理論力學(xué)(第七版)哈工大高等教育出版社教學(xué)通用通用通用課件PPT通用通用課件

1、理論力學(xué)緒 論一、理論力學(xué)的研究對象和內(nèi)容理論力學(xué) 是研究物體機(jī)械運(yùn)動一般規(guī)律的科學(xué)機(jī)械運(yùn)動平衡 指物體相對于地面保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)，平衡是機(jī)械運(yùn)動的一種特殊形式。是指物體在空間的位置隨時間的改變 理論力學(xué)研究內(nèi)容:靜力學(xué)研究物體的平衡規(guī)律，同時也研究力的一般性質(zhì)及其合成法則。運(yùn)動學(xué)研究物體運(yùn)動的幾何性質(zhì)，而不考慮物體運(yùn)動的原因。動力學(xué)研究物體的運(yùn)動變化與其所受的力之間的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的1、解決工程實(shí)際問題2、為后續(xù)課打基礎(chǔ)靜 力 學(xué)引 言 靜力學(xué) 是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體

2、的受力圖2、力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復(fù)雜力系3、建立各種力系的平衡條件：研究作用在物體上的各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題 靜力學(xué)解決的三個問題力：物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn).力是矢量力系：作用在物體上的一群力.可分為：平面匯交（共點(diǎn)）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系平衡力系：滿足平衡條件的力系稱為平衡力系。靜力學(xué)幾個基本概念：剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.第一章 靜力學(xué)公理和物體

3、的受力分析1-1 靜力學(xué)公理 公理1 力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示。公理2 二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件亦可用力三角形求得合力矢合力(大小與方向) (矢量的和)作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。公理3 加減平衡力系原理推理1 力的可傳性作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。 作

4、用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變該力對剛體的作用。推理2 三力平衡匯交定理平衡時 必與 共線則三力必匯交O 點(diǎn)，且共面 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點(diǎn)。公理4 作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上 若用F表示作用力，又用F表示反作用力，則 F= -F在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用公理5 剛化原理柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對變形體是必要的但非充分的剛體（受

5、壓平衡）柔性體（受壓不能平衡） 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.約束力：約束對非自由體的作用力約束力大小待定方向與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)接觸處1-2 約束和約束力自由體:位移不受限制的物體.非自由體:位移受到限制的物體. 主動力：約束力以外的力.工程常見的約束1、具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示2 、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用 表示柔索對物體

6、的約束力沿著柔索背向被約束物體膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力3 、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）（1） 徑向軸承（向心軸承）約束特點(diǎn)： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束約束力： 當(dāng)不計摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心當(dāng)外界載荷不同時，接觸點(diǎn)會變，則約束力的大小與方向均有改變可用二個通過軸心的正交分力 表示 （2）光滑圓柱鉸鏈約束特點(diǎn)：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀光滑圓柱鉸鏈約束ABFAB約束力：光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示其中有作用反作用關(guān)系 一般不必分析銷釘

7、受力，當(dāng)要分析時，必須把銷釘單獨(dú)取出（3） 固定鉸鏈支座約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件1或2 之一與地面或機(jī)架固定而成約束力：與圓柱鉸鏈相同以上三種約束（經(jīng)向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈FyFx固定鉸鏈支座F 返回首頁4、其它類型約束（1）滾動支座約束特點(diǎn)：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成約束力：構(gòu)件受到光滑面的約束力FF滾動支座 返回首頁(2) 球鉸鏈約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個不能預(yù)

8、先確定的空間力.可用三個正交分力表示（3）止推軸承約束特點(diǎn)：止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束反力，亦有三個正交分力 （2）柔索約束張力球鉸鏈空間三正交分力止推軸承空間三正交分力（4）滾動支座 光滑面（3）光滑鉸鏈（1）光滑面約束法向約束力1-3 物體的受力分析和受力圖在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動力和約束力（被動力）畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖2、畫出所有主動力例1-1解：1.畫出簡圖2.畫出主動力3.畫出約束力碾子重為 ，拉力為 ， 、 處光滑接觸，畫出碾子的受力圖例1-2 解：1.取

9、屋架2.畫出主動力3.畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風(fēng)力 （N/m）， 屋架重為 ，畫出屋架的受力圖例1-3 解：取 桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁 重為 ，電動機(jī)重為 ，不計桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖圖(a)二力構(gòu)件（二力桿）:只在兩個力作用下平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。取 梁，其受力圖如圖 (c)若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動? 桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？例1-4 不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖解：右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱 ,其受力圖如圖（c）所示考慮到左拱 三個力作用

10、下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）例1-5不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖圖(a)解：繩子受力圖如圖（b）所示梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？作業(yè)： 1-1 (a),(d),(e),(i),(j) 1-2（a),(d),(e),(f),(h)第二章平面匯交力系與平面力偶系一.多個匯交力

11、的合成力多邊形規(guī)則2-1 平面匯交力系合成與平衡的幾何法.力多邊形平衡條件二.平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉.已知：AC=CB，P=10kN,各桿自重不計；求：CD桿及鉸鏈A的受力.解：CD為二力桿，取AB桿，畫受力圖.用幾何法，畫封閉力三角形.按比例量得 例2-1或一.力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解2-2 平面匯交力系合成與平衡的解析法二.平面匯交力系合成的解析法因?yàn)?由合矢量投影定理，得合力投影定理則，合力的大小為：方向?yàn)椋?作用點(diǎn)為力的匯交點(diǎn).三.平面匯交力系的平衡方程平衡條件平衡方程求：此力系的合力.解：用解析法例2-2已知：圖

12、示平面共點(diǎn)力系；已知：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力.例2-3 系統(tǒng)如圖，不計桿、輪自重，忽略滑輪大小， P=20kN；解：AB、BC桿為二力桿，取滑輪B（或點(diǎn)B），畫受力圖.用解析法，建圖示坐標(biāo)系解得：解得：例2-4求：平衡時，壓塊C對工件與地面的壓力，AB桿受力.已知：F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重；解：AB、BC桿為二力桿.取銷釘B.用解析法得2-3 平面力對點(diǎn)之矩的概念和計算一、平面力對點(diǎn)之矩（力矩）力矩作用面，O稱為矩心，O到力的作用線的垂直距離h稱為力臂1.大?。毫與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動方向兩個要素： 力對點(diǎn)之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大

13、小與力臂的乘積，它的正負(fù)：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為證，反之為負(fù).常用單位Nm或kNm二、匯交力系的合力矩定理即 平面匯交力系三、力矩與合力矩的解析表達(dá)式FxFy例2-5求:解:按合力矩定理已知:F=1400N, 直接按定義例2-6求：解：由合力矩定理得已知：q,l；合力及合力作用線位置.取微元如圖2-4 平面力偶理論一.力偶和力偶矩1.力偶由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作兩個要素a.大?。毫εc力偶臂乘積b.方向：轉(zhuǎn)動方向力偶矩力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂2.力偶矩二. 力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零.2.

