2021-2022學(xué)年遼寧省丹東市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（四）含答案

1、 PAGE 122021-2022學(xué)年遼寧省丹東市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（四）一、選一選（每小題3分，共24分）1. 下列條件沒有能判定AB/CD的是（）A. 3=4B. 1=5C. 1+2=180D. 3=5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可【詳解】A3=4，ABCD，故本選項(xiàng)沒有符合題意；B1=5，ABCD，故本選項(xiàng)沒有符合題意；C1+2=180，1+3=180，3=2，ABCD，故本選項(xiàng)沒有符合題意；D根據(jù)3=5，沒有能推出ABCD，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：同位角相等

2、，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2. 在以下實(shí)數(shù)：（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）中，無理數(shù)有 （ ）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)詳解：，0.020020002（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）是無理數(shù)故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)

3、3. 已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（a21，a+1）在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，再求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可【詳解】解：點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，a0，a210，a+10，點(diǎn)Q在第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4. 與最接近的整數(shù)是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析

4、】由于，由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的完全平方數(shù)，再估算與最接近的整數(shù)即可求解【詳解】解：，最接近的整數(shù)是2，與最接近的整數(shù)是3，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，估算無理數(shù)的時候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5. 點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）A. (3, 3)B. (3，-3)C. (6，-6)D. (3,3)或【答案】D【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 或 當(dāng)時， 當(dāng) 綜上：的坐標(biāo)為：或故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐

5、標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵6. 如果方程x2y4，2xy7，ykx90有公共解，則k的解是()A. 3B. 3C. 6D. 6【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)方程有公共解，可得方程組，解得，把x2，y3代入ykx90，得32k90，解得k3.故選：B.7. 已知，則的值為 （ ）A. 4B. 1C. 0D. -4【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可詳解：根據(jù)題意得：，解得：，則ab=（2）2=4 故選A點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為08.

6、 下列語句中正確的個數(shù)有 （ ）（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（2）在同一平面內(nèi)兩條直線沒有平行就垂直；（3）如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；（4）互相垂直的兩條線段一定相交；（5）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；（6）汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動可以看作是平移.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對進(jìn)行判斷；根據(jù)直線的位置關(guān)系對進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)兩線段的垂直的意義對進(jìn)行判斷；根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義對進(jìn)行判斷

7、詳解：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以錯誤； 在同一平面內(nèi)兩條直線沒有平行就相交，所以錯誤； 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，所以錯誤； 互相垂直的兩條線段沒有一定相交，所以錯誤；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，所以錯誤； 汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動可以看作是旋轉(zhuǎn)，所以錯誤 故選A點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理二、填 空 題（每空

8、2分，共24分）9. 如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則=_【答案】64【解析】【詳解】分析：本題要求AEG度數(shù)，只需求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)就可求解詳解：根據(jù)長方形的對邊平行，得ADBC，DEF=1=58 再根據(jù)對折，得：GEF=DEF=58 再根據(jù)平角的定義，得：AEG=180582=64點(diǎn)睛：運(yùn)用了平行線的性質(zhì)，還要注意折疊的題目中，重合的兩個角相等，平角的定義即可求解10. 0.0036的平方根是_,的算術(shù)平方根是_,的平方根是_【答案】 . 0.06 . 3 . 2【解析】【詳解】分析：分別利用平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可詳解： 0.0036的

9、平方根是：0.06， =9，的算術(shù)平方根是：3； =4，4的平方根是2，的平方根是2 故答案為0.06，3，2點(diǎn)睛：本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根等知識，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11. 命題“內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是_,這個命題是_命題（填“真”或“假”）.【答案】 . 如果兩個角是內(nèi)錯角 . 假【解析】【詳解】分析：根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成得到內(nèi)錯角相等”題設(shè)是兩個角為內(nèi)錯角，結(jié)論是這兩個角相等這個命題沒有正確詳解：命題“內(nèi)錯角相等”題設(shè)是兩個角為內(nèi)錯角，結(jié)論是這兩個角相等此命題為假命題 故答案為兩個角為內(nèi)錯角，假點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題

10、，錯誤得命題叫假命題；推論論證得到的真命題稱為定理12. 如圖是汽車燈的剖面圖，從位于點(diǎn)的燈發(fā)出光照射到凹面鏡上反射出的光線都是水平線，若ABO=20, DCO=60，則的度數(shù)為_.【答案】80【解析】【詳解】分析：連接BC，由ABCD可以推出ABO+CBO+BCO+OCD=180，而CBO+BCO+O=180，由此可以證明O=ABO+DCO詳解：連接BCABCD，ABO+CBO+BCO+OCD=180，而CBO+BCO+O=180，O=ABO+DCO=60+20 故答案為80 點(diǎn)睛：本題用到的知識點(diǎn)為：三角形的內(nèi)角和是180以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13. 的相反數(shù)是_，它的

