水箱水位模糊控制系統(tǒng)建模仿真課程設(shè)計(jì)報(bào)告書(shū)

1、 .PAGE41 / NUMPAGES41 .學(xué)院系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)題目 水箱水位模糊控制系統(tǒng)建模仿真 水箱水位模糊控制系統(tǒng)仿真建模摘 要水位控制系統(tǒng)在各個(gè)領(lǐng)域上都有廣泛應(yīng)用，雖然其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單但由于控制過(guò)程具有多變量，大滯后，時(shí)變性等特點(diǎn)，且在控制過(guò)程中系統(tǒng)會(huì)受到各種不確定因素的影響，難于建立精確的數(shù)學(xué)模型。雖然自適應(yīng)、自校正控制理論可以對(duì)缺乏數(shù)學(xué)模型的被控對(duì)象進(jìn)行識(shí)別，但這種遞推法復(fù)雜，實(shí)時(shí)性差。近年來(lái)模糊控制在許多控制應(yīng)用中都取得了成功，模糊控制應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)不需要知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于許多無(wú)法建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)能獲得較好的控制效果，同時(shí)又能簡(jiǎn)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，因此，在水

2、箱水位自動(dòng)控制系統(tǒng)中，模糊控制就成為較好的選擇。本文主要論述了應(yīng)用模糊控制理論控制水箱水位系統(tǒng)，首先詳盡的介紹了模糊控制理論的相關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上提出了用模糊理論實(shí)現(xiàn)對(duì)水箱水位進(jìn)行控制的方案，建立了簡(jiǎn)單的基于水箱水位的模糊控制器數(shù)學(xué)模型。本試驗(yàn)系統(tǒng)還充分利用了MATLAB的模糊邏輯工具箱和SIMULINK相結(jié)合的功能，首先在模糊邏輯工具箱中建立模糊推理系統(tǒng)FIS作為參數(shù)傳遞給模糊控制仿真模塊，然后結(jié)合圖形化的仿真和建模工具，再通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真模擬出實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行情況。通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M，證明了其可行性。目 錄摘要Abstract TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc10644

3、78321 緒論5HYPERLINK l _Toc1064478331.1 水箱水位系統(tǒng)概述5HYPERLINK l _Toc1064478341.2模糊控制理論簡(jiǎn)介5HYPERLINK l _Toc1064478351.2.1模糊控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展與現(xiàn)狀6HYPERLINK l _Toc1064478361.2.2 模糊控制理論運(yùn)用于水箱水位系統(tǒng)控制的意義6HYPERLINK l _Toc1064478371.3仿真建模工具軟件MATLABSIMULINK簡(jiǎn)介6HYPERLINK l _Toc1064478381.4本文的主要任務(wù)與容安排8HYPERLINK l _Toc106447839

4、2 模糊理論與模糊控制基礎(chǔ)8HYPERLINK l _Toc1064478402.1模糊理論基礎(chǔ)8HYPERLINK l _Toc1064478412.1.1從經(jīng)典集合到模糊集合的轉(zhuǎn)變9HYPERLINK l _Toc1064478422.1.2 模糊集合的基本概念10HYPERLINK l _Toc1064478432.1.3 模糊集合的基本運(yùn)算12HYPERLINK l _Toc1064478442.2 模糊控制基礎(chǔ)14HYPERLINK l _Toc1064478452.2.1模糊控制的回顧和展望15HYPERLINK l _Toc1064478462.2.2 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)15HY

5、PERLINK l _Toc1064478472.3 本章小結(jié)20HYPERLINK l _Toc1064478483 水箱水位模糊控制器的建立20HYPERLINK l _Toc1064478493.1輸入輸出語(yǔ)言變量語(yǔ)言值的選取與其賦值表21HYPERLINK l _Toc1064478503.2 控制規(guī)則描述24HYPERLINK l _Toc1064478513.3 水位控制模糊關(guān)系矩陣24HYPERLINK l _Toc1064478533.4 模糊推理24HYPERLINK l _Toc1064478543.4.1 輸入量模糊化24HYPERLINK l _Toc106447855

6、3.4.2 模糊推理24HYPERLINK l _Toc1064478563.5 模糊判決25HYPERLINK l _Toc1064478573.6 水位模糊控制查詢表25HYPERLINK l _Toc1064478583.7 本章小結(jié)25HYPERLINK l _Toc1064478594 利用MATLAB對(duì)水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模26HYPERLINK l _Toc1064478604.1 水箱水位模糊推理系統(tǒng)（FIS）的建立26HYPERLINK l _Toc1064478614.2 對(duì)SIMULINK模型控制系統(tǒng)的構(gòu)建34HYPERLINK l _Toc1064478624.3 進(jìn)

7、行Simulink模型仿真37HYPERLINK l _Toc1064478634.4 本章小結(jié)37HYPERLINK l _Toc106447864結(jié)論40HYPERLINK l _Toc106447865參考文獻(xiàn)40水箱水位模糊控制系統(tǒng)仿真建模1 緒論1.1 水箱水位系統(tǒng)概述在能源、化工等多個(gè)領(lǐng)域中普遍存在著各類液位控制系統(tǒng)液。各種控制方式在液位控制系統(tǒng)中也層出不窮，如較常用的浮子式、磁電式和接近開(kāi)關(guān)式。而隨著我國(guó)工業(yè)自動(dòng)化程度的提高，規(guī)模的擴(kuò)大，在工程中液位控制的計(jì)算機(jī)控制得到越來(lái)越多的應(yīng)用。液位控制系統(tǒng)的檢測(cè)與計(jì)算機(jī)控制已成為工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化的一個(gè)重要方面。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的控

8、制效果很大一部分取決于描述被控過(guò)程精確模型的好壞，這使得基于精確數(shù)學(xué)模型的常規(guī)控制器難以取得理想的控制效果。但是一些熟練的操作工人、領(lǐng)域?qū)＜覅s可以得心應(yīng)手的進(jìn)行手工控制。因此基于知識(shí)規(guī)則的模糊控控制理論在其應(yīng)用中就有了理論和現(xiàn)實(shí)意義1.2模糊控制理論簡(jiǎn)介1.2.1模糊控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展與現(xiàn)狀 美國(guó)加利福尼亞大學(xué)教授扎德（L.A. Zadeh）在 1965 年撰寫(xiě)的論文Fuzzy Set開(kāi)創(chuàng)了模糊邏輯的歷史，從此，模糊數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科漸漸發(fā)展起來(lái)。1966 年，P. N. Marinos發(fā)表了模糊邏輯的研究報(bào)告，這標(biāo)志著模糊邏輯真正地誕生。后來(lái)，扎德又提出模糊語(yǔ)言變量這個(gè)重要的模糊邏輯概念。197

