空間中直線與直線之間的位置關(guān)系公開課一等獎(jiǎng)PPT通用課件

1、新課導(dǎo)入同一平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？aboab相交平行回顧舊知abo如何判斷兩直線相交？?jī)芍本€有公共交點(diǎn)。如何判斷兩直線平行？?jī)芍本€在同一平面，且無公共交點(diǎn)。ab2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1：了解空間中兩條直線位置關(guān)系2：弄懂異面直線的概念及畫法3：記住公理4概念且會(huì)證明簡(jiǎn)單問題 黑板兩側(cè)所在的直線與課桌邊沿所在直線是什么位置關(guān)系？既非平行又非相交ABCD六角螺母既非平行又非相交 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（skew lines）空間兩條直線的位置關(guān)系：共面直線異面直線相交直線平行直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)

2、公共點(diǎn)。同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。注 兩直線異面的判別一 : 兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi).兩直線異面的判別二 : 兩條直線 既不相交、又不平行.ab異面直線的畫法為表示異面直線不共面的特點(diǎn)，常以平面襯托。 下圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在的直線是異面直線的有 對(duì)。DBACEFHG3直線EF和直線HG直線AB和直線HG直線AB和直線CD探究隨堂練習(xí)一、下圖長方體中平行相交異面BD和FH是 直線EC和BH是 直線BH和DC是 直線BACDEFHG與棱AB所在直線異面的棱共有 條?4分別是 ：CG、HD、GF、HE說出以下各對(duì)線段的位置關(guān)系?二

3、、 畫兩個(gè)相交平面，在這兩個(gè)平面內(nèi)各畫 一條直線，使它們成為： 平行直線；相交直線；異面直線.ababab 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行在空間中，如果兩條直線都與第三條直線平行，是否也有類似的規(guī)律？思考 如圖，長方體ABCD-ABCD中，BB/AA,DD/AA,那么BB與DD平行嗎？ 平行觀察abced我們知道,在同一平面內(nèi), 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.在空間這一規(guī)律是否還成立呢?觀察 : 將一張紙如圖進(jìn)行折疊 , 則各折痕及邊 a, b, c, d, e, 之間有何關(guān)系？ab c d e 公理：在空間平行于同一條直線的兩條

4、直線互相平行平行線的傳遞性二、空間直線的平行關(guān)系若ab，bc，1、平行關(guān)系的傳遞性caabcca則 ac。公理4的作用：它是判斷空間兩條直線平行的依據(jù)公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行推廣：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行 如圖 ，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形。BCADEFHG證明：連接BD， 因?yàn)?EH是 的中位線，所以EH/BD,且 同理FG/BD,且 所以 EH/FG，且EH=FG 所以，四邊形EFGH是平行四邊形。解題思想：把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題解立體幾何時(shí)最主要、最常

5、用的一種方法。不在同一平面上的四條線段首尾相接，并且最后一條的尾端與最初一條的首端重合，這樣的圖形叫做空間四邊形。記得步驟要規(guī)范哦！ 在例2中，如果再加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？四邊形EFGH是菱形。探究BCADEFHGAcBDHEFG變式、已知四邊形是空間四邊形，、分別是邊、的中點(diǎn)，、分別是邊、上的點(diǎn)，且。求證：四邊形為梯形。、一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條之間的位置關(guān)系是（）、平行、相交、異面、可能平行、可能相交、可能異面、兩條異面直線指的是（）、沒有公共點(diǎn)的兩條直線、分別位于兩個(gè)不同平面的兩條直線、某一平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線、不同

6、在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線達(dá)標(biāo)測(cè)試：DD、兩條直線不相交，則這兩條直線位置關(guān)系是 、兩條直線不平行，則它們的位置關(guān)系是、下列命題中，其中正確的是若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線互相平行若兩條直線都和第三條直線相交，那么這兩條直線互相平行若兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行若兩條直線都和第三條直線異面，那么這兩條直線互相平行、三個(gè)平面兩兩相交，所得的三條交線（）、交于一點(diǎn)、互相平行、有兩條平行、或交于一點(diǎn)或互相平行D小結(jié)從有無公共點(diǎn)的角度：有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)-相交直線在同一平面內(nèi)-相交直線從是否共面的角度沒有公共點(diǎn)-平行直線異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)-異面直線平行直線空間直線

7、公理平行同一條直線的兩條直線互相平行強(qiáng)化訓(xùn)練：1. 判斷:（1）平行于同一直線的兩條直線平行.（ ）（2）垂直于同一直線的兩條直線平行.（ ）（3）過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.（ ）（4）與已知直線平行且距離等于定長的直線只有兩條.（ ）（5）若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等（ ）（6）若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.（）練習(xí)反饋：2選擇題（1）“a，b是異面直線”是指ab=,且a不平行于b；a 平面a，b平面b且ab= a平面a，b平面a不存在平面a，能使aa且ba成立上述結(jié)論中，正確的是（）（A） （

8、B） （C） （D）（2）長方體的一條對(duì)角線與長方體的棱所組成的異面直線有（）（A）2對(duì) （B）3對(duì)（C）6對(duì)（D）12對(duì)CC（3）兩條直線a,b分別和異面直線c,d都相交，則直線a，b的位置關(guān)系是（）（A）一定是異面直線（B）一定是相交直線（C）可能是平行直線 （D）可能是異面直線，也可能是相交直線（4）一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是( )（A）平行（B）相交（C）異面（D）相交或異面3兩條直線互相垂直，它們一定相交嗎？答：不一定，還可能異面DD4.垂直于同一直線的兩條直線,有幾種位置關(guān)系？答：三種：相交，平行，異面5畫兩個(gè)相交平面，在這兩個(gè)平面內(nèi)各畫一條直線使它們成為（1）平行直線；（2）相交直線；（3）異面直線6選擇題（1）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是（ ）（