基于多目標(biāo)優(yōu)化方法的車身正面碰撞性能研究

1、基于多目標(biāo)優(yōu)化方法的車身正面碰撞性能研究Research on Frontal Impact of Vehicle Body Based on Multi - objective Optimization劉紹波1 楊易2(1.重慶工商職業(yè)學(xué)院汽智能制造與汽車學(xué)院，重慶，401520；2.湖南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙，410082)LIU Shaobo1 YANG Yi2（1.Chongqing Institute of steam intelligent manufacturing and automobile, Career Academy, Chongqing,401520, China;2.Hun

2、an University, Hunan Changsha, 410082, China）摘要：在由某燃油車車身結(jié)構(gòu)開發(fā)成的電動(dòng)車基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行正面碰撞性能優(yōu)化。首先選出10個(gè)部件，利用均勻拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)選取樣本點(diǎn)，建立質(zhì)量的一階響應(yīng)面模型，B柱最大加速度、吸能量的克里金模型，利用顯著性分析篩選出4個(gè)關(guān)鍵部件。然后建立4個(gè)關(guān)鍵部件的精確代理模型。以厚度為變量，質(zhì)量為約束，B柱最大加速度、吸能量為目標(biāo)，采用NSGA- = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II遺傳優(yōu)化算法得出最終優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果表明汽車前部關(guān)鍵部件質(zhì)量減少19.7%，B柱最高加速度降低1.8%，吸能量減少4.3%。

3、此方法降低了利用較少的計(jì)算次數(shù)，提高了代理模型的精度，在碰撞性能基本不變的情況下，為燃油車改型成為電動(dòng)車后質(zhì)量增加的問題提供了一種解決思路。關(guān)鍵詞：電動(dòng)車 克里金方法 響應(yīng)面方法 碰撞 結(jié)構(gòu)優(yōu)化中圖分類號(hào)：TB114.1 U463.82 U461.91 Abstract: Carried out a front crashworthiness optimization on a electric vehicle which was developed from a fuel vehicle. Primarily chose 10 components as preliminary compon

4、ents, then built the first order response surface model for the weight and Kriging model for the max acceleration of B-pillar and the internal energy. Filtrated 4 important components using significance analysis with much less computation cost. Then built more accurate model for the filtrated compon

5、ents. With thickness as variable, weight as restrain, B-pillar max acceleration, internal energy as object acquired the optimal result using HYPERLINK D:/Program%20Files/Dict/341/resultui/frame/javascript:void(0); genetic HYPERLINK D:/Program%20Files/Dict/341/resultui/frame/javascript:void(0); algor

6、ithm. The result showed that the weight of the front structure was reduced by %, B-pillar max acceleration was reduced %, internal energy was %. The process in this article reduced the computation cost, increased the accuracy of the model with the crashworthiness stabled, offered a solution to reduc

7、e the weight during the development of the electric vehicle.Keywords: Electric vehicle; Kriging method; Response surface method; Crash; Structure optimization引言 隨著新能源汽車的推廣，電動(dòng)汽車越來越多的進(jìn)入到人們的生產(chǎn)生活中。在設(shè)計(jì)車型時(shí)，很多電動(dòng)汽車都由成熟的燃油車基礎(chǔ)上改進(jìn)而來。由于電機(jī)及電池的質(zhì)量較重，電池一般布置在地板底部，使得原車型的車身結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，對(duì)于安全性能有一定的影響1。對(duì)于本文的具體車型，原燃油版車型整備質(zhì)量898

8、kg，優(yōu)化前的電動(dòng)版車型1124kg，質(zhì)量上升25%。質(zhì)量的增加勢(shì)必帶來安全、排放及環(huán)保性能的變化。降低電動(dòng)車的重量成為亟待解決的問題。在傳統(tǒng)的近似模型優(yōu)化方法中，近似模型精度與樣本點(diǎn)計(jì)算次數(shù)成了一種矛盾2-4，較高的代理模型精度必然耗費(fèi)大量的樣本點(diǎn)計(jì)算時(shí)間。本文采用分兩步建立代理模型的方法，并且利用不同代理模型的優(yōu)勢(shì)，用較少的計(jì)算成本建立了較為精確的代理模型。1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與近似建模方法1.1 均勻拉丁方設(shè)計(jì) 均勻拉丁方設(shè)計(jì)又稱最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)（Optimal Latin hypercube design，Opt LHD）。它改進(jìn)自拉丁超立方設(shè)計(jì)（Latin Hypercube Design