9、4 年，扎德又進(jìn)行模糊邏輯推理的研究。自 1974年英國(guó)的 E. H. Mamdani 教授成功地將模糊邏輯應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)控制以來(lái)，模糊控制已逐漸得到了廣泛的發(fā)展并在現(xiàn)實(shí)中得到成功的應(yīng)用。從此，模糊邏輯成為專家學(xué)者、控制工程師們研究的一個(gè)熱門(mén)課題。特別是在日本，模糊理論的應(yīng)用得到空前發(fā)展，最引人注目的是 1987 年 7 月仙臺(tái)市采用模糊邏輯進(jìn)行控制的地下鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)成功地投入運(yùn)行。目前，模糊理論與其應(yīng)用愈來(lái)愈受到人們的歡迎，在學(xué)術(shù)界也受到不同專業(yè)研究工作者的重視，在化工、機(jī)械、冶金、工業(yè)爐窯、水處理、食品生產(chǎn)等多個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。究其原因，主要在于模糊邏輯本身提供了一種基于專家知

10、識(shí)（或稱為規(guī)則）甚至語(yǔ)義描述的不確定性推理方法?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)不要求知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，只需要提供專家或現(xiàn)場(chǎng)操作人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)與操作數(shù)據(jù)，因而對(duì)于許多無(wú)法建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)能獲得較好的控制效果，同時(shí)又能簡(jiǎn)化系統(tǒng)硬件電路的設(shè)計(jì)。充分顯示了其對(duì)大規(guī)模系統(tǒng)、多目標(biāo)系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)以與具有結(jié)構(gòu)不確定性的系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的能力。我國(guó)模糊控制理論與其應(yīng)用方面的研究工作是從 1979 年寶綬，志俊等對(duì)模糊控制器性能的連續(xù)數(shù)字仿真研究開(kāi)始的，大多數(shù)是在著名的高等院校和研究所中進(jìn)行理論研究，如對(duì)模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、模糊推理算法、模糊語(yǔ)言和模糊文法、自學(xué)習(xí)或自組織模糊控制器，以與模糊控制穩(wěn)定性問(wèn)題

11、等的研究，而其成果主要集中應(yīng)用于工業(yè)爐窯、機(jī)床與造紙機(jī)等的控制。近年來(lái)，模糊控制已滲透到家用電器領(lǐng)域。國(guó)外現(xiàn)在已有模糊電飯煲、模糊洗衣機(jī)、模糊微波爐、模糊空調(diào)機(jī)等在市場(chǎng)上出現(xiàn)。1.2.2 模糊控制理論運(yùn)用于水箱水位系統(tǒng)控制的意義采用傳統(tǒng)的控制方法對(duì)鍋爐實(shí)施控制時(shí)存在以下一些難以克服的困難：在一些應(yīng)用中系統(tǒng)存在嚴(yán)重耦合，如在密封容器中水與氣體的耦合。由環(huán)境溫度的不斷變化給系統(tǒng)帶來(lái)的不確定性。對(duì)于多級(jí)復(fù)雜的水箱水位控制系統(tǒng)存在時(shí)間滯后，包括測(cè)量帶滯后、過(guò)程延遲和傳輸時(shí)滯等。在一些工作環(huán)境惡劣的條件下，在測(cè)量信號(hào)中存在大量噪聲。一些工作環(huán)境經(jīng)常變化和應(yīng)用廣泛的設(shè)備的水位控制系統(tǒng)其運(yùn)行參數(shù)的設(shè)定值需要

12、經(jīng)常變化。模糊控制理論以其非線性控制、高穩(wěn)定性、較好的“魯棒性”、對(duì)過(guò)程參數(shù)改變不靈敏、參數(shù)自調(diào)整功能等眾多經(jīng)典控制所不具備的特點(diǎn)能很好的克服以上所列的困難。1.3仿真建模工具軟件MATLABSIMULINK簡(jiǎn)介MATLAB 軟件(又稱為 MATLAB 語(yǔ)言)，是由美國(guó) New Mexico 大學(xué)的 CleveMoler 于 1980 年開(kāi)始開(kāi)發(fā)的，是一個(gè)包含數(shù)值計(jì)算、高級(jí)圖形與可視化、高級(jí)編程語(yǔ)言的集成化科學(xué)計(jì)算環(huán)境。開(kāi)發(fā)該語(yǔ)言的最初目的是為線性代數(shù)等課程提供一種方便可行的實(shí)驗(yàn)手段，該軟件出現(xiàn)以后一直在美國(guó) New Mexico 等大學(xué)作為教學(xué)輔助軟件使用，同時(shí)作為面向公眾的免費(fèi)軟件廣為流傳

13、。1984 年由 CleveMoler 等人創(chuàng)立的 Mathworks 公司推出了 MATLAB 的第一個(gè)商業(yè)版本。由于該軟件的使用極其容易，且提供了豐富的矩陣處理功能，所以很快就吸引了控制領(lǐng)域研究人員的注意力，并在它的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了專門(mén)的控制理論 CAD 應(yīng)用程序集（又稱為工具箱），使之很快地在國(guó)際控制界流行起來(lái)，目前它已經(jīng)成為國(guó)際控制界最流行的語(yǔ)言。除了流行于控制界，MATLAB 還在圖象信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程、通訊工程等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。MATLAB 當(dāng)前的功能包括可靠的數(shù)值運(yùn)算(不局限于矩陣運(yùn)算)、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖象處理、方便的 GUI（GraphicUser Interface,

14、圖形用戶界面）編程，同時(shí)有大量配套的工具箱，如控制界最流行的 控 制 系 統(tǒng) 工 具 箱 (Control systems toolbox) ， 系 統(tǒng) 辨 識(shí) 工 具 箱 (Systemidentification toolbox)，魯棒控制工具箱(Robust control toolbox)，多變量頻域設(shè)計(jì)工具箱(multivariable frequency design toolbox)，分析與校正(-analysis andsynthesis toolbox)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(neural network toolbox)，最優(yōu)化工具箱(optimization toolbox)，

15、信號(hào)處理工具箱(signal processing toolbox)以與集成仿真環(huán)境 SIMULINK。參與編寫(xiě)這些工具箱的設(shè)計(jì)者很多是國(guó)際控制界的名流，包括Alan Laub，MichaelSofanov，Leonard Ljung，Jan Maciejowski 等這些在相應(yīng)領(lǐng)域的著名專家，所有這些當(dāng)然的提高了 MATLAB 的聲譽(yù)與可信度，使得 MATLAB風(fēng)靡國(guó)際控制界，成為最重要的 CACSD 工具。Simulink 是一個(gè)基于 MATLAB 平臺(tái)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的面向結(jié)構(gòu)圖方式的仿真環(huán)境，是 MathWorks 公司在 1990 年為 MATLAB3.5 版本推出

16、的新的圖形輸入與仿真工具，起初定名為 SIMULAB，但因其與著名的SIMULA 軟件名類似，故在 1992 年正式更名為 Simulink，它是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域中最為著名的集成仿真環(huán)境之一。在那以前控制界很多學(xué)者使用 ACSL（高級(jí)連續(xù)仿真語(yǔ)言）作為系統(tǒng)仿真的語(yǔ)言，而方便、圖形化的 Simulink 一出現(xiàn)，就迅速地取代了 ACSL 語(yǔ)言，成為研究者首選的仿真工具。Simulink 環(huán)境包含功能齊全的子模型庫(kù)：Source(信號(hào)源庫(kù))、Sinks（輸出方式庫(kù)）、Discrete（離散模型庫(kù)）、Linear（線性環(huán)節(jié)庫(kù)）、Nonlinear（非線性環(huán)節(jié)庫(kù)）、Connection（連接與接口庫(kù)）