14、力偶對任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力矩的符號力偶矩的符號 M3.只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任 意移轉(zhuǎn)，且可以同時改變力偶中力的大小與力 臂的長短，對剛體的作用效果不變.=4.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡.=已知：任選一段距離d三.平面力偶系的合成和平衡條件=平面力偶系平衡的充要條件 M = 0，有如下平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零.例2-7求： 光滑螺柱AB所受水平力.已知：解得解：由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，其受力圖為例2-8 ：求：平衡時的 及鉸鏈O，B處的約束力.解（1）取輪,由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì),畫受力圖

15、.解得 已知（2）取桿BC，畫受力圖.解得 作業(yè)：書2-5，2-12，2-13第三章 平面任意力系平面任意力系實(shí)例1、力的平移定理3-1 平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力F對新作用點(diǎn)B的矩.2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化主矢和主矩主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩一般與簡化中心有關(guān)主矢主矩如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用點(diǎn)作用于簡化中心上主矩平面固定端約束=3、 平面任意力系的簡化結(jié)果分析=其中合力矩定理若為O1點(diǎn)，如何?主矢主矩最后結(jié)果說明合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶平衡

16、與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)例3-1已知：求：合力作用線方程力系的合力合力與OA桿的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離x，解：（1）向O點(diǎn)簡化， 求主矢和主矩方向余弦主矩大?。?）、求合力及其作用線位置.（3）、求合力作用線方程即有：平面任意力系平衡的充要條件是： 力系的主矢和對任意點(diǎn)的主矩都等于零即 3-2 平面任意力系的平衡條件和平衡方程因?yàn)槠矫嫒我饬ο档钠胶夥匠?平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零.1、平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡方程的三種形式一般式二矩式兩個取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直三矩式三

17、個取矩點(diǎn)，不得共線2、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程為兩個，有兩種形式各力不得與投影軸垂直兩點(diǎn)連線不得與各力平行例3-2（例21）已知：AC=CB=l,F=10kN;求：鉸鏈A和DC桿受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力圖.解得FFFyx例3-3已知：尺寸如圖；求：軸承A、B處的約束力.解：取起重機(jī)，畫受力圖.解得P1P2P1P2例3-4已知：求：支座A、B處的約束力.解：取AB梁，畫受力圖.解得解得解得yx例3-5已知：求：固定端A處約束力.解：取T型剛架，畫受力圖.其中解得解得解得解： 取AB 梁，畫受力圖.解得例 3-14已知：尺寸如圖；求：BC桿受力及鉸鏈A受

18、力.(1)FAx=15kNxy又可否列下面的方程？能否從理論上保證三組方程求得的結(jié)果相同？（2）（3）可否列下面的方程：作業(yè) 書3-2，3-4，3-6（b)3-3 物體系的平衡靜定和超靜定問題1.靜定和超靜定問題在靜力平衡問題中，若未知量的數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，則全部未知量都能由靜力平衡方程求出，這類問題稱為靜定問題。如果未知量的數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，則由靜力平衡方程就不能求出全部未知量，這類問題稱為超靜定問題。2. 物體系統(tǒng)的平衡由多個處于平衡的物體組成的系統(tǒng)，稱為物體系統(tǒng)的平衡例3-7已知：OA=R，AB= l,不計物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:力偶矩M 的大小，軸承

19、O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力.解:取沖頭B,畫受力圖.解得解得取輪,畫受力圖.解得解得解得例3-8 已知:F=20kN,q=10kN/m,L=1m;求:A,B處的約束力.解:取CD梁,畫受力圖.解得 FB=45.77kN解得解得解得取整體,畫受力圖.例3-9已知:P1,P2,P=2P1,r,R=2r,求:物C 勻速上升時，作用于輪I上的力偶矩M；軸承A，B處的約束力.解:取塔輪及重物C,畫受力圖.解得由解得解得解得取輪I，畫受力圖.解得解得解得例3-10已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,風(fēng)載F=10kN,尺寸如圖;求:A,B處的約束力.解:取整體,畫受力圖.

20、解得解得取吊車梁,畫受力圖.解得取右邊剛架,畫受力圖.解得解得對整體圖例3-11已知:DC=CE=CA=CB=2L,R=2r=L,P,各構(gòu)件自重不計.求:A,E支座處約束力及BD桿受力.解:取整體,畫受力圖.解得解得解得取DCE桿,畫受力圖.解得(拉)例3-12已知：P , a ,各桿重不計；求：B 鉸處約束反力.解：取整體，畫受力圖解得取DEF桿，畫受力圖得得得得取ADB桿，畫受力圖作業(yè) 書 3-10，3-21 第四章 空間力系直接投影法1、力在直角坐標(biāo)軸上的投影41空間匯交力系間接（二次）投影法2、空間匯交力系的合力與平衡條件合矢量（力）投影定理空間匯交力系的合力 合力的大?。?1）空間匯

21、交力系平衡的充分必要條件是：稱為空間匯交力系的平衡方程.(4-2)該力系的合力等于零，即 由式（41）方向余弦空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點(diǎn).空間匯交力系平衡的充要條件：該力系中所有各力在三個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別為零.例4-1已知：、求：力 在三個坐標(biāo)軸上的投影.，例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：桿受力及繩拉力解：畫受力圖如圖，列平衡方程結(jié)果：例4-3求：三根桿所受力.已知：P=1000N ,各桿重不計.解：各桿均為二力桿，取球鉸O，畫受力圖建坐標(biāo)系如圖。由解得 （壓）（拉）1、 力對點(diǎn)的矩以矢量表示 力矩矢42 力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩

