第九章機械中的摩擦和效率

1、PAGE PAGE 212第九章 機械中的摩擦和效率內(nèi)容提要本章主要介紹運動副中的摩擦，考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析以及與摩擦有關(guān)的機械效率的計算、自鎖條件的判定問題，最后介紹提高機械效率的途徑。9.1概述運動副作為機構(gòu)運動和動力傳遞的媒介，運動副元素之間的一切直接接觸在構(gòu)件具有相對運動和運動趨勢時，必然會產(chǎn)生摩擦力。機構(gòu)運轉(zhuǎn)過程中，各運動副中的摩擦力是一種有害的阻力，它一方面消耗輸入功，造成動力浪費，降低機械效率；另一方面造成運動副元素磨損，從而削弱零件強度，降低機械運動精度、可靠性和使用壽命；此外摩擦還會使運動副溫度升高，破壞正常的潤滑條件，出現(xiàn)配合性質(zhì)變化甚至卡死現(xiàn)象，使機械無法正常工作。據(jù)

2、資料統(tǒng)計，世界能源約有1/31/2消耗于摩擦，報廢機械零件中約80%是由于磨損引起的。通常，機械中的摩擦越大，效率越低。當(dāng)?shù)偷揭欢ǔ潭葧r，機械就會出現(xiàn)自鎖。所以摩擦、效率和自鎖是一個問題的三個方面，其中心問題是摩擦。因此，本章主要研究常見運動副中的摩擦、效率和自鎖問題。需要注意的是，摩擦也有可利用的一面。主要表現(xiàn)為，可以利用摩擦傳遞動力和能量，例如摩擦輪傳動、帶傳動、摩擦離合器、制動器、需要自鎖的機械等。9.2運動副中的摩擦在平面機構(gòu)中，常見的運動副有移動副、轉(zhuǎn)動副和高副三種。其中屬于低副的移動副和轉(zhuǎn)動副中只有滑動摩擦產(chǎn)生，而高副中既有滑動摩擦又有滾動摩擦，由于滾動摩擦較滑動摩擦小很多，故常常

3、忽略不計，所以對高副中的摩擦分析同移動副摩擦一樣。討論運動副中的摩擦，重要的工作是確定運動副中總反力的大小、方向及作用點位置，從而可以方便地判斷它們對構(gòu)件運動和受力的影響。9.2.1移動副中的摩擦移動副中的摩擦是運動副摩擦的一種簡單的方式，廣泛存在于機械運動中。常見的有三種情況，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。圖9-1平面摩擦1平面摩擦如圖9-1所示，滑塊1與水平面2構(gòu)成的移動副，滑塊在鉛垂載荷Q（包括自重）和水平驅(qū)動力F的作用下向右勻速運動。平面2對滑塊1產(chǎn)生的反力有法向反力和摩擦力，由庫侖定律可知，式中f為摩擦系數(shù)（coefficient of friction），可從機械設(shè)計手冊中查?。?/p>

4、，其方向與滑塊1相對運動方向相反，如圖所示。法向反力與摩擦力的合力為平面2對滑塊1的總反力（total reaction）?？偡戳εc法向反力之間的夾角稱為摩擦角（angle of friction）。 （9-1）由上述分析可知，總反力的方向永遠(yuǎn)與相對運動的方向成的鈍角，可利用這一規(guī)律來確定移動副中總反力的方向。2斜面摩擦如圖9-2a所示，將滑塊1置于傾角為的斜面2上，其上作用有鉛錘載荷Q。下面分析使滑塊1沿斜面2等速運動時所需水平力的大小。1）滑塊等速上升當(dāng)滑塊1在水平力作用下沿斜面2等速上升時，斜面2作用于滑塊1的總反力為（與的方向成的鈍角），根據(jù)滑塊受力平衡的條件可得式中的只有與的大小未知

