111菱形的性質(zhì)與判定

1、1.1.1 菱形的性質(zhì)與判斷 東塔學(xué)校 陳紅霞學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解菱形的概念，了解它與平行四邊形的關(guān)系。2.體會(huì)菱形的軸對(duì)稱性，能夠證明菱形的性質(zhì)定理并能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用。自學(xué)指導(dǎo)仔細(xì)看：課本2-4頁的內(nèi)容完成：1、通過觀察書中3幅圖的共同特征，總結(jié)菱形的概念。2、菱形是特殊的平行四邊形，它具有哪些平行四邊形的一般性質(zhì)，除此之外，它還有哪些特殊的性質(zhì)？猜一猜。3、根據(jù)做一做的提示，會(huì)對(duì)菱形的兩條性質(zhì)定理證明。4、完成例1，想想你還有其他的證明方法嗎？ 10分鐘歸納菱形的概念：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。 （1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是

2、，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？做一做 （2）菱形中有哪些相等的線段？ 請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題： 菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，是菱形兩條對(duì)角線所在的直線。兩條對(duì)稱軸互相垂直。菱形的鄰邊相等，對(duì)邊相等，四條邊都相等。 菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：定理 菱形的四條邊都相等。定理 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直。 當(dāng)堂檢測(cè)1、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD 相交于點(diǎn)O. 已知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的長(zhǎng).2、如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, BAD=60，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)。 3、已知:如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm.求:(1).對(duì)角線AC的長(zhǎng)度; (2).菱形ABCD的面積.解:(1)四邊形ABCD是菱形,=2ABD的面積AED=900,(2)菱形ABCD的面積=ABD的面積+CBD的面積AC=2AE=212=24(cm).DBCAE課堂小結(jié) 1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2、菱形的性質(zhì)：菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分。3、菱形具有平行四邊形的所有，應(yīng)用菱形的