高中數(shù)學(xué)必修3《2.1.1_簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2_新人教A版必修3》課件（新課標(biāo)人教版》

1、廣漢市金雁中學(xué)張 傳 偉課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練21.1課前自主學(xué)案簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課前自主學(xué)案溫故夯基在初中我們已學(xué)過一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)1總體：我們所要考察對(duì)象的全體叫做_，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做_2樣本：從總體中抽出的假設(shè)干個(gè)個(gè)體組成的集合叫做總體的一個(gè)_，樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做_總體個(gè)體樣本樣本容量1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義一般地，設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)_地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)_，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的分類知新益能不放回都相等抽簽法隨機(jī)數(shù)法課堂互動(dòng)講練簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣主要有四個(gè)特點(diǎn)：(1)總體個(gè)數(shù)有限

2、；(2)逐個(gè)抽??；(3)不放回；(4)公平性：每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同以上四個(gè)特點(diǎn)可圖示為考點(diǎn)突破例1 下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎，為什么？(1)火箭隊(duì)共有15名球員，指定個(gè)子最高的2名球員參加球迷見面會(huì)；(2)從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；(3)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件【思路點(diǎn)撥】抓住此題中的幾個(gè)關(guān)鍵詞“指定“一次性“放回等與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)對(duì)照【解】(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)檫@不是等可能抽樣；(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)檫@是“一次性抽取，而不是“逐個(gè)抽?。?3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)檫@是有放回抽樣【思維總結(jié)】要判斷所給的

3、抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，關(guān)鍵是看它們是否符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)變式訓(xùn)練1:下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎,為什么?(1)某班有45名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng).(2)從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).(3)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩,玩后放回再拿出一件,連續(xù)玩5件.(4)從200個(gè)燈泡中逐個(gè)抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查.分析:要判斷所給的抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,關(guān)鍵是看它們是否符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn).解:(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@不是等可能抽樣.(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性抽取,而不是“逐個(gè)抽取.(3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

4、樣.因?yàn)檫@是有放回抽樣.(4)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)樗鼭M足簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn).一般地，抽簽法就是把總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本分析:編號(hào)制簽攪勻抽簽定樣.抽簽法的應(yīng)用考點(diǎn)二例2 某班有50名學(xué)生，要從中隨機(jī)地抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用抽簽法進(jìn)行抽選，并寫出過程【思路點(diǎn)撥】 按照抽簽法的步驟進(jìn)行抽選【解】利用抽簽法步驟如下：第一步：將這50名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01,02,03，50.第二步：將50個(gè)號(hào)碼分別寫在相同紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽第三步：將得到的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻第

5、四步：沉著器中逐步抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼對(duì)應(yīng)上面6個(gè)號(hào)碼的學(xué)生就是參加該項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生【思維總結(jié)】一個(gè)抽樣能否用抽簽法，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便，二是號(hào)簽是否容易被攪勻，在適用此法時(shí)，一定要注意“放入不透明容器，并充分?jǐn)噭蜃兪接?xùn)練2:某衛(wèi)生單位為了支援玉樹抗震救災(zāi),要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去玉樹參加救治工作,請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.分析:編號(hào)制簽攪勻抽簽定樣.解:方案如下:第一步,將18名志愿者編號(hào),號(hào)碼為:01,02,03,18.第二步,將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上,揉成團(tuán),制成號(hào)簽.第三步,將得到的號(hào)簽放到一個(gè)不透明的盒子中,充分?jǐn)噭?第四步,從盒子中依次取出6個(gè)號(hào)簽

6、,并記錄上面的編號(hào).第五步,所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員.隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用考點(diǎn)三對(duì)于總體容量不大，即易編號(hào)時(shí)，可采用這種方法即：編號(hào)選起始數(shù)讀數(shù)取數(shù)例3 某個(gè)車間工人已加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測(cè)量，用隨機(jī)數(shù)表法抽取這10件【解】按隨機(jī)數(shù)表法的過程抽取樣本：將100個(gè)軸進(jìn)行編號(hào)00,01，99，據(jù)課本上的隨機(jī)數(shù)表，如從第21行第1個(gè)數(shù)開始選取10個(gè)：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接著測(cè)量這10個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)的軸的直徑【思維總結(jié)】在隨機(jī)數(shù)表中遇到大于99的數(shù)或者重復(fù)數(shù)字隔過去，繼續(xù)往下讀變式訓(xùn)練3:設(shè)某校共有100名教