5、?？赏ㄟ^作力的三角形圖（如圖9-2b所示），求得水平驅(qū)動力的大小為（9-2）2）滑塊等速下滑 （a） （b） （a） （b）圖9-2滑塊等速上升 圖9-3滑塊等速下滑如圖9-3a所示，當(dāng)滑塊1在水平力作用下沿斜面2等速下滑時，斜面2作用于滑塊1的總反力為（與的方向成的鈍角），根據(jù)滑塊受力平衡的條件可得式中只有與的大小未知。同理，通過作力的三角形圖（如圖9-3b所示），求得水平驅(qū)動力的大小 （9-3）值得注意的是，當(dāng)滑塊1等速上滑時，力F為驅(qū)動力；而當(dāng)滑塊1下滑時，為阻抗力，其作用是阻止滑塊1加速下滑。如果把力F為驅(qū)動力的行程稱為正行程；把力為阻抗力的行程稱為反行程。由式（9-2）和式（9-3）

6、可知，當(dāng)已經(jīng)列出了正行程的關(guān)系式時，只需將摩擦角的符號改變，便可以得到反行程的關(guān)系式。3.槽面摩擦如圖9-4a所示，楔形滑塊1放在夾角為的槽面2上，在水平驅(qū)動力作用下，沿著槽面等速滑動。Q為作用在滑塊上的鉛垂載荷，為槽面給滑塊1的法向反力。根據(jù)楔形塊1在鉛垂方向受力平衡，如圖9-4b所示，可得故摩擦力的大小為若令 （9-4）則 （9-5）式中，稱當(dāng)量摩擦系數(shù)（equivalent coefficient of friction），相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時的摩擦系數(shù)。與之對應(yīng)的摩擦角稱為當(dāng)量摩擦角（equivalent angle of friction）。（a） （b）圖9-4槽面摩擦一般

7、情況下，所以，即楔形滑塊比平面滑塊的摩擦力大，因此常用楔形來增大所需的摩擦力。V帶傳動、三角螺紋就是應(yīng)用實例。需要指出的是，上述摩擦力的增大并不是因為運動副元素材料間的摩擦系數(shù)發(fā)生了變化，而是因為運動副元素的幾何結(jié)構(gòu)形狀發(fā)生了變化致使正壓力變大。引入當(dāng)量摩擦系數(shù)以后，在分析運動副中的滑動摩擦力時，不管運動副兩元素的幾何形狀如何，均可視為單一平面接觸來計算其摩擦力，即只需按運動副元素幾何形狀的不同引入不同的當(dāng)量摩擦系數(shù)即可。9.2.2螺旋副中的摩擦如圖9-5a所示，當(dāng)螺桿1和螺母2的螺紋之間受軸向載荷Q時，擰動螺桿或螺母，螺旋面之間將產(chǎn)生摩擦力。假設(shè)軸向載荷Q集中作用于螺紋中徑上，而螺桿1的螺紋

8、可以假想是由一斜面卷繞在圓柱體上形成的，所以螺母和螺桿的相互作用可以簡化為滑塊和斜面的相互作用關(guān)系，如圖9-5b所示，這樣就可以把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來研究。下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進行討論。1矩形螺紋螺旋副中的摩擦（a） （b）圖9-5 矩形螺紋螺旋副中的摩擦如圖9-5所示的矩形螺旋副中，可得式中，為螺紋在中徑處的升角；z為螺紋的線數(shù)；為螺距；為螺紋的導(dǎo)程。當(dāng)擰緊螺母時，即逆著Q的方向等速向上運動時，相當(dāng)于滑塊1沿斜面2等速上升的過程，故作用在螺紋中徑上的圓周力F相當(dāng)于作用于滑塊上的水平力F故擰緊螺母時所需的力矩為（9-6）當(dāng)放松螺母時，即順著Q的方向等速向下