22、（43）(3)作用面：力矩作用面.(2)方向:轉(zhuǎn)動方向(1）大小:力F與力臂的乘積三要素：力對點(diǎn)O的矩 在三個坐標(biāo)軸上的投影為又（44）則（45）2.力對軸的矩力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對該軸的矩為零.（46） 3、 力對點(diǎn)的矩與力對過該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系 已知：力 ,力 在三根軸上的分力 ， ， ，力 作用點(diǎn)的坐 標(biāo) x, y, z求：力 對 x, y, z軸的矩=0-Fy.z+Fz.y=+0-= （4-8）= -+ 0= （4-9）比較（4-5）、（4-7）、（4-8）、（4-9）式可得即，力對點(diǎn)的矩矢在過該點(diǎn)的某軸上的投影，等于力對該軸的矩.例4-4已知：求：解：把力

23、分解如圖43 空間力偶1、力偶矩以矢量表示,力偶矩矢空間力偶的三要素（1） 大?。毫εc力偶臂的乘積；（3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：轉(zhuǎn)動方向；43 空間力偶力偶矩矢 （410）2、空間力偶等效定理 作用在同一剛體上的兩個空間力偶，如果其力偶矩矢相等，則它們彼此等效。（2）力偶對任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變力偶的性質(zhì)(1）力偶中兩力在任意坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零 .（3）只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時改變力偶中力的大小與力偶臂的長短，對剛體的作用效果不變.(4)只要保持力偶矩不變，力偶可從其所在平面移至另一與此平面平行的任一平面，對剛體的作

24、用效果不變.(5)力偶沒有合力，力偶平衡只能由力偶來平衡.力偶矩相等的力偶等效力偶矩矢是自由矢量自由矢量（搬來搬去，滑來滑去）3力偶系的合成與平衡條件=有為合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.如同右圖稱為空間力偶系的平衡方程.簡寫為 （411）空間力偶系平衡的充分必要條件是 :合力偶矩矢等于零，即 有合力偶矩矢的大小和方向余弦例4-5求：工件所受合力偶矩在 軸上的投影 .已知：在工件四個面上同時鉆5個孔，每個孔所受切削力偶矩均為80Nm.解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到點(diǎn)A .求:軸承A,B處的約束力.例4-6圓盤面O1垂直于z軸，已知：F1=3N，F(xiàn)2=5N，構(gòu)件自重不計.兩盤面上作用有

25、力偶，圓盤面O2垂直于x軸，AB =800mm,兩圓盤半徑均為200mm，解：取整體，受力圖如圖b所示.由力偶系平衡方程解得44 空間任意力系向一點(diǎn)的簡化主矢和主矩1 空間任意力系向一點(diǎn)的簡化其中，各 ，各一空間匯交與空間力偶系等效代替一空間任意力系.稱為空間力偶系的主矩稱為力系的主矢空間力偶系的合力偶矩由力對點(diǎn)的矩與力對軸的矩的關(guān)系，有對 ， ， ,軸的矩。式中，分別表示各力空間匯交力系的合力有效推進(jìn)力飛機(jī)向前飛行有效升力飛機(jī)上升側(cè)向力飛機(jī)側(cè)移滾轉(zhuǎn)力矩飛機(jī)繞x軸滾轉(zhuǎn)偏航力矩飛機(jī)轉(zhuǎn)彎俯仰力矩飛機(jī)仰頭最后結(jié)果為一合力.合力作用線距簡化中心為2 空間任意力系的簡化結(jié)果分析（最后結(jié)果）當(dāng) 時，1）合

26、力當(dāng) 最后結(jié)果為一個合力.合力作用點(diǎn)過簡化中心.合力矩定理：合力對某點(diǎn)之矩等于各分力對同一點(diǎn)之矩的矢量和.合力對某軸之矩等于各分力對同一軸之矩的代數(shù)和.（2）合力偶當(dāng) 時，最后結(jié)果為一個合力偶。此時與簡化中心無關(guān)。（3）力螺旋當(dāng) 時力螺旋中心軸過簡化中心當(dāng) 成角 且 既不平行也不垂直時力螺旋中心軸距簡化中心為（4）平衡當(dāng) 時，空間力系為平衡力系45 空間任意力系的平衡方程空間任意力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零.1.空間任意力系的平衡方程（412）空間平行力系的平衡方程（413）空間任意力系平衡的充要條件：所有各力在三個坐標(biāo)軸中每一個軸上的投影的代數(shù)和等于零，以及這些力對于每一個

27、坐標(biāo)軸的矩的代數(shù)和也等于零.約束類型簡圖約束力徑向軸承蝶形鉸鏈圓柱鉸鏈球形鉸推力軸承空間固定端2.空間約束類型舉例例4-7已知：P=8kN,各尺寸如圖求：A、B、C 處約束力解：研究對象：小車受力：列平衡方程結(jié)果：3.空間力系平衡問題舉例例4-8已知：各尺寸如圖求：及A、B處約束力解：研究對象，曲軸受力：列平衡方程結(jié)果：,9397,10004N N=-=AzAxFF例4-10已知：F、P及各尺寸求：桿內(nèi)力解：研究對象，長方板受力圖如圖列平衡方程46 重 心1 計算重心坐標(biāo)的公式對y軸用合力矩定理有對x軸用合力矩定理有再對x軸用合力矩定理則計算重心坐標(biāo)的公式為（414）對均質(zhì)物體，均質(zhì)板狀物體，

28、有稱為重心或形心公式2 確定重心的懸掛法與稱重法（1） 懸掛法圖a中左右兩部分的重量是否一定相等？（2） 稱重法則有整理后，得若汽車左右不對稱，如何測出重心距左（或右）輪的距離？例4-12求：其重心坐標(biāo)已知：均質(zhì)等厚Z字型薄板尺寸如圖所示.則用虛線分割如圖，為三個小矩形，其面積與坐標(biāo)分別為解:厚度方向重心坐標(biāo)已確定，只求重心的x,y坐標(biāo)即可.例4-13求：其重心坐標(biāo).由而由對稱性，有小半圓（半徑為 ）面積為 ,小圓（半徑為 ）面積為 ，為負(fù)值。解：用負(fù)面積法，設(shè)大半圓面積為 ，為三部分組成，已知：等厚均質(zhì)偏心塊的得作業(yè)書4-11，4-19書4-6， 4-7第五章 摩 擦5-1滑動摩擦靜滑動摩擦

