人教版六年級數(shù)學小升初綜合復(fù)習課件

1、人教版六年級數(shù)學小升初綜合復(fù)習專題一：一般應(yīng)用題1、常見的數(shù)量關(guān)系： 、收入支出=結(jié)余 收入結(jié)余=支出 支出+結(jié)余=收入 、單價數(shù)量=總價總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量 、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量 、速度時間=路程路程時間=速度 路程速度=時間復(fù)合應(yīng)用題 【含義】復(fù)合應(yīng)用題一般由三個已知條件和問題組成，解題時需要兩步或者兩步以上的計算才能解決。 【解題思路和方法】復(fù)合應(yīng)用題的解決常用的方法是分析法、綜合法以及用圖表法（畫線段圖）。2、經(jīng)典舉例。、某修路隊要修一條長1320米的路，已經(jīng)修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天要修多少米？剩下的平均

2、每天要修多少米？剩下多少米？要在幾天內(nèi)完成？總長已修的米數(shù)每天修的已修的天數(shù)分析法 、燕燕看一本故事書，原計劃每天看24頁，10天可以看完，實際上8天就看完了，實際每天比原計劃多看多少頁？實際每天比原計劃多看多少頁？實際每天看多少頁？原計劃每天看多少頁？共多少頁？實際8天看完每天看24頁10天看完一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？計劃做660套計劃做660套前5天做好的每天做75套前5天做好的計劃做660套每天做75套每天做？套后3天要做的平均每天要做多少套3天3天要做多少套計劃做660套已經(jīng)做了多少套平均每天做多少套做了5天檢

3、驗時，可以按照原來的題意，依次檢查列式和計算是不是對；也可以把得數(shù)當作已知數(shù)，按照題意倒著一步一步地計算，看結(jié)果是不是符合原來的一個已知條件。我們用后一種方法來檢驗例1953285（套）660-285375（套）375575（套）我們用后一種方法來檢驗例1755375（套）953285（套）375+285660（套）一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？計劃做660套計劃做660套前5天做好的每天做75套前5天做好的計劃做660套每天做75套每天做？套后3天要做的平均每天要做多少套3天3天要做多少套計劃做660套已經(jīng)做了多少套平均每

4、天做多少套做了5天大家來總結(jié)解答應(yīng)用題的步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題；2、分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么最后算什么；3、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)。4、進行檢驗，寫出答案。 今后解答應(yīng)用題時要按照解題的四個步驟來分析解答。在解答時鍵是分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，當應(yīng)用題比較復(fù)雜時可以用摘錄法，畫線段圖的方法幫助分析數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系有許多方法，我們常常從問題出發(fā)，找出解答問題所必須的條件，直到兩個條件都是已知的為止，我們剛才就是用這種方法分析應(yīng)用題，這叫分析法。分析應(yīng)用題我們常常用從條件出發(fā)找出所求問題的方法來分析數(shù)量關(guān)系。一個服裝廠計劃做660套，已經(jīng)

5、做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？平均每天做75套已經(jīng)做了5天已經(jīng)做多少套計劃做660套剩下3天做完剩下不要做多少套平均每天要做多少套一個煤礦上半年原計劃產(chǎn)煤66萬噸，實際每月比原計劃多生產(chǎn)2.2萬噸。照這樣計算，完成上半年計劃要幾個月？上半年原計劃產(chǎn)煤66萬噸6個月上半年平均每月產(chǎn)煤多少萬噸？實際比原計劃多生產(chǎn)2.2萬噸實際每月產(chǎn)煤多少噸？上半年原計劃產(chǎn)煤66萬噸完成上半年計劃要幾個月？+綜合算式：66（666+2.2）人民服裝廠原計劃18天生產(chǎn)服裝1800套，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少套？實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少套原計劃每天生產(chǎn)多少套

6、實際每天生產(chǎn)多少套18天原計劃生產(chǎn)1800套實際用多少天原計劃生產(chǎn)1800套提前3天完成原計劃18天綜合算式：1800（183）1800 18（1）學生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃每小時走3.75千米；實際每小時走4.5千米實際比原計劃每小時多走多少千米？（2）學校夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃3小時走完11.25千米；實際每小時走了4.5千米實際比原計劃平均每小時多走多少千米？（3）學校夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃3小時走完11.25千米；實際2.5小時走完原定路程實際比原計劃平均每小時多走多少千米？4.53.750.75（千米）（11.25 3 ）3.750.75（千米）（11.253 ）（11.

7、252.5）0.75（千米）課堂檢測這三道題都有什么聯(lián)系？這三道題有什么區(qū)別？ 聯(lián)系 同一件事問題相同原計劃每小時走的千米數(shù)實際每小時走的千米數(shù)區(qū)別 1、實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米 數(shù)都是已知，只需要一步計算2、實際每小時走的千米數(shù)是已知的原計劃每小時 走的千米數(shù)是未知的，需要兩步計算；3、實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米 數(shù)都是未知的，需要三步計算判 斷 一個修路隊要筑一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任務(wù)要求3天完成，平均每天要修多少米？A： 210024053 （ ） B：（2100240）3 （ ）C：（21002405）3 （ ） 判

8、斷 一個裝訂小組要裝訂2640本書，3小時裝訂了240本，照這樣計算，剩下的書還需要幾小時才能裝訂完？A：（2640 240 ）240 （ ） B： 2640 （240 3 ） （ ） C：（ 2640 240 ） （240 3 ） （ ） 判 斷 一個機耕隊用拖拉機耕6.8公頃棉田，用了4天照這樣計算，再耕13.6公頃棉田，一共要用多少天？ A： 13.6 （6.8 4） （ ） B： 13.6 （6.8 4） 4 （ ） C：（13.66.8）（6.8 4） （ ） 判 斷 一個筑路隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪3.2千米，15天鋪完實際每天比原計劃每天多鋪0.8千米，實際多少天就鋪完了這段鐵