9、運動時，相當(dāng)于滑塊1沿斜面2等速下降的過程，故放松螺母時的力矩為（9-7）圖9-6三角形螺紋螺旋副中的摩擦2三角形螺紋螺旋副中的摩擦如圖9-6所示，三角形螺紋螺旋副和矩形螺紋螺旋副的區(qū)別在于螺紋間接觸面的形狀不同。螺母在螺桿上的運動與楔形滑塊沿斜槽面的運動相似，利用當(dāng)量摩擦系數(shù)的概念，由式（9-4）得 式中，為牙側(cè)角。從而將代入式（9-6）可得，擰緊三角形螺紋螺母時，所需的力矩為（9-8） 將代入式（9-7）可得，當(dāng)放松三角形螺紋螺母時，所需的力矩為（9-9）由于，故三角形螺紋的摩擦力矩比矩形螺紋較大，宜用于聯(lián)接緊固；矩形螺紋摩擦力矩較小，效率高，宜用于傳遞動力的場合。9.2.3 轉(zhuǎn)動副中的摩

10、擦轉(zhuǎn)動副在各種機械中應(yīng)用很廣，常見的有軸和軸承以及各種鉸鏈。轉(zhuǎn)動副可按載荷作用情況的不同分成徑向軸頸與軸承和止推軸頸與軸承。下面來討論如何計算軸承對軸徑的摩擦力及摩擦力矩，以及考慮摩擦?xí)r轉(zhuǎn)動副中總反力的方位的確定方法。1徑向軸頸與軸承的摩擦如圖9-7為徑向軸頸與軸承摩擦，設(shè)軸頸1受徑向載荷Q，在驅(qū)動力偶矩的作用下，在軸承中勻速轉(zhuǎn)動。根據(jù)平衡條件，軸承2對軸徑1的所有法向反力和摩擦力合成后的總反力必與Q等值反向（即），而與Q必組成一對力偶，此力偶即為摩擦力偶，其力偶矩必與等值反向（即）。如圖9-7b所示，可得力臂為將在其作用線與軸徑的交點處分解為通過軸心O和相切于軸徑的兩個分力和，因?qū)S心O的力

11、矩為零，故整理后可得（9-10）上式表明，的大小與軸徑半徑r和當(dāng)量摩擦系數(shù)有關(guān)。對于具體的軸頸，為定值。以軸頸中心O為圓心，為半徑作的圓（如圖9-7b虛線所示），稱為摩擦圓，稱為摩擦圓半徑。當(dāng)量摩擦系數(shù)，對于緊密配合未經(jīng)跑合的轉(zhuǎn)動副取較大值，對于有較大間隙的松配合傳動副取較小值。由以上分析可知，總反力始終切于摩擦圓，大小與載荷Q相等；其對軸頸軸心O的力矩方向必與軸頸相對于軸承的角速度的方向相反。 （a） （b）圖9-7徑向軸頸與軸承的摩擦2止推軸頸與軸承的摩擦軸用以承受軸向載荷的部分稱為軸端或軸踵。如圖9-8所示，軸端1和承受軸向載荷的止推軸承2構(gòu)成一轉(zhuǎn)動副，當(dāng)軸轉(zhuǎn)動時接觸面間將產(chǎn)生摩擦力，摩

12、擦力對回轉(zhuǎn)軸線之矩即為摩擦力矩Mf。圖9-8止推軸頸與軸承的摩擦如圖9-8所示，從軸端半徑為處，取寬度為的環(huán)形微面積，設(shè)其上的壓強p為常數(shù)，則環(huán)形微面積上所受正壓力，摩擦力為，對回轉(zhuǎn)軸線的摩擦力矩為軸端上所受的總摩擦力矩為（9-11）對于式（9-11）的解需分兩種情況討論：（1）非跑合的新止推軸承，各處壓強基本相等，可得 （9-12）（2）跑合的止推軸承，各處的壓強不相等，離中心遠(yuǎn)的地方磨損較快，因而壓強減??；離中心近的部分磨損較慢，因而壓強增大，近似符合。可得（9-13） 因為，所以軸端軸心處的壓強將非常大，很容易損壞，故實際應(yīng)用中一般采用空心軸端。在會分析運動副中總反力基礎(chǔ)上，就不難在考慮

