KSD-1型晶閘管直流隨動(dòng)控制系統(tǒng)的分析

1、- -.- - 可修編-. - - - 可修編-前言這次的課程設(shè)計(jì)是基于自動(dòng)控制理論的，主要是練習(xí)自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正方法。本報(bào)告主要是采用教師課上所教的串聯(lián)校正的方法：串聯(lián)滯后校正，串聯(lián)超前校正，串聯(lián)滯后-超前校正。然后分別按照預(yù)定的系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)展設(shè)計(jì)，求出校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，得出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。最后通過matlab軟件來加以驗(yàn)證校正好的系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，假設(shè)滿足要求則求出校正系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，否則返回去改變校正時(shí)選擇的參數(shù)，繼續(xù)校正直到符合要求為止。在撰寫報(bào)告的過程中可能會(huì)有許多不規(guī)的地方，希望教師能指出錯(cuò)誤。！ 編 者2014年3月. 目錄TOC o 1-1 h z uHYPERLIN

2、K l _Toc383550439自動(dòng)控制理論課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 PAGEREF _Toc383550439 h - 1 -HYPERLINK l _Toc383550440KSD-1型隨動(dòng)系統(tǒng)的工作原理和性能指標(biāo) PAGEREF _Toc383550440 h - 2 -HYPERLINK l _Toc383550441主要環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc383550441 h - 3 -HYPERLINK l _Toc383550442串聯(lián)相位滯后校正 PAGEREF _Toc383550442 h - 10 -HYPERLINK l _Toc383550443串聯(lián)相位超前校正 PAGE

3、REF _Toc383550443 h - 12 -HYPERLINK l _Toc383550444校正網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc383550444 h - 16 -HYPERLINK l _Toc383550445心得與體會(huì) PAGEREF _Toc383550445 h - 17 -HYPERLINK l _Toc383550446附錄 PAGEREF _Toc383550446 h - 18 -. 自動(dòng)控制理論課程設(shè)計(jì)任務(wù)書一、 題目：KSD1 型隨動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置的分析及校正。二、目的和要求：1、利用所學(xué)的“反應(yīng)控制理論“知識(shí)分析 KSD1型隨動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的校

4、正裝置，使之滿足給定的指標(biāo)要求。通過本課程設(shè)計(jì)，加深對反應(yīng)控制理論的掌握、理解，并使之與實(shí)際聯(lián)系相結(jié)合。2、培養(yǎng)對自動(dòng)控制系統(tǒng)及其有關(guān)部件的分析研究、計(jì)算、校正、調(diào)試的能力。3、提高實(shí)驗(yàn)技能，了解設(shè)計(jì)步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 三、設(shè)計(jì)容：1、了解 KSD1 型晶閘管直流隨動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置的總體構(gòu)造、主要單元的作用和工作原理。2、求取各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型。3、設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)，使整個(gè)系統(tǒng)到達(dá)給定的性能指標(biāo)。4、每個(gè)同學(xué)必須獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)報(bào)告，并由指導(dǎo)教師進(jìn)展質(zhì)疑考核。 四、課程設(shè)計(jì)報(bào)告容：1、整個(gè)裝置的工作原理及任務(wù)指標(biāo)。2、主要環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型的求取。3、校正裝置的設(shè)計(jì)。4、整個(gè)裝置性能指

5、標(biāo)的驗(yàn)算。5、校正網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)。6、收獲體會(huì)和存在問題的分析。 五、工程圖紙：1、校正網(wǎng)絡(luò)電路圖一。2、伯德圖一。3、系統(tǒng)框圖一。 六、設(shè)計(jì)時(shí)間：一周。. KSD-1型隨動(dòng)系統(tǒng)的工作原理和性能指標(biāo)工作原理： KSD-1型隨動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置是采用自整角機(jī)作為反應(yīng)元件，線性運(yùn)算放大器作為放大元件。可控硅作為功率放大元件，直流伺服電機(jī)作為執(zhí)行元件的小功率隨動(dòng)系統(tǒng)。為了改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)，采用了直流測速發(fā)電機(jī)反應(yīng)作為并聯(lián)校正，用電壓放大器作為有源串聯(lián)校正器。本系統(tǒng)是采用電樞控制直流伺服電機(jī)的隨動(dòng)系統(tǒng)，系統(tǒng)采用變壓式自整角機(jī)對，用來測量兩個(gè)機(jī)械的轉(zhuǎn)角差，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)兩個(gè)自整角機(jī)轉(zhuǎn)子相對于三相繞組的夾角之

