專題講座猜想、探索、歸納

1、歡迎光臨(04年杭州）給出一個正方形，請你動手畫一畫，將它剖分為n個小正方形，那么，通過實驗與思考，你認為這樣的自然數(shù)n可以取的所有值應該是_。走進中考沒有大膽而放肆的猜想,就談不上科學的發(fā)現(xiàn)高斯猜想、探索、歸納復習 數(shù)一下直線上有16個點可以連成幾條線段 15+14+13+2+1=高斯公式1+2+3+(n-1)+n= 數(shù)一數(shù)：到底有幾個正方形 ？14+19+4+1有什么規(guī)律嗎？12+22+32+n2看誰算的快！Key：38516+9+4+1數(shù)一數(shù)魔方中所含立方體的個數(shù)你能把它看透嗎？18+127+8+143+33+23+13規(guī)律：13+23+33+n3 解決猜想、探索、歸納題的步驟認真觀察分

2、析特例的特點，從中探索規(guī)律，善于歸納是作出合理猜想的前提。沒有大膽而放肆的猜想,就談不上科學的發(fā)現(xiàn)高斯點正六邊形三角形梯形圓數(shù)面積下面的圖是由若干盆花組成的圖案，每條邊（包括頂點）有n（n1)盆花，每個圖案花盆總數(shù)為S，按此規(guī)律推斷，S與n的關系式 n=2 s=3n=3 s=6 n=4 s=93n-3用黑綠兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干個圖案 1）第個圖案中有綠色地磚_塊2）第n個圖案中有綠色地磚_塊184n+2如圖是一個三角形，分別連結三角形三邊的中點得到圖，再分別連結圖中間的小三角形三邊的中點，得到圖，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：

3、第n個圖形中共有_個三角形(用n表示)4n-3 觀察下列圖形和所給的數(shù)據(jù)后，回答問題：當梯形個數(shù)為n時，這時圖形的周長為 _3n+25+3+3+3=5+3(n-1)=3n+21 2 1 22 1 2 11 1 1 1 1觀察圖中小黑點的擺放規(guī)律。并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放。記第n個圖中小黑點的個數(shù)為y。解答下列問題： 2、請你猜一猜上述各點會在某一函數(shù)的圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，請寫出該函數(shù)的解析式。 1、填表1371321y=n2-n+1（n為正整數(shù)）57n2-n+1n123458nyLook at the number 2, 5, 11, 23, 47 and 95 . What w

4、ill be the next number ?The number is 191.細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題。（1）請用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律。（2）求出的值。+S12+S22+S32+回歸生活如圖所示，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面。觀察下列圖形并回答下列問題： (1)在第n個圖形中，每一橫行共有_ 塊瓷磚，每一豎列共有_塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示） n+3n+2(2)設:鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量n的取值范圍）(3)按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值； (4

5、)若黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,在問題3中共需多少元錢買瓷磚?(5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？并通過計算說明為什么已知：如圖所示，正方形ABCD的邊長為12，劃分1212個正方形格。將邊長為n（n為整數(shù)，且2n11）的黑白兩色的正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張nn的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的nn個小正方形格，第二張紙片蓋在第一張紙片的部分恰好為（n-1）（n-1）的正方形如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止。請你認真觀察思考后回答下列問題 （1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚杭埰倪呴L

6、n使用的紙片張數(shù) （2）設正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次） 為 S1，未被蓋住的面積為S2。 當n=2時，求S1 ：S2的值 是否存在使得S1 =S2的n值， 若存在，請求出這樣的n值； 若不存在，請說明理由。紙片的邊長n使用的紙片張數(shù) 234561110987（1212）(04年杭州）給出一個正方形，請你動手畫一畫，將它剖分為n個小正方形，那么，通過實驗與思考，你認為這樣的自然數(shù)n可以取的所有值應該是_。走進中考n4，且n5的整數(shù)請多多指導!如圖,AB是O的直徑,把線段AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓, 若O的周長為k,試計算 （1）把AB分成兩條相等的線

7、段，每個小圓的周長為_(2)把AB 分成三條相等的線段,每個小圓的周長為_(3)把AB 分成四條相等的線段,每個小圓的周長為_結論:把大圓的直徑分成n條線段,以每條線段為直徑畫小圓,那么每個小圓周長是 大圓周長的 請仿照上面的探索方法和步驟,計算推導出每個小圓面積和大圓面積的關系. K/2K/3K/4K/nS/n2； / 聚星娛樂 hmq934dfk 加霜，廠子沒錢也就不足為怪了。勉強又維持了一段時間，優(yōu)等品麥芽沒有了，囿于現(xiàn)實，華泰啤酒的王牌酒華泰特供啤酒也只得降低了原料等級，產品質量出現(xiàn)了波動（又是藝術的說法）。這正應了那句話：質量說起來是重要的，是第一位，做起來卻是次要的，是第二位的，忙

8、起來質量是可要可不要，是末尾的。不過，廠里沒有錢，也沒辦法，這也難怪吳明說：有了錢什么事不好辦??！沒錢也只好將就了。這種不好的原料持續(xù)了好一段時間。這期間，原釀造車間張鋼鐵主任調到了質量科當質管主任。馬啟明找吳明商量一些生產上的事，事后走到隔壁張鋼鐵的辦公室，跟他聊起了啤酒廠，話題便轉到啤酒廠的從前，他傷感地回憶又把馬啟明帶到了往日的輝煌之中，又憶甜思苦起來：“如果把時鐘撥回到八十年代，沒有人會把華泰啤酒廠跟不景氣這個詞掛上鉤。那時啤酒供不應求，很多人走后門、批條子才能拿到啤酒。有時候分管廠長像個小偷一樣躲出去，害怕碰到熟人、關系戶要啤酒。銷售商整天哭天喊地地要啤酒，一天到晚總有拉酒的車子在外

9、面排隊等候，大年三十都還在灌裝。華泰啤酒不僅在江蘇省內銷售，還銷售到周邊的省市，最遠的地方有用船遠銷到福建的。以前的銷售人員大多坐在家里搞銷售，有的銷售商不給送禮還拿不到啤酒呢！現(xiàn)在這種日子是一去不回頭了。”他說話時，剛開始聲音還洪亮，漸漸地聲音越來越小。最后，變成了用嗓子低聲地咕噥了，圓珠筆在手指間不停地轉動，低著頭望著腳下。他的語氣里多了一點惆悵，一點無奈，更多的是傷心。馬啟明睜大了眼睛、吃驚道：“我剛來時就知道華泰啤酒以前很熱銷，但還不知道，竟能銷到福建！”張鋼鐵抬起頭：“那可不。有一次我自己有點急事要辦，好不容易批了兩箱啤酒，結果到第三天才拿到啤酒，差點誤了事。你看我在廠里也是個經貿局任命的中層干部，啤酒又是我們生產的，還要等。你就想想啤酒緊張到什么程度了吧！”馬啟明知道，原先啤酒廠中層干部以上的人員都是海濤州經貿局紅頭文件正式任命的?！澳钦以瓉淼目蛻簦盐覀兊钠【七€銷到福建去?！瘪R啟明一時沖動競提了個十分幼稚的建議，說了句癡話。他心想現(xiàn)在本地啤酒競爭很激烈，比較難銷，外地總不該也如此吧！“現(xiàn)在福建當?shù)匾灿衅【茝S了，當?shù)仄【聘偁幰埠芗ち摇Ｔ僬f現(xiàn)在運費上漲了不少，運到福建成本太大了，能