13、摩擦的條件對機構(gòu)進行受力分析，下面舉例加以說明?！纠?-1】如圖9-9a所示的曲柄滑塊機構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，各轉(zhuǎn)動副的半徑，各運動副的摩擦系數(shù)f，作用在滑塊上生產(chǎn)阻力Q，在不計各構(gòu)件質(zhì)量的情況下，求機構(gòu)在圖示位置時各運動副中的總反力及作用在曲柄1上的驅(qū)動力偶矩。解：此題為考慮摩擦?xí)r含轉(zhuǎn)動副和移動副的機構(gòu)靜力分析問題。首先應(yīng)從受力最簡單的二力桿2進行分析，然后根據(jù)構(gòu)件間相對運動情況得出總反力的方向及位置；再利用其它構(gòu)件受力平衡，結(jié)合已知力求出未知力的大小。（1）由已知條件得轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑，從而確定轉(zhuǎn)動副A、B、C三處的摩擦圓，如圖9-9b所示；然后求出運動副的摩擦角。（2）分析二力桿的受力

14、。不計質(zhì)量時，桿2為不含力偶的二力桿。由圖所示的驅(qū)動力偶矩和生產(chǎn)阻力F的方向易知，桿2受壓力，總反力，且這二力必定與各處摩擦圓相切。由的方向知，在轉(zhuǎn)動副B處，構(gòu)件1、2的夾角為變大趨勢；在轉(zhuǎn)動副C處構(gòu)件2、3之間的夾角為變小趨勢。所以相對轉(zhuǎn)動角速度、的方向均為逆時針，故可確定和位于如圖9-9b所示的兩摩擦圓的內(nèi)公切線上。（3）滑塊3的受力分析。如圖9-9b所示滑塊受有三個力，即工作阻力F、桿2對滑塊的總反力和機架對滑塊的總反力。而。需要確定方向及作用點位置，由于水平向右，所以與的方向偏移，即由法線方向左偏轉(zhuǎn)一摩擦角，根據(jù)三力平衡必定匯交的原則，必通過F和作用線的匯交點。在這三個力中只有和的大小

15、未知，因此作力的三角形可求，如圖9-9c所示。 （a） （b） （c） 圖9-9曲柄滑塊機構(gòu)（4）分析曲柄1的受力。曲柄1的受力分析如圖9-9b所示，為含力偶的二力桿，在轉(zhuǎn)動副A、B處有機架4和連桿2對曲柄的總反力和。根據(jù)作用力與反作用力原理，即可確定的方向和位置。由于R41對中心A產(chǎn)生的摩擦力矩一定與曲柄相對機架的轉(zhuǎn)動角速度方向相反，可以確定位于摩擦圓的下方。根據(jù)曲柄上只受有兩個總反力和和一個驅(qū)動力偶矩M1，因此，可知一定與平行、方向相反，組成一個阻力偶矩與驅(qū)動力偶矩平衡。從而可求得的大小。9.3 機械的效率和自鎖9.3.1機械的效率及表達(dá)形式1效率以功或功率的形式表達(dá)根據(jù)能量守恒定理，機械

16、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，輸入功等于輸出功和損耗功之和，即（9-14）通常，把機械的輸出功和輸入功的比值稱為機械效率，即（9-15）它反映了輸入功在機械中有效利用程度。將式（9-14）的等號兩端和式（9-15）的分子、分母各除以做功的時間t，可得（9-16）及（9-17）式中，、分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率。 由于損耗功率不可能為零，所以機械的效率總是小于1。為提高機械效率，應(yīng)盡量減少機械中的損耗，主要是減少摩擦損耗。2效率以力或力矩的形式表達(dá)如圖9-10所示的傳動裝置，設(shè)F為驅(qū)動力，Q為生產(chǎn)阻力，和分別為F和Q沿該力作用線的速度，則由式（9-17）得（9-18）圖9-10機械傳動裝置示意圖假設(shè)該機械

