圖2.1示出光纖的外形。設(shè)纖芯和包層的折射率分示出光纖的外形。設(shè)纖芯和包層的折射率分別為別為n1和和

12、n2，光能量在光纖中傳輸?shù)谋匾獥l件是，光能量在光纖中傳輸?shù)谋匾獥l件是n1n2。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 由纖芯和包層組成的光纖常稱為由纖芯和包層組成的光纖常稱為裸光纖裸光纖， 這種光纖如果直接使這種光纖如果直接使用，用， 由于裸露在環(huán)境中由于裸露在環(huán)境中, 容易受到外界溫度、容易受到外界溫度、 壓力、壓力、 水氣的侵水氣的侵蝕等，蝕等， 因而實(shí)際中應(yīng)用的光纖都在裸光纖的外面增加了防護(hù)層因而實(shí)際中應(yīng)用的光纖都在裸光纖的外面增加了防護(hù)層, 用來緩沖外界的壓力用來緩沖外界的壓力, 增加光纖的抗拉、增加光纖的抗拉、 抗壓強(qiáng)度，抗壓強(qiáng)度， 并改善光并改善光纖的溫度特性和防潮性能等。纖的溫度特性和防潮

13、性能等。 防護(hù)層通常也包括好幾層，防護(hù)層通常也包括好幾層， 細(xì)細(xì)分為包分為包層外面的緩沖涂層，層外面的緩沖涂層， 加強(qiáng)材料涂覆層以及最外一層的套加強(qiáng)材料涂覆層以及最外一層的套塑層。塑層。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖的套塑方法有兩種：光纖的套塑方法有兩種：緊套和松套緊套和松套。 緊套緊套是指光纖在二次套管內(nèi)不能自由松動(dòng)；是指光纖在二次套管內(nèi)不能自由松動(dòng)； 而松套光纖則有一而松套光纖則有一定的活動(dòng)范圍。定的活動(dòng)范圍。 緊套的優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，緊套的優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定， 外徑較小但機(jī)械性外徑較小但機(jī)械性能不如松套，能不如松套， 因?yàn)榫o套無松套的緩沖空間，因?yàn)榫o套無松套的緩沖空間， 易受外力影響。易受

14、外力影響。 松套松套光纖溫度性能優(yōu)于緊套，光纖溫度性能優(yōu)于緊套， 制作比較容易，制作比較容易， 但外徑較大，但外徑較大， 為避免水分，為避免水分， 需要填充半流質(zhì)的油膏來提高光纜的縱向封閉性需要填充半流質(zhì)的油膏來提高光纜的縱向封閉性能。能。 經(jīng)過涂覆、經(jīng)過涂覆、 套塑形成的光纖常稱為被覆光纖或纜芯。套塑形成的光纖常稱為被覆光纖或纜芯。 光纖的幾何尺寸光纖的幾何尺寸很小，纖芯直徑一般在很小，纖芯直徑一般在550m之間，包層的之間，包層的外徑為外徑為125m，包括防，包括防護(hù)層，護(hù)層， 整個(gè)光纖的外徑也只有整個(gè)光纖的外徑也只有250 m左左右。右。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 圖圖 2.2 光纖

15、的基本結(jié)構(gòu)光纖的基本結(jié)構(gòu)光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 三、光纖的分類三、光纖的分類光纖按照纖芯剖面折射率分布、光纖按照纖芯剖面折射率分布、 纖芯中傳輸模式的多少以及材料纖芯中傳輸模式的多少以及材料成份等的不同，光纖可分為很多種，下面將常用的幾種結(jié)構(gòu)形式成份等的不同，光纖可分為很多種，下面將常用的幾種結(jié)構(gòu)形式作一簡單介紹。作一簡單介紹。 1. 按照折射率分布分類按照折射率分布分類按照折射率分布的不同，按照折射率分布的不同， 光纖一般可分為階躍型光纖和漸變型光光纖一般可分為階躍型光纖和漸變型光纖兩種。纖兩種。 (1) 階躍型光纖階躍型光纖 如果纖芯折射率如果纖芯折射率n1沿半徑方向保持一定，包層折

16、沿半徑方向保持一定，包層折射率射率n2沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖，稱為階躍型光纖，又可稱為均勻光纖。處呈階梯型變化的光纖，稱為階躍型光纖，又可稱為均勻光纖。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 橫截面橫截面2a2brn折射率分布折射率分布纖芯包層AitAot輸入脈沖輸入脈沖光線傳播路徑光線傳播路徑輸出脈沖輸出脈沖光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) (2) 漸變型光纖漸變型光纖 如果纖芯折射率如果纖芯折射率n1隨著半徑加大而逐漸減小，而隨著半徑加大而逐漸減小，而包層中折射率包層中折射率n2是均勻的，這種光纖稱為漸變型

17、光纖，又稱為非是均勻的，這種光纖稱為漸變型光纖，又稱為非均勻光纖。均勻光纖。 如梯度光纖中的折射率分布為如梯度光纖中的折射率分布為橫截面橫截面折射率分布折射率分布輸入脈沖輸入脈沖光線傳播路徑光線傳播路徑輸出脈沖輸出脈沖50 m m125 m mrnAitAot光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 2. 按照傳輸模式分類按照傳輸模式分類所謂所謂模式模式，光纖纖芯中的電場和磁場，包層中的電場和磁場均滿光纖纖芯中的電場和磁場，包層中的電場和磁場均滿足波動(dòng)方程，足波動(dòng)方程， 但它們的解不是彼此獨(dú)立的，而是滿足在纖芯和包但它們的解不是彼此獨(dú)立的，而是滿足在纖芯和包層處電場和磁場的邊界條件。層處電場和磁場的邊界條

