材料特性表征：第6節(jié) 電子光學基礎(chǔ)

1、材料特性表征Characteristic Technique of Materials第三章 電子顯微分析第一節(jié) 電子光學基礎(chǔ)第一節(jié) 電子光學基礎(chǔ)電子光學是研究帶電粒子（電子、離子）在電場和磁場中運動，特別是在電場和磁場中偏轉(zhuǎn)、聚焦和成像規(guī)律的一門科學。 本課程所涉及的電子光學僅局限于電子顯微鏡這類儀器中電子的運動規(guī)律研究各種形式對稱的電、磁場和電子運動軌跡。第一節(jié) 電子光學基礎(chǔ)1.1 光學顯微鏡的局限性1.2 電子的波性以及波長1.3 電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6 電磁透鏡的場深和焦深分辨本領(lǐng) 1) 人的眼睛僅能分

2、辨0.10.2mm的細節(jié)2) 光學顯微鏡，人們可觀察到象細菌那樣小的物體。3) 用光學顯微鏡來揭示更小粒子的顯微組織結(jié)構(gòu)是不可能的，受光學顯微鏡分辨本領(lǐng)(或分辨率)的限制。1.1 光學顯微鏡的局限性1.1 光學顯微鏡的局限性 光學透鏡分辨本領(lǐng)R0的公式： 式中：是照明束波長，是透鏡孔徑半角，n 是物方介質(zhì)折射率，nsin或NA稱為數(shù)值孔徑。第一節(jié) 電子光學基礎(chǔ)1.1 光學顯微鏡的局限性1.2 電子的波性以及波長1.3 電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6 電磁透鏡的場深和焦深1.2 電子的波性以及波長 隨著人們對微觀粒子運動

3、的深入認識，用于顯微鏡的一種新的照明源， “電子束” 被發(fā)現(xiàn)了。 1924年法國物理學家德.布羅意(De Broglie)提出一個假設(shè)：運動的微觀粒子(如電子、中子、離子等)與光的性質(zhì)之間存在著深刻的類似性，即微觀粒子的運動服從波-粒兩象性的規(guī)律。1.2 電子的波性以及波長這種運動的微觀粒子的波長為普朗克常數(shù) h 對于粒子動量的比值，即對于電子來說，這里， m 是電子質(zhì)量kg， v 是電子運動的速度ms-1。電子的德波波長很短，用電子顯微鏡可放大200萬倍。例：求靜止電子經(jīng) 200kV 電壓加速后的德波波長。解：靜止電子經(jīng)電壓U加速后的動能1.2 電子的波性以及波長1.2 電子的波性以及波長電

4、子的波長與其加速電壓（U 伏特）有關(guān)即若被150伏的電壓加速的電子，波長為 1 埃。若加速電壓很高，就應進行相對論修正。1.2 電子的波性以及波長1.2 電子的波性以及波長當加速電壓為100kV時，電子束的波長約為可見光波長的十萬分之一。因此，若用電子束作照明源，顯微鏡的分辨本領(lǐng)要高得多。能否制造出使電子波聚焦成像的透鏡？第一節(jié) 電子光學基礎(chǔ)1.1 光學顯微鏡的局限性1.2 電子的波性以及波長1.3 電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6 電磁透鏡的場深和焦深 1.3.1 電子在靜電場中的運動1.3 電子在靜電場中的運動和靜電

5、透鏡電子在靜電場中受到電場力的作用將產(chǎn)生加速度。初速度為零的自由電子從零電位到達U （伏特）電位的時候，電子的速度由加速電壓決定。 1.3.1 電子在靜電場中的運動1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡當初速度不為零、運動方向和電場方向不在一條直線上的時候，電場力不但能改變其電子運動的能量， 而且也會改變電子的運動方向。 1.3.1 電子在靜電場中的運動1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射 1.3.1 電子在靜電場中的運動1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射 1.3.1 電子在靜電場中的運動1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射 1.3.1