17、中不存在摩擦（稱為理想機械），那么為了克服同樣的生產(chǎn)阻力Q所需的驅(qū)動力（稱為理想驅(qū)動力）顯然必小于實際驅(qū)動力F。對于理想機械（9-19）即將上式代入（9-18）得 （9-20）此式表明，機械效率等于理想驅(qū)動力與實際驅(qū)動力F的比值。同理，機械效率也可用力矩之比的形式表達(dá)（9-21）式中，分別表示為了克服同樣生產(chǎn)阻力所需的理想驅(qū)動力矩和實際驅(qū)動力矩。從另外一個角度看，由于在理想機械中沒有摩擦，所以同樣的驅(qū)動力F所能克服的生產(chǎn)阻力（稱為理想阻力）必大于在實際機械中所能克服的生產(chǎn)阻力Q。則和又可表示為（9-22）（9-23）此式表明，機械效率等于實際生產(chǎn)阻力Q與理想生產(chǎn)阻力的比值。同理，機械效率也可用

18、力矩之比的形式表達(dá)（9-24）式中，分別表示在同樣驅(qū)動力情況下，機械所能克服的實際生產(chǎn)阻力矩和理想生產(chǎn)阻力矩。對于作變速運動的機械，在忽略動能變化的情況下，如用式（9-20）、（9-21）、（9-23）和（9-24）計算機械效率，所得結(jié)果應(yīng)為機械的瞬時效率。在一個運動循環(huán)內(nèi)，不同時刻的瞬時效率是不同的。用力或力矩之比來表達(dá)的瞬時效率，通常在對機構(gòu)或機構(gòu)系統(tǒng)進行效率分析時較為方便。9.3.2機械系統(tǒng)的機械效率上述討論的是單個機構(gòu)（或機器）的效率及計算，對于由許多機構(gòu)（或機器）組成的機械系統(tǒng)，機械效率的計算可以根據(jù)系統(tǒng)的組成情況和各個機構(gòu)（或機器）的效率計算求得。常見簡單機構(gòu)和運動副的效率如表9-

19、1所示。若干機械的連接組合方式一般有串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)三種，機械系統(tǒng)的效率也相應(yīng)的有三種不同的計算方法。表9-1簡單傳動機構(gòu)和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注圓柱齒輪傳動67級精度齒輪傳動0.980.99良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.97稀油潤滑9級精度齒輪傳動0.96稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.940.96干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.900.93錐齒輪傳動67級精度齒輪傳動0.970.98良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.940.97稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.920.95干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.880.92蝸桿傳動自鎖蝸桿0.400.45單頭蝸桿0.700.

20、75雙頭蝸桿0.750.82潤滑良好三頭和四頭蝸桿0.800.92圓弧面蝸桿0.850.95帶傳動平帶傳動0.900.98V形帶傳動0.940.96同步帶傳動0.980.99鏈傳動套筒滾子鏈0.96潤滑良好無聲鏈0.97摩擦輪傳動平摩擦輪傳動0.850.92槽摩擦輪傳動0.880.90滑動軸承0.94潤滑不良0.97潤滑正常0.99液體潤滑滾動軸承球軸承0.99稀油潤滑滾子軸承0.98稀油潤滑螺旋傳動滑動螺旋0.300. 80滾動螺旋0.850.951串聯(lián)如圖9-11所示，設(shè)由k臺機械串聯(lián)組成的機械系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入功率為，輸出功率為，各機器的效率分別為，。由于各個機器是依次串聯(lián)而成，前一臺機器