18、件。 所謂的光纖模，就是滿足邊界條件所謂的光纖模，就是滿足邊界條件的電磁場波動(dòng)方程的解，即電磁場的穩(wěn)態(tài)分布。的電磁場波動(dòng)方程的解，即電磁場的穩(wěn)態(tài)分布。 這種空間分布在這種空間分布在傳播過程中只有相位的變化，沒有形狀的變化，且始終滿足邊界傳播過程中只有相位的變化，沒有形狀的變化，且始終滿足邊界條件，條件， 每一種這樣的分布對應(yīng)一種模式。每一種這樣的分布對應(yīng)一種模式。模式：模式：以某一角度入射光纖端面并能在纖芯以某一角度入射光纖端面并能在纖芯-包層處形成全反射包層處形成全反射 的光線就成為一個(gè)光纖的模式。的光線就成為一個(gè)光纖的模式。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) (1) 單模光纖單模光纖 光纖中只

19、傳輸一種模式時(shí)，叫做單模光纖。光纖中只傳輸一種模式時(shí)，叫做單模光纖。 單模單模光纖的纖芯直徑較小，約為光纖的纖芯直徑較小，約為410 m，通常，纖芯的折射率分布，通常，纖芯的折射率分布認(rèn)為是認(rèn)為是均勻分布均勻分布的。的。 由于單模光纖只傳輸基模，從而完全避免了由于單模光纖只傳輸基模，從而完全避免了模式色散，使傳輸帶寬大大加寬，因此，它適用于大容量、模式色散，使傳輸帶寬大大加寬，因此，它適用于大容量、 長距長距離的光纖通信。離的光纖通信。 (2) 多模光纖多模光纖 在一定的工作波長下，多模光纖是能傳輸多種模在一定的工作波長下，多模光纖是能傳輸多種模式的介質(zhì)波導(dǎo)。式的介質(zhì)波導(dǎo)。 早期的多模光纖采用

20、階躍折射率分布，為了減小早期的多模光纖采用階躍折射率分布，為了減小色散，須采用漸變折射率分布，由于模色散的存在使多模光纖的色散，須采用漸變折射率分布，由于模色散的存在使多模光纖的帶寬變窄，但制造、帶寬變窄，但制造、 耦合、耦合、 連接都比單模光纖容易。連接都比單模光纖容易。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 3. 按光纖材料分類按光纖材料分類光纖按材料的不同可分為石英系光纖、光纖按材料的不同可分為石英系光纖、 石英纖芯塑料包層光纖、石英纖芯塑料包層光纖、 多成分玻璃光纖、多成分玻璃光纖、 塑料光纖。塑料光纖。(1) 石英系光纖石英系光纖 這種光纖的纖芯和包層是由高純度的這種光纖的纖芯和包層是由高純

21、度的SiO2中摻雜中摻雜適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)制成的。適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)制成的。 其損耗低、其損耗低、 強(qiáng)度和可靠性較高，目前應(yīng)用強(qiáng)度和可靠性較高，目前應(yīng)用最為廣泛。最為廣泛。 (2) 石英纖芯塑料包層光纖石英纖芯塑料包層光纖 這種光纖的纖芯是用石英制成，包這種光纖的纖芯是用石英制成，包層是硅樹脂。層是硅樹脂。 (3) 多成分玻璃纖維多成分玻璃纖維 這種光纖一般用鈉玻璃摻有適當(dāng)雜質(zhì)制成。這種光纖一般用鈉玻璃摻有適當(dāng)雜質(zhì)制成。 (4) 塑料光纖塑料光纖 這種光纖的纖芯和包層都由塑料制成。這種光纖的纖芯和包層都由塑料制成。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 思考：入射在光纖端面上的光，是否都能夠沿光纖傳播？思考：入射在光

22、纖端面上的光，是否都能夠沿光纖傳播？答案：否，其中一部分是不能進(jìn)入光纖的，答案：否，其中一部分是不能進(jìn)入光纖的， 而能進(jìn)入光纖端面的而能進(jìn)入光纖端面的光也不一定能在光纖中傳輸，光也不一定能在光纖中傳輸， 只有符合某一特定條件的光才能在只有符合某一特定條件的光才能在光纖中發(fā)生全反射而傳播到遠(yuǎn)方。光纖中發(fā)生全反射而傳播到遠(yuǎn)方。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 四、光纖傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ)四、光纖傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ)要詳細(xì)描述光纖傳輸原理：要詳細(xì)描述光纖傳輸原理：(1)波動(dòng)理論法波動(dòng)理論法。波動(dòng)理論法是根據(jù)電。波動(dòng)理論法是根據(jù)電磁場理論，用麥?zhǔn)戏匠糖蠼夤饫w的場方程、特征方程，根據(jù)解答磁場理論，用麥?zhǔn)戏匠糖蠼夤饫w的

23、場方程、特征方程，根據(jù)解答式分析其傳輸特性；式分析其傳輸特性；(2)幾何光學(xué)法幾何光學(xué)法。幾何光學(xué)法是將光波看成是一條條幾何射線，用。幾何光學(xué)法是將光波看成是一條條幾何射線，用光射線理論分析光纖的傳輸特性。光射線理論分析光纖的傳輸特性。幾何光學(xué)的方法比較直觀，容易理解，但并不十分嚴(yán)格。不管是幾何光學(xué)的方法比較直觀，容易理解，但并不十分嚴(yán)格。不管是射線方程還是波動(dòng)方程，數(shù)學(xué)推演都比較復(fù)雜，我們只選取其中射線方程還是波動(dòng)方程，數(shù)學(xué)推演都比較復(fù)雜，我們只選取其中主要部分和有用的結(jié)果。主要部分和有用的結(jié)果。幾何光學(xué)法幾何光學(xué)法波動(dòng)理論波動(dòng)理論光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 1、光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)理論、光纖傳