9、路？A： 3.2 15 0.8 （ ） B： 3.215 （3.20.8） （ ） C： 3.215 （3.20.8） （ ） 判 斷 某化工廠采用新技術(shù)后，每天用原料14噸這樣，原來用7天的原料，現(xiàn)在可以用10天這個廠現(xiàn)在比過去每天節(jié)約多少噸原料？A： 147 1014 （ ） B： 1410 7 14 （ ）C： 1414107 （ ） D： 1414710 （ ） 專題二：行程問題1、常見的數(shù)量關(guān)系： 、一個物體運動速度時間=路程路程時間=速度 路程速度=時間 、兩個物體運動 、相遇問題速度和相遇時間=路程路程速度和=相遇時間路程相遇時間=速度和、追擊問題速度差追及時間=路程差路程差速度

10、差=追及時間路程差追及時間=速度差一、同時出發(fā)、相向而行行程問題應(yīng)用題二、同時出發(fā)，相背而行三、同時出發(fā)、相向而行，不相遇四、不同時出發(fā)，相向而行五、同時、同地點出發(fā)、同方向行駛一、同時出發(fā)、相向而行1、兩輛汽車從A、B兩地同時出發(fā)、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，經(jīng)過3小時相遇。A、B兩地相距多少千米？（用兩種方法解答）AB50千米60千米？千米數(shù)量關(guān)系：速 度 和 時 間 = 路 程路 程 時 間 = 速 度 和路 程 速 度 和 = 時 間甲行路程+乙行路程=總路程 2、小明與小清家相距4.5千米，兩人同時騎車從家出發(fā)相向而行，小明每分鐘行50米，小青每分鐘行40米，經(jīng)過幾

11、分鐘兩人相遇？3、客車和貨車同時從兩城出發(fā)，相向而行，客車每小時行45千米，比貨車每小時多行3千米，經(jīng)過4 小時兩車相遇。兩城相距多少千米？ 4、客輪、貨輪從武漢和上海兩 地同時出發(fā)，相對開出，貨輪每小時行40千米，客輪的速度是貨輪的1.2倍，兩地相距862.4千米。請問 幾小時兩船可以相遇？ 5、兩個工程隊同時從兩端開一條長850米的隧道，甲隊每天開鑿 26 米，乙隊每天開鑿24米，經(jīng)過幾天就可以打通？ 6、師徒兩個人合作加工一批零件，師傅每小時加工68個，徒弟每小時加工55個，合作6小時完成任務(wù)，這批零件一共有多少個？7、加工廠用兩臺磨面機同時磨面17280千克，第一臺磨面機每小時磨面36

12、4千克，第二臺磨面每小時磨面356千克，如果每天加工8小時，磨完這些面粉需要多少天？二、同時出發(fā)，相背而行1、甲、乙兩人同時從學校出發(fā)向反方向行去。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走70米，5分鐘后兩人相距多少米？（用兩種方法解答）學校60米70米甲乙？米 2、兩輛汽車同時從一個工廠出發(fā)，相背而行，一輛汽車每小時行33千米，另一輛汽車每小時行42千米。多少分鐘后兩車相距15千米？三、同時出發(fā)、相向而行，不相遇 1、甲、乙兩站間的鐵路長560千米，兩列火車同時從兩站相對開出，一列火車每小時行63.5千米，另一列火車每小時行80.5千米，3小時后兩列火車還相距多少千米？63.5千米？千米80.5千米56

13、0千米甲乙2、貨車和客車同時從甲、乙兩地相對開出，貨車每小時行57.5千米，客車每小時行45.8千米，3小時后兩車相距100千米，甲、乙兩地相距多少千米？3、師徒兩人共同加工312個零件，師傅每小時加工45個，徒弟每小時加工35個，加工幾小時后還剩40個？四、不同時出發(fā)，相向而行 1、甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米，甲車開出1小時后，乙車才出發(fā)，5小相遇。兩地間的鐵路長多少千米？（用兩種方法解答）第一種方法： 第二種方法： 2、甲、乙兩港的水路長726千米，一艘貨輪從甲港開往乙港，每小時行69千米，1小時后，一艘客輪從乙港開住甲港，每小時行77千米，客

14、輪開出后幾小時與貨輪相遇？相遇時客輪和貨輪各行了多少千米？ 3、一批零件478個，甲每小時加工50個，乙每小時加工32個，甲先加工3小時余下的兩人合作完成，再過幾小時完成任務(wù)？五、同時、同地點出發(fā)、同方向行駛甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲每小時行14.2千米，乙每小時行18.7千米。8小時后兩人相距多少千米？（用兩種方法解答）第一種方法：第二種方法：動動腦 甲乙兩人同時同地出發(fā)，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，10分鐘后，兩人相距多少米？整理與反思4.2、經(jīng)典舉例。、駕駛員小張從A地到B地送貨，出發(fā)3小時后因車多不便，停車半小時。為了按時交貨，小張每小時多行5千米，繼續(xù)行駛4小時恰好準

15、時到達B地。求A、B兩地的距離。 、甲和乙同時從兩地相向而行，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行60米，兩人在距兩地中點50米處相遇，求兩地的距離是多少米？ 、甲、乙兩名同學從學校去少年宮，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米。乙走了4分鐘后，甲才開始走。甲要走幾分鐘才能追上乙？注意：追及時間=路程差速度差、行船問題順水流速=航速+流速逆水流速=航速流速例：一條船從上游甲港開往下游乙港，航速為每小時15千米，4小時到達。已知流速為每小時3千米。甲乙兩港相距多少千米？若流速、航速不變，返回時要多少小時？、過橋問題例1、一列長90米的火車，要通過一座長150米的大橋，火車的運行速度是每秒15米，火車多長時