11、值是_【答案】 . 3- . 3-【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和值的含義解題即可.【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的概念有 的相反數(shù)是（）即；根據(jù)值的定義：的值是【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的相反數(shù)、值的定義，和有理數(shù)的相反數(shù)、值的計(jì)算方法一樣14. 已知關(guān)于x的方程2x+m=x+2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_【答案】m2【解析】【詳解】分析：求出方程的解，根據(jù)已知得出沒有等式，求出沒有等式的解即可詳解：2x+m=x+2，2xx=2m，x=2m關(guān)于x的方程2x+m=x+2的解為負(fù)數(shù)，2m0，m2故答案為m2點(diǎn)睛：本題考查了解一元方程和解一元沒有等式得應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意的關(guān)于m的沒有等式15. 在平面直

12、角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x,y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點(diǎn)B(-3,2)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.【答案】(2,-1)【解析】【詳解】分析：根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加列方程求出x、y，然后寫出即可詳解：點(diǎn)A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點(diǎn)B（3，2）重合，x5=3，y+3=2，解得：x=2，y=1，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1） 故答案為（2，1）點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減16. 如圖，有一塊長為32 m、寬為24 m的長方形草坪，其中有兩條直道將草坪分為四塊，則分

13、成的四塊草坪的總面積是_m2【答案】660【解析】【詳解】解：如圖，兩條直道分成的四塊草坪分別為甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，組成一個長方形，長為32230米，寬為24222米，所以四塊草坪的總面積是3022660（）故答案為：660【點(diǎn)睛】本題考查了平移的應(yīng)用，將草坪平移組成一個長方形是解決此題的關(guān)鍵三、 解 答 題（共52分）17 計(jì)算題（1）(x-1) -9=0 （2）(2x+3) =27【答案】(1)x=4或x=-2;(2)x=0【解析】詳解】分析：（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解； （2）利用立方根定義開立方即可求出解詳解：（1）

14、方程整理得：（x1）2=9，開方得：x1=3或x1=3，解得：x=4或x=2； （2）開立方得：2x+3=3，解得：x=0點(diǎn)睛：本題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵18. 解方程組(1) (2)【答案】(1) ;(2) 【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)代入法，可得方程的解； （2）根據(jù)加減法，可得方程組解詳解：（1），由得：x=32y，把代入得：3（3-2y）+5（y1）=1，解得：y=3，把y=3代入得：x=3故方程組的解為； （2），+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2y=1，解得：y=1故原方程組的解為點(diǎn)睛：本題考查了解二元方程，利用了加減消元法，

15、代入消元法19. 已知的平方根為，的算術(shù)平方根為4（1）求a,b的值；（2）求a+2b的平方根.【答案】(1)a=3,b=4;(2) 【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)題意可以分別求得a、b的值，本題得以解決； （2）根據(jù)（1）中a、b的值可以求得a+2b的平方根詳解：（1）2b+1的平方根為3，2b+1=9，解得：b=43a+2b1的算術(shù)平方根為4，3a+2b1=16，解得：a=3，即a、b的值分別是3、4； （2）a=3，b=4，a+2b=3+24=11，故a+2b的平方根為點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的a、b的值20. 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊

16、形的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求這個四邊形的面積.【答案】S四邊形ABCD=42【解析】【詳解】分析：本題應(yīng)利用分割法，把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積詳解：過D，C分別作DE，CF垂直于AB，E、F分別為垂足，則有： S=SOED+SEFCD+SCFB =AEDE+（CF+DE）EF+FCFB =27+（7+5）5+25=42 故四邊形ABCD的面積為42平方單位 點(diǎn)睛：主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相的具體運(yùn)用要掌握兩點(diǎn)間的距離公式和圖形有機(jī)的解題方法21. 已知關(guān)于x，y的二元方程組 的解互為相反數(shù)，則k的值是_【答案】-1【解析】【詳解】關(guān)于x，y的二元方程組 的解互為相反數(shù)x=-y把代入得：-y+2y=-1解得y=-1x=1把x=1，y=-1代入得2-3=k即k=-1故答案為：-122. 如圖,ABDC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且1=A.(1)求證：FEOC；(2)若BOC比DFE大20，求OFE的度數(shù).【答案】（1）證明見解析（2）100【解析】【分析】（1）由AB與C