24、輸?shù)牟▌?dòng)理論 幾何光學(xué)的方法對光纖的傳輸特性只能提供近似的結(jié)果。光波是幾何光學(xué)的方法對光纖的傳輸特性只能提供近似的結(jié)果。光波是電磁波，只有通過求解由麥克斯韋方程組導(dǎo)出的波動(dòng)方程分析電電磁波，只有通過求解由麥克斯韋方程組導(dǎo)出的波動(dòng)方程分析電磁場的分布磁場的分布(傳輸模式傳輸模式)的性質(zhì)，才能更準(zhǔn)確地獲得光纖的傳輸特的性質(zhì)，才能更準(zhǔn)確地獲得光纖的傳輸特性。性。 （1） 波動(dòng)方程和電磁場表達(dá)式波動(dòng)方程和電磁場表達(dá)式設(shè)光纖沒有損耗，折射率設(shè)光纖沒有損耗，折射率n變化很小，在光纖中傳播的是角頻率變化很小，在光纖中傳播的是角頻率為為的單色光，電磁場與的單色光，電磁場與時(shí)間時(shí)間t的關(guān)系為的關(guān)系為exp(jt

25、)，則標(biāo)量波動(dòng)方，則標(biāo)量波動(dòng)方程為程為 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 0)(22EcnwE0)(22HcnwH 式中，式中，E和和H分別為電場和磁場在直角坐標(biāo)中的任一分量，分別為電場和磁場在直角坐標(biāo)中的任一分量， c為光速。選用圓柱坐標(biāo)為光速。選用圓柱坐標(biāo)(r, ，z)，使，使z軸與光纖中心軸線一致，軸與光纖中心軸線一致， 如圖如圖2.6所示。將式所示。將式(2.18)在圓柱坐標(biāo)中展開，得到電場的在圓柱坐標(biāo)中展開，得到電場的z分分量量Ez的波動(dòng)方程為的波動(dòng)方程為0)(1122222222ZZZZZEcnwZEErrErrE光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖中的圓柱坐標(biāo)光纖中的圓柱坐標(biāo) xryz

26、包層n2纖芯n1光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 磁場分量磁場分量Hz的方程和式的方程和式(2.19)完全相同，不再列出。完全相同，不再列出。 解方程解方程(2.19)，求出，求出Ez和和Hz，再通過麥克斯韋方程組求出其他電磁場，再通過麥克斯韋方程組求出其他電磁場分量，就得到任意位置的電場和磁場。分量，就得到任意位置的電場和磁場。 把把Ez(r, , z)分解為分解為Ez(r)、Ez()和和Ez(z)。設(shè)光沿光纖軸向。設(shè)光沿光纖軸向(z軸軸)傳輸，其傳輸常數(shù)為傳輸，其傳輸常數(shù)為，則，則Ez(z)應(yīng)為應(yīng)為exp(-jz)。由于光纖。由于光纖的圓對稱性，的圓對稱性，Ez()應(yīng)為方位角應(yīng)為方位角的周期函

27、數(shù)，的周期函數(shù)， 設(shè)為設(shè)為exp(jv)，v為整數(shù)?，F(xiàn)在為整數(shù)?，F(xiàn)在Ez(r)為未知函數(shù)，利用這些表達(dá)式，為未知函數(shù)，利用這些表達(dá)式， 電場電場z分量可以寫成分量可以寫成 Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (2.20)把式把式(2.20)代入式代入式(2.19)得到得到光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 0)()()(1)(2222222rErvkndrrdErdrrEdZZZ 式中，式中，k=2/=2f/c=/c，和和f為光的波長和頻率。為光的波長和頻率。 這樣這樣就把分析光纖中的電磁場分布，歸結(jié)為求解貝塞爾就把分析光纖中的電磁場分布，歸結(jié)為求解貝塞爾(Bessel)方方程程(2.21)

28、。 設(shè)纖芯設(shè)纖芯(0ra)折射率折射率n(r)=n1，包層，包層(ra)折射率折射率n(r)=n2，實(shí)際上突變型多模光實(shí)際上突變型多模光纖和常規(guī)單模光纖都滿足這個(gè)條件。纖和常規(guī)單模光纖都滿足這個(gè)條件。 為求為求解方程解方程(2.21)，引入無量綱參數(shù)，引入無量綱參數(shù)u, w和和V。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) w2=a2(2-n22k2) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 利用這些參數(shù)，利用這些參數(shù)， 把式把式(2.21)分解為兩個(gè)貝塞爾微分方程：分解為兩個(gè)貝塞爾微分方程： )()()(1)(222222rErvaudrrdErdrrEdZZa)()()(1)(222222rEr

29、vawdrrdErdrrEdZZa(0ra) (ra) 因?yàn)楣饽芰恳诶w芯因?yàn)楣饽芰恳诶w芯(0ra)中傳輸，中傳輸， 在在r=0處，處， 電磁場電磁場應(yīng)為有限實(shí)數(shù)；在包層應(yīng)為有限實(shí)數(shù)；在包層(ra)，光能量沿徑向，光能量沿徑向r迅速衰減，當(dāng)迅速衰減，當(dāng)r時(shí)，時(shí)， 電磁場應(yīng)消逝為零。電磁場應(yīng)消逝為零。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 根據(jù)這些特點(diǎn)，式根據(jù)這些特點(diǎn)，式(2.23a)的解應(yīng)取的解應(yīng)取v階貝塞爾函數(shù)階貝塞爾函數(shù)Jv(ur/a)，而式而式(2.23b)的解則應(yīng)取的解則應(yīng)取v階修正的貝塞爾函數(shù)階修正的貝塞爾函數(shù)Kv(wr/a)。因此，。因此，在纖芯和包層的電場在纖芯和包層的電場Ez(r, ,