29、力的特點(diǎn)1 方向：沿接觸處的公切線，2 大小：3 （庫侖摩擦定律）與相對滑動趨勢反向；2 大小：（對多數(shù)材料，通常情況下）動滑動摩擦的特點(diǎn)1 方向：沿接觸處的公切線，與相對滑動趨勢反向；1 摩擦角全約束力物體處于臨界平衡狀態(tài)時，全約束力和法線間的夾角摩擦角和自鎖現(xiàn)象5-2摩擦角全約束力和法線間的夾角的正切等于靜滑動摩擦系數(shù)摩擦錐（角）2 自鎖現(xiàn)象3 測定摩擦系數(shù)的一種簡易方法，斜面與螺紋自鎖條件斜面自鎖條件螺紋自鎖條件 仍為平衡問題，平衡方程照用，求解步驟與前面基本相同幾個新特點(diǎn)2 嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；3 因 ，問題的解有時在一個范圍內(nèi)1 畫受力圖時，必須考慮摩擦力；考慮滑動摩擦

30、時物體的平衡問題5-3求：物塊是否靜止，摩擦力的大小和方向解：取物塊，設(shè)物塊平衡已知：例5-1物塊處于非靜止?fàn)顟B(tài)向上而解得：(向上)推力為 ， 解：使物塊有上滑趨勢時，已知：水平推力 的大小求：使物塊靜止，例5-2畫物塊受力圖(1)(2)(3)解得：設(shè)物塊有下滑趨勢時，推力為，畫物塊受力圖：(1)(2)(3)為使物塊靜止若解:物塊有向上滑動趨勢時，用幾何法求解上例.物塊有向下滑動趨勢時，利用三角公式與得求：推桿不被卡住之 值.已知：不計凸輪與推桿處摩擦，不計推桿質(zhì)量；例5-3解得：解：取推桿，設(shè)推桿處于剛好卡住位置.則：推桿不被卡住時，.解：用幾何法求解上例求：制動鼓輪所需鉛直力F.已知：物塊

31、重 P,鼓輪重心位于 處，閘桿重量不計，各尺寸如圖所示：例5-4解：分別取閘桿與鼓輪設(shè)鼓輪被制動處于平衡狀態(tài)對鼓輪，對閘桿，且而解得（2）能保持木箱平衡的最大拉力.（1）當(dāng)D處為拉力 時，木箱是否平衡?求：已知：均質(zhì)木箱重例5-5解：（1）取木箱，設(shè)其處于平衡狀態(tài).解得而因木箱不會滑動；又木箱無翻倒趨勢.木箱平衡（2）設(shè)木箱將要滑動時拉力為又解得設(shè)木箱有翻動趨勢時拉力為解得能保持木箱平衡的最大拉力為* 對此題，先解答完（2），自然有（1）.求：作用于鼓輪上的制動力矩.已知：各構(gòu)件自重不計；例5-10對圖得得得（a）對圖(b) 對圖得對圖得解得對圖(c)(d)(e)（抽屜與兩壁間），不計抽屜底部

32、摩擦；已知：抽屜尺寸 ，例5-11求：抽拉抽屜不被卡住之e值。解：取抽屜，設(shè)抽屜剛好被卡住又聯(lián)立解得則抽屜不被卡住， .求：保持系統(tǒng)平衡的力偶矩 .設(shè) 時，系統(tǒng)即將逆時針方向轉(zhuǎn)動，解：畫兩桿受力圖.已知：各構(gòu)件自重不計，尺寸如圖；例5-12(a)(b)對圖 ，對圖 ，又設(shè) 時，系統(tǒng)有順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢，畫兩桿受力圖.對圖 ，(c)解得又解得系統(tǒng)平衡時，對圖 ，(d)求：使系統(tǒng)保持平衡的力 的值.不計自重的 塊間的已知：其它接觸處光滑；力 角 ，靜摩擦系數(shù)為 ，例5-13解：取整體楔塊 向右運(yùn)動，設(shè)力 小于 時，取楔塊 ，或用三角公式，注意 ，有則設(shè)力 大于 時，楔塊 向左運(yùn)動，取楔塊 ，第六章

33、點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)6-1 矢量法運(yùn)動方程單位m/s速度（定義）加速度（定義）單位矢端曲線 速度矢徑矢端曲線切線 加速度速度矢端曲線切線直角坐標(biāo)與矢徑坐標(biāo)之間的關(guān)系運(yùn)動方程6-2 直角坐標(biāo)法速度加速度例6-1 橢圓規(guī)的曲柄OC 可繞定軸O 轉(zhuǎn)動，其端點(diǎn)C 與規(guī)尺AB 的中點(diǎn)以鉸鏈相連接，而規(guī)尺A，B 兩端分別在相互垂直的滑槽中運(yùn)動。求： M 點(diǎn)的運(yùn)動方程 軌跡 速度 加速度解：點(diǎn)M作曲線運(yùn)動，取坐標(biāo)系xoy運(yùn)動方程消去t, 得軌跡求：x=x(t)， y=y(t)。已知：速度求：x=x(t)， y=y(t)。已知：加速度求：x=x(t)， y=y(t)。已知：例6-2 正弦機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OM長為r，繞

34、O軸勻速轉(zhuǎn)動，它與水平線間的夾角為其中為t=0的夾角，為一常數(shù)。已知動桿上A，B兩點(diǎn)間距離為b，求點(diǎn)A和B的運(yùn)動方程及點(diǎn)B的速度和加速度。求： A、B點(diǎn)運(yùn)動方程 B點(diǎn)速度、加速度已知：解： A，B點(diǎn)都作直線運(yùn)動，取ox軸如圖所示。運(yùn)動方程求： A、B點(diǎn)運(yùn)動方程 B點(diǎn)速度、加速度已知：AB點(diǎn)的速度和加速度周期運(yùn)動求： A,B點(diǎn)運(yùn)動方程 B點(diǎn)速度、加速度已知：例6-3 如圖所示，當(dāng)液壓減振器工作時，它的活塞在套筒內(nèi)作直線往復(fù)運(yùn)動。設(shè)活塞的加速度 （v為活塞的速度，k為比例常數(shù))，初速度為v0, 求活塞的運(yùn)動規(guī)律。解：1 活塞作直線運(yùn)動，取坐標(biāo)軸Ox如圖 6-3 自然法弧坐標(biāo)1副法線單位矢量切向單位