17、、Blocksets and toolboxs（模塊建立和工具箱庫(kù)）以與 Demos（實(shí)例庫(kù)）。它們能夠幫助用戶迅速建立自己的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真分析；通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析修正系統(tǒng)設(shè)計(jì)，從而快速完成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。Simulink 支持線性和非線性系統(tǒng)，能夠在連續(xù)時(shí)間域、離散時(shí)間域或兩者的混合時(shí)間域里進(jìn)行建模仿真，它同樣支持具有多種采樣速率的系統(tǒng)；與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分方程和差分方程建模相比，Simulink 提供了一種圖形化的交互環(huán)境，只需用鼠標(biāo)拖動(dòng)便可迅速建立系統(tǒng)框圖模型，甚至不需要編寫(xiě)一行代碼；它和 MATLAB 無(wú)縫結(jié)合，使其能夠直接利用 Matlab 豐富的資源和強(qiáng)大的科

18、學(xué)計(jì)算功能；另外，Simulink 在系統(tǒng)仿真領(lǐng)域已得到廣泛的承認(rèn)和應(yīng)用，許多專用的仿真系統(tǒng)都支持Simulink 模型，這非常有利于代碼的重用和移植。當(dāng)前的 MATLAB7.0/Simulink4.0 與其以上的版本提供了更加豐富的專業(yè)模塊庫(kù)與強(qiáng)大的高級(jí)圖形、可視化數(shù)據(jù)處理能力，圖 11a 和圖 11b 給出了MATLAB7.0 和 Simulink4.0 版本的用戶界面。圖 12 則形象的給出了 Simulink與 MATLAB 之間的層次關(guān)系，由圖 12 可以看出 Simulink 是建立在 MATLAB的基礎(chǔ)之上的，它是 MATLAB 環(huán)境中的一個(gè)模塊，Simulink Blockse

19、t 提供豐富的模塊庫(kù)，廣泛的用于控制、DSP、通訊等領(lǐng)域；Stateflow 是一種利用有限狀態(tài)機(jī)理論建模和仿真事件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可視化設(shè)計(jì)工具，適合于描述復(fù)雜的開(kāi)關(guān)控制邏輯、狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖以與流程圖等；Real-Time Workshop 能夠從 Simulink 模型中生成可定制的代碼與獨(dú)立的可執(zhí)行程序；Stateflow Coder 能夠自動(dòng)生成狀態(tài)圖的代碼，并且能夠自動(dòng)地結(jié)合到 RTW 生成碼中。圖 11a MATLAB7.0 開(kāi)發(fā)環(huán)境的界面圖 11b Simulink 的圖形用戶界面圖 12 Simulink 與 MATLAB 之間的層次關(guān)系1.4本文的主要任務(wù)與容安排本文以簡(jiǎn)單的一級(jí)水箱水

20、位控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，來(lái)嘗試模糊控制理論在自動(dòng)控制中的應(yīng)用，模糊控制系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，它的硬件部分和一般的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)一樣，一般由單片機(jī)或微機(jī)與相關(guān)的外圍電路、板卡或工控模塊等組成，所不同的只是在軟件設(shè)計(jì)上。本文主要是探討模糊控制理論的一種典型應(yīng)用，其生成的實(shí)物并沒(méi)有直接的應(yīng)用的價(jià)值，因此不值得浪費(fèi)經(jīng)費(fèi)去形成成品，而利用了當(dāng)前流行的仿真軟件MATLAB/SIMULINK，進(jìn)行仿真建模生成軟件模型進(jìn)行仿真調(diào)試，以期達(dá)到掌握參數(shù)，控制精度，動(dòng)態(tài)特性等指標(biāo)的比較結(jié)果的目的。根據(jù)這些任務(wù)，本文主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的工作：對(duì)模糊理論相關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論學(xué)習(xí)。結(jié)合一級(jí)水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行模糊控制器的

21、設(shè)計(jì)利用MATLAB/SIMULINK軟件對(duì)水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模。進(jìn)行調(diào)試對(duì)本文的工作進(jìn)行總結(jié)，得出結(jié)論并對(duì)本文涉與的容作出進(jìn)一步的展望。2 模糊理論與模糊控制基礎(chǔ)模糊理論的產(chǎn)生和實(shí)際應(yīng)用的雖然只有短短幾十年的時(shí)間，但由于其在工程應(yīng)用中具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，從而使得其應(yīng)用越來(lái)越廣泛，也越來(lái)越受到科學(xué)家和工程師的青睞。在緒論中，我們對(duì)模糊理論作了簡(jiǎn)單的了解。鑒于此，我們有必要了解相關(guān)的模糊理論和模糊控制的知識(shí)，為模糊控制器的設(shè)計(jì)打下一定的理論基礎(chǔ)。2.1模糊理論基礎(chǔ)美國(guó)加利福尼亞大學(xué)著名控制論專家扎德（L.A. Zadeh）在其于 1965 年發(fā)表的論文Fuzzy Sets中首先提出了模糊集合

22、的概念，之后許多學(xué)者對(duì)模糊語(yǔ)言變量與其在控制中的應(yīng)用進(jìn)行了探索和研究。1973 年，Zadeh 又給出了模糊邏輯控制的定義和定理，為模糊控制奠定了基礎(chǔ)。世界上的任何事物都具有模糊性。當(dāng)人對(duì)事物進(jìn)行研究時(shí)，事物在人腦中的反映也具有模糊性?？梢?jiàn)，模糊性是一種客觀存在的特性，因此，用模糊理論去研究客觀事物是合理而可行的。事物的復(fù)雜性使人們不可能精確地去了解它。事物越復(fù)雜，人們對(duì)事物的了解就越不可能完善，從而人們對(duì)事物的感知就越模糊，也就無(wú)法用精確數(shù)學(xué)去描述這些事物、解決相關(guān)問(wèn)題。Zadeh 提出的“大系統(tǒng)不相容原理”清楚地指出了復(fù)雜性與精確性的對(duì)立關(guān)系。即：當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜性增加時(shí)，對(duì)其精確化的能力將會(huì)

23、降低，當(dāng)達(dá)到一定的閥值后，復(fù)雜性和精確性將互相排斥。這個(gè)原理說(shuō)明：人們不應(yīng)該也不可能對(duì)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性作過(guò)分的追求，只能對(duì)系統(tǒng)采用取其主要特征而舍棄其次要特征的辦法來(lái)描述，從而盡量降低其復(fù)雜性而又不會(huì)使其過(guò)于簡(jiǎn)單。顯然，這種描述實(shí)際上就是一種模糊描述。實(shí)踐也證明，對(duì)任何一個(gè)物理系統(tǒng)進(jìn)行確切描述是不可能的，然而模糊描述則有利于提高解決問(wèn)題的效率。2.1.1從經(jīng)典集合到模糊集合的轉(zhuǎn)變19 世紀(jì)末德國(guó)數(shù)學(xué)家 George Contor 發(fā)表了一系列有關(guān)集合的文章，對(duì)任意元素的集合進(jìn)行了深入的探討，提出了基數(shù)、序數(shù)等理論，創(chuàng)立了集合論，并成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。每個(gè)數(shù)學(xué)分支都可以看作研究某類對(duì)象的集合，因此，