6、差為零。兩個(gè)自整角機(jī)處于平衡狀態(tài)，自整角接收機(jī)的輸出繞組沒有電壓輸出，整個(gè)系統(tǒng)處于協(xié)調(diào)狀態(tài)。假設(shè)系統(tǒng)有一輸入角，這時(shí)，自整角機(jī)的轉(zhuǎn)子相對于三相繞組的夾角差不為零，于是自整角接收機(jī)的輸出繞組就輸出誤差電壓，通過輸出變壓器加到全波橋式相敏整流器上，相敏整流器輸出直流時(shí)，脈動(dòng)很大，必須通過低通濾波器消除不必要的頻率成分，取出近似正比于誤差角的直流有效訊號(hào)，具有正、負(fù)極性加到線性組件的反向輸出端，經(jīng)過電壓放大后，加到同相器T*和反相器P*的同相和反相輸入端作為可控硅簡稱S、C、R，控制角的控制信號(hào)，經(jīng)觸發(fā)線路或產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，去觸發(fā)可控硅，有可控硅功率放大器輸出控制伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過減速器i同時(shí)帶動(dòng)自

7、整角接收機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，直至跟上的轉(zhuǎn)角后，系統(tǒng)重新處于平衡，為了使系統(tǒng)正常工作，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，必須參加串聯(lián)校正裝置或并聯(lián)校正裝置。校正后系統(tǒng)性能指標(biāo)：1輸入軸最大變化速度50度/秒，最大角加速度50度/秒。2靜態(tài)誤差不大于0.5度。3震蕩次數(shù)小于2次。4超調(diào)量30% 。5調(diào)節(jié)時(shí)間0.7秒。6系統(tǒng)速度誤差1度最大速度為50度/秒。r=50t7執(zhí)行電動(dòng)機(jī)參數(shù)。 執(zhí)行電機(jī)類型型號(hào)功率電流電壓轉(zhuǎn)速激磁電壓直流執(zhí)行電動(dòng)機(jī)S569160瓦2.2安110伏3300轉(zhuǎn)/分110伏.- - 可修編-. 主要環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型1、敏感元件自整角機(jī)本系統(tǒng)采用圖1所示的變壓器式自整角機(jī)對，用來測量兩個(gè)機(jī)械軸的轉(zhuǎn)角差。自

8、整角機(jī)發(fā)送機(jī)的轉(zhuǎn)子與輸入軸相接。接收機(jī)的轉(zhuǎn)子和系統(tǒng)輸出軸相連，自整角機(jī)對必須事先校正零位。圖1變壓式自整角機(jī)對的原理圖確定自整角機(jī)對的傳遞函數(shù)假設(shè)系統(tǒng)的輸入角為，系統(tǒng)的輸出角為，角為系統(tǒng)誤差角，即，如圖1所示。設(shè)在的激磁繞組上加交流電壓1則在接收機(jī)的變壓器繞組上輸出的感應(yīng)電勢為2接收機(jī)的感應(yīng)電勢是一個(gè)調(diào)幅的載波信號(hào)，載波頻率與發(fā)送機(jī)激磁電源頻率一樣，在工頻情況下f=50周/秒，自整角機(jī)的輸出特性如圖2所示。由圖2b可見，輸出電壓的有效值是失調(diào)角的正弦函數(shù)圖中包絡(luò)虛線即3通常隨動(dòng)系統(tǒng)工作期間，失調(diào)角絕對值是比擬小的，其輸出電壓曲線可以看成直線，3式可近似寫成4由此可見，自整角機(jī)對的傳遞函數(shù)可看成

9、是一個(gè)線性放大環(huán)節(jié)，即在處的斜率5圖2 自整角機(jī)對的輸出特性因此，可用實(shí)驗(yàn)測得其輸出特性如下，和分別為N404和CC405。誤差角度12 9 6 3 0 3 6 9 12 輸出電壓(伏) 9 6.6 4.3 2.3 0.4 1.9 4.1 6.4 8.8 3 3 3 3 3 3 3 32.4 2.3 2.3 1.9 1.52.22.32.4取其增量的平均值，則有：伏/度換算成弧度伏/度= 40伏/弧度2、相敏整流元件與低通濾波器系統(tǒng)相敏整流元件選用的是二極管全波橋式相敏整流器，相敏整流的特點(diǎn)是輸出直流電壓的極性能反映輸入交流信號(hào)的相位，輸入控制信號(hào)為自整角機(jī)變壓器輸出電壓，交流同步電壓U為參考