21、的輸出功率是后一臺機器的輸入功率，則系統(tǒng)的總效率為（9-25）即串聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于各機器的效率的連乘積?？梢?，只要有一臺機器的效率很低，就會使整個系統(tǒng)的效率更低，并且串聯(lián)的機器越多，機械系統(tǒng)的效率越低。所以在組成串聯(lián)系統(tǒng)時，串聯(lián)機器的數(shù)目不宜過多且各機器的效率不要相差較多。圖9-11串聯(lián)機械系統(tǒng)2并聯(lián)如圖9-12所示，設(shè)由k臺機械并聯(lián)組成的機械系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入功率為，輸出功率為，各機械的效率分別為，。則系統(tǒng)的總輸入功率為總輸出功率為系統(tǒng)的總效率為（9-26）式（9-26）表明，并聯(lián)系統(tǒng)的總效率不僅與各組成機器的效率有關(guān)，而且與各機器所傳遞的功率也有關(guān)。設(shè)和為各個機器中效率的最大值和最小值，則

22、。若各臺機器的輸入功率均相等，即，則（9-27）即當(dāng)并聯(lián)系統(tǒng)中各臺機器的輸入功率相等時，系統(tǒng)的總效率等于各臺機器效率的平均值。若各臺機器的效率均相等，即，則（9-28）上式表明，若各臺機器的效率均相等，并聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于任一臺機器的效率。3混聯(lián)如圖9-13所示是兼有串聯(lián)和并聯(lián)的混聯(lián)式機械系統(tǒng)。為了計算總效率，需要先將輸入功至輸出功的路線弄清，然后利用串聯(lián)、并聯(lián)的效率計算公式，分別計算出混聯(lián)系統(tǒng)的總輸入功率和總輸出功率，再計算出系統(tǒng)總效率為（9-29） 圖9-12并聯(lián)機械系統(tǒng) 圖9-13混聯(lián)機械系統(tǒng)9.3.3機械的自鎖在實際機械中，由于摩擦的存在以及驅(qū)動力作用方向的問題，有時會出現(xiàn)無論驅(qū)動力如

23、何增大，機械都無法運轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為機械的自鎖。如圖9-14所示的滑塊與平面組成的移動副，設(shè)F為作用在滑塊上的驅(qū)動力，將力F分解為沿接觸面的切向和法向的和，則有效分力，而所能引起的最大摩擦力為，當(dāng)時，有 （9-30）此時，無論多大，均無法使滑塊運動，出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象?？梢娨苿痈弊枣i的條件是驅(qū)動力作用在摩擦角之內(nèi)。如圖9-15所示的轉(zhuǎn)動副，作用在軸頸上的載荷為，總反力為。當(dāng)時（如圖9-15a所示），載荷Q的作用線與摩擦圓相切，則驅(qū)動力矩與摩擦力矩相等，即，此時如果軸頸原本在轉(zhuǎn)動，必作勻速轉(zhuǎn)動；如果軸頸原本處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時仍保持靜止平衡。當(dāng)時（如圖9-15b所示），載荷Q作用在摩擦圓之內(nèi)，則驅(qū)

24、動力矩總小于摩擦力矩，即，此時如果軸頸本來轉(zhuǎn)動，則比作減速轉(zhuǎn)動，而最終靜止不動；如果原本靜止，無論Q如何增大，也不能使軸徑轉(zhuǎn)動，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象?？梢娹D(zhuǎn)動副自鎖的條件是：驅(qū)動力作用線與摩擦圓相切或者在摩擦圓之內(nèi)，即（9-31）運動副是否發(fā)生自鎖，與驅(qū)動力作用線的位置和方向有關(guān)。在移動副中，若驅(qū)動力作用在摩擦角之外，則不會發(fā)生自鎖；在轉(zhuǎn)動副中，若驅(qū)動力作用在摩擦圓之外，也不會發(fā)生自鎖；上面討論了單個運動副的自鎖條件，而一個機械是否會發(fā)生自鎖，需要通過分析組成機械的各個運動副的自鎖情況來判斷。若一個機械的某個運動副發(fā)生自鎖，則該機械必發(fā)生自鎖，可見，機械自鎖的實質(zhì)是運動副的自鎖。自鎖時，驅(qū)動力不超過

