2021-2022學(xué)年山東省七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題（五）含答案

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學(xué)年山東省七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題（五）一、單項(xiàng)選擇（本大題共10題，每題3分，共30分）1. 在0,，-1， 這四個(gè)數(shù)中，的數(shù)是（ ）A. -1B. 0C. D. 【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)解答可得詳解：正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)，這4個(gè)數(shù)中較大為是和，而是4個(gè)數(shù)中 故選D點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)2. 如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，若1=36，則2的大小為（）A. 34B. 54C. 56D. 66【答案】B【解析】【詳解】分析

2、：根據(jù)ab求出3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出2的度數(shù)詳解：ab， 3=1=36， ABC=90， 2+3=90，2=9036=54，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型明白平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵3. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A. x5B. x5C. x5D. x0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出沒有等式，解沒有等式得到答案【詳解】解：由題意得，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4. 在下列各數(shù)： （相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)

3、是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【詳解】分析：由于無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開沒有盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)詳解：在 （相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有：，0.1010010001（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）共計(jì)2個(gè) 故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)沒有一定是無理數(shù)，帶根號(hào)且開方開沒有盡的數(shù)一定是無理數(shù)5. 兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個(gè)交點(diǎn)而言形成了“三線八角”，為了便于記憶，同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示“三線

4、八角”（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線），下列三幅圖依次表示（ ）A. 同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角B. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角C. 同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角D. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角【答案】B【解析】【分析】?jī)蓷l線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個(gè)角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角，據(jù)此作答即可【詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可知個(gè)圖是同位角，第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角所以B選項(xiàng)是

5、正確的，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別，屬于簡(jiǎn)單題，解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并能區(qū)別它們6. 下列中，適合采用全面方式的是（ ）A. 了解某班40名學(xué)生視力情況B. 對(duì)市場(chǎng)上涼糕質(zhì)量情況的C. 對(duì)某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的D. 對(duì)鄂旗水質(zhì)情況的【答案】A【解析】【分析】由普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A對(duì)某班40名同學(xué)視力情況的，比較容易做到，適合采用全面，故本選項(xiàng)符合題意；B對(duì)市場(chǎng)上涼糕質(zhì)量情況的，面較廣，沒有容易做到，沒有適合采用全面，故本選項(xiàng)沒有符合題意；

6、C對(duì)某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的，破壞性，只能采用抽樣，故本選項(xiàng)沒有符合題意；D對(duì)鄂旗水質(zhì)情況的，無法進(jìn)行普查，只能采用抽樣，故本選項(xiàng)沒有符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或沒有大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣，對(duì)于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查7. 已知是二元方程組的解，則m+3n的值是（ ）A. 4B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)二元方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，+，得：m+

7、3n=8，故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二元方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，是?？碱}型.8. 若定義：， ，例如，則=A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】，故選B9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（ ）A. A1（4，4），C1（3，2）B. A1（3，3），C1（2，1）C. A1（4，3），C1（2，3）D. A1（3，4），C1（2，2）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)

8、點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，據(jù)此根據(jù)平移的定義和性質(zhì)解答可得【詳解】解：由點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（-1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（-2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離及平移的定義和性質(zhì)10. 為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實(shí)心球，若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則

9、根據(jù)題意列二元方程組得（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程，構(gòu)成方程組即可.詳解：設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元方程組得： ，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二元方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問題中的等量關(guān)系，列方程組.二、填 空 題（本大題共6個(gè)題，每題3分，共18分）11. 的算術(shù)平方根是_【答案】【解析】【詳解】 5的算術(shù)平方根是.故答案為：.12. 將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果，那么”的形式為_【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)

10、角，那么這兩個(gè)角相等.【解析】【分析】每一個(gè)命題都是基于條件的一個(gè)判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可.【詳解】解：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.13. 若與2x-y+3互為相反數(shù),則x+y的值為_.【答案】-3【解析】【詳解】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可詳解：由題意得：+|2x-y+3|=0，則，解得：，x+y=3 故答案為3點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵14. 若點(diǎn)P（a+2，a）在y軸上，點(diǎn)P（b，b-3

11、）在x軸上，則 -a2+b2=_【答案】5【解析】【詳解】分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出b的值，再根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解得到a的值，代入計(jì)算即可詳解：點(diǎn)P（a+2，a）在y軸上，a+2=0，解得：a=2 點(diǎn)P（b，b-3）在x軸上，b-3=0，解得：b=3 -a2+b2=4+9=5 故答案為5點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵15. 把方程2x=3y+7變形，用含x的代數(shù)式表示y，則_【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案詳解：把方程2x=3y+7變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y= 故答案為y=點(diǎn)睛：本題考查了解二元方程，利用了

