導數練習題 不等式放縮_第1頁
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文檔簡介

1、視角5.雙變量放縮.雙變量放縮主要指切割線放縮，此時題干所給函數具有明顯的凸凹性，我們可以借助切線不等式的原理將某些變量進行合理的放縮得到結果.4.已知函數(為自然對數的底數).(1)求函數的零點，以及曲線在處的切線方程；(2)設方程()有兩個實數根，求證：.解：（1）曲線在處的切線方程為.曲線在處的切線方程為.（2）分別求出曲線在處的切線方程為.以及在處的切線方程.再分別求出上述兩條切線與的交點橫坐標.,以及.如上圖可知.證畢.點評：如圖，我們用兩條切線與的交點橫坐標來估計出的兩零點差值的范圍.同時要注意，倘若我們選擇在處的切線方程為來放縮零點的話會得不到想要的結果，因為這條切線并沒有將包在

2、其下方.1.已知函數(為自然對數的底數).(1)求函數的零點，以及曲線在處的切線方程；(2)設方程()有兩個實數根，求證：.2已知函數在點處的切線方程為.（1）求；（2）設曲線與軸負半軸的交點為點，曲線在點處的切線方程為，求證：對于任意的實數，都有；（3）若關于的方程有兩個實數根，且，證明：.1.不等式放縮例6.已知函數（，為自然對數的底數），.（1）若有兩個零點，求實數的取值范圍；（2）當時，對任意的恒成立，求實數的取值范圍.練習1. 已知函數.當時，求函數的單調區(qū)間；若，求的取值范圍.練習2.已知函數. 若，求的取值范圍.練習3已知函數.（1）求函數的極值;（2）當時,若恒成立,求實數的取值范圍.練習4. 已知函數.

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