16、間可以通過這座大橋？例2、57輛軍車排成一列通過大橋，前后之間都保持4米的距離。橋長200米，每輛車長5米。車速均為每秒8米。這些軍車大約多少秒可以通過大橋？（得數(shù)保留整數(shù)）例、一項工程由甲隊單獨做30天完成，由乙對單獨做20天完成。兩隊合作10天，還剩下工程的幾分之幾？兩隊合作幾天完成？例、一項工程由甲單獨做20小時完成，由乙單獨做30小時完成，丙獨做40小時完成?，F(xiàn)在三人合作，佳音其他事中間停了幾個小時，結(jié)果從開始算起，用了12小時完成。問甲停了幾小時？專題三、工程問題。解決工程問題時，一般工作總量看做單位“1”工作時間工作效率=工作總量工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率

17、準備題補充問題并列式: 裝配120臺電視機，甲組每天裝配12臺，乙組每天裝配臺， ?120（12+8）=6（天） 兩組共同裝配需要多少天裝配120臺電視機，甲組單獨完成要10天，乙組單獨完成要15天，兩組共同裝配需要多少天？ 120(1201012015)120(128)120206(天)答：兩隊合修6天完成。將上題中120臺分別改成60臺,240臺,130臺,怎樣解答?答：兩隊合修6天完成。 裝配120臺電視機，甲組單獨完成要10天，乙組單獨完成要15天，兩組共同裝配需要多少天？如果去掉“120臺”這個條件,改為裝配一批電視機還能不能解答?嘗試練習:.修一條水渠，15天可以完成，平均每天完成

18、 ，3天完成 。2.造一幢樓房要120天，10天完成 。3.每天完成一項工程的 ，完成這項工程要（ ）天。4.甲乙兩人共同生產(chǎn)一批零件，甲獨做要8小時完成，乙單獨做12小時完成，兩人合做幾小時完成任務(wù)？變化練習:1.有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的褲子可做30條，請你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？ 變化練習:2、兩輛汽車同時從A、B兩城相對開出。甲車從A城開往B城要10小時，乙車從B城開往A城要8小時。經(jīng)過多少小時兩車可以相遇？拓展思維： 加工一批零件，由一個人單獨做，甲要小時，乙要小時，丙要小時。（）如果甲乙合做，多少小時可以完成？（）如果乙丙合做這批零件的 要幾小時

19、？（）甲乙丙三人合做，多少小時可以完成？（）甲丙合做小時，還剩幾分之幾？專題三：和倍、差倍問題公式回憶 -和倍、差倍 和倍數(shù)和=1倍數(shù)（小數(shù)） 1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)（大數(shù)） 或：和小數(shù)=大數(shù) 差（倍數(shù)1）=小數(shù)（1倍數(shù)） 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)） 或：小數(shù)+差=大數(shù)1234例1：三個建筑隊共筑路1360米，甲隊筑的米數(shù)是乙隊的2倍，乙隊比丙隊多240米，三個隊各筑了多少米？甲：乙：丙：解答： （1360+240）（2+1+1）=400（米） 乙 4002=800（米） 甲 400240=160（米） 丙 答：甲隊修了800米，乙隊修了400米，丙隊修了160米。1360米240米例2： 甲、乙兩

20、個數(shù)的和7106，甲數(shù)的百位和十位上的數(shù)字是8，乙數(shù)百位和十位上的數(shù)字是2，如果用0代替這兩個數(shù)里的這些8和2，那么，所得甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，原來甲、乙兩個數(shù)各是多少？甲：乙：解答： （7106880220）（5+1）=1001 乙現(xiàn)在 1001+220=1221 乙原來 10015+880=5885 甲原來 或：71061221=5885 答：甲原來是5885，乙原來是1221。 7106880220例3：兩數(shù)相除商3余2，已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是115，被除數(shù)是多少？分析：被除數(shù)：除數(shù)：解答： 11532=110 被除數(shù)與除數(shù)的和 （110 2）（3+1）=27 除數(shù) 273+2=8

21、3 被除數(shù) 答：被除數(shù)是83。 兩數(shù)相除商3余2=被除數(shù)比除數(shù)的3倍多211532=1102當堂過關(guān) 1、三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵數(shù)是乙隊的2倍，乙隊比丙隊少植300，三個隊各植樹多少棵？甲：乙：丙： 2、三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三塊鋼板各重多少千克？第一塊：第二塊：第三塊：1900棵300621千克當堂過關(guān)：兩數(shù)相除商和余數(shù)都是5，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是129，求被除數(shù)、除數(shù)分別是多少？被除數(shù)：除數(shù)：？5例4：黃河路小學買了一些足球、籃球和排球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球

22、、籃球和排球各買了多少只？足球：籃球：排球：解答： （11+7）（31）=9（只） 籃球 9+11=20（只） 排球 20+7=27（只） 足球答：足球27只，排球20只，籃球9只。117？例5： 學校體育器材室里的紅皮球是黃皮球個數(shù)的5倍。如果紅皮球和黃皮球各購進4個，那么紅皮球的個數(shù)是黃皮球的4倍。原來紅皮球和黃皮球各有多少個？黃皮球：紅皮球：紅現(xiàn)在：解答： 444=12（個） 黃皮球原來 125=60（個） 紅皮球原來 答：原來紅皮球60個，黃皮球12個。 當堂過關(guān) 4、三個小朋友們折紙飛機，貝貝比晶晶多折12架，歡歡比晶晶少折8架，貝貝折的是歡歡的3倍。求三個人各折多少架紙飛機？貝貝：