24、集合的理論統(tǒng)一了許多似乎沒(méi)有聯(lián)系的概念。 對(duì)于集合這一最基本的公理化的概念，不能加以定義，只能給出一種描述。即：集合一般指具有某種屬性的、確定的、彼此間可以區(qū)別的事物的全體。根據(jù)以上描述，人們研究的對(duì)象要么屬于某一集合，要么不屬于該集合，而不可能既屬于這個(gè)集合，又不屬于這個(gè)集合。對(duì)于這種集合的概念，可用特征函數(shù)（或稱為隸屬函數(shù)）描述如下： （2.1）集合等價(jià)于其特征函數(shù)A(x)。從這個(gè)意義上講，知道A(x)就知道 A，反之亦然，二者是一回事。這就是我們使用最為普遍并被大多數(shù)人所接受的“經(jīng)典集合”，為與模糊集合區(qū)別，也可稱之為“清晰集合”。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們所面臨的問(wèn)題也越來(lái)越復(fù)

25、雜。在研究的過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)客觀事物并不具有這種清晰性，比如，根據(jù)人的年齡，可以把人分為“少年”、“青年”、“中年”、“老年”等，而這些概念之間的界限是非常不清晰的；同樣，根據(jù)人的身高可以將人分為“矮個(gè)子”、“中等個(gè)子”、“高個(gè)子”等，這些概念之間同樣沒(méi)有明確的界限，用經(jīng)典集合論對(duì)這些概念進(jìn)行定義就顯得無(wú)能為力了。這說(shuō)明了經(jīng)典集合的這種局限性是本質(zhì)上的。為了克服經(jīng)典集合理論的這種局限性，一種新的理論模糊集合理論便應(yīng)運(yùn)而生。經(jīng)典集合描述的事物具有“跳變性”，即事物的屬性只能是從“0”變?yōu)椤?”或從“1”變?yōu)椤?”，中間沒(méi)有過(guò)渡。而客觀事物只有少數(shù)符合這種“跳變”的性質(zhì)，絕大多數(shù)事物屬性的變

26、化都是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。如人的年齡增長(zhǎng)就是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，從嬰兒到老年是隨著時(shí)間的推移逐漸變化的，不可能一夜之間發(fā)生“跳變”。模糊集合正好能描述這種漸變過(guò)程。模糊集合與經(jīng)典集合在區(qū)間0,1上的映射圖明確地反映了二者的關(guān)系，如圖 21 所示。圖 21 經(jīng)典集合與模糊集合映射圖2.1.2 模糊集合的基本概念為了對(duì)模糊理論進(jìn)行深入的認(rèn)識(shí)，我們首先應(yīng)了解模糊集合的定義。定義 2.1 論域 U 上的模糊集合 A 用隸屬度函數(shù)A(x)來(lái)表示，其取值圍為0,1。定義 2.2 設(shè)給定論域 U，則 U 到0,1閉區(qū)間的任一映射A （22）都確定 U 的一個(gè)模糊子集 A，A稱為模糊子集的隸屬函數(shù)，A(x)稱為 x

27、對(duì)于 A 的隸屬度。隸屬度也可記為 A(x)。在不混淆的情況下，模糊子集也稱為模糊集合。 由定義 2.1 和 2.2 可知，模糊集合是經(jīng)典集合的一種推廣，它允許隸屬度函數(shù)在區(qū)間0,1任意取值。也就是說(shuō)，經(jīng)典集合的隸屬度函數(shù)只允許取兩個(gè)值0 或 1，即元素要么屬于該集合（隸屬度為“1”）； 么不屬于該集合（隸屬度為“0”）；而模糊集合的隸屬度函數(shù)則是區(qū)間0,1上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)。 從上述定義可以看出，模糊集合并不模糊，它只是一個(gè)帶有連續(xù)隸屬度函數(shù)的集合。模糊集合清楚地表明了客觀事物屬于某一集合的“程度”，如果隸屬度函數(shù)為“0”，則表示該事物完全不屬于該集合；如果隸屬度函數(shù)為“1”，則表示該事物完全

28、屬于該集合；如果隸屬度函數(shù)取值介于“0”和“1”之間，則表示該事物部分屬于該集合，其值越大，則表明該事物隸屬于該集合的“程度”越高，反之則隸屬程度越低。模糊集合與其隸屬度函數(shù)的出現(xiàn)，使人們更客觀、更準(zhǔn)確地利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述事物。 論域 U 上的模糊集合 A 可以表示為一組元素與其隸屬度值的有序?qū)Φ募?，?（23） 當(dāng)U連續(xù)時(shí)（如U=R），A一般可以表示為 （24）這里的積分符號(hào)并不表示積分，而是表示 U 上隸屬度函數(shù)為A(x)的所有點(diǎn)的集合。當(dāng) U 取離散值時(shí)，A 一般可以表示為（25）同樣，這里的求和符號(hào)也只是表示 U 上隸屬度函數(shù)為A(x)的所有點(diǎn)的集合。 由于模糊集合是經(jīng)典集合的推廣，因

29、此，模糊集合中的許多概念和術(shù)語(yǔ)是由經(jīng)典集合推廣而來(lái)的，我們?cè)诖瞬蛔鬟^(guò)多的說(shuō)明。然而，有些概念是模糊集合體系所特有的，不能通過(guò)經(jīng)典集合推廣。簡(jiǎn)要說(shuō)明如下：定義 2.3 支撐集（support）、模糊單值（fuzzy singleton）、中心（center）、交叉點(diǎn)（crossover point）、高度（height）、標(biāo)準(zhǔn)模糊集（normal fuzzy set）、-截集（-cut）、凸模糊集（convex fuzzy set）與投影（projections）定義如下：論域 U 上模糊集 A 的支撐集是一個(gè)清晰集合，它包含了 U 中所有在 A 上具有非零隸屬度的元素，即 （26）式中，sup

30、p(A)模糊集 A 的支撐集。如果一個(gè)模糊集的支撐集是空的，則稱該模糊集為空模糊集；如果模糊集的支撐集僅包含 U 中的一個(gè)點(diǎn)，則稱該模糊集為模糊單值。如果模糊集的隸屬度函數(shù)達(dá)到其最大值的所有點(diǎn)的均值是有限值，則將該均值定義為模糊集的中心；如果該均值為正（或負(fù)）無(wú)窮大，則將該模糊集的中心定義為所有達(dá)到最大隸屬值的點(diǎn)中的最?。ɑ蜃畲螅c(diǎn)的值，如圖 22 所示：圖 22 一些典型模糊集的中心一個(gè)模糊集的交叉點(diǎn)就是 U 中隸屬于 A 的隸屬度值等于 0.5 的點(diǎn)。模糊集的高度，是指任意點(diǎn)所達(dá)到的最大隸屬度值。如果一個(gè)模糊集的高度等于 1，則稱之為標(biāo)準(zhǔn)模糊集。圖 23列出了一些常見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)模糊集，其高度均