35、向量主法線單位矢量自然軸系 23 速度4 加速度代入則切向加速度法向加速度曲線勻速運(yùn)動運(yùn)動常數(shù)曲線勻變速運(yùn)動運(yùn)動常數(shù)例6-4 列車沿半徑為R=800m的圓弧軌道作勻速運(yùn)動。如初速度為零，經(jīng)過2min后，速度到達(dá)54km/h。求列車起點(diǎn)和未點(diǎn)的加速度。已知：R=800m=常數(shù)，解：1 列車作曲線加速運(yùn)動，取弧坐標(biāo)如上圖已知：R=800m=常數(shù)，解：由點(diǎn)M的運(yùn)動方程，得例6-5 已知點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=2sin 4t m，y=2cos 4t m，z=4t m。 求：點(diǎn)運(yùn)動軌跡的曲率半徑 。例6-6 半徑為R的輪子沿直線軌道無滑動地滾動（稱為純滾動），設(shè)輪子轉(zhuǎn)角 ，如圖所示。求用直角坐標(biāo)和弧坐標(biāo)表示的

36、輪緣上任一點(diǎn)M的運(yùn)動方程，并求該點(diǎn)的速度、切向加速度及法向加速度。求：M點(diǎn)的運(yùn)動方程、速度和加速度解：M點(diǎn)作曲線運(yùn)動，取直角坐標(biāo)系如圖。求：M點(diǎn)的運(yùn)動方程、速度和加速度。求：M點(diǎn)的運(yùn)動方程、速度和加速度。第七章剛體的簡單運(yùn)動-剛體的平行移動1 定義 剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動過程中始終平行于初始位置稱為平移。3 速度和加速度分布剛體平移點(diǎn)的運(yùn)動2 運(yùn)動方程7-2 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動2 運(yùn)動方程轉(zhuǎn)軸 ： 兩點(diǎn)連線 1 定義 ：剛體上(或其擴(kuò)展部分)兩點(diǎn)保持不動，稱為定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)角：單位弧度：（rad)3.角速度和角加速度角速度角加速度勻速轉(zhuǎn)動勻變速轉(zhuǎn)動7-3 轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度2 速度3 加速度

37、1 點(diǎn)的運(yùn)動方程4 速度與加速度分布圖7-輪系的傳動比、齒輪傳動嚙合條件傳動比、帶輪傳動7-5 以矢量表示角速度和角加速度以矢積表示點(diǎn)的速度和加速度1 角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角加速度矢量2 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體上M點(diǎn)的速度和加速度速度加速度M點(diǎn)切向加速度M點(diǎn)法向加速度例7-1 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動,已知轉(zhuǎn)軸通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,角速度矢為 。求：t =1s時,剛體上點(diǎn)M（0，2，3）的速度矢及加速度矢。解：1 角速度矢量2 M點(diǎn)相對于轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)M0的矢徑例7-2 某定軸轉(zhuǎn)動的剛體通過點(diǎn)M0（2，1，3），其角速度矢 的方向余弦為0.6，0.48，0.64，角速度 的大小=25rad/s 。求：剛體上

38、點(diǎn)M（10，7，11）的速度。第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動 問題的提出：1，求相對運(yùn)動2，求合成運(yùn)動 運(yùn)動的相對性 合成運(yùn)動：相對于某一參考體的運(yùn)動可由相對于其它參考體的幾個運(yùn)動組合而成的運(yùn)動。沿直線軌道滾動的圓輪，輪緣上A點(diǎn)的運(yùn)動，對于地面上的觀察者，是旋輪線軌跡，對站在輪心上的觀察者是圓。A點(diǎn)的運(yùn)動可看成隨輪心的平動與繞輪心轉(zhuǎn)動的合成。6.1 點(diǎn)的絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動和牽連運(yùn)動 8-1相對運(yùn)動牽連運(yùn)動絕對運(yùn)動 三種運(yùn)動 動點(diǎn)對于定參考系的運(yùn)動，稱為絕對運(yùn)動。 動點(diǎn)對于動參考系的運(yùn)動，稱為相對運(yùn)動。 動參考系對于定參考系的運(yùn)動，稱為牽連運(yùn)動。 兩套參考坐標(biāo)系：動坐標(biāo)系：固定在相對于地球運(yùn)動的參考體上的

39、坐標(biāo)系；以O(shè)xyz表示。定坐標(biāo)系：固結(jié)在地球上的坐標(biāo)系，以O(shè)xyz表示。 一個動點(diǎn)：不考慮質(zhì)量而運(yùn)動的幾何點(diǎn)。 在動參考系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度和加速度稱為動點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。牽連速度：牽連加速度：相對軌跡 ： 相對速度 ： 相對加速度：動點(diǎn)在相對運(yùn)動中的速度動點(diǎn)在相對運(yùn)動中的加速度動點(diǎn)在相對運(yùn)動中的軌跡絕對軌跡：絕對速度：絕對加速度：動點(diǎn)在絕對運(yùn)動中的速度動點(diǎn)在絕對運(yùn)動中的加速度動點(diǎn)在絕對運(yùn)動中的軌跡絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動（螺旋運(yùn)動）動點(diǎn)：車刀刀尖動系：工件實(shí)例一：車刀的運(yùn)動分析實(shí)例二回轉(zhuǎn)儀的運(yùn)動分析動點(diǎn)：點(diǎn)動系：框架CAD相對運(yùn)動：圓

40、周運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：空間曲線運(yùn)動運(yùn)動方程絕對運(yùn)動運(yùn)動方程相對運(yùn)動動點(diǎn)：M，動系：Oxy速度合成定理的推導(dǎo)定系：xyz，動系：，動點(diǎn)：OxyzM為牽連點(diǎn)8-2點(diǎn)的速度合成定理導(dǎo)數(shù)上加“”表示相對導(dǎo)數(shù)。得 點(diǎn)的速度合成定理：動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。例8-4刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊與鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動桿O1B繞定軸O1擺動。設(shè)曲柄長為OA=r，兩軸間距離OO1=l。 求：曲柄在水平位置時搖桿的角速度.運(yùn)動分析 解: 1動點(diǎn)：滑塊A動系：搖桿O1B絕對運(yùn)動:繞O點(diǎn)的