12、等式的性質(zhì)16. 觀察下列等式：，則第8個(gè)等式是_【答案】【解析】【分析】通過觀察類比總結(jié)出通用規(guī)律，兩個(gè)根式相等，個(gè)根式里面是整數(shù)加分?jǐn)?shù)，第二個(gè)根式里面是分?jǐn)?shù)，根式外面為整數(shù)，發(fā)現(xiàn)等式兩邊的整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，即可求解【詳解】個(gè)等式為，通過觀察可得，等式兩邊都有整數(shù)和分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)相同，等式左邊整數(shù)比右邊整式大1，且等式左邊整數(shù)在根式里面與分?jǐn)?shù)相加，等式右邊整式在根式外面與根式相乘第二個(gè)等式為，特點(diǎn)跟個(gè)等式一樣，還發(fā)現(xiàn)等式左邊的整數(shù)與第幾個(gè)等式有關(guān)，第幾個(gè)等式則整數(shù)就是幾，且分?jǐn)?shù)的分子都為1，分母比整數(shù)大2第三個(gè)等式為，第四個(gè)等式為，其特點(diǎn)跟個(gè)等式和第二個(gè)等式一樣，進(jìn)一步驗(yàn)證了這個(gè)特點(diǎn)則第n個(gè)

13、等式應(yīng)該：所以第8個(gè)等式為：，即為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了觀察類比總結(jié)，關(guān)鍵在于充分理解題干給出的信息，找到各式的公共特點(diǎn)，得到通用公式三、解 答 題（本大題共8題，共72分，解答時(shí)要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程）17. 計(jì)算：（1) （2）【答案】(1)；（2）-2【解析】【詳解】分析：（1）先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類二次根式即可；（2）先利用有理數(shù)乘方、值的代數(shù)意義，立方根、算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減運(yùn)算詳解：（1）原式=（2）原式= -1+-1-2+2=-2點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的加減和實(shí)數(shù)的運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18. 解方程（或方程組）（1）；

14、（2）【答案】（1）x=1+或x=1；（2）【解析】【詳解】分析：（1）方程整理后，開方即可求出解； （2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可詳解：（1）方程整理得：（x1）2=3，開方得：x1=或x1=，解得：x=1+或x=1； （2）方程組整理得：，+得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入得：y=，則方程組的解為點(diǎn)睛：本題考查了平方根和解二元方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19. “富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛情況，設(shè)計(jì)了如右圖的問卷，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解決下列問題：（

15、1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 ；（2）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？【答案】（1）48人，72；（2）300【解析】【分析】（1）由喜歡“其他”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出的總?cè)藬?shù)；由喜歡“湯包”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出“湯包”的人數(shù)；由喜歡“蟹黃包”的人數(shù)除以的總?cè)藬?shù)即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出結(jié)果；（2）用顧客中喜歡“湯包”所占的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果【詳解】（1）85%=160（人），16030%=48（人），32160360=0.2360=72，故條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是

16、48人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72，故答案為48人，72；（2）30%1000=300（人），故估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有300人，【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，根據(jù)樣本估計(jì)總體，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵20. 解沒有等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【答案】1x3【解析】【詳解】分析：分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可詳解： 解沒有等式得：x3，解沒有等式得：x1，沒有等式組的解集為1x3； 在數(shù)軸上表示為： 點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元沒有等式組的解集，解答此類題目的關(guān)鍵是熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓

17、點(diǎn)的區(qū)別21. 已知方程組甲由于看錯(cuò)了方程（1）中的，得到方程組的解為是方程（2）的解；乙由于看錯(cuò)了方程（2）中的，得到方程組的解為是方程（1）的解若按正確的計(jì)算，求的值【答案】16【解析】【分析】根據(jù)題意，將，代入（2），通過求解一元方程，得；同理，計(jì)算得；再求解二元方程組，代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】將，代入（2）得：，；將，代入（1）得：，原方程組為10+得：，把代入得：【點(diǎn)睛】本題考查了二元方程組、一元方程、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元方程組、一元方程的性質(zhì)，從而完成求解22. 大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限沒有循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們沒有可能全部寫出來，于是

18、可用來表示的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是_.（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值.（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).【答案】（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、 的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可【詳解】(1)45，整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是 4，故答案為4, 4；(2)23，a=2，34，b=3，a+b=2+3=1；(3)134，12，1110+12，10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0y1，x=11,y=10+11=1，

19、xy=11(1)=12，xy的相反數(shù)是12+；【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握估算方法.23. 為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵若購進(jìn)1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進(jìn)2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元（1）求購進(jìn)A種樹苗和B種樹苗每棵各多少元？（2）若小區(qū)購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？（3）若購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的，并求出該所需費(fèi)用？【答案】（1）購進(jìn)A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元；（2）購進(jìn)A種樹苗10棵，購進(jìn)B種樹苗7棵；（

20、3）當(dāng)購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵時(shí)，總費(fèi)用至少，至少費(fèi)用為1200元【解析】【詳解】分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)“購進(jìn)1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進(jìn)2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元方程組，解之即可得出結(jié)論； （2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（17a）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)購進(jìn)數(shù)量總費(fèi)用為1220元，即可得出關(guān)于a的一元方程，解之即可得出結(jié)論； （3）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（17m）棵，根據(jù)購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元沒有等式，解之即可得出m的取值范圍，再兩種樹苗的單價(jià)，即可找出總費(fèi)用最省的購買詳解：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：，解得： 答：購進(jìn)A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元 （2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（17a）棵，根據(jù)題意得：80a+60（17a）=1220，