31、為 1。圖 23 幾種標(biāo)準(zhǔn)模糊集一個(gè)模糊集 A 的 -集是一個(gè)清晰集 A，它包含了 U 中所有隸屬于 A 的隸屬度值大于等于 的元素，即 （27）當(dāng)論域 U 為 n 維歐氏空間 Rn時(shí)，凸集的概念可以推廣到模糊集合。即：對(duì)于任意，當(dāng)且僅當(dāng)模糊集 A 在區(qū)間(0,1上的 -截集 A為凸集時(shí)，模糊集 A 是凸模糊集。令 A 是 Rn上一個(gè)模糊集，其隸屬度函數(shù)為A = A(x1,xn)，H 為 Rn中的一個(gè)超平面（hyperplane），定義 H 為H = xRnx1 = 0 （為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，這里只考慮了這個(gè)特殊的超平面，由它可直接推廣到一般的超平面）。定義 A 在 H 上的投影為在 Rn-1上的模糊

32、集合 AH，其隸屬度函數(shù)為 （28）式中，表示當(dāng)x1在R中取值時(shí)函數(shù)A(x1,xn)的最大值。 定義 2.4 設(shè)論域 U 中給定模糊集 A，則以 A 的全體子集為元素構(gòu)成的集合，稱為模糊集 A 的冪集，記作 F(A)。若將論域 U 看作一個(gè)模糊全集，則 F(U)表示 U 中的所有模糊子集 A 的全體，即 （29） 2.1.3 模糊集合的基本運(yùn)算單一模糊集合只能表示單個(gè)事物的特征。由于客觀事物之間存在著各種各樣復(fù)雜的聯(lián)系，這些聯(lián)系用模糊集合來(lái)表示就表現(xiàn)為模糊集合之間的運(yùn)算。兩個(gè)在下面的討論中，如不特別說(shuō)明，我們均假設(shè)所涉與的模糊集合定義在同一論域 U 上。定義 2.5 兩個(gè)模糊集合 A 和 B

33、的等價(jià)（equality）、包含（containment）、補(bǔ)集（complement）、并集（union）和交集（intersection）定義如下：對(duì)任意，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，稱 A 和 B 是等價(jià)的。對(duì)任意，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，稱B包含A，記為。定義集合的補(bǔ)集為 U 上的模糊集合，記為，其隸屬度函數(shù)為（210）U 上的模糊集A和B的并集也是模糊集，記為，其隸屬度函數(shù)為 （211）U 上的模糊集A和B的交集也是模糊集，記為，其隸屬度函數(shù)為 （212）定義 2.6 設(shè)A和B均為U上的模糊集，其隸屬函數(shù)分別為和，則A和B的代數(shù)積、代數(shù)和、有界和、有界差、有界積可用其隸屬函數(shù)定義如下：代數(shù)積 （213）代數(shù)和

34、（214）有界和 （215）有界差 （216）有界積 （217）定義 2.7 模糊關(guān)系與其合成的定義如下：模糊關(guān)系是一個(gè)定義在清晰集U1,U2,Un 的笛卡兒積上的模糊集。利用式(2.3)，可以將U1,U2,Un 上的模糊關(guān)系 R 定義為如下的模糊集合： （218）其中，。設(shè) U、V、W 為三個(gè)論域，R 為 U 到 V 的一個(gè)模糊關(guān)系，S 為 V 到 W 的一個(gè)模糊關(guān)系，則模糊關(guān)系R(U,V)和S(V,W) 的合成是U W 中的一個(gè)模糊關(guān)系，其隸屬度函數(shù)為： （219）其中，t表示任一t-數(shù)。 由于 t-數(shù)可以取很多種形式，所以每種取一種 t-數(shù)就能得到一個(gè)特定的關(guān)系合成。最常用的兩種關(guān)系合成

35、就是“最大最?。╩ax-min）”合成和“最大代數(shù)積（max-product）”合成，其定義如下： 模糊關(guān)系 R(U,V) 和 S(V,W) 的最大最小合成是指由如下隸屬度函數(shù)定義的U W 中的模糊關(guān)系 ： （220）其中。 模糊關(guān)系 R(U,V) 和 S(V,W) 的最大代數(shù)積合成是指由如下隸屬度函數(shù)定義的U W 中的模糊關(guān)系 ： （221）其中。2.2 模糊控制基礎(chǔ) 把模糊數(shù)學(xué)理論用于自動(dòng)控制領(lǐng)域而產(chǎn)生的控制方式稱為模糊控制。模糊控制是一種新的控制方式，其理論基礎(chǔ)和實(shí)現(xiàn)方法都與傳統(tǒng)的控制方式有很大的區(qū)別。模糊控制的誕生是和社會(huì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和需要分不開(kāi)的。傳統(tǒng)的模擬和數(shù)字控制方法在執(zhí)行控制

36、時(shí)，往往需要取得對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而在實(shí)際中，很多被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是難于求取甚至無(wú)法求取的，特別是那些時(shí)變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，往往根本無(wú)法取得精確的數(shù)學(xué)模型；或取得的數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜而不能實(shí)現(xiàn)。所以，利用傳統(tǒng)方法對(duì)這些復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制基本上是不可能的。要解決這些問(wèn)題，只有利用新的控制方法。 在生產(chǎn)實(shí)踐中，人們發(fā)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的操作人員雖然不知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，但卻能十分有效地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。這是因?yàn)椴僮魅藛T對(duì)系統(tǒng)的控制是建立在直觀的經(jīng)驗(yàn)上的，憑借在實(shí)際中取得的經(jīng)驗(yàn)采取相應(yīng)的決策就可以很好的完成控制工作。 人的經(jīng)驗(yàn)是一系列含有語(yǔ)言變量值的條件語(yǔ)句和規(guī)則，而模糊集合理論又能十分恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)

37、具有模糊性的語(yǔ)言變量和條件語(yǔ)句。因此，模糊集合理論非常適合于描述人的經(jīng)驗(yàn)。很明顯，把人的經(jīng)驗(yàn)用模糊條件語(yǔ)句表示，然后，用模糊集合理論對(duì)語(yǔ)言變量進(jìn)行量化，再用模糊推理對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)輸入狀態(tài)進(jìn)行處理，產(chǎn)生相應(yīng)的控制決策無(wú)疑是一種新穎而有效的方法。這就產(chǎn)生了模糊控制器。 模糊控制實(shí)現(xiàn)了人的某些智能，是一種典型的智能控制，在自動(dòng)控制和智能控制學(xué)科中占有相當(dāng)重要的地位，代表了新時(shí)代極有生命力的智能化發(fā)展方向。目前，在世界圍已掀起了一股模糊控制技術(shù)熱潮，有些專家將模糊控制技術(shù)稱之為“21 世紀(jì)的核心技術(shù)”，其產(chǎn)業(yè)化步伐正在迅速加快。2.2.1模糊控制的回顧和展望1974 年，英國(guó)劍橋的 E. H. Mamd