23、歡歡：晶晶：812？ 5、師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的6倍，如果兩人各再生產(chǎn)20個，那么師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的4倍，兩人原來各生產(chǎn)零件多少個？列方程解應(yīng)用題專題四： 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示；2.找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3.解方程；4.檢驗，寫出答案。一、根據(jù)下面的條件,寫出數(shù)量間的相等關(guān)系。 男生比女生少3人。 女生人數(shù)男生人數(shù)3 女生人數(shù)3 男生人數(shù) 男生人數(shù)3 女生人數(shù) 前5小時比后3小時多行78千米。 梨樹棵數(shù)比蘋果樹棵數(shù)的3倍少15棵。 兩根一樣長的鐵絲,一根圍成長方形，一根圍成圓形。一塊地耕了3天后還剩14公頃。雞蛋和鴨蛋一共有

24、90千克。二、把下面各題數(shù)量間的相等關(guān)系填完整, 再列方程解答。學校合唱組48人，是舞蹈組人數(shù)的2倍。 舞蹈組有多少人？ =合唱組的人數(shù)學校合唱組有48人，比舞蹈組人數(shù)的2倍多6人。舞蹈組有多少人？ =合唱組的人數(shù) =6人舞蹈組人數(shù)2舞蹈組人數(shù)2+6合唱組人數(shù)-舞蹈組人數(shù)的2倍學校合唱組和舞蹈組一共有48人,合唱組人數(shù)是舞蹈組的2倍。合唱組和舞蹈有多少人？ 合唱組和舞蹈組共有的人數(shù)合唱組的人數(shù)舞蹈組的人數(shù)2 復(fù)習一：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？舞蹈隊人數(shù)：合唱隊人數(shù)：X3X1584 想：根據(jù)題意，舞蹈隊人數(shù)的3倍加上15，正好等于合唱隊的人數(shù)。解：

25、設(shè)舞蹈隊有x人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈隊有23人。 復(fù)習二：服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？大人服裝：兒童服裝：150015003270？ 想：根據(jù)題意，兒童服裝的套數(shù)正好是大人服裝套數(shù)的3倍減去270套。解：設(shè)做兒童服裝X套。 X+270=15003x+270=4500X=4500-270X=4230答：做兒童服裝4230套。1500327045002704230(套)復(fù)習三：果園里一共種了300棵桃樹和杏樹，其 中桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍。兩種樹各種了多少棵？ 想：這道題要求兩個未知數(shù)。我們可以先

26、設(shè)其中一個未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個未知數(shù)。杏樹：桃樹：XXXX300棵解：設(shè)杏樹X棵， 桃樹3X棵。X+3X=300 4X=300 X=753X=753=225答：杏樹75棵，桃樹225棵。 復(fù)習四：果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵。兩種樹各種了多少棵？杏樹的棵數(shù)：桃樹的棵數(shù)：XXXX多203X+20 想：這道題要求兩個未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個未知數(shù)。解：設(shè)杏樹有X棵。340X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204X=803X+20=380+20=260答：杏

27、樹有80棵，桃樹有260棵。三、選擇合適的方法解應(yīng)用題。小明有120張國內(nèi)郵票,比外國郵票的5倍少15張。小明有多少張外國郵票？甲儲蓄400元，乙的儲蓄比甲的 多40 元。乙儲蓄多少元？飼養(yǎng)場共養(yǎng)牛、羊980頭,牛的頭數(shù)比羊 的 多20頭。飼養(yǎng)場養(yǎng)牛和羊各多少頭? 一列客車和一列貨車分別從兩地同時 開出,相向而行?？蛙嚸啃r行76千米,貨車每小時行69千米,經(jīng)過3.2小時相遇。甲乙兩地間鐵路長多少千米？ 甲乙兩地間鐵路長464千米。一列客車和一列貨車分別從兩地同時開出,相對而行?？蛙嚸啃r行76千米,貨車每小時行69千米,經(jīng)過幾小時相遇？ 甲乙兩地間鐵路長464千米。一列客車和一列貨車分別從兩

28、地同時開出,相對而行。經(jīng)過3.2小時相遇。客車每小時行76千米,貨車每小時行多少千米？甲乙兩地間鐵路長568千米。一列客車和一列貨車分別從兩地同時開出,相對而行。經(jīng)過4小時兩車相距116千米?？蛙嚸啃r行76千米,貨車每小時行多少千米?四、用方程解下列各題：1.甲、乙兩站相距234千米。一列慢車由乙站開出,每小時行駛52千米;同時一列快車由甲站開出，每小時行駛70千米。兩車同向而行，快車在慢車后面，經(jīng)過多少小時快車可以追上慢車？2.一個面積是416平方厘米的長方形，寬 是13厘米。如果要把它的面積增加160 平方厘米,長不變,寬要增加多少厘米？3. 商品甲的成本是定價的80%，商品乙的定價是3

29、00元,成本是235元，現(xiàn)在想把一件商品甲與一件商品乙配套出售,并按定價之和的90%出售，這樣每套可獲利潤60元。商品甲的成本是多少元？分數(shù)乘除法解決問題整理與復(fù)習專題五：甲數(shù)：乙數(shù)：看到這個線段圖，你能聯(lián)想到什么？乙數(shù)是甲數(shù)的4倍 。甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 。總數(shù)是甲數(shù)的5倍 ?？倲?shù)是乙數(shù)的 倍 。54甲數(shù)：乙數(shù)：看到這個線段圖，你能聯(lián)想到什么？乙數(shù)