41、圓周運(yùn)動相對運(yùn)動:沿O1B的直線運(yùn)動牽連運(yùn)動:繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動已知:3.例8-5 如圖所示半徑為R、偏心距為e的凸輪，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求：在圖示位置時，桿AB的速度。解：1、動點(diǎn)：AB桿上A、動系：凸輪 牽連運(yùn)動：定軸運(yùn)動（軸O） 相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（半徑R） 2、絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（AB）已知： 3、求：礦砂相對于傳送帶B的速度。例8-6 礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為，方向與鉛直線成300角。已知傳送帶B水平傳動速度。解：1、動點(diǎn)：礦砂M。動系：傳送帶B 牽連運(yùn)動：平動（

42、 ） 2、絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（ ） 相對運(yùn)動：未知 3、已知：例8-7 圓盤半徑為R，以角速度1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動，支承CD的框架又以角速度2繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓盤垂直于CD，圓心在CD與AB的交點(diǎn)O處。求：當(dāng)連線OM在水平位置時，圓盤邊緣上的點(diǎn)M的絕對速度。解：1、動點(diǎn)：M點(diǎn)。動系：框架 BACD 牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（AB軸) 相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（圓心O點(diǎn)） 2、絕對運(yùn)動：未知 已知： 3、作業(yè)： 8-5 8-7 8-9-點(diǎn)的加速度合成定理先分析 k 對時間的導(dǎo)數(shù)。因?yàn)榈猛砜傻眉匆驗(yàn)榈昧罘Q為科氏加速度有 點(diǎn)的加速度合成定理：動點(diǎn)在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度、相對加

43、速度與科氏加速度的矢量和。其中科氏加速度大小方向垂直于 和指向按右手法則確定當(dāng)牽連運(yùn)動為平移時，動點(diǎn)在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度與相對加速度的矢量和。當(dāng)牽連運(yùn)動為平移時，因此此時有求：氣體微團(tuán)在點(diǎn)C的絕對加速度。例8-8 空氣壓縮機(jī)的工作輪以角速度繞垂直于圖面的O軸勻速轉(zhuǎn)動，空氣的相對速度v1沿彎曲的葉片勻速流動，如圖所示。如曲線AB在點(diǎn)C的曲率半徑為，通過點(diǎn)C的法線與半徑間所夾的角為，CO = r。解：1、動點(diǎn)：氣體微團(tuán)C，動系 ： Oxy相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動（AB）牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（O軸）絕對運(yùn)動：未知2、加速度 ？ 例8-9求例8-4中搖桿O1B在下圖所示位置時的角加速度

44、。解：1 動點(diǎn)：滑塊A，動系：O1B桿絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動2 速度相對運(yùn)動：直線運(yùn)動（O1B）牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（O1軸） 3 加速度 沿軸投影例8-10如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r,以勻角速度O 轉(zhuǎn)動。套筒A沿BC桿滑動。已知：BC=DE，且BD=CE=l。求：圖示位置時，桿BD的角速度和角加速度。解：1 動點(diǎn)：滑塊A，動系：BC桿絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（O點(diǎn)）相對運(yùn)動：直線運(yùn)動（BC）牽連運(yùn)動：平動2 速度0? ? rw大小方向 3 加速度 沿y軸投影例8-11如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度繞水平O軸轉(zhuǎn)動，帶動直桿AB沿鉛直線上、下運(yùn)動，且O，A，B 共線。凸輪上與點(diǎn)A接觸的點(diǎn)為A，圖示

45、瞬時凸輪上點(diǎn)A曲率半徑為A ，點(diǎn)A的法線與OA夾角為，OA=l。求：該瞬時AB的速度及加速度。絕對運(yùn)動 :直線運(yùn)動（AB）相對運(yùn)動 :曲線運(yùn)動（凸輪外邊緣）牽連運(yùn)動 :定軸轉(zhuǎn)動（O軸）1 動點(diǎn)（AB桿上），動系 :凸輪O2 速度 3 加速度 沿 軸投影例8-12 圓盤半徑R=50mm，以勻角速度1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動。同時框架和CD軸一起以勻角速度2繞通過圓盤中心O的鉛直軸AB轉(zhuǎn)動，如圖所示。如1=5rad/s, 2=3rad/s。求：圓盤上1和2兩點(diǎn)的絕對加速度。解：1 動點(diǎn)： 圓盤上點(diǎn)1，動系：框架CAD絕對運(yùn)動：未知相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（O點(diǎn)）牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（AB軸） 2 速度（略）3 加

46、速度 點(diǎn)1的牽連加速度與相對加速度在同一直線上，于是得點(diǎn)的牽連加速度相對加速度大小為科氏加速度大小為各方向如圖，于是得作業(yè) ：書8-17 8-23 8-26 第8章 點(diǎn)的合成運(yùn)動習(xí)題課一、點(diǎn)的合成運(yùn)動的基本概念1、合成運(yùn)動物體或點(diǎn)相對某一參考體的運(yùn)動可由相對于其它參考體的幾個運(yùn)動組合而成，稱這種運(yùn)動為合成運(yùn)動。2、參考系（1）把固結(jié)在地球上的坐標(biāo)系稱為定參考系，簡稱定系，習(xí)慣上由Oxyz坐標(biāo)系表示。（2）把固結(jié)在相對地球作某種運(yùn)動的參考體上的坐標(biāo)系稱為動參考系，簡稱動系，習(xí)慣上由 坐標(biāo)系表示。3、三種運(yùn)動（絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動、牽連運(yùn)動）（1）動點(diǎn)相對于定參考系的運(yùn)動為絕對運(yùn)動（2）動點(diǎn)相對于動

47、參考系的運(yùn)動為相對運(yùn)動。 （3）動參考系相對于定參考系的運(yùn)動為牽連運(yùn)動。 4、絕對速度、絕對加速度、相對速度、相對加速度、牽連速度、牽連加速度（1）動點(diǎn)在絕對運(yùn)動中的速度和加速度分別稱為絕對速度和絕對加速度。（2）動點(diǎn)在相對運(yùn)動中的速度和加速度分別稱為相對速度和相對加速度。（3）在動參考系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度和加速度稱為動點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。二 、點(diǎn)的速度合成定理動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和，其矢量表達(dá)式為vrveva即動點(diǎn)的絕對速度可由牽連速度和相對速度所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來確定。三、點(diǎn)的加速度合成定理1、牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的