38、ani 把模糊控制器用于蒸汽機(jī)的控制，從而開(kāi)創(chuàng)了模糊控制的歷史。到現(xiàn)在，模糊控制已走過(guò)了三十年左右的歷程。在這段時(shí)間中，模糊控制已經(jīng)歷了兩個(gè)階段，即簡(jiǎn)單模糊控制階段和自我完善模糊控制階段。簡(jiǎn)單模糊控制階段約從 1974 年到 1979 年。這個(gè)階段是以 Mamdani 開(kāi)創(chuàng)模糊控制為起點(diǎn)。這個(gè)階段的模糊控制器主要采用 CRI 推理法，在推理中采用 Mamdani 提出的蘊(yùn)含關(guān)系公式；對(duì)控制器的算法都采用脫機(jī)處理的方法，在微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上把控制器上的推理過(guò)程處理成控制表，在實(shí)際中則用控制表去控制。這個(gè)階段的模糊控制器的結(jié)構(gòu)較單一，自適應(yīng)能力和魯棒性都有限，控制精度也不高。自我完善模糊控制階段是從

39、 1979 年到現(xiàn)在。這個(gè)階段是以 T. J. Procky 和 E. H.Mamdani 在 1979 年提出了語(yǔ)言自組織過(guò)程控制器（A Linguistic Self-Organizing ProcessController）為開(kāi)始標(biāo)志的。在這個(gè)階段中，人們對(duì)模糊控制方法，控制理論都進(jìn)行了大量的探討，模糊控制的水平不斷地完善和提高，產(chǎn)生了各種參數(shù)自調(diào)整、自組織、自學(xué)習(xí)的模糊控制器，從而使模糊系統(tǒng)的性能得到了很大的改善。值得注意的是，在這個(gè)階段出現(xiàn)了硬件化的模糊集成電路組成的模糊控制器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器等新型產(chǎn)品。將來(lái)，將會(huì)以模糊計(jì)算機(jī)結(jié)合模糊軟件作為基礎(chǔ)，在模糊控制理論的發(fā)展下產(chǎn)

40、生新的方式，從而形成新的發(fā)展階段。2.2.2 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 24 所示。圖 24 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)從圖中可以看出，模糊控制系統(tǒng)由給定輸入、模糊控制器、控制對(duì)象、檢測(cè)變送裝置、反饋信號(hào)與給定輸入的相加環(huán)節(jié)等組成。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和一般的模擬或數(shù)字控制系統(tǒng)并沒(méi)有太大的區(qū)別。模糊控制系統(tǒng)只是用模糊控制器取代模擬或數(shù)字控制系統(tǒng)中的控制器。模擬控制器是一種連續(xù)型的控制器，數(shù)字控制器是一種離散型的控制器。從理論上講，模糊控制器應(yīng)是連續(xù)型的控制器，但在工程上實(shí)現(xiàn)模糊控制主要采用數(shù)字計(jì)算機(jī)，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)模糊控制器又是一種離散型控制器。很明顯，模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)和其它控制系統(tǒng)區(qū)別

41、最大的環(huán)節(jié)。模糊控制器由于是采用數(shù)字計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的，因此它具有下列重要的功能：把系統(tǒng)的偏差從數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模糊量；對(duì)模糊量進(jìn)行一定的給出規(guī)則進(jìn)行推理；把推理的結(jié)果從模糊量轉(zhuǎn)化為可用于實(shí)際控制的數(shù)字量。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖 25 所示：圖 25 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)圖中列出了幾種維數(shù)（即輸入量個(gè)數(shù)）不同的單輸入單輸出（SISO）模糊控制器。一般情況下，一維模糊控制器用于一階被控對(duì)象。由于這種控制器輸人變量只選一個(gè)誤差，它的動(dòng)態(tài)性能不佳。從理論上講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制越精細(xì)。但是維數(shù)過(guò)高，模糊控制規(guī)則變得過(guò)于復(fù)雜?？刂扑惴ǖ膶?shí)現(xiàn)相當(dāng)困難。所以，目前被廣泛采用的均為二維模糊控制器，這種控制器

42、以誤差和誤差的變化為輸人變量，以控制量的變化為輸出變量。其它復(fù)雜的模糊控制器通常都是在圖 25(b)的基礎(chǔ)上改進(jìn)或加上其它環(huán)節(jié)組成的。這些改進(jìn)后的模糊控制器可以分為以下五類：PID 模糊控制器變結(jié)構(gòu)模糊控制器復(fù)合型模糊控制器自校正模糊控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器(1) PID 模糊控制器。這種結(jié)構(gòu)是在上世紀(jì) 80 年代中期人們提出來(lái)的。由于簡(jiǎn)單模糊控制器中缺少積分功能，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的精度受到一定限制，為了克服模糊控制器的控制靜態(tài)誤差，故把積分功能引入模糊控制器中。PID 模糊控制器的思想是把 PID 控制器的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行模糊化，從而組成一個(gè)模糊控制器。對(duì)于一般的 PID 控制器，用數(shù)學(xué)公式

43、表示如下： （222）其中、分別為比例、積分和微分系數(shù)；e 為系統(tǒng)的給定值與輸出量的偏差；y 為 PID 控制器的輸出。式(222)左邊三項(xiàng)分別表示比例、積分和微分作用，式(222)也可以寫(xiě)成如下形式： （223）其中，d=de/dt。 將式(223)中的 y、e、d 進(jìn)行模糊化，就得到模糊量 Y、E、D，則控制規(guī)律表示為： （224）可見(jiàn)，式(224)是一個(gè)模糊方程，而它又反映了 PID 的特性。因此，用這種方法得到的模糊控制器就是 PID 模糊控制器。其結(jié)構(gòu)框圖如圖 26 所示：圖 26 模糊 PID 控制器結(jié)構(gòu)框圖在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，根據(jù)對(duì)控制對(duì)象不同的控制要求，模糊 PID 控制又有模糊自整

44、定PID 參數(shù)控制器和模糊在線自校正 PID 參數(shù)控制器（模糊自適應(yīng) PID）等多種方案。(2) 變結(jié)構(gòu)模糊控制器。變結(jié)構(gòu)模糊控制器的部有多個(gè)簡(jiǎn)單模糊控制器，每個(gè)簡(jiǎn)單模糊控制器的控制規(guī)則和參數(shù)都不同。在每個(gè)簡(jiǎn)單模糊控制器前有一個(gè)開(kāi)關(guān)，根據(jù)系統(tǒng)的偏差狀態(tài)，系統(tǒng)接通不同模糊控制器。變結(jié)構(gòu)模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖 27 所示，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，圖中只畫(huà)出了兩個(gè)模糊控制器。圖 27 變結(jié)構(gòu)模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖在圖 27 中，由于每個(gè)簡(jiǎn)單模糊控制器在某種狀態(tài)下執(zhí)行工作，所以兩個(gè)模糊控制器不會(huì)同時(shí)工作。而且，每個(gè)簡(jiǎn)單模糊控制器都是針對(duì)系統(tǒng)某種狀態(tài)而設(shè)計(jì)的，故對(duì)系統(tǒng)的控制有較好的品質(zhì)。變結(jié)構(gòu)模糊控制器組成控制系統(tǒng)是目