30、是甲數(shù)的4倍 。甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 ?？倲?shù)是甲數(shù)的5倍 。總數(shù)是乙數(shù)的 倍 。54倍分數(shù)百分數(shù)比甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)是甲數(shù)的4倍 。20？甲數(shù)：乙數(shù)：20？甲數(shù)是乙數(shù)的 。14204=8020 =514一倍量單位“1”的量求20的4倍是多少？求20的 是多少？14一倍量倍數(shù)=多倍量單位“1”的量對應(yīng)分率=對應(yīng)的量甲數(shù)：乙數(shù)：用分數(shù)表示的倍數(shù)叫分率。乙數(shù)

31、是甲數(shù)的4倍 。甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 。總數(shù)是甲數(shù)的5倍 ?？倲?shù)是乙數(shù)的 倍 。54倍分數(shù)百分數(shù)比觀察思考：分數(shù)、百分數(shù)、比之間的聯(lián)系？同一數(shù)量關(guān)系的不同表述形式。乙數(shù)甲數(shù)一條路全長（1）一條路全長28千米，修路隊已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊已經(jīng)修路21千米，已經(jīng)修了全長的75。這條路全長多少千米? 簡單的分數(shù)乘除法問題34 2

32、8 =21（千米）全路長 =已經(jīng)修的千米數(shù)34 75%x=21 x=2175% x=28全路長75%=已經(jīng)修的千米數(shù) 解：設(shè)這條路全長x千米。 2175%=28(千米）已經(jīng)修的千米數(shù)75%=全路長21一條路全長28千米已經(jīng)修？千米這條路全長？千米已經(jīng)修了21千米已經(jīng)修了75%34已經(jīng)修了對應(yīng)的量對應(yīng)分率=單位“1”的量 一條路全長28千米，修路隊已經(jīng)修了 。 已經(jīng)修了多少千米 ? 34 修路隊已經(jīng)修路21千米，已經(jīng)修了全長的75。這條路全長多少千米? 25%沒有修，還剩下1428（1- ） =21（千米）全路長（1- ） =已修的千米數(shù)14（125%）x=21 x=2175% x=28全路長（

33、1-25%）=已修的千米數(shù) 解：設(shè)這條路全長x千米。 21（125%）=28(千米）已修的千米數(shù)（1-25%）=全路長全路長剩下的千米數(shù)=已修的千米數(shù)142828 =21（千米）1243還剩 沒有修， 14稍復(fù)雜的分數(shù)乘除法問題分數(shù)乘除法解決問題的解題思路：先確定單位“1”的量找出“量率對應(yīng)”關(guān)系列算式（方程）解答（畫線段圖）檢驗，反思（3）一條路全長28千米，修路隊還剩下 沒有修 。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊已經(jīng)修路21千米，還剩下25沒有修。這條路全長多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）給這四道題分分類？（1）一條路全長28千米，修路隊已

34、經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊已經(jīng)修路21千米，完成了全長的75% 。這條路全長多少千米? 34 28 =21（千米） 2175%=28(千米）34 =28 =21（千米）（3）一條路全長28千米，修路隊還剩下 沒有修 。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊已經(jīng)修路21千米，還剩下25沒有修。這條路全長多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）給這四道題分分類？（1）一條路全長28千米，修路隊已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊已經(jīng)修路21千米，完成了全長的75% 。這條路全長多少千米? 34 28 =21（千米） 2175%

35、=28(千米）34 =28 =21（千米）單位“1”已知單位“1”未知單位“1”的量對應(yīng)分率=對應(yīng)的量對應(yīng)的量對應(yīng)分率=單位“1”的量 對應(yīng)的量單位“1”的量=對應(yīng)分率（3）一條路全長28千米，修路隊還剩下 沒有修 。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊已經(jīng)修路21千米，還剩下25沒有修。這條路全長多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）給這四道題分分類？（1）一條路全長28千米，修路隊已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊已經(jīng)修路21千米，完成了全長的75% 。這條路全長多少千米? 34 28 =21（千米） 2175%=28(千米）34 =

36、28 =21（千米）簡單復(fù)雜轉(zhuǎn)化直接間接更復(fù)雜的分數(shù)乘除法問題任選一題或兩題，獨立思考，列式計算（有困難的可畫線段圖）（1）修路隊，三天修完一條長100米的小路，第一天修的米數(shù)和總路 長之比是1：5，第二天修了這條小路的 ，第三天修了多少米？ 25（ ）（2）修路隊，三天修完一條路，第一天修了全程的 ，第二天又修了全程的35%。這時已經(jīng)修的路比全長的一半多48米， 這條路有多少米？14（ ）編一編： 選一個你喜歡的生活情境，編一道分數(shù)乘除法問題，考考你的同學。直接間接課外作業(yè)：靜靜地回顧這節(jié)課倍分數(shù)百分數(shù)比例靜靜地回顧這節(jié)課分數(shù)乘除法倍分數(shù)百分數(shù)比例靜靜地回顧這節(jié)課單位“1”的量對應(yīng)分率=對應(yīng)

37、的量一倍數(shù) 倍數(shù) = 幾倍數(shù) 對應(yīng)的量對應(yīng)分率=單位“1”的量 對應(yīng)的量單位“1”的量=對應(yīng)分率單位“1”的量 (1 )=對應(yīng)的量ba 對應(yīng)的量 (1 )=單位“1”的量ba（ab）單位“1”的量=對應(yīng)分率簡單復(fù)雜a單位“1”的量=對應(yīng)分率單位“1”的量 =對應(yīng)的量ba 對應(yīng)的量 =單位“1”的量ba分數(shù)乘除法事物發(fā)展靜靜地回顧這節(jié)課一倍數(shù) 倍數(shù) = 幾倍數(shù) 對應(yīng)的量對應(yīng)分率=單位“1”的量 對應(yīng)的量單位“1”的量=對應(yīng)分率單位“1”的量 =對應(yīng)的量ba單位“1”的量 (1 )=對應(yīng)的量ba 對應(yīng)的量 =單位“1”的量ba 對應(yīng)的量 (1 )=單位“1”的量baa單位“1”的量=對應(yīng)分率（ab

