云南輕紡職業(yè)學(xué)院高職擴(kuò)招考試數(shù)學(xué)考試大綱

1、云南輕紡*學(xué)院高職擴(kuò)招考試數(shù)學(xué)考試大綱說明：考試大綱包含九章數(shù)學(xué)考試內(nèi)容，考試內(nèi)容的要求分為“了解”“理解”“掌握”和“掌握且熟練運(yùn)用”四個層次。第一章基礎(chǔ)知識一、數(shù)與式(一）有理數(shù)1.理解有理數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值的概念，會進(jìn)行有關(guān)計算，能比較有理數(shù)的大小。2.掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的四則運(yùn)算及其混合運(yùn)算。(二）代數(shù)式1.理解代數(shù)式、有理式、整式、分式、單項式、多項式的概念，了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，會把簡單的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式。2.掌握合并同類項的方法和去括號、添括號的法則，能熟練地運(yùn)用這些公式和法則進(jìn)行計算。3.掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)及整式乘、除的運(yùn)

2、算法則，能熟練地運(yùn)用這些公式和法則進(jìn)行計算。4.牢記7個乘法公式，并能熟練地運(yùn)用這些公式進(jìn)行計算。5.了解因式分解的意義，能區(qū)分整式乘法和因式分解，掌握因式分解的基本方法及一般步驟，并能熟練地進(jìn)行因式分解。6.理解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)、符號的變化法則、四則混合運(yùn)算和乘方運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行分式的約分、通分和分式運(yùn)算。7.理解有關(guān)平方根、算術(shù)平方根、立方根和實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系，理解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念和二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的四則運(yùn)算方法，并能進(jìn)行二次根式的化簡和運(yùn)算。二、方程與方程組1.理解方程、方程的解、解方程的概念。2.理

3、解一元一次方程的概念，會運(yùn)用方程的同解原理熟練地解一元一次方程，了解解應(yīng)用題的一般步驟，會列一元一次方程解應(yīng)用題。3.了解分式方程的意義，掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法。了解分式方程可能產(chǎn)生增根的道理，掌握驗根的方法，能列出分式方程解有關(guān)的應(yīng)用題。4.理解一元二次方程的意義，了解配方法和一元二次方程的根與判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，能應(yīng)用它們解決有關(guān)問題，能利用求根的方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項式，并能熟練地選用適當(dāng)方法解一元二次方程和列出一元二次方程解應(yīng)用題。5.理解二元一次方程和它的解集、二元一次方程組和它的解的概念，能熟練地用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組和列出二元一次方程組

4、解應(yīng)用題。三、指數(shù)與對數(shù)(一）指數(shù)1.理解零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，能熟練地進(jìn)行負(fù)指數(shù)與分?jǐn)?shù)指數(shù)的互化。2.了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對于所有的有理指數(shù)冪都適用，并能正確地運(yùn)用這些法則進(jìn)行各種指數(shù)的運(yùn)算。(二）對數(shù)1.掌握對數(shù)的概念，了解對數(shù)式與指數(shù)式的區(qū)別與聯(lián)系。2.熟練地掌握積、商、冪、方根的對數(shù)運(yùn)算法則。3.理解常用對數(shù)的概念和性質(zhì),掌握換底公式，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)和公式進(jìn)行對數(shù)的運(yùn)算。四、理解充分條件、必要條件及充要條件第二章集合、不等式與不等式組一、集合1.了解集合的概念。能熟練地運(yùn)用集合的兩種表示法（列舉法、描述法）表示集合(知道什么是集合、什么是集合的元素，能正確地利用

5、集合的兩種表示方法表示給定的集合，以及判定給定集合的元素）。2.了解空集、子集、真子集、交集、并集的概念，并會正確使用符號、 、 、 、 、 、=表示元素與集合、集合與集合的關(guān)系（知道什么是空集，熟悉空集的符號；知道什么是子集，什么是真子集，什么是集合相等，會判定一個集合是另一個集合的子集或真子集和兩個集合相等，知道空集是任何一個集合的子集）。3.掌握集合的交、并運(yùn)算。二、不等式與不等式組1.熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式（簡單）的解法。2.熟練掌握一元二次不等式的解法（有兩種方法，即分組法和拋物線圖象解法）。3.掌握絕對值不等式xa(a0)的等價不等

6、式。會解形如ax+b0)(或c)和ax+bc(c0)(或c)的絕對值不等式。第三章函數(shù)1.了解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域；會求函數(shù)y=f(x)在x=a處的函數(shù)值f(a)。了解區(qū)間的概念，會用區(qū)間表示數(shù)集。2.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特征。3.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象性質(zhì)，能根據(jù)已知條件求它們的解析式。4.理解二次函數(shù)的概念，了解二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)。5.會用配方法化函數(shù)y=ax2+bx+c為y=a(x+m)2+n的方法，掌握函數(shù)y=ax2+bx+c與y=ax2的圖象間的關(guān)系;會求二次函數(shù)的最大值、最小