10、電壓。實(shí)驗(yàn)測得相敏整流電路的輸入輸出特性，相敏整流器的傳遞函數(shù)可以測量結(jié)果得出取線性圍圖3 相敏整流器與濾波器測量示意圖0 0.6 1 1.6 2 0.60.40.60.40 0.476 1.1 2.1 2.6 0.4760.62410.5相敏整流器的傳遞函數(shù)為低通濾波器的作用是減小相敏整流器的輸出電壓的脈動(dòng)成分，消除不必要的高頻成分，其電路如圖4所示。由、組成。圖4 低通濾波器6將濾波器環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)歸到后級(jí)電壓放大環(huán)節(jié)，所以濾波器的傳遞環(huán)數(shù)為濾波電路是一個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)。3、電壓放大環(huán)節(jié)相敏整流輸出電壓經(jīng)濾波后的直流信號(hào)加到油線性組件組成的電壓放大器的反相端，其輸出Us作為可控硅控制

11、角的控制信號(hào)，原理電路如圖5所示。圖5 電壓放大器為反應(yīng)電阻，輸入端二極管、，分別限制加到放大器輸入端基極上的最大負(fù)向和正向電壓，由、和組成了輸出端的限幅電路。電壓放大器的傳遞函數(shù)可由計(jì)算求出4、直流伺服電動(dòng)機(jī)圖6是直流伺服電動(dòng)機(jī)的電路圖，是加在電樞兩端的控制電壓，是電樞電流，、分別是電樞電感和電阻。圖6 直流伺服電動(dòng)機(jī)電樞電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩千克米電機(jī)角速度弧度每秒Js電樞轉(zhuǎn)動(dòng)慣量千克米秒減速比負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量千克米秒負(fù)載轉(zhuǎn)矩91011其中轉(zhuǎn)矩常數(shù)千克米/安反電勢常數(shù)由于系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩很小，所以只考慮慣性負(fù)載，利用9、10、11三個(gè)方程的拉普拉斯變換，可求得電樞控制直流伺服電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)為：12通常

12、又因?yàn)楸鞠到y(tǒng)是電流斷續(xù)的情況，因此直流伺服電動(dòng)機(jī)傳遞函數(shù)可簡化為(13)直流伺服電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定，或由名牌數(shù)據(jù)直接計(jì)算。下面我們來確定13式中各個(gè)系數(shù)。由9式可知，電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)有：(14)根據(jù)電機(jī)的實(shí)驗(yàn)測定各個(gè)參數(shù)，我們采用過渡過程曲線，如圖7所示，由示波器上測量得出，所有直流伺服電動(dòng)機(jī)的傳遞函為圖7 電機(jī)過度過程曲線5、可控硅功率放大器的傳遞函數(shù)可控硅功率放大器是一個(gè)延遲環(huán)節(jié)，其最大延遲時(shí)間決定于可控整流相數(shù)和電源頻率，即16m整流相數(shù)f供電電源頻率在本系統(tǒng)中，m=1f=50周/秒，所以可控硅功率放大器的傳遞函數(shù)可表示為式中由觸發(fā)電路輸入信號(hào)電壓到可控硅輸出電壓的傳遞系數(shù)

13、。實(shí)際可以認(rèn)為可控硅功率放大器是一個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)。的數(shù)值可用實(shí)驗(yàn)測取。實(shí)測觸發(fā)器輸入信號(hào)電壓與可控硅輸出電壓之間的輸入輸出特性如下圖。圖8因?yàn)槲覀兯P(guān)心的知識(shí)失調(diào)角很小時(shí)系統(tǒng)的性能，所以我們?nèi)f(xié)調(diào)位置附近的曲線斜率，作為可控硅功率放大倍數(shù)，這樣取6、減速器減速器的作用是將直流伺服電動(dòng)機(jī)的角速度按照一定的減速比轉(zhuǎn)化成低速的轉(zhuǎn)速。圖9 則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：在這個(gè)系統(tǒng)中減速器的減速比i=216。未校正系統(tǒng)的框圖如下：圖10則未校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：要求校正后的系統(tǒng)速度誤差1度最大速度為50度/秒。r=50t有，即取系統(tǒng)的開環(huán)增益為50在系統(tǒng)串聯(lián)一個(gè)比例環(huán)節(jié)使得：解得：K=-0.755在ma