30、 z)和磁場和磁場Hz(r, , z)表達(dá)式為表達(dá)式為 Ez1(r, , z)=A)()/(vjvveJaurJAHz1(r, , z)= )()/(vjvveJaurJBEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKAHz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKBj(v-z)光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) (v-z) (ra) (2.24d) 式中，腳標(biāo)式中，腳標(biāo)1和和2分別表示纖芯和包層的電磁場分量，分別表示纖芯和包層的電磁場分量， A和和B為待定常數(shù)，由激勵(lì)條件確定。為待定常數(shù)，由激勵(lì)條件確定。Jv(u)和和Kv(w)如圖如圖2.7所示，所示，Jv(u)類

31、似振幅衰減的正弦曲線，類似振幅衰減的正弦曲線，Kv(w)類似衰減的指數(shù)曲線。類似衰減的指數(shù)曲線。式式(2.24)表明，表明， 光纖傳輸模式的電磁場分布和性質(zhì)取決于特光纖傳輸模式的電磁場分布和性質(zhì)取決于特征參數(shù)征參數(shù)u、w和和的值。的值。u和和w決定纖芯和包層橫向決定纖芯和包層橫向(r)電磁場的電磁場的分布，稱為橫向傳輸常數(shù)；分布，稱為橫向傳輸常數(shù)； 決定縱向決定縱向(z)電磁場分布和傳輸電磁場分布和傳輸性質(zhì)，所以稱為性質(zhì)，所以稱為(縱向縱向)傳輸常數(shù)。傳輸常數(shù)。 (2)特征方程和傳輸模式特征方程和傳輸模式 由式由式(2.24)確定光纖傳輸模式的電磁場分布和傳輸性質(zhì)，確定光纖傳輸模式的電磁場分布

32、和傳輸性質(zhì)， 必須求得必須求得u, w和和的值。的值。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 圖圖2.7 （a)貝賽爾函數(shù)；（貝賽爾函數(shù)；（b)修正的貝賽爾函數(shù)修正的貝賽爾函數(shù)光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) (2.22)看到，在光纖基本參數(shù)看到，在光纖基本參數(shù)n1、n2、a和和k已知的條件下，已知的條件下， u和和w只和只和有關(guān)。利用邊界條件，導(dǎo)出有關(guān)。利用邊界條件，導(dǎo)出滿足的特征方程，滿足的特征方程， 就可就可以求得以求得和和u、w的值。的值。 由式由式(2.24)確定電磁場的縱向分量確定電磁場的縱向分量Ez和和Hz后，就可以通過麥克后，就可以通過麥克斯韋方程組導(dǎo)出電磁場橫向分量斯韋方程組導(dǎo)出電磁場橫

33、向分量Er、Hr和和E、H的表達(dá)式。的表達(dá)式。 因?yàn)殡姶艌鰪?qiáng)度的切向分量在纖芯包層交界面連續(xù)，因?yàn)殡姶艌鰪?qiáng)度的切向分量在纖芯包層交界面連續(xù)， 在在r=a處處應(yīng)該有應(yīng)該有 Ez1=Ez2Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 由式由式(2.24)可知，可知，Ez和和Hz已自動(dòng)滿足邊界條件的要求。已自動(dòng)滿足邊界條件的要求。由由E和和H的邊界條件導(dǎo)出的邊界條件導(dǎo)出滿足的特征方程為滿足的特征方程為 )11)(11()()()()()()(2222212222221wunnwuvwwkKwuJuJnnWwKKuuJuJvVvVvvvV 這是一個(gè)超越方程，由這個(gè)方程和式這是一

34、個(gè)超越方程，由這個(gè)方程和式(2.22)定義的特征參定義的特征參數(shù)數(shù)V聯(lián)立，就可求得聯(lián)立，就可求得值。但數(shù)值計(jì)算十分復(fù)雜，其結(jié)果示于值。但數(shù)值計(jì)算十分復(fù)雜，其結(jié)果示于圖圖2.8。 圖中縱坐標(biāo)的傳輸常數(shù)圖中縱坐標(biāo)的傳輸常數(shù)取值范圍為取值范圍為 n2kn1k 相當(dāng)于歸一化傳輸常數(shù)相當(dāng)于歸一化傳輸常數(shù)b的取值范圍為的取值范圍為0b1， 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 圖圖 2.8 若干低階模式歸一化傳輸常數(shù)隨歸一化頻率變化的曲線若干低階模式歸一化傳輸常數(shù)隨歸一化頻率變化的曲線 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 222122222)/(nnnkvwb 坐標(biāo)的坐標(biāo)的V稱為歸一化頻率，稱為歸一化頻率， 根據(jù)式根據(jù)

35、式(2.22) V= (2.29) 圖中每一條曲線表示一個(gè)傳輸模式的圖中每一條曲線表示一個(gè)傳輸模式的隨隨V的變化，的變化， 所以所以方程方程(2.26)又稱為色散方程。又稱為色散方程。 對于光纖傳輸模式，有兩種情況非常重要，一種是模式截對于光纖傳輸模式，有兩種情況非常重要，一種是模式截止，另一種是模式遠(yuǎn)離截止。止，另一種是模式遠(yuǎn)離截止。分析這兩種情況的分析這兩種情況的u、w和和， 對了解模式特性很有意義。對了解模式特性很有意義。 22212nnav光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 模式截止模式截止 由修正的貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可知，由修正的貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可知， 當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)， ， 要求在包層電磁場消逝

36、為零，要求在包層電磁場消逝為零， 即即 0， 必要條件是必要條件是w0。如果。如果w0， 電磁場將在包電磁場將在包層振蕩，層振蕩， 傳輸模式將轉(zhuǎn)換為輻射模式，使能量從包層輻射出去。傳輸模式將轉(zhuǎn)換為輻射模式，使能量從包層輻射出去。w=0(=n2k)介于傳輸模式和輻射模式的臨界狀態(tài)，介于傳輸模式和輻射模式的臨界狀態(tài)， 這個(gè)狀態(tài)這個(gè)狀態(tài)稱為模式截止。其稱為模式截止。其u、 w和和值記為值記為uc、wc和和c，此時(shí)，此時(shí)V=Vc=uc。 對于每個(gè)確定的對于每個(gè)確定的v值，可以從特征方程值，可以從特征方程(2.26)求出一系列求出一系列uc值，每個(gè)值，每個(gè)uc值對值對應(yīng)一定的模式，決定其應(yīng)一定的模式，決