38、）單位“1”的量=對應(yīng)分率簡單復(fù)雜單位“1”的量對應(yīng)分率=對應(yīng)的量求一個數(shù)的幾分之幾（倍）是多少分數(shù)乘除法事物發(fā)展解題過程解決問題（畫線段圖）分析數(shù)量關(guān)系分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）：比較量標準量（單位“1”）=分率（百分率）3、求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少：單位“1”的量 對應(yīng)得分率（百分率）=要求的量例、甲有一套住房價值30萬元,以九折（即90%）優(yōu)惠賣給乙,過了一段時間后,房價上漲了10%,乙又賣給甲,甲總共損失多少錢?2、求比一個數(shù)多（少）幾分之幾（或百分之幾）的數(shù)是多少。標準量 （1 分率或百分率）=比較量（要求的量）例、某鋼廠去年產(chǎn)鋼4

39、00萬噸，今年計劃比去年增產(chǎn)6，今年計劃生產(chǎn)多少萬噸？5、已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數(shù)。已知量分率（百分率）=要求的量（單位“1”）例、某鋼廠9月份上半月完成計劃的5/8，下半月完成的與上半月同樣多，結(jié)果比計劃多生產(chǎn)了1000噸，九月份原計劃生產(chǎn)多少噸？7、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾（或百分之幾）：多的量（少的量）單位“1”=分率（百分率）6、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾或百分之幾，求這個數(shù)。已知量分率（百分率）=要求的量（單位“1”）例、某鋼廠去年產(chǎn)鋼400萬噸，去年比今年增產(chǎn)6，今年生產(chǎn)多少萬噸？專題六、納稅問題。應(yīng)納稅額=收入額稅率某個體戶去年12月份

40、的收入是5000元，按規(guī)定要交3的營業(yè)稅。納稅后還剩多少錢？專題七、利息問題利息=本金利率時間利息稅=本金利率時間稅率稅后利息=本金利率時間（1-稅率）=利息-利息稅例1、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？她可取回多少錢？例2、李華有1000元錢，打算存入銀行兩年，可以有兩種儲蓄方法，一種是存二年期的，年利率是2.70%；另一種是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年。哪種存法好？ 稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教

41、育、文化和國防等事業(yè)，以便不斷提高人民的物質(zhì)和文化水平，保衛(wèi)國家安全。因此，根據(jù)國家規(guī)定應(yīng)該納稅的集體或個人都有依法納稅的義務(wù)。稅收種類增值稅消費稅營業(yè)稅個人所得稅繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額、）的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額=營業(yè)額稅率我的收獲 1、今天我學習了納稅。我知道納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的（ ）把（ ）或（ ）收入的一部分，繳納給國家。2、稅率是（ ）與（ ）（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率。比率集體個人應(yīng)納稅額各種收入一家大型飯店的營業(yè)額是3000萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店七月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？求3000的5%

42、是多少。30005%150（萬元） 答：這家飯店七月份應(yīng)繳 納營業(yè)稅款150萬元。算一算這個飯店第一季度各月應(yīng)繳納的營業(yè)稅。月份一月二月三月營業(yè)額15.516.617營業(yè)稅(萬元)0.7750.830.85 城市中的飯店除了要按營業(yè)額的5繳納營業(yè)稅以外，還要按營業(yè)稅的7繳納城市維護建設(shè)稅如果一個飯店平均每個月的營業(yè)額是20萬元，那么每年應(yīng)交這兩種稅共多少元？利 率存入日期金額(小寫)存期年利率 起 息 日 到 期 日支取方式轉(zhuǎn)存標志2003/06/216000.00一年1.982003/06/212004/06/21憑折-憑密自動 轉(zhuǎn)存本金利率國家規(guī)定，存款的利息要按20%的稅率納稅。個人實際

43、得到銀行多付的錢叫做稅后利息。 利息本金利率時間存款方式活期定期零存整取整存整取存入銀行的錢叫做本金。例1 小強2001年1月1日把100元錢存入銀行，整存整取一年。到2002年1月1日，小強不僅可以取回存入的100元, 還可以得到銀行多付給的1.8元，共101.8元。100元1.8元取款時銀行多付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。根據(jù)國家經(jīng)濟發(fā)展變化, 銀行存款的利率有時會有所調(diào)整。1999年6月10日中國人民銀行公布的整存整取一年期的利率是2.25%, 二年期的年利率是2.43%, 三年期的年利率是2.70, 五年期的年利率是2.88%。你知道嗎？按照以上的利率，如果小強的100元錢

44、存整存整取三年，到期時的利息是多少呢？我的收獲 1、今天我學習了利息的有關(guān)知識。我知道存入銀行的錢叫做（），取款時銀行多支付的錢叫做（）。、（）與（）的比值叫做利率。、利息的計算公式是（）。本金利息利息利息本金利率時間本金銀行年利率：2.43%我把1000元存入銀行，存期年。我可得稅后利息多少元？ 媽媽每月工資2000元，如果媽媽把半年的工資全部存入銀行，定期一年，如果年利率是2.89，到期她可獲稅后利息一共多少元？李老師有1000元錢，打算存入銀行兩年。可以有兩種儲蓄辦法，一種是存兩年期的，年利率是2.43；一種是先存一年期的，年利率是2.25，第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起，

