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1、游戲規(guī)則的公平性知識(shí)精講判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平要看游戲中各方獲勝的可能性是否相等,如果相等,那么游戲規(guī)則就是公平的,反之就不公平。1.利用列舉法判斷游戲規(guī)則是否公平一般可以通過(guò)列舉的辦法判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平,即根據(jù)游戲規(guī)則,把雙方各自獲勝的情況列舉出來(lái),比較雙方獲勝的可能性是否相等。如小明和小紅玩擲骰子游戲,規(guī)定如果擲出的點(diǎn)數(shù)大于3,則小明贏;其他情況,則小紅贏。當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)是4,5,6時(shí)小明贏,共3種可能;當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)是1,2,3時(shí)小紅贏,共3 種可能,雙方獲勝的可能性相等,所以該游戲規(guī)則是公平的。2.通過(guò)試驗(yàn)說(shuō)明游戲規(guī)則不公平當(dāng)無(wú)法通過(guò)列舉的方法判斷游戲規(guī)則是否公平時(shí),可以通過(guò)試驗(yàn)收
2、集數(shù)據(jù),利用數(shù)據(jù)說(shuō)明游戲規(guī)則不公平。如用拋瓶蓋的方法決定誰(shuí)輸誰(shuí)贏,由于不好列舉出雙方獲勝的所有可能,這時(shí)可以采用試驗(yàn)的方式,做40次拋瓶蓋的試驗(yàn),并記錄數(shù)據(jù)(如下表)。根據(jù)數(shù)據(jù)不難判斷這個(gè)游戲規(guī)則是不公平的。結(jié)果蓋面朝上蓋面朝下次數(shù)實(shí)際上,由于瓶蓋的構(gòu)造不均勻,蓋面朝下的可能性更大,所以這個(gè)游戲是不公平的。名師點(diǎn)睛設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則根據(jù)判斷游戲規(guī)則的公平性方法可知,要保證游戲規(guī)則是公平的,只要使游戲雙方獲勝的可能性相同即可。易錯(cuò)易誤點(diǎn)混淆游戲規(guī)則的公平性和具體的輸贏游戲規(guī)則的公平性與游戲中具體的輸贏是兩回事,游戲規(guī)則的公平性是根據(jù)游戲各方在游戲中獲勝的可能性是否相等來(lái)判斷的,但事件的可能性相等
3、,并不等于沒(méi)有輸贏。典型例題例1 玩擲骰子游戲,擲到奇數(shù)小明贏,擲到偶數(shù)小紅贏,這個(gè)游戲公平嗎?解析:擲出骰子的可能結(jié)果有數(shù)字16共6種,其中奇數(shù)有1,3,5,偶數(shù)有2,4,6,即小明和小紅獲勝的可能性是相等的,所以游戲是公平的。答案:這個(gè)游戲是公平的。例2 判斷:對(duì)的在( )里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“”。玩拋硬幣游戲,如果正面朝上,則小華贏,如果反面朝上,則小芳贏,一共拋10次,他們一定各贏5次。( )解析:游戲規(guī)則公平是指游戲各方獲勝的可能性相等,而不是說(shuō)玩10次游戲,雙方一定各贏5次,因此這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。答案:。例3 為慶?!傲弧眱和?jié),五(1)班打算用拉花裝飾教室。全班有50名同學(xué),25人喜歡用紅拉花,25人喜歡用黃拉花,請(qǐng)你利用下面的轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)則,讓雙方滿意。解析:設(shè)計(jì)規(guī)則時(shí),只要使用黃拉花和用紅拉花在轉(zhuǎn)盤上對(duì)應(yīng)的區(qū)域相等即可。解答:答案不唯一,如指針指向
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