7、師,為了支援西部教育事業(yè),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取12名教師組成暑期西部講師團(tuán),請(qǐng)寫出用隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的過程.分析:用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本.過程:編號(hào)讀取組團(tuán).95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 8024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 1805 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9515 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 7920 3

8、1 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 5008 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 9466 39 67 98 60解:其步驟如下:第一步,將100名教師進(jìn)行編號(hào):00,01,02,99.第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開始,如從12行第9列開始.第三步,依次向右讀取(兩位,兩位讀取),可以得到75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.與這12個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)的教師組成樣本.規(guī)律技巧:利用隨機(jī)數(shù)表法抽取個(gè)

9、體時(shí),關(guān)鍵是事先確定以表中的哪個(gè)數(shù)(哪行哪列)作為起點(diǎn),以及讀數(shù)的方向,向左向右向上或向下都可以,同時(shí),讀數(shù)時(shí)結(jié)合編號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行讀取,編號(hào)為兩位,那么兩位兩位地讀取,編號(hào)為三位數(shù),那么三位三位地讀取,如果出現(xiàn)重號(hào)那么跳過,接著讀取,取滿為止. 四 隨機(jī)抽樣的應(yīng)用例4:1936年,美國(guó)著名的?文學(xué)摘要?雜志社,為了預(yù)測(cè)總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭登兩個(gè)誰能中選,他們以 簿上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出1000萬封信,收回回信200萬封,在調(diào)查史上這是少有的樣本容量,花費(fèi)了大量的人力物力,?文學(xué)摘要?相信自己的調(diào)查結(jié)果,即蘭登將以57%對(duì)43%的比例獲勝,并進(jìn)行大量宣傳,最后選舉卻是羅斯福以62%對(duì)3

10、8%的巨大優(yōu)勢(shì)獲勝,這個(gè)調(diào)查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程,不久只得關(guān)門?？?試分析這次調(diào)查失敗的原因.分析:數(shù)理統(tǒng)計(jì)中涉及到兩個(gè)問題:(1)研究如何抽樣,抽多少,怎樣抽,才能使樣本具有很好的代表性,這是抽樣方法問題;(2)研究如何對(duì)樣本進(jìn)行合理的分析,作出科學(xué)的推斷,怎樣用樣本估計(jì)總體,這也是分析該實(shí)際問題的兩個(gè)重要方面.解:失敗的原因:(1)抽樣方法不公平,樣本不具有代表性,樣本不是從總體(全體美國(guó)公民)中隨機(jī)地抽取的.當(dāng)年,美國(guó)有私人 和參加俱樂部的家庭都是比較富裕的家庭,19291933年的世界經(jīng)濟(jì)危機(jī),使美國(guó)經(jīng)濟(jì)遭到打擊,“羅斯福新政動(dòng)用行政手段干預(yù)經(jīng)濟(jì),損害了局部富人的利益,

11、“喝了富人的血,但廣闊的美國(guó)人民從中得到了好處.所以,從富人中抽取的樣本嚴(yán)重偏離了總體;(2)樣本容量相對(duì)過小,也是導(dǎo)致估計(jì)出現(xiàn)偏差的重要原因,因?yàn)闃颖救萘吭酱?估計(jì)才能準(zhǔn)確,發(fā)出的信不少,但回收率太低. 技 能 演 練根底強(qiáng)化1.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)( )A.相等 B.不相等C.不確定 D.與抽取的次數(shù)有關(guān)解析:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的公平性在于,每個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)相等.答案:A2.抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是( )A.制簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取 D.抽取不放回解析:抽簽法每抽取一次之前,把簽都要攪拌均勻.答案:B3.為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行