37、定其值和電磁場分布。值和電磁場分布。 awr)(awrkv)exp(awr)exp(awr光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 當(dāng)當(dāng)v=0時(shí)，電磁場可分為兩類。一類只有時(shí)，電磁場可分為兩類。一類只有Ez、Er和和H分分量，量，Hz=Hr=0，E=0， 這類在傳輸方向無磁場的模式稱為橫這類在傳輸方向無磁場的模式稱為橫磁模磁模(波波)，記為，記為TM0。另一類只有。另一類只有Hz、Hr和和E分量，分量，Ez=Er=0，H=0，這類在傳輸方向無電場的模式稱為橫電模，這類在傳輸方向無電場的模式稱為橫電模(波波)，記為，記為TE0。 在微波技術(shù)中，金屬波導(dǎo)傳輸電磁場的模在微波技術(shù)中，金屬波導(dǎo)傳輸電磁場的模式只有

38、式只有TM波和波和TE波波。 當(dāng)當(dāng)v0時(shí)，電磁場六個(gè)分量都存在，這些模式稱為混合模時(shí)，電磁場六個(gè)分量都存在，這些模式稱為混合模(波波)?；旌夏Ｒ灿袃深悾?。混合模也有兩類， 一類一類EzHz，記為，記為HEv，另一類，另一類HzEz，記為，記為EHv。下標(biāo)。下標(biāo)v和和都是整數(shù)。第一個(gè)下標(biāo)都是整數(shù)。第一個(gè)下標(biāo)v是貝塞是貝塞爾函數(shù)的階數(shù)，稱為方位角模數(shù)，爾函數(shù)的階數(shù)，稱為方位角模數(shù)，它表示在纖芯沿方位角它表示在纖芯沿方位角繞繞一圈電場變化的周期數(shù)。一圈電場變化的周期數(shù)。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 第二個(gè)下標(biāo)第二個(gè)下標(biāo)是貝塞爾函數(shù)的根按從小到大排列的序數(shù)，是貝塞爾函數(shù)的根按從小到大排列的序數(shù)， 稱

39、為徑向模數(shù)，它表示從纖芯中心稱為徑向模數(shù)，它表示從纖芯中心(r=0)到纖芯與包層交界面到纖芯與包層交界面(r=a)電場變化的半周期數(shù)。電場變化的半周期數(shù)。 模式遠(yuǎn)離截止當(dāng)模式遠(yuǎn)離截止當(dāng)V時(shí)，時(shí)， w增加很快，當(dāng)增加很快，當(dāng)w時(shí)，時(shí)，u只能增加到一個(gè)有限值，這個(gè)狀態(tài)稱為模式遠(yuǎn)離截止，其只能增加到一個(gè)有限值，這個(gè)狀態(tài)稱為模式遠(yuǎn)離截止，其u值記為值記為u。 波動(dòng)方程和特征方程的精確求解都非常繁雜，一般要進(jìn)波動(dòng)方程和特征方程的精確求解都非常繁雜，一般要進(jìn)行簡化。大多數(shù)通信光纖的纖芯與包層相對折射率差行簡化。大多數(shù)通信光纖的纖芯與包層相對折射率差都很都很小小(例如例如1)由由HEv+1和和EHv-1組成

40、，包含組成，包含4重簡并。重簡并。 若干低階若干低階LPv模簡化的本征方程和相應(yīng)的模式截止值模簡化的本征方程和相應(yīng)的模式截止值uc和遠(yuǎn)離截止值和遠(yuǎn)離截止值u列于表列于表2.1，這些低階模式和相應(yīng)的，這些低階模式和相應(yīng)的V值范圍列值范圍列于表于表2.2，圖，圖2.9示出四個(gè)低階模式的電示出四個(gè)低階模式的電磁場矢量結(jié)構(gòu)圖。磁場矢量結(jié)構(gòu)圖。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 圖圖 2.9 四個(gè)低階模式的電磁場矢量結(jié)構(gòu)圖四個(gè)低階模式的電磁場矢量結(jié)構(gòu)圖 HE11HE21TE01TM01電場磁場光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) (3)多模漸變型光纖的模式

41、特性多模漸變型光纖的模式特性 漸變型光纖折射率分布的普遍公式用式漸變型光纖折射率分布的普遍公式用式(2.6)中的中的n(r)表示。表示。 由于折射率是徑向坐標(biāo)由于折射率是徑向坐標(biāo)r的函數(shù)，波動(dòng)方程式的函數(shù)，波動(dòng)方程式(2.21)沒有解析解。沒有解析解。 求解式求解式(2.21)的近似方法很多，其中由的近似方法很多，其中由Wentzel、Kramers和和Brillouin提出的提出的WKB法是常用的一種近似方法。我們不準(zhǔn)備法是常用的一種近似方法。我們不準(zhǔn)備討論這種方法的推導(dǎo)過程，只給出用這種方法得到的一些有用討論這種方法的推導(dǎo)過程，只給出用這種方法得到的一些有用的結(jié)果。的結(jié)果。 傳輸常數(shù)多模漸