48、加速度合成定理牽連運(yùn)動為平動時，動點(diǎn)的絕對加速度等于其牽連加速度和相對加速度的矢量和,即2、牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時點(diǎn)的加速度合成定理當(dāng)牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時，動點(diǎn)的絕對加速度等于其牽連加速度、相對加速度和科氏加速度的矢量和，即其中科氏加速度大小特殊情況：如果 ，則可將相對速度順著角速度的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)90角，即可得到的科氏加速度指向，如的大小為：圖8.3MAOvrac第九章剛體的平面運(yùn)動 9-1 剛體平面運(yùn)動的概述和運(yùn)動分解1.平面運(yùn)動 在運(yùn)動中，剛體上的任意一點(diǎn)與某一固定平面始終保持相等的距離，這種運(yùn)動稱為平面運(yùn)動。2 . 運(yùn)動方程 基點(diǎn)轉(zhuǎn)角3 運(yùn)動分析 平面運(yùn)動可取任意基點(diǎn)而分解為平移和轉(zhuǎn)動，其中平移的速度和

49、加速度與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無關(guān)。=+平面運(yùn)動 = 隨 的平移+繞 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動 平移坐標(biāo)系9-2 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法1 基點(diǎn)法 動點(diǎn)：M 絕對運(yùn)動 ：待求牽連運(yùn)動 ： 平移動系 ： (平移坐標(biāo)系)相對運(yùn)動 ：繞 點(diǎn)的圓周運(yùn)動 任意A,B兩點(diǎn)其中 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動速度的矢量和。 例9-1 橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x 軸的負(fù)向運(yùn)動，如圖所示，AB=l。求：B端的速度以及尺AB的角速度。解：1 AB作平面運(yùn)動,基點(diǎn): A 例9-2圖所示平面機(jī)構(gòu)中，AB=BD=l=300mm。在圖示位置時，BDAE，桿A

50、B的角速度為=5rad/s。求：此瞬時桿DE的角速度和桿BD中點(diǎn)C的速度。解：1 BD作平面運(yùn)動，基點(diǎn)：B 例9-3 圖所示的行星輪系中，大齒輪固定，半徑為r1 ；行星齒輪沿輪只滾而不滑動，半徑為r2。系桿OA角速度為。求：輪的角速度及其上B，C 兩點(diǎn)的速度。解: 1 輪作平面運(yùn)動,基點(diǎn)：A 2 速度投影定理 同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。沿AB連線方向上投影由例9-4 圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長100mm，以角速度=2rad/s轉(zhuǎn)動。連桿AB帶動搖桿CD，并拖動輪E沿水平面純滾動。求：此瞬時點(diǎn)E的速度。已知：CD=3CB，圖示位置時A，B，E三點(diǎn)恰在一水平線上，且

51、CDED。解： 1 AB作平面運(yùn)動，基點(diǎn)：A 2 CD作定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動軸：C 3 DE作平面運(yùn)動 作業(yè)：9-4，9-6 9-3 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的瞬心法 一般情況下,在每一瞬時,平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點(diǎn)，稱為瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。1 定理 基點(diǎn)：A 平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬時速度中心轉(zhuǎn)動的速度?；c(diǎn)：C 2 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度分布 3 速度瞬心的確定方法 已知： 的方向，且 不平行于瞬時平移(瞬心在無窮遠(yuǎn)處) 且不垂直于如果平面圖形沿某固定面只滾動而不滑動，如圖。則圖形與固定面的接觸點(diǎn)就是瞬心I。 確定速度瞬心位置的方法 確定速度瞬心位置方法小結(jié)例9-

52、5 用瞬心法求解。解：AB作平面運(yùn)動，速度瞬心為點(diǎn)C。例9-6 礦石軋碎機(jī)的活動夾板長600mm ，由曲柄OE借連桿組帶動，使它繞A軸擺動，如圖所示。曲柄OE長100 mm，角速度為10rad/s。連桿組由桿BG，GD和GE組成，桿BG和GD各長500mm。求：當(dāng)機(jī)構(gòu)在圖示位置時，夾板AB的角速度。解: 1 桿GE作平面運(yùn)動,瞬心為 C1 2 桿BG作平面運(yùn)動,瞬心 為C2 9-4 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的切向加速度和法向加速度的矢量和。A ：基點(diǎn) Axy ：平移動參考系 例9-7 如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿

53、以勻角速度1繞O1轉(zhuǎn)動。大齒輪固定，行星輪半徑為r，在輪上只滾不滑。設(shè)A和B是輪緣 上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在O1O的延長線上，而點(diǎn)B在垂直于O1O的半徑上。求：點(diǎn)A和B的加速度。解: 1 輪作平面運(yùn)動,瞬心為 C 2 選基點(diǎn)為 求：車輪上速度瞬心的加速度。例9-8 車輪沿直線滾動。已知車輪半徑為R，中心O的速度為，加速度為,車輪與地面接觸無相對滑動。解: 1 車輪作平面運(yùn)動,瞬心 為 C3 選為基點(diǎn)9-5 運(yùn)動學(xué)綜合應(yīng)用舉例1，運(yùn)動學(xué)綜合應(yīng)用 ： 機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析2，已知運(yùn)動機(jī)構(gòu) 未知運(yùn)動機(jī)構(gòu) 3，連接點(diǎn)運(yùn)動學(xué)分析 求：該瞬時桿OA的角速度與角加速度。例9-9圖示平面機(jī)構(gòu)，滑塊B可沿桿OA滑動。桿BE與

54、BD分別與滑塊B鉸接，BD桿可沿水平軌道運(yùn)動?；瑝KE以勻速v沿鉛直導(dǎo)軌向上運(yùn)動，桿BE長為。圖示瞬時桿OA鉛直，且與桿BE夾角為。解: 1 桿BE作平面運(yùn)動,瞬心在O點(diǎn)取E為基點(diǎn) 沿BE方向投影絕對運(yùn)動 ： 直線運(yùn)動(BD)相對運(yùn)動 ：直線運(yùn)動(OA)牽連運(yùn)動 ： 定軸轉(zhuǎn)動(軸O)動點(diǎn) ：滑塊B 動系 ： OA桿 沿BD方向投影沿BD方向投影作業(yè)：9-8，9-15，9-18，9-24 動力學(xué)動力學(xué) 研究物體的機(jī)械運(yùn)動與作用力之間的關(guān)系。第10章 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程第11章 動量定理第12章 動量矩定理第13章 動能定理第14章 達(dá)朗貝爾原理第15章 虛位移原理動力學(xué)的研究對象：質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系，

