中考數學命題研究第一編教材知識梳理篇第二章方程(組)與不等式(組)第二節(jié)一元二次方程及應用(精練)試

1、第二節(jié)一元二次方程及應用1 ( 2016 棗莊中考 ) 已知關于x 的方程 x2 3x a 0 的一個根為 2，則另一個根是( B )A5B 1C2D 52 ( 2016 沈陽中考 ) 一元二次方程x2 4x 12 的根是 (B )A x1 2， x2 6B x1 2， x2 6C x1 2， x2 6D x1 2， x2 63 ( 2016 麗水中考 ) 下列一元二次方程沒有實數根的是(B )A x2 2x 1 0B x2 x 2 0C x2 1 0D x2 2x 1 04 ( 2016 昆明中考 ) 一元二次方程x2 4x 4 0 的根的情況是(B )A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實

2、數根C無實數根D無法確定5 ( 2016 莆田中考 ) 關于 x 的一元二次方程x2 ax 1 0 的根的情況是 (D )A沒有實數根B只有一個實數根C有兩個相等的實數根D有兩個不相等的實數根6 ( 2016 自貢中考 ) 已知關于 x 的一元二次方程 x2 2x (m2) 0 有實數根，則 m的取值范圍是 ( C ) A m1 B ma2c2，則關于x 的方程 ax 2 bx c 0 根的情況是 ( B )A有兩個相等的實數根B有兩個不相等的實數根C無實數根D有一根為08 ( 2016 荊門中考 ) 已知 3 是關于x 的方程 x2 (m1)x 2m 0 的一個實數根，并且這個方程的兩個實數

3、根1 / 4恰好是等腰 ABC的兩條邊長，則ABC的周長為 ( D )A7 B10 C11 D10 或 119 ( 2016 金華中考 ) 一元二次方程x2 3x 2 0 的兩根為 x1 ，x2，則下列結論正確的是( C )A x 1， x 2 B x 1， x 21212C x x3D x x 2121210 ( 2016 涼山中考 ) 已知 x ， x是一元二次方程26 2x 的兩根，則 xx x x的值是 (D )3x1211224884 3.3 3.3ABCD11 ( 2016 白銀中考 ) 三角形的兩邊長分別是 3和 4，第三邊長是方程 x2 13x 40 0 的根，則該三角形的周長

4、為 _12_12 ( 2016 泰州中考 ) 方程 2x4 0 的解也是關于 x 的方程 x2 mx2 0 的一個解，則m的值為 _ 3_13 ( 2016 長沙中考 ) 若關于 x 的一元二次方程x2 4x m 0 有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是_m 4_14 ( 2016 達州中考 ) 設 m， n分別為一元二次方程2 2x 2 018 0的兩個實數根則2xm 3m n _2_016_2215 ( 2016 宜賓中考 ) 已知一元二次方程x2 3x 40 的兩根為x1， x2，則 x1 x1x2 x2 _13_16 ( 2016 安徽中考 ) 解方程： x2 2x 4.解： x

5、11， x2 1 .17 ( 2016 濰坊中考 ) 關于 x 的方程2m的值3x2 mx 8 0 有一個根是 3，求另一個根及x1，由一元二次方程根與系數的關系，得82解：設方程的另一個根是. 由，得 x1 4.代入，得 3( 4)m4， m的值是 10. 3，解得 m 10. 方程的另一個根是18 ( 2016 泰安中考 ) 一元二次方程(x 1) 2 2(x 1) 2 7 的根的情況是( C )A無實數根B有一正根一負根C有兩個正根D有兩個負根2 / 419 ( 20162213德州中考 ) 方程 2x2 3x 1 0 的兩個根為 x1， x2，則 x1 x2_ 4 _20 ( 2016

6、白銀中考 ) 已知關于 x 的方程 x2 mx m2 0.若此方程的一個根為 1，求 m的值；求證：不論 m取何實數，此方程都有兩個不相等的實數根1 m2 4(m 2) m2 4m 8解：(1) 把 x 1 代入方程 x2 mx m 2 0，得 1 m m 2 0，解得 m 2；(2) (m 2)2 4. (m 2)2 0， (m 2)2 40，即0，不論 m取何實數，此方程都有兩個不相等的實數根21 ( 2016 南充中考 ) 已知關于x 的一元二次方程x2 6x (2m 1) 0 有實數根求 m的取值范圍；如果方程的兩個實數根為 x1， x2，且 2x1x2 x1 x220，求 m的取值范

7、圍解： (1) 方程 x26x (2m 1) 0 有實數根，( 6) 2 4(2m 1) 0，化簡，得32 8m 0，解得 m4； (2) 根據一元二次方程根與系數關系，得x1 x2 6， x1x22m 1. 2x1x2 x1 x2 20， 2(2m 1) 620. 解得 m 3. 由(1) 得 m4，m 的取值范圍是3 m 4.22 ( 2016 巴中中考 ) 隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200 元 / 瓶，經過連續(xù)兩次降價后，現在僅賣98 元 / 瓶，現假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的

8、百分率解：設該種藥品平均每次降價的百分率是x，由題意得： 200(1 x) 2 98. 解得 x1 1.7( 不合題意舍去 ) ， x20.3 30%.答：該種藥品平均每次降價的百分率是30%.223 ( 2016 原創(chuàng) ) 如圖，某養(yǎng)殖戶要利用一面墻( 墻長為25 m) 建豬圈，用100 m 的圍欄圍成總面積為400 m的三個大小相同的矩形豬圈，求豬圈的邊長AB， BC各為多少米3 / 4解：設 AB 的長度為 x m，則 BC 的長度為 (100 4x) m. 根據題意得 (100 4x)x 400，解得 x1 20， x2 5. 則100 4x 20 或 100 4x 80. 8025，x2 5 舍去即 AB 20 m， BC 20 m.答：豬圈的邊長AB， BC分別是 20 m、 20 m.24 ( 2016 原創(chuàng) ) 貴陽市某地區(qū)2014 年投入教育經費2 500 萬元， 2016 年投入教育經費3 025 萬元求 2014 年至 2016 年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率；根據 (1) 所得的年平均增長率，預計2017 年該地區(qū)將投入教育經費多少萬元解： (1) 設 2014 至2016年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率為x，則 2 500(1x) 2 3 025 ，(x 1) 21.2