45、前人們較多應(yīng)用的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，變結(jié)構(gòu)中所用的不同模糊控制器的結(jié)構(gòu)類同，即算法類同，只是參數(shù)不同而已，從而在軟件上較為容易實(shí)現(xiàn)。(3) 復(fù)合型模糊控制器。所謂復(fù)合型模糊控制器是把傳統(tǒng)的數(shù)字控制器和模糊控制器組合起來(lái)，形成一個(gè)控制系統(tǒng)的控制器。模糊控制器是一種非線性控制器。在實(shí)際控制中，模糊控制器存在靜差，也容易在中心語(yǔ)言變量值附近振蕩，一般是在語(yǔ)言變量值偏差 e 趨于零時(shí)有振蕩。為了解決這些問(wèn)題，可考慮用線性控制器和模糊控制器結(jié)合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，一般的線性控制器是PI 控制器。復(fù)合型模糊控制器通常也就由簡(jiǎn)單模糊控制器和 PI 控制器組成。這種控制器通常是利用模糊控制器對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)非線

46、性的智能控制，而利用 PI 控制器克服在偏差趨于零時(shí)模糊控制器可能產(chǎn)生的振蕩與靜態(tài)誤差。復(fù)合型模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖 28 所示：圖 28 復(fù)合型模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖圖 28 表示的是復(fù)合模糊控制器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)中，模糊控制器和 PI 控制器并聯(lián)連接，共同對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。 當(dāng)系統(tǒng)的偏差 e 較大，并大于語(yǔ)言變量值的零檔時(shí)，模糊控制器和 PI 控制器的輸出同時(shí)作用于對(duì)象，即有： u（t）=f（t）+d（t） （225）由于模糊控制器和 PI 控制器的輸出共同作用于對(duì)象，故有較強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)作用。當(dāng)系統(tǒng)的偏差 e 較小，且處于語(yǔ)言變量值的零檔時(shí)，模糊控制器斷開(kāi)，只有 PI 控制器去對(duì)對(duì)象進(jìn)行控制，

47、從而獲得良好的靜態(tài)特性。 這種復(fù)合模糊控制器不僅可消除極限環(huán)振蕩，而且可完全消除系統(tǒng)余差，使系統(tǒng)成為無(wú)差模糊控制系統(tǒng)。 除此之外，復(fù)合模糊控制器還有雙模（多模）、串聯(lián)等結(jié)構(gòu)形式。在此不一一列舉。 (4) 自校正模糊控制器。自校正模糊控制器能自動(dòng)在運(yùn)行過(guò)程中對(duì)控制器的自身有關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能不斷改善和提高，直到控制系統(tǒng)的輸出達(dá)到所需的要求和精度為止。自校正模糊控制器可以有效地提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)，故在要求較高的場(chǎng)合是十分有用的。自校正模糊控制器組成的控制系統(tǒng)的性能測(cè)量，一般采用與數(shù)字控制系統(tǒng)和模擬控制系統(tǒng)類同的性能指標(biāo)?？刂葡到y(tǒng)中對(duì)性能指標(biāo)的要求如下：第一，性能指標(biāo)必須而且只能

48、得出一個(gè)單一的等于或大于零的正整數(shù)；第二，性能指標(biāo)只有在偏差恒為零的情況下才等于零；第三，性能指標(biāo)由系統(tǒng)的參數(shù)描述，并且必須有極大或極小值，故性能指標(biāo)是系統(tǒng)參數(shù)的函數(shù)，并能求極值。在控制系統(tǒng)中，較多采用偏差平方積分(ISE)、偏差平方乘時(shí)間的積分(ITSE)、絕對(duì)偏差積分(IAF)和絕對(duì)偏差乘時(shí)間的積分(ITAE)這四種性能指標(biāo)。自校正模糊控制器一般有校正語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)、校正模糊化和精確化時(shí)的比例因子和量化因子、校正模糊控制規(guī)則這三種校正的方法。通常，隸屬函數(shù)的校正比較困難，而實(shí)際應(yīng)用也說(shuō)明，隸屬函數(shù)的形狀是次要的，關(guān)鍵是語(yǔ)言變量的取值圍。所以，在模糊控制系統(tǒng)中，如果要校正語(yǔ)言變量的隸屬函

49、數(shù)，關(guān)鍵在于改變圍值。但是在實(shí)際應(yīng)用中，語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)難以進(jìn)行實(shí)時(shí)改變，并且這種修改會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的計(jì)算量。尤其是在采用關(guān)系矩陣進(jìn)行推理的方式中，改變隸屬函數(shù)就要重新計(jì)算模糊關(guān)系。因此，一般不采用校正隸屬函數(shù)的方法。由于比例因子的校正較為容易，故校正比例因子是一種較簡(jiǎn)捷的自校正方法。另外，對(duì)控制規(guī)則的校正也是較有效的方法。所以這兩種方法在實(shí)際中應(yīng)用較為廣泛。圖 29表示了一種比例因子與量化因子自校正模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)。圖 29 比例因子與量化因子自校正模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖在實(shí)時(shí)運(yùn)行中，對(duì)系統(tǒng)的輸出 y 進(jìn)行采樣，并以偏差 e=R-y 去求給定的性能指標(biāo)值。然后按尋優(yōu)方法去修改比例因子 Ku與量

50、化因子 Ka、Kb，再以系統(tǒng)的偏差與其變化去求給定的性能指標(biāo)值。按所得到的性能指標(biāo)值越來(lái)越小的方向不斷修改 Ka、Kb與 Ku，直到性能指標(biāo)值滿足給定的閥值為止。由于比例因子與量化因子共有三個(gè)，故這是一個(gè)三維尋優(yōu)的過(guò)程。我們可以只對(duì)其中的兩個(gè)比例因子尋優(yōu)，則問(wèn)題就簡(jiǎn)化為一個(gè)二維尋優(yōu)過(guò)程，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算。尋優(yōu)過(guò)程可采用線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多變量搜索法等。(5) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信息的處理有自學(xué)習(xí)、分布記憶、自聯(lián)想和高度非線性等多種特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)從實(shí)時(shí)運(yùn)行環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)的功能。如果把它用于數(shù)學(xué)模型不明確的被控系統(tǒng)，則可對(duì)這種系統(tǒng)的輸入輸出特性進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆蔷€性劃分，自動(dòng)形成控制

51、規(guī)則集合與與之相適應(yīng)的隸屬函數(shù)。因此，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于模糊控制系統(tǒng)產(chǎn)生有自學(xué)習(xí)功能的模糊控制器是一個(gè)很有前途的發(fā)展方向。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器目前有兩種基本的組成結(jié)構(gòu)。一種是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)加上模糊控制器，一種是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成模糊控制器。現(xiàn)在基本上都把它們統(tǒng)稱為神經(jīng)模糊控制器（NFC）。為了區(qū)別起見(jiàn)，有時(shí)也把前者稱為復(fù)合型神經(jīng)模糊控制器，而把后者稱為溶合型神經(jīng)模糊控制器。復(fù)合型神經(jīng)模糊控制器把學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)與控制機(jī)構(gòu)分開(kāi)。學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不確定性問(wèn)題的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力進(jìn)行系統(tǒng)的控制過(guò)程學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)的結(jié)果用于去修改模糊控制器的控制規(guī)則；模糊控制器則純粹執(zhí)行控制任務(wù)。這種結(jié)構(gòu)要求

52、神經(jīng)計(jì)算有較好的算法和速度。其結(jié)構(gòu)框圖如圖 210 所示：圖 210 復(fù)合型神經(jīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖上圖中的模糊控制器如果由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，則成為溶合型神經(jīng)模糊控制器。在這種模糊控制器中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣要完成模糊化、模糊規(guī)則推理與模糊判決（反模糊化）等三個(gè)功能。 根據(jù)以上的學(xué)習(xí)，我們知道：在所有的模糊控制器中，毫無(wú)例外地都要完成三個(gè)功能，即把精確量轉(zhuǎn)換成模糊量（也即是模糊化）；按給定的模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理；把輸出模糊量轉(zhuǎn)換成精確量（也即是反模糊化或稱精確化）。2.3 本章小結(jié) 模糊控制是以模糊集合理論、模糊語(yǔ)言變量與模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制方式。模糊控制是一種基于非線性的、智能化的

53、控制方式，并且是目前實(shí)現(xiàn)智能控制的一種重要而有效的形式。如果將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法與混沌理論等新興學(xué)科相融合，將顯示出其巨大的應(yīng)用潛力?，F(xiàn)在，已有不少的專家、學(xué)者和工程師正在進(jìn)行這方面的理論研究和實(shí)踐探索。 在自動(dòng)控制技術(shù)產(chǎn)生之前，人們?cè)谏a(chǎn)過(guò)程中只能采用手動(dòng)控制方式。在這一過(guò)程中，首先要通過(guò)觀測(cè)被控對(duì)象的輸出，然后根據(jù)觀測(cè)結(jié)果作出決策，最后手動(dòng)調(diào)整輸入。操作工人就是不斷地遵循這個(gè)“觀測(cè)決策調(diào)整”過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的手動(dòng)控制。人的這種控制行為，正是遵循反饋與反饋控制的思想。 手動(dòng)控制決策可以用語(yǔ)言加以描述，總結(jié)成一系列條件語(yǔ)句，即控制規(guī)則。運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)這些控制規(guī)則，計(jì)算機(jī)就起

54、到了控制器的作用。描述控制規(guī)則的條件語(yǔ)句具有一定的模糊性，如果用模糊集合來(lái)描述這些模糊條件語(yǔ)句，即組成了所謂的模糊控制器。 通過(guò)這章的學(xué)習(xí)，已基本掌握了模糊理論的基本算法，與模糊控制器的基本設(shè)計(jì)方法，根據(jù)本章的討論，我們完全可以將模糊控制理論應(yīng)用于水箱水位對(duì)象，從而實(shí)現(xiàn)具有較高控制質(zhì)量的模糊自動(dòng)控制，下一章里我們將具體介紹水箱水位模糊控制器的建立方法。3 水箱水位模糊控制器的建立本章利用模糊數(shù)學(xué)工具與模糊控制理論知識(shí)，建立一個(gè)水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以設(shè)計(jì)為二維控制器，即輸入量是水位誤差和誤差變化率，輸出量是閥門(mén)控制量，但由于過(guò)程計(jì)算量大，計(jì)算復(fù)雜所以此章僅采用一維系統(tǒng)，即單輸入單

55、輸出統(tǒng)，較復(fù)雜的二維系統(tǒng)將在下一章里利用MUTLAB軟件構(gòu)建，并仿真。圖 31為水位模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。M模糊控制器反饋壓力傳感器控制量設(shè)定圖 31 水位模糊控制系統(tǒng)3.1輸入輸出語(yǔ)言變量語(yǔ)言值的選取與其賦值表我們選取誤差語(yǔ)言變量、控制語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值為5個(gè)，即 PL，PS，O，NS，NL。設(shè)誤差、控制量語(yǔ)言變量的論域分別為X、Y，量化等級(jí)都為9個(gè)。有X = Y = -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4圖32 給出了輸入、輸出語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)。表3-1給出了語(yǔ)言變量的賦值表 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51NL(x)NL(y)NS(x)NS(y)O(x)O(y

56、)PS(x)PS(y)PL(x)PL(y)圖 32 輸入、輸出語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)圖量化等級(jí)隸屬度語(yǔ)言值-4-3-2-101234PLPSONSNL000010000.50.500010000.50.500010000.50.500010000.50.500010000表 31 輸入輸出語(yǔ)言變量賦值表3.2 控制規(guī)則描述總結(jié)人的控制水位策略，設(shè)計(jì)水位控制器包括5條規(guī)則如下：R1: if E = NL then U=PLR2: if E = NS then U=PSR3: if E = O then U=OR4: if E = PS then U=NSR5: if E = PL then U=NL

57、3.3 水位控制模糊關(guān)系矩陣首先，求每條規(guī)則所描述的模糊關(guān)系Ri，然后，再求描述水位控制系統(tǒng)的總的模糊控制關(guān)系R，即。3.4 模糊推理3.4.1 輸入量模糊化假設(shè)實(shí)際水位誤差量化后等級(jí)分別為-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后對(duì)這些量化等級(jí)進(jìn)行模糊化。規(guī)定等級(jí)-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分別為：NL、NS、O、PS、PL。而-3屬于模糊集合NL、NS的隸屬度都等于0.5，-1屬于模糊集合NS、O的隸屬度也等于0.5，1屬于模糊集合O、PS的隸屬度都等于0.5，3屬于模糊集合PS、PL的隸屬度也等于0.5。因此：（1）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-3時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)

58、于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為NL、NS（或量化等級(jí)為-4、-2）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-3時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為NL、NS（或量化等級(jí)為-4、-2）時(shí)輸出控制量精確值的一半。（2）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-1時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為NS、O（或量化等級(jí)為-2、0）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-1時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為NS、O（或量化等級(jí)為-2、0）時(shí)輸出控制量精確值的一半。（3）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為1時(shí)，其輸

59、出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為O、PS（或量化等級(jí)為0、2）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-3時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為O、PS（或量化等級(jí)為0、2）時(shí)輸出控制量精確值的一半。（4）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為3時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為PS、PL（或量化等級(jí)為2、-4）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-3時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為PS、PL（或量化等級(jí)為2、4）時(shí)輸出控制量精確值的一半。3.4.2 模糊推理對(duì)上述

60、量化等級(jí)-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后對(duì)應(yīng)的模糊集合，分別進(jìn)行模糊推理，得到的輸出模糊集合分別為U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9。計(jì)算如下3.5 模糊判決對(duì)上述輸出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9進(jìn)行模糊判決，得到控制量的精確值，乘以比例因子才能施加給被控對(duì)象。這里采用最大隸屬度法分別對(duì)輸出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9進(jìn)行模糊判決。由于U2、U4、U6、U8中各有兩個(gè)論域元素的隸屬度最大且相等，所以對(duì)它們?nèi)∽畲箅`屬度對(duì)應(yīng)元素的平均值作為判決結(jié)果。對(duì)所有輸出模糊集合判決結(jié)果如下：u1=4、u2=3