6、電子在靜電場中的運動1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射當電子由低電位區(qū)進入高電位區(qū)時，折射角小于入射角，即電子軌跡趨向于法線，反之，相反。 1.3.1 電子在靜電場中的運動1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡電場對電子的折射介質(zhì)對光的折射說明電場中的等電位面是對電子折射率相同的表面，與光學系統(tǒng)中兩介質(zhì)界面起折射作用相同。 1.3.2 靜電透鏡定義: 把能使電子波折射聚焦的具有旋轉(zhuǎn)對稱等電位曲面簇的電極裝置叫做靜電透鏡。靜電透鏡與一定形狀的光學介質(zhì)界面 （如玻璃凸透鏡的旋轉(zhuǎn)對稱彎曲折射界面）可以使光線聚焦成像相似，一定形狀的等電位曲面族也可使電子束聚焦成像。1.3 電子在靜

7、電場中的運動和靜電透鏡 1.3.2 靜電透鏡靜電透鏡有二極式和三極式，他們分別由兩個或三個具有同軸圓孔的電極（膜片或圓筒） 組成。1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡靜電透鏡的局限性：早期的電子顯微鏡中使用靜電透鏡，由于靜電透鏡需要很強的電場，往往在鏡筒內(nèi)導致?lián)舸┖突」夥烹?，尤其是在低真空度情況下更為嚴重。因此電場強度不能太高，靜電透鏡焦距較長，不能很好的矯正球差。 1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡 1.3.2 靜電透鏡靜電透鏡的應用：在現(xiàn)在電子顯微鏡中，除了在電子槍中使電子束會聚成形，已不再使用靜電透鏡而改用磁透鏡。1.3 電子在靜電場中的運動和靜電透鏡 1.3.2 靜電透鏡第一節(jié)

8、電子光學基礎(chǔ)1.1 光學顯微鏡的局限性1.2 電子的波性以及波長1.3 電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6 電磁透鏡的場深和焦深1.4.1 電子在磁場中的運動1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡運動電子在磁場中受到 Lorentz力作用，其表達式為： 式中：e-運動電子電荷；v-電子運動速度矢量；B-磁感應強度矢量；F-洛侖茲力 F的方向垂直于矢量v和B所決定的平面，力的方向可由右手法則確定。 1.4.1 電子在磁場中的運動 1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡Lorentz力在電荷運動方向上的分量永遠為零，因此該力不作功，不

9、能改變電荷運動速度的大小，只能改變它的運動方向，使之發(fā)生偏轉(zhuǎn)。1.4.1 電子在磁場中的運動 1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡電子在磁場中的受力和運動有以下三種情況： v 與 B 同向：電子不受磁場影響 1.4.1 電子在磁場中的運動 1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡電子在磁場中的受力和運動有以下三種情況： v 與 B 垂直：電子在與磁場垂直的平面做均勻圓周運動。 1.4.1 電子在磁場中的運動 1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡電子在磁場中的受力和運動有以下三種情況： v 與 B 交角：電子是一螺旋線。1.4.1 電子在磁場中的運動 1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡電子在磁場中的受力和

10、運動有以下三種情況： v 與 B 同向：電子不受磁場影響 v 與 B 垂直：電子在與磁場垂直的平面做均勻圓周運動。 v 與 B 交角：電子是一螺旋線。1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2 磁透鏡 把能使電子波聚焦的具有旋轉(zhuǎn)對稱非均勻的磁極裝置叫做磁透鏡。 1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2 磁透鏡 恒磁透鏡：恒磁體提供磁場。電磁透鏡：電磁線圈激磁。電磁透鏡比恒磁透鏡使用方便和廣泛1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2 磁透鏡 電磁透鏡1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2 磁透鏡 電磁透鏡的聚焦原理: 通電的短線圈就是一個簡單的電磁透鏡，它能造成一種軸對稱不均勻分

