石油大學(xué)過(guò)程設(shè)備創(chuàng)新設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)薄壁容器簡(jiǎn)介

1、石油大學(xué)過(guò)程設(shè)備創(chuàng)新設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)薄壁容器簡(jiǎn)介2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析本章重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 1回轉(zhuǎn)薄殼的無(wú)力矩理論； 2微元平衡方程、區(qū)域平衡方程； 3典型回轉(zhuǎn)薄殼的求解。教學(xué)難點(diǎn)： 1儲(chǔ)存液體的圓球殼、圓柱殼求解； 2邊緣力和邊緣力矩的工程問(wèn)題。22.2.1 旋轉(zhuǎn)薄殼的幾何特征2.2.2 回轉(zhuǎn)薄殼的平衡方程旋轉(zhuǎn)薄殼的無(wú)力矩理論2.2.4 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析本節(jié)重點(diǎn)3幾種常見(jiàn)典型的旋轉(zhuǎn)殼體的r1 和r2 的求法 圓柱殼 R圓柱體中面半徑。其經(jīng)線為直線，緯線為圓，故其r1=，R2=R 4球殼其經(jīng)線、緯線均為圓，故其 R1=R2=R圓錐殼r1=， r2 =r/sin5橢圓殼6r1和r2 的關(guān)系1、兩者方

2、向一致，均為該點(diǎn)的法線方向；2、r1和r2的大小： r1可用經(jīng)線方程求出， r2 =r/sin；3、經(jīng)線線元dl1和緯線線元dl2 ：78課堂討論： 如圖：求r1 和r2 a點(diǎn)： 為圓筒殼上任意一點(diǎn) b點(diǎn)： 為圓筒殼與圓錐之交點(diǎn) c點(diǎn)： 為半徑為D2 /2圓筒與圓錐的交點(diǎn) d點(diǎn)： 為半徑為D2 /2的圓筒殼上任意一點(diǎn) 9作業(yè)1、試求如下圖的回轉(zhuǎn)殼上A點(diǎn)的主曲率半徑R1 和R2 102、試求如下圖的尖拱殼上任意點(diǎn)M的主曲率半徑 r1 和r2 113、試求如下圖的碟形封頭中面上A、B、C三點(diǎn)的主曲率半徑r1 和r2 12過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)練習(xí)題：1、試用無(wú)力矩理論計(jì)算以下圖中所示容器承受均勻氣

3、體內(nèi)壓P作用時(shí)器壁中A點(diǎn)的經(jīng)向應(yīng)力和周向應(yīng)力。：D=1000mm，L=1000mm，X=L/2，=45，=30，a=200mm，壁厚均為=10mm。2、一具有橢圓形封頭a/b=2和錐形底的圓筒，尺寸如下圖，試求：1當(dāng)承受均勻氣壓P=1.0MPa時(shí)，A、B、C三點(diǎn)處的薄膜應(yīng)力；2當(dāng)橢圓形封頭a/b分別為 ，3時(shí)，封頭上的薄膜應(yīng)力的最大值及其位置a不改變。13過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)14過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)15過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)ABDrr016過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)AA/Drro17過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)18過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)應(yīng)掌握的問(wèn)題 1、什么是薄殼？軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題必須具備哪些條件？中面、

4、回轉(zhuǎn)曲面、旋轉(zhuǎn)殼體母線、經(jīng)線、法線、緯線、平行圓、第一、二曲率半徑、平行圓半徑的定義如何？2、第一、二曲率半徑的求法及典型殼體的第一、二曲率半徑。3、彈性旋轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析的幾點(diǎn)根本假設(shè)是什么？19過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)4、旋轉(zhuǎn)殼體微元的取法，什么是薄膜應(yīng)力？無(wú)力矩理論的一般方程？5、幾種典型殼體在受氣壓、液壓時(shí)的應(yīng)力分析，尤其是球、柱、錐殼的應(yīng)力求法及表達(dá)式。6、無(wú)力矩理論的應(yīng)用條件是什么？7、什么是邊緣問(wèn)題？為什么會(huì)產(chǎn)生邊緣效應(yīng)、邊緣力和力矩及邊緣應(yīng)力？8、邊緣應(yīng)力的特點(diǎn)，工程上對(duì)邊緣力作何種考慮？ 20過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)一容器如下圖，圓筒中面半徑為R，壁厚為圓錐與圓筒的壁厚相等，半錐頂

5、角為內(nèi)承受氣體壓力P的作用，且圓筒中液柱高度為H1，圓錐液柱高度為H2，液柱的重度為。忽略殼體的自重。試求:按無(wú)力矩理論求A-A、B-B、C-C截面處的徑向和周向應(yīng)力。假設(shè)H1 H2，試求圓錐殼中最大應(yīng)力作用點(diǎn)的位置及大小。例 題，容器21過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)22過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)解：1、A-A、B-B、C-C截面處應(yīng)力：(1) A-A截面：對(duì)于圓筒容器：r1= r2=R，且A-A處僅受氣壓P作用，那么有： 23過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)(2) B-B截面： B-B截面既受氣壓P，又受液柱靜壓為：(H1+H2-H)的作用，取B-B截面上部區(qū)域作為別離體，由于此截面在支座以上，所以所受的軸向力只是由氣壓引起的局部，即那么有：24過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)而： 所以：25過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)(3)C-C截面： 此時(shí)： 取C-C截面以下為別離體：如以下圖所示26過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)27過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)列力的平衡方程：代入上式整理得：28過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)2.錐體中的最大應(yīng)力及位置： (1) 的最大值及其位置：表達(dá)式求一階導(dǎo)數(shù)：對(duì)29過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)如下圖，錐體局部的最大值為在上式中對(duì)任何的，當(dāng)時(shí)，必有：即為單調(diào)增函數(shù)，所以大端，取代入表達(dá)式，可得： 出現(xiàn)在錐體30過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)31過(guò) 程 設(shè) 備 設(shè) 計(jì)(2)的最大值及其位置：的表達(dá)式求一