42、變型光纖傳輸常數(shù)的普遍公式為傳輸常數(shù)多模漸變型光纖傳輸常數(shù)的普遍公式為2121)(21 ggMmkn光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 式中，式中， n1、 g和和k前面已經(jīng)定義了，前面已經(jīng)定義了，M是模式總數(shù)，是模式總數(shù)， m()是傳輸常數(shù)大于是傳輸常數(shù)大于的模式數(shù)。經(jīng)計(jì)算的模式數(shù)。經(jīng)計(jì)算 2)2()2(2122vggnkaggM)2(2122212)2()(ggnknkMm 由式由式(2.32)看到：對于突變型光纖，看到：對于突變型光纖，g，M=V2/2； 對對于平方律漸變型光纖，于平方律漸變型光纖，g=2，M=V2/4。 根據(jù)計(jì)算分析，在漸變型光纖中，根據(jù)計(jì)算分析，在漸變型光纖中， 凡是徑向模

43、數(shù)凡是徑向模數(shù)和方和方位角模數(shù)位角模數(shù)v的組合滿足的組合滿足 q=2+v 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 的模式，都具有相同的傳輸常數(shù)，這些簡并模式稱為模式的模式，都具有相同的傳輸常數(shù)，這些簡并模式稱為模式群。群。q稱為主模數(shù)，表示模式群的階數(shù)，第稱為主模數(shù)，表示模式群的階數(shù)，第q個(gè)模式群有個(gè)模式群有2q個(gè)模個(gè)模式，式， 把各模式群的簡并度加起來，就得到模式數(shù)把各模式群的簡并度加起來，就得到模式數(shù)m()=q2。 模模式總數(shù)式總數(shù)M=Q2，Q稱為最大主模數(shù)，表示模式群總數(shù)。用稱為最大主模數(shù)，表示模式群總數(shù)。用q和和Q代替代替m()和和M，從式，從式(2.31)得到第得到第q個(gè)模式群的傳輸常數(shù)個(gè)模式

44、群的傳輸常數(shù)21221)(21 ggqQqkn 光強(qiáng)分布多模漸變型光纖端面的光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布多模漸變型光纖端面的光強(qiáng)分布(又稱為近又稱為近場場)P(r)主要由主要由折射率分布折射率分布n(r)決定，決定， )()0()()()0()(2222annanrncprp光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 式中式中P(0)為纖芯中心為纖芯中心(r=0)的光強(qiáng)，的光強(qiáng)，C為修正因子。為修正因子。 (4)單模光纖的模式特性單模光纖的模式特性 單模條件和截止波長從圖單模條件和截止波長從圖2.8和表和表2.2可以看到，傳輸模式可以看到，傳輸模式數(shù)目隨數(shù)目隨V值的增加而增多。當(dāng)值的增加而增多。當(dāng)V值減小時(shí)，不斷發(fā)生模

45、式截止，值減小時(shí)，不斷發(fā)生模式截止， 模式數(shù)目逐漸減少。特別值得注意的是當(dāng)模式數(shù)目逐漸減少。特別值得注意的是當(dāng)V2.405時(shí)，只有時(shí)，只有HE11(LP01)一個(gè)模式存在，其余模式全部截止。一個(gè)模式存在，其余模式全部截止。HE11稱為基模，稱為基模，由兩個(gè)偏振態(tài)簡并而成。由兩個(gè)偏振態(tài)簡并而成。 由此得到單模傳輸條件為由此得到單模傳輸條件為 V= (2.36) 由式由式(2.36)可以看到，對于給定的光纖可以看到，對于給定的光纖(n1、n2和和a確定確定)，存在一個(gè)臨界波長存在一個(gè)臨界波長c，當(dāng)，當(dāng)c時(shí)，是時(shí)，是單模傳輸，這個(gè)臨界波長單模傳輸，這個(gè)臨界波長c稱為截止波長。由此得到稱為截止波長。由

46、此得到405. 222221nna光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) V=2.405 或c= 405. 2v 光強(qiáng)分布和模場半徑通常認(rèn)為單模光纖基模光強(qiáng)分布和模場半徑通常認(rèn)為單模光纖基模HE11的電磁的電磁場分布近似為高斯分布場分布近似為高斯分布 (r)=A exp )(20wr 式中，式中，A為場的幅度，為場的幅度，r為徑向坐標(biāo)，為徑向坐標(biāo)，w0為高斯分布為高斯分布1/e點(diǎn)的半寬度，稱為模場半徑。實(shí)際單模光纖的模場半徑點(diǎn)的半寬度，稱為模場半徑。實(shí)際單模光纖的模場半徑w0是用測量確定的，常規(guī)單模光纖用纖芯半徑是用測量確定的，常規(guī)單模光纖用纖芯半徑a歸一化的模場歸一化的模場半徑的經(jīng)驗(yàn)公式為半徑的經(jīng)驗(yàn)公

47、式為aw0 0.65+1.619V-1.5+2.879V-6 =0.65+0.434 +0.01495 . 1)(c6)(c光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) w0/a與與V(或或/c)的關(guān)系示于圖的關(guān)系示于圖2.10。圖中。圖中是基模是基模HE11的的注入效率。由圖可見，在注入效率。由圖可見，在3V1.4(0.8/c96%。 雙折射和偏振保持光纖前面的討論都假設(shè)了光纖具有完美雙折射和偏振保持光纖前面的討論都假設(shè)了光纖具有完美的圓形橫截面和理想的圓對稱折射率分布，而且沿光纖軸向不的圓形橫截面和理想的圓對稱折射率分布，而且沿光纖軸向不發(fā)生變化。因此，發(fā)生變化。因此，HE11（LP01）模的）模的x 偏