55、剛體是特殊質(zhì)點(diǎn)系。動力學(xué)內(nèi)容：第十章 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程10-1 動力學(xué)的基本定律 第一定律 (慣性定律):不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動。力的單位:牛頓,第三定律 (作用與反作用定律):兩個物體間的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,沿著同一直線,且同時分別作用在這兩個物體上。第二定律重力10-2 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程1 、在直角坐標(biāo)軸上的投影3 、質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類基本問題 第一類問題：已知運(yùn)動求力.第二類問題：已知力求運(yùn)動.混合問題：第一類與第二類問題的混合.2、在自然軸上的投影 有由 例10-1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示.曲柄OA以勻角速度 轉(zhuǎn)動,OA=r,AB=l,當(dāng) 比

56、較小時,以O(shè) 為坐標(biāo)原點(diǎn),滑塊B 的運(yùn)動方程可近似寫為 如滑塊的質(zhì)量為m, 忽略摩擦及連桿AB的質(zhì)量,試求當(dāng) ,連桿AB所受的力.解:研究滑塊其中已知:則求:有得這屬于動力學(xué)第一類問題。當(dāng)?shù)们?質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。例10-2 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)帶有電荷e,以速度v0進(jìn)入強(qiáng)度按E=Acoskt變化的均勻電場中,初速度方向與電場強(qiáng)度垂直,如圖所示。質(zhì)點(diǎn)在電場中受力 作用。已知常數(shù)A,k,忽略質(zhì)點(diǎn)的重力,試求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。已知:求:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。已知:解:由積分得運(yùn)動方程消去t, 得軌跡方程這是第二類基本問題。求:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。已知:例10-3 一圓錐擺,如圖所示。質(zhì)量m=0.1kg的小球系于長l=0

57、.3m 的繩上,繩的另一端系在固定點(diǎn)O,并與鉛直線成 角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，求小球的速度v與繩的張力。已知:求:已知:求:這是混合問題。其中解得已知:勻速轉(zhuǎn)動 時小球掉下。求:轉(zhuǎn)速n.例10-4粉碎機(jī)滾筒半徑為，繞通過中心的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)鐵球由筒壁上的凸棱帶著上升。為了使小球獲得粉碎礦石的能量，鐵球應(yīng)在時才掉下來。求滾筒每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)n 。解：研究鐵球已知:勻速轉(zhuǎn)動。 時小球掉下。求:轉(zhuǎn)速n.第十一章動 量 定 理即 11-1 動量與沖量1動量 單位 質(zhì)點(diǎn)系的動量 質(zhì)心 ，質(zhì)點(diǎn)的動量 單位： Ns2沖量常力的沖量 變力的元沖量 在 內(nèi)的沖量 11-2 動量定理1.質(zhì)點(diǎn)的動量定

58、理或稱為質(zhì)點(diǎn)動量定理的微分形式,即質(zhì)點(diǎn)動量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的元沖量.在 內(nèi), 速度由 , 有稱為質(zhì)點(diǎn)動量定理的積分形式,即在某一時間間隔內(nèi),質(zhì)點(diǎn)動量的變化等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力在此段時間內(nèi)的沖量.2.質(zhì)點(diǎn)系的動量定理外力: , 內(nèi)力: 內(nèi)力性質(zhì):（1）（2）（3）質(zhì)點(diǎn):質(zhì)點(diǎn)系:得或稱為質(zhì)點(diǎn)系動量定理的微分形式,即質(zhì)點(diǎn)系動量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力元沖量的矢量和;或質(zhì)點(diǎn)系動量對時間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和.稱為質(zhì)點(diǎn)系動量定理的積分形式,即在某一時間間隔內(nèi),質(zhì)點(diǎn)系動量的改變量等于在這段時間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)系外力沖量的矢量和.動量定理微分形式的投影式 動量定理積分形式的投影式在 內(nèi)

59、, 動量 有3質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律若 , 則 = 恒矢量若 , 則 = 恒量例11-1 電動機(jī)外殼固定在水平基礎(chǔ)上,定子和外殼的質(zhì)量為 ,轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 .定子和機(jī)殼質(zhì)心 ,轉(zhuǎn)子質(zhì)心 , ,角速度 為常量.求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力.得解:由方向:動約束力 - 靜約束力 = 附加動約束力本題的附加動約束力為方向:電機(jī)不轉(zhuǎn)時, , 稱靜約束力;電機(jī)轉(zhuǎn)動時的約束力稱動約束力,上面給出的是動約束力.11-3 質(zhì)心運(yùn)動定理1質(zhì)心, 內(nèi)力不影響質(zhì)心的運(yùn)動,只有外力才能改變質(zhì)心的運(yùn)動.2.質(zhì)心運(yùn)動定理由得或稱為質(zhì)心運(yùn)動定理,即:質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和.質(zhì)心運(yùn)動守恒定律若 則 常

60、矢量 若則 常矢量 在直角坐標(biāo)軸上的投影式為:在自然軸上的投影式為:例11-4 均質(zhì)曲柄AB長為r,質(zhì)量為m1,假設(shè)受力偶作用以不變的角速度轉(zhuǎn)動,并帶動滑槽連桿以及與它固連的活塞D,如圖所示.滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為m2,質(zhì)心在點(diǎn)C .在活塞上作用一恒力F .不計摩擦及滑塊B的質(zhì)量,求:作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx .顯然,最大水平約束力為應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動定理,解得解:如圖所示作業(yè)：書11-4，11-6， 11-7，11-11第十二章 動 量 矩 定 理12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量矩1質(zhì)點(diǎn)的動量矩對點(diǎn)O的動量矩對 z 軸的動量矩 單位:kgm2/s 2質(zhì)點(diǎn)系的動量矩 對點(diǎn)的動量矩 對軸的動