9、,LHD）。拉丁超立方設(shè)計(jì)由M.D.McKay、R.J.Beckman和W.J.Conover首先提出。其原理是在n維空間中，將每一維空間坐標(biāo)均勻地等分為m個(gè)區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間記為。隨機(jī)選取m個(gè)點(diǎn)，保證一個(gè)因子的每個(gè)水平只被研究一次，即構(gòu)成n維空間，樣本數(shù)為m的拉丁超立方設(shè)計(jì)，記為。 均勻拉丁方設(shè)計(jì)改進(jìn)了拉丁超立方設(shè)計(jì)的均勻性，本文采用美國(guó)西北大學(xué)Wei Chen教授和福特汽車的Dr.Ruichen Jin、Dr.Agus Sudjianto聯(lián)合研究開發(fā)的算法。均勻拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)使所有的試驗(yàn)點(diǎn)盡量均勻地分布在設(shè)計(jì)空間，具有非常好的空間填充性和均衡性，不但可以減少試驗(yàn)次數(shù)，而且所構(gòu)造的響應(yīng)面精度較

10、高。1.2 響應(yīng)面方法 響應(yīng)面方法（Respond Surface methodology,RSM）利用多項(xiàng)式函數(shù)擬合設(shè)計(jì)空間，是將試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄?shù)學(xué)方法。 設(shè)y是x的函數(shù)，真實(shí)的函數(shù)關(guān)系是 （1） 真實(shí)的函數(shù)可以用響應(yīng)面來逼近 （2） 其中為擬合值，為系數(shù)，為基函數(shù)。 基函數(shù)為2次多項(xiàng)式的響應(yīng)面模型是實(shí)際應(yīng)用最廣泛的響應(yīng)面模型，其表達(dá)式為 （3） 式中：為待定系數(shù)；m為自變量個(gè)數(shù)。常采用最小二乘法計(jì)算響應(yīng)面表面的系數(shù)矩陣，通過方差分析中的決定因數(shù)驗(yàn)證響應(yīng)面表面對(duì)響應(yīng)量的擬合程度。決定因數(shù)定義為 （4） 式中：p為設(shè)計(jì)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；分別為響應(yīng)量的實(shí)測(cè)值、預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的平

11、均值。越接近于1，近似模型的擬合效果越好。一般工程問題在0.9以上就認(rèn)為該模型達(dá)到精度要求。1.3 克里金方法 克里金方法（Kriging）又稱空間局部插值法，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法，是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一。與其他RSM方法相比，在相同條件下，克里金方法具有較好的近似特性李耀輝 基于kriging模型。傳統(tǒng)的代理模型大都使用參數(shù)化的非線性模型，首先必須選擇一個(gè)適合的數(shù)學(xué)模型（二次多項(xiàng)式等），其次模型建立之后要確定待定系數(shù)?？死锝鹉Ｐ蛣t不需要建立特定的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用更加靈活方便?？死锝鹉Ｐ陀扇帜Ｐ团c局部偏差疊加而成，可表示為 （5

12、）式中：為未知的近似模型；為已知的多項(xiàng)式函數(shù)；為均值為零、方差為、協(xié)方差不為零的隨機(jī)過程。提供了設(shè)計(jì)空間的全局近似模型，一般取為常數(shù)，而則在全局模型的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了局部偏差。 初始化克里格模型至少需要2n+1個(gè)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)，若建立二階響應(yīng)面模型則至少需要（n+1）（n+2）/2個(gè)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)，其中n為輸入變量數(shù)。當(dāng)輸入變量較多時(shí)，克里金方法的計(jì)算成本明顯比響應(yīng)面方法低很多。2 正面碰撞多目標(biāo)優(yōu)化2.1 整車有限元模型圖1 整車有限元模型Fig. Full vehicle finite element model 整車有限元模型如圖1所示。利用HyperWorks軟件建立模型并進(jìn)行前后處理，使用LS-