48、振模偏振模HEx11(Ey=0)和和y 偏振模偏振模HEy11(Ex=0)具有相同的傳輸常數(shù)具有相同的傳輸常數(shù)(x=y)， 兩個(gè)偏振兩個(gè)偏振模完全簡并。但是實(shí)際光纖難以避免的形狀不完善或應(yīng)力不均模完全簡并。但是實(shí)際光纖難以避免的形狀不完善或應(yīng)力不均勻，必定造成折射率分布各向異性，使兩個(gè)偏振模具有不同的勻，必定造成折射率分布各向異性，使兩個(gè)偏振模具有不同的傳輸常數(shù)傳輸常數(shù)(xy)。因此，在傳輸過程要引起偏振態(tài)的變化，。因此，在傳輸過程要引起偏振態(tài)的變化， 我我們把兩個(gè)偏振模傳輸常數(shù)的差們把兩個(gè)偏振模傳輸常數(shù)的差(x-y)定義為雙折射定義為雙折射， 通常用通常用歸一化雙折射歸一化雙折射B來表示，來

49、表示， 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 圖圖 2.10 用對用對LP01模給出最佳注入效率模給出最佳注入效率的高斯場分布時(shí)，歸一化模場的高斯場分布時(shí)，歸一化模場半徑半徑w0/a和注入效率和注入效率與歸一化波與歸一化波長長/c或歸一化頻率或歸一化頻率V的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系 10.980.96123012 / c式(2.38)w0 / aw0 / a42.41.61.2V光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) )(yx 式中，式中， =(x+y)/2為兩個(gè)傳輸常數(shù)的平均值。為兩個(gè)傳輸常數(shù)的平均值。 把把兩個(gè)正交偏振模的相位差達(dá)到兩個(gè)正交偏振模的相位差達(dá)到2的光纖長度定義為拍長的光纖長度定義為拍長LbLb= (

50、2.40)2光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 存在雙折射，要產(chǎn)生偏振色散，因而限制系統(tǒng)的傳輸容量。存在雙折射，要產(chǎn)生偏振色散，因而限制系統(tǒng)的傳輸容量。 許多單模光纖傳輸系統(tǒng)都要求盡可能減小或消除雙折射。一般許多單模光纖傳輸系統(tǒng)都要求盡可能減小或消除雙折射。一般單模光纖單模光纖B值雖然不大，值雖然不大， 但是通過光纖制造技術(shù)來消除它卻十但是通過光纖制造技術(shù)來消除它卻十分困難。分困難。 合理的解決辦法是通過光纖設(shè)計(jì)，人為地引入強(qiáng)雙折合理的解決辦法是通過光纖設(shè)計(jì)，人為地引入強(qiáng)雙折射，把射，把B值增加到足以使偏振態(tài)保持不變，或只保存一個(gè)偏振值增加到足以使偏振態(tài)保持不變，或只保存一個(gè)偏振模式，實(shí)現(xiàn)單模單偏振

51、傳輸。強(qiáng)雙折射光纖和單模單偏振光纖模式，實(shí)現(xiàn)單模單偏振傳輸。強(qiáng)雙折射光纖和單模單偏振光纖為偏振保持光纖。獲得偏振保持光纖的方法很多，例如引入形為偏振保持光纖。獲得偏振保持光纖的方法很多，例如引入形狀各向狀各向異性的橢圓芯光纖。異性的橢圓芯光纖。 返回返回光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 2、幾何光學(xué)法、幾何光學(xué)法（1）光的反射和折射）光的反射和折射當(dāng)光射線射到兩種介質(zhì)交界面時(shí)，將發(fā)生反射和折射。當(dāng)光射線射到兩種介質(zhì)交界面時(shí)，將發(fā)生反射和折射。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 全反射：全反射：光由光密（即光在此介質(zhì)中的折射率大的）媒質(zhì)射到光光由光密（即光在此介質(zhì)中的折射率大的）媒質(zhì)射到光疏（即光在此介質(zhì)

52、中折射率小的）媒質(zhì)的界面時(shí)，全部被反射回疏（即光在此介質(zhì)中折射率小的）媒質(zhì)的界面時(shí)，全部被反射回原媒質(zhì)內(nèi)的現(xiàn)象。原媒質(zhì)內(nèi)的現(xiàn)象。發(fā)生條件：發(fā)生條件：光必須由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)光必須由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)入射角必須大入射角必須大于臨界角。于臨界角。折射率：折射率：光從真空射入介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角與折射角的正弦光從真空射入介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角與折射角的正弦之比之比n叫做介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率。叫做介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) （2）幾何光學(xué)法）幾何光學(xué)法以以突變型多模光纖突變型多模光纖為例進(jìn)一步討論光纖的傳輸條件：設(shè)纖芯和包為例進(jìn)一步討論光纖的傳輸條件：設(shè)

53、纖芯和包層折射率分別為層折射率分別為n1和和n2，空氣的折射率，空氣的折射率n0=1， 纖芯中心軸線與纖芯中心軸線與z軸一致，軸一致， 如圖所示。光線在光纖端面以小角度如圖所示。光線在光纖端面以小角度從空氣入射到纖從空氣入射到纖芯芯(n0n2)。 1 12 23 3纖芯纖芯n1包層包層n n2 2c3 33 3c c1 1z光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 當(dāng)當(dāng)c時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面折射進(jìn)入包層并逐漸消失，時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面折射進(jìn)入包層并逐漸消失，如如光線光線3； 當(dāng)當(dāng)=c時(shí)，相應(yīng)的光線將以時(shí)，相應(yīng)的光線將以c入射到交界面，并沿交界面向前入射到交界面，并沿交界面向前傳播傳播(折射角為折射

54、角為90)， 如如光線光線2；改變角度改變角度，不同，不同相應(yīng)的光線將在纖芯與包層交界面發(fā)生反射或相應(yīng)的光線將在纖芯與包層交界面發(fā)生反射或折射。根據(jù)全反射原理，折射。根據(jù)全反射原理， 存在一個(gè)臨界角存在一個(gè)臨界角c。 當(dāng)當(dāng)c時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面發(fā)生全反射而返回纖芯，時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面發(fā)生全反射而返回纖芯， 并并以折線的形狀向前傳播，如以折線的形狀向前傳播，如光線光線1；光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 由此可見，只有在半錐角為由此可見，只有在半錐角為c的圓錐內(nèi)入射光束才能在光纖的圓錐內(nèi)入射光束才能在光纖中傳播。中傳播。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) （3）主要參數(shù)）主要參數(shù)2122212

55、nnn1)相對折射率指數(shù)差相對折射率指數(shù)差（纖芯和包層折射率分別為（纖芯和包層折射率分別為n1和和n2）2121212)(nnnnn這里，當(dāng)這里，當(dāng) n1 和和 n2 差別極小時(shí)，這種光纖稱為弱導(dǎo)光纖，其相差別極小時(shí)，這種光纖稱為弱導(dǎo)光纖，其相對折射率差可近似得：對折射率差可近似得：121/ )(nnn 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 說明：說明：纖芯和包層的相對折射率差典型值纖芯和包層的相對折射率差典型值=(n1n2)/n1，一般單模，一般單模光纖為光纖為0.3%0.6%，多模光纖為，多模光纖為1%2%。越大，把光越大，把光能量束縛在纖芯的能力越強(qiáng)，但信息傳輸容量卻越小。能量束縛在纖芯的能力越

56、強(qiáng)，但信息傳輸容量卻越小。光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 2)數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑NA設(shè)纖芯和包層折射率分別為設(shè)纖芯和包層折射率分別為n1和和n2，空氣的折射率，空氣的折射率n0=1，纖芯，纖芯中心軸線與中心軸線與z軸一致。定義臨界角軸一致。定義臨界角c的正弦為數(shù)值孔徑的正弦為數(shù)值孔徑NA。CNAsin根據(jù)定義和斯奈爾定律：根據(jù)定義和斯奈爾定律：2sin12221nnnNAC光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 說明：說明：(1)NA表示光纖接收和傳輸光的能力，表示光纖接收和傳輸光的能力，NA(或或c)越大，光纖接越大，光纖接收光的能力越強(qiáng)，從光源到光纖的耦合效率越高。對于無損耗光收光的能力越強(qiáng)，從光源到光

57、纖的耦合效率越高。對于無損耗光纖，在纖，在c內(nèi)的入射光都能在光纖中傳輸；內(nèi)的入射光都能在光纖中傳輸；(2)NA越大，纖芯對光能量的束縛越強(qiáng)，光纖抗彎曲性能越好；越大，纖芯對光能量的束縛越強(qiáng)，光纖抗彎曲性能越好；(3)但但NA越大，經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號畸變越大，因而限制了越大，經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號畸變越大，因而限制了信息傳輸容量。所以要根據(jù)實(shí)際使用場合，選擇適當(dāng)?shù)男畔鬏斎萘?。所以要根?jù)實(shí)際使用場合，選擇適當(dāng)?shù)腘A。 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 例例1：計(jì)算：計(jì)算n1=1.48， n2=1.46的階躍折射率分布光纖的的階躍折射率分布光纖的c以及以及 數(shù)值孔徑；數(shù)值孔徑； 光纖端面外空氣中的

58、折射率為光纖端面外空氣中的折射率為n0=1解：解：sin0=2212nn=221.48 -1.46 =0.2425 0=arcsin0.2425=14.03NA=sin0=0.2425光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 3)歸一化頻率歸一化頻率歸一化頻率歸一化頻率V是描述光纖特性的一個(gè)重要參數(shù)，是描述光纖特性的一個(gè)重要參數(shù)，圖圖2.8中是光纖波中是光纖波導(dǎo)中存在的幾個(gè)較低階導(dǎo)中存在的幾個(gè)較低階LP導(dǎo)波模的情形，橫坐標(biāo)為歸一化頻率導(dǎo)波模的情形，橫坐標(biāo)為歸一化頻率V，縱坐標(biāo)為歸一化傳播常數(shù)縱坐標(biāo)為歸一化傳播常數(shù)b。歸一化頻率：歸一化頻率： caaaanNAnnvsin2222212221其中：其中：a纖

59、芯半徑纖芯半徑 工作波長工作波長 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 多模多模光纖中傳輸模數(shù)目光纖中傳輸模數(shù)目N 222ggN g折射率指數(shù)折射率指數(shù) 22N42N階躍式光纖階躍式光纖 g=g= 漸變式光纖漸變式光纖 g=2 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) mm例例2 多模階躍式光纖中多模階躍式光纖中n1=1.5，=0.01，入射光波長，入射光波長=1.3，纖芯半徑，纖芯半徑 a=25mm ，求，求N解：解： =221naN=V V2 2/2=328(/2=328(取整取整) )=25.63光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 5NAa2405. 22 aNA單模光纖的傳輸條件單模光纖的傳輸條件從圖從圖2.8

60、可以看到傳輸模式數(shù)目隨可以看到傳輸模式數(shù)目隨V值的增加而增多。當(dāng)值的增加而增多。當(dāng)V值減小值減小時(shí)，不斷發(fā)生模式截止，模式數(shù)目逐漸減少。特別值得注意的是時(shí)，不斷發(fā)生模式截止，模式數(shù)目逐漸減少。特別值得注意的是當(dāng)當(dāng)V2.405時(shí)，只有時(shí)，只有LP01一個(gè)模式存在，其余模式全部截止。由一個(gè)模式存在，其余模式全部截止。由此得到單模傳輸條件為此得到單模傳輸條件為: 即即V2.405 光纖與光纜技術(shù)光纖與光纜技術(shù) 由上式可以看到，對于給定的光纖由上式可以看到，對于給定的光纖(n1、n2和和a確定確定)，存在一個(gè)，存在一個(gè)臨界波長臨界波長c，當(dāng)，當(dāng)c時(shí)，是單模傳輸，時(shí)，是單模傳輸，這個(gè)臨界波這個(gè)臨界波c稱