11、布的磁場。穿過線圈的電子在磁場的作用下將作圓錐螺旋近軸運動。而一束平行于主軸的入射電子通過電磁透鏡時將被聚焦在主軸的某一點。1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡電磁透鏡可以放大和匯聚電子束，是因為它產(chǎn)生的磁場沿透鏡長度方向是不均勻的，但卻是軸對稱的，其等磁位面的幾何形狀與光學玻璃透鏡的界面相似，使得電磁透鏡與光學玻璃凸透鏡具有相似的光學性質(zhì)。1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡一般來說，磁透鏡有三種：短線圈，鐵殼以及極靴的電磁透鏡。1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡短線圈型電磁透鏡：產(chǎn)生的磁場為非均勻型磁場。由于短線圈磁場中一部分磁力線在線圈的外側(cè)，對電子束的聚焦不起作用。因此，磁場強度小，焦距長

12、，物與像都在場外。1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡鐵殼型電磁透鏡：將短線圈包一層軟鐵殼，只在線圈中部留一環(huán)形間隙，線圈激磁產(chǎn)生的磁力線集中在透鏡中心間隙附近，使得環(huán)狀間隙處有很強的磁場。1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡極靴型電磁透鏡：在包殼磁透鏡中部再增加一組極靴構(gòu)成。極靴是由具有同軸的圓孔的上下極靴和連接筒組成。上下極靴用鐵鈷合金等高導磁率材料制成，連接筒由銅等非導磁材料組成。間隙很小，因此在上下極靴附近有很強的磁場，對電子折射能力強，透鏡焦距很短。1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.4.2 磁透鏡 能使電子偏轉(zhuǎn)會聚成像，不能加速 電子； 總是會聚透鏡

13、； 焦距、放大倍數(shù)連續(xù)可調(diào)。K-比例常數(shù)；V-電壓量；D-極靴直徑I-通過線圈導線的電流強度；N-線圈在每厘米長度上的圈數(shù)；F-透鏡結(jié)構(gòu)系數(shù)， 磁透鏡 靜電透鏡1. 改變線圈中的電流強度可很方便地控制焦距和放大率；2. 無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓為60到100伏；3.像差小。1. 需很高的加速電壓才可改變焦距和放大率；2. 靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常會引起擊穿；3. 像差較大。磁透鏡和靜電透鏡的比較1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡第一節(jié) 電子光學基礎(chǔ)1.1 光學顯微鏡的局限性1.2 電子的波性以及波長1.3 電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4 電子在磁場中的運動和磁透鏡1.5 電磁透鏡的像

14、差和理論分辨本領(lǐng)1.6 電磁透鏡的場深和焦深1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)旋轉(zhuǎn)對稱的磁場可以使電子束聚焦成像，但要得到清晰而又與物體的幾何形狀相似的圖像，必須有以下幾個前提： （1） 磁場的分布是嚴格軸對稱的。 （2） 滿足旁軸條件 （3） 電子的波長（速度）相同實際的電磁透鏡并不能完全滿足上述條件，于是產(chǎn)生像差：圖像模糊不清；原物的幾何形狀不完全相似1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)電磁透鏡的像差分成兩類第一是因為透鏡磁場幾何上的缺陷造成的，叫做幾何像差，包括球面像差、像散和像畸變。第二是由于電子波長或者能量非單一性而引起的，與多色光相似，叫做色差。1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本

15、領(lǐng)結(jié)果：物面上一點散射出電子束不一定會聚在一點。 物面上個點并不按比例成像于同一平面。在電磁透鏡中，球差對分辨率的影響最為重要，因為沒有一種簡便的方法使其矯正過來。而其他像差在設(shè)計和制造時，采取適當?shù)拇胧┦强梢韵?.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)球差是由于電子透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅勰芰Σ煌斐傻?。遠軸的電子通過透鏡后折射得比近軸電子要厲害得多，以致兩者不交在一點上，結(jié)果在象平面成了一個散焦斑。球差是電子顯微鏡最主要的像差之一，決定了顯微鏡的分辨本領(lǐng)。球差1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)還原到物平面，則半徑為為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨其增大而迅速變壞。為球差系數(shù)，最佳值是

