一元二次方程增長率問題的實際應(yīng)用(1)

1、PAGE PAGE 3實際問題與一元二次方程（1）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握增長率問題中的數(shù)量關(guān)系，會列出一元二次方程解決增長率問題重點：利用增長率問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題 難點：理清增長率問題中的數(shù)量關(guān)系一、課前預(yù)習(xí)：1、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長20%，則:二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填具體數(shù)字）2、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸，設(shè)平均每月增長率是x ，則：二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填含有X的式子）3、某種商品原價是100元，平均每次降價10%，則：第一次降價后的價格是_元；第二次降價后的價格是_元。（填具體數(shù)字）4、某種商品原價是

2、100元，平均每次降價的百分率為x，則：第一次降價后的價格是_元；第二次降價后的價格是_元。（填含有X的式子）二、與同學(xué)合作探究、小顯身手5、(2010臺州中考) 某種商品原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格是120元，求平均每次提價的百分率。設(shè)平均每次提價的百分率為x，下列所列方程中正確的是（ ）A、100（1+x）2=120 B、100（1-x）2=120 C、120（1+x）2=100 D、120（1-x）2=1006、（2010蘭州中考）上海世博會的某種紀(jì)念品原價是168元，連續(xù)兩次降價x后售價為128元。下列所列方程中正確的是（ ）A 、168（1+x）2=128 B、168（1-x

3、）2=128 C、128（1+x）2=168 D、128（1-x）2=168三、與同學(xué)交流，歸納：平均增長率（或平均減少率）問題：原數(shù)（1 平均增長率）= 。（n為相距時間）原數(shù)（1 平均減少率）= 。四、自主學(xué)習(xí)，理解教材 課本P46探究2探究2：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3200元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3840元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?在該題中，若設(shè)甲種藥品成本的平均下降率為x ，請?zhí)钕卤?甲種藥品兩年前1噸甲種藥品成本一年后甲種藥品成本兩年后甲種藥品成本根據(jù)題意列出一元二次方

4、程問題1：請解出，得= ；= 。問題2：根據(jù)下表請求出乙種藥品的年平均下降率，比較兩種藥品哪個的年平均下降率大。乙種藥品兩年前1噸乙種藥品成本一年后乙種藥品成本兩年后乙種藥品成本根據(jù)題意列出一元二次方程請解出，得= ；= 。自主學(xué)習(xí)，理解教材 課本P45探究1探究1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染后有 人患了流感，第二輪傳染后有 人患了流感.于是可列方程：思考：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？應(yīng)用：1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,

5、主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?四、當(dāng)堂訓(xùn)練：1.某旅游景點用于2007年綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為x ，根據(jù)題意所列方程為（ ）2.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ） 3.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？4.目前，“低碳”已成為保護(hù)地球環(huán)境的熱門話題風(fēng)能是一種清潔能源，近幾年我國風(fēng)電裝機(jī)容量迅速增長圖11是我國2003年2009年部分年份的內(nèi)力發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計圖（單位：萬千瓦），觀察統(tǒng)計圖解答下列問題圖11（1）2007年，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量已達(dá)萬千瓦；從2003年到2009年，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量