45、再存入一年。請你幫忙選一種得利息多的辦法。智力挑戰(zhàn)專題八、濃度問題9、濃度問題。溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量濃度溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量濃度例、向濃度為10%、質(zhì)量為800克的鹽水中加多少克水，才可能得到濃度為4%的鹽水？專題九：典型應(yīng)用題1、盈虧問題。 引入假若今天老師帶了100個水果，準備分給10個同學。并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。 下面我們來設(shè)計一些在分配時有那些分配方案呢。分析：每人分的個數(shù)不同，分配結(jié)果也不同；我們可以每人分8個，這樣水果還剩余20個；每人

46、分9個，水果還剩余10個；每人分10個，則剛好分完；每人分12個，擇還差20個不夠分；每人分13個，則還差30個不夠分。我們發(fā)現(xiàn)：無論怎么分，有三種情況出現(xiàn)：有剩余，正好分完或不夠分。想一想：1.第一種方案： 2.第四種方案：每人分8個 多20個每人分12個差20個每人多分了4個，需20+20=40（個）根據(jù)圖分析： 每人分8個，剩20個；（盈） 每人分12個，少20個 （虧） 一顛一倒，總共差了40個，(人不變，水果也沒變，為什么這么分，那么分，分著分著，就會差出40個水果來呢？“是因為每個人分的水果不一樣了,每人差4個，總共差了40個)列式如下 （20+20）（128）=10（個-人 10

47、8+20=100（個）-水果注意哦:我們這里用的是一盈一虧 總差=盈值+虧值 1.第一種方案： 2.第三種方案：每人分10個，正好每人分8個還剩余20個每人差2個，共差20個。列式如下： 20（108）=10（個）-人 1010=100（個） -水果注意：這里是一盈一正好:總差=盈值如果是一虧一正好你會嗎？1.第一種方案：2.第二種方案：每人分8個還剩余20個每人分9個還剩余10個每人差1個，共差10個列式如下：（2010）（98）=10（個）-人 108+20=100（個）-水果注意：這里是兩盈:總差=大盈小盈 若是兩虧呢？總結(jié)：兩次分配的總差值每份的差=份數(shù) 一盈一虧： 總差值=盈值+虧值

48、 兩盈： 總差值=大盈小盈 兩虧： 總差值=大虧小虧 一盈一正好：總差值=盈值 一虧一正好：總差值=虧值收藏小練筆:書上第1.3.4題例5.學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學生宿舍有多少間，住宿學生有多少人？我們發(fā)現(xiàn)(56+34)(14-12) = 45（間）-宿舍 4512+34 = 574（個）-人【解析】：（單位要統(tǒng)一，都是人，不能寫空出4個房間，把條件分析明白）每間12人，多34人每間14人，少56人（條件列出來后，屬于一盈一虧）例6.學校進行大掃除，四（3）班分配若干男生去擦玻璃，其中兩人各擦4塊，其余各

49、擦5塊，則余12塊；若每人擦6塊，則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？【解析】：羅 4塊 其余 5塊 羅 5塊 其余5塊 蘇 4塊 余12塊 蘇 5塊 余10塊 每人5塊 余10塊每人6塊 正好 10（6-5）=10（個）-人106=60（塊）-玻璃例7.淘淘由家到學校，如果騎車每分鐘500米，上課就要遲到3分鐘；如果騎車每分鐘600米，就可以比上課時間提前2分鐘到校。淘淘家到學校的路程是多少米？【解析】：每分鐘500米，遲3分鐘= 差1500米標準速度，正好每分鐘600米，早2分鐘= 多1200米(1500+1200)(600-500)=27(分鐘)-標準時間 (27+3)500=150

50、00(米) 盈虧問題，你別怕，老師幫你，來解答，條件統(tǒng)一，列出來，總差除以，分差啊，得出就是，人數(shù)啦，相同減來，不同加。專題十：典型應(yīng)用題1、植樹問題。、沿線段植樹（不封閉）：棵數(shù)=段數(shù)+1=總路程株距+1 株距=總路程（棵數(shù)1 ）總路程=株距（棵數(shù)1） 、沿周邊植樹（封閉線路上）棵數(shù)=總路程株距株距=總路程棵數(shù)總路程=棵數(shù)株距例、有一條公路全長500米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔5米種一棵樹，可種樹多少棵？例、沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根間的距離是50米，后來全部改裝，只埋了201根，改裝后每相鄰的兩根電線桿的間距是多少米？基本類型基本公式關(guān)鍵問題兩端都植樹兩端都不植樹只有一端植樹

51、封閉圖形上植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)1棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)間隔長度=總長度確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系植樹問題5-1=4（次）84=32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘1、 一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?2、同學們做操，某一列從第一人到最后一人 的距離是52米，每兩人之間相距2米，這一列有多少人？ 52226（ 個 ） 261 27（人）答：這一行有27人。解法一：(1)先求一共有多少棵樹254-496(棵)或：(25-1)496(棵) (2)再求池塘的周長: 296192(米)解法二：(1)先求池塘的邊長: 2（25-1)48

52、(米)(2)再求池塘的周長: 484192(米)答：池塘的周長有192米。3、在一個正方形池塘四周栽樹，四個頂點各栽一棵，這樣每邊都栽有25棵，如果每相鄰兩棵之間相距2米，這個正方形池塘的周長有多少米？4+3=7（人）77=49（人）這個班共有學生49人.4、四年級三班上操正好排成人數(shù)相等的七列，小明排在中間一列，從前從后數(shù)都是第四個，那么這個班共有學生多少人？5、晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第一層走到第六層需要走多少級臺階？ 362=18（級） 18（6-1）=90（級） 答：晶晶需要走90級臺階。一流跨欄技術(shù)中間共有10個欄，欄間距離