25、它產(chǎn)生的摩擦阻力，即此時驅(qū)動力所做的功總小于或等于由它所產(chǎn)生的摩擦阻力所作的功，所以此時機械效率小于或等于零，即。故可利用機械效率的計算公式來判斷機械是否自鎖或分析自鎖產(chǎn)生的條件。機械通常有正反兩個行程，它們的機械效率一般并不相等，反行程的效率小于零的機械稱為自鎖機械。自鎖機械常用于夾具、螺栓連接、起重裝置和壓榨機械上。但自鎖機械的正行程效率都較低，因而在傳遞動力時，只適用功率小的場合。此外，由于自鎖機械反行程不能運動，所以還可以利用反行程中生產(chǎn)阻力小于等于零來判斷機械是否自鎖或分析機械自鎖的條件。由以上分析可知，為了判定機械是否會自鎖和在什么條件下發(fā)生自鎖，可從以下幾個方面加以判斷，分析驅(qū)動

26、力是否作用于摩擦角（或摩擦圓）之內(nèi)；機械效率是否小于或等于零（即）；驅(qū)動力所能克服的阻抗力是否小于等于零或者根據(jù)作用在構(gòu)件上的驅(qū)動力是否始終小于等于由其所能引起的同方向上的最大摩擦力等方法來解決。 （a） （b）圖9-14移動副自鎖圖 圖9-15轉(zhuǎn)動副自鎖【例9-2】如圖9-16a所示的斜面壓榨機，正行程中，楔塊2在F的作用下將物體4壓緊，Q為被壓榨物4對滑塊3的反作用力。設(shè)接觸面間的摩擦系數(shù)均為f，求撤去F后，機構(gòu)反行程自鎖的條件。解：若機構(gòu)反行程自鎖，則此時的機械效率應(yīng)小于等于零?？梢韵葘Ψ葱谐讨袡C構(gòu)的受力進行分析，用力和幾何關(guān)系表示出效率，根據(jù)自鎖時繼續(xù)效率小于等于零，得出機構(gòu)發(fā)生自鎖時

27、應(yīng)滿足的條件。在正行程中F為驅(qū)動力，通過楔塊壓緊物體4，Q為生產(chǎn)阻力。撤去F后，在Q的作用下，滑塊2、3有松退的趨勢，此時，Q為驅(qū)動力。為求出反行程的效率，假設(shè)反行程機構(gòu)不自鎖，并設(shè)施加生產(chǎn)阻力后才使得滑塊3勻速向右退。分別對滑塊2、3進行受力分析，如圖9-16b，由力平衡知，由正弦定理得，又，可得反行程驅(qū)動力此時的效率若機構(gòu)反行程自鎖，則有得出機構(gòu)自鎖的條件為注：此題也可按效率等于實際生產(chǎn)阻力與理想阻力之比，由式（9-23）的基本原理計算效率，或按構(gòu)件1、2之間的移動副自鎖來判定自鎖條件。 （b）圖9-16 斜面壓榨機9.4 提高機械效率的途徑在機械運轉(zhuǎn)過程中影響其效率的主要因素為機械中的損

28、耗，而損耗主要是由摩擦引起的。因此要提高機械的效率必須采取措施減小機械中的摩擦，一般從設(shè)計、維護和使用三個方面來考慮。在設(shè)計方面主要采取以下措施：（1）盡量簡化機械傳動系統(tǒng)，采用最簡單的機構(gòu)來滿足工作要求，使功率傳遞通過的運動副的數(shù)目越少越好。（2）選擇合適的運動副形式。如轉(zhuǎn)動副易保證運動副元素的配合精度，效率高；移動副不易保證配合精度，效率較低且容易發(fā)生自鎖或楔緊。（3）在滿足強度、剛度等要求的情況下，不要盲目增大構(gòu)件的尺寸。如軸頸尺寸增加時會使該軸頸的摩擦力矩增加，機械易發(fā)生自鎖。（4）設(shè)法減少運動副中的摩擦。如在傳遞動力的場合盡量選用矩形螺紋或牙側(cè)角小的三角形螺紋；用平面摩擦代替槽面摩擦；采用滾動摩擦代替滑動摩