7、值。6.根據(jù)已知條件，會用待定系數(shù)方法確定二次函數(shù)的解析式。7.會用二次函數(shù)的知識解決簡單實(shí)際問題中的最大值、最小值問題。8.了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)；會利用性質(zhì)比較值的大小。第四章三角函數(shù)一、任意角的三角函數(shù)1.理解任意角的概念，掌握終邊相同的角的表示方法。2.理解弧度制的概念，能熟練地進(jìn)行度與弧度的換算。3.理解任意角三角函數(shù)的定義，熟練掌握任意角三角函數(shù)的定義域。牢記三角函數(shù)值在各象限的符號以及0、2、32、2和6、4、3角的三角函數(shù)值。4.理解同角三角函數(shù)間的8個基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，并能熟練地運(yùn)用這些公式解決有關(guān)的三角函數(shù)式的求值、化簡及恒等變換。5

8、.會解決已知某個三角函數(shù)值求角及該角的其他三角函數(shù)值的問題。二、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的畫法，會用“五點(diǎn)法”畫出正弦、余弦函數(shù)圖象的簡圖，能利用正弦、余弦函數(shù)的圖象了解并說明其性質(zhì)（包括定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）。2.會用三角函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題。3.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。4.了解正弦型函數(shù)y=Asin(wx+)的圖象和性質(zhì)；會用“五點(diǎn)法”畫出其簡圖；會準(zhǔn)確求出其周期、最大（?。┲?。5.了解正切函數(shù)、余切函數(shù)的圖象的畫法，并能畫出其簡圖，能利用其圖象說明正切、余切函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性。6.會用三角函數(shù)的性質(zhì)比較三角函數(shù)

9、值的大小。三、加法定理及其推論1.熟練掌握正弦和余弦函數(shù)的加法定理，掌握正切函數(shù)的加法定理。2.理解并掌握二倍角、半角公式。3.會用上述公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和證明簡單的三角恒等式。四、三角函數(shù)的應(yīng)用1.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會用它們解直角三角形、進(jìn)行恒等變換及解決一些應(yīng)用問題。2.掌握正弦、余弦定理，會用它們解斜三角形及簡單的應(yīng)用問題，會根據(jù)三角形兩邊及其夾角求三角形的面積。第五章平面向量1.理解向量的概念，理解向量組共線與不共線的概念。2.掌握向量的加法、減法與數(shù)乘法的運(yùn)算。了解兩個向量共線的條件。3.理解平面向量的分解定理。4.理解向量的內(nèi)積的概念及其基本性質(zhì)。掌握用直

10、角坐標(biāo)計算向量的內(nèi)積公式。會利用向量的內(nèi)積計算向量的長度、兩個非零向量的夾角，了解兩個向量垂直的條件。5.理解平面向量的直角坐標(biāo)的概念。掌握用坐標(biāo)進(jìn)行向量的加法、減法與數(shù)乘法運(yùn)算。掌握向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。6.掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式、線段中點(diǎn)公式及平移公式。第六章直線、二次曲線一、直線1.了解有向線段的概念，掌握有向線段定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式。熟練運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式。2.掌握直線斜率和傾斜角的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，熟練掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式及直線方程的一般形式。能夠根據(jù)條件求出直線的方程。3.熟練掌握兩條直線平行與垂直的條件，能夠根據(jù)直線方程判

11、定兩條直線的位置關(guān)系。4.會求兩條相交直線的夾角和交點(diǎn)坐標(biāo)；掌握點(diǎn)到直線的距離公式。二、二次曲線1.了解曲線與方程的關(guān)系。會根據(jù)曲線的特征性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系求出曲線的方程。2.能解簡單的二元二次方程組，會求出直線與曲線及兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。3.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)問題。4.掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，并能根據(jù)已知條件求出其方程。第七章多面體和旋轉(zhuǎn)體1.了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念。2.理解直棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐、球的有關(guān)概念和性質(zhì)。3.了解直棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐、球的直觀圖以及直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖

12、。4.牢記直棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐的側(cè)面積公式和球的表面積公式以及柱、錐、球的體積公式。5.能熟練地運(yùn)用上述公式和已學(xué)過的知識進(jìn)行有關(guān)面積和體積的計算，能解決一些簡單的實(shí)際問題。第八章數(shù)列一、數(shù)列的概念1.了解什么叫作數(shù)列、什么叫作數(shù)列的項，了解數(shù)列的表示形式。2.了解什么叫作數(shù)列的通項公式；已知一個數(shù)列的通項公式，會求出指定的某一項；給出一個簡單的數(shù)列的前幾項，能夠通過觀察寫出它的一個通項公式。二、等差數(shù)列1.理解等差數(shù)列的定義。2.掌握等差數(shù)列的通項公式，理解公式中每一個字母的含義；理解等差數(shù)列的通項，會利用公式求公差。3.掌握等差數(shù)列的前n項和公式，理解公式中每一個字母的含義；能夠靈活運(yùn)用前n項和公式解題；靈活運(yùn)用等差數(shù)列的公式解應(yīng)用問題。4.理解等差中項的定義，會用等差中項公式解題。三、等比數(shù)列1.理解等比數(shù)列的定義。2.掌握等比數(shù)列的通項公式，理解公式中每一個字母的含義；理解等比數(shù)列的通項，會利用公式求公比。3.掌握等比數(shù)列的前n項和公式，理解公式中每一個字母的含義；能夠靈活運(yùn)用前n項和公式解題；靈活運(yùn)用等比數(shù)列的公式解應(yīng)用問題。4.理解等比中項的定義，會用等比中項公式解題。第九章復(fù)數(shù)1.理解虛數(shù)單位、