53、為9米,請你們算出從第一欄架到最后一個欄架有多少米嗎？9米1019（段）9981（米） 答：從第一欄到最后一欄有81米。 1.有一條長200米的公路,在路的兩邊每相隔5米栽一棵白楊,從頭到尾需要栽白楊多少棵? 2.一個圓形花圃周圍長40米,沿周圍每隔4米插一面紅旗,每兩面紅旗的中間插一面黃旗,花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗? 3.現(xiàn)有60個小朋友圍城一個正方形做游戲，那么每邊要站幾個學生？如果圍城五邊形呢？六邊形呢？ 作業(yè)3、年齡問題。例、小麗今年8歲，她父親35歲。小麗幾歲時，她父親的年齡正好是她的10倍？年齡問題知識導(dǎo)航：年齡問題是一類與計算有關(guān)的問題，它通常以和倍、差倍或者和差等問題的形

54、式出現(xiàn)。有些年齡問題往往是和、差、倍數(shù)等問題的綜合，需要靈活的加以解決。解答年齡問題，要靈活運用以下三條規(guī)律：1.無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的；2.隨著時間的向前或向后推移，幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量。（你長我也長）3.隨著時間的變化，兩人的年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會發(fā)生變化。和差、和倍、差倍相關(guān)公式：已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)是多少，叫和差問題。（和差）2=小數(shù) 小數(shù)差=大數(shù) 和小數(shù)=大數(shù)已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少，叫做和倍問題。和（倍數(shù)1）=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 和小數(shù)=大數(shù)已知兩個數(shù)的差和它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少，叫做差倍問

55、題。 差（倍數(shù)1）=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)差=大數(shù)快把公式抄下來吧！快來試試吧！經(jīng)典例題：例1.爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？分析：幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍。 爸爸和兒子的年齡差是43-11=32歲，根據(jù)年齡差不變，可以畫線段圖，幫助理解。兒子：父親：年齡差32等于2份43-11=32（歲） 32（3-1）=322=16（歲）兒子（幾年后）16-11=5（年）答：5年后爸爸的年齡是兒子的3倍。試一下吧！課堂練習 例2.媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？ 分析：媽媽是女兒年齡的4倍，出現(xiàn)了“倍”。3年前

56、，媽媽與女兒的年齡和是39歲，出現(xiàn)了“和”。在三年前他們的年齡是“和倍問題”。女兒是1倍數(shù)，媽媽是4倍數(shù)。女兒：媽媽：今年母女二人的年齡和45歲 三年母女二人共長：32=6（歲）（ 396）（14）=455=9（歲）女兒（今年）94=36（歲）答：媽媽今年39歲，女兒今年9歲。練習：幻燈片 11例3.今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？ 分析：今年小紅是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。在年齡問題中倍數(shù)關(guān)系是變化了。我們可以畫線段圖來幫助理解。小梅比小紅小是1倍數(shù)，小紅是多倍數(shù)。 小梅 小紅3歲3個年后兩人的倍數(shù)關(guān)系由圖可知：3年后小紅的年

57、齡是小梅的2倍，且3歲所對應(yīng)的是今年的4-1=3（份） 3（4-1）=33=1（歲）小梅（今年）15=5（歲）小紅（今年）答：小紅今年5歲，小梅今年1歲。練習題：幻燈片 12例4.甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲。再過多少年，她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？分析：通過讀題發(fā)現(xiàn)題中出現(xiàn)了爸媽的年齡“和”，也可以求出兩人的“差”，是一道有關(guān)“和差”的年齡應(yīng)用題。利用年齡問題中的第一條規(guī)律：“你長我也長”。A:兩人的年齡和：80歲兩人的年齡差：28-26=2（歲）媽媽的年齡：（80-2）2 =782 =39（歲） 39-26=13（年）B:今年爸媽年齡和：2826=54（歲）（80-54）2=2

58、62=13（歲）答：再過13年，她爸爸和媽媽的年齡和為80歲。例5.小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和是71歲，8年前這個家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？分析：今年全家年齡總和是71歲，8年前這個家49歲。過了8年，家里的三個人每人都長8歲，共長38=24（歲）這樣的話今年全家年齡和應(yīng)是4924=73（歲），而實際總和是71，因此小英今年只有6歲。（4938）-71=73-71=2（歲）8-2=6（歲）小英（71-63）2=682=34（歲）爸爸34-2=31（歲）答：小英6歲，媽媽31歲，爸爸34歲。練習：幻燈片 14課堂練習1.媽媽今年36歲，兒

59、子今年12歲。幾年后媽媽年齡是兒子的2倍？2小明今年9歲，媽媽今年39歲，再過幾年媽媽的年齡正好是小明年齡的3倍？3.今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子今年各多少歲？4.現(xiàn)在母女年齡和是48歲，3歲后母親的年齡是女兒年齡的5倍，那么母親今年幾歲，女兒今年幾歲？5.今年小明的年齡是小娟的3倍，3年后小明的年齡是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少歲？6.今年小亮的年齡是小英的2倍，6年前小亮的年齡是小英的5倍。小英和小亮今年各多少歲？7.蜜蜜的爸爸今年27歲，她的媽媽今年26歲。再過多少年，她爸爸和媽媽的年齡和是73歲？8.林星今年8歲，爸爸今年34歲。當他們

60、的年齡和為72歲時，爸爸和林星各多少歲？9.父、母、子三人及你那的年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲，父親比母親大4歲。求三人今年各多少歲？10.全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。4年前他們的年齡和為58歲，現(xiàn)在全家的年齡和是73歲。現(xiàn)在每個人各多少歲？課堂小結(jié)：年齡問題是一種比較復(fù)雜的應(yīng)用題型，因為里面包含的知識點較多，但只要抓住關(guān)鍵的條件，找到突破口，還是很容易解決的。解答年齡問題，要靈活運用以下三條規(guī)律：1.無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的；2.隨著時間的向前或向后推移，幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量。（你長我也長）3.隨著時間的變化，兩人的年齡之間