13、DYNA軟件計(jì)算求解。模型重1124kg，包含79,9440個(gè)單元，整車以13.8m/s的速度撞擊剛性墻。碰撞過程一般在100ms內(nèi)結(jié)束，前部零件在60ms左右吸能量趨于平穩(wěn)，B柱加速度在50ms左右達(dá)到峰值，為了數(shù)據(jù)完整并適當(dāng)減少計(jì)算量，將計(jì)算時(shí)間設(shè)定為80ms。2.2 部件篩選圖2 初選部件Fig.2 Preliminarily chose components 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步選取車身前部的10個(gè)部件，如圖2所示，由于對(duì)稱的原因?qū)⒘硪话氩考[去。厚度作為設(shè)計(jì)變量5。在碰撞性能優(yōu)化過程中，關(guān)鍵部件的選取是至關(guān)重要的一步。選取過多，將增加計(jì)算量，選取過少，則有可能遺漏關(guān)鍵部件6。本文首先構(gòu)造10

14、個(gè)部件對(duì)吸能量、B柱最大加速度的克里金模型，以及對(duì)質(zhì)量一階響應(yīng)面模型。然后進(jìn)行顯著性分析，篩選出關(guān)鍵部件。對(duì)于吸能量、加速度建立克里金模型可以降低計(jì)算成本，只需至少計(jì)算21次，若建立滿足精度要求的二階響應(yīng)面模型則需至少計(jì)算66次，計(jì)算成本將大大增加。對(duì)質(zhì)量建立一階響應(yīng)面模型滿足精度要求，并且克里金方法對(duì)于線性問題的優(yōu)化并不理想7。 按照均勻拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案選取樣本點(diǎn)，每個(gè)部件有0.6mm0.8mm的厚度變動(dòng)范圍。利用雙CPU24核處理器的工作站并行計(jì)算仿真，計(jì)算過程大約需要20h。計(jì)算結(jié)果如表1所示。表1 樣本點(diǎn)及響應(yīng)值Tab.1 Design points and response val

15、ue編號(hào)X1/mmX2/mmX3/mmX4/mmX5/mmX6/mmX7/mmX8/mmX9/mmX10/mmEM/kga10.71.270.971.090.730.851.241.881.841.28225288.713392920.731.150.911.150.940.881.921.41.681.482530510.893189930.761.541.241.240.911.211.881.441.481.522380313.742835140.791.180.71.061.030.731.61.681.361.562383712.582941750.821.211.271.210.8

16、81.121.961.921.761.24244459.733376260.851.31.031.311.031.761.241.921.642361111.403361370.881.390.8811.120.971.81.321.441.922551111.093032280.911.121.211.541.181.181.41.961.561.722278513.043160590.941.361.091.331.210.791.521.761.961.682436310.3934719100.971.421.121.181.271.061.841.841.81.62157711.973

17、11111111.330.761.390.790.941.21.521.721.42440611.4433503121.031.511.151.480.970.821.561.721.41.22356210.7032025131.061.030.731.031.241.0921.61.21.322584910.4834588141.091.611.450.761.271.481.361.6422153112.7432225151.1210.941.270.850.71.641.481.61.842519811.2832704161.151.570.791.510.711.681.21.881.

18、362659911.2833914171.181.090.851.60.821.241.72221.882360911.4231001181.211.450.821.121.30.911.361.281.281.442078312.6132504191.241.061.31.421.151.151.281.561.521.762471712.0632126201.271.241.181.361.091.31.321.81.321.962184411.7931570211.31.481.061.571.060.761.441.641.241.82589411.0732873 對(duì)吸能量及B柱最大加

