【聚焦典型題】(人教B版)2014屆高考一輪山東數(shù)學(xué)(理)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式

1、第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄 考試大綱第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 知 識 梳 理 一、同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式 1平方關(guān)系：_；2商數(shù)關(guān)系：_；即同一個角的正弦、余弦的_等于1，商等于角的_返回目錄雙向固基礎(chǔ)sin2cos21 平方和正切二、誘導(dǎo)公式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式公式一公式二公式三公式四公式五公式六角k2(kZ)正弦sinsinsinsincoscos余弦coscoscoscossinsin正切tantantantan/1.公式一四：k2(kZ)，的三角函數(shù)值，等

2、于的_函數(shù)值，前面加上一個把看成_時原函數(shù)值的符號，記憶規(guī)律是：函數(shù)名不變，符號看象限2公式五六：的正弦(余弦)值，分別等于的_值，前面加上一個把看成_時原函數(shù)值的符號，記憶規(guī)律是：函數(shù)名改變，符號看象限返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式同名 銳角余弦(正弦)銳角 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與

3、誘導(dǎo)公式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2021年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式考點統(tǒng)計題型(考頻)題型示例(難度)1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 選擇(5) 解答(1) 2012年福建T17(B)，2012年天津T6(B) 2.誘導(dǎo)公式解答(3) 2012年廣東T16(A)，2012年安徽T16(A) 3.三角形中的誘導(dǎo)公式解答(1) 2012年課標(biāo)T17(A) 探究點一同角三角函數(shù)根本關(guān)系式的應(yīng)用返回目錄點

4、面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式點面講考向返回目錄第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式點面講考向點評角的一個三角函數(shù)值，利用sin2cos21和tan可求得另外的兩個三角函數(shù)值；假設(shè)角所在的象限，那么所求三角函數(shù)值的符號確定，可直接求值；假設(shè)角所在的象限不確定，那么必須分類討論，例如下面變式題返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式歸納總結(jié)同角三角函數(shù)根本關(guān)系的功能是根據(jù)角的一個三角函數(shù)值求解另外的三角函數(shù)值以及對同角的三角函數(shù)式進行變換，同角三角函數(shù)的根本關(guān)系和方程思想聯(lián)系密切，注意方程思想的運用

5、在三角函數(shù)問題中經(jīng)常使用常數(shù)代換法，其中之一就是把1代換為sin2cos2.返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 探究點二誘導(dǎo)公式的運用返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式點評應(yīng)用誘導(dǎo)公式，重

6、點是“函數(shù)名稱與“正負(fù)號的正確判斷，容易出錯的地方是三角函數(shù)的符號；求任意角的三角函數(shù)值的問題，都可以通過誘導(dǎo)公式化為銳角三角函數(shù)的求值問題，具體步驟為“負(fù)角化正角正角化銳角求值返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式歸納總結(jié)利用誘導(dǎo)公式可以求任意角的三角函數(shù)，其一般思路是先把負(fù)角化為正角，再化為0，2)范圍內(nèi)的角，最后化為銳角求值；運用誘導(dǎo)公式的關(guān)鍵是確定符號，具體做法是將視為銳角后，再判斷所求角的象限返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與

7、誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 探究點三三角形中的誘導(dǎo)公式 例3在ABC中，假設(shè)sin(2A)sin(B)，cosAcos(B)，求ABC的三內(nèi)角返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄點面講考向第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式易錯究源9使用平方關(guān)系開方時無視成立條件返回目錄多元提能力第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄多元提能力第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄多元提能力第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄多元提能力第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式【備選理由】 例1對于sincos，sincos，sincos，借助同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可知一求二，是對探究點一的補充；例2是對探究點二的深化返回目錄教師備用題第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄教師備用題第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式返回目錄教師備用題第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式)返回目錄教師備用題第18講同角三角函數(shù)的根本關(guān)系