14、tlab命令窗口輸入： s=tf(s);G=50/(s*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1); bode(G),grid畫出未校正系統(tǒng)的bode圖，如下：圖11在圖中可以看出，系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度，增益裕度。很明顯系統(tǒng)的相角裕度缺乏，需要加校正裝置。串聯(lián)相位滯后校正設(shè)計(jì)：取校正后的期望相角裕度，相角滯后補(bǔ)償量原系統(tǒng)在新剪切頻率處應(yīng)具有的相角裕度：因此 在未校正的系統(tǒng)bode圖查的，當(dāng)時(shí)，此時(shí)對應(yīng)的幅值為29.9dB。為使校正后系統(tǒng)在處穿過0dB線，則要求滯后環(huán)節(jié)在出衰減29.9dB選擇滯后網(wǎng)絡(luò)第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為：則有： 校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的傳遞函

15、數(shù)為：校驗(yàn)：在maltlab命令窗口中輸入： s=tf(s);G=50*(3.546*s+1)/(s*(110.85*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1); bode(G),grid畫出校正后系統(tǒng)的bode圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)的剪切頻率為，相角裕度為。系統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的裕度，故系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)符合要求。圖12再看校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線在matlab命令窗口中輸入： Gs=G/(1+G); figure(2),step(Gs,10),grid畫出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如下：圖13由圖可以求出，系統(tǒng)的超調(diào)量為： 符合指標(biāo)而系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間已遠(yuǎn)遠(yuǎn)

16、大于要求的0.7s,從原系統(tǒng)的bode圖看出，假設(shè)靠減小系統(tǒng)的相角裕度來加快階躍響應(yīng)，其效果不明顯，故該方法不符。串聯(lián)相位超前校正設(shè)計(jì)：取校正后的期望相角裕度，則校正網(wǎng)絡(luò)在新剪切頻率處的超前相角為：因此 在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處校正網(wǎng)絡(luò)的增益為找出為未校正系統(tǒng)在衰減為-10dB處對應(yīng)的頻率即為，由未校正系統(tǒng)的bode圖求得于是校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)交接頻率分別為則有校正網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)分別為故校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校驗(yàn)：在matlab命令窗口輸入： s=tf(s);G=50*(0.157*s+1)/(s*(0.0157*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.3

17、75*s+1); bode(G),grid畫出校正后系統(tǒng)的bode圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)剪切頻率，相角裕度。系統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的穩(wěn)定裕度，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)指標(biāo)方面符合要求。圖14再看系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)在matlab命令窗口輸入： Gs=G/(1+G); figure(2),step(Gs),grid畫出校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如下：圖15由圖可知，系統(tǒng)的超調(diào)量為：故系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)不符合要求。再設(shè)計(jì)：返回重新取相角裕度，則有校正網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)新剪切頻率的超前相角為：則 在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處校正網(wǎng)絡(luò)的增益為：找出為未校正系統(tǒng)在衰減為-11.43dB處對應(yīng)的頻率即為，由未校正系統(tǒng)的bode圖

18、求得于是校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)交接頻率分別為則有校正網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)分別為故校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校驗(yàn)：在matlab命令窗口中輸入： s=tf(s);G=50*(0.17*s+1)/(s*(0.0123*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1); bode(G),grid畫出校正后系統(tǒng)的bode圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度為。系統(tǒng)的具有穩(wěn)定性且有較大的裕度，設(shè)計(jì)時(shí)已考慮系統(tǒng)速度誤差，所以速度誤差也符合要切，此外系統(tǒng)為型系統(tǒng)，所以靜態(tài)誤差為0。圖16再看系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線在matlab命令窗口中輸入： Gs=G/(1+G); figure(2),step(Gs,1.5),grid畫出校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如下：圖17由圖可以求得：超調(diào)量： 調(diào)節(jié)時(shí)間：系統(tǒng)的震蕩次數(shù)為1次，符合指標(biāo)小于2次。校正網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)在前面已經(jīng)求出校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：有因?yàn)樵跐M足實(shí)現(xiàn)該傳遞函數(shù)的電路圖如下：則有解上面三個(gè)方程得：又因?yàn)樵跐M足系統(tǒng)速度誤差的時(shí)候系統(tǒng)串聯(lián)了一個(gè)比例環(huán)節(jié)：K=-0.775其實(shí)現(xiàn)電路如下列圖：則有取 解得綜上可知，系統(tǒng)的總校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：其實(shí)現(xiàn)的電路圖在附錄中給出. 心得與體會(huì)時(shí)光飛逝，我們很快的學(xué)完了重要的專業(yè)根底課程自動(dòng)控制理論。雖然說上學(xué)期上課的時(shí)候沒有做到認(rèn)認(rèn)真真的聽課，但是經(jīng)過考試復(fù)習(xí)周之后我