19、速度構(gòu)造克里金模型，對(duì)質(zhì)量構(gòu)造一次多項(xiàng)式響應(yīng)面。利用決定因數(shù)驗(yàn)證擬合精度，如表2所示。表2 模型精度驗(yàn)證結(jié)果Tab.1 Accuracy verification results of the model決定因數(shù)吸能量Internal energy加速度Acceleration質(zhì)量WeightRSM質(zhì)量WeightKrigingR20.840.810.990.95 由表2可以看出，一階響應(yīng)面模型作為質(zhì)量的代理模型精度很好?？死锝鸱椒▽?duì)于吸能量和加速度的模擬精度沒有達(dá)到0.9以上的工程應(yīng)用要求，但是對(duì)于挑選關(guān)鍵零件是滿足要求的。 利用3個(gè)代理模型，對(duì)各部件進(jìn)行顯著性分析。分析結(jié)果如圖3所示。（a

20、）加速度Acceleration（b）吸能量Internal energy（c）質(zhì)量Weight圖3 部件對(duì)響應(yīng)量的顯著性分析Fig.3 Significance analysis of the components 由圖3分析可知，部件對(duì)加速度及吸能量有較大影響，部件對(duì)質(zhì)量有較大影響，綜合選取部件作為下一步優(yōu)化部件。2.3 關(guān)鍵部件多目標(biāo)優(yōu)化 選取4個(gè)關(guān)鍵部件后，對(duì)其建立更精確地克里金及響應(yīng)面代理模型。首先利用均勻拉丁方選取樣本點(diǎn)，每個(gè)部件的厚度變化范圍在0.8mm，4個(gè)因子最少計(jì)算9次，為了得到更精確的模型，選取20個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。仿真結(jié)果如表2所示。表2 關(guān)鍵部件樣本點(diǎn)及響應(yīng)值Tab.

21、2 Design points and response value of the important components編號(hào)X7/mmX8/mmX9/mmX10/mmEM/kga11.9581.4951.7471.326204536.5633416221.8321.4531.4112211916.9423358431.4951.2841.2421.705212837.0363297741.6211.5791.5791.621212446.9423381851.9161.6211.21.537181558.083413261.5371.21.8321.411226588.0553466771

22、.21.3681.5371.453179396.1533510781.7471.87421.495191506.9823352391.8741.4111.9161.789153878.83532590101.4531.2421.7051.916208776.01234462111.5791.7891.8741.958209137.03134469121.2841.5371.9581.663226868.69133195131.3681.7471.2841.368213398.30632927141.2421.6631.4531.874210046.53233661151.7051.3261.3

23、681.242221699.21733191161.6631.9581.3261.832197896.73634026171.4111.7051.7891.2217557.49734104181.7891.9161.4951.284227286.887339391921.8321.6211.747230828.54632063201.32621.6631.579164338.06932935構(gòu)造好的近似模型精度分析如表3所示表3 4個(gè)部件的響應(yīng)量近似模型精度Tab.3 Accuracy verification of 4 components model決定因數(shù)吸能量Internal ener

24、gy加速度Acceleration質(zhì)量WeightR20.970.960.99對(duì)于由燃油車改進(jìn)來的電動(dòng)車，車身質(zhì)量增加較多，本文以質(zhì)量小，吸能量大，加速度變小為優(yōu)化方向。以厚度為設(shè)計(jì)變量，以質(zhì)量為約束，優(yōu)化問題描述如下 (6)式中：M為部件總質(zhì)量,優(yōu)化前重量為7.1，A為B柱最大加速度，E為部件吸能量。利用NSGA- = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II算法8，選個(gè)體總數(shù)24個(gè)，代數(shù)設(shè)置為100代。選出的Pareto最優(yōu)解代表如表4所示。表4 Pareto多目標(biāo)解集Tab.4 Pareto multiple object solution set方案編號(hào)aEM/kg134030204094232956217905.3332015238345.8431229252797.2從給出的解集中，可以發(fā)現(xiàn)隨著質(zhì)量的增長(zhǎng)能量吸量收有增加的趨勢(shì)，B柱最大加速度趨于降低。為了降低車重并且對(duì)碰撞性能產(chǎn)生較小的影響，綜合選取方案3作為優(yōu)化方案。若對(duì)非關(guān)鍵部件進(jìn)行適當(dāng)減薄，質(zhì)量還能進(jìn)一步降低。圖4為優(yōu)化前后B柱最