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1、 解答題訓(xùn)練十五限時(shí)60分鐘三、解答題:本大題共5小題,共72分解容許寫出文字說明,演算步驟或證明過程18本小題總分值14分函數(shù)的圖象是由的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的:將的圖象整體向左平移個(gè);將中的圖象的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的;將中的圖象的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍1求的周期和對(duì)稱軸;2在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且,且,求a,b的值19本小題總分值14分?jǐn)?shù)列滿足,數(shù)列滿足.1求證:數(shù)列是等差數(shù)列;2設(shè),求滿足不等式的所有正整數(shù)的值PBEDCA20本小題總分值15分如圖,在底面是矩形的四棱錐中,平面,是的中點(diǎn)1求二面角的余弦值;2求直線與平面所成角的正弦值
2、21本小題總分值15分A1,1是橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2,是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足1求橢圓方程; 2設(shè)C、D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC、AD的斜率分別為、,假設(shè)存在常數(shù)使,求直線CD的斜率22本小題總分值14分函數(shù)R, 1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;2假設(shè)關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求的值解答題訓(xùn)練十五參答18本小題總分值14分解:1由變換得 所以; 由,得對(duì)稱軸為 7分 2由得,又,可得 在中,根據(jù)余弦定理,有,即,聯(lián)立,及,可得 14分19本小題總分值14分1證明:由得,那么代入中,得,即得 所以數(shù)列是等差數(shù)列6分2解:因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為,公差為等差數(shù)列,那么,那么從而有,故 那么,由,
3、得即,得故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為2,3,414分20本小題總分值15分PBEDCAxyz解:以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,AD所在直線為y軸,AP所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系,那么A(0,0,0) ,B(2,0,0),C(2,4,0),D(0,4,0),(0,2,1) ,(0,0,2) . (2,0,0) ,(0,4,0),(0,0,2),(2,0,0) ,(0,2,1) ,(2,4,0) 1設(shè)平面的法向量=,令,那么由,即,= 平面的法向量(0,0,2)所以二面角所成平面角的余弦值是2因?yàn)槠矫娴姆ㄏ蛄渴?,而(2,0,0) 所以 直線CD與平面AEC所成角的正弦值21本小題總分值15分解:1 所求橢圓方程 5分2設(shè)直線AC的方程:,點(diǎn)C,同理,要使為常數(shù),+1C=0,得C=1, 15分22本小題總分值14分解:1函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng), 即時(shí),得,那么 函數(shù)在上單調(diào)遞增 當(dāng),即時(shí),令得,解得()假設(shè), 那么, , 函數(shù)在上單調(diào)遞增 ()假設(shè),那么時(shí), ; 時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增綜上所述,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為; 當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為 2由,得,化為令,那么令,得當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,
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