16、0.3 mm 。孔徑角降低，可以提高透鏡分辨率本領(lǐng)球差1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)色差是指由于電子的能量不同，從而波長不一造成的。電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運動。產(chǎn)生的漫散圓斑還原到物平面。色差1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距， 是電子能量的變化率。隨磁激電流的增大而減少.成像電子束的變化率色差影響因素1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)引起電子束能量變化的主要有兩個原因：一是電子的加速電壓不穩(wěn)定；二是電子束照射到試樣時，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。 色差1.5 電磁透

17、鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)解決方法使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。色差1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)像散：像散是由透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱而引起。如果電磁透鏡在制造過程中已經(jīng)存在固有的像散，則可以通過引入一個強度和方位都可以調(diào)節(jié)的矯正磁場來進行補償，這個能產(chǎn)生矯正磁場的裝置稱為消像散器。1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)電磁透鏡的分辨本領(lǐng)除受影響外，還受衍射效應、球差、色差、軸上像散等因素的影響。其中以衍射效應和球差是最主要的，1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)衍射效應對分辨本領(lǐng)的影響： Rayleigh公式： r0

18、 ：成像物體上能分辨出來的兩個物點間的 最小距離，表示透鏡分辨本領(lǐng)的大小。： 波長; n ： 介質(zhì)的相對折射系數(shù): 透鏡的孔徑半角只考慮衍射效應時，在照明光源和介質(zhì)一定的條件下，孔徑半角越大，透鏡的分辨本領(lǐng)越高。1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)衍射效應對分辨本領(lǐng)的影響： Rayleigh公式： 例：電磁透鏡的孔徑半角的典型值僅為10-2-10-3rad。如果加速電壓為100kV，孔徑半角為10-2rad，那么分辨本領(lǐng)為： d0 = 0.613.710-3/10-2 = 0.225 nm1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)像差對分辨本領(lǐng)的影響： 由于球差、像散和色差的影響，物體上的光點在像平

19、面上均會擴展成散焦斑，散焦斑的半徑也就影響了透鏡的分辨本領(lǐng) 。僅考慮衍射效應和球差時，電磁透鏡的理論分辨本領(lǐng)為 A為常數(shù)，為0.40.5Cs 透鏡的球差系數(shù)1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)公式說明，雖然電子波長僅為可見光波長的十萬分之一，但是電磁透鏡的本領(lǐng)并沒有提高十萬倍。這主要是受像差，尤其是球差的限制。和光學顯微鏡相比，分辨率提高了1000倍，電磁透鏡的理論分辨本領(lǐng)為 0.2nm。 隨高壓電子束（5003000KV）做照明源及用低球差透鏡，理論上可達 0.1nm。第一節(jié) 電子光學基礎(chǔ)1.1 光學顯微鏡的局限性1.2 電子的波性以及波長1.3 電子在靜電場中的運動和電子透鏡1.4 電子在

20、磁場中的運動和磁透鏡1.5 電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)1.6 電磁透鏡的場深和焦深 電磁透鏡的兩個重要特征：第一個是 分辨率高第二個是 場深（景深）大，焦深長。 1.6 電磁透鏡的場深和焦深 場深或景深是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。 1.6 電磁透鏡的場深和焦深1.6.1 場深或者景深 當透鏡焦距、物距一定時，像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動，也會引起失焦。如果失焦尺寸不超過由衍射效應和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動，對透鏡像分辨率并不產(chǎn)生影響。1.6 電磁透鏡的場深和焦深如 埃， 弧度時， 大約是1400埃，這就是說，厚度小于1400埃的試樣，其間所有細節(jié)都可調(diào)焦成象。1.6 電磁透鏡的場深和焦深場深的關(guān)系可以從圖推導出來。在 的條件下，場深由于電子透鏡場深大（2002000nm），故對加速電壓為 100KV的電鏡，樣品厚度一般控制在 200nm 以下，在透鏡場深范圍內(nèi)