12、測(cè)量.以下說法正確的選項(xiàng)是( )A.總體是240名B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40解析:在這個(gè)問題中,總體是240名學(xué)生的身高,個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高,樣本是40名學(xué)生的身高,樣本容量是40.因此選D.答案:D4.為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度,抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度.在這個(gè)問題中,200個(gè)零件的長(zhǎng)度是( )A.總體 B.個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量解析:由題意知,這200個(gè)零件的長(zhǎng)度應(yīng)為一個(gè)樣本.答案:C5.從10個(gè)籃球中任取一個(gè),檢驗(yàn)其質(zhì)量,那么抽樣為( )A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.不放回或放回抽樣C.隨機(jī)數(shù)表法D.有放回抽樣答案:A6.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果(

13、 )A.完全由抽樣方式所決定B.完全由隨機(jī)性來決定C.完全由人為因素所決定D.完全由計(jì)算方法所決定解析:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果完全由隨機(jī)性來決定.答案:B7.為了了解某縣中考學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的情況,從中抽取20本密封試卷,每本30份試卷,這個(gè)問題中的樣本容量是( )A.20 B.30C.60 D.600解析:樣本容量是樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù),故3020=600.答案:D8.為了考察一段時(shí)間內(nèi)某路口的車流量,測(cè)得每小時(shí)的平均車流量是576輛,所測(cè)時(shí)間內(nèi)的總車流量是11520輛,那么,這個(gè)問題中,樣本的容量是_.解析:樣本容量應(yīng)為這段時(shí)間內(nèi)的總車流量.11520能力提升9.某合資企業(yè)有150名職工,要從中隨機(jī)地

14、抽出20人去參觀學(xué)習(xí).請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取,并寫出過程.解:(抽簽法)先把150名職工編號(hào):1,2,3,150,可把編號(hào)寫在小紙片上,揉成小球,放入一個(gè)不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?從中逐個(gè)不放回地抽取20個(gè)小球,這樣就抽出了去參觀學(xué)習(xí)的20名職工.(隨機(jī)數(shù)表法)第一步,先把150名職工編號(hào):001,002,003,150.第二步,從隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù),如第10行第4列數(shù)0.第三步,從數(shù)字0開始向右連續(xù)讀數(shù),每3個(gè)數(shù)字為一組,在讀取的過程中,把大于150的數(shù)和與前面重復(fù)的數(shù)去掉,這樣就得到20個(gè)號(hào)碼如下:086,027,079,050,074,146,148,093,077,02

15、2,025,042,045,128,121,038,130,119,122,033.10.有同學(xué)認(rèn)為隨機(jī)數(shù)表只有一張,并且讀數(shù)時(shí),只能按照從左向右的順序讀取,否那么,產(chǎn)生的隨機(jī)樣本就不同了,對(duì)整體的估計(jì)就不準(zhǔn)確了,你認(rèn)為正確嗎?解:不正確.因?yàn)殡S機(jī)數(shù)表的產(chǎn)生是隨機(jī)的,在隨機(jī)數(shù)表中,任意從某一數(shù)開始,向左向右,向上,向下都可以讀取不同的樣本.但對(duì)總體的估計(jì)相差不大.品味高考11.(2021廣東模擬)從參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5000名學(xué)生的成績(jī)中抽取200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,在這個(gè)問題中,200名學(xué)生成績(jī)的全體是( )A.總體B.個(gè)體C.從總體中抽取的一個(gè)樣本D.總體的容量答案:C12.(2021湖北)從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析,以下說法正確的選項(xiàng)是( )A.500名學(xué)生是總體B.每個(gè)被抽查的學(xué)生是樣本C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本總量解析:在這個(gè)問題中,個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的體重.因此,抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本.答案:C方法感悟方法技巧1抽簽法制作號(hào)簽時(shí)要求大小、形狀完全相同2隨機(jī)數(shù)表法的編號(hào)要求位數(shù)相同，且第一個(gè)數(shù)字的抽取是隨機(jī)的，開